想网上找一些初一数学关于一元一次方程应用题怎么好难啊，请问还能提供些啊！？急需

1、小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？

2、小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？

3、王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？

4、两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？

两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？

6、甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。

7、甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。

8、AB两地相距900米。甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？

9、甲乙两地相距640千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间？

*10、甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，甲从A地，乙丙从B地同时出发，相向而行，甲在遇到乙2分钟后又遇见丙，求AB两地距离。

*11、AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲列火车速度是60千米每小时，乙列火车的速度是48千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离A地还有多远？

*12、甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后，甲的速度比原来提高2米/秒，乙的速度比原来降低2米/秒，结果两人都用24秒回到原地。求甲原来的速度？

列方程解应用题——追击问题

1、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？

2、一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？

和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？

4、敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？

5、AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？

6、甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？

7、几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？

8、某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？

9、父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？

*10一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？

*11、小明和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时出发，小明的速度为每小时8千米，小刚的速度是每小时6千米，小明的爸爸在小明出发20分钟后发现小明忘了带东西，于是就以每小时10千米的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要想追上小明，速度至少要多少？

*12、某队伍以7千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千米的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用13.2分钟。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为X）

列方程解应用题——错车、过桥问题

1、两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？

2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

3、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒，桥长150米，问这条隧道长多少米？

4、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

5．方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。

6．甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列货车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求货车车身长度以及火车速度。

7．小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。已知货车全长342米，求火车的速度

8．铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒，已知货车车速为60千米/时，全长345米，球拖拉机的速度

9．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?

10.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从列车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从列车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米，慢车长多少米？

流水问题

1、一艘每小时行驶30千米的客轮,在河中顺水航行165千米,水速每小时3千米。问:这艘客轮需要航行多少小时?

2、一艘轮船往返于AB两个港口之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需要2小时，已知水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？

3、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞需256 小时，逆风飞需要3小时，若风速为24千米/时，你能求出两个城市之间的距离吗？

4、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？

5、一船由甲开往乙，顺流航行要4小时，逆流航行比顺流航行多用40分钟，船在静水中速度16km/ 小时，求水流速度。

6、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流为每小时4千米的江水中，往返甲乙两个码头共用12.5小时，求甲乙两个码头的距离？

7、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？

8、小刚划船向上游划去，不慎把水壶掉入江中，当他发现并调头时，水壶与船已经相距4千米，小船的速度每小时4千米，水速每小时2千米，求他追上水壶要多久？

9、快艇和木筏同时从码头A出发顺流而下,木筏漂流而下，快艇行驶96千米后返回A地,共需14小时,若已知快艇在返回途中在距A地24千米处遇到木筏,求快艇在静水中的速度和水流速度.

10、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？

11、某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行。一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后，与甲船相距1千米。预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？

12、一艘轮船从甲港顺流而下驶向乙港，到达乙港后马上又从乙港逆流而上返回甲港，共用了8小时。已知这艘轮船顺水时每小时比逆水时每小时多行20千米，且这艘轮船前4个小时比后4个小时一共多行了60千米。求甲、乙两港相距多少千米

列方程解应用题——浓度问题

1、浓度为15千克的8升糖水中，加入多少升水能得到浓度为10%的盐水？

、在浓度为30%的120克糖水中，加入10%的糖水多少千克，可以得到20%的糖水？

3、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？

4、有浓度为20%的糖水60千克，如何得到40%的糖水？

5、有含盐15%的盐水20克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐多少克？

6、有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？

7、含盐6%的盐水900克，要使其含盐量加大到10%，需要加盐多少克？

8、把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为15%的盐水，问需要加水多少千克？

9、有浓度为2.5%的盐水210克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？

10、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？

11、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？

*12、瓶子里装有12%的酒精溶液1000克，现在分别倒入100克和400克的AB两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14%，已知A中3酒精溶液的浓度是B种酒精溶液的2倍，求A种酒精溶液的酒精含量。

列方程解应用题——销售、储蓄问题

1、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄，利率是2.7%，，3年后能得5405元，它开始存了多少元？

3、某人买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息26000元，问这种债券的年利率是多少？

4、某人买了9000元的五年期国库券，到期后共得12537元，则此种国库券的年利率是多少？

5、某商品按定价的80%出售，结果仍获得20%的利润，商品的原来期望的利润值是多少？

6、某商品按利润的20%定价，然后8折出售，结果亏损了64元，问商品的成本是多少元？

7、成本0.25元的练习本1200本按40%的利润定价销售，当销售到80%后，剩下的练习本打折出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时按定价打了几折？

