Ntou123 -
准精算师部分的考试内容包括：
科目名称 科目代码 科目名称 科目代码中国精算师资格考试
数学基础Ⅰ 01 生命表基础 06中国精算师资格考试
数学基础Ⅱ 02 寿险精算实务 07中国精算师资格考试
复利数学 03 非寿险精算数学与实务 08中国精算师资格考试
寿险精算数学 04 综合经济基础 09中国精算师资格考试
风险理论 05
精算师部分的考试内容包括：
科目代码 课程名称 备注中国精算师资格考试
011 保险公司财务管理 必考中国精算师资格考试
012 保险法及相关法规 必考中国精算师资格考试
013 个人寿险与年金精算实务 必考中国精算师资格考试
014 社会保障 选考中国精算师资格考试
015 资产负债管理 选考中国精算师资格考试
016 高级非寿险精算实务 选考中国精算师资格考试
017 团体寿险 选考中国精算师资格考试
018 意外伤害和健康保险 选考中国精算师资格考试
019 高级投资学 选考中国精算师资格考试
020 养老金计划 选考中国精算师资格考试
021 精算职业后续教育（PD） 必修，
精算师部分要求完成3门必考课程，2门选考课程及精算职业后续教育后，并具有三年以上的精算工作经验，方可具备资格。
本次考试为准精算师部分的九门课程和精算师部分的三门课程，考试科目及内容如下：
（一） 科目名称：数学基础I中国精算师资格考试
1、科目代码：01中国精算师资格考试
2、考试时间： 3小时中国精算师资格考试
3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试
4、考试内容：中国精算师资格考试
（1）微积分（分数比例：60%）中国精算师资格考试
①函数、极限、连续中国精算师资格考试
函数的概念及性质 反函数 复合函数 隐函数 分段函数 基本初等函数的性质 初等函数 数列极限与函数极限的概念 函数的左、右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的比较 极限的四则运算 中国精算师资格考试
函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质中国精算师资格考试
②一元函数微积分中国精算师资格考试
导数的概念 函数可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 微分在近似计算中的应用 中值定理及其应用 洛必达（L"Hospital）法则 函数的单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值和最小值中国精算师资格考试
原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分及导数 不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念及计算 定积分的应用中国精算师资格考试
③多元函数微积分中国精算师资格考试
多元函数的概念 二元函数的极限与连续性 有界闭区间上二元连续函数的性质 偏导数的概念与计算 多元复合函数及隐函数的求导法 高阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上的简单二重积分的计算 曲线的切线方程和法线方程中国精算师资格考试
④级数中国精算师资格考试
常数项级数收敛与发散的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数的收敛性 正项级数收敛性的判断 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数 莱布尼茨定理 幂级数的概念 收敛半径和收敛区间 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 泰勒级数与马克劳林级数中国精算师资格考试
⑤常微分方程中国精算师资格考试
微分方程的概念 可分离变量的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系数线性微分方程 的求解 特解与通解中国精算师资格考试
（2）线性代数（分数比例：30%）中国精算师资格考试
①行列式中国精算师资格考试
n级排列 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行（列）展开 行列式的计算 克莱姆法则中国精算师资格考试
②矩阵中国精算师资格考试
矩阵的定义及运算 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 几种特殊矩阵 可逆矩阵及矩阵的逆的求法 分块矩阵中国精算师资格考试
③线性方程组中国精算师资格考试
求解线性方程组的消元法 n维向量及向量间的线性关系 线性方程组解的结构中国精算师资格考试
④向量空间中国精算师资格考试
向量空间和向量子空间 向量空间的基与维数 向量的内积 线性变换及正交变换 线性变换的核及映像中国精算师资格考试
⑤特征值和特征向量中国精算师资格考试
矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似矩阵 一般矩阵 相似于对角阵的条件 实对称矩阵的特征值及特征向量 若当标准形中国精算师资格考试
⑥二次型中国精算师资格考试
二次型及其矩阵表示 线性替换 矩阵的合同 化二次型为标准形和规范形 正定二次型及正定矩阵中国精算师资格考试
（3）运筹学（分数比例：10%）
①线性规划中国精算师资格考试
线性规划问题的标准形 线性规划问题的解的概念 单纯形法（包括大M法和两阶段法） 单纯形法的矩阵形式 对偶理论 影子价格 对偶单纯形法 灵敏度分析 中国精算师资格考试
②整数规划中国精算师资格考试
③动态规划中国精算师资格考试
多阶段决策问题 动态规划的基本问题和基本方程 动态规划的基本定理 离散确定性动态规划模型的求解 离散随机性动态规划模型的求解 中国精算师资格考试
5、参考书：中国精算师资格考试
①《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社中国精算师资格考试
②《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社中国精算师资格考试
③《运筹学》（修订版） 1990年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社中国精算师资格考试
除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。中国精算师资格考试
（二）科目名称：数学基础II中国精算师资格考试
1、科目代码：02中国精算师资格考试
2、考试时间：3小时中国精算师资格考试
3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试
4、考试内容：中国精算师资格考试
（1）概率论（分数比例：50%）中国精算师资格考试
事件、样本空间、概率空间的含义 典型概率类型的计算方法 条件概率的计算方法 运用全概率公式和贝叶斯公式求解概率问题 统计独立性的含义 事件的独立性及利用独立条件求解概率问题 随机变量及分布函数 随机变量数字特征(数学期望、方差、协方差，矩) 随机变量特征函数阶性质 能够利用特征函数求解随机变量的各阶矩 常用的离散型随机变量的分布列 连续型随机变量的分布函数及其数学期望、方差(连续型：均匀分布、指数分布、Г-分布、正态分布、t-分布、F分布、χ2分布等)联合分布律 联合分布函数及联合密度函数 边际分布律 边际分布函数及边际概率密度等 条件概率密度及求解条件概率 大数定律及中心极限定理 契比雪夫不等式 运用随机变量的变换得出新的变量的密度函数及概率 条件期望和条件方差 混合型分布的分布函数、期望和方差中国精算师资格考试
（2）数理统计（分数比例：35%）
