双正态总体下，两个样本均值相减服从正态分布，为什么其正态分布的方差是加号，而不是减号？

双变量正态分布是单变量正态分布向多维的推广，它同矩阵正态分布有紧密的联系。当两个随机变量之间有直线相关关系，且这两个变量各自均服从正态分布，就形成双变量正态分布，它的图形称双变量正态曲面或正态相关曲面。 由双变量正态分布可扩展到多正态分布，通常，随机向量 如果服从多变量正态分布，必须满足下面的三个等价条件： 任何线性组合 服从正态分布。 存在随机向量 （ 它的每个元素服从独立标准正态分布），向量及矩阵满足

正态分布，原因:设X，Y均为正态分布，均值方差分别为uX，uY和varX和varY，则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY， 所以由两个独立正态随机变量的和仍为正态的，得知X-Y服从均值为X-Y，方差为varX+varY的正态分布。

正确答案:C解析：双变量正态分布资料，当样本回归系数b=0.787，F>F，时，则统计结论是存在直线相关和回归关系，答案A正确。b=0.787，F>F，拒绝H：β=0，接受H：β≠0，推断X与Y存在直线回归关系。同一份双变量正态分布资料存在直线回归关系也一定存在直线相关，这是因为r和6的假设检验是等价的。相关关系不等于因果关系，要证明两事物间的内在联系，必须凭借专业知识从理论上加以阐明。函数关系指两变量之间存在严格的对应关系，而直线回归关系尚有抽样误差及其他未加控制因素的影响，两变量之间的依存关系不是严格的对应关系。

双变量同时满足正态分布的检验很复杂，用其他软件可以，比如stata.或者R

【答案】：C本题中R=r=1，因此R=SS/SS=1，即SS=SS。R反映了在应变量y的总变异中能用χ与y的回归关系解释的比例，R越接近于1，表明回归方程的效果越好。故选项C正确。

双变量Probit模型/Bivariate Probit 模型：该模型是Probit模型的拓展，适用于模型中有两个结果变量且假定方程组的随机扰动项之间存在相关性，模型中的方程需同时进行估计。双变量Probit模型是一种服从正态分布的非线性模型。最简单的Probit模型是指被解释变量Y是一个0，1变量，事件发生的概率是依赖于解释变量，即P(Y=1)=f(X)，也就是说，Y=1的概率是一个关于X的函数，其中f(.)服从标准正态分布。若f(.)是Logistic分布，则其为Logistic模型。当因变量是名义变量时，Logit和Probit没有本质的区别，一般情况下可以换用。区别在于两者采用的分布函数不同，前者假设随机变量服从逻辑概率分布，而后者假设随机变量服从正态分布。其实，这两种分布函数的公式很相似，函数值相差也并不大，唯一的区别在于逻辑概率分布函数的尾巴比正态分布粗一些。然而，如果因变量是序次变量，回归时只能用有序Probit模型。有序Probit可以看作是Logit的扩展。

　　 简述直线回归与相关应用的注意事项以及它们之问的关系。 　　 答： （1）注意事项：①根据分析目的选择变量及统计方法。②进行相关、回归分析前应绘制散点图。③相关与回归的应用条件：直线相关分析一般要求x、y服从二元正态分布，叉称为双变量正态分布。如果x、y不能满足双变量正态分布，最好计算spearman秩相关。直线回归分析要求两变量呈直线关系外，且对于每个x值相应的y要服从正态分布，各个正态分布的总体方差相等且各次观测相互独立；x可以是服从正态分布的随机变量……称为i型回归，也可以是能精确测量和严格控制的非随机变量——称为ⅱ型回归。④结果的解释及正确应用。 　　（2）关系：直线相关与回归既有区别又有联系。区别主要体现在：①反映两个变量间数量关系的目的不同。②对变量的分布要求不同。联系主要体现在：①同一资料同时作相关与回归分析时，其相关系数r与回归系数6的符号相同。②同一资料r和σ的假设检验等价。③相关与回归可以相互解释。 　　 　　 　　　

【答案】：D等级相关的适用范围是：①原始变量值用等级表示；②总体分布型未知；③不服从双变量正态分布。选项A（工型回归），B（n型回归），C（积差相关）及E（简单相关）都是属于参数分析方法。研究两定量变量的相关关系时，如果数据不满足双变量正态分布，选项中只有D（等级相关）才可以。故选D项。

EX = -1*1/4 + 1*3/4 = 1/2EY = -1*3/4 + 1*1/4 = -1/2XY的可能值为1和-1P{XY=1} = P{X=1,Y=1} + P{X=-1,Y=-1} = 1/4+1/4 = 1/2P{XY=-1} = P{X=1,Y=-1} + P{X=-1,Y=1} = 1/2+0 = 1/2所以E(XY) = 1*1/2 + (-1)*1/2 = 0因为E(X^2) = E(Y^2) = 1所以D(X) = 1-(1/2)^2 = 3/4D(Y) = 1/(-1/2)^2 = 3/4把E(XY), E(X), E(Y), D(X), D(Y) 代入公式即可

再添一句不是应该：线性相关要求x、y服从双变量正态分布，对这种资料进行回归分析称为ii型回归，即可以把x当自变量，也可以当因变量，反之亦然。线性回归要求y在给定x值时服从正态分布，x可以是精确测量和严格控制的变量，这时的回归称为i型回归，即不可以把x当因变量，y当自变量进行回归分析。

本人用到了spss重要功能总结一、SPSS篇（1）用spss剔除异常值异常值：一组观测值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。一、analyze >> descriptive statistics >>descriptives>> 选择变量（列）到右边的框里>>点选save standardized values as variables >>选择ok二、在data里选中select cases，之后选择if相关，点按钮设置，进入后输入-2<=变量&变量<=2,continue,之后Unselected casees are filtered 或者deleted,然后OK（2）相关性分析指标：相关性系数和p值。sig即p值，代表假设检验中的显著性，通常如果sig<0.05， 拒绝虚无假设（原假设），接受备择假设，反之则无充分理由拒绝虚无假设 对于相关分析，通常sig<0.05就是研究者想看到的结果，因为这意味着相关系数有统计 学意义，变量间的确存在相关a.Spearson相关：计算相关系数并作显著性检验，适用于两列变量都为正态分布的连续 变量或等间距测度的变量b.kendall tau－b等级相关 计算相关系数并作显著性检验，对数据分布没有严格要求， 适用于检验等级变量之间的关联程度（秩相关） c.spearman 等级相关 计算相关系数并做显著性检验，对数据分布没有严格要求，适用于等级变量或者等级变量不满足正态分布的情况。 对于非等间距测度的连续变量，因为分布不明可以使用等级相关分析，也可以使用 Pearson 相关分析， 对于完全等级的离散变量，必须使用等级相关分析相关性 当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知，或原始数据是用等级表示时，宜用 Spearman 或Kendall相关 一般情况下我们都某人数据服从正态分布，采用pearson相关系数偏相关：偏相关分析要考虑除却分析的变量之外是否有其它变量影响到这两个变量。（譬如，分析身高和短跑成绩的相关性，因为肺活量也影响到了身高和短跑成绩，所以需要剔除这个变量的影响）距离相关分析：计算个案之间距离相似性和相异性（1）回归分析线性回归、非线性回归、分类回归。线性回归的定义：是基于最小二乘法原理产生的古典统计假设下的最优线性无偏估计。是研究一个或多个自变量与一个因变量之间是否存在某种线性关系的统计学方法。在统计量选项卡中一般勾选估计、模型拟合度、共线性诊断和DW检验统计量。一般以容忍度、方差膨胀因子（VIF，容忍度的倒数）作为共线性诊断指标。一般来说，容忍度的值介于0和1之间，如值太小，说明这个自变量与其它自变量间存在共线性问题；VIF值越大，则共线性问题越明显，一般以小于10为判断依据(Neter et al.，1985）。DW值用来检验回归分析中的残差项是否存在自相关现象，DW值的取值介于0和4之间：残差一阶正相关时，DW≈0；残差一阶负相关时，DW≈4；残差独立时，DW≈2。分析结果（如表5.3与表5.4）显示，各变量的VIF都远小于10，DW值也符合要求，说明各个自变量之间不存在共线性问题。分析结果解释：首先看模型汇总表的R方，这个值位于0和1之间，表示你的方程能解释你的模型的百分之多少，越接近1越好。然后看方差分析表，第一行的回归对应的最后边的P值表征这个方程是不是可信（小于0.05则可信）。然后再看系数表，这个表里的P值会告诉你每个自变量在方程里是否可信，同时表里会展示每个自变量在方程中的系数，有非标准化系数（主要看这个）和标准化系数（你的数据标准化以后算出的系数）。P-P图上的每个空心圆都要尽量穿在那个线上边，圆心越靠近那个线越好。最小二乘法：（1）描述统计、频数分析频率：各个变量值的分布频率及描述性统计量。描述：均值，标准差，方差，范围，峰度（峰度是用于衡量分布的集中程度或分布曲线的尖峭程度的指标），偏度（偏度是用于衡量分布的不对称程度或偏斜程度的指标）。探索：因变量列表是将列表中的变量作为探索分析中的目标变量，一般为连续性变量或者是比例变量。因子列表是目标变量的分组变量，对所需分析的目标变量进行分组表示，属性一般为字符型或者是数字型。P-P图：检验数据服从的分布情况。Q-Q图：检验数据服从的分布情况。交叉率：交叉表分析主要用来检验两个变量之间是否存在关系，或者说是否独立，其零假设为两个变量之间没有关系。比率：计算两个变量相对比的统计量特征。（作除法；直接对比）P-P图是根据变量的累积比例与指定分布的累积比例之间的关系所绘制的图形。通过P-P图可以检验数据是否符合指定的分布。当数据符合指定分布时，P-P图中各点近似呈一条直线。（1）参数与非参数检验参数检验的使用条件是被检验的样本总体服从正态分布，而非参数检验使用条件自然就是总体不服从或不确定是否服从正态分布。参数检验parameter test，对参数平均值、方差进行的统计检验，其运用范围有当总体分布已知（如总体为正态分布），根据样本数据对总体分布的统计参数进行推断。此时，总体的分布形式是给定的或是假定的，只是其中一些参数的取值或范围未知，分析的主要目的是估计参数的取值，或对其进行某种统计检验。这类问题往往用参数检验来进行统计推断。它不仅仅能够对总体的特征参数进行推断，还能够实现两个或多个总体的参数进行比较。参数检验：比较常见的单样本非参数检验包括游程检验和单样本K-S检验。游程检验：它通常用于检测两个不同的观测值出现的次序是否具有随机性。我们选择分析——非参数检验——旧对话框——游程，在主面板的检验变量列表里选入我们的0,1变量列。选项卡里边选择描述性，其他默认。割点可以全选。输出结果看p值就可以了。单样本K-S检验：这个就比较重要了。这个检验的目的在于观测样本的分布。只要我们想做相关和回归，那我们就最好用K-S检验来检查一下样本的分布。毕竟pearson相关系数有效的一个重要条件就是样本服从正态分布。我们选择分析——非参数检验——旧对话框——1样本K-S，在主对话框的检验变量列表里边选入我们想检验分布的变量（比如一群病号的血细胞数），选项卡里勾选描述性和四分位数，其他默认。在检验分布的下边有四个供勾选的框框，这个要注意一下，常规指的就是正态分布，相等则是指均匀分布，勾选你想检验的分布（一般是正态分布）。确定以后就可以看结果了。多个独立非参数检验：K-W检验：用来判断各样本分别代表的总体是否一致。两相关样本非参数检验:wilcoxon检验:用来检验两个变量的分布是否有差异。多个相关样本非参数检验：Friedman检验：用于检验多个相关样本是否来自同一整体，是wilcoxon的扩展。Kendallw检验：检验样本一致性的好坏。（1）SPSS做预测当我们在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！要知道数据的起点和时间间隔。PASW Statistics提供了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA指数平滑法指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列，此处数据同时体现上述两种特征。创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型（此模型是否需要包含趋势和/或季节），然后获取最适合选定模型的参数。为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。另外，我们需要弄清以下几点：? 此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？? 此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？（解释清楚回归分析和相关性分析中的参数检验）（6）spss做分类两步聚类、K-均值、系统聚类、决策树、k-近邻

在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表...在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项 积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析 Kendall 复选项 等级相关 计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项 等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量 因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用 Spearman 或 Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项： Pearson Kendall"s tau-b Spearman：Spearman spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数 斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法” 斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。 Kendall"s相关系数 肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的等级序数为1 ，最大的为N，若并列等级时，则平分共同应该占据的等级，如，平时所说的两个并列第一名，他们应该占据1，2名，所以它们的等级应是1.5,又如一个第一名，两个并列第二名，三个并列第三名，则它们对应的等级应该是1,2.5,2.5,5,5,5,这里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均。 肯德尔(Kendall)U系数又称一致性系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。该方法同样适用于让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物所得的数据资料，只不过评定时采用对偶评定的方法，即每一次评定都要将N个事物两两比较，评定结果如下表所示，表格中空白位（阴影部分可以不管）填入的数据为：若i比j好记1，若i比j差记0，两者相同则记0.5。一共将得到K张这样的表格，将这K张表格重叠起来，对应位置的数据累加起来作为最后进行计算的数据，这些数据记为γij。 正态分布的相关检验 对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检验的方法。T检验要求两个被比较的样本来自正态总体。两个样本方差相等与不等时用的计算T值的公式不同。 进行方差齐次性检验使用F检验。对应的零假设是：两组样本方差相等。P值小于0.05说明在该水平上否定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。 U检验时用服从正态分布的检验量去检验总体均值差异情况的方法。在这种情况下总体方差通常是已知的。 虽然T检验法与U检验法所解决的问题大体相同，但在小样本（样本数n）=30作为大样本）且均方差未知的情况下就不能用U检验法了。 均值检验时不同的数据使用不同的统计量 使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较。因此必须分组求均值。这是与Descriptives过程不同之处。 检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异，用One-Sample T Test 单样本T检验过程。 检验两个不相关的样本是否来自来具有相同均值的总体，用Independent-Samples T test 独立样本t检验过程。 如果分组样本不独立，用Paired Sample T test 配对t检验。 如果分组不止两个，应使用One-Way ANOVO一元方差分析（用于检验几个独立的组，是否来自均值相等的总体）过程进行单变量方差分析。 如果试图比较的变量明显不服从正态分布，则应该考虑使用一种非参数检验过程Nonparametric test. 如果用户相比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs功能。 当样本值不能为负值时用右侧单边检验。