8、小明买铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折”，小明算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，求每支铅笔原价是多少？

、水费的收取标准是不超过20吨，每吨1.2元，超过20吨，超过部分按每吨1.5元收费，某家庭的水费是平均每吨1.25元你，则他们家应缴水费多少元？

10、某公司年初向银行贷款24万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率是5%，每件产品的成本是7.2元，售价为10元，应缴税款时销售额的10%，如果该厂在年底正好还清贷款，应该销售多少商品？

11、商品甲的成本是定价的80%，商品乙的定价是275元，成本是220元，现在把1件甲和2件乙配套出售，并且按定价和的90%出售，这样每套可获利80元，问商品甲的成本是多少元？

列方程解应用题——鸡兔同笼问题

1、鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？

2、 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？

3、 学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？

4、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20颗，雨天每天采12颗，它一共采了112颗，平均每天采14颗。问：这几天中有几天是雨天？

5、一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？

6、每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人?

7、有一辆货车运送2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元。结果运费379.6元。问：运送中损坏了几只瓶子？

8、某数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做不扣分。小华得了76分。问：小华做对几题？

9、甲乙两人射击比赛，每人各射10发。甲命中一发得4分，乙命中一发得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。最后，甲比乙多10分。问：甲中了几发，乙中了几发？

10、东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，做错或没有做的题，每题倒扣3分。刘刚得了60分。问：他做对了几题？

11、鸡兔同笼，共有脚100只。若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡有几只，兔有几只？

12、 有黑白棋子一堆，黑子的个数是白子的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4枚，白子3枚。问：几次以后，白子余1枚，黑子余18枚？

列方程解应用题——解比例问题

1、配制一种农药,药和水的比是1:1000,现在有水3.2千克,需要加水多少克?

2、在比例尺为1:4000000的地图上,量得甲,乙两城之间的距离为12.5厘米,求甲,乙两城实际距离是多少千米? （比例尺指的是图上距离：实际距离）

3、在一幅比例尺为1:30000000的地图上，量得长江的全长是21厘米。长江实际的全长大约是多少千米？

4、在比例尺是10：1的精密零件图纸上，量得A零件的长是45毫米。A零件的实际长度是多少毫米？

5、20千克小麦可以磨出17千克面粉,照这样计算,要磨出1.7吨面粉,需要多少吨小麦?

6、李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？

7、体积是40立方分米的钢材重312千克，重1248千克的钢材，体积是多少？

8、搬新居要装修，卖地砖铺客厅。一间客厅用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺要用200块地转；如果改用面积是2平方分米的地砖，满铺要用多少块地转？

9、服装厂原来生产一套服装用布3.2米，改进技术后每套用布3米，原来做150套服装的布料，现在可以做多少套？

10、大小两瓶油 共重2.7千克，把大瓶油的四分之一倒给小瓶油后，大瓶与小瓶油的重量比是3：2，大瓶原有油几千克？

11、一批零件125人加工18天可完成，如人数增加五分之一，加工完成这批零件比原定时间少用多少天？

12、甲乙两个仓库，存煤的重量比是8：7，如果从甲苍运出存煤的四分之一， 乙仓运进6吨煤，那么乙仓的煤就比甲仓多14吨。甲仓原存煤多少吨？

列方程解应用题

1、妈妈带一些钱去买布，买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元。问：妈妈带了多少钱？

2、第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间人数相等。求原来两个车间各有工人多少名？

3、两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等。两个水池原来各贮水多少吨？

4、两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨。几天后两堆煤剩下吨数相等？

5、小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了。求原来每个人各有几个球？

6、一块长方形的地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？

、某图书馆原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20%。后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，买进科技书多少本？

8、妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？

9已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？

10、某知识竞赛共30题，答对一题得4分，不答或答错倒扣2分，

（1）小明一共得了36分，他答对了几道题？

（2）小刚也参加了竞赛，他说：“我一定能得100分”。他说的对吗？请用方程说明由。

11、有一批旅游者需用轿车接送，轿车有甲、乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟。请问哪种轿车坐的乘客多？