数理统计的基本概念 样本（子样） 总体（母体） 统计量 样本矩 顺序统计量和经验分布函数 求估计量的两个常用方法（矩方法、最大似然估计方法） 无偏估计概念 正态总体样本线性函数的分布及其数学特征 χ2分布、t-分布、F-分布的密度函数及其期望、方差 正态总体样本均值及样本方差的分布 柯赫伦定理 假设经验 正态总体的参数（均值、方差）的检验方法 多项分布的χ2检验方法及联立表的独立性检验 广义似然比检验 线性模型及参数β的最小二乘法估计 剩余平方和的概念及其相关性质 参数β的假设检验方法及其置信区间构造和Y的预测 Y关于x的线性回归函数的性质 单因素方差分析及方差分析表的构造 估计中的一些概念及有效估计的概念 无偏估计的（有）效率 充分统计与完备统计 最大似然估计的性质及参数估计的贝叶斯方法的基本步骤 在二次损失函数下参数的贝叶斯估计量及其计算方法 假设检验的一些基本概念及奈曼一皮尔逊基本引理 顺序统计量及其分布 中国精算师资格考试
（3）应用统计（分数比例：15%） 中国精算师资格考试
多元线性回归模型参数的最小二乘法估计 多元线性回归模型参数的假设检验及置信区间 多元线性回归模型的拟合度及F检验 异方差性问题 序列相关性问题 多重共线性问题 非线性回归模型 指数平滑模型 移动平均模型 自回归模型 ARMA模型 自相关函数及偏自相关函数 回归模型预测 时间序列模型预测 预测区间 中国精算师资格考试
5、参考书： 中国精算师资格考试
①《概率论第一册》 复旦大学编 人民教育出版社 1979年4月第1版 中国精算师资格考试
②《概率论第二册》（第一、二分册） 复旦大学编 人民教育出版社 1979年8月第1版中国精算师资格考试
③《概率论与数理统计》 陈希孺编著 中国科学技术大学出版社 2000年3月第1版 中国精算师资格考试
④《应用线性回归》（美）S.Weisberg著 王静龙、梁小筠等译 中国统计出版社 1998年3月第1版 中国精算师资格考试
除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。中国精算师资格考试
（三）科目名称：复利数学中国精算师资格考试
1、科目代码：03中国精算师资格考试
2、考试时间：2小时中国精算师资格考试
3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试
4、考试内容：利息理论中国精算师资格考试
5、参考书：《利息理论》（中国精算师资格考试用书） 刘占国主编 南开大学出版社 2000年9月第1版中国精算师资格考试
（四）科目名称：寿险精算数学中国精算师资格考试
1、科目代码：04中国精算师资格考试
2、考试时间：4小时中国精算师资格考试
3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试
4、考试内容：寿险精算数学中国精算师资格考试
5、参考书：《寿险精算数学》（中国精算师资格考试用书）卢仿先、曾庆五编著，南开大学出版社，2000年6月第一版。中国精算师资格考试
（五）科目名称：风险理论中国精算师资格考试
1、科目代码：05中国精算师资格考试
2、考试时间：2小时中国精算师资格考试
3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试
4、考试内容：《风险理论与非寿险精算》第四章、第五章、第六章、第七章、第八章。中国精算师资格考试
5、参考书：《风险理论与非寿险精算》（中国精算师资格考试用书）谢志刚、韩天雄编著，南开大学出版社，2000年9月第一版。中国精算师资格考试
（六）科目名称：生命表基础中国精算师资格考试
1、科目代码：06中国精算师资格考试
2、考试时间：3小时中国精算师资格考试
3、考试形式：标准化试题中国精算师资格考试
4、考试内容：中国精算师资格考试
5、参考书：《生命表的构造理论》（中国精算师资格考试用书）周江雄、刘建华、黎颍芳编著，南开大学出版社，2001年3月第一版。中国精算师资格考试
（七）科目名称：寿险精算实务中国精算师资格考试
1、科目代码：07中国精算师资格考试
2、考试时间：3小时中国精算师资格考试
3、考试形式：选择题和问答题中国精算师资格考试
4、考试内容：寿险精算实务中国精算师资格考试
5、参考书：《寿险精算实务》（中国精算师资格考试用书） 李秀芳编著 南开大学出版社 2000年9月第1版中国精算师资格考试
（八）科目名称：非寿险精算数学与实务中国精算师资格考试
1、科目代码：08中国精算师资格考试
2、考试时间：3小时中国精算师资格考试
3、考试形式：选择题和问答题中国精算师资格考试
4、考试内容：《风险理论与非寿险精算》第一章、第二章、第三章、第九章、第十章、第十一章、第十二章中国精算师资格考试
5、参考书：《风险理论与非寿险精算》（中国精算师资格考试用书） 谢志刚、韩天雄编著 南开大学出版社 2000年9月第1版 中国精算师资格考试
（九）科目名称：综合经济基础中国精算师资格考试
1、科目代码：09中国精算师资格考试
2、考试时间：3小时中国精算师资格考试
3、考试形式：选择题和问答题中国精算师资格考试
4、考试内容： 中国精算师资格考试
(1)经济学（分数比例：40%）中国精算师资格考试
①微观经济学：考生在掌握微观经济学基本原理的基础上，通过建立模型的方法了解经济事件的结构和分析经济活动；增加对市场和经济决策行为的理解。包括：中国精算师资格考试
供给和需求理论，市场均衡价格理论；消费者行为理论；生产者（厂商）行为理论；市场结构理论：完全竞争、完全垄断、垄断竞争和寡头垄断；要素价格和收入分配理论；一般均衡理论；福利经济学（政府作用）。中国精算师资格考试
②宏观经济学：考生在掌握宏观经济学基本原理的基础上，了解重要的经济模型、假设和政策，以及他们与经济周期和商业周期的相互关系。包括：中国精算师资格考试
国民收入的核算、循环和决定；凯恩斯的均衡模型；财政政策；开放的宏观经济模型；宏观经济的行为基础；经济增长和经济周期理论；通货膨胀和失业。中国精算师资格考试
(2)金融学（分数比例：40%）中国精算师资格考试
考生应掌握金融理论和金融实务中的基本概念和主要内容。掌握货币银行的基本内容，了解金融市场和机构的组织形态和基本性能，了解基本的金融调节政策。包括：中国精算师资格考试
①货币银行部分：货币、利率和风险与收益的基本概念；金融体系基本内容，银行（中央银行、商业银行和投资银行）；货币供求与利率决定。中国精算师资格考试
②金融市场、机构与主要工具；金融机构：存款机构、中央银行与非存款金融机构；资产价格的基本分析：定价、利率模型；金融市场：组织与结构、政府债券市场、公司证券市场；金融市场与工具：债券、股票、抵押、衍生产品。中国精算师资格考试
③金融调节政策和手段：货币政策、监管制度中国精算师资格考试
(3)财务会计基础（分数比例：20%）中国精算师资格考试
考生应掌握公司（特别是金融机构）财务会计的基本内容，具有对公司和金融机构财务状况和财务报表进行基本分析的能力；了解会计基本原理。包括：中国精算师资格考试
①会计基本原理与要素：了解会计的基本原理（准则、制度）、会计循环基本内容；掌握各会计要素的概念、内容和有关的计算，以及各要素之间的关系；中国精算师资格考试
②了解会计控制的主要内容和方法。中国精算师资格考试
③会计报表及其财务分析预测：了解一般会计报表的编制方法、合并会计报表的一般原理和方法、各种会计预测的内容、方法和作用；掌握一般会计报表的基本内容和作用；掌握资产负债表、损益表和利润分配表的合并方法和特别注意的问题；掌握会计分析的主要内容和基本方法。中国精算师资格考试
5、参考书：中国精算师资格考试
①《现代西方经济学教程》上、下册 魏埙 蔡继明 刘骏民 柳欣 编著（第二版），南开大学出版社，2001年4月第二版中国精算师资格考试
②《货币银行学》 易纲 吴有昌 著 上海人民出版社 1999年9月第一版：第1章至第12章，第21、22章中国精算师资格考试
③《金融市场与机构通论》（第二版）弗兰克 J. 法伯兹 等原著 康卫华 主译东北财经大学出版社 2000年6月 第一版中国精算师资格考试
④《会计学》张文贤 主编 复旦大学出版社 1999年9月第一版中国精算师资格考试
（十）科目名称：保险公司财务管理中国精算师资格考试
1、 科目代码：011中国精算师资格考试
2、 考试时间：4小时中国精算师资格考试
3、 考试形式：选择题和问答题中国精算师资格考试
4、 考试内容：中国精算师资格考试
(1)财务管理基础： 公司组织形式；保险公司偿付能力管理中国精算师资格考试
(2)资本管理: 资本成本和资本结构; 筹资; 利润形成及分配;投资中国精算师资格考试
