初中数学：已知n是正整数,计算

已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是________．

∵135=3 2 ×3×5=3 2 ×15， ∴n的最小值是15． 故答案是：15．

2023-07-02 08:58:371

已知：n是正整数，a1，a2，…，an是整数，且a1?a2?…?an=n（1），a1+a2+…+an=0（2）．（Ⅰ）例如n=8，a1

（1）答案不唯一，如n=12时，2，-6，7个1，3个-1；n=16时，-2，-8，12个1，2个-1．n=4k时，2，-2k，（3k-2）个1，k个-1，其中k为奇数或-2，-2k，3k个1，（k-2）个-1，其中k为偶数各；（2分）（2）a1?a2??an=n，（1）a1+a2+…+an=0．（2）如果n是奇数，那么由（1）可知a1，a2，an都为整数，于是a1+a2+…+an=0是奇数个奇数的和，不可能为0，所以n必为偶数，从而a1，a2，an中至少有一个是偶数；又若a1，a2，an中只有一个偶数，不妨设为a1，a2，an，则a1+a2+…+an=0是奇数（n-1）个奇数的和，故必有奇数，从而a1+a2+…+an=0是奇数，与（2）矛盾．故a1，a2，an中至少有两个偶数．

2023-07-02 08:58:431

n是正整数.n^4－16n^2+100是质数 求N

已知n为正整数,且n4-16n2+100是个质数,求n的值 原式＝n^4＋20n^2＋100－36n^2＝(n^2＋10)^2－(6n)^2 ＝(n^2＋6n＋10)(n^2－6n＋10) 因为n^2＋6n＋10＝(n＋3)^2＋1＞1 所以当n^2－6n＋10＝1时,n^4-16n^2+100才有可能...

2023-07-02 08:58:501

已知N是一个正整数,根号下192N是整数,则N的最小值是

135=3*3*3*5，所以n最小为3*5=15，此时根号135n=根号(3*3*3*3*5*5)=根号(45的平方)=45.

2023-07-02 08:58:573

已知n为正整数

答：结果是0

2023-07-02 08:59:253

已知n是正整数,

t1=1x1=1所以y2=1又因为x2=2,所以k=2。将所要求式子转化成x1y2x2y3…x8y9其中x2y2x3y3一直配对到x8y8好这些数相乘就是八个k相乘等于256.再乘以x1y9即1和2/9即可。

2023-07-02 08:59:331

中学奥数？

2023-07-02 08:59:401

已知n是正整数,

4*7+4*n+4*1998=4(2005+n)=2*2*(2005+n)是一个完全平方数2005+n应是一个完全平方数,n是正整数n=20当然还有很多满足的n值

2023-07-02 09:00:061

已知n是正整数 且n的

n^4-16n^2+100=(n^2-8)^2+36为质数,当(n^2-8)^2=1时,原式恰为质数37,所以n=3其它质数均不满足

2023-07-02 09:00:131

已知n是一个正整数，二次根号下135n是整数，则n的最小值是多少

解：√135n为整数又135=3x3x3x5 =3x3x15所以n最小为15

2023-07-02 09:00:291

以知N是正整数，根号下189N是整数，求N的最小值

189=27*7=3*3*3*7n是正整数,根号下189n是整数,所以根号后最小为63所以n最小为21如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！

2023-07-02 09:00:401

已知m，n是正整数，则m是偶数．(1)3m+2n是偶数(2)3m2+2n2是偶数B.C.D.E.

【答案】：D解析：由题干中m，n是正整数，可知：条件(1)中，如果3m+2n是偶数，由于2n必然是偶数，因此，3m就必定是偶数，则m必是偶数．满足题干要求．条件(2)中，如果3m2+2n2是偶数，由于2n2必然是偶数，因此，3m2就必定是偶数，则m必是偶数．满足题干要求．因此，条件(1)充分，条件(2)也充分．故本题的正确选项为D．

2023-07-02 09:00:471

已知m、n是正整数,且2m次方乘2n次方=2的5次方,则m、n的值共有多少对

2m次方乘2n次方=2的5次方 2^(m+n)=2^5 m+n=5 m、n是正整数 则m、n的值共有4对 m=1 n=4 m=2 n=3 m=3 n=2 m=4 n=1

2023-07-02 09:00:541

已知n是正整数

根号189n 是整数,设这个整数是k 那么189n = k的平方 又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21 由于9已是完全平方数，只要使n=21的话，就能使189n成为完全平方数。 这样就使原题目的条件成立。 所以n的最小值是21。

