多元函数微分学 关于变量代换，求解！

没怎么看明白，求最小值不就是min函数么

1/11 分步阅读开始第一步我们打开在电脑桌面找到matlab小程序，然后鼠标右击打开桌面上matlab程序，运行起来。由于不同人电脑的配置不一样，软件打开的速度也有所不同，一般固态硬盘比机械硬盘运行的要快好多。大家稍微等待一下。2/11我们为了便于保存数据，我们点击matlab左上角新建脚本命令，创建新的脚本，创建M文件，也便于程序的保存，我们可以将其保存在电脑的其他盘，以便于我们的寻找和使用，这也是比较常见的方式。3/11这是一个常见的二次非线性规划的方程，有目标函数，有约束条件，让其在约束条件的情况下求其的最优解和最优值下面问题有五个约束条件求约束条件的最小值4/11首先建立一个M文件fun_ex5.m文件输入程序如下 function f=fun_ex5(x); f=2*x(1)-x(2)*exp(x(1)); 其中exp代表指数函数*代表乘5/11新建的文件如下图所示是一个m文件m文件只能通过matlab打开不能再桌面上直接双击打开大家注意下6/11建议另一个m文件，文件名为mycon_ex5.m，定义非线性的约束程序如下function [g,ceq]=mycon_ex5(x) g=[x(1)^2+(x2)^2-12;x(1)^2-x(2)^2-5]; ceg=[ ];注意符号书写的方式以及字母书写方式7/11新建的文件如下图所示是一个m文件m文件只能通过matlab打开不能再桌面上直接双击打开大家注意下8/11输入程序：>> x0=[1;1];>> lb=[0;0];>> ub=[5;8];9/11输入程序：>> [x,fval,exitflag,output]=fmincon("fun_ex5",x0,[],[],[],[],lb,ub,"mycon_ex5")记住字母书写的方式以及输入状态10/11最优值为fval=-28.700011/11最优解为x=2.91551.8708

你求f关于x的偏导，再求f"对y偏导；你求f关于y的偏导，再求f"对x偏导；1、2求得的结果是否相同。如果相同就是所求，如果不同，说明关于xy的二阶偏导数不存在。

等号右边"x","y"只是声明变量，他们的排序对计算没有影响。另外matlab返回值的默认排序问题, 总是先x的值，再y的值, 再z的值...，它不管你等号左边变量的名称是什么，就算是[t,p]=solve(eq1, eq2, "y","x"); t也是x的值， p也是y的值. 这样看S1 = solve(eq1, eq2, "x", "y");S2 = solve(eq1 ,eq2, "y", "x");S1.x和S2.x的值是相同的, S1.y和S2.y的值也相同, 没有问题.可以认为[x,y]=solve(eq1, eq2, "x", "y"); 的赋值相当于[x,y]=[S1.x, S1.y];同理[y,x]=solve(eq1, eq2, "y","x"); 赋值相当于[y,x]=[S2.x, S2.y];这样就导致了你所说的问题。

如果是常微分方程，可以用dsolve函数。该函数可以解单变量常微分方程或者多变量常微分方程组，所以5个变量也不在话下。调用格式如下：[y1,...,yN] = dsolve(eqns) solves the system of ordinary differential equations eqns and assigns the solutions to the variables y1,...,yN.如果有初始条件，可以把条件一起传给函数来定解：[y1,...,yN] = dsolve(eqns,conds) solves the system of ordinary differential equations eqns with the initial or boundary conditions conds.给出一个2个变量的微分方程组求解代码：syms x(t) y(t)z = dsolve(diff(x) == y, diff(y) == -x,x(0)==1,y(0)==1);x=z.x,y=z.y运行结果为：x = cos(t) + sin(t) y = cos(t) - sin(t)