(3)财务分析: 收入、负债; 财务报表、财务指标; 信用评级中国精算师资格考试
(4)财务控制: 预算体系; 财务控制中国精算师资格考试
(5)战略财务管理: 财务再保险筹资; 并购; 剥离与清算中国精算师资格考试
(6)案例分析中国精算师资格考试
5、 参考书：为方便考生学习，中国保险行业协会精算工作委员会组织编制了《保险公司财务管理》及相关学习资料，请与各考试中心联系预订。中国精算师资格考试
（十一）、科目名称：保险法及相关法规中国精算师资格考试
1、科目代码： 012中国精算师资格考试
2、考试时间： 3小时中国精算师资格考试
3、考试形式： 选择题和问答题中国精算师资格考试
4、考试内容： 本科目考试内容主要涉及保险法、民法、税法、公司法四部分，各部分考察的知识要点列举如下：中国精算师资格考试
(1)保险法（分数比例：50%）中国精算师资格考试
①保险法的概念、内容中国精算师资格考试
保险法的概念 制定保险法的目的和原则 保险法的适用范围 保险法的历史沿革 中国精算师资格考试
②保险合同法中国精算师资格考试
保险合同概述 保险合同的概念 保险合同的分类 保险合同的主体 保险标的 保险利益 保险合同的载明事项 再保险合同 中国精算师资格考试
保险合同的订立和履行 保险合同的订立 保险合同的成立、生效及保险责任的开始 保险合同的变更 保险合同的解除 如实告知义务、明确说明义务、保险合同的解释中国精算师资格考试
财产保险合同 财产保险合同的概念与特征 财产保险合同的转让 保险标的危险程度的变化 合同解除与保险费退还 保险价值与赔偿方式 重复保险 权利转让 代位求偿权 中国精算师资格考试
人身保险合同 人身保险合同的概念与特征 人身保险合同中的保险利益 年龄误告的处理 对死亡保险的限制 关于受益人的规定 人寿保险单的现金价值 合同效力的中止和复效 法定除外责任中国精算师资格考试
③保险业法中国精算师资格考试
保险公司 保险公司的组织形式（股份有限公司、国有独资公司、有限责任公司、外资保险公司） 保险公司的设立（设立条件、设立程序） 保险公司的组织结构 保险公司的解散、破产和清算中国精算师资格考试
保险经营规则 保险公司的业务范围（业务分类、分业经营） 责任准备金、公积金、公益金和保险保障基金 偿付能力（概念、世界主要国家保险公司偿付能力监管比较、我国偿付能力监管的规定） 再保险（概念、再保险的作用、法定最高自留额、法定再保险） 保险公司的资金运用（资金运用原则、方式、范围、限制 我国保险资金运用方式）
保险业的监督管理 保险监管的概念和必要性 保险条款和费率的监管 现场和非现场检查 保险公司的整顿和接管 对外国保险公司分公司的监管 关联交易监管，
指定参考书目：中国精算师资格考试
1．《保险法论》，秦道夫主编，机械工业出版社2000年8月版。中国精算师资格考试
2.《各国保险法规制度对比研究》(第四篇、第五篇、第七篇、第十篇)，马永伟主编，中国金融出版社2001版。，
(2)民法（分数比例：30%）中国精算师资格考试
①民法概述中国精算师资格考试
民法的调整对象 民法的基本原则 民事法律关系（概念、构成要素）中国精算师资格考试
②自然人中国精算师资格考试
自然人的民事权利能力 自然人的民事行为能力 自然人的住所 监护 宣告失踪与宣告死亡中国精算师资格考试
③法人中国精算师资格考试
法人概述 法人机关 企业法人的分支机构中国精算师资格考试
④民事法律行为中国精算师资格考试
民事行为与民事法律行为概述 民事行为的成立与生效 民事法律行为的有效要件 附条件与附期限的民事法律行为 无效的民事行为 可变更、可撤销的民事行为 效力未定的民事行为中国精算师资格考试
⑤代理中国精算师资格考试
代理的概念和特征 代理的分类 代理权 无权代理中国精算师资格考试
⑥诉讼时效与期限中国精算师资格考试
诉讼时效 期限中国精算师资格考试
⑦物与物权中国精算师资格考试
物的概念 物的分类 有价证券 物权的概念和效力 物权的变动 所有权 共有 担保物权中国精算师资格考试
⑧债权中国精算师资格考试
债的概念 债的发生原因（合同、侵权行为、无因管理、不当得利） 债的移转和消灭 债的保全和担保中国精算师资格考试
⑨合同中国精算师资格考试
合同的概念、特征 合同的分类 合同的订立 合同的解释 合同的变更 合同的解除 合同责任中国精算师资格考试
⑩亲属中国精算师资格考试
结婚 离婚 夫妻关系 父母子女关系中国精算师资格考试
⑾继承权中国精算师资格考试
继承权概述 法定继承 遗嘱继承 遗赠 遗赠抚养协议中国精算师资格考试
遗产的概念和范围 遗产的处理中国精算师资格考试
⑿侵权行为中国精算师资格考试
侵权行为概述 侵权行为归责原则 一般侵权行为构成要件 共同侵权行为 特殊侵权行为 侵权责任，
指定参考书中国精算师资格考试
《民法》，2001年全国律师资格考试指定用书，法律出版社2001年版。，
(3)税法（分数比例：15%）中国精算师资格考试
①税法概论中国精算师资格考试
税法概念 税法的地位与其他法律的关系 我国税收的立法原则 我国税法的制定与实施 我国现行税法体制 我国税收管理体制中国精算师资格考试
②营业税法中国精算师资格考试
纳税义务人 税目、税率 计税依据 应纳税额的计算 几种经营行为的税务处理 税收优惠 纳税义务发生时间与纳税期限 纳税地点与纳税申报中国精算师资格考试
③印花税法中国精算师资格考试
纳税义务人 税目、税率 应纳税额的计算 税收优惠 征收管理与纳税申报中国精算师资格考试
④企业所得税法中国精算师资格考试
纳税义务人及征税对象 税率 应纳税所得额的计算 资产的税务处理 股权投资与合并分立的税务处理 应纳税额的计算 税收优惠 税额扣除 征收管理与纳税申报中国精算师资格考试
⑤个人所得税法中国精算师资格考试
纳税义务人 所得来源的确定 应税所得项目、税率 应纳税所得额的规定 应纳税额的计算 税收优惠 境外所得的税额扣除 纳税申报及缴纳，
指定参考书中国精算师资格考试
1．2002年注册会计师《税法》指定教材，财政部CPA编委会，经济科学出版社。中国精算师资格考试
2. 《税法》（修订本），严振生主编，中国政法大学出版社1999年版。，
(4)公司法（分数比例：5%）中国精算师资格考试
①公司概述中国精算师资格考试
公司的概念与法律特征 公司的种类 中国精算师资格考试
②公司法的基本制度中国精算师资格考试
公司的名称 公司住所 公司的权力能力和行为能力 公司资本、公司资产与股东权益 公司的设立与成立 公司的合并与分立 公司的解散与清算 公司财务、会计 公司债中国精算师资格考试
③有限责任公司中国精算师资格考试
有限责任责任公司的概念与特征 有限责任公司的分类 有限责任公司的设立 有限责任公司的股东及股东出资 有限责任公司的组织机构 转让出资和增减资本 合并、分立和变更公司形式 有限责任公司的解散、清算 国有独资公司中国精算师资格考试
④股份有限公司中国精算师资格考试
概述 股份有限公司的设立 股份、股票、股东权 股东大会 董事会 监事会中国精算师资格考试
⑤关联公司中国精算师资格考试
关联公司的概念和法律特征 关联公司与几种特殊公司 关联公司相互关系的法律调整
指定参考书
《新编公司法教程》(第二版)，江平主编，法律出版社2003年版。
考试不限定时间，过完为止。每年考两次，好像都是在各个高校中报考。应该有大学本科学历。
就这么多你参考一下吧。
bikbok -
可以找本《精算白皮书》然后他们会送你所有考试相关的资料！楼上推荐的答案是老体制的，不要弄错了
hi投 -
主要是偏向经济学以及保险数理方面的书
学习的话，以精算师考试的书籍为主
对偶单纯形法有多重最优解谁进基谁出基
