手写论文的格式参考

双变量正态分布是单变量正态分布向多维的推广，它同矩阵正态分布有紧密的联系。当两个随机变量之间有直线相关关系，且这两个变量各自均服从正态分布，就形成双变量正态分布，它的图形称双变量正态曲面或正态相关曲面。 由双变量正态分布可扩展到多正态分布，通常，随机向量 如果服从多变量正态分布，必须满足下面的三个等价条件： 任何线性组合 服从正态分布。 存在随机向量 （ 它的每个元素服从独立标准正态分布），向量及矩阵满足

正态分布，原因:设X，Y均为正态分布，均值方差分别为uX，uY和varX和varY，则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY， 所以由两个独立正态随机变量的和仍为正态的，得知X-Y服从均值为X-Y，方差为varX+varY的正态分布。

正确答案:C解析：双变量正态分布资料，当样本回归系数b=0.787，F>F，时，则统计结论是存在直线相关和回归关系，答案A正确。b=0.787，F>F，拒绝H：β=0，接受H：β≠0，推断X与Y存在直线回归关系。同一份双变量正态分布资料存在直线回归关系也一定存在直线相关，这是因为r和6的假设检验是等价的。相关关系不等于因果关系，要证明两事物间的内在联系，必须凭借专业知识从理论上加以阐明。函数关系指两变量之间存在严格的对应关系，而直线回归关系尚有抽样误差及其他未加控制因素的影响，两变量之间的依存关系不是严格的对应关系。

因为X，Y独立，所以Var（X-Y）=Var（X）+Var（Y）=2∑（∑^2）=2（∑^2），如果∑（大写,不是小写的σ）出现，代表的就是方差）。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ,σ2 ).标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的μ和σ2为0和1，通常用 （或Z）表示服从标准正态分布的变量，记为 N（0,1）。扩展资料：注意事项：分布列相当于把每种情况都列出来，然后分别计算每种情况发生的概率，然后列成表格的形式。可以分为两点分布（两种情况），超几何分布，n次独立重复试验（n次等可能情况）等，不同的模型有不同的解题方式，注意区分。给出了期望和方差的计算方式，期望是概率乘以对应的x值，方差是浮动程度，和期望相关。同时注意两个分布列A和B，期望和方差虽自变量变化的规律。参考资料来源：百度百科-双变量正态分布参考资料来源：百度百科-样本均值参考资料来源：百度百科-正态分布参考资料来源：百度百科-方差

双变量同时满足正态分布的检验很复杂，用其他软件可以，比如stata.或者R

【答案】：C本题中R=r=1，因此R=SS/SS=1，即SS=SS。R反映了在应变量y的总变异中能用χ与y的回归关系解释的比例，R越接近于1，表明回归方程的效果越好。故选项C正确。

双变量Probit模型/Bivariate Probit 模型：该模型是Probit模型的拓展，适用于模型中有两个结果变量且假定方程组的随机扰动项之间存在相关性，模型中的方程需同时进行估计。双变量Probit模型是一种服从正态分布的非线性模型。最简单的Probit模型是指被解释变量Y是一个0，1变量，事件发生的概率是依赖于解释变量，即P(Y=1)=f(X)，也就是说，Y=1的概率是一个关于X的函数，其中f(.)服从标准正态分布。若f(.)是Logistic分布，则其为Logistic模型。当因变量是名义变量时，Logit和Probit没有本质的区别，一般情况下可以换用。区别在于两者采用的分布函数不同，前者假设随机变量服从逻辑概率分布，而后者假设随机变量服从正态分布。其实，这两种分布函数的公式很相似，函数值相差也并不大，唯一的区别在于逻辑概率分布函数的尾巴比正态分布粗一些。然而，如果因变量是序次变量，回归时只能用有序Probit模型。有序Probit可以看作是Logit的扩展。

　　 简述直线回归与相关应用的注意事项以及它们之问的关系。 　　 答： （1）注意事项：①根据分析目的选择变量及统计方法。②进行相关、回归分析前应绘制散点图。③相关与回归的应用条件：直线相关分析一般要求x、y服从二元正态分布，叉称为双变量正态分布。如果x、y不能满足双变量正态分布，最好计算spearman秩相关。直线回归分析要求两变量呈直线关系外，且对于每个x值相应的y要服从正态分布，各个正态分布的总体方差相等且各次观测相互独立；x可以是服从正态分布的随机变量……称为i型回归，也可以是能精确测量和严格控制的非随机变量——称为ⅱ型回归。④结果的解释及正确应用。 　　（2）关系：直线相关与回归既有区别又有联系。区别主要体现在：①反映两个变量间数量关系的目的不同。②对变量的分布要求不同。联系主要体现在：①同一资料同时作相关与回归分析时，其相关系数r与回归系数6的符号相同。②同一资料r和σ的假设检验等价。③相关与回归可以相互解释。 　　 　　 　　　

【答案】：D等级相关的适用范围是：①原始变量值用等级表示；②总体分布型未知；③不服从双变量正态分布。选项A（工型回归），B（n型回归），C（积差相关）及E（简单相关）都是属于参数分析方法。研究两定量变量的相关关系时，如果数据不满足双变量正态分布，选项中只有D（等级相关）才可以。故选D项。

EX = -1*1/4 + 1*3/4 = 1/2EY = -1*3/4 + 1*1/4 = -1/2XY的可能值为1和-1P{XY=1} = P{X=1,Y=1} + P{X=-1,Y=-1} = 1/4+1/4 = 1/2P{XY=-1} = P{X=1,Y=-1} + P{X=-1,Y=1} = 1/2+0 = 1/2所以E(XY) = 1*1/2 + (-1)*1/2 = 0因为E(X^2) = E(Y^2) = 1所以D(X) = 1-(1/2)^2 = 3/4D(Y) = 1/(-1/2)^2 = 3/4把E(XY), E(X), E(Y), D(X), D(Y) 代入公式即可

再添一句不是应该：线性相关要求x、y服从双变量正态分布，对这种资料进行回归分析称为ii型回归，即可以把x当自变量，也可以当因变量，反之亦然。线性回归要求y在给定x值时服从正态分布，x可以是精确测量和严格控制的变量，这时的回归称为i型回归，即不可以把x当因变量，y当自变量进行回归分析。