你把这些 f 都贴上来看看

可以的，多变量就是编码在粒子中，而最小值作为适应值函数即可。

该问题可以考虑用ga遗传算法函数，并结合循环语句，求其最小值优化值。

1、双变量求解在数据表格计算处理时，若要通过计算公式中引用单元格的不同值而计算出结果，可应用数据表功能来实现数据的分析。 2、据表运算分为单变量数据表运算和双变量数据运算两种，单变量数据表运算为用户提供查看一个变量因素改变为不同值时，对一个或多个公式结果的影响。在生成单变量运算表时可以使用行变量运算表和列变量运算表两种计算方式。

你的方程组无解，可以改方程，再计算，你的程序是没问题的。

应该还有备份吧，忘了

可以尝试LINGO 11.0，这是专业的规划求解软件，语法简单，求解速度快，而且资源占用小，特别适合大规模规划。我做数学建模的时候基本遇到规划问题就用lingo去求。建议用Lingo 11，不受规模限制。Lingo 12及以上的免费版对最大规模有限制。

你可以数据发我邮箱吗？看看能否帮到你。QQ邮箱：lhmhz

型（form）数学中的型，一般指各项具有相同次数的多项式。例如2x+7y，含有两个变量，每项次数为一，因此属于二变量线形型；xy+yz+zx，含有三个变量，每项次数为二，因此属于三变量二次型。一般而言，型的概念与函数的极值和最优化问题相关，n变量的型用于描述n+1维空间中的一个函数。型之中最常见且应用最多的是二次型，二次型经常用来讨论一个n+1维空间中函数取得极值的条件，其各变量被看作此函数中的各因变量的微分，在描述这个条件时，一般需要通过配方法、换元法等方法把二次型化为矩阵或行列式（海赛行列式或海赛矩阵），并对其正/负定情况加以讨论。型的概念在求解多变量最优化问题时有着广泛的应用。

仍然按常规单纯形法解，加入松弛变量x4和x5，列单纯形表，最后求得结果是x=0,y=0,z=150时取最大目标值600。

可以算出多个变量。从Callback函数可以看出Gurobi完整求解MIP问题经历的几个阶段。因为Callback函数可以“在求解过程中获取信息、终止优化、添加约束条件(割平面)、嵌入自己的算法等”。当求解器处于第三列的9种状态时，Callback函数可以实施干预，换句话说，完整求解一个MIP问题时，求解器经历的状态包含了以上9种。包括Presolve、simplex...当我们动态添加cut的时候，需要设置Where = MIPNODE。在Tree中(https://www.gurobi.com/resource/mip-basics/)，每个MIPNODE代表一个MIP问题。所以，“Where = MIPNODE”=“Currently exploring a MIP node”=“求解器在单纯求解(相比包含预处理的完整求解)一个MIP问题时”。在Tree中的节点处，即每个子MIP，没有presolve，直接simplex，可以用log看出来：

(1)由已知，f(x)=1, (0<=x<=1)，f(y)=e^(-y), (y>=0)，Z大于0那么F(z)=P(X+Y<z)在坐标轴上画出积分区间即0<=z<1时，x积分区间为(0,z)，y积分区间为(0,z-x)z>=1时，x积分区间为(0,1)，y积分区间为(0,z-x)在以上区间对f(x)*f(y)=e^(-y)积分，有0<=z<1时，F(z)=e^(-z)+z-1z>=1时，F(z)=e^(-z)-e^(1-z)+1求导，有0<=z<1时，f(z)=1-e^(-z)z>=1时，f(z)=e^(1-z)-e^(-z)因此，Z的概率密度函数为f(z)=0，z<0f(z)=1-e^(-z)，0<=z<1f(z)=e^(1-z)-e^(-z)，z>=1时(2)F(z))=P(-2lnX<z)=P(X>e^(-z/2))当z<0时，F(z)=0当z>=0时，对f(x)从e^(-z/2)到1积分，得F(z)=1-e^(-z/2)求导，有f(z)=e^(-z/2)/2因此，Z的概率密度函数为f(z)=0，z<0f(z)=e^(-z/2)/2，z>=0