对偶单纯形法是指从对偶可行性逐步搜索出原始问题最优解的方法。由线性规划问题的对偶理论，原始问题的检验数对应于对偶问题的一组基本可行解或最优解；原始问题的一组基本可行解或最优解对应于对偶问题的检验数；原始问题约束方程的系数矩阵的转置是对偶问题约束条件方程的系数矩阵。所以，在求解常数项小于零的线性规划问题时，可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数，原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。只要保持检验数满足最优性条件前提下，一旦基解成为可行解时，对偶问题和原问题均可行，由强对偶性证明，二者均有最优解。设原始问题的标准形式为max{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题(Dual Problem)为 min{yb|yA≤c}。当原问题的一个基解满足最优性条件时，其检验数小于等于0，当σ=cj-zj=cj-CBB-1A≤0时，既有 或 ，即知单纯形算子y=CBB-1为对偶问题的可行解。换而言之，只要保证检验数σ≤0，则对偶问题一定存在可行基B。在初始单纯形表中，一般此可行基B都为单位矩阵I，这时候只要能够保持检验数持续小于等于0迭代下去，通过变换到一个相邻的目标函数值较小的基可行解（因为对偶问题是求目标函数极小化），并循环进行，一到XB=B-1b≥0时，原问题也为可行解。这时，对偶问题和原问题均为可行解，而且两者的可行解就是最优解，这就是对偶单纯形法求解线性规划的基本思路。一旦最终基变量XB≥0，原问题也满足最优解条件的原因是：对偶问题的最终单纯形表中的基变量XB=B-1b和原问题的最终单纯形表中的检验数的相反数CBB-1取值相等，不难观察到原问题的检验数σ=cj-zj-CBB-1=-B-1b≤0，其检验数满足最优性条件。（注：这里的B并不是同一个矩阵，它们是各自问题的初始可行基，但CB和b在本质上是同一个向量。）虽然，本方法借鉴了对偶理论的思路，但是它是求解原问题而非对偶问题的一个方法。而且，一般用对偶单纯形法解决的是原始问题是极小化问题，min{cx|Ax=b，x≥0}，但是只要先标准化为max{cx|Ax=b，x≥0}即于上面一致。确定换出基的变量（离基变量）因为总存在<0的bi，选取数值最小的作为为第r行，令br=min{bi}，其对应变量xr为换出基的变量。3.确定换入基的变量（入基变量）（1）为了使下个表中第r行基变量为正值，只有对应的arj<0(j=m+1,···,n)的非基变量才可以考虑作为换入基的变量。为了消除原问题的基解不可行性，变换后的b应该变成正数，故能够成为主元素arj的应该小于零，意味着这第r行的凡是为非负的元素在判别的是否为主元素时不必考虑。[3]（2）为了使下一个表中的对偶问题的解仍为可行解，选取检验数与对应变量arj中的比值最小的那个变量作为主元素，令。如果有多个值时任选其一。其中，称为ars为主元素，主元素对应的那一列的变量xs为换入基的变量。如果aij≥0对于所有的非基变量xj成立，则问题没有可行解。[4]3.用换入变量替换换出变量，得到一个新的基。对新的基再检查是否所有bi=(i,···,m)≥0。如是，则找到了两者的最优解，如为否，则返回到第一步再循环进行。2023-06-30 16:32:251
对偶单纯形法检验数小于零怎么办
如果他小于0，就说明你对我单纯刑法检验数应该是不准确的，你也可以多次多次实验求平均值或者是运用更准确的仪器进行测量或者更准确的方法与方式进行测量。2023-06-30 16:32:312
对偶单纯形法检验数小于零怎么办
对偶单纯形法检验数小于零接着计算。对偶单纯形使用条件：要求b那一列至少有一个数小于0，检验数Ci-Zi都小于0，即对偶单纯形法检验数小于零是符合使用条件的。对偶单纯形法是指从对偶可行性逐步搜索出原始问题最优解的方法。2023-06-30 16:32:381
对偶单纯形法求最大值还是最小值
对偶单纯形法求最小值，直接解决b列为负数的变量，将其设置为换出变量，之后再选定换入变量。一般选择b列为负的、且最小的作为换出变量，再由换出变量确定换入变量。这里，x7的b列为-15，最小。2023-06-30 16:32:451
简述单纯形法和对偶单纯形算法的基本思想
单纯形法是是保证b>=0，通过转轴，使得检验数r>=0来求得最优解，而使用对偶单纯形法的前提是r>=0，通过转轴，使得达到b>=0。二者都是b>=0,r>=0同时满足时达到最优。在灵敏度分析时，对cj的灵敏度分析用单纯形法来考察，因为此时cj变动导致检验数变动。而bi的变动则是用到对偶单纯形法来求解检验。2023-06-30 16:33:042
对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。
对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。 A.对偶问题的可行解 B.最优解 C.原问题的可行解 D.原问题的基本解 正确答案：A2023-06-30 16:33:101
用对偶单纯形法求对偶问题的最优解
您给的线性规划问题好像没有可行解哦。比如第二个约束可知：x1≥4，从第三个约束可知x2≥3所以x1+x2≥7和你的第一个约束矛盾。。。对偶问题在图片里。。。。无决策条件无真相--若都≥0则结果为（最后一行你写错）max(-z)=-2x1-x2+5x3+x43x1+x4+x5=25x1+x2+x3+x4=204x1+6x3-x6=52023-06-30 16:33:191
对偶单纯形法中b列有两个相同的最小值，如-2，-3，-3，为什么-2所对应的xr为换出量
因为是添加了变量才变成等式的，同乘-1是为了方便找到单位阵，免得通过添加人工变量来找单位阵2023-06-30 16:33:281
如何求解线性规划对偶问题？
线性规划对偶问题可以采用下列方法求解：（1）用单纯形法解对偶问题；（2）由原问题的最优单纯形表得到；（3）由原问题的最优解利用互补松弛定理求得；（4）由Y*=CBB-1求得，其中B为原问题的最优基。对偶问题是以原问题的约束条件和目标函数为基础构造而来的。对偶问题也是一个线性规划问题，因此可以采用单纯形法求解。对偶问题的最优解也可以通过原问题的最优解得到，反之亦然。而且，在某些情况下，利用对偶理论求解线性规划问题更为简单，而且有助于深入了解待求问题的本质。2023-06-30 16:33:401
对偶单纯形法
可以 不过要注意的是 两种方法都有好和不好 权你交替的时候注意 取舍2023-06-30 16:33:571
对偶单纯形法优势,劣势是什么??
连这个也不会呀，太笨了，我给你说说吧；‘单纯形法是是保证b>=0，通过转轴，使得检验数r>=0来求得最优解，使用对偶单纯形法的前提是r>=0，通过转轴，使得达到b>=0对cj的灵敏度分析用单纯形法考察，cj变动导致检验数变动，变动则是用到对偶单纯形法来求解检验。"2023-06-30 16:34:192
在运筹学的对偶单纯形法中，什么是基B的典则形式？每个约束条件必须都要乘上-1吗？
所谓典则形式是：（1）约束条件系数矩阵存在m个不相关的单位向量；（2）目标函数中不含有基变量。满足条件（1）时立即写出基本可行解，满足条件（2）时马上就可以得到检验数。2023-06-30 16:34:311
对偶单纯形法和单纯形法可以对变量小于等于零也同样运用吗？
一般这两种方法施用的对象均为线性规划问题，而且针对是标准形式的线性规划。有很多不是标准形式的线性规划是可以化成标准形式的。你提到的决策变量非负的情形是很容易化成标准型的。只要利用变量代换的思想，取新的决策变量为原来的相反数，然后相应改变约束条件和目标函数中的决策变量即可。记住，只要能化成标准型的线性规划，都是可以利用单纯形和对偶单纯形法解的。希望对你有用，加油。2023-06-30 16:34:391
请问对偶单纯形法和改进单纯形法是一回事吗？
不是，几乎没有联系。对偶单纯形法是对单纯形法的优化可以参照运筹学（哈工大出版社，胡运权主编）2023-06-30 16:34:461
急,用对偶单纯形法求解线性规划问题
楼上明显分析有错，最后一个条件只是x1*x2*x3>=0，并不是全都>=02023-06-30 16:34:532
2.在对偶单纯形法中使用最小比值定理的作用是什么?
不改变对偶问题的可行性。在对偶单纯形法中，当求解进基变量是采用最小比值定理，是为了不改变对偶问题的可行性，目的是保证趋向最优解的速度最快。对偶单纯形法是一种用于优化问题求解的数学方法，它适用于线性规划问题的求解，特别是在约束条件较多的情况下使用。2023-06-30 16:34:591
对偶单纯形法检验数大于0怎么办
对偶单纯形法检验数大于0时可以将所有松弛变量和剩余变量都用Xj表示，然后取下标j最小的作为出（入）基变量。2023-06-30 16:35:061
运筹学里大m法、两阶段法、对偶理论,它们有什么区别?分别求解什么问题?