2023-07-02 09:01:011

已知m n是正整数.f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n的展开式中x的系数为7

(1)C(m,1)+C(n,1)=7m+n=7x^2项的系数=C(m,2)+C(n,2)=m!/2*(m-2)!+n!/2*(n-2)!=m(m-1)/2+n(n-1)/2=[(m^2+n^2)-7]/2=[(m+n)^2-2mn-7]/2=21-mn>=21-3*4=9所以当m=3、n=4时，x^2的系数最小值为9(2)f(x)=(1+x)^3+(1+x)^4x^3的系数=C(3,2)+C(4,2)=3+6=9

2023-07-02 09:02:211

已知正整数n的八进制在10进制下除9

N=（12345654321）9 =1×9^10+2×9^9+3×9^8+4×9^7+5×9^6+6×9^5+5×9^4+4×9^3+3×9^2+2×9^1+1 =1×(1+8)^10+2×(1+8)^9+3×(1+8)^8+4×(1+8)^7+5×(1+8)^6+6×(1+8)^5+5×(1+8)^4+4×(1+8)^3+3×(1+8)^2+2×(1+8)^1+1 被8除的余数与1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36除以8的余数4相同,即余数是4 而N=（12345654321）9的个位数是1 ∴所求是4+1=5

2023-07-02 09:02:271

已知m，n是正整数，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中x的系数为7，求f（x）展开式中x2的系数的最小值，

由题意可得m+n=7≥2mn，∴mn≤494，故mn最大为12，此时，m、n一个为3，另一个为4．∵f（x）展开式中x2的系数为C2m+C2n=m(m?1)2+n(n?1)2=m2+n2?(m+n)2=m2+n2?72=(m+n)2?2mn?72≥49?24?72=9，即f（x）展开式中x2的系数的最小值为9．f（0.03）=（1+0.03）4+（1+0.03）3≈（1+C14×0.03）+（1+C13×0.03）=2.21，即f（0.003）的近似值为 2.21．

2023-07-02 09:02:341

已知正整数n大于30，且使得4n-1整除2002n，求n=？

编程的吗,,,

2023-07-02 09:02:413

设数列an的前n项和为Sn，已知a1=a2=1,数列n*sn+(n+2)an是等差数列，n为正整数。

终于是把二三问做出来了。当然要借荐楼上仁兄的妙法，借用解出来的an通项公式，解2,3问。第二问：由楼上的推算很容易算出sn=4—(n+2)/2^(n-1)。观察不等式左边是n项和n项连乘，右边有2的2n+1次方，可以把左边每项除2，相当于右边分子除了2^(2n)。设dn=an/2*sn/2=n/2^n*(2-(n+2)/2^n)则原不等式即证Rn=d1*d2*.....*dn<2/((n+1)*(n+2))。用数学归纳法，n=1时，R1=1/4<1/3。假设n=k时k>=1,Rk<右边，那么n=k+1时，Rk+1=Rk*dk+1<2/((k+1)*(k+2))*dk+1。要证k+1下不等式成立，可以做些变换，带入dk+1，即要证(k+3)/2^(k+1)*(2-(k+3)/2*(k+1))<1。此不等式把左边变成常数2，可变为要证2<(k+3)/2^(k+1)+2^(k+1)/(k+3)。显然根据重要不等式，右边>=2。该不等式成立，即可得n=k+1时原不等式也成立。从而对所有正整数n原不等式成立。第三问：这个挺简单的，先求bn=n*(-1/2)^(n-1)。这是个等差比数列，求和不用赘述，求得Tn=4/9-2/3*(n+2/3)*(-1/2)^n。那么3Tn-bn=4/3*(1-(-1/2)^n)。合并的时候仔细点，打字很麻烦就不打出来了，你也应该会合并。其实这就是个恒成立问题了是对所有正整数n而言，找到3T-bn的最值就可以了。显然(-1/2)^n在n=1时最小，为-1/2,n=2时最大，为1/4。从而3Tn-bn在区间[1,2]取值，取得到边界值，当然1,2之间的所有实数不一定都能取到，这个不妨碍恒成立问题的解决。自然就应该有k>4,2k<12。所有4<k<6,k是整数，故k=5。这个题有难度啊，第一问求an思路要缜密，推算方法很多，融合了好多，我也是做了半天才做出二三问，结合我和楼上仁兄过程，这个题就算解决了。其中的变换方法你应该好好体会，真的不错。思路神马的都是积累来的，加油！高考路上你不孤单，一直有老师家人，坚持到最后。