本人用到了spss重要功能总结一、SPSS篇（1）用spss剔除异常值异常值：一组观测值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。一、analyze >> descriptive statistics >>descriptives>> 选择变量（列）到右边的框里>>点选save standardized values as variables >>选择ok二、在data里选中select cases，之后选择if相关，点按钮设置，进入后输入-2<=变量&变量<=2,continue,之后Unselected casees are filtered 或者deleted,然后OK（2）相关性分析指标：相关性系数和p值。sig即p值，代表假设检验中的显著性，通常如果sig<0.05， 拒绝虚无假设（原假设），接受备择假设，反之则无充分理由拒绝虚无假设 对于相关分析，通常sig<0.05就是研究者想看到的结果，因为这意味着相关系数有统计 学意义，变量间的确存在相关a.Spearson相关：计算相关系数并作显著性检验，适用于两列变量都为正态分布的连续 变量或等间距测度的变量b.kendall tau－b等级相关 计算相关系数并作显著性检验，对数据分布没有严格要求， 适用于检验等级变量之间的关联程度（秩相关） c.spearman 等级相关 计算相关系数并做显著性检验，对数据分布没有严格要求，适用于等级变量或者等级变量不满足正态分布的情况。 对于非等间距测度的连续变量，因为分布不明可以使用等级相关分析，也可以使用 Pearson 相关分析， 对于完全等级的离散变量，必须使用等级相关分析相关性 当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知，或原始数据是用等级表示时，宜用 Spearman 或Kendall相关 一般情况下我们都某人数据服从正态分布，采用pearson相关系数偏相关：偏相关分析要考虑除却分析的变量之外是否有其它变量影响到这两个变量。（譬如，分析身高和短跑成绩的相关性，因为肺活量也影响到了身高和短跑成绩，所以需要剔除这个变量的影响）距离相关分析：计算个案之间距离相似性和相异性（1）回归分析线性回归、非线性回归、分类回归。线性回归的定义：是基于最小二乘法原理产生的古典统计假设下的最优线性无偏估计。是研究一个或多个自变量与一个因变量之间是否存在某种线性关系的统计学方法。在统计量选项卡中一般勾选估计、模型拟合度、共线性诊断和DW检验统计量。一般以容忍度、方差膨胀因子（VIF，容忍度的倒数）作为共线性诊断指标。一般来说，容忍度的值介于0和1之间，如值太小，说明这个自变量与其它自变量间存在共线性问题；VIF值越大，则共线性问题越明显，一般以小于10为判断依据(Neter et al.，1985）。DW值用来检验回归分析中的残差项是否存在自相关现象，DW值的取值介于0和4之间：残差一阶正相关时，DW≈0；残差一阶负相关时，DW≈4；残差独立时，DW≈2。分析结果（如表5.3与表5.4）显示，各变量的VIF都远小于10，DW值也符合要求，说明各个自变量之间不存在共线性问题。分析结果解释：首先看模型汇总表的R方，这个值位于0和1之间，表示你的方程能解释你的模型的百分之多少，越接近1越好。然后看方差分析表，第一行的回归对应的最后边的P值表征这个方程是不是可信（小于0.05则可信）。然后再看系数表，这个表里的P值会告诉你每个自变量在方程里是否可信，同时表里会展示每个自变量在方程中的系数，有非标准化系数（主要看这个）和标准化系数（你的数据标准化以后算出的系数）。P-P图上的每个空心圆都要尽量穿在那个线上边，圆心越靠近那个线越好。最小二乘法：（1）描述统计、频数分析频率：各个变量值的分布频率及描述性统计量。描述：均值，标准差，方差，范围，峰度（峰度是用于衡量分布的集中程度或分布曲线的尖峭程度的指标），偏度（偏度是用于衡量分布的不对称程度或偏斜程度的指标）。探索：因变量列表是将列表中的变量作为探索分析中的目标变量，一般为连续性变量或者是比例变量。因子列表是目标变量的分组变量，对所需分析的目标变量进行分组表示，属性一般为字符型或者是数字型。P-P图：检验数据服从的分布情况。Q-Q图：检验数据服从的分布情况。交叉率：交叉表分析主要用来检验两个变量之间是否存在关系，或者说是否独立，其零假设为两个变量之间没有关系。比率：计算两个变量相对比的统计量特征。（作除法；直接对比）P-P图是根据变量的累积比例与指定分布的累积比例之间的关系所绘制的图形。通过P-P图可以检验数据是否符合指定的分布。当数据符合指定分布时，P-P图中各点近似呈一条直线。（1）参数与非参数检验参数检验的使用条件是被检验的样本总体服从正态分布，而非参数检验使用条件自然就是总体不服从或不确定是否服从正态分布。参数检验parameter test，对参数平均值、方差进行的统计检验，其运用范围有当总体分布已知（如总体为正态分布），根据样本数据对总体分布的统计参数进行推断。此时，总体的分布形式是给定的或是假定的，只是其中一些参数的取值或范围未知，分析的主要目的是估计参数的取值，或对其进行某种统计检验。这类问题往往用参数检验来进行统计推断。它不仅仅能够对总体的特征参数进行推断，还能够实现两个或多个总体的参数进行比较。参数检验：比较常见的单样本非参数检验包括游程检验和单样本K-S检验。游程检验：它通常用于检测两个不同的观测值出现的次序是否具有随机性。我们选择分析——非参数检验——旧对话框——游程，在主面板的检验变量列表里选入我们的0,1变量列。选项卡里边选择描述性，其他默认。割点可以全选。输出结果看p值就可以了。单样本K-S检验：这个就比较重要了。这个检验的目的在于观测样本的分布。只要我们想做相关和回归，那我们就最好用K-S检验来检查一下样本的分布。毕竟pearson相关系数有效的一个重要条件就是样本服从正态分布。我们选择分析——非参数检验——旧对话框——1样本K-S，在主对话框的检验变量列表里边选入我们想检验分布的变量（比如一群病号的血细胞数），选项卡里勾选描述性和四分位数，其他默认。在检验分布的下边有四个供勾选的框框，这个要注意一下，常规指的就是正态分布，相等则是指均匀分布，勾选你想检验的分布（一般是正态分布）。确定以后就可以看结果了。多个独立非参数检验：K-W检验：用来判断各样本分别代表的总体是否一致。两相关样本非参数检验:wilcoxon检验:用来检验两个变量的分布是否有差异。多个相关样本非参数检验：Friedman检验：用于检验多个相关样本是否来自同一整体，是wilcoxon的扩展。Kendallw检验：检验样本一致性的好坏。（1）SPSS做预测当我们在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！要知道数据的起点和时间间隔。PASW Statistics提供了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA指数平滑法指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列，此处数据同时体现上述两种特征。创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型（此模型是否需要包含趋势和/或季节），然后获取最适合选定模型的参数。为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。另外，我们需要弄清以下几点：? 此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？? 此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？（解释清楚回归分析和相关性分析中的参数检验）（6）spss做分类两步聚类、K-均值、系统聚类、决策树、k-近邻