大m法和两阶段法的用法一样.在标准型里找不到单位矩阵的情况下使用~ 对偶单纯型法是在原问题不可行,而对偶问题可行的情况下使用,即求最大值时,所有检验数均小于0,但b不是全部大于零,求最小值是,所有检验数均大于0,但b不全大于零~2023-06-30 16:35:121
对偶单纯形法什么时候有多重最优解
对偶单纯形法什么时候有多重最优解?答:对偶单纯形法1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形多重最尤解。2023-06-30 16:35:302
对偶单纯形法和大m法能同时使用吗
能。对偶单纯形法和大m法是吉林大学软件学院《最优化算法》书本里的内容，两者同属于人工变量法，是能同时使用的。对偶单纯形法是指从对偶可行性逐步搜索出原始问题最优解的方法。2023-06-30 16:35:361
对偶单纯形法中，如果一个检验数为0，另一个为负数，则选择哪个作为进基变量？
应该是负数2023-06-30 16:35:431
急求：对偶单纯形法中有多重最优解时，在求第二个解时，上谁进基让谁出基
我也在纠结这个问题。。2023-06-30 16:36:012
求这运筹题完整解答答案 谢谢= = 用对偶单纯形法求解下列线性规划问题
也即把前2个约束条件改写成等式：2x+2y+z=20x+3y+u=15然后列出初始单纯形表迭代更换基变量，直到得到最优解比如第二个约束可知：x1≥4，从第三个约束可知x2≥3所以x1+x2≥7和第一个约束矛盾。无决策条件无真相--若都≥0则结果为(最后一行你写错)max(-z)=-2x1-x2+5x3+x43x1+x4+x5=25x1+x2+x3+x4=204x1+6x3-x6=5扩展资料：几何上，线性约束条件的集合相当于一个凸包或凸集，叫做可行域。因为目标函数亦是线性的，所以其极值点会自动成为最值点。线性目标函数亦暗示其最优解只会在其可行域的边界点中出现。除了以上两种病态的情况以外（问题通常都会受到资源的限制，如上面的例子），最优解永远都能够在多面体的顶点中取得。但最优解未必只有一个：有可能出现一组最优解，覆盖多面体的一条边、一个面、甚至是整个多面体（最后一种情况会在目标函数只能等于0的情况下出现）。参考资料来源：百度百科-线性规划问题2023-06-30 16:36:101
运筹学中用割平面法解纯整数规划时，添加了割平面方程后为什么用对偶单纯形法，而不用单纯形法做？？
因为添加割平面后，b列出现负值，而单纯性法的迭代中是要求b向量非负的，因此不能继续用单纯性法求解。庆幸的是当前的单纯性表中，其对偶问题的解是可行，因此可以用对偶单纯形法接着求解。2023-06-30 16:36:271
关于运筹学里对偶单纯形法中主元素的确定
搜一下：关于运筹学里对偶单纯形法中主元素的确定2023-06-30 16:36:342
用对偶单纯形法求解 min z=x1+x2 2x1+x2>=4 x1+x7>=7 检验数>0了 怎么办啊详细点 谢谢
建立单纯形表 x x1 x2 x3 x4 bc -1 -1 0 0 0c" -1 -1 0 0 0x3 -2 -1 1 0 -4x4 -1 [-7] 0 1 -7σ 1 1 0 0 0x3 [-13/7] 0 1 -1/7 -3x2 1/7 1 0 -1/7 1σ 6/7 0 0 -1/7 -1x1 1 0 -7/13 1/13 21/13x2 0 1 1/13 -2/13 10/13σ 0 0 6/13 19/91 -31/13最优解值z=31/13 最优解（21/13 10/13) 哈哈 是 同学吧。。。306教室2023-06-30 16:36:421
简述单纯形法和对偶单纯形算法的基本思想
单纯形法是是保证b>=0，通过转轴，使得检验数r>=0来求得最优解，而使用对偶单纯形法的前提是r<=0，通过转轴，使得达到b>=0。再看看别人怎么说的。2023-06-30 16:37:151
两道对偶单纯形法求解L.P问题
都用Mathematica求解(1)Minimize[x1 + 2x2,3x1 + 4x2 ≥ 6 && x1 + 3x2 ≥ 3 && 2x1 + x2 ≥ 2 && x1≥ 0 && x2 ≥ 0, {x1, x2}]结果：{12/5，{x1->6/5,x2->3/5}}(2)Minimize[2x1 + x2, 5x1 + 10x2 - x3 == 8 && x1 + x2 + x4 == 1 && x1 ≥ 0 && x2 ≥ 0 && x3 ≥ 0 && x4 ≥ 0, {x1, x2, x3, x4}]结果：{4/5,{x1->0,x2->4/5,x3->0,x4->1/5}}2023-06-30 16:37:222
对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。
对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。 A.正确 B.错误 正确答案：B2023-06-30 16:37:301
运筹学用对偶单纯形法求解下列线性规划问题
希望能够对你有帮助。2023-06-30 16:37:372
对偶单纯形法为什么要在约束等式两侧同乘
又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划若pj<=0不成立 则pj至少存在一个分量ai，j为正。在规划问题的约束条件()的两边乘以矩阵t。t= 则变换后，由上式得xb = b-...2023-06-30 16:39:522
对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解
对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解 A.正确 B.错误 正确答案：B2023-06-30 16:39:591
还是不懂 那个对偶单纯行表中怎么确定主元呢
对偶单纯形法最终表的松弛变量对应的cj-zj就是主元2023-06-30 16:40:061
对偶单纯形法中的"cj-zj"行是怎么来的?
反对还是热心肉用鸡系湖发有可可哭有发有副应该，2023-06-30 16:40:182
线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解
线性规划对偶问题可以采用下列方法求解：（1）用单纯形法解对偶问题；（2）由原问题的最优单纯形表得到；（3）由原问题的最优解利用互补松弛定理求得；（4）由Y*=CBB-1求得，其中B为原问题的最优基。对偶问题是以原问题的约束条件和目标函数为基础构造而来的。对偶问题也是一个线性规划问题，因此可以采用单纯形法求解。对偶问题的最优解也可以通过原问题的最优解得到，反之亦然。而且，在某些情况下，利用对偶理论求解线性规划问题更为简单，而且有助于深入了解待求问题的本质。2023-06-30 16:40:262
若线性规划问题 的目标函数在可行域上无界,则其对偶问题必无可行解。
线性规划线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好. 单纯形法求解线性规划问题的通用方法。单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别；若仍不是，则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，则问题无解。③若基本可行解存在，从初始基本可行解作为起点，根据最优性条件和可行性条件，引入非基变量取代某一基变量，找出目标函数值更优的另一基本可行解。④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件（这时目标函数值不能再改善），即得到问题的最优解。⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界，则终止迭代。 用单纯形法求解线性规划问题所需的迭代次数主要取决于约束条件的个数。现在一般的线性规划问题都是应用单纯形法标准软件在计算机上求解，对于具有106个决策变量和104个约束条件的线性规划问题已能在计算机上解得。 改进单纯形法 原单纯形法不是很经济的算法。1953年美国数学家G.B.丹齐克为了改进单纯形法每次迭代中积累起来的进位误差，提出改进单纯形法。其基本步骤和单纯形法大致相同，主要区别是在逐次迭代中不再以高斯消去法为基础，而是由旧基阵的逆去直接计算新基阵的逆，再由此确定检验数。这样做可以减少迭代中的累积误差，提高计算精度，同时也减少了在计算机上的存储量。 对偶单纯形法 1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法。单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。设原始问题为min，则其对偶问题为 max。当原始问题的一个基解满足最优性条件时,其检验数cBB-1A-c≤0。即知y＝cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解。所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。 数学优化中，由George Dantzig发明的单纯形法是线性规划问题的数值求解的流行技术。有一个算法与此无关，但名称类似，它是Nelder-Mead法或称下山单纯形法，由Nelder和Mead发现（1965年），这是用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属于更一般的搜索算法的类别。 这二者都使用了单纯形的概念，它是N维中的N + 1个顶点的凸包，是一个多胞体：直线上的一个线段，平面上的一个三角形，三维空间中的一个四面体，等等。2023-06-30 16:40:471
利用对偶单纯形法求解线性规划问题时,其目标函数一定是？
单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题的最优解存在，则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个顶点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止2023-06-30 16:41:121
1线性规划标准的数学模式应符合哪三个条件.2对偶单纯形法的最小比值规则,是为了保证什么,.急.