用三种方法给你解答（方法一） 用对称的思想考虑，由于这n个随机变量独立同分布，所以“第i个随机变量值是最大的”（i=1,2,......,n）这个事件是等可能的，所以有P（Xn>max（X1、X2、……Xn-1））=1/n（方法二） 顺序统计量方法：我建议你看一下任意一本多维统计的书，肯定有顺序统计量的问题，那上面有公式和公式推导证明，百度写公式我写不起啊，谅解！（这种方法很麻烦）（方法二） 由于n个随机变量独立同分布，所以可以转化成以下问题： 有n个小球，分别标上1~n；另有n个盒子。 提出问题：将n个小球随机放入n个盒子中，恰好第n号球放到n号盒中的概率就是P（Xn>max（X1、X2、……Xn-1））=1/n。 因为首先，在不考虑放入顺序的前提下随机放球一共有n！种放法；n号对号入座的放法有(n-1)！种，从而P（Xn>max（X1、X2、……Xn-1））=(n-1)！/n！=1/n。 你可能会问为什么我要这么建立模型，那是因为你把n个随机变量取的数大小进行排序然后得出的排列和放球问题可以完全匹配，所以这个模型成立。

由於X1，X2独立同分布，随机变量X=(X1,X2)的密度函数为f(x,y)=p(x)*p(y)（x，y属於R）.设Z的分布函数为F:R→[0,1].Z=|X1-X2|≥0.任取非正实数a，F(a)=P(Z<a)=0.任取正实数a，F(a)=P(Z<a)=P(|X1-X2|<a)=f在D(a)={(x,y)||x-y|<a}上的积分（积分我懒得算了，不难算，祗是要分a和1的大小关系不同）.

先求dy/dt和dy/dxdx/dt＝（dy/dt）/（dy/dx）dy/dx可以用隐函数求导法求

答：从几何解析的角度来数，就要看共有多少变量，可以归结到线性代数问题或者空间几何问题。但是在不同的类别中，所构成的函数所代表的意义是不一样的。如果未知数多，方程少；解得的答案是一种函数关系，在空间几何中，可以理解为：剩余2个未知数之间的关系（平面中的直线），或者三个未知数之间的关系（空间的平面）。也可以理解为解析几何中的不确定的向量关系。当方程数多于未知数的时候，如果多余的数量，与线性相关的方程对儿数相等；方程组有确定的解。如果线性相关对数大于多余方程数，有不确定的解（相当于未知数多方程组少的情况）。如果所有方程都是线性无关，会出现方程组无确定的解。也就是说这么多方程不能相交于同一点。但是，这个问题提出的非常好！实际上这是一个没有深入研究的网络问题。在三等分角和n等分角尺规作图完成以后，发现这个问题应该是《线性代数》领域应该该拓展研究的网络或者网点问题。为什么当方程多于未知数的数量会出现无确定的解呢？主要是网络的结点分布不在同一点上，如果在同一点上也就不是网络了。所以，当方程数大于变量数时，就变成为网络问题了，每一组解都对应一个结点。如果深入研究，这便又是一门新兴的边缘数学。

写“e=？”每次计算机会用对话框询问你e的取值，你可以运行一次，就填不同的e的值进去。似乎没有比这更简单的方法了。。。

有难度，可以挑战。我尝试过几百个的变量，不过都是0-1变量。求得的解还是不错的，甚至很多都可以求到最优解。

一、基本概念2. 在代入公式中时，要注意符号的正确性。二、求解步骤4. 最终得出公式的结果。一、基本概念

如图

法/步骤1.1首先录制执行一次单变抄量求解的宏，选择“袭视图-宏-查看宏”，点击“百编辑”打开命令语句度窗口。2.看到，如下问类似命令SubMacro1()""Macro1Macro""Range("P10").GoalSeekGoal:=0,ChangingCell:=Range("N10")EndSub将命令修改为循环语句，注意区间如下是答从11行到54行：SubMacro1()""Macro1Macro""DimiAsIntegerFori=11To54Range("P"&i).GoalSeekGoal:=0,ChangingCell:=Range("N"&i)NextiEndSub