2023-07-02 09:02:491

已知n是一个正整数，则135n的算数平方根是正整数，则n的最小值为？

15

2023-07-02 09:02:561

已知：n是正整数且√2009n是整数、 1.求n的最小值； 2.试写出√2009n≤2009的

解:(1)因为 2009=7x7x41 要使根号2009n是整数，必须2009n是完全平方数，n最小只能取41(2)根号2009n<=2009 即 2009n<=2009^2 n<=2009 即n是不大于2009的所有正整数。如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！

2023-07-02 09:03:031

已知n是一个正整数，二次根号下135n是整数，则n的最小值是多少？谢谢解答 要详细点的

二次根号下135n是整数,也就是说135n要能够开出平方根来。观察135这个数，通过短除法：135n=3X3X3X5n=9X15n9X15n要能开平方根，而且是整数根，那么这个最小的n必须为15，因为9已经能够开出来平方根，剩下要解决的是15n的问题，只有15X15才可以开出来整数平方根。不知道楼主看懂了我的解释过程没。没有笔和纸，不能面对面跟你说。

2023-07-02 09:03:101

已知：n是正整数且根号下2107n是整数 ①求n的最小值已知：n是正整数且根号下2107n是整数

解：2107=7*7*431、n最小是432、n=43、 172、 387、 688、1075、1548、2017

2023-07-02 09:03:171

已知n为正整数，试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除。

3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=9*3^n-3^n=8*3^n=24*3^(n-1)所以当n是正整数时 能被24整除

2023-07-02 09:03:502

已知n是一个正整数，根号135n是整数，则n的最小值为多少

135=5*27 最小值5*3=15

2023-07-02 09:04:091

已知n是一个正整数，根号下135n是整数，则n的最小值 求详细答案

135=3*3*3*5，所以n最小为3*5=15，此时 根号135n=根号(3*3*3*3*5*5)=根号(45的平方)=45.

2023-07-02 09:04:201

已知正整数n小于100,且满足[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2,其中[x]表示不超过x的最大整数, 要详细的过程

[n/2]≤n/2[n/3]≤n/3[n/6]≤n/6所以[n/2]+[n/3]+[n/6]≤n-2而条件：[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2所以不等号都是等于号所以n-1能被6整除n=5,11,17,23,29....97

2023-07-02 09:04:303

已知正整数n＜100,且满足[n/2]+[n/3]+[n/6]=n-2,其中[x]表示不超过x的最大整数, 求正整数n 要详细的过程

估计，当n=6时 左=6，可以证明n=6x时 左=6x因此设n=6x+r，r=0,1,2,3,4,5左=6x+[r/2]+[r/3]+[r/6]逐一尝试，r=4时成立因此n=6x+4，又n<100，故x=0,1,2,…,15

2023-07-02 09:04:371

已知n 为一个正整数，且2的n次方减1 是一个质数， 求证n也是质数。

假设 n是合数 n=P*Q则 2^n-1=(2^P)^Q-1=(2^P-1)*(一大堆东西) 因为 P>=2 所以此时它是合数 矛盾 呵呵出来了

2023-07-02 09:04:463

已知n是一个正整数， 135n 是整数，则n的最小值是______．

∵135=3 2 ×3×5=3 2 ×15， ∴n的最小值是15． 故答案是：15．

2023-07-02 09:04:541

若n是正整数,m=√2000m也是正整数,则√m的最小值是

供参考。

2023-07-02 09:05:042

已知,N为正整数,试证明3的N+2次方-2的N+2次方+3的N次方-2的N次方,一定是10的倍数。

3的N+2次方-2的N+2次方+3的N次方-2的N次方=3的N+2次方+3的N次方-2的N+2次方-2的N次方=9*3的N次方+3的N次方-8*2的N-1次方-2*2的N-1次方=10*（3的N次方）-10*（2的N-1次方）=10的倍数。

2023-07-02 09:05:265

已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是____________.

15试题分析：，即，所以n最小值为点评：本题看似复杂，实则为因数分解，将135拆分成若干质数，将相同质数两两提取出来，最后剩下的质数之积即为所求值

2023-07-02 09:05:512

已知n表示正整数，则 的结果是 .