在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表...在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项 积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析 Kendall 复选项 等级相关 计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项 等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量 因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用 Spearman 或 Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项： Pearson Kendall"s tau-b Spearman：Spearman spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数 斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法” 斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。 Kendall"s相关系数 肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的等级序数为1 ，最大的为N，若并列等级时，则平分共同应该占据的等级，如，平时所说的两个并列第一名，他们应该占据1，2名，所以它们的等级应是1.5,又如一个第一名，两个并列第二名，三个并列第三名，则它们对应的等级应该是1,2.5,2.5,5,5,5,这里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均。 肯德尔(Kendall)U系数又称一致性系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。该方法同样适用于让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物所得的数据资料，只不过评定时采用对偶评定的方法，即每一次评定都要将N个事物两两比较，评定结果如下表所示，表格中空白位（阴影部分可以不管）填入的数据为：若i比j好记1，若i比j差记0，两者相同则记0.5。一共将得到K张这样的表格，将这K张表格重叠起来，对应位置的数据累加起来作为最后进行计算的数据，这些数据记为γij。 正态分布的相关检验 对来自正态总体的两个样本进行均值比较常使用T检验的方法。T检验要求两个被比较的样本来自正态总体。两个样本方差相等与不等时用的计算T值的公式不同。 进行方差齐次性检验使用F检验。对应的零假设是：两组样本方差相等。P值小于0.05说明在该水平上否定原假设，方差不齐；否则两组方差无显著性差异。 U检验时用服从正态分布的检验量去检验总体均值差异情况的方法。在这种情况下总体方差通常是已知的。 虽然T检验法与U检验法所解决的问题大体相同，但在小样本（样本数n）=30作为大样本）且均方差未知的情况下就不能用U检验法了。 均值检验时不同的数据使用不同的统计量 使用MEANS过程求若干组的描述统计量，目的在于比较。因此必须分组求均值。这是与Descriptives过程不同之处。 检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异，用One-Sample T Test 单样本T检验过程。 检验两个不相关的样本是否来自来具有相同均值的总体，用Independent-Samples T test 独立样本t检验过程。 如果分组样本不独立，用Paired Sample T test 配对t检验。 如果分组不止两个，应使用One-Way ANOVO一元方差分析（用于检验几个独立的组，是否来自均值相等的总体）过程进行单变量方差分析。 如果试图比较的变量明显不服从正态分布，则应该考虑使用一种非参数检验过程Nonparametric test. 如果用户相比较的变量是分类变量，应该使用Crosstabs功能。 当样本值不能为负值时用右侧单边检验。

简单线性相关：要求两定量变量的数据变化在散点图上呈直线趋势。简单线性回归：1.因变量与自变量呈线性关系；2.每个个体观察值相互独立；3.一定范围内，给定X值，因变量Y服从正态分布；4.一定范围内，不同X值对应因变量Y的方差相等。

从结果看，净资产该指标有缺失。相关性：董事会人数与每股收益无相关 （r=0.096,p=0.277)每股收益和净资产收益之间的相关有统计学意义。r=0.422,P<0.001 pearson correlation是皮尔森相关系数，采用该法有前提：双变量正态分布。如果不服从，应该选用spearman相关系数。Sig. (2-tailed)即对r=0的检验。当r<>0时，有可能正有可能负，所以是双尾（2-tailed）概率。

在Analyze 下拉菜单的Correlate 命令项具有三个相关分析功能子命令它们分别是Bivariate Partial 和Distance 对应于相关分析偏相关分析和距离分析1 Bivariate 计算指定的两个变量间的相关系数可以选择Pearson 相关(积差相关)Spearman 等级相关和Kendall 相关(这三种不同的相关计算相关系数的公式不同有兴趣的读者可查阅统计学方面的书籍) 同时对相关系数进行假设检验可选择进行单尾或双尾检验给出相关系数为0 的概率当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时宜用Spearman 或Kendall 相关2 Partial 计算两个变量间再控制了其他变量影响下的相关系数即偏相关系数可以进行单尾或双尾检验检验的假设是偏相关系数为0 然后给出偏相关系数为0 的概率还可以计算其他描述统计量3 Distance 对变量或观测值进行相似性或不相似性测度因此分析的变量可以是连续变量表频数分布的变量某些测度还可以适用于二值变量可以对原始数据和计算出的距离数据进行标准化

您好，很高兴能帮助您，在Analyze 下拉菜单的Correlate 命令项具有三个相关分析功能子命令它们分别是Bivariate Partial 和Distance 对应于相关分析偏相关分析和距离分析1 Bivariate 计算指定的两个变量间的相关系数可以选择Pearson 相关(积差相关)Spearman 等级相关和Kendall 相关(这三种不同的相关计算相关系数的公式不同有兴趣的读者可查阅统计学方面的书籍) 同时对相关系数进行假设检验可选择进行单尾或双尾检验给出相关系数为0 的概率当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时宜用Spearman 或Kendall 相关2 Partial 计算两个变量间再控制了其他变量影响下的相关系数即偏相关系数可以进行单尾或双尾检验检验的假设是偏相关系数为0 然后给出偏相关系数为0 的概率还可以计算其他描述统计量3 Distance 对变量或观测值进行相似性或不相似性测度因此分析的变量可以是连续变量表频数分布的变量某些测度还可以适用于二值变量可以对原始数据和计算出的距离数据进行标准化你的采纳是我前进的动力，还有不懂的地方，请你继续“追问”！如你还有别的问题，可另外向我求助；答题不易，互相理解，互相帮助！