把方程化为x-y=z ，ⅹ+y=z 或xy=z的形式最后再用减数，被减数，差。加数，和。 乘数，积之间的关系或者等式两边同时加或减，乘或除同一个可以为0，不可以为0的 性质来计算。有具体的题可以发给我

已知X123求Y的话，直接使用你的公式即可代码：X1=[x11 x12 ... x1n];%行向量里都是n个数字，下同X2=[x21 x22 ... x2n];X3=[x31 x32 ... x3n];Y=A0+A1*X1+A2*X2+A3*X3;%A0123为四个已知数字这样就求出了1行n列的行向量Y至于你说的“预测”，我猜是A0123是待定系数吧。也就是已知X123及Y的n组量，希望用三元一次函数进行拟合吧。这样的话，若用最小二乘法，思路是：{下面我用sum(f(i),1,10)表示f(i)表达式从1加到10的值}第一、设A0123为待定系数，并使用X123计算Y的估计值YYYY=sum(A0+A1*X1i+A2*X2i+A3*X3i,1,n)第二、计算真实的Y和估计的YY每个对应项之差的平方，再求总和SS=sum((A0+A1*X1i+A2*X2i+A3*X3i-Yi)^2,1,n)第三、目的是求使S最小的A0123，即为最小二乘解这实际上是可微多维函数求极值的问题，用对各自变量求偏导并同时取零解决此时针对上面的S等式分别对A0123求偏导dS/dA0=sum(2*(A0+A1*X1i+A2*X2i+A3*X3i-Yi),1,n)dS/dA1=sum(2*(A0+A1*X1i+A2*X2i+A3*X3i-Yi)*X1i,1,n)dS/dA2=sum(2*(A0+A1*X1i+A2*X2i+A3*X3i-Yi)*X2i,1,n)dS/dA3=sum(2*(A0+A1*X1i+A2*X2i+A3*X3i-Yi)*X3i,1,n)上面4等式右边提取A0123，再两边同除2得(dS/dA0)/2=A0*n+A1*sum(X1i,1,n)+A2*sum(X2i,1,n)+A3*sum(X3i,1,n)-sum(Y,1,n)(dS/dA1)/2=A0*sum(X1i,1,n)+A1*sum(X1i*X1i,1,n)+A2*sum(X2i*X1i,1,n)+A3*sum(X3i*X1i,1,n)-sum(Y*X1i,1,n)(dS/dA2)/2=A0*sum(X2i,1,n)+A1*sum(X1i*X2i,1,n)+A2*sum(X2i*X2i,1,n)+A3*sum(X3i*X2i,1,n)-sum(Y*X2i,1,n)(dS/dA3)/2=A0*sum(X3i,1,n)+A1*sum(X1i*X3i,1,n)+A2*sum(X2i*X3i,1,n)+A3*sum(X3i*X3i,1,n)-sum(Y*X3i,1,n)令上4等式左边为0，注意到右边都是“A0*已知常数+A1*已知常数+A2*已知常数+A3*已知常数-已知常数”的形式因此得到一个四元一次非齐次方程组，用高等数学中线性方程组的求解方法求解（或者甚至用初中的代入法求解方程组）即可这样就得到了最佳的A0123四个数字，这四个参数使得拟合的Y=A0+A1*X1+A2*X2+A3*X3函数，与给定的X123和Y数据在最小二乘意义下差值最小，即最佳拟合