简单线性相关：要求两定量变量的数据变化在散点图上呈直线趋势。简单线性回归：1.因变量与自变量呈线性关系；2.每个个体观察值相互独立；3.一定范围内，给定X值，因变量Y服从正态分布；4.一定范围内，不同X值对应因变量Y的方差相等。

从结果看，净资产该指标有缺失。相关性：董事会人数与每股收益无相关 （r=0.096,p=0.277)每股收益和净资产收益之间的相关有统计学意义。r=0.422,P<0.001 pearson correlation是皮尔森相关系数，采用该法有前提：双变量正态分布。如果不服从，应该选用spearman相关系数。Sig. (2-tailed)即对r=0的检验。当r<>0时，有可能正有可能负，所以是双尾（2-tailed）概率。

在Analyze 下拉菜单的Correlate 命令项具有三个相关分析功能子命令它们分别是Bivariate Partial 和Distance 对应于相关分析偏相关分析和距离分析1 Bivariate 计算指定的两个变量间的相关系数可以选择Pearson 相关(积差相关)Spearman 等级相关和Kendall 相关(这三种不同的相关计算相关系数的公式不同有兴趣的读者可查阅统计学方面的书籍) 同时对相关系数进行假设检验可选择进行单尾或双尾检验给出相关系数为0 的概率当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时宜用Spearman 或Kendall 相关2 Partial 计算两个变量间再控制了其他变量影响下的相关系数即偏相关系数可以进行单尾或双尾检验检验的假设是偏相关系数为0 然后给出偏相关系数为0 的概率还可以计算其他描述统计量3 Distance 对变量或观测值进行相似性或不相似性测度因此分析的变量可以是连续变量表频数分布的变量某些测度还可以适用于二值变量可以对原始数据和计算出的距离数据进行标准化

您好，很高兴能帮助您，在Analyze 下拉菜单的Correlate 命令项具有三个相关分析功能子命令它们分别是Bivariate Partial 和Distance 对应于相关分析偏相关分析和距离分析1 Bivariate 计算指定的两个变量间的相关系数可以选择Pearson 相关(积差相关)Spearman 等级相关和Kendall 相关(这三种不同的相关计算相关系数的公式不同有兴趣的读者可查阅统计学方面的书籍) 同时对相关系数进行假设检验可选择进行单尾或双尾检验给出相关系数为0 的概率当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时宜用Spearman 或Kendall 相关2 Partial 计算两个变量间再控制了其他变量影响下的相关系数即偏相关系数可以进行单尾或双尾检验检验的假设是偏相关系数为0 然后给出偏相关系数为0 的概率还可以计算其他描述统计量3 Distance 对变量或观测值进行相似性或不相似性测度因此分析的变量可以是连续变量表频数分布的变量某些测度还可以适用于二值变量可以对原始数据和计算出的距离数据进行标准化你的采纳是我前进的动力，还有不懂的地方，请你继续“追问”！如你还有别的问题，可另外向我求助；答题不易，互相理解，互相帮助！

一步一步教你分析消费者大数据 做过面向消费者产品解决方案的人都知道，每个项目开始前，客户都会提一些要求或者对现在营销状况的顾虑，比如我们想了解一下我们潜在消费者是谁；怎么发优惠券效果最好；或者，我们应该推出什么样子的新产品，能够赢得消费者口碑和青睐。在量化决策分析法中，这一系列的前期需求，我们把他称作为：客户需求或未来期望。接下来，你需要了解该问题的现状，比如现有产品或服务的消费者是怎么样的，以前发的优惠券效果怎么样，现在市场的销量趋势如何等等。当了解了客户需求和现在的现状后，我们需要慢慢抽丝剥茧，找出解决方案，填补这个空档。一般来说，没有任何方法论或者经验的咨询员或者分析师听到客户的这些期望后，他们会开始不知所措，无从下手。他们完全不知道该从哪个角度切入，收集哪些数据，做哪些假设，用什么方法分析。其实像这类问题是有方法论的，我们可以用四步循序渐进的方法来搭建现状与未来的桥梁。第一步：描述性分析－What发现问题。我们可以用看病的场景来类比下，病人去看病，说最近不舒服。于是医生让病人进一步描述一下怎么不舒服。这里也是一样，拿优惠促销的案例来说，我们会先了解客户以往有没有做过类似的促销案例，什么时候做的，效果怎么样。经由这些的问题产生一系列的KPI。KPI产生的方法有以下几种：1）我们提问，客户解答2）从客户公司数据库获得信息（SQL）3）从外部数据获得信息（第三方数据加强）4）竞争伙伴信息5）政策信息6）语义分析7）其他获得KPI的工具：1）问答（座谈，电话，Email，短信，问卷）2）数据库（SQL）3）Excel4）R，Python等软件5）网站搜索资料6）自然语言学习7）其他分析这些KPI变量：这些KPI可以是绝对数，百分数，也可以是指数。可以是过去不同时期的对比数据，也可以是不同分组（如：人群分组，模式分组）的对比数据，或者和竞争对手的对比数据等。通常 KPI分析的方法有：1）单变量分析（univariate）2）双变量分析（bivariate）3）多变量分析（multivariate）4）假设验证（hypothesis）5）简单建模（clustering分组）经过对这些KPI的分析，可以帮助我们形成：1）已有消费者人物画像2）潜在消费者人物画像3）忠诚客户画像4）消费者价值分组5）其他第二步：诊断性分析（why）回答问题。我们同样用医生看病的例子来类比一下，当医生问完病人问题，通过问诊，X光等等，医生开始利用自己掌握的知识来对病人的病情做出诊断。放到分析法中，这一步通常我们需要：1）了解因果关系2）了解各因素间敏感性如何我们需要了解是由哪个原因，或者哪些原因造成了现在的市场现状。比如在前一个阶段，我们得到了50个非常有用的KPI，通过因果关系分析，我们确定了，其中有10个KPI起着重要的作用。结下来，我们会问，这10个因素中，每个因素单独的贡献是多少，有些可能非常高，有些可能相对较低。那这个问题，我们可以通过建模来得到每个因素的贡献大小，同时模型还能起到剔除高相关变量的作用。还有一种用到模型的原因是，当因素达到上百，上千个的时候，很难用传统方法在如此多的因素中，甄别出最有用的事那些，这种情况下，也需要用到模型来帮助选变量，最后一个原因是我们可以甄别这个因素是正向促进因素，还是反向促进因素。通过建模的结果，我们可以得到以下以下关于消费者的模型：1）忠诚度模型2）满意度模型3）价格敏感度模型4）归因模型5）客户流失模型产生这些模型背后的算法有：1）线性回归2）逻辑回归3）决策树4）时间序列5）Random forest，boosting，SVM，PCA等等第三步：预测分析预测正确的时机，得到先发制人的营销效果。有了第一步和第二步的准备，我们需要预测一下，如果我做一些调整，将会有什么变化和影响。用到的模型有：1）意向打分模型2）品牌忠诚度打分3）购买渠道偏好模型4）触媒使用习惯6）销量预测5）生存分析模型比如： 意向打分模型 。我们发现，如果用现有的因素，消费者会转换的倾向可能是60%，但是如果我对一些因素做了一些调整，如：我给现有客户多发2个广告，客户会购买的可能性上升到65%；如果，给客户多发5个广告，客户会购买的可能性上升到85%。通过这样的调整，我能够预估，将来的广告成本，或者转化带来的收入等。又比如： 通过时间序列模型，我们可以预测到明年购买某品牌车型的消费者有10万人，这样对明年的生产计划和营销计划就能有一个前期的应对准备。第四步：决策分析应用1）提供战略推荐2）优化3）市场模拟4）A／B测试第三步的例子提到多发2个广告，转化率为65%；多发5个广告转化率为85%。那么如果多发3个？多发4个广告，结果又会如何呢？学术界一直在寻找最优化完美的答案来解决这个问题：我到底发几个广告，才能让我的利润达到最大化呢？我们都知道在做回归模型的时候，有以下几个假设条件：1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；3、随机误差项彼此不相关；4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间互相独立5、解释变量之间不存在精确的线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵6、随机误差项服从正态分布实际上，现实生活中很难达到这种理想的状态，而且最大化这个概念，从数学角度讲，会涉及到优化求极值的问题，很多情况下，我们实际上求到是局部优化（localoptimization）的解，而不是全局优化（globaloptimization）的解。所以在这种情况下，管理学中衍生出了市场模拟方法来决定最后方案，最有名的一个方法是沙盘模拟，但是这些模拟往往到了真正落地的时候，又会和之前的结果有差距。所以近些年来，越来越多的公司选择做A/B测试。当你对几个方案没有很大的把握，或者对预测结果不是特别自信的时候，A／B测试的出现，解决了这些顾虑。最近的一个成功的案例是Amazon通过A/B测试的方法，把“order”从账户栏，放入了主页的菜单栏，为公司带来的非常可观的营收增长。A/B测试需要注意的是：1）样本的数量2）人群的选择3）时间的跨度4）显著性统计整个决策分析法即是阶梯又是一个闭环，根据实际的市场反应，再进行进一步的分析与迭代优化。读完整个量化决策分析法后，你应该对以消费者为核心的大数据解决方案有了一定的思路框架。

泊松分布和二项分布是讨论某单一变量分布的特点，泊松分布是二项分布n很大而P很小时的特殊形式。双变量分布是单变量分布向多维的推广，其讨论的是两个变量的分布情况。 二项分布是指统计变量中只有性质不同的两项群体的概率分布。

高的原因：1、如果α信度系数值小于0，查看是否有反向题如果有，需要先对数据进行标准化处理，处理后的数据才可以进行信度分析，具体处理方法在数据处理——数据标准化2，整体α信度系数值介于0-0.5之间，出现此类情况通常原因有3种用错方法，信度分析只针对量表题，但非量表题都放进去分析；问卷设计质量太糟糕，量表题的设计随心所欲完全不带一点参考；样本量少(比如小于50)并且一个维度仅对应2个题项，样本少信度系数值相对会较低。无论是哪种情况，解决流程均是：结合‘删除的项与删除项后的总体的相关性"和‘删除项后的Cronbach"s α系数"，先删除掉很糟糕项，然后再接着依次循环，直至信度系数可接受可止。提高信度的方法：方法1：适当增加同质的题目来增加量表的长度方法2：问卷题目设置的难度适中方法3：测验的时间够充分附近发电机出租，专业租赁发电机，价格优惠，服务周到值得一看的发电机相关信息推荐昶畅机电可提供发电机时租，天租，月租，多种机型供您选择，专业发电机出租租赁，租赁请认准昶畅发电机公司百姓网广告HUAWEI WATCH 3 Pro new，动态表盘，妙趣横生值得一看的手表相关信息推荐全新手表侧表盘市场，万花筒表盘，萌宠表盘，多功能表盘，轻松自定义。从手机导入图片或短视频， DIY 相册及视频表盘， 抬腕所见即你所喜。华为商城广告DataHunter数据怎么分析建设企业数据管理分析决策平台实时数据洞察，管理驾驶舱，快速搭建分析报表，多行业多场景实施经验，消除数据孤岛，新一代智能分析决策，报表可视化，移动报表，简单拖拽快速生成，私有化部署，多终端支持

第一章绪论第一节医学统计学与数学和计算机第二节科研工作中医学统计学的作用第三节医学统计学中常用的几个基本概念小结第二章医学资料的统计描述第一节频数分布表和频数分布图第二节定量资料集中趋势指标第三节定量资料的离散趋势指标第四节分类资料的统计描述第五节动态数列小结第三章正态分布及其应用第一节正态分布的概念和特征第二节标准正态分布及其应用第三节医学参考值范围的制定第四节正态性判定小结第四章总体均数的估计与假设检验第一节均数的抽样误差与标准误第二节t分布第三节总体均数的估计第四节假设检验的原理和步骤第五节t检验第六节假设检验的两型错误第七节假设检验时应注意的问题小结第五章方差分析第一节完全随机设计资料的方差分析第二节随机区组设计资料的方差分析第三节析因设计资料的方差分析第四节重复测量资料的方差分析小结第六章二项分布、Poisson分布及其应用第一节二项分布的概念第二节二项分布的应用第三节Poisson分布的概念第四节Poisson分布的应用小结第七章X^2检验第一节X^2检验的基本思想第二节四格表资料X^2检验第三节行x列表资料的X^2检验第四节率的多重比较第五节频数分布拟合优度的X^2检验第六节四格表资料的确切概率法第七节线性趋势检验小结第八章基于秩的非参数检验第一节配对设计符号秩检验第二节完全随机设计两样小比较的秩和检验第三节完全随机没计多个样本比较的秩和检验第四节随机区组设计资料比较的秩和检验第五节多个样本资料的两两比较小结第九章双变量线性回归与相关第一节简单线性回归第二节双变量相关分析第三节Spearman秩相关第四节回归与相关分析应注意的问题小结第十章观察性研究设计第十一章实验研究设计第十二章临床试验设计与分析第十三章诊断试验评价第十四章多重线性回归第十五章logistic回归第十六章生存分析第十七章医学人口与疾病统计第十八章传染病监测数据的统计分析概述第十九章综合评价方法第二十章医学统计预测第二十一章生物信息统计分析方法第二十二章医学论文统计结果报告附录一统计用表附录二练习题附录三常见统计学专业名词英汉对照附录四参考文献……