一步一步教你分析消费者大数据 做过面向消费者产品解决方案的人都知道，每个项目开始前，客户都会提一些要求或者对现在营销状况的顾虑，比如我们想了解一下我们潜在消费者是谁；怎么发优惠券效果最好；或者，我们应该推出什么样子的新产品，能够赢得消费者口碑和青睐。在量化决策分析法中，这一系列的前期需求，我们把他称作为：客户需求或未来期望。接下来，你需要了解该问题的现状，比如现有产品或服务的消费者是怎么样的，以前发的优惠券效果怎么样，现在市场的销量趋势如何等等。当了解了客户需求和现在的现状后，我们需要慢慢抽丝剥茧，找出解决方案，填补这个空档。一般来说，没有任何方法论或者经验的咨询员或者分析师听到客户的这些期望后，他们会开始不知所措，无从下手。他们完全不知道该从哪个角度切入，收集哪些数据，做哪些假设，用什么方法分析。其实像这类问题是有方法论的，我们可以用四步循序渐进的方法来搭建现状与未来的桥梁。第一步：描述性分析－What发现问题。我们可以用看病的场景来类比下，病人去看病，说最近不舒服。于是医生让病人进一步描述一下怎么不舒服。这里也是一样，拿优惠促销的案例来说，我们会先了解客户以往有没有做过类似的促销案例，什么时候做的，效果怎么样。经由这些的问题产生一系列的KPI。KPI产生的方法有以下几种：1）我们提问，客户解答2）从客户公司数据库获得信息（SQL）3）从外部数据获得信息（第三方数据加强）4）竞争伙伴信息5）政策信息6）语义分析7）其他获得KPI的工具：1）问答（座谈，电话，Email，短信，问卷）2）数据库（SQL）3）Excel4）R，Python等软件5）网站搜索资料6）自然语言学习7）其他分析这些KPI变量：这些KPI可以是绝对数，百分数，也可以是指数。可以是过去不同时期的对比数据，也可以是不同分组（如：人群分组，模式分组）的对比数据，或者和竞争对手的对比数据等。通常 KPI分析的方法有：1）单变量分析（univariate）2）双变量分析（bivariate）3）多变量分析（multivariate）4）假设验证（hypothesis）5）简单建模（clustering分组）经过对这些KPI的分析，可以帮助我们形成：1）已有消费者人物画像2）潜在消费者人物画像3）忠诚客户画像4）消费者价值分组5）其他第二步：诊断性分析（why）回答问题。我们同样用医生看病的例子来类比一下，当医生问完病人问题，通过问诊，X光等等，医生开始利用自己掌握的知识来对病人的病情做出诊断。放到分析法中，这一步通常我们需要：1）了解因果关系2）了解各因素间敏感性如何我们需要了解是由哪个原因，或者哪些原因造成了现在的市场现状。比如在前一个阶段，我们得到了50个非常有用的KPI，通过因果关系分析，我们确定了，其中有10个KPI起着重要的作用。结下来，我们会问，这10个因素中，每个因素单独的贡献是多少，有些可能非常高，有些可能相对较低。那这个问题，我们可以通过建模来得到每个因素的贡献大小，同时模型还能起到剔除高相关变量的作用。还有一种用到模型的原因是，当因素达到上百，上千个的时候，很难用传统方法在如此多的因素中，甄别出最有用的事那些，这种情况下，也需要用到模型来帮助选变量，最后一个原因是我们可以甄别这个因素是正向促进因素，还是反向促进因素。通过建模的结果，我们可以得到以下以下关于消费者的模型：1）忠诚度模型2）满意度模型3）价格敏感度模型4）归因模型5）客户流失模型产生这些模型背后的算法有：1）线性回归2）逻辑回归3）决策树4）时间序列5）Random forest，boosting，SVM，PCA等等第三步：预测分析预测正确的时机，得到先发制人的营销效果。有了第一步和第二步的准备，我们需要预测一下，如果我做一些调整，将会有什么变化和影响。用到的模型有：1）意向打分模型2）品牌忠诚度打分3）购买渠道偏好模型4）触媒使用习惯6）销量预测5）生存分析模型比如： 意向打分模型 。我们发现，如果用现有的因素，消费者会转换的倾向可能是60%，但是如果我对一些因素做了一些调整，如：我给现有客户多发2个广告，客户会购买的可能性上升到65%；如果，给客户多发5个广告，客户会购买的可能性上升到85%。通过这样的调整，我能够预估，将来的广告成本，或者转化带来的收入等。又比如： 通过时间序列模型，我们可以预测到明年购买某品牌车型的消费者有10万人，这样对明年的生产计划和营销计划就能有一个前期的应对准备。第四步：决策分析应用1）提供战略推荐2）优化3）市场模拟4）A／B测试第三步的例子提到多发2个广告，转化率为65%；多发5个广告转化率为85%。那么如果多发3个？多发4个广告，结果又会如何呢？学术界一直在寻找最优化完美的答案来解决这个问题：我到底发几个广告，才能让我的利润达到最大化呢？我们都知道在做回归模型的时候，有以下几个假设条件：1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；3、随机误差项彼此不相关；4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间互相独立5、解释变量之间不存在精确的线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵6、随机误差项服从正态分布实际上，现实生活中很难达到这种理想的状态，而且最大化这个概念，从数学角度讲，会涉及到优化求极值的问题，很多情况下，我们实际上求到是局部优化（localoptimization）的解，而不是全局优化（globaloptimization）的解。所以在这种情况下，管理学中衍生出了市场模拟方法来决定最后方案，最有名的一个方法是沙盘模拟，但是这些模拟往往到了真正落地的时候，又会和之前的结果有差距。所以近些年来，越来越多的公司选择做A/B测试。当你对几个方案没有很大的把握，或者对预测结果不是特别自信的时候，A／B测试的出现，解决了这些顾虑。最近的一个成功的案例是Amazon通过A/B测试的方法，把“order”从账户栏，放入了主页的菜单栏，为公司带来的非常可观的营收增长。A/B测试需要注意的是：1）样本的数量2）人群的选择3）时间的跨度4）显著性统计整个决策分析法即是阶梯又是一个闭环，根据实际的市场反应，再进行进一步的分析与迭代优化。读完整个量化决策分析法后，你应该对以消费者为核心的大数据解决方案有了一定的思路框架。