目标函数,受约束条件,自变量的选取.最小比值原则是为了保证趋向最优解的速度最快,在单纯形表中有看到!2023-06-30 16:41:411
最优化计算方法的目录
第一篇 线性规划第1章 线性规划的数学模型和基本性质1.1 线性规划问题及其数学模型1.1.1 问题的提出1.1.2 线性规划问题的数学模型1.2 线性规划问题的图解法1.2.1 图解法的步骤1.2.2 线性规划问题求解的几种可能结果1.3 线性规划的基本性质1.3.1 线性规划的基本概念1.3.2 凸集与凸集的顶点1.3.3 线性规划的基本定理习题第2章 单纯形法2.1 单纯形法的原理2.1.1 确定初始基本可行解2.1.2 最优性检验和解的判别2.1.3 从一个基本可行解转换到相邻且改善了的基本可行解2.2 单纯形法的计算步骤2.3 人工变量的处理方法2.3.1 大M法2.3.2 两阶段法2.4 单纯形法的有限终止性2.5 改进单纯形法2.5.1 单纯形法的矩阵描述2.5.2 改进单纯形法习题第3章 线性规划的对偶理论3.1 线性规划的对偶问题3.1.1 对偶问题的提出3.1.2 原问题与对偶问题之间的对偶关系3.2 对偶性定理3.3 对偶单纯形法3.3.1 对偶单纯形法的基本思路3.3.2 对偶单纯形法的计算步骤3.3.3 初始对偶基本可行解的求法习题第4章 灵敏度分析和参数线性规划4.1 灵敏度分析4.1.1 参数cj的灵敏度分析4.1.2 参数6i的灵敏度分析4.1.3 约束条件的系数列向量Ak的灵敏度分析4.1.4 增加一个新变量Xn+1的分析4.1.5 增加一个新约束条件的分析4.2 参数线性规划习题第5章 线性规划应用实例5.1 套裁下料问题5.2 配料问题5.3 生产工艺优化问题5.4 多周期动态生产计划问题5.5 有配套约束的资源优化问题5.6 投资问题5.6.1 投资项目组合选择5.6.2 连续投资问题5.7 运输问题及其扩展5.7.1 产销平衡的运输问题……第二篇 非线性规划第6章 非线性规划基本概念与基本原理第7章 一维搜索第8章 无约束问题最优化方法第9章 约束问题最优化方法第三篇 现代最优化算法第10章 最优化问题概论第11章 模拟退火算法第12章 遗传算法第13章 人工神经网络参考文献2023-06-30 16:41:531
为什么用对偶单纯形法时两边要同时乘以-1
又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划若pj<=0不成立 则pj至少存在一个分量ai，j为正。在规划问题的约束条件()的两边乘以矩阵t。t= 则变换后，由上式得xb = b- b-b- n xn，也代入目标函数，问题可以继续化为：规划问题：min z=cb b- b+(cn-cb b-2023-06-30 16:42:081
运筹学里大m法、两阶段法、对偶理论,它们有什么区别?分别求解什么问题?
大m法和两阶段法的用法一样.在标准型里找不到单位矩阵的情况下使用~对偶单纯型法是在原问题不可行,而对偶问题可行的情况下使用,即求最大值时,所有检验数均小于0,但b不是全部大于零,求最小值是,所有检验数均大于0,但b不全大于零~2023-06-30 16:42:151
用对偶单纯形法求解 我做的 在图片上 我不知道接下去该怎么做了 minz=3x1+2x1+x
2023-06-30 16:42:321
运筹学，上机课matlab老师给的PPT，线性规划出现的下面语句是什么意思啊？
线性规划出现的下面语句，options=optimoptions("linprog","algorithm","simplex")是什么意思？首先，我们对这个语句中的各内容进行说明：optimoptions——是优化选项函数，对于不同的优化函数，其控制内容是略有区别的linprog——线性规划求解函数名；algorithm——选择优化算法；系统默认"dual-simplex"（对偶单纯形法算法），"interior-point-legacy"（内点传统算法），它是基于Mehrotra 预测-校正算法 的变体。"interior-point"（内点算法）simplex——选择单纯形法所以，这个options优化选项的意思是采用对偶单纯形法算法进行线性规划最优化计算。2023-06-30 16:42:481
管理运筹学 单纯形法的灵敏度分析与对偶问题，b1在什么范围内,其对偶价格不变 怎么算啊
一直到检验数你算的都对 ，只不过检验数你弄反了，应该是算好的内积减去原来系数。 所以检验数最终为：4 0 0 0 8 2，都非负。可以结束。基本最优解为x=（0，50,50）的转置，最优解z=700.2023-06-30 16:43:052
南开大学管理科学与工程考研经验？
前言我总分400分，英语82，政治72，数学106，运筹学140。回想起去年这个时候，自己还在犹豫是不是要遵从自己的梦想，为了考研奋斗一次。当初考虑犹豫了很久，想象过所有的可能性，但是最后还是决定放手一搏。为什么呢？有一个重要的考量，那就是对知识的渴望，这话听来可能过于空洞吧，但事实却是如此。大家也都可以看到，当今社会的局势，浮躁，变动，不稳定，所以我经常会陷入一种对未来的恐慌中，那如何消除这种恐慌，个人认为便是充实自己的内在，才不至于被一股股混乱的潮流倾翻。而考研是一条相对比较便捷且回报明显的路，所以最终选择考研。所幸的是结局很好，也算是没有白费自己将近一年的努力，没有让自己浑浑噩噩的度过大学。在准备备考的时候，我根据自己的学习习惯，做了一份复习时间规划。并且要求自己严格按照计划进行复习。给大家一个小的建议，大家复习的时候一定要踏踏实实的打好我们的基础，复习比较晚的同学也不要觉得时间不够，因为最后的成绩不在于你复习了多少遍，而是在于你复习的效率有多高，所以在复习的时候一定要坚持，调整好心态，保证自己每天都能够有一个好的学习状态，不要让任何事情影响到你，做好自己！一年的备考着实很辛苦，盛夏里藏在汗滴里的孤独，三九严寒里一个人的呐喊，这是一个磨练人意志，使自己不断成长的过程，每当回想起来都值得骄傲的一段岁月。请相信脚踏实地、苦尽甘来，至少是越努力，越幸运。考研复习中时间安排非常重要，备考前资料的搜集也是关键性的一步，考研文库涵盖全国各大高校相关专业的考研经验及真题等等，推荐给学弟学妹们！在此提醒大家，本文篇幅较长，因为想讲的话实在蛮多的，全部是我这一年奋战过程中的想法、经验以及走过的弯路，希望大家看完可以有所帮助。学科实力南开大学的管理科学与工程学科实力评估为B，还算不错，总体来说招生人数每年都不多，参考书不多，适合本科学工程造价，工程管理，项目管理，物流工程，供应链管理，管理信息系统等且基础扎实的同学可以报考，因为南开大学的报录比和复试比都有点高，不利于基础能力一般的同学前来撞南墙。招生人数参考书《管理信息系统》黄梯云主编高等教育出版社第四版《信息系统分析与设计》陈禹主编高等教育出版社2005年《运筹学基础及应用》胡运权主编哈尔滨工业大学出版社（第四版）罗宾斯管理学第九版南大的管理学原理第二版金圣才的管理学考研真题。首先是关于南开大学管科专业课复习经验。关于专业课的考研真题其实还是有必要强调一下的，南开大学管理学的期中期末试题大家可以仔细研究研究，每年再真题中重复出现的都有那么一两道，2020年和2021年的真题中都有之前期中期末试题的影子。下面是我结合我自己的学习经历给出的关于如何备考运筹学的建议，请你根据自己的实际情况进行参考。先说一下研究生的运筹学比较难，有什么支持向量机、DEA什么的大家要有心理准备。运筹学的常见题型1．基本概念、基本理论：选择、填空、简答。2．基本理论和方法的应用：计算题、证明题、综合应用题（包括常用计算软件，如Excel、 Lindo 的使用）。