统计学方法的正确抉择一．统计方法抉择的条件在临床科研工作中，正确地抉择统计分析方法，应充分考虑科研工作者的分析目的、临床科研设计方法、搜集到的数据资料类型、数据资料的分布特征与所涉及的数理统计条件等。其中任何一个问题没考虑到或考虑有误，都有可能导致统计分析方法的抉择失误。此外，统计分析方法的抉择应在科研的设计阶段来完成，而不应该在临床试验结束或在数据的收集工作已完成之后。对临床科研数据进行统计分析和进行统计方法抉择时，应考虑下列因素：1．分析目的对于临床医生及临床流行病医生来说，在进行统计分析前，一定要明确利用统计方法达到研究者的什么目的。一般来说，统计方法可分为描述与推断两类方法。一是统计描述(descriptive statistics)，二是统计推断(inferential statistics)。统计描述，即利用统计指标、统计图或统计表，对数据资料所进行的最基本的统计分析，使其能反映数据资料的基本特征，有利于研究者能准确、全面地了解数据资料所包涵的信息，以便做出科学的推断。统计表，如频数表、四格表、列联表等；统计图，如直方图、饼图，散点图等；统计指标，如均数、标准差、率及构成比等。统计推断，即利用样本所提供的信息对总体进行推断（估计或比较），其中包括参数估计和假设检验，如可信区间、t检验、方差分析、uf0632检验等，如要分析甲药治疗与乙药治疗两组的疗效是否不相同、不同地区某病的患病率有无差异等。还有些统计方法，既包含了统计描述也包含了统计推断的内容，如不同变量间的关系分析。相关分析，可用于研究某些因素间的相互联系，以相关系数来衡量各因素间相关的密切程度和方向，如高血脂与冠心病、慢性宫颈炎与宫颈癌等的相关分析；回归分析，可用于研究某个因素与另一因素（变量）的依存关系，即以一个变量去推测另一变量，如利用回归分析建立起来的回归方程，可由儿童的年龄推算其体重。2．资料类型资料类型的划分现多采用国际通用的分类方法，将其分为两类：数值变量(numerical variable)资料和分类变量(categorical variable)资料。数值变量是指其值是可以定量或准确测量的变量，其表现为数值大小的不同；而分类变量是指其值是无法定量或不能测量的变量，其表现没有数值的大小而只有互不相容的类别或属性。分类变量又可分为无序分类变量和有序分类变量两小类，无序分类变量表现为没有大小之分的属性或类别，如：性别是两类无序分类变量，血型是四类无序分类变量；有序分类变量表现为各属性或类别间有程度之分,如：临床上某种疾病的“轻、中、重”，治疗结果的“无效、显效、好转、治愈”。由此可见，数值变量资料、无序分类变量资料和有序分类变量资料又可叫做计量资料、计数资料和等级资料。资料类型的划分与统计方法的抉择有关，在多数情况下不同的资料类型，选择的统计方法不一样。如数值变量资料的比较可选用t检验、u检验等统计方法；而率的比较多用uf0632检验。值得注意的是，有些临床科研工作者，常常人为地将数值变量的结果转化为分类变量的临床指标，然后参与统计分析，如患者的血红蛋白含量，研究者常用正常、轻度贫血、中度贫血和重度贫血来表示，这样虽然照顾了临床工作的习惯，却损失了资料所提供的信息量。换言之，在多数情况下，数值变量资料提供的信息量最为充分，可进行统计分析的手段也较为丰富、经典和可靠，与之相比，分类变量在这些方面都不如数值变量资料。因此，在临床实验中要尽可能选择量化的指标反映实验效应，若确实无法定量时，才选用分类数据，通常不宜将定量数据转变成分类数据。3．设计方法 在众多的临床科研设计方法中，每一种设计方法都有与之相适应的统计方法。在统计方法的抉择时，必须根据不同的临床科研设计方法来选择相应的统计分析方法。如果统计方法的抉择与设计方法不一致，统计分析得到的任何结论都是错误的。在常用的科研设计方法中，有成组设计（完全随机设计）的t检验、配对t检验、成组设计（完全随机设计）的方差分析、配伍设计（随机区组设计）的方差分析等，都是统计方法与科研设计方法有关的佐证。因此，应注意区分成组设计（完全随机设计）与配对和配伍设计（随机区组设计），在成组设计中又要注意区别两组与多组设计。最常见的错误是将配对或配伍设计（随机区组设计）的资料当做成组设计（完全随机设计）来处理，如配对设计的资料使用成组t检验、配伍设计（随机区组设计）使用成组资料的方差分析；或将三组及三组以上的成组设计（完全随机设计）资料的比较采用多个t检验、三个或多个率的比较采用四格表的卡方检验来进行比较，都是典型的错误。如下表：表1 常见与设计方法有关的统计方法抉择错误设计方法 错误的统计方法 正确统计方法两个均数的比较（成组设计、完全随机设计） 成组设计的t检验、成组设计的秩和检验多个均数的比较（成组设计、完全随机设计） 多个成组设计的t检验 完全随机设计的方差分析及q检验、完全随机设计的秩和检验及两两比较数值变量的配对设计 成组设计的t检验 配对t检验、配对秩和检验随机区组设计（配伍设计） 多个成组设计的t检验、完全随机设计的方差分析 随机区组设计的方差分析及q检验、随机区组设计的秩和检验及两两比较交叉设计 成组设计的t检验、配对t检验、配对秩和检验 交叉设计的方差分析、交叉设计的秩和检验4．分布特征及数理统计条件 数理统计和概率论是统计的理论基础。每种统计方法都要涉及数理统计公式，而这些数理统计公式都是在一定条件下推导和建立的。也就是说，只有当某个或某些条件满足时，某个数理统计公式才成立，反之若不满足条件时，就不能使用某个数理统计公式。在数理统计公式推导和建立的条件中，涉及最多的是数据的分布特征。数据的分布特征是指数据的数理统计规律，许多数理统计公式都是在特定的分布下推导和建立的。若实际资料服从（符合）某种分布，即可使用该分布所具有的数理统计规律来分析和处理该实际资料，反之则不能。在临床资料的统计分析过程中，涉及得最多的分布有正态分布、偏态分布、二项分布等。许多统计方法对资料的分布有要求，如：均数和标准差、t和u检验；方差分析都要求资料服从正态分布，而中位数和四分位数间距、秩和检验等，可用于不服从正态分布的资料。所以，临床资料的统计分析过程中，应考虑资料的分布特征，最起码的要求是熟悉正态分布与偏态分布。例如：在临床科研中，许多资料的描述不考虑资料的分布特征，而多选择均数与标准差。如某妇科肿瘤化疗前的血象值，资料如下表：某妇科肿瘤化疗前的血象值指标名 例数 均数 标准差 偏度系数 P值 峰度系数 P值血红蛋白(g/L) 98 111.99 18.82 0.180 0.459 0.025 0.958血小板(×109/L) 98 173.58 87.11 1.353 0.000 1.843 0.000白细胞(×109/L) 98 6.7930 2.767 1.207 0.000 1.202 0.013从上结果可见，若只看三项指标的均数和标准差，临床医生也许不会怀疑有什么问题。但是经正态性检验，病人的血红蛋白服从正态分布，而血小板和白细胞两项指标的偏度和峰度系数均不服从正态分布（P<0.05）。因此，描述病人的血小板和白细胞平均水平正确的指标是中位数，而其变异程度应使用四分位数间距。除了数据的分布特征外，有些数理统计公式还有其它一些的条件，如t检验和方差分析的方差齐性、卡方检验的理论数(T)大小等。 总之，对于临床科研工作者来说，为正确地进行统计方法的抉择，首先要掌握或熟悉上述影响统计方法抉择因素；其次，还应熟悉和了解常用统计方法的应用条件。二．数据资料的描述统计描述的内容包括了统计指标、统计图和表，其目的是使数据资料的基本特征更加清晰地表达。本节只讨论统计指标的正确选用，而统计图表的正确使用请参阅其他书籍。1．数值变量资料的描述描述数值变量资料的基本特征有两类指标，一是描述集中趋势的指标，用以反映一组数据的平均水平；二是描述离散程度的指标，用以反映一组数据的变异大小。各指标的名称及适用范围等见表2。表2 描述数值变量资料的常用指标指标名称 用 途 适用的资料均 数（X－）描述一组数据的平均水平，集中位置 正态分布或近似正态分布中 位 数（M） 与均数相同 偏态分布、分布未知、两端无界几何均数（G ） 与均数相同 对数正态分布，等比资料标准差 （S）描述一组数据的变异大小，离散程度正态分布或近似正态分布四分位数间距（QU-QL） 与标准差相同 偏态分布、分布未知、两端无界极 差 （R） 与标准差相同 观察例数相近的数值变量变异系数（CV） 与标准差相同 比较几组资料间的变异大小 从表中可看出，均数与标准差联合使用描述正态分布或近似正态分布资料的基本特征；中位数与四分位数间距联合使用描述偏态分布或未知分布资料的基本特征。这些描述指标应用时，最常见的错误是不考虑其应用条件的随意使用，如：用均数和标准差描述偏态分布、分布未知或两端无界的资料，这是目前在临床研究文献中较为普遍和典型的错误。2．分类变量资料的描述 描述分类变量资料常用的指标有死亡率、患病率、发病率等。 临床上，这类指标的应用较多，出现的错误也较多。这些错误归纳起来大致有两类：一是以比代率，即误将构成比(proportion)当做率(rate)来描述某病发生的强度和频率，如用某病的病人数除以就诊人数（或人次）得到“某病患病率”或“某病发病率”，就是典型的以比代率的例子。二是把各种不同的率相互混淆，如把患病率与发病率、死亡率与病死率等概念混同。 需要指出的是，单纯利用医院常规资料，最易得到的指标是构成比。而描述疾病发生强度和频率的指标的率反映如患病率、发病率、死亡率等，很难利用医院的常规资料（如医院医院的病例档案）获得。因为，医院常规资料无法得到计算这些率所需的分子和分母的资料。所以，一旦研究者利用的是医院常规资料，则无法衡量疾病对人群的危害程度。常用描述指标如表3。表3 描述分类变量资料的常用指标指标名称 计算公式 意 义率 发生某现象的观察单位数 可能发生某现象的观察单位总数 ×K 描述事件发生的强度和频率构成比 A A+B+… ×100% 事物内部各组成部分所占的比重相对比 A B A指标为B指标的若干倍或百分之几三．数据资料的比较 在众多的科研研究方法中，归纳起来最基本的手段有两种，一是对研究对象的全体进行研究，在实际工作中往往难以实现；二是从总体中抽取一定数量的样本进行抽样研究，但要考虑抽样误差对结果的影响。因此，若用样本信息去推断其所代表的总体间有无差别时，需要使用假设检验(hypothesis testing)或称显著性检验(significance test)。1．假设检验的基本步骤（1）建立检验假设。 建立假设的过程应有三个内容。即无效假设H0 (null hypothesis)、备择假设H1 (alternative hypothesis)和检验水准uf061 (size of test)。无效假设H0是研究者想得到结论的对立事件的假设，对于差异性检验而言，研究者想得到的是“有差别”的结论，故首先应假设各总体间无差别；备择假设H1是其对立的假设，即是“有差别”的假设；此外，还应确定有统计意义的概率水平uf061，通常uf061取0.05。建立检验假设的通常格式为：H0：多个样本来自同一总体，各样本间的差别是由于抽样误差所致 H1：多个样本来自不同的总体，各样本间的差别是由于不同总体所致 uf061 =0.05（2）计算统计量。根据资料的类型、分布特征、科研设计方法等条件，选择不同的统计量计算方法，如t检验、u检验等统计方法。（3）根据统计量的值得到概率(P)值；再按概率(P)值的大小得出结论。其结论只有两种情况，若P≤uf061时，即概率小于我们事先确定好的检验水平概率（如P≤0.05），我们就拒绝其无差别假设H0，而接受H1，认为差别有统计学意义，各样本来自不同总体，样本间的差别是总体的不同所致；若P＞uf061时，其概率大于我们事先确定好的检验水平（如P＞0.05），我们就不拒绝其无差别的假设H0，还不能认为各总体间有差别，样本来自同一总体，即差别没有统计学意义。2．假设检验结论的两类错误在假设检验的两种结论中无论做出何种结论，都有可能犯错误。当P≤uf061时，做出“拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别”的结论时就有可能犯错误，这类错误称为第一类错误（Ⅰ型错误，type Ⅰ error），其犯错误的概率用uf061表示，若uf061取0.05，此时犯Ⅰ型错误的概率小于或等于0.05，若假设检验的P值比0.05越小，犯一类错误的概率就越小。当P＞uf061时，做出“不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别”的结论时，就有可能犯第二类错误（Ⅱ型错误，type Ⅱ error），其犯错误的概率用uf062表示，在通常情况下犯Ⅱ类错误的概率未知，虽然uf062是个未知数，但假设检验P值越大，犯二类错误的概率就越小。表4 假设检验的两类错误真实情况 假设检验结果 拒绝H0 不拒绝H0 样本来自同一总体 推断不正确（uf061） 推断正确（1-uf061） 样本来自不同总体 推断正确（1-uf062） 推断不正确（uf062）3．假设检验的注意事项（1）假设检验比较的对象是总体，而研究的方法是抽样研究，即通过对样本提供的信息去推断总体间有无差别。不能误认为假设检验是样本间的比较，更不能将此体现在结论中。如果研究方法是普查时，由于不存在抽样误差，也不存在用样本提供的信息去推断总体的问题。因此，在这种情况下也就不能使用假设检验的统计方法。 （2）当P≤uf061时，概率（P）越小，越有理由拒绝无差别的假设，即拒绝假设的可信程度就越大，这时概率（P）越小，其结论的可靠性就越好。当P＞uf061时，概率（P）越大，越有理由不拒绝无差别的假设，即不拒绝无差别假设的可信程度就越大。这时概率（P）越大，其结论的可靠性就越好。因此，无论概率P≤uf061，还是P＞uf061时，都不能说明组间差别的大小。 （3）假设检验的结论不能绝对化。假设检验的结论是根据概率（P）的大小得出的，事实上当P≤uf061时，我们拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别，但是，只要P≠0，我们无法完全拒绝无差别的假设，即不能肯定各总体间有差别：同理，当P＞uf061时，我们不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别，但是，只要P≠1，我们无法完全接受无差别的假设，即不能肯定各总体间无差别。因此，在做出统计结论时，要避免使用绝对的或肯定的语句，如当P≤uf061时，使用“拒绝假设，可认为各组间有差别”；而当P＞uf061时，使用“不拒绝假设，还不能认为各组间有差别”的语言进行描述。 （4）假设检验的方法与设计方案和分布特征有关，如：两组比较的方法有t检验、u检验、两组秩和检验、四格表和校正四格表的uf0632检验等，这些方法只能用于两组比较，而不能用于多组的比较。在实际工作中错误地使用两组比较的方法代替多组比较的情况并不少见，如，三个均数比较用三个t检验、四个均数比较用六个t检验等。多组比较可用方差分析、多组秩和检验、行乘列uf0632检验等。t、u检验和方差分析用于正态分布的资料，不服从正态分布的资料可用秩和检验。4．常用假设检验方法（1） 计量资料的假设检验表5 常用计量资料假设检验方法比较目的 应用条件 统计方法样本与总体的比较 例数（n）较大，（任意分布） u检验 例数（n）较小，样本来自正态 t检验两组资料的比较（完全随机设计） 例数（n）较大，（任意分布） u检验 例数（n）较小，来自正态且方差齐 成组设计的t 检验 成组设计的秩和检验、或成组设计的t"检验、或成组设计的中位数检验 例数（n）较小且非正态或方差不齐 配对资料的比较（配对设计） 例数（n）较大，（任意分布） 配对设计的u检验 例数（n）较小，差值来自正态 配对设计的t 检验 例数（n）较小，差值为非正态 配对设计的秩和检验多组资料的比较（完全随机设计） 各组均数来自正态且方差齐 成组设计的方差分析 各组为非正态或方差不齐 成组设计的秩和检验配伍资料的比较（配伍设计） 各组均数来自正态且方差齐 配伍设计的方差分析 各组为非正态或方差不齐 配伍设计的秩和检验（2）计数资料的假设检验表6 常用计数资料假设检验方法比较目的 应用条件 统计方法样本率与总体率的比较 N较小时 二项分布的直接法 np＞5且n（1-p）＞5 二项分布的u检验两个率或构成比的比较（完全随机设计） np＞5且n（1-p）＞5 二项分布的u检验 N≥40且T≥5 四格表的χ2检验 N≥40且1≤T＜5 校正四格表的χ2检验 N＜40或T＜1 四格表的确切概率法配对四格表比较（配对设计） B+c≥40 配对χ2检验 B+c＜40 校正配对χ2检验多个率或构成比资料的比较（完全随机设计） 全部格子T≥5或少于1/5的格子1≤T＜5 行×列表χ2检验(列联表χ2检验) 若有T＜1或有多于1/5的格子1≤T＜5 行×列表的确切概率法（列联表确切概率法）注：n为例数；T为列联表中各格子的理论数；p为样本率（3）等级资料的假设检验表7 常用等级资料假设检验方法比较目的 统计方法两组比较（完全随机设计） 两组比较的秩和检验多组比较（完全随机设计） 多组比较的秩和检验配对设计 符号秩和检验配伍设计 配伍设计的秩和检验四．变量间的相关分析 数据资料的比较，是同一指标的不同处理组间的比较。在临床研究工作中，常常涉及疾病危险因素的研究和疾病病因的探索，即分析某个因素与疾病间的关系，如口服女性素避孕药是否是宫内膜癌的危险因素；高血脂症是否是冠心病心肌梗塞的危险因素。如果研究结果证明了它们是某种疾病的危险因素或与某种疾病有相关关系的话，还不能肯定其是因果关系，只有当某个因素导致某个肯定的结果，若该因素消除后，其相应的结果也不复存时候，这时，因果关系才能被肯定。 1．数值变量（计量资料）的关系分析表6 常用数值资料的关系分析方法比较目的 应用条件 统计方法两变量间的依存关系 正态单变量资料* 直线回归（Ⅰ型） 正态双变量资料** 直线回归（Ⅱ型）两变量间的相互关系 正态双变量资料 直线相关 两变量都不服从正态 等级相关注：*为两变量中有一个变量服从正态分布的资料；**为两变量都服从正态分布的资料。2．无序分类变量（计数资料）的相关分析（1）前瞻性研究相对危险度（RR）= 暴露于危险因素组的总体患病率 未暴露于危险因素组的总体患病率 归因危险度（AR）= 暴露于危险因素组的患病率 uf02d 未暴露于危险因素组的患病率 暴露于危险因素组的患病率 （2）回顾性研究 比值比（OR）=ad/bc 2×2表 ： 列联系数和四格表的uf0632检验 行×列表 ： 列联系数和行乘列表的uf0632检验3．有序分类变量（等级资料） 等级相关