泊松分布和二项分布是讨论某单一变量分布的特点，泊松分布是二项分布n很大而P很小时的特殊形式。双变量分布是单变量分布向多维的推广，其讨论的是两个变量的分布情况。 二项分布是指统计变量中只有性质不同的两项群体的概率分布。

高的原因：1、如果α信度系数值小于0，查看是否有反向题如果有，需要先对数据进行标准化处理，处理后的数据才可以进行信度分析，具体处理方法在数据处理——数据标准化2，整体α信度系数值介于0-0.5之间，出现此类情况通常原因有3种用错方法，信度分析只针对量表题，但非量表题都放进去分析；问卷设计质量太糟糕，量表题的设计随心所欲完全不带一点参考；样本量少(比如小于50)并且一个维度仅对应2个题项，样本少信度系数值相对会较低。无论是哪种情况，解决流程均是：结合‘删除的项与删除项后的总体的相关性"和‘删除项后的Cronbach"s α系数"，先删除掉很糟糕项，然后再接着依次循环，直至信度系数可接受可止。提高信度的方法：方法1：适当增加同质的题目来增加量表的长度方法2：问卷题目设置的难度适中方法3：测验的时间够充分附近发电机出租，专业租赁发电机，价格优惠，服务周到值得一看的发电机相关信息推荐昶畅机电可提供发电机时租，天租，月租，多种机型供您选择，专业发电机出租租赁，租赁请认准昶畅发电机公司百姓网广告HUAWEI WATCH 3 Pro new，动态表盘，妙趣横生值得一看的手表相关信息推荐全新手表侧表盘市场，万花筒表盘，萌宠表盘，多功能表盘，轻松自定义。从手机导入图片或短视频， DIY 相册及视频表盘， 抬腕所见即你所喜。华为商城广告DataHunter数据怎么分析建设企业数据管理分析决策平台实时数据洞察，管理驾驶舱，快速搭建分析报表，多行业多场景实施经验，消除数据孤岛，新一代智能分析决策，报表可视化，移动报表，简单拖拽快速生成，私有化部署，多终端支持

第一章绪论第一节医学统计学与数学和计算机第二节科研工作中医学统计学的作用第三节医学统计学中常用的几个基本概念小结第二章医学资料的统计描述第一节频数分布表和频数分布图第二节定量资料集中趋势指标第三节定量资料的离散趋势指标第四节分类资料的统计描述第五节动态数列小结第三章正态分布及其应用第一节正态分布的概念和特征第二节标准正态分布及其应用第三节医学参考值范围的制定第四节正态性判定小结第四章总体均数的估计与假设检验第一节均数的抽样误差与标准误第二节t分布第三节总体均数的估计第四节假设检验的原理和步骤第五节t检验第六节假设检验的两型错误第七节假设检验时应注意的问题小结第五章方差分析第一节完全随机设计资料的方差分析第二节随机区组设计资料的方差分析第三节析因设计资料的方差分析第四节重复测量资料的方差分析小结第六章二项分布、Poisson分布及其应用第一节二项分布的概念第二节二项分布的应用第三节Poisson分布的概念第四节Poisson分布的应用小结第七章X^2检验第一节X^2检验的基本思想第二节四格表资料X^2检验第三节行x列表资料的X^2检验第四节率的多重比较第五节频数分布拟合优度的X^2检验第六节四格表资料的确切概率法第七节线性趋势检验小结第八章基于秩的非参数检验第一节配对设计符号秩检验第二节完全随机设计两样小比较的秩和检验第三节完全随机没计多个样本比较的秩和检验第四节随机区组设计资料比较的秩和检验第五节多个样本资料的两两比较小结第九章双变量线性回归与相关第一节简单线性回归第二节双变量相关分析第三节Spearman秩相关第四节回归与相关分析应注意的问题小结第十章观察性研究设计第十一章实验研究设计第十二章临床试验设计与分析第十三章诊断试验评价第十四章多重线性回归第十五章logistic回归第十六章生存分析第十七章医学人口与疾病统计第十八章传染病监测数据的统计分析概述第十九章综合评价方法第二十章医学统计预测第二十一章生物信息统计分析方法第二十二章医学论文统计结果报告附录一统计用表附录二练习题附录三常见统计学专业名词英汉对照附录四参考文献……