如果不确定应变量和自变量的关系，可以考虑使用神经网络来拟合MATLAB有自带的神经网络工具箱，可以自己研究下，不需要编码，按照界面的要求自己一步步来就可以了。

没看懂，C2怎么成了X了

在常微分方程（ODEs）的求解中，变量变换是一种广泛应用的技术，可将一个ODE转化为另一个形式更简单或更易于求解的ODE。变量变换的主要思路是，通过进行一些代数运算或数学转换，将原来的未知函数$y(x)$转化为一个或多个新的未知函数$u(z)$，然后用这个新的未知函数重新表示原方程并尝试求解它。常见的变量变换有以下几种：1.线性变换：通过进行一次线性变换，可将一类特殊的ODE转化为标准形式，比如Bernoulli方程。2.非线性变换：对于某些高阶的ODE，可以采用用一些非线性变量变换将其转化为一般形式的一阶ODE求解。3.Liouville变换：将无界函数转化为有界函数的变换。4.相似变量变换：应用于含参数ODE,即参数ODE可以通过变量变换转化为常系数ODE以实现求解。5.特殊的非线性变换：如ヤコビ乘积型变换等。其特点是可以把ODE本拟微分同构化为更易于求解的系统。总而言之，合适的变量变换能够极大地简化常微分方程便于求解。此外，变量变换还可以应用于常微分方程解的表达式的简化和求导中。通过应用合适的变量变换，有时候能够将表达式的形式化简为更加简洁、易于处理的形式。而在对求解后的表达式进行求导时，变量变换同样也是一种非常有效的工具，能够简化求导表达式，并避免出现不必要的计算错误。需要注意的是，变量变换虽然可以大大简化常微分方程的求解过程，但是变换的可行性和正确性必须经过严密的数学证明，否则所得到的解可能是不正确的。因此，在使用变量变换时，一定要根据具体的情况仔细分析其适用性，并结合上下文正确应用。