手写论文的格式模板参考 　　 一、 引言 　　引言（前言、导言、绪言、序言）是正文的引子，相当于演说中的开场白。国内刊物引言部分不需另立标题。引言应当对正文起到提纲挈领和引导阅读兴趣的作用。在写引言之前首先应明确几个基本问题：你想通过本文说明什么问题？它是否值得说明？本文将在什么杂志发表或本文的读者是什么人？在写引言乃至整篇论文时都应注意这几个问题。 　　引言在内容上应包括：为什么要进行这项研究？立题的理论或实践依据是什么？拟创新点何在？理论与（或）实践意义是什么？告诉读者你为什么要进行这项研究是引言的主要内容和目的，这其中也包括说明这项研究的理论和（或）实践意义。 　　语句要简洁、开门见山，如“重型继发性脑室出血临床表现严重，预后差，病死率高。本文着重探讨用双侧侧脑室穿剌交替引流尿激酶溶解血凝块冲洗结合腰穿脑脊液置换的方法治疗重型继发性脑室出血”。有时我们研究的项目是别人从未开展过的，这时创新性是显而易见的，如“左旋咪唑所至脑病患者的临床与ct表现国内陆续有报道,但未见磁共振成像的研究”。大部分情况下，我们所研究的项目是前人开展过的，这时说明你的研究与别人的研究的本质区别和创新点是至关重要的，如“已有数项研究探讨了阿斯匹林在缺血性脑卒中的应用，但这些研究均是小规模、非双盲对照的。本研究则采用双盲对照的方法，样本大、观察时间长”。在引言中对与本文相关的研究作一简要的回顾是十分必要的。在研究开始以前就应该对与本研究相关的内容作一系统的回顾，在引言中可以将回顾的结果作简要的概括。 　　引言的写作在包括上述内容的同时要注意以下事项：①内容切忌空泛，篇幅不宜过长。回顾历史择其要点,背景动态只要概括几句即可,引用参考文献不宜过多。根据以往的经验，一篇3000～5000字的论文引言字数在150～250字较为恰当。②不必强调过去的工作成就。回顾作者以往的工作只是为了交待此次写作的基础和动机，而不是写总结。评价论文的价值要恰如其分，实事求是，慎用“首创”、“首次发现”、“达到国际一流水平”、“填补了国内空白”等提法。因为首创必须有确切的资料。对此，可以用相对较委婉的说法表达，如“就所查文献，未见报道”等。③不要重复教科书或众所周知的内容。如在讨论维生素d是否能预防骨质疏松的文章中，没有必要再说明什么是维生素d，什么是骨质疏松。④引言只起引导作用，可以说明研究的设计，但不要涉及本研究的数据、结果和结论，少与提要和正文重复。结果是通过实验或临床观察所得，而结论是在结果的基础上逻辑推理提升的见解。在引言中即对结论加以肯定或否定是不合逻辑的。⑤引言一般不另列序号及标题。 　　 二、 材料与方法 　　材料与方法主要是说明研究所用的材料、方法和研究的基本过程，它回答“怎样做”的问题，起承上启下的作用。材料是表现研究主题的实物依据，方法是指完成研究主题的手段。材料与方法是科技论文的基础，是判断论文科学性、先进性的主要依据。它可以使读者了解研究的可靠性，也为别人重复此项研究提供资料。 　　材料与方法的标题因研究的类型不同而略有差别，调查研究常改为“对象与方法”，临床试验则用“病例与方法”。不同类型研究的材料与方法的写作也不完全一样。实验研究要交待实验条件和实验方法。①实验条件包括实验动物的来源、种系、性别、年龄、体重、健康状况、选择标准、分组方法、麻醉与手术方法、标本制备过程以及实验环境和饲养条件等。②实验方法包括所用仪器设备及规格、试剂、操作方法。③试剂如系常规试剂，则说明名称、生产厂家、规格、批号即可；如系新试剂，还要写出分子式和结构式；若需配制，则应交待配方和制备方法。④操作方法如属前人用过的，众所周知的，只要交待名称即可；如系较新的方法，则应说明出处并提供参考文献；对某方法进行了改进，则要交待修改的根据和内容；对创新的方法，要注意不要将新方法的介绍和运用该方法研究的新问题混在一篇论文中，若论文系报道新方法，则应详细的介绍试剂的配置和操作的具体步骤，以便他人学习和推广。 　　临床研究的对象是病人，应说明来自住院或门诊，同时必须将病例数、性别、年龄、职业、病因、病程、病理诊断依据、分组标准、疾病的诊断分型标准、病情和疗效判断依据、观察方法及指标等情况作简要说明。上述内容可根据研究的具体情况加以选择说明，并突出重点。①对研究新诊断方法的论文，要注意交代受试对象是否包括了各类不同患者（病情轻重、有无合并症、诊疗经过等），受试对象及对照者的来源（如不同级别的医院某病患病率及就诊率可能不同），正常值如何规定，该诊断方法如何具体进行等等。②研究疾病临床经过及预后的论文，要注意说明病人是在病程的哪一阶段接受治疗，病人的转诊情况，是否制定了观察疾病结果的客观标准。③病因学研究论文则要交代所用研究设计方法（如临床随机试验、队列研究等），是否做剂量-效应观察。④对临床疗效观察研究来说，主要说明病例选择标准，病例的一般资料（如年龄、性别、病情轻重等），分组原则与样本分配方法（配对、配伍或完全随机），疗效观察指标和疗效标准。⑤治疗方法如系手术，应注明手术名称、术式、麻醉方法等；如系药物治疗则应注明药物的名称（一般用学名而不用商品名）、来源（包括批号）、剂量、施加途径与手段、疗程，中草药还应注明产地与制剂方法。 　　在材料与方法中，还应简要的说明在什么条件下使用何种统计处理方法与显著性标准，必要时应说明计算手段和软件名称。 　　 三、 结果 　　将实验或临床观察所得数据或资料进行审核，去伪存真，再对其原始数据进行分析归纳和统计学处理就可以得出研究的结果。结果是科研论文的核心部分，科研的成败与否是根据结果来判断的，结论与推论亦由结果导出。结果部分最能体现论文的学术水平和理论与实用价值。因此，对于这一部分的写作要特别重视。结果部分的写作要做到指标明确可靠，数据准确无误，文字描述言简意赅，图表设计正确合理。 　　结果的具体内容取决于文章的主体。结果的内容包括记录实验或临床观察的客观事实、测定的数据、导出的公式、典型病例、取得的图像等等，但不同类型文章结果的内容应有不同的侧重点。①如研究新诊断方法的论文，要特别注意交代试验结果是否与公认的金标准进行独立的“盲法”比较，其符合程度如何，敏感性、特异性、阳性预测值、阴性预测值各多少等。②研究疾病临床经过的论文，要特别交代是否对所有病例进行了随访，随访率有多高（一般应大于80%），对影响预后的外加因素有无进行调整，结果如何等。③病因学研究的文章要特别注意交代暴露组与非暴露组结果的差异程度，所得结果是否出现于暴露之后等等。 　　未经统计学处理的实验观察记录叫原始数据。统计学处理的目的是使难以理解的原始数据变得易于理解，并从原始数据的偶然性中揭示某种必然规律。因此，实验结果的表达一般使用统计量而不使用原始数据，也不必将原始数据全部端出。计数资料可用相对数如百分率，但当样本数小于100时，则应在百分率后加括弧，在括弧内标明反应数/样本数，如54.41%（37/68）。计量资料如符合正态分布，应用均值+标准差（或标准误），如呈偏态分布，一般采用中位数和全距表示。如进行前后或组间比较，应说明统计检验的值（如t、u、f等）和p值。关于统计学处理的具体操作详见统计学专著，这里不作详解。关于统计名词及符号应根据中华人民共和国国家标准gb3358-82有关“统计名词及符号”的规定。 　　结果的表达通常通过文字、图、表相互结合来完成。下列情况可用文字表达为主或仅用文字表达：①结果中数据较少，能作同类比较的观测项目不多者。②以观察形态特征为主的论文一般不用表格，而以文字描述为主配合形态学图片。能用文字表达的内容不用列表、绘图。已用图表说明了的内容，不必再用文字详述，只要强调或概括重点。文字表达主要是陈述本文取得的结果，不必强调过程，也不要重复“材料与方法”等项交待的资料，更不要将结果提升为理论上的结论，所以一般不引用文献。 　　表与图设计的基本要求是正确合理，简明清晰。“自明性”（self-explanatoriness）是衡量表图的重要标志。所谓“自明性”是指仅通过表与图就能大体了解研究的内容和结果。 　　表是简明的、规范化的科学用语。一般主张采用三线式表，即表由顶线、标目线、和底线这三条横线组成框架，两侧应是开口的。顶线与标目之间为栏头，标目与底线之间为表身。栏头左上角不用斜线，但栏头允许在设一条至数条横线。一般表的行头标示组别，栏头标示反应指标。但这种划分并不是固定的，著者可根据情况灵活安排。表的下方还可以加脚注。 　　图是一种形象化的表达方式，它可以直观的表达研究的结果。通常我们用柱图的高度表达非连续性资料的大小，用线图、直方图或散点图表达连续性或计量资料的变化，用点图表示双变量的关系。图的标题应在图的下方，注释可放在柱或线附近。 　　对于既可用图也可以用表的资料，可根据具体情况选择表达形式。一般的说，主要是表示变化趋势的资料，尤其是连续的动态资料，宜采用图的形式；需表示确切统计量的资料，宜采用表的形式。 　　结果的写作一定要采取实事求是的科学态度，遵守全面性和真实性的原则。实验结果无论是成功或失败，只要是真实的就是有价值的。切不可对实验数据任意增删、篡改，以符合“正常”结果。这不利于我们全面认识事物和发现新问题。 　　临床疗效的论文往往在描述大体结果后附以典型病例，可以起到举一反三的作用。目前认为，对于某些新发现的疾病（如艾滋病）或罕见病的疗效研究，附以典型病例是必要的。但对于常见病和多发病，则不必例举典型病例。但同样是常见病和多发病，如是介绍新疗法和技术时则要附典型病例。典型病例要选有代表性的，例如说某药治疗某病有效，典型病例最好选单独使用该药治疗显效的病例，而不要选用合并使用了其他可能也有疗效的药物的病例。 　　 四、 讨论 　　讨论是论文的精华部分，是对引言所提出的问题的回答，是将研究结果表象的感性认识升华为本质的理性认识。在讨论中作者通过对研究结果的思考、理论分析和科学推论，阐明事物的内部联系和发展规律，从深度和广度两方面丰富和提高对研究结果的认识。讨论水平的高低取决于作者的理论水平、学术素养以及专业知识的深、广度。讨论的内容大致包括以下几个方面：①简要的概述国内外对本课题的研究近况，以及本研究的结论和结果与国际、国内先进水平相比居于什么地位。②根据研究的目的阐明本研究结果的理论意义和实践意义。③着重说明本文创新点所在，以及本研究结果从哪些方面支持创新点。④对本研究的限度、缺点、疑点等加以分析和解释，说明偶然性和必然性。⑤说明本文未能解决的问题，提出今后研究的"方向与问题。并不是每篇论文都必须包括以上内容，应从论文的研究目的出发，突出重点，紧扣论题。 　　讨论是最能体现论文水平的部分，也是写作难度较高的部分。对于初写着来说，要特别注意以下几点：①讨论是作者阐明自己的学术观点，但并不等于是自由论坛，不能泛泛而谈。讨论的内容要从论文的研究结果出发，围绕创新点与结论展开，要做到层次清晰、主次分明，不要在次要问题浪费笔墨冲淡主题。与文献一致处可一笔带过，重点讨论不一致处；引证必要的文献，切忌作文献综述。②实事求是、恰如其分的评价，不乱下结论，切忌推理过分外延。医学中尚有许多尚未阐明的问题，所以推理应非常谨慎，通常冠以“可能”等。③任何研究都有其局限性，如国内的研究结果有待国外验证；体外试验有待于体内试验验证。因此，讨论要坚持一分为二的观点，对于与他人研究结果不一致处要认真分析原因，要抱有虚心追求真理的态度与其他作者商摧，切勿持“唯我正确”的态度。④并非每篇论文都要有讨论，有的短篇可不写。若结果与讨论关系密切则可放在一起写，合称结果与分析等。 　　 五、 致谢 　　科研工作的顺利完成离不开他人的帮助，在正文的最后应向对本研究提供过帮助的人致以谢意。致谢的对象包括：对研究工作提出指导性建议者，论文审阅者，资料提供者，技术协作者，帮助统计者，为本文绘制图表者，提供样品、材料、设备以及其他方便者。 　　致谢必须实事求是，应防止剽窃掠美之嫌，也勿强加于人，如未经允许写上专家、教授的名字，以示审阅来抬高自己。致谢一般要说明被谢者的工作的内容，如“技术指导”、“收集资料”、“提供资料”等。 　　参考文献是论文中某些观点、数据、资料和方法的出处，应于文章的最后一一列出，以便读者参阅、查找有关文献。它表明了论文的科学依据和历史背景， 　　提示了本文是在前人工作基础上的创新，即表示了对他人研究成果的尊重，又反映了论文起点的高低。 　　著录文献总的原则是准确、完备、规范、便于检索。对于著录文献的要求有：①一定是作者亲自阅读过全文的文献。如阅读的只是摘要，则不应列为参考文献。②参考文献的数量要适度。参考文献不是越多越好，应当有所选择。一般来说，课题提出的根据，主要实验方法， 　　提示支持本文的资料和不支持本文的资料，均应列出参考文献。关于参考文献的数目，各杂志要求不一，一般论文的参考文献篇数为10篇左右，综述为20篇左右。③参考文献应尽量引用最新的，因为新文献必然包括老文献，以近1～2年以内的为好，少用旧的、年限长的文献。教科书的内容亦不宜列为参考文献，因为它的内容已是众所周知的。④引用的参考文献应以已发表的原著为主，未发表的论文及资料、译文、转载和内部资料等，均不能作为参考文献被引用。未发表，但以被刊物通知采用者，可以引用，但英在刊名后注明“待发表”。《国外医学》所刊内容都是经人加工的二手资料，一般不能作为参考文献被引用。同样，综述性文章不宜作为参考文献，但是如果综述中介绍了尚未在其他杂志上发表过的最新观点时，也可列为参考文献。⑤被引用的中医经典著作，不列入参考文献，而是在正文所引段落尾注明出处。 ;