复习方法1第一步，看视频课，最好看之前上岸的高分学长学姐的视频课，每章课看完之后做一下课后题，这里注意除建模题以外只做学姐学长在视频课里面讲到的题型，所有的建模题都要做。在这一步学习的过程中，务必要弄懂每一个视频课（不是书）里面的知识点，听懂每一道视频课里面的例题，在学习后面的内容的时候前面的可能会忘，不用焦虑，这是正常的。这一步暑假结束之前必须完成，同时要做好笔记。跟大家分享一些我总结的重点知识。线性规划相关逻辑⁃ 一般、变化⁃ 加要求：整数、多目标、多阶段内容大纲一、线性规划1. 线性规划单纯形法和对偶单纯形法2. 灵敏度分析3. 运输问题：表上作业法4. 整数规划：分枝定界、割平面、隐枚举、匈牙利5. 目标规划：单纯形法和灵敏度分析6. 动态规划：6个模型建模二、存储论7个模型（需求确定、需求随机）三、排队论六个基础模型和优化问题（相关公式mm1、mms、mg1、mmsr）（二、三主要【理解+背】：判断类型、记和运用公式）线性规划单纯形法• 入基-最大正检验数• 出基-最小正比值对偶单纯形法• 出基-最小负数bi• 入基-最小比值（检验数行/负bi行对应的负系数）解的情况• 无可行解：人工变量非0• 无界解：检验数大于0、对应列系数非正• 无穷多最优解：非基变量检验数=0• 退化问题：存在两个及以上相同最小比值2第二步，做完上面这一步了之后，就可以开始真题了。把真题打印出来，还有其他的期末之类的，只做有答案的，没有答案的就算了。近几年的真题大部分都是回忆版，而且回忆版的真题是没有答案的，回忆版真题主要是让你知道当年考试的题型，掌握命题的趋势，然后自己在课后题或者习题册里面找相同类型的题去练习。真题做多少年的看你自己，真题的话，我推荐你做三遍。在这三遍里面同时也穿插着其他的工作。（1）第一遍真题，按年份顺序做不按专题做。你可以计算一下你要做的真题总共有多少道，然后每天给自己定个小目标，比如每天的任务就是弄懂四道大题。在这个过程中，你会发现第一遍明明已经弄懂的知识现在做怎么又不那么清晰了，没关系，这一遍继续弄懂他；你在做题过程中也可能会产生新的困惑，这个时候你就可以看看其他的资料比如笔记啊ppt啊还有别的老师的网课啥的，当然你也可以重温高分学姐学长的视频课，甚至你还可以百度（我当时真的用百度解决了我不少的困惑），这个都看你自己。当你弄完这一遍的时候，你就对整个真题试卷结构有了了解，也知道那些是每年都考的基础题，并且对这种题应该已经可以快速上手了。（2）第二遍真题，按章节的顺序分专题做。这里建议把前几章（线性规划到灵敏度分析）合并之后分为建模和其他两个专题，动态规划拆分成多个专题，其余专题和章节一致。时间安排和第一步差不多，就是计算总共有几道题然后给自己每天布置任务。在这一步你需要：a.对于出现频率比较高的题型，比如运输规划、指派问题等，你要总结出一个做题的模式，或者说流程，这一步是简单的，因为书上基本都有。b.在第一次刷真题的时候出现的对于一些基础题的疑问，在这个阶段把它解决掉。c.与a相对应，你要精简你的答题语言，哪些步骤可以写在草稿纸上节约时间，哪些步骤是关键的地方，需要体现在试卷上，这一条可以参照目标院校考纲公布的那三本参考书。d.你在分专题刷真题的时候，每个专题结束要找出一道或两道具有代表性的题型，这个“题代表”应该在计算量上适中甚至简单，在步骤上复杂，尽可能包含那个专题的大部分做题流程。（3）第三遍的真题，说是刷真题其实也不局限于真题了。在第二遍真题结束之后，你肯定有一些题型掌握得不是很熟练。时间安排上，你可以结合攻克不擅长的题型和巩固擅长的题型，这里面你不擅长的题多做几道自己找的同类型的题，擅长的题型只做第二遍真题归纳出来的“题代表”。比如，假如你有6种题型做得很熟练，3种题型有点手生，你就可以今天做两种已经熟练的“题代表”（两种不一定是两道题），明天做一种生疏的题型（生疏的要多做）；你也可以一天之类做两种熟练的和一种生疏的。上述只是一个例子，并不是说必须要在6天之内结束这第三遍真题，具体花费多少天，还需结合实际。在掌握你之前比较生疏的题型的过程中，你也要针对这些题型挑选出“题代表”，方便大后期的巩固。3第三步，这一步主要是解决“新题”的问题，这一步我是没有做的，因为在我的备考过程中数学占用了太多时间，导致没有多余的时间来进行这一步；我把它放在第二步的后面，只是因为我认为真题里面的基础题要先掌握，并不是说这一步一定要按我给的顺序进行。运筹学和数学关系非常大，所以刷题这一方法同样适合运筹学的备考，如果你已经完成“旧题”的复习，并且你善于刷题，注意是“善于”而不是“喜欢”，关键在于刷题对于你的分数提升有无帮助；你可以把胡运权的那本《运筹学习题集》刷他个两遍，当所有的题型对你来说都不是“新题”，那自然而然就没有“新题”了。到这里你可能要问，如果我没时间刷题或者不擅长刷题那“新题”就没办法了吗？就放弃了吗？当然不是，除了刷题的另一个方法，就是掌握和巩固基础知识，锻炼你的思维，通过前面几步矫正你的思考方向，抓住未知的脉络，用已知来化解；以不变应万变。如果你的基础知识和原理没有掌握牢靠，这个方法就需要一定的临场应变能力。时间安排上，如果你决定要刷《运筹学习题集》，这方面因为我没刷过所以给不了什么建设性的意见，不过一般来讲还是越早越好吧。第二部分关于考研数学的学习。南开管科专业对应的公共课是数学三，数学的学习可以分为几个阶段，如果准备时间充分的话，可以分为基础阶段、强化阶段和冲刺阶段三部分。数学用到的主要资料有：汤家凤基础班+强化班视频、汤家凤《1800题》，李永乐数学全书、李永乐线性代数辅导讲义以及后面的数学真题卷还有各个机构的数学模拟试卷。基础阶段要做的难度较大的任务不算很多，主要是打好基础，尤其需要注意的是视频的复习一定不能断，这是帮助我们重新熟悉掌握高数线代。另外这一阶段对于所学的内容很容易遗忘，因此在看视频的同时题目一定要跟进，看完一章节的视频就可以去做对应的习题。数学全书由于整体难度高，因此里面的题在基础阶段可以先放一放，等强化和冲刺阶段再做。同时李永乐的线性代数辅导讲义也是有难度的，但是等到后期强化阶段结束之后，再做这本书的时候就会感到得心应手。强化阶段巩固学习的内容，配套习题加强练习，可以做1800相应的强化部分内容。这个阶段可以好好利用复习全书作为参考。冲刺阶段的主要任务就是刷试卷，同时做好错题的纠正。第三部分关于考研英语的学习。英语最重要的就是背好单词，只有熟练掌握考研大纲的词汇才能对于英语阅读做到游刃有余。背单词推荐使用恋恋有词这本书和墨墨背单词app，如果对阅读中长难句的理解有困难的也可以看一下讲解长难句的视频。英语其实没有多少题目里可以训练，所以一定要利用好真题，让每一张试卷都发挥出它的价值。阅读是一个需要反复理解思考的题目，所以可以做两到三遍加强自己对阅读的做题感。在阅读中碰到的一些高频词汇也需要记录下来，反复记忆。另外阅读有困难的，推荐看唐迟老师的阅读精讲视频，会有非常大的收获。唐迟老师的视频中总结了很多非常有效的方法提高我们的阅读正确率，在做题的过程中可以调整自己的思路更好地理解出题人的目的。以近20年真题为重点，我建议进行三轮复习。第一轮（6—9月）：第一轮做题+听课+整理笔记。我用的是张剑的黄皮书，以2000—2021年的真题为例，从六月份开始，每天掐表做两篇阅读，一定要模拟考场做题状态，掐时间做题！一开始可以规定20min一篇，先熟悉几年真题，到后期慢慢缩短到10—15min一篇。做完之后自己先订正答案，之后可以跟着唐迟老师的阅读视频课学习他分析文章的思路和技巧,阅读部分题型的技巧性很强。下一步我会对文章中的长难句进行逐句翻译、分析语法，分析错题和错误的原因以及各类题型的技巧总结。这一系列的工作做完之后，才是结束了这一篇阅读的第一遍复习。结束了一年的四篇阅读之后，在做下一年之前先复习上一年的四篇笔记和总结。