在通常情况下，无论是地下水系统的状态方程，还是管理模型的目标函数或约束条件，圴常具有非线性、多峰性、不连续等特征，这给求解管理模型带来了困难；而传统的优化方法首先要将非线性问题进行线性近似，使得其解强烈依赖于管理模型目标函数的初值和梯度［52］。当目标函数不连续或不可导时，尤其是在分布参数地下水管理模型中涉及经济或环境因素，会使模型更为庞大而复杂，以致传统的优化方法无法解决［53］。近年来，最优化技术有了很大的进展，一些基于试探式具有全局寻优特点的求解方法被应用于地下水管理之中，如遗传算法、模拟退火算法、人工神经网络算法、禁忌搜索算法以及一些混合智能算法等。1.2.3.1 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）遗传算法是20世纪70年代初期由Holland等人创立，并由Goldberg发展完善起来的一种新型寻优方法［54］。遗传算法求解地下水管理模型时，不要求地下水系统必须是线性的，因而更适合求解复杂地下水系统的管理问题。目前，国内外已将遗传算法应用到地下水管理的各个领域。McKinney等［55］用遗传算法求解了3个地下水管理问题：含水层最大抽水量，最低抽水费用及含水层修复的最低费用；Katsifarakis等［56，57］结合边界元法和遗传算法求三类经常遇到的地下水流和溶质运移问题的最优解，即确定导水系数、最小化抽水费用及污染羽的水动力控制；Morshed等［58］综述了遗传算法在地下水管理方面的应用，并提出了一些改进方法；Cai等［59］将遗传算法和线性规划相结合，求解大型非线性水资源管理模型，先用遗传算法识别出复杂的变量，这些变量不变时，问题趋于线性化，然后用线性规划分段求解水资源管理模型；Zheng等［60］采用遗传算法求解由响应矩阵法建立的地下水修复系统优化设计模型；Ines等［61］结合遥感和遗传算法对灌区的水管理进行优化。近年来，国内学者邵景力等［62］以山东省羊庄盆地地下水非线性管理模型为例，介绍了应用遗传算法求解这类问题的具体步骤；崔亚莉等［63］以山东省羊庄盆地3个水源地总抽水量最大为目标建立了地下水管理模型，采用遗传算法进行求解。需要指出的是，遗传算法是一种近似算法和全局优化算法，其收敛速度和解的精度受控于该算法的某些参数选取；对于大规模、多变量的地下水管理问题，其收敛速度较慢，计算时间长，这是遗传算法在求解复杂地下水管理模型的不足之处。1.2.3.2 模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm，SAA）模拟退火算法是局部搜索算法的扩展，它不同于局部搜索算法之处是以一定的概率选择邻域中目标函数值好的状态。理论上来说，它是一个全局优化算法，它通过模拟金属物质退火过程与优化问题求解过程的相似性，另辟了求解优化问题新途径［64］。模拟退火算法已被应用到地下水管理领域。Wang等［65］分别用遗传算法和模拟退火算法求解了地下水管理模型，并通过与线性规划、非线性规划和微分动态规划方法的计算结果相对比，评价了两种算法的优缺点。Dougherty等［66］介绍了模拟退火算法在地下水管理中的应用。Rizzo等［67］用模拟退火算法求解了多时段地下水修复的管理问题，并应用了一个价值函数以加速算法搜索速度。Cunha［68］用模拟退火算法求解了地下水管理问题，使在满足需求的条件下选择供水设备，使总安装费用和经营费用最低。Kuo等［69］提出了基于田间灌水制度和模拟退火算法的模型进行农业水资源管理。Rao等［70，71］运用SEAWAT建立了地下水流和溶质运移模型，并采用模拟退火算法求解地下水管理问题。模拟退火算法的实验性能具有质量高、初值鲁棒性强、通用易实现的优点，但为寻到最优解，模拟退火算法往往优化时间比较长，这也是此算法最大的缺点［72］。1.2.3.3 人工神经网络算法（Artificial Neural Network，ANN）人工神经网络算法是一门新兴的学科，从20世纪40年代提出基本概念以来得到了迅速的发展。人工神经网络法属于集中参数模型，是模拟人脑工作模式的一种智能仿生模型，可以对信息进行大规模并行处理；具有自组织、自适应和自学习能力，以及具有非线性、非局域性等特点；而且善于联想、概括、类比和推理，能够从大量的统计资料中分析提炼实用的统计规律［73］。在地下水管理中，由于含水层性质的空间变异性所导致的数据多变性和参数的不确定性以及水文地质数据的不完备性，使得一些精确分析方法在表达地下水资源系统各部分之间的非线性关系上具有很大的局限性。ANN技术的引入，对地下水管理模型的应用研究有着很大的促进作用。1992年，Rogers在博士论文中首先提出利用人工神经网络技术进行地下水优化管理，并在模型训练与识别中使用了遗传算法。