1、父亲今年40岁，儿子今年13岁，是否有一年父亲的年龄是儿子的4倍？

2、王磊到鞋店用188元买了一双鞋，这双鞋是按标价的八折售出的，标价多少元？

3、把100分成两部分，使第一个数加3与第二个数减3的结果相等，求这两个数。

4、爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，下了8盘后两人的得分相等，他们各赢了几盘？

5、一块地，上午收割25%，下午收割了剩下的20%，还有6公顷，这块地有多大？

6、甲车从A地开往B地，速度是每小时60千米，乙车同时从B地开往A地，速度是每小时90千米，已知AB两地相距200千米，两车相遇的地点离A地多远？

7、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活了他生命的十二分之一，两颊长起了胡须，有度过了一生的七分之一，他结婚了；在过5年，他有了儿子，可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在嫉妒痛苦中度过了4年，与世长辞”。

（1）他结婚时的年龄是多少？

（2）他去世时的年龄是多少？

8、甲乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速向甲迎面驶来，在甲身边开过用来了15秒；在乙身边开过用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/时，求火车的长度？

9、一根竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长0.5米，将绳子对折后，比竹竿短了0.5米，竹竿和绳子各长多少米？

10、火车用26秒的速度通过一个长256米的隧道，又以16秒的时间通过了96米长的大桥，求火车的长度？

*11、把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2结果都相等，应该怎样拆？

一元一次方程的应用（一）

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。

列方程解应用题的主要步骤：

（1）审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；

（2）设未知数：用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；

（3）列方程：利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；

（4）解方程：求出所列方程的解；

（5）检验：检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，不符合实际的要舍去，并答题。

【典型例题】

1. 和、差、倍、分问题：这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1. 某学校今年为山区捐款28000元，比去年的2倍还多500元，去年该学校为山区捐款多少元？

分析：等量关系是：去年捐款×2＋500＝今年捐款

解：设去年为灾区捐款x元

由题意得：

答：去年该学校为山区捐款13750元。

例2. 根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？

分析：等量关系为：

解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度

答：1990年6月底每10万人中约有37057人具有小学文化程度。

2. 等积变形问题：

常用的公式：长方体体积＝长×宽×高

圆柱体体积＝

圆锥体体积＝

长方形周长＝2（长＋宽），面积＝长×宽

正方形周长＝4×边长，面积＝边长的平方

正方体体积＝

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积。

例3. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为 内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数 ）

分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积

下降的高度就是倒出水的高度

解：设玻璃杯中的水高下降x mm

答：下降约为199mm。

3. 劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例4. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

分析：列表法。

每人每天 人数 数量

大齿轮 16个 x人 16x

小齿轮 10个 人

等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍

解：设分别安排x名、 名工人加工大、小齿轮

答：安排25人加工大齿轮，安排60人加工小齿轮。

例5. 李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3倍。

分析：此问题中只有调入，没有调出。等量关系为：几年后父亲年龄＝3×李明几年后的年龄。

解：设x年后父亲的年龄为李明的3倍

由题意得：

解这个方程：

答：4年后父亲的年龄为李明的3倍。

4. 比例分配问题：

这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和＝总量。

例6. 甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？

分析：应设一份为x件，则其他量均可用含x的代数式表示。等量关系为：（甲日产量＋丙日产量）－12＝乙日产量的2倍。

解：设一份为x件，则甲每天生产4x件，乙每天生产3x件，丙每天生产 件（即 件）

由题意得：

解这个方程：

（件）

（件）

（件）

答：甲每天生产96件，乙每天生产72件，丙每天生产60件。

例7. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？

解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x

分析：等量关系：三个数的和是84

∴最大的是48

答：最大的数是48。

5. 数字问题

要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c（其中a、b、c均为正整数且 ），则这个三位数表示为 。

例8. 一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个数。

分析：本题很显然无法设直接未知数求解，而条件中给出了百位和个位上的数与十位上的数的关系，所以若设十位上的数为x，则百位上的数为 ，个位上的数为3x，根据关系列出方程。

等量关系：三个数位上的数的和＝17

解：设十位上数字为x，百位上的数为 ，个位上的数为3x

答：这个三位数是926。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 一块地共x亩，计划三天耕完，拖拉机第一天耕了这块地的 ，第二天耕了剩下的 ，求第三天耕多少亩？

2. 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字小3，个位上的数字比十位数字小2，如果把百位数字与个位交换，所得数字与原三位数的和是827，求这个三位数是？