统计学方法的正确抉择一．统计方法抉择的条件在临床科研工作中，正确地抉择统计分析方法，应充分考虑科研工作者的分析目的、临床科研设计方法、搜集到的数据资料类型、数据资料的分布特征与所涉及的数理统计条件等。其中任何一个问题没考虑到或考虑有误，都有可能导致统计分析方法的抉择失误。此外，统计分析方法的抉择应在科研的设计阶段来完成，而不应该在临床试验结束或在数据的收集工作已完成之后。对临床科研数据进行统计分析和进行统计方法抉择时，应考虑下列因素：1．分析目的对于临床医生及临床流行病医生来说，在进行统计分析前，一定要明确利用统计方法达到研究者的什么目的。一般来说，统计方法可分为描述与推断两类方法。一是统计描述(descriptive statistics)，二是统计推断(inferential statistics)。统计描述，即利用统计指标、统计图或统计表，对数据资料所进行的最基本的统计分析，使其能反映数据资料的基本特征，有利于研究者能准确、全面地了解数据资料所包涵的信息，以便做出科学的推断。统计表，如频数表、四格表、列联表等；统计图，如直方图、饼图，散点图等；统计指标，如均数、标准差、率及构成比等。统计推断，即利用样本所提供的信息对总体进行推断（估计或比较），其中包括参数估计和假设检验，如可信区间、t检验、方差分析、uf0632检验等，如要分析甲药治疗与乙药治疗两组的疗效是否不相同、不同地区某病的患病率有无差异等。还有些统计方法，既包含了统计描述也包含了统计推断的内容，如不同变量间的关系分析。相关分析，可用于研究某些因素间的相互联系，以相关系数来衡量各因素间相关的密切程度和方向，如高血脂与冠心病、慢性宫颈炎与宫颈癌等的相关分析；回归分析，可用于研究某个因素与另一因素（变量）的依存关系，即以一个变量去推测另一变量，如利用回归分析建立起来的回归方程，可由儿童的年龄推算其体重。2．资料类型资料类型的划分现多采用国际通用的分类方法，将其分为两类：数值变量(numerical variable)资料和分类变量(categorical variable)资料。数值变量是指其值是可以定量或准确测量的变量，其表现为数值大小的不同；而分类变量是指其值是无法定量或不能测量的变量，其表现没有数值的大小而只有互不相容的类别或属性。分类变量又可分为无序分类变量和有序分类变量两小类，无序分类变量表现为没有大小之分的属性或类别，如：性别是两类无序分类变量，血型是四类无序分类变量；有序分类变量表现为各属性或类别间有程度之分,如：临床上某种疾病的“轻、中、重”，治疗结果的“无效、显效、好转、治愈”。由此可见，数值变量资料、无序分类变量资料和有序分类变量资料又可叫做计量资料、计数资料和等级资料。资料类型的划分与统计方法的抉择有关，在多数情况下不同的资料类型，选择的统计方法不一样。如数值变量资料的比较可选用t检验、u检验等统计方法；而率的比较多用uf0632检验。值得注意的是，有些临床科研工作者，常常人为地将数值变量的结果转化为分类变量的临床指标，然后参与统计分析，如患者的血红蛋白含量，研究者常用正常、轻度贫血、中度贫血和重度贫血来表示，这样虽然照顾了临床工作的习惯，却损失了资料所提供的信息量。换言之，在多数情况下，数值变量资料提供的信息量最为充分，可进行统计分析的手段也较为丰富、经典和可靠，与之相比，分类变量在这些方面都不如数值变量资料。因此，在临床实验中要尽可能选择量化的指标反映实验效应，若确实无法定量时，才选用分类数据，通常不宜将定量数据转变成分类数据。3．设计方法 在众多的临床科研设计方法中，每一种设计方法都有与之相适应的统计方法。在统计方法的抉择时，必须根据不同的临床科研设计方法来选择相应的统计分析方法。如果统计方法的抉择与设计方法不一致，统计分析得到的任何结论都是错误的。在常用的科研设计方法中，有成组设计（完全随机设计）的t检验、配对t检验、成组设计（完全随机设计）的方差分析、配伍设计（随机区组设计）的方差分析等，都是统计方法与科研设计方法有关的佐证。因此，应注意区分成组设计（完全随机设计）与配对和配伍设计（随机区组设计），在成组设计中又要注意区别两组与多组设计。最常见的错误是将配对或配伍设计（随机区组设计）的资料当做成组设计（完全随机设计）来处理，如配对设计的资料使用成组t检验、配伍设计（随机区组设计）使用成组资料的方差分析；或将三组及三组以上的成组设计（完全随机设计）资料的比较采用多个t检验、三个或多个率的比较采用四格表的卡方检验来进行比较，都是典型的错误。如下表：表1 常见与设计方法有关的统计方法抉择错误设计方法 错误的统计方法 正确统计方法两个均数的比较（成组设计、完全随机设计） 成组设计的t检验、成组设计的秩和检验多个均数的比较（成组设计、完全随机设计） 多个成组设计的t检验 完全随机设计的方差分析及q检验、完全随机设计的秩和检验及两两比较数值变量的配对设计 成组设计的t检验 配对t检验、配对秩和检验随机区组设计（配伍设计） 多个成组设计的t检验、完全随机设计的方差分析 随机区组设计的方差分析及q检验、随机区组设计的秩和检验及两两比较交叉设计 成组设计的t检验、配对t检验、配对秩和检验 交叉设计的方差分析、交叉设计的秩和检验4．分布特征及数理统计条件 数理统计和概率论是统计的理论基础。每种统计方法都要涉及数理统计公式，而这些数理统计公式都是在一定条件下推导和建立的。也就是说，只有当某个或某些条件满足时，某个数理统计公式才成立，反之若不满足条件时，就不能使用某个数理统计公式。在数理统计公式推导和建立的条件中，涉及最多的是数据的分布特征。数据的分布特征是指数据的数理统计规律，许多数理统计公式都是在特定的分布下推导和建立的。若实际资料服从（符合）某种分布，即可使用该分布所具有的数理统计规律来分析和处理该实际资料，反之则不能。在临床资料的统计分析过程中，涉及得最多的分布有正态分布、偏态分布、二项分布等。许多统计方法对资料的分布有要求，如：均数和标准差、t和u检验；方差分析都要求资料服从正态分布，而中位数和四分位数间距、秩和检验等，可用于不服从正态分布的资料。所以，临床资料的统计分析过程中，应考虑资料的分布特征，最起码的要求是熟悉正态分布与偏态分布。例如：在临床科研中，许多资料的描述不考虑资料的分布特征，而多选择均数与标准差。如某妇科肿瘤化疗前的血象值，资料如下表：某妇科肿瘤化疗前的血象值指标名 例数 均数 标准差 偏度系数 P值 峰度系数 P值血红蛋白(g/L) 98 111.99 18.82 0.180 0.459 0.025 0.958血小板(×109/L) 98 173.58 87.11 1.353 0.000 1.843 0.000白细胞(×109/L) 98 6.7930 2.767 1.207 0.000 1.202 0.013从上结果可见，若只看三项指标的均数和标准差，临床医生也许不会怀疑有什么问题。但是经正态性检验，病人的血红蛋白服从正态分布，而血小板和白细胞两项指标的偏度和峰度系数均不服从正态分布（P<0.05）。因此，描述病人的血小板和白细胞平均水平正确的指标是中位数，而其变异程度应使用四分位数间距。除了数据的分布特征外，有些数理统计公式还有其它一些的条件，如t检验和方差分析的方差齐性、卡方检验的理论数(T)大小等。 总之，对于临床科研工作者来说，为正确地进行统计方法的抉择，首先要掌握或熟悉上述影响统计方法抉择因素；其次，还应熟悉和了解常用统计方法的应用条件。二．数据资料的描述统计描述的内容包括了统计指标、统计图和表，其目的是使数据资料的基本特征更加清晰地表达。本节只讨论统计指标的正确选用，而统计图表的正确使用请参阅其他书籍。1．数值变量资料的描述描述数值变量资料的基本特征有两类指标，一是描述集中趋势的指标，用以反映一组数据的平均水平；二是描述离散程度的指标，用以反映一组数据的变异大小。各指标的名称及适用范围等见表2。表2 描述数值变量资料的常用指标指标名称 用 途 适用的资料均 数（X－）描述一组数据的平均水平，集中位置 正态分布或近似正态分布中 位 数（M） 与均数相同 偏态分布、分布未知、两端无界几何均数（G ） 与均数相同 对数正态分布，等比资料标准差 （S）描述一组数据的变异大小，离散程度正态分布或近似正态分布四分位数间距（QU-QL） 与标准差相同 偏态分布、分布未知、两端无界极 差 （R） 与标准差相同 观察例数相近的数值变量变异系数（CV） 与标准差相同 比较几组资料间的变异大小 从表中可看出，均数与标准差联合使用描述正态分布或近似正态分布资料的基本特征；中位数与四分位数间距联合使用描述偏态分布或未知分布资料的基本特征。这些描述指标应用时，最常见的错误是不考虑其应用条件的随意使用，如：用均数和标准差描述偏态分布、分布未知或两端无界的资料，这是目前在临床研究文献中较为普遍和典型的错误。2．分类变量资料的描述 描述分类变量资料常用的指标有死亡率、患病率、发病率等。 临床上，这类指标的应用较多，出现的错误也较多。这些错误归纳起来大致有两类：一是以比代率，即误将构成比(proportion)当做率(rate)来描述某病发生的强度和频率，如用某病的病人数除以就诊人数（或人次）得到“某病患病率”或“某病发病率”，就是典型的以比代率的例子。二是把各种不同的率相互混淆，如把患病率与发病率、死亡率与病死率等概念混同。 需要指出的是，单纯利用医院常规资料，最易得到的指标是构成比。