为了全面认识国际原油市场与美元汇率市场之间的互动关系，尤其是准确判断美元汇率变化对国际油价起伏的影响程度，进而为预测未来油价变化甚至宏观经济走势提供支持，本节将着重从价格长期变化、价格波动幅度及市场风险传递等3个角度，实证研究两个市场之间的密切关系。4.5.1.1 石油市场与美元汇率市场之间的均值溢出效应检验从经济含义上讲，两个市场之间的均值溢出效应指的是一个市场的价格不仅受到其前期价格的影响，还可能受到其他市场前期价格的影响。长期而言，美元汇率的变化对国际原油价格变化的影响是否显著，是否有助于预测其未来的走势，均值溢出效应检验可以较好地回答这种诉求。均值溢出效应是从VaR模型的角度而言的，即条件一阶矩的Granger因果关系检验。因此，可以通过建立VaR模型，按照AIC值最小的原则，选择最佳的滞后阶数，然后通过普通线性Granger因果检验方法判断国际油价与美元汇率之间的均值溢出效应。具体方法是，若以X 表示美元汇率，Y表示国际油价，对双变量回归方程（式4.20）中的Sj=0（j=1,2，…，m）（原假设）进行假设检验。如果拒绝该原假设，则认为美元汇率变化是国际油价起伏的Granger原因；同理，也可以判断国际油价起伏是否是美元汇率变化的Granger原因。其中m为最大滞后阶数。国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术4.5.1.2 石油市场与美元汇率市场之间的波动溢出效应检验波动溢出效应指的是不同市场的价格波动之间可能存在相互影响，某一市场价格波动程度不但受自身前期波动程度的影响，而且还可能受其他市场价格波动程度的制约，即价格波动信息会从一个市场传递到另一个市场。市场瞬息万变，石油市场与金融市场之间的密切联系早已引起各界关注，而美元汇率交易价格的波动是否会传递到国际原油市场，这是波动溢出效应检验的目的所在。我们采用ARCH 类模型检验和度量波动溢出效应。GARCH模型是在Engle（1982）提出的ARCH模型基础上发展起来的，其基本形式为国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术式中：Yt为国际油价或美元汇率；Xt为由解释变量构成的列向量；θ为系数列向量；ht为残差的异方差。同时，由于价格序列的波动通常存在杠杆效应，即价格上涨和下跌导致的序列波动程度不对称。为此，本节引入TGARCH模型来描述这种现象。TGARCH模型最先由Zakoian（1994）提出，其条件方差为国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术式中：dt-1为名义变量：εt-1﹤0,dt-1=1；否则，d1,t=0；其他参数的约束与GARCH模型相同。由于引入了dt-1，因此价格上涨信息（εt-1﹥0）和下跌信息（εt-1﹤0）对条件方差的作用效果出现了差异。上涨时 其影响程度可用系数 表示；下跌时的影响程度为 。简言之，若Ψ≠0，则表示信息作用是非对称的。按照AIC值最小的准则，我们发现分别采用TGARCH（1,1）和GARCH（1,1）模型拟合国际油价和美元汇率是最佳选择。在这种情况下考虑波动溢出效应，根据Lin和Tamvakis（2001）和Hammoudeh等（2003）在研究不同石油市场之间的互动关系时提供的波动溢出效应检验方法，可构造出以下方程：国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术式中：hi,t表示第i个市场（国际石油市场与美元汇率市场）第t期的条件方差；αi,0，αi,1，Ψ和βi,1均为（T）GARCH（1,1）模型的系数。在式4.24和式4.25中，一个市场的滞后条件方差项作为回归项加入另一个市场的条件方差方程中，而γi即为第i个市场溢出项的系数。若溢出项在统计上是显著的，则认为存在相应的波动溢出效应，即一个市场的波动会显著地传递到另一个市场；反之，则不存在显著的波动溢出效应。4.5.1.3 石油市场与美元汇率市场之间的风险溢出效应检验两个市场之间的风险溢出效应表示一个市场极端风险的历史信息有助于预测另一个市场现期和未来的极端风险。市场风险规避和控制是市场参与者不得不审慎考虑的问题，石油贸易这样的大宗商品贸易更是如此。由于石油与美元一直相伴而行，使得石油市场与美元汇率市场之间互相渗透，市场风险传递更值得关注。风险度量对于国际石油市场和美元汇率市场都至关重要。本节引入简便而有效的VaR方法来度量市场风险。VaR 要回答这样的问题：在给定时期内，有x%的可能性，最大的损失是多少？从统计意义上讲，VaR表示序列分布函数的分位数。VaR 风险值的计算方法很多，但概括起来可以归结为3种，即方差－协方差方法、历史模拟方法和蒙特卡罗方法。本节采用方差－协方差方法计算国际石油市场和美元汇率市场的VaR风险。在采用方差－协方差方法过程中，考虑到油价和美元汇率序列往往具有尖峰厚尾和非标准正态分布的特征，因此通常所采用的标准正态分布假设可能会低估实际市场风险。为此，本节引入Nelson提出的广义误差分布（GED）来估计GARCH类模型的残差项（Nelson,1990）。为了考察国际石油市场和美元汇率市场的风险溢出效应，尤其是美元汇率价格风险对石油市场的影响，我们引入Hong（2003）提出的风险－Granger因果关系检验方法。其核心思想是通过VaR建模来刻画随时间变化的极端市场风险，然后运用风险－Granger因果检验的思想来检验一个市场的风险历史信息是否有助于预测另一个市场的风险的发生。Hong（2003）借助样本互相关函数，提出了基于核权函数的单向和双向风险－Granger因果关系检验统计量。在实际操作中，先检验双向风险－Granger因果关系，如果拒绝原假设（即至少存在一个方向的风险－Granger因果关系），则可以进一步检验单向风险－Granger关系。

正态双变量（Bivariate normal distribution）的概念指的是一种变量分布，原因是设X，Y均为正态分布，均值方差分别为uX，uY和varX和varY，则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY，所以由两个独立正态随机变量的和仍为正态的，它同矩阵正态分布有紧密的联系。

毕业论文答辩是不会简单通过的因大部分大学生要毕业所以考核制度很严格

圆高斯分布指的是一种双变量分布,X,Y均服从高斯分布(即正态分布),X,Y不相关且σ相等。

双变量正态分布是单变量正态分布向多维的推广，它同矩阵正态分布有紧密的联系。当两个随机变量之间有直线相关关系，且这两个变量各自均服从正态分布，就形成双变量正态分布，它的图形称双变量正态曲面或正态相关曲面。 由双变量正态分布可扩展到多正态分布，通常，随机向量 如果服从多变量正态分布，必须满足下面的三个等价条件： 任何线性组合 服从正态分布。 存在随机向量 （ 它的每个元素服从独立标准正态分布），向量及矩阵满足