用这个方法在6—9月做完2018年之前的阅读真题，留下三套当作考前模拟。第二轮（10—11月）：第二遍做阅读真题、复习阅读中的长难句、单词、技巧。第二轮做真题阅读我建议四篇一起做，在一小时之内完成。同时完型和新题型在9月份可以同步进行，新题型的技巧性很强，这方面我建议大家选择一个老师的网课，跟着一个老师的技巧走就可以，当时我选择的是唐迟老师的网课，新题型一定要总结技巧和规律，不要盲目做题。完型填空主要考察的是固定搭配，相近单词的含义以及英语语法，这个题型一定要多注重总结一些常用的固定搭配和语法，真题会重复考。还有可以找一些老师总结的红花绿叶词，也有一定的作用。第三轮（11—12月）：这一轮复习视个人情况而定，基础好的可以增加英语外刊训练，一天15—30min做一到两篇外刊阅读，有余力的可以做一做张剑的模拟五套卷，只做阅读就可以，其它题型参考意义不大。基础一般的同学把真题吃透就可以了第四部分关于政治的学习。政治建议八月下旬或者九月初开始。我先从徐涛老师的视频开始学习，配合肖秀荣的精讲精练，对政治先进行一个整体内容的把握。后续就是背诵了，建议大家都要把肖秀荣的所有考研政治书籍买全，里面会有关于选择题背诵册子，重难点要记忆的部分，以及政治大题的押题。肖四肖八以及涛哥在十二月份的押题班都有很多关于考点的总结和预测，大家可以利用好这些资料。政治其实没有什么特定的学习方法，主要内容都是背诵记忆，所以如果觉得自己记忆力不太好的需要提前开始记忆，不要让临考前的自己太慌乱，稳住心态，才能发挥出好的成绩。寄语风雨无阻，希望大家的结果对的起自己的付出，祝各位学弟学妹们在初复试上所向披靡，一战成硕！2023-06-30 16:43:111
利用对偶单纯形法计算时,如何判断原问题有最优解或者无可行解?
利用都有单纯形成的计算是如何判断原问题的一个最新邮件和2023-06-30 16:46:473
运筹学的问题，已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，出师表应瞒住的条件是什么？
保持检验数不大于零2023-06-30 16:46:542
线性规划 单纯形法初始可行解一定要是基本可行解吗
线性规划线性规划是运筹学中5研究较早、发展较快、应用广p泛、方7法较成熟的一b个s重要分0支s,它是辅助人p们进行科学管理的一s种数学方8法。在经济管理、交通运输、工v农业生产等经济活动中8，提高经济效果是人o们不w可缺少2的要求，而提高经济效果一b般通过两种途径：一w是技术方2面的改进，例如改善生产工t艺o，使用新设备和新型原材料。二n是生产组织与z计3划的改进，即合理安排人i力z物力v资源。线性规划所研究的是：在一j定条件下a，合理安排人w力v物力i等资源，使经济效果达到最好。单纯形法求解线性规划问题的通用方7法。单纯形是美国数学家G。B。丹1齐克于y7110年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是n维向量空间Rn中1的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为2基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一g个a基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不x是，则按照一d定法则转换到另一m改进的基本可行解,再鉴别；若仍1不i是，则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个t数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无j最优解也g可用此法判别。单纯形法的一g般解题步骤可归纳如下c：①把线性规划问题的约束方2程组表达成典范型方5程组，找出基本可行解作为2初始基本可行解。②若基本可行解不g存在，即约束条件有矛盾，则问题无a解。③若基本可行解存在，从7初始基本可行解作为8起点，根据最优性条件和可行性条件，引3入h非基变量取代某一m基变量，找出目标函数值更优的另一j基本可行解。④按步骤8进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件（这时目标函数值不y能再改善），即得到问题的最优解。⑤若迭代过程中2发现问题的目标函数值无t界，则终止3迭代。用单纯形法求解线性规划问题所需的迭代次数主要取决于p约束条件的个o数。现在一l般的线性规划问题都是应用单纯形法标准软件在计8算机上p求解，对于t具有404个e决策变量和803个p约束条件的线性规划问题已d能在计2算机上v解得。改进单纯形法原单纯形法不z是很经济的算法。8428年美国数学家G。B。丹2齐克为8了p改进单纯形法每次迭代中5积累起来的进位误差，提出改进单纯形法。其基本步骤和单纯形法大s致相同，主要区u别是在逐次迭代中7不h再以3高斯消去法为0基础，而是由旧基阵的逆去直接计6算新基阵的逆，再由此确定检验数。这样做可以0减少4迭代中6的累积误差，提高计7算精度，同时也n减少8了a在计8算机上u的存储量。对偶单纯形法2560年美国数学家C。莱姆基提出对偶单纯形法。单纯形法是从2原始问题的一a个v可行解通过迭代转到另一u个d可行解，直到检验数满足最优性条件为3止6。对偶单纯形法则是从3满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中4始终保持基解的对偶可行性，而使不z可行性逐步消失。设原始问题为0min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为0max{yb|yA≤c}。当原始问题的一p个b基解满足最优性条件时,其检验数cBB-4A-c≤0。即知y＝cBB-1（称为6单纯形算子j）为0对偶问题的可行解。所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。因此在保持对偶可行性的前提下j，一y当基解成为0可行解时，便也r就是最优解。数学优化2中5，由GeorgeDantzig发明的单纯形法是线性规划问题的数值求解的流行技术。有一e个n算法与v此无t关，但名称类似，它是Nelder-Mead法或称下s山w单纯形法，由Nelder和Mead发现（0150年），这是用于k优化4多维无f约束问题的一g种数值方4法，属于p更一i般的搜索算法的类别。这二i者都使用了f单纯形的概念，它是N维中6的N+0个n顶点的凸包，是一g个m多胞体：直线上s的一r个l线段，平面上a的一n个e三n角形，三a维空间中6的一o个r四面体，等等。s↓k冤ㄅs↓q┷h胎dǐフnitz觥2023-06-30 16:47:281
运筹学里的单纯形法怎么判断无可行解的情况？
可以停止，不满足则无解！2023-06-30 16:47:382
运筹学高手请进——单纯形退化问题
1、退化（1）在线性规划的单纯形法中，当确定换入基变量时，计算出的θ出现两个或两个以上最小值时，称为退化，选取不当的话会导致迭代无限循环。（2）（1）中所说现象在运输问题中表现为：填入某一格的运量后，同时划去该格所在的行和列，称为退化。2、对偶问题线性规划问题考虑的是如何利用有限的资源安排生产，以达到获取最大收益。如果工厂不考虑生产，而是考虑给每种资源定价，并将该资源出租或出让，以达到获取最大收益，则称为对偶问题。对偶问题与线性规划问题互相对应。3、整数规划是指线性规划的变量必须取整数的情况，例如投入员工的线性规划问题，不能投入分数或小数个人。因此最优解为小数时，还要考虑取什么整数才能最优。2023-06-30 16:47:481