而描述疾病发生强度和频率的指标的率反映如患病率、发病率、死亡率等，很难利用医院的常规资料（如医院医院的病例档案）获得。因为，医院常规资料无法得到计算这些率所需的分子和分母的资料。所以，一旦研究者利用的是医院常规资料，则无法衡量疾病对人群的危害程度。常用描述指标如表3。表3 描述分类变量资料的常用指标指标名称 计算公式 意 义率 发生某现象的观察单位数 可能发生某现象的观察单位总数 ×K 描述事件发生的强度和频率构成比 A A+B+… ×100% 事物内部各组成部分所占的比重相对比 A B A指标为B指标的若干倍或百分之几三．数据资料的比较 在众多的科研研究方法中，归纳起来最基本的手段有两种，一是对研究对象的全体进行研究，在实际工作中往往难以实现；二是从总体中抽取一定数量的样本进行抽样研究，但要考虑抽样误差对结果的影响。因此，若用样本信息去推断其所代表的总体间有无差别时，需要使用假设检验(hypothesis testing)或称显著性检验(significance test)。1．假设检验的基本步骤（1）建立检验假设。 建立假设的过程应有三个内容。即无效假设H0 (null hypothesis)、备择假设H1 (alternative hypothesis)和检验水准uf061 (size of test)。无效假设H0是研究者想得到结论的对立事件的假设，对于差异性检验而言，研究者想得到的是“有差别”的结论，故首先应假设各总体间无差别；备择假设H1是其对立的假设，即是“有差别”的假设；此外，还应确定有统计意义的概率水平uf061，通常uf061取0.05。建立检验假设的通常格式为：H0：多个样本来自同一总体，各样本间的差别是由于抽样误差所致 H1：多个样本来自不同的总体，各样本间的差别是由于不同总体所致 uf061 =0.05（2）计算统计量。根据资料的类型、分布特征、科研设计方法等条件，选择不同的统计量计算方法，如t检验、u检验等统计方法。（3）根据统计量的值得到概率(P)值；再按概率(P)值的大小得出结论。其结论只有两种情况，若P≤uf061时，即概率小于我们事先确定好的检验水平概率（如P≤0.05），我们就拒绝其无差别假设H0，而接受H1，认为差别有统计学意义，各样本来自不同总体，样本间的差别是总体的不同所致；若P＞uf061时，其概率大于我们事先确定好的检验水平（如P＞0.05），我们就不拒绝其无差别的假设H0，还不能认为各总体间有差别，样本来自同一总体，即差别没有统计学意义。2．假设检验结论的两类错误在假设检验的两种结论中无论做出何种结论，都有可能犯错误。当P≤uf061时，做出“拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别”的结论时就有可能犯错误，这类错误称为第一类错误（Ⅰ型错误，type Ⅰ error），其犯错误的概率用uf061表示，若uf061取0.05，此时犯Ⅰ型错误的概率小于或等于0.05，若假设检验的P值比0.05越小，犯一类错误的概率就越小。当P＞uf061时，做出“不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别”的结论时，就有可能犯第二类错误（Ⅱ型错误，type Ⅱ error），其犯错误的概率用uf062表示，在通常情况下犯Ⅱ类错误的概率未知，虽然uf062是个未知数，但假设检验P值越大，犯二类错误的概率就越小。表4 假设检验的两类错误真实情况 假设检验结果 拒绝H0 不拒绝H0 样本来自同一总体 推断不正确（uf061） 推断正确（1-uf061） 样本来自不同总体 推断正确（1-uf062） 推断不正确（uf062）3．假设检验的注意事项（1）假设检验比较的对象是总体，而研究的方法是抽样研究，即通过对样本提供的信息去推断总体间有无差别。不能误认为假设检验是样本间的比较，更不能将此体现在结论中。如果研究方法是普查时，由于不存在抽样误差，也不存在用样本提供的信息去推断总体的问题。因此，在这种情况下也就不能使用假设检验的统计方法。 （2）当P≤uf061时，概率（P）越小，越有理由拒绝无差别的假设，即拒绝假设的可信程度就越大，这时概率（P）越小，其结论的可靠性就越好。当P＞uf061时，概率（P）越大，越有理由不拒绝无差别的假设，即不拒绝无差别假设的可信程度就越大。这时概率（P）越大，其结论的可靠性就越好。因此，无论概率P≤uf061，还是P＞uf061时，都不能说明组间差别的大小。 （3）假设检验的结论不能绝对化。假设检验的结论是根据概率（P）的大小得出的，事实上当P≤uf061时，我们拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别，但是，只要P≠0，我们无法完全拒绝无差别的假设，即不能肯定各总体间有差别：同理，当P＞uf061时，我们不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别，但是，只要P≠1，我们无法完全接受无差别的假设，即不能肯定各总体间无差别。因此，在做出统计结论时，要避免使用绝对的或肯定的语句，如当P≤uf061时，使用“拒绝假设，可认为各组间有差别”；而当P＞uf061时，使用“不拒绝假设，还不能认为各组间有差别”的语言进行描述。 （4）假设检验的方法与设计方案和分布特征有关，如：两组比较的方法有t检验、u检验、两组秩和检验、四格表和校正四格表的uf0632检验等，这些方法只能用于两组比较，而不能用于多组的比较。在实际工作中错误地使用两组比较的方法代替多组比较的情况并不少见，如，三个均数比较用三个t检验、四个均数比较用六个t检验等。多组比较可用方差分析、多组秩和检验、行乘列uf0632检验等。t、u检验和方差分析用于正态分布的资料，不服从正态分布的资料可用秩和检验。4．常用假设检验方法（1） 计量资料的假设检验表5 常用计量资料假设检验方法比较目的 应用条件 统计方法样本与总体的比较 例数（n）较大，（任意分布） u检验 例数（n）较小，样本来自正态 t检验两组资料的比较（完全随机设计） 例数（n）较大，（任意分布） u检验 例数（n）较小，来自正态且方差齐 成组设计的t 检验 成组设计的秩和检验、或成组设计的t"检验、或成组设计的中位数检验 例数（n）较小且非正态或方差不齐 配对资料的比较（配对设计） 例数（n）较大，（任意分布） 配对设计的u检验 例数（n）较小，差值来自正态 配对设计的t 检验 例数（n）较小，差值为非正态 配对设计的秩和检验多组资料的比较（完全随机设计） 各组均数来自正态且方差齐 成组设计的方差分析 各组为非正态或方差不齐 成组设计的秩和检验配伍资料的比较（配伍设计） 各组均数来自正态且方差齐 配伍设计的方差分析 各组为非正态或方差不齐 配伍设计的秩和检验（2）计数资料的假设检验表6 常用计数资料假设检验方法比较目的 应用条件 统计方法样本率与总体率的比较 N较小时 二项分布的直接法 np＞5且n（1-p）＞5 二项分布的u检验两个率或构成比的比较（完全随机设计） np＞5且n（1-p）＞5 二项分布的u检验 N≥40且T≥5 四格表的χ2检验 N≥40且1≤T＜5 校正四格表的χ2检验 N＜40或T＜1 四格表的确切概率法配对四格表比较（配对设计） B+c≥40 配对χ2检验 B+c＜40 校正配对χ2检验多个率或构成比资料的比较（完全随机设计） 全部格子T≥5或少于1/5的格子1≤T＜5 行×列表χ2检验(列联表χ2检验) 若有T＜1或有多于1/5的格子1≤T＜5 行×列表的确切概率法（列联表确切概率法）注：n为例数；T为列联表中各格子的理论数；p为样本率（3）等级资料的假设检验表7 常用等级资料假设检验方法比较目的 统计方法两组比较（完全随机设计） 两组比较的秩和检验多组比较（完全随机设计） 多组比较的秩和检验配对设计 符号秩和检验配伍设计 配伍设计的秩和检验四．变量间的相关分析 数据资料的比较，是同一指标的不同处理组间的比较。在临床研究工作中，常常涉及疾病危险因素的研究和疾病病因的探索，即分析某个因素与疾病间的关系，如口服女性素避孕药是否是宫内膜癌的危险因素；高血脂症是否是冠心病心肌梗塞的危险因素。如果研究结果证明了它们是某种疾病的危险因素或与某种疾病有相关关系的话，还不能肯定其是因果关系，只有当某个因素导致某个肯定的结果，若该因素消除后，其相应的结果也不复存时候，这时，因果关系才能被肯定。 1．数值变量（计量资料）的关系分析表6 常用数值资料的关系分析方法比较目的 应用条件 统计方法两变量间的依存关系 正态单变量资料* 直线回归（Ⅰ型） 正态双变量资料** 直线回归（Ⅱ型）两变量间的相互关系 正态双变量资料 直线相关 两变量都不服从正态 等级相关注：*为两变量中有一个变量服从正态分布的资料；**为两变量都服从正态分布的资料。2．无序分类变量（计数资料）的相关分析（1）前瞻性研究相对危险度（RR）= 暴露于危险因素组的总体患病率 未暴露于危险因素组的总体患病率 归因危险度（AR）= 暴露于危险因素组的患病率 uf02d 未暴露于危险因素组的患病率 暴露于危险因素组的患病率 （2）回顾性研究 比值比（OR）=ad/bc 2×2表 ： 列联系数和四格表的uf0632检验 行×列表 ： 列联系数和行乘列表的uf0632检验3．有序分类变量（等级资料） 等级相关