0 ∵n为正整数，∴n和（n-1），其中有一个为奇数，有一个为偶数，∴（-1） n +（-1） n+1 =0，∴原式= =0．

2023-07-02 09:05:581

已知n 是正整数,若4n +4n +4n +4n =8的4次方,则n 的值是 ( )？

解：4n +4n +4n +4n =8^4 16n=(2^3)^4 (2^4)n=2^12 n=2^12/2^4 =2^8 =256。

2023-07-02 09:06:111

已知n是正整数，√189n是整数，求n的最小值。

189=3x3x3x7所以√189n=9根号（21n）所以n的最小值为21

2023-07-02 09:06:202

已知N是一个正整数,根号下192N是整数,则N的最小值是

根号下192N是整数所以192N=2^6*3N是整数 2^6是平方数，3N也是平方数，最小的是9所以N=3135N=3*5*9*N 9是平方数 ，所以15N是平方数 N=15

2023-07-02 09:06:283

已知n是正整数 且n的

n^4-16n^2+100=(n^2-8)^2+36为质数,当(n^2-8)^2=1时,原式恰为质数37,所以n=3其它质数均不满足

2023-07-02 09:06:361

已知n是给定的正整数，整数x、y满足不等式|x|+|y|

当N=1时，1=0+1，共4种 当N=2时。2=0+2=1+1，共4+4=8种 当N=3时，3=0+3=1+2，共4+8=12种 当N=4时。4=0+4=1+3=2+2，共4+8+4=16种 当N=5时，5=0+5=1+4=2+3，共4+8+8=20种 得出 整数对（x,y）的个数为4N种

2023-07-02 09:06:441

已知n是正整数 且n的

n^4-16n^2+100=(n^2-8)^2+36 为质数,当(n^2-8)^2=1时,原式恰为质数37,所以n=3 其它质数均不满足

2023-07-02 09:06:521

已知n是一个正整数，二次根号下135n是整数，则n的最小值是多少

2023-07-02 09:06:591

已知m,n为正整数,且m的平方等于n的平方加上11,则mn的值是多少?

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: 请写出过程,谢谢. 解析: m^2-n^2=11 (m+n)(m-n)=11 两个正整数相乘等于11的可能只有一种:一个是1 另一个是11 且m大雨n 所以得:m=6 n=5

2023-07-02 09:07:131

已知n是一个正整数，二次根号下135n是整数，则n的最小值是多少？谢谢解答

135=3*3*3*5,而135n在二次根号下是整数,则135n=3*3*3*5*3*5时n最小,n=3*5=15

2023-07-02 09:07:332

已知正整数N的九进制表示为N=（12345654321）9，那么在十进制下，N除以8的余数与N

相等

2023-07-02 09:07:472

已知n是一个正整数，二次根号下135n是整数，则n的最小值是多少

2023-07-02 09:07:541

已知n是一个正整数,根(135n)是整数,则n的最小值是什么

135n=5x27n=5x3x9n n的最小值=5x3=15

2023-07-02 09:08:071

已知m,n是正整数，且1＜m＜n,求证：（1+m）的n次方＞（1+n）的m次方

(1+m)^n＞（1+n)^m证明如下：作函数f(x)=lg(1+x)/x (x>0) f"（x)<0对（1+m）^n 与(1+n)^m 取对数nlg(1+m)/mlg(1+n)=(lg(1+m)/m)/(lg(1+n)/n)因为m>nf(m)<f(n)所以 ：（1+m）^n<(1+n)^m这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

2023-07-02 09:08:141

已知n为正整数

(-2)的2n+1次方等于(-2)乘以(-2)的2n次方,再加上2乘以(-2)的2n次方就是0

2023-07-02 09:08:211

把X换算成X=2/n,Y还算成3/n，把这俩个带进去

2023-07-02 09:08:282

n是正整数。n^4－16n^2+100是质数 求N

已知n为正整数，且n4-16n2+100是个质数，求n的值 原式＝n^4＋20n^2＋100－36n^2＝(n^2＋10)^2－(6n)^2 ＝(n^2＋6n＋10)(n^2－6n＋10) 因为n^2＋6n＋10＝(n＋3)^2＋1＞1 所以当n^2－6n＋10＝1时，n^4-16n^2+100才有可能为质数 即n＝3时，n^4-16n^2+100＝37为质数

2023-07-02 09:08:351