正确答案:C解析：双变量正态分布资料，当样本回归系数b=0.787，F>F，时，则统计结论是存在直线相关和回归关系，答案A正确。b=0.787，F>F，拒绝H：β=0，接受H：β≠0，推断X与Y存在直线回归关系。同一份双变量正态分布资料存在直线回归关系也一定存在直线相关，这是因为r和6的假设检验是等价的。相关关系不等于因果关系，要证明两事物间的内在联系，必须凭借专业知识从理论上加以阐明。函数关系指两变量之间存在严格的对应关系，而直线回归关系尚有抽样误差及其他未加控制因素的影响，两变量之间的依存关系不是严格的对应关系。

正确答案:A解析：双变量正态分布资料，当样本回归系数b=0.787，F>F，时，则统计结论是存在直线相关和回归关系，答案A正确。b=0.787，F>F，拒绝H：β=0，接受H：β≠0，推断X与Y存在直线回归关系。同一份双变量正态分布资料存在直线回归关系也一定存在直线相关，这是因为r和6的假设检验是等价的。相关关系不等于因果关系，要证明两事物间的内在联系，必须凭借专业知识从理论上加以阐明。函数关系指两变量之间存在严格的对应关系，而直线回归关系尚有抽样误差及其他未加控制因素的影响，两变量之间的依存关系不是严格的对应关系。

双变量分析目标是确定两个变量之间的相关性，测量它们之间的预测或解释的能力。双变量统计分析技术包括：相关分析和回归分析。 双变量正态分布是一种变量分布，原因是设X，Y均为正态分布，均值方差分别为uX，uY和varX和varY，则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY，所以由两个独立正态随机变量的和仍为正态的。

【答案】：D等级相关的适用范围是：①原始变量值用等级表示；②总体分布型未知；③不服从双变量正态分布。选项A（工型回归），B（n型回归），C（积差相关）及E（简单相关）都是属于参数分析方法。研究两定量变量的相关关系时，如果数据不满足双变量正态分布，选项中只有D（等级相关）才可以。故选D项。

在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据;计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关

双变量正态分布是单变量正态分布向多维的推广，它同矩阵正态分布有紧密的联系。当两个随机变量之间有直线相关关系，且这两个变量各自均服从正态分布，就形成双变量正态分布，它的图形称双变量正态曲面或正态相关曲面。 由双变量正态分布可扩展到多正态分布，通常，随机向量 如果服从多变量正态分布，必须满足下面的三个等价条件： 任何线性组合 服从正态分布。 存在随机向量 （ 它的每个元素服从独立标准正态分布），向量及矩阵满足

双变量正态分布是单变量正态分布向多维的推广,它同矩阵正态分布有紧密的联系.当两个随机变量之间有直线相关关系,且这两个变量各自均服从正态分布,就形成双变量正态分布,它的图形称双变量正态曲面或正态相关曲面.x0d...

【答案】：E直线相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相互关系的方向与密切程度，回归系数b用来描述两变量数量依存变化的关系。对于服从双变量正态分布的同一样本，r与b的符号一致，假设检验等价。虽然相关系数r与回归系数b的计算有一定关系，但不能由r值的大小来判断b值的大小，故选项E正确。

你还是直接用调查圈会比较好用

你还是直接用调查圈会比较好用

　　寂寞拼音 　　【注音】： ji mo 　　寂寞解释 　　【意思】：孤单冷清：晚上只剩下我一个人在家里，真是～。 　　寂寞造句： 　　1、在那陌生的地方我觉得寂寞。 　　2、我在这里又交了新朋友，一点也不寂寞。 　　3、寂寞的人不会爱，他们只能假装，因为他们没有任何东西可以给与别人。 　　4、因为我只有在你看不见我的时候，我才最寂寞。 　　5、孤独是我们的本性，而寂寞是我们想要逃离的。 　　6、她学会了如何面对诸如恐惧或寂寞等强烈的情感。 　　7、寂寞使我感到恐慌。没有我的`夫人，我会迷失；没有的我孩子，我也会迷失。 　　8、你是否找恋人跟你现在是否寂寞这根本就不着边际，只不过是有些人在恋爱失败之后的一个借口，用来安慰自己的借口。 　　9、即便如此，长时间的寂寞会使你相信自己非常消沉，以至于在某些情况下会导致抑郁症。 　　10、统计学也证明了这一点，在许多文明国家三分之一的居民承认自己正承受着极度的寂寞。 　　11、因为一旦那个人意识到自己开始这段感情是错误的，她常常不会允许自己流泪或者寂寞，尽管这是治愈伤口必须的东西。 　　12、其实寂寞也有它美丽的一面。 　　13、寂寞让你有一种被掏空的感觉，并且强烈渴望能有人来真正了解自己。 　　14、丈夫不在，我感到很寂寞。 　　15、为什么寂寞如此痛苦？ 　　16、不仅温水能缓和我们，而且这还能战胜寂寞。 　　17、寂寞和隔阂是我们内在的、永远不能分离的一部分。 　　18、没有性生活、接吻和拥抱对于当今社会大多数寂寞的心灵是一个残酷的事实。 　　19、没有杯子，咖啡是寂寞的。 　　20、随着时光转移，经历饥荒与叛乱，她们一同省思媒妁之言的婚姻、寂寞、以及为人母亲的欢喜和悲伤。 　　21、过去的记忆击中了我，我想起在很久之前曾经感受过这样深深的寂寞。 　　22、我在这个由白人主导的所谓的社交网站度过了又一个寂寞的夜晚，给我的区域和全国各地的人发着信息。 　　23、在思想的灵光闪现之后，迎接他们的也许大部分是艰辛、寂寞和巨大的压力，他们必须要拿出全部的精力和勇气，才可以解决那些成千上万的问题。 　　24、他把手拢向嘴边，深吸一口气，然后发出一声寂寞的低吟转而逐渐变成一阵猛烈的尖叫。

有很多方法可以写出来的，如果写不出来的话，可以看一看其他人是怎么写的？有些人水准是很高的，可以写出来的

寂寞的写法如下：寂：点、点、横撇、竖、横、横、竖钩、撇、点、横撇、捺。寞：点、点、横撇、横、竖、竖、竖、横折、横、横、横、撇、捺。相关名言：1、千秋万岁名，寂寞身后事。2、我们都是寂寞惯了的人。3、没有奋斗，人生便寂寞难忍。4、我喜欢寂寞的人，因为他们善良。5、寒冷寂寞的生，却不如轰轰烈烈的死。6、做学问，要耐得住寂寞和清贫，要有平和的心态。不要急于求成，更不要为名利所累。7、常常是心中很寂寞，说出口的确是词不达意的热闹。这个世界已经够喧哗的了，现在需要的只是面对内心。寂寞造句1、如果海豚有翅膀，那他就能去陪一陪远在天边寂寞的天使。2、电台里播放的文艺节目，可以帮助司机叔叔消遣旅途中的寂寞。3、那忧郁的眼神，那寂寞的情绪，那份瑟缩和那份无可奈何，都没有逃过他的眼睛。4、表达了她不甘寂寞的苦闷心情，流露了她对异性的渴望。5、我有时候沉默，有时候滔滔不绝，有时候寂寞，有时候调皮，我的生活充满幻想和一大堆愿望。6、文人在热闹的商品社会中耐不住寂寞，这是无可厚非的，毕竟人是有社会属性的。7、天气渐渐冷了，商店里的雪糕无人问津，寂寞地躺在柜台里。以上内容参考：百度百科—寂寞

“寂寞”的近义词:寥寂；寂寥； 寂静；词汇意义相同或相近的词语，如“美好”和“美妙”、“懒惰”和“怠惰”、“枯萎”和“干枯”、“宽敞”和“宽阔”。与“近义词”意思相近的词为“同义词”。“诡辩”与“狡辩”同是“无理强辩”的意思。但诡辩重在“诡”，即“欺诈、怪异，用欺诈的手段、奇怪的言辞、似是而非的论证来为自己的谬误辩护”；“狡辩”则着重在“狡”，即“不老实，耍花招，歪曲事实，狡猾地为自己错误的言行进行辩护”。色彩（1）感情色彩不同：“鼓动”、“鼓舞”、“煽动”都有“激发人的情绪使之行动起来”的意思。但“鼓动”是个中性词，“鼓舞”是褒义词，“煽动”是贬义词。（2）语体色彩不同。语体色彩的区别主要表现在书面语和口语上。用法（1）从词语的搭配上：如“交流”和“交换”，“交流”多偏重于虚的事物，“交换”多偏重于实的东西。（2）从语法功能上辨析：“公然”、“公开”，“公然”只能当状语。“公开”可以充当状语、谓语、定语等。

寂寞的意思： [jìmò] 1.孤单冷清：晚上只剩下我一个人在家里，真是～。 2.清静；寂静：～的原野。 寂寞的详细解释： 寂寞 [jì mò] 空虚无物。 《吕氏春秋·审分》：“是故於全乎去能，於假乎去事，於知乎去几，所知者妙矣。若此则能顺其天，意气得游乎寂寞之宇矣。”《淮南子·俶真训》：“天含和而未降，地怀气而未扬，虚无寂寞，萧条霄雿。”《文选·沉约＜齐故安陆昭王碑文＞》：“风尘不起，囹圄寂寞。” 吕向 注：“寂寞，言空虚也。” 寂静无声；沉寂。 《楚辞·刘向＜九叹·忧苦＞》：“巡陆夷之曲衍兮，幽空虚以寂寞。” 王逸 注：“寂寞，无人声也。” 晋 谢道韫 《登山》诗：“巖中间虚宇，寂寞幽以玄。” 老舍 《微神》：“﹝小房子﹞里边什么动静也没有，好象它是寂寞的发源地。” 引申指辞世。 唐 杜甫 《凤凰台》诗：“ 西伯 今寂寞，凤声已悠悠。” 唐 元稹 《赠吴渠州从姨兄士则》诗：“ 宁 氏舅甥俱寂寞， 荀 家兄弟半沦亡。” 明 方孝孺 《上巳约友登南楼》诗：“古人已寂寞，继者应在今。” 清静；恬淡；清闲。 《文子·微明》：“道者，寂寞以虚无，非有为於物也。”《淮南子·原道训》：“其魂不躁，其神不娆，湫漻寂寞，为天下枭。” 高诱 注：“寂寞，恬淡也。” 明 归有光 《容春堂记》：“山水之名胜，必於宽闲寂寞之地，而金马玉堂紫扉黄阁不能兼而有也。” 稀少。 南朝 梁 沉约 《齐明帝哀策文》：“纪事寂寞，龟书可循。” 唐 王度 《古镜记》：“ 侯生 常云：‘昔者，吾闻 黄帝 铸十五镜，其第一横径一尺五寸，法满月之数也。以其相差各校一寸，此第八镜也。"虽岁祀攸远，图书寂寞，而高人所述不可诬矣。” 冷清；孤单。 三国 魏 曹植 《杂诗》之四：“闲房何寂寞，绿草被阶庭。” 唐 李朝威 《柳毅传》：“山家寂寞兮难久留，欲将辞去兮悲绸缪。”《水浒传》第十一回：“﹝ 林冲 ﹞蓦然想起：‘我先在京师做教头，每日六街三市游翫吃酒，谁知今日被 高俅 这贼坑陷了我这一场，文了面，直断送到这里，闪得我有家难奔，有国难投，受此寂寞！"” 茅盾 《子夜》三：“一种孤独无依，而又寂寞无聊的冷味，灌满了他的‘诗人的心"了。” 毛泽东 《蝶恋花·答李淑一》词：“寂寞 嫦娥 舒广袖，万里长空且为忠魂舞。” 寂寞的近义词： 默寞，清静，沉寂，寂然，寂寥，僻静，落寞，伶仃，宁静，零落，孤独，孤立，孤寂，安静，寥寂，寂静，落莫，沉静，孤单 寂寞的反义词： 热闹，喧闹 寂寞造句： 1、爸爸出差了，妈妈上夜班，我一个人在家真寂寞。 2、电台里播放的文艺节目可以帮助司机叔叔消遣旅途中的寂寞。 3、天气渐渐冷了，商店里的雪糕无人问津，寂寞地躺在柜台里。 4、那只离群的孤雁，终于寂寞地死去了。 5、在冰冷的月宫中，只有玉兔陪伴着寂寞的嫦娥。 6、晚上只剩下我一个人在家里，真是寂寞。 7、在无边无际的大海上航行，你不感到寂寞吗？ 8、这个不甘寂寞的女强人又走了工作岗位。 9、只有忍耐得住寂寞的人，才能安下心来学习。 10、爷爷退休了，上了老年大学，一点也不觉得寂寞。 11、无人相伴的寂寞日子里，小侯养了许多花儿。 12、她退休在家，不甘寂寞，便参加了居委会的工作。 13、我不喜欢唱歌，只因太寂寞，就唱几句聊以自慰罢。 14、我有时候沉默，有时候滔滔不绝，有时候寂寞，有时候调皮，我的生活充满幻想和一大堆愿望。。。。。 15、妈妈今天一个人在家很寂寞，她自言自语地说：“好无趣呀！”我听了赶忙跟妈妈说话，解除她的寂莫。 16、正是兵荒马乱之时，他也不甘寂寞，时不时的闹出一场场好戏。 17、近年来，他也不甘寂寞，往股市上投了一些钱，天天到股市上转一转，便有了喜怒哀乐。 18、他虽然退休在家，却不甘寂寞，常有作品问世。 19、人全走了，只留下这鸦雀无声的屋子，有点寂寞，也有点凄凉。 20、她虚度青春二十载，常常顾影自怜，感到寂寞。