此后，陆续有些学者在这一领域进行了大量研究。Ranjithan等［74］用人工神经网络模型对渗透系数不确定性条件下的地下水回灌方案进行优化研究；Coppola等［75］成功地把人工神经网络运用到3种地下水预测问题中，求解复杂地下水管理问题；Parida等［76］用人工神经网络预测水资源管理中的径流系数。需要强调的是，ANN模型并不是对非线性过程的真实描述，不能反映系统的真实结构，因而不能最终完全替代系统的机理模型。ANN模型的这一本质是在建立各类地下水非线性系统管理模型时都必须首先考虑的。目前我国在地下水资源管理研究中对ANN技术的应用和研究还比较少，特别是在地下水资源管理中ANN技术的综合应用方面，与国外相比，还有一定的差距。1.2.3.4 禁忌搜索算法（Tabu Search Algorithm，TSA）禁忌搜索算法的逐步寻优思想最早由Glover［77］提出，它是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局算法，是对人类智力过程的一种模拟。禁忌搜索算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。Zheng等［78］联合禁忌搜索算法和线性规划方法求解了地下水污染的修复设计问题，主要应用了禁忌搜索的优点（在优化离散井位时更有效）和线性规划的优点（在优化连续抽水量时更有效）；Zheng等［79］分别用禁忌搜索算法和模拟退火算法进行最优参数结构识别，并评价和比较了两种方法的有效性和灵活性；Lee等［80］给出了八种求解非线性整数规划问题的启发式算法的经验比较，在监测网设计中的应用结果表明，模拟退火算法和禁忌搜索算法表现比较突出；杨蕴和吴剑锋等［81］将禁忌搜索算法和遗传算法分别应用于求解地下水管理模型，其结果表明禁忌搜索计算效率高于遗传算法。禁忌搜索算法对初始解有较强的依赖性，好的初始解可使禁忌搜索在解空间搜索到好的解，而较差的初始解则会降低禁忌搜索的收敛速度。禁忌搜索能否在实际问题中应用好，要充分考虑初始解对优化结果的影响，这方面还有待于进一步的研究。此外，迭代搜索过程是串行的，仅是单一状态的移动，而非并行搜索，这就使得算法的优化时间往往较长，为了改善寻优效率，目前的趋势是把禁忌搜索与其他启发式方法结合起来，比如把禁忌搜索算法与遗传算法结合等［82，83］。1.2.3.5 混合智能算法模拟退火遗传算法（SAGA）是将遗传算法与模拟退火算法相融合而产生的一种优化算法。Sidiropoulos等［84］用模拟退火算法和遗传算法研究了以抽水费用最小为目标的地下水管理问题，最后提出了地下水管理模型更有效的解法——模拟退火遗传算法；Shieh等［85］应用模拟退火遗传算法进行了原位生物修复系统的最优化设计研究；韩万海等［86］用模拟退火遗传算法进行了石羊河流域的水资源优化配置研究；潘林［87］等应用模拟退火遗传算法对某灌区的灌溉水量进行了最优分配；吴剑锋等［88］运用遗传算法，同时用模拟退火罚函数方法处理约束条件，求解了地下水管理模型，并将该方法成功地应用于徐州市地下水资源评价与管理模型之中，取得了较为满意的结果。模拟退火遗传算法不但克服了基于梯度寻优算法的缺点，而且通过模拟退火过程，保证能够有效地求得问题在可行域上的最优解（或接近最优解）。然而在求解大型的多决策地下水优化管理问题时，如何减少群体规模，从而有效地提高遗传算法的寻优速度，还有待于进一步深入研究。人工神经网络算法和遗传算法相结合来求解地下水管理模型的研究也很多。Rogers等［89］用人工神经网络算法和遗传算法进行最优地下水修复设计，用人工神经网络预测水流和溶质模拟结果；Aly等［90］提出了不确定条件下含水层净化系统最优设计的方法——人工神经网络算法和遗传算法；Brian［91］等将遗传算法与人工神经网络算法相结合求解了具有线性目标函数的含水层系统水质管理问题，并将该方法与基于梯度函数的传统算法进行了比较。此外，其他一些混合算法也常应用于地下水管理问题中。Tung等［92］使用模式分类和禁忌搜索算法相结合的方法研究了地下水开采管理问题；Hsiao等［93］应用遗传算法与约束微分动态规划相结合的混合算法求解了非承压地下水含水层修复优化问题；Mantawy等［94］将遗传算法、禁忌搜索算法和模拟退火算法相结合求解单位运输问题，算法的核心是遗传算法，用禁忌搜索产生新种群，用模拟退火法加速收敛速度。地下水管理模型求解的方法有很多，除文中提及的优化算法外，近年来快速发展的智能方法，如混沌优化算法、蚁群算法等都为解决这一问题提供了新的思路。地下水资源系统本身是一个高度复杂的非线性系统，其功能与作用是多方面、多层次的；模型的输入有确定的，也有随机的。因此，为实现地下水更科学有效的管理，地下水管理模型的求解方法也必须更具有准确性和实用性。