3. 已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的面积和为多少？

4. 有三盘苹果共90个，把第一盘个数加5，第二盘个数减5，所得的数刚好与第三盘的个数相等，求原来三盘苹果各有多少个？

5. 有父子二人，父亲对儿子说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才两岁。”儿子对父亲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将62岁”。那么父亲和儿子现在各是多少岁？

6. 有若干本连环画册分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人得6本。问有多少个小朋友分这些书？

7. 工人师傅制作了一个容积是84立方厘米，高为6厘米的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5厘米。求盒子的底面的宽是多少？

8. 用直径为4厘米的圆钢，铸造成三个直径为2厘米、高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？

9. 七年级数学兴趣小组，买日记本和练习本共花65.6元，已知日记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，求买日记本和练习本各是多少本？

10. 某服装厂加工车间有工人54人，每天每人可以加工上衣8件或裤子10件，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？

11. 师生共600人外出参观，一辆大客车比一辆面包车多载20人，6辆大客车和10辆面包车的人数相等，如果都乘面包车需要几辆？如果都乘大客车需要几辆？

【试题答案】

1. x亩

2. 设个位数字为x，则十位上的数字是x＋2，百位数字为x＋2－3＝x－1；根据题意得；100（x－1）＋10(x＋2)＋x＋110x＋10（x＋2）＋x－1＝827，整理得；222x＝888，所以，x＝4， 这个数是364

3. 设长方体的长、宽、高分别为5x、4x、3x；5x－3x＝4 ，得x＝2；所以长方体的长、宽、高分别为10CM、8CM、6CM；所以总面积＝ 376（平方厘米）。

4. 设第三盘有x个，则第一盘有（x－5）个，第二盘有（x＋5）；根据题意得；x＋x＋5＋x－5＝90，解得；x＝30。所以，分别是25、35、30个

5. 设父子二人年龄差为x，根据题意，得；2＋x＋x＋x＝62，解得；x＝20，所以，父亲42岁，儿子22岁。

6. 设有x人分，根据题意，得方程；mx＋14＝9x－3， x＝ ，又因为，x，m都是整数，所以，m＝8，x ＝17人。

7. 设宽为x厘米，则长为（x＋5）厘米，根据题意得； ，解得；x＝2，x＝－7（舍去），所以，底面宽2厘米

8. 设应截取x厘米，根据题意得； ，解得；x＝12，所以，需要截取12厘米的圆钢

9. 设买日记本x本，则买练习本x＋14本；根据题意得； 解得；x＝18，所以，买日记本18本，练习本32本。

10. 设有x 人做上衣 ，则做裤子的人数是54－x人；根据题意得； ，解得；x＝30，所以，做上衣的30人，做裤子的24人

11. 设每辆面包车载x人，则每辆载x＋20人；根据题意得； ，解得；x＝30，所以，大客面包车需要20辆，大客车需要12辆。

一元一次方程应用题

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．

2.和差倍分问题

增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量

3.等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝Su2022h＝ r2h

②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc

4．数字问题

一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

5．市场经济问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ ×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

6．行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间

（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

8．储蓄问题

利润＝ ×100% 利息＝本金×利率×期数

1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．

4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．

5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

答案

1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

根据题意，得 × +（ + ）x=1

解这个方程，得x=

=2小时12分

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

2．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，

则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．

由题意，得2×（9+x）=15+x

18+2x=15+x，2x-x=15-18

∴x=-3

答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．

（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量）

3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

u2022（ ）2x=300×300×80

x≈229.3

答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．

4．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为 分．

过完第二铁桥所需的时间为 分．

依题意，可列出方程

+ =

解方程x+50=2x-50

得x=100

∴2x-50=2×100-50=150

答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．

5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，

那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．

根据题意，得2x+3x+5x=50

解这个方程，得x=5

于是2x=10，3x=15，5x=25

答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．

6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件，

则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．

根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440

解得x=6

答：这一天有6名工人加工甲种零件．

7．解：（1）由题意，得

0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则

0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300

2x=50

x=25

50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000

3x+5（50-x）=1800

x=35

50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000

21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择（1）中的方案①，可获利

150×25+250×15=8750（元）

若选择（1）中的方案②，可获利

150×35+250×15=9000（元）

9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．

（请去百度百科搜索答案）

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3X-6X=2 5X+90=180 90Y=80+20