寂寞的意思是一个人的时候，心里不舒服。出处：1、天含和而未降，地怀气而未扬，虚无寂寞，萧条霄雿。2、巡陆夷之曲衍兮，幽空虚以寂寞。3、是故于全乎去能，于假乎去事，于知乎去几，所知者妙矣。若此则能顺其天，意气得游乎寂寞之宇矣。4、宁氏舅甥俱寂寞，荀家兄弟半沦亡。5、其魂不躁，其神不娆，湫漻寂寞，为天下枭。6、山水之名胜，必於宽闲寂寞之地，而金马玉堂紫扉黄阁不能兼而有也。选自：《吕氏春秋·审分》、《淮南子·俶真训》、唐杜甫《凤凰台》诗等。寂寞造句1、我有时候沉默，有时候滔滔不绝，有时候寂寞，有时候调皮，我的生活充满幻想和一大堆愿望。2、近年来，他也不甘寂寞，往股市上投了一些钱，天天到股市上转一转，便有了喜怒哀乐。3、文人在热闹的商品社会中耐不住寂寞，这是无可厚非的，毕竟人是有社会属性的。4、为了躲避仇家的追杀，他只好逃到国外，隐姓埋名地过着寂寞的日子。5、天气渐渐冷了，商店里的雪糕无人问津，寂寞地躺在柜台里。6、孤芳自赏的心情固然寂寞，但那一份自得却不容侵犯。7、正是兵荒马乱之时，他也不甘寂寞，时不时的闹出一场好戏。以上内容参考：百度百科—寂寞

拜拜lesser kiss day。

在人生道路上,人人都有可能被别人误解.在被误解时,我们不必气愤.因为事情总有被弄清的时候.说不定误解过后又是一个明朗的一天. 我的妈妈是一个十分勤劳,热爱劳动的家庭主妇,但有时候她又有点粗心.记得那天早晨,妈妈很早就起来做早饭.我正在睡觉,老妈忽然亮起了她那高八度的大嗓子,对着我哇拉哇拉地说；“严超啊!严超!你给我起来看看你做的好事.”我迷迷糊糊的说：“怎么了、怎么了搞的像世界末日要到了似的!”老妈赶紧亮出脚上的烫伤生气的说：“是不是你把热水瓶打破了,害的我灌热水浇在我脚上,痛死我了.”我很疑惑的问：“我一直在睡觉,怎么可能去把热水瓶打碎呢?我又不会梦游!”妈妈想了想说：“好好在想想,是不是你晚上起来上厕所打碎的?”我想了想说：“假如是我打碎的那让我心服口服,让我去看看,我可不想吃哑巴亏!” 于是我们来到了厨房,看到暖水瓶的碎片在一个小范围里.这时我就断定暖水瓶不是被人打碎,而是自己碎的.我像侦探一样找着热水瓶不是被我打碎的证据.这时我忽然发现热水瓶的碎片有很多大块的,因为被打碎的热水瓶是有很多小碎片,而且分散在很大的范围内半径不到10厘米的一个圆圈里.但这里有很多大碎片,但很少有小碎片,而且散在一处.因此,这热水瓶肯定不是被打碎的. 于是我问妈妈：“妈妈,你有没有扫过这些碎片!”妈妈说：“没有啊!”“那你灌水时,热水瓶是不是倒在地上?”于是,我就把学校里学到的有关知识讲给老妈听.听了我的一番话,老妈信服地说：“对不起,我错怪你了!没想到你用自己的知识解释了这场误会!” 通过这次误解,妈妈了解了我,我和妈妈的感情也变得更深了.感谢这次误解,是你让妈妈看到了一个变得成熟的我,一个正在长大的我,一个变得有涵养的我!而这次误解也给了我一个成长中的美好的记忆!……

造句指懂得并使用字词，按照一定的句法规则造出字词通顺、意思完整、符合逻辑的句子。依据现代语文学科特征，可延伸为写段、作文的基础，是学生写好作文的基本功。造句来源清俞樾 《春在堂随笔》卷八：“其用意，其造句，均以纤巧胜。” 夏_尊叶圣陶《文心雕龙》 四：“造句也共同斟酌，由 乐华 用铅笔记录下来。”下面为您提供关于【寂寞咋造句】内容，供您参考。1、天气渐渐冷了，商店里的雪糕无人问津，寂寞地躺在柜台里。2、那只离群的孤雁，终于寂寞地死去了。3、电台里播放的文艺节目可以帮助司机叔叔消遣旅途中的寂寞。4、爸爸出差了，妈妈上夜班，我一个人在家真寂寞。5、在冰冷的月宫中，只有玉兔陪伴着寂寞的嫦娥。6、晚上只剩下我一个人在家里，真是寂寞。7、这个不甘寂寞的女强人又走了工作岗位。8、爷爷退休了，上了老年大学，一点也不觉得寂寞。9、在无边无际的大海上航行，你不感到寂寞吗？10、无人相伴的寂寞日子里，小侯养了许多花儿。11、只有忍耐得住寂寞的人，才能安下心来学习。12、我不喜欢唱歌，只因太寂寞，就唱几句聊以自慰罢。13、她退休在家，不甘寂寞，便参加了居委会的工作。14、我有时候沉默，有时候滔滔不绝，有时候寂寞，有时候调皮，我的生活充满幻想和一大堆愿望。。。15、正是兵荒马乱之时，他也不甘寂寞，时不时的闹出一场场好戏。16、近年来，他也不甘寂寞，往股市上投了一些钱，天天到股市上转一转，便有了喜怒哀乐。17、妈妈今天一个人在家很寂寞，她自言自语地说：“好无趣呀！”我听了赶忙跟妈妈说话，解除她的寂莫。18、人全走了，只留下这鸦雀无声的屋子，有点寂寞，也有点凄凉。19、从内务府垮下来的文锡，一向不甘寂寞。20、他虽然退休在家，却不甘寂寞，常有作品问世。句子是语言运用的基本单位，它由词或词组构成，能表达一个完整的意思，如告诉别人一件事，提出一个问题，表示要求或制止，表示某种感慨。它的句尾应该用上句号、问号或感叹号。造句的方法一般有以下几种：1、在分析并理解词义的基础上加以说明。如用“瞻仰”造句，可以这样造：“我站在广场上瞻仰革命烈士纪念碑。”因为“瞻仰”是怀着敬意抬头向上看。2、用形容词造句，可以对人物的动作、神态或事物的形状进行具体的描写。如用“鸦雀无声”造句：“教室里鸦雀无声，再也没有人说笑嬉闹，再也没有人随意走动，甚至连大气都不敢出了。”这就把“鸦雀无声”写具体了。3、有的形容词造句可以用一对反义词或用褒义词贬义词的组合来进行，强烈的对比能起到较好的表达作用。如用“光荣”造句：“讲卫生是光荣的，不讲卫生是可耻的。”用“光荣”与“可耻”作对比，强调了讲卫生是一种美德。4、用比拟词造句，可以借助联想、想象使句子生动。如用“仿佛”造句：“今天冷极了，风刮在脸上仿佛刀割一样。”5、用关联词造句，必须注意词语的合理搭配。比如用“尽管??可是??”造句：“尽管今天天气很糟，但是大家都没有迟到。” 这就需要在平时学习中，把关联词的几种类型分清并记住。6、先把要造句的词扩展成词组，然后再把句子补充完整。如用“增添”造句，可以先把“增添”组成“增添设备”、“增添信心”或“增添力量”，然后再造句就方便多了。随着信息新媒体的发展，网络已经成为继报纸、收音机、电视之后的主流媒体，并有将其整合的趋势。网民数量的激增使得网络话题的热议和网络语言迅速成为流行语。出现了很多新现象：网络造句——当某一新闻事件在网络迅速流传之后，新闻事件中的某一具有代表性的词语，在网友们的推广下，成为造句的主体，并迅速在网络流行展开。比如李刚事件中，我爸叫李刚成为流行语，以它进行的造句活动在网络铺开。例如：窗前明月光，我爸是李刚；给我一个李刚，我能撑起整个地球等。而在360与腾讯的3Q网络大战之后，一句“我很艰难的做出决定”也迅速流行。这类造句的特征主要是将已有的诗句、文章等进行改变而成。

　　寂寞的解释 　　解释：①孤单冷清：晚上只剩下我一个人在家里，真是～。 ②清静;寂静：～的原野。 　　寂寞的精彩造句 　　1) 青春的寂寞是生命的点缀，没有寂寞的青春是悲哀的，然而寂寞的青春不是没有幸福，而是我们不懂幸福。 　　2) 独自散步于乡间小路，也许是因为秋雨的陪伴，似乎不感到寂寞。秋雨淋漓了我的心事，抚平了我的心绪。所有的孤单都随秋风而去，只剩我和秋雨互相诉说对方的心事。仿佛它就是思梦。 　　3) 付出真心，才会得到真心，却可能伤的彻底;保持距离，才能保护自己，却注定永远寂寞。 　　4) 痛苦和寂寞对年轻人是一剂良药，它们不仅使灵魂更美好，更崇高，还保持了它青春的色泽。大仲马 　　5) 小草是默默无闻的,最能耐得住寂寞,从不哗众取宠. 　　6) 我庆幸，他因为信任我，使我成为他内心秘密的第一个知情者。他是一个喜欢男孩的男孩，那些年当我在寂寞而伤感地想念着他的时候，他也同样，甚至更为艰苦卓绝地，想念着另一个无法企及的人。 　　7) 是大地的绿荫给我们带来大自然的美好，是天上的群星使我们感受到宇宙的神奇，是飞禽走兽使我们不感到寂寞，是 春节 的脚步声使我们有了生活的希望，生命的支柱。 　　8) 冷风徐徐提起;吹去了我身上仅存的那丝温暖。我惘然地站在黑夜中，眼睛已分辨不出曾经熟悉的每一条路!北极星总躲着我这经常迷路的孩子;不给我找准方向。稀疏的星星点缀着夜空的寂寞，而我又有谁点缀内心那片黑夜! 　　9) 如果耐不住寂寞，你就看不到繁华。 　　10) 独处，是一种非常重要的能力。一个人如若畏惧独处讨厌寂寞稍稍闲下来就有呼朋引伴的冲动，那至少能证明其精神力量还很薄弱。 　　11) 人生寂寞是一种力量。人经得起寂寞，就能获得自由;耐不住寂寞，就会受人牵制。 　　12) 能为别人设想的人，永远不寂寞。 　　13) 漫漫长路，你愿一人独撑，忍受着孤独与寂寞，承受着体力与精神的压迫，只任汗水溶于泪水，可脚步却从不停歇。好样的，纵然得不了桂冠，可坚持的你，定会赢得最后的掌声。 　　14) 时间是一条河，通向那未知的沧海!时间是一条线，引导我走向那寂寞的深渊! 　　15) 梅花它没有玫瑰那样的艳丽，没有百合那样的芳香，但是梅花却有着 其它 花所不具有的淡雅清幽。面对冬天的孤寂，它甘于寂寞，不刻意显现自己的美，也不修饰自己的独特品格。 　　16) 我自然地划着小船，从湖心到湖尾，欣赏那美丽的日落。太阳出尽了风头，也应该下去了吧。我一个人孤单，寂寞地在小船里想着，再美丽的东西也应该落下的。橙色的世界。不，应该说是金色的吧。 　　17) 失恋的人最寂寞，百无聊赖只好专心于琴棋书画电影杂志，不知不觉自身修养和小资情调就培养升级了。 　　18) 冬天来了，小河越发寂寞了。四周早已光秃秃的，已经没有人愿意来看它一眼了，只剩瑟瑟的北风呼啸而过，小河终于忍受不住严寒，冻住了。 　　19) 态度决定一切，实力扞卫尊严!人要经得起诱惑耐得住寂寞! 　　20) 莫等闲，白了少年头，空悲切岁月是无情的萤火，在离开时总不忘带走寂寞的灵魂。 　　用词语寂寞造句 　　1) 你不要太难过，因为我一直都在;你不会太寂寞，因为我不曾离开。 　　2) 你永远看不到我最寂寞的时候，因为在看不到你的时候就是我最寂寞的时候。 　　3) 有了执著，生命旅程上的寂寞可以铺成一片蓝天;有了执著，孤单可以演绎成一排鸿雁;有了执著，欢乐可以绽放成满圆的鲜花。 　　4) 等待，是一种享受。虽然这个过程会十分寂寞，虽然可能会有很多痛。蝴蝶破蛹前要经历漫长的等待，见到彩虹前须经历风雨的等待，没有等待，这些都不复存在。 　　5) 宁缺毋滥。不要因为寂寞就随手抓一个男人，这对你和他都不公平，而且太缺乏责任感。 　　6) 什么是寂寞?不是没有人陪在你身边,陪你说话,而是你身边有很多人,而他们的所有事情都和你没有多大关系! 　　7) 生活是李煜“无言独上西楼，月如钩，寂寞梧桐深院锁清秋”的孤寂惆怅;生活是李白“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”的积极向上;生活是李商隐“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”的乐於奉献。 　　8) 窗外的雨淅沥淅沥地下着，我蜗居在教室的角落，任寂寞的细菌在潮湿的心头滋生蔓延。 　　9) 母亲是寂寞中的一朵鲜花，当你寂寞惆怅时，看一眼就会满目生辉，闻一下就会香沁心脾，心灵得到恬适而不会孤独。 　　10) 我之所以选择书，是因为它让我在寂寞时给我安慰;我之所以选择书，是因为它让我在有疑难时给我解答 　　11) 就算你留恋开放在水中娇艳的水仙，别忘了山谷里寂寞的角落里，野百合也有春天。 　　12) 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。孟德斯鸠 　　13) 真诚换来的不必定是真诚，但孤单换来的却是寂寞。 　　14) 纵然我的世界里有一半是阴天，是寂寞，但我依旧保持着微笑，纵然我依旧保持着微笑，但我的世界仍有一半是阴天，是寂寞。因为我的世界中有另一个我。 　　15) 要想让这个世界更快乐，其实轻而易举。为什么?只要对寂寞灰心者说几句真诚的赞赏的话就可以了。虽然你可能明天就忘记了今天说的话，但接受者可能珍视一生。 　　16) 中午，天气便热了起来。阳光把大地烤的热热的，那些早晨时活蹦乱跳的家禽也躲在了阴凉下面。那蝉儿也不甘寂寞地在树上唱它自编的歌曲，河边不时有青蛙为它伴奏。这是家乡动听的交响曲。 　　17) 除了父母，没有什么人是不求回报的。恋人对你好是以爱情和谐为前提的，朋友对你好是以共同利益和消除寂寞为前提的。另外的人，就更不用说了。 　　18) 目标是寂寞寒冬中的一丝暖阳，给人们带来希望;目标是实现心中希望的不竭力量之源，有了目标，就有了希望。 　　19) 晶般的一串串白花，便是那春天慵睡佳人的珠帘，在北方每当春回大地，丁香花便不甘寂寞，也会兴致匆匆竟相开放，把他那扑扑幽香u2026丁香花色繁多有紫色，红色，白色等在没有梅雨的六月里散发着香水般芳菲的气息。 　　20) 雨一停，天空里如泼墨的云，远处是沉郁的蓝;小窗外是一幅凄冷寂寞的冬景。 　　21) 让我们举杯向月，与吴刚对饮，与嫦娥共舞，去享受着这种幸福的和谐!且放下秋思，放下寂寞，怀着释然的心境，静守着中秋月夜的明朗，感悟着人生的美丽，珍惜着亲情的温暖，去尽享生活中的一切美好。 　　22) 再郁闷也不要去泡酒吧。一个孤独的女子手握高脚杯或者抽烟，会更添寂寞感与忧伤。 　　23) 中秋的夜，谁是谁的陌路。走过了爱的河流，越过了情的执着，谁在寂寞的月光下，守着那千年的清秋。 　　24) 黄昏就像是我们生命的隐语，它引导着人们去领悟人生那一份平静与淡泊。日暮的宁静如一束星光让人心灵寂寞而平和，黄昏不代表哀伤。我喜爱黄昏，它的光芒，它那柔和又充满希望的光芒，它以最美的景致结束了一天。 　　25) 每次面对群山，侧耳谛听亿万年来的寂静之乐，都被这雄浑的固体语言所震撼，需要心灵的仰视。那风，像是懂得了山的寂寞，鼓动着身子，在莽林间呼呼穿行。 　　26) 哦，三月的桃花，明丽中蕴了多少沧桑的意味，芬芳中凝了多少寂寞的日子?读过许多吟咏桃花的诗句，但我最喜欢的还是那千古的吟唱 　　27) 黄昏漫过大森林，大森林的葱绿成了一片阴郁的黑暗;潜入小溪，把深灰色的暮光投入淙淙流水声中，水底泛着微黄;织上山顶，留下一片星和月的光;融进小村，给人们带来漫延的寂寞u2026u2026 　　28) 沿河两岸连山皆深碧一色，山头常戴了点白雪，河水则 清明 如玉。在这样一条河水里旅行，望着水光山色，体会水手们在工作上与饮食上的勇敢处，使我在寂寞里不由得不常作微笑! 　　29) 没有时光和精神的话，不要乱表爱心养小动物，怠慢它们同样是种残暴，固然我懂得你很寂寞须要一个伴。 　　30) 这夜，这星空，忽然之间就是一次偶遇，而这种偶遇总是会季节性地出现。秋的萧瑟，秋的浅殇，总是无意间给生命增添了一种催化剂。我想：我等待在青春，却错过了彼此，但我永远记得，那年u2026u2026最灿烂，最寂寞的星空。　　看了寂寞造句内容的人也喜欢： 1. 用寂寞造句 2. 用孤独造句 3. 用孤单一词如何来造句 4. 词语孤独的解释和造句