看看百科吧，【单纯形法】http://baike.baidu.com/view/471090.htm是用来求最优解的

给定系统的闭环特征方程为：S^4 + S^3 + 3S^2 + 4S + 5 = 0这是一个四阶的代数方程，其中 S 是复数变量。要求解闭环特征方程的根，可以使用数值方法或代数方法。代数方法包括使用因式分解、求根公式等方法求解根。由于该方程是四阶的，没有通用的求根公式，因此可能需要使用数值方法来求解近似的根。常用的数值方法包括牛顿法、割线法、二分法等。这些方法可以通过迭代逼近的方式，得到方程的数值解。如果你希望使用数值方法求解方程的根，请提供更多的信息，例如方程的系数或更多的上下文，以便我能够提供更具体的解决方案。

　　1、双变量求解在数据表格计算处理时，若要通过计算公式中引用单元格的不同值而计算出结果，可应用数据表功能来实现数据的分析。 　　2、据表运算分为单变量数据表运算和双变量数据运算两种，单变量数据表运算为用户提供查看一个变量因素改变为不同值时，对一个或多个公式结果的影响。在生成单变量运算表时可以使用行变量运算表和列变量运算表两种计算方式。

>> syms x y z>> solve("z=x+x^2+2*y+2*y^2","y")ans =(- 2*x^2 - 2*x + 2*z + 1)^(1/2)/2 - 1/2- (- 2*x^2 - 2*x + 2*z + 1)^(1/2)/2 - 1/2

最大255个

1公司目标：利润最大化。公式表示为利润=TR-TC。如果是两个产品，则是利润之和最大化。2根据等边际原理，最后一个单位产量带来的利润处处相等的时候，利润最大化。现在比较甲乙产品最后一单位的边际利润，30000-2500》10000-1250，所以目前的结构比例不合理。3调整思路：如果多生产甲产品，则边际利润大于乙产品。所以，应该多生产甲产品，少生产乙产品。这样的话，利润比原来更大！！！

你一个是弹出路径一个是弹出文本框里头的值，所以不一样了。imgPreview.value=url;在去alert他的value就会一样了

And @@ Thread[Table["x" <> ToString@i // Symbol, {i, 5}] > 0]

线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。

方程组有可能有唯一解，或无解，或有无穷多解。如果你是大学生，可用线性代数中的矩阵初等行变换法。如果你是中学生，可用方程两边同乗以非零常数，方程之间相互加减。

已知多元线性方程的自变量取值范围，因变量的取值范围以及参数大小，用matlab求解出自变量的值，可以按线性规划的方法来实现：1、首先，将表达式改写成 3a1+3.5a2-y=02、然后，利用linprog函数求解。3、求解代码：>> f=[3,3.5,-1];>> A=[];b=[];>> Aeq=[3,3.5,-1];beq=[0];>> lb=[0,0,88];ub=[43,59,90];>> [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)4、运行结果a1=11.81，a2=15.56，y=89.89

用单纯形法求解极大化线性规划问题中，在最优单纯形表中若某非基变量检验数为零， 而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题

你这是long类型的啊long类型比int范围大啊数据类型大小范围默认值byte(字节)8-128-1270shot(短整型)16-32768-327680int(整型)32-2147483648-21474836480long(长整型)64-9233372036854477808-92333720368544778080float(浮点型)32-3.40292347E+38-3.40292347E+380.0fdouble(双精度)64-1.79769313486231570E+308-1.79769313486231570E+3080.0dchar(字符型)16‘u0000-uffff"‘u0000"boolean(布尔型)1true/falsefalse

参考：TC下#include<stdio.h>structmul{intreal;intimage;}f1,f2;voidmain(){inta,b;printf("inputrealandimage: ");scanf("%d%d",&f1.real,&f1.image: ");printf("inputrealandimage);scanf("%d%d",&f2.real,&f2.image);a=f1.real*f2.real-f1.image*f2.image;b=f1.real*f2.image+f2.real*f1.image;if(b>0)printf("%d+%di",a,b);elseprintf("%d%di",a,b);getchar();}DEVC++下：#include<iostream>usingnamespacestd;structmul{intreal;intimage;}f1,f2;intmain(){inta,b;cout<<"inputrealandimage:"<<endl;cin>>f1.real>>f1.image;cout<<"inputrealandimage:"<<endl;cin>>f2.real>>f2.image;a=f1.real*f2.real-f1.image*f2.image;b=f1.real*f2.image+f2.real*f1.image;if(b>0)cout<<a<<"+"<<b<<"i";elsecout<<a<<b<<"i";system("pause");}建议：学编程的话要多看多动手，这样才能得到较快的提高！！！

您能否将f(x)的函数式写出来？

从你给出的错误可以发现，自定义函数定义名称不对，因E=Main( )与E=Main_0( )不是同一函数。

可利用规划求解来做，设定不同的限制条件，看能否得到多个解

因为c为，运行最后一个else所以为4