最终结果的上一步应是：ln(sinx)+ln(siny)=Cln(sinx*siny)=C所以 sinx*siny=c （用小c取代e的大C次方）

例如dy/dx=y/x…………可分离变量微分方程--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx.(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy…………可分离变量--->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量积分得到1/2*ln(1+y^2=1/2*ln(1+x^2+lnC1可分离变量微分方程是最为简单的一种微分方程。

生活中，我们总是容易会被人误会，被误会的滋味是非常不好受的。你是否也曾经遭受过别人的误会呢?以下是我精心收集整理的误会 作文 六年级600字，下面我就和大家分享，来欣赏一下吧。 误会作文六年级600字1 在校园生活中，同学们难免发生误解或摩擦，我们应该理智地对待事情，因为只有这样，才能拥有更多的朋友。 记得有一次下课后，我拿出心爱的手链向好朋友炫耀。她一个劲儿地夸我手链漂亮，说：“能不能送给我。”而我却拒绝了，“这是我爸妈送我的生日礼物，”好朋友没有再说什么，走到了自己的座位上。我小心翼翼的装好手链，便开始听课了。放学后，我冲出教室拍了拍好朋友的肩膀，问她为什么不等我。但她只是淡淡说了句“我还有事。”就走了，看着她离去的背影，我想：她应该生气了，就因为我没有送她手链，她好小气。 我拿着手链回到姥姥家，连吃饭都爱不释手。但在下午时，我怎么也翻不到那条手链，便认为是好朋友拿了我的手链。不分青红皂白的我火冒三丈，去质问她为什么头拿走我的手链?好朋友一个劲儿地解释：“不是我拿的，真的不是我拿的!”说到最后她竟然哭了。我大声吼道：“不是你还有谁呀!”她什么活也没有说，趴在桌子上大哭。我气冲冲的回到座位上。 晚上，姥姥打来电话，说：“洋洋，你的那条手链拉在我这儿了，明天别忘了到我这取!”放下电话，我开始后悔了。给好朋友打电话，她不接;给她送东西，她也不理。这回她真的生气饿了。就因为这件事，我失去了一个好朋友。这是我在小学里，做后悔的事情。 遇到事情，生气，伤心事不能解决问题的在，只有冷静分析，细心回忆，才能真相大白。如果当时我能这样做的话，也许就不会有这样的结果吧! 误会作文六年级600字2 上课时老师说：“是谁拿了鲁雨铭的书。”老师的.眼光环视了全班同学一遍后，就将眼光一直盯住我。然后老师就向我走来，我的心里很怕很怕，我的眼前好像是一只大头鬼向我走来，我的心怦怦直跳。这时有一只大手拉住我的耳朵，很多很多同学的眼睛一刻不停地看着我。我心里很慌，好像一只大魔鬼的手抓着我的耳朵，脑子一片空白，一阵一阵地恐惧让我的心都要碎了。这时，老师开口说道：“管宏彬，是不是你把她的书给拿走了，你告诉我，你把她的书放在哪儿了?” “真的，我没有那她的书。”我恳切地说。 可是，我边上的同学都说是我拿的。老师也一直在说：“你一定要说谎干什么呢?” 这时老师想出了一个好建议：“大家一起投票决定管宏彬有没拿鲁雨铭的书……” 后来的投票结果让我不堪设想，我没她书的票数是0票，也就是说同学们都说是我拿的。我的心一直跳地很快很快。这时，老师又说：“你还骗人。”我真诚地回答老师：“我没有骗人……”就在这时有位同学站了起来，说：“这是我干的……” 下课的时候，老师把我叫到办公室里。老师说：“管宏彬对不起，老师误会你了，你是个诚实的孩子。”这时我才松了一口气，心跳才慢慢恢复了平静。接着老师叫我把那个拿书的同学叫进了办公室，狠狠地批评了他。我站在边上，心想：只要自己没做错事，何必怕大伙猜测。我脸上露出了笑容，我觉得全身一阵轻松。 误会作文六年级600字3 小时候，妈妈对姐姐和我格外疼爱，虽然家境不好，但仍想尽 方法 让我们过着吃好穿暖的日子。有一年，发生了一些事情，我们举家搬到阿姨家住。阿姨是个做事很有原则的人，说一不说二，嫉恶如仇。自小到大，我们都很敬畏她。可是，住进阿姨家没多久，就发生了一件意想不到的事情。 那天晚上，妈妈从外面回来，阴沉着脸。我一看就知道不对劲，妈妈对我们一向都和颜悦色，这是暴风雨要来临的迹象。我们面 面相 觑，心里像有十五个吊桶，七上八下。 “阿弟!你过来!”妈妈大喝一声，我胆战心惊地走了过去。原来是阿姨发现她的两百美元不翼而飞，经她仔细分析，认为我的嫌疑最大，因为我有一个她们认为很奢侈的东西——MP4，其实那是我把每天的零用钱积攒了好久才买到的。 妈妈经常教导我们：“做人，要有骨气，不是自己的东西，半个指头大的也别去碰。”这些话，我谨记在心。这钱我没拿，当然不承认，可妈妈气得浑身发抖，二话不说，随手抓起门后的一根藤鞭，疾风骤雨似得朝我身上抽打。 我满心委屈，不哭不叫…… 晚饭后，我早早地钻进了蚊帐里，身上的鞭痕还在火辣辣地疼。 有人在低声说话，是阿姨的声音：“找到了!原来是放在这儿，我们错怪他了。” 这是，我才无声地哭了。 许久许久，在朦胧之中，我感到一只温和的手在抚摸着我的伤痕。我微睁眼睛，只见妈妈满脸惭愧，眼中含着泪水，手里拿着一瓶药水，用棉花蘸着，轻轻地擦在我的伤痕上…… 误会作文六年级600字4 赵老师近些天身子不太舒服，嗓子也哑了，脸色苍白，没有一点血色，憔悴极了，被风一吹都会被吹倒一样。全班同学在此时好象都特别懂事，特别自觉，不让赵老师多操心，就连平时上课总爱捣乱的调皮蛋，现在都变得特别听话。 叮铃铃，上课铃一响，同学们立即端坐在自己的位置上，准备上课。这节是赵老师的课。她出现在教室门口，拿着讲义，慢慢的向讲台上挪去，她面色宁重，似乎身体特别沉重，每走一步都要停下来喘息半天，显得十分痛苦。我们看在眼里，急在心里，恨不得上去帮她一把，我在心里想：我们一定要配合赵老师把这节课上好。 赵老师开始讲课，大半节课都十分顺利，可突然，她在黑板上写字的粉笔停在了半空中，眼睛直直的看着一个同学。我们顺着她的目光看去，原来是小明。他一只手放在课桌上，一只手在口袋里摸摸索索的，还发出塑料袋的响声。 小明见所有人都在注视着他，吓傻了，呆在那一动不动;同学们也开始对他指指点点的，他立即坐好，好象他如果不这样做就会有同学向他挥舞着拳头扑向他。 赵老师讲着讲着，忽然大声咳嗽起来，显得痛苦万分，那阵刺耳的塑料声又出现在我们耳边。又是小明，他究竟怎么了，我们大家都十分气愤，赵老师也用她那嘶哑的声音，大口喘气的对小明说：“你安静会，行吗!”这时，下课铃响了。 赵老师拖着疲惫的身体回到办公室，刚坐下，小明就悄悄的溜进来，手里拿着一个塑料袋，递给赵老师说：“赵老师，我知道您不舒服，就给您买了消炎药和喉片，上课时看您不舒服时想给您来着，却又影响了您上课，对不起。” 听到这，赵老师一把搂住小明，感动得说不出话来。 原来，这是一个美丽的误会! 误会作文六年级600字5 老师，我知道，我不是一个好学生。我淘气、顽皮，整天疯疯癫癫。我惹过大大小小不少的祸，给您添了不少麻烦。 您安排我和副班长坐，我也认了，尽管他时常嘲笑我，刁难我。每次英语课上，他都要在我的课桌上画画，有时还故意模仿我的笔迹写一些小纸条，并交给英语老师，说我妨碍他上课。英语老师听完后从来不问原由，狠狠地骂我一顿，说我自己不要好，不可救药。我知道我不能不承认，你们也不会给我说话的机会，可我难道真是那样坏吗!你们不知道，就在你们恨铁不成钢地说我不长进时，我的心是多么的痛!就像在流血，很多很多! 你们一直为拥有好学生而自豪，但这恰恰是我们这些后进生的灾难。他们为了证明自己得到老师的信任，接连不断地迫害我们。论学习，我也许是真的没能力，但您也不能就这样把我的思想品德全盘否定哪! 我学习不好，我会努力，我也在进步，但您却总是不分青红皂白地责骂我。您不知道，这给我的自尊心造成了多大的伤害!现在，有许多同学都鄙视我，瞧不起我，他们总是说“连老师都不想管你了，你还留着干什么呢?” 老师，其实我也曾经是个好学生。在小学里，课堂上，每当老师将到什么知识点，我听懂了，就轻轻地点点头，老师就会朝我微笑，当我还有什么不明白时，便微微皱眉，轻轻摇头，老师就会再仔细地将一遍……如今进了中学，许多好学生聚在一起，我成了后进生，这也是理所当然，可这些小细节，您却常常视而不见，着又是多么令我心碎! 老师，难道我真有这么差劲?您真的不想管我了吗! 误会作文六年级600字相关 文章 ： ★ 误会六年级作文600字 ★ 关于误会初中作文600字4篇 ★ 误会初中作文600字4篇 ★ 中学生关于误会的作文600字左右 ★ 描写误会的作文600字 ★ 有关写误会的话题作文600字左右 ★ 五年级误会作文600字 ★ 关于误会的作文 ★ 以误会为题六年级作文 ★ 关于误会的作文600字初中作文