为了全面认识国际原油市场与美元汇率市场之间的互动关系，尤其是准确判断美元汇率变化对国际油价起伏的影响程度，进而为预测未来油价变化甚至宏观经济走势提供支持，本节将着重从价格长期变化、价格波动幅度及市场风险传递等3个角度，实证研究两个市场之间的密切关系。4.5.1.1 石油市场与美元汇率市场之间的均值溢出效应检验从经济含义上讲，两个市场之间的均值溢出效应指的是一个市场的价格不仅受到其前期价格的影响，还可能受到其他市场前期价格的影响。长期而言，美元汇率的变化对国际原油价格变化的影响是否显著，是否有助于预测其未来的走势，均值溢出效应检验可以较好地回答这种诉求。均值溢出效应是从VaR模型的角度而言的，即条件一阶矩的Granger因果关系检验。因此，可以通过建立VaR模型，按照AIC值最小的原则，选择最佳的滞后阶数，然后通过普通线性Granger因果检验方法判断国际油价与美元汇率之间的均值溢出效应。具体方法是，若以X 表示美元汇率，Y表示国际油价，对双变量回归方程（式4.20）中的Sj=0（j=1,2，…，m）（原假设）进行假设检验。如果拒绝该原假设，则认为美元汇率变化是国际油价起伏的Granger原因；同理，也可以判断国际油价起伏是否是美元汇率变化的Granger原因。其中m为最大滞后阶数。国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术4.5.1.2 石油市场与美元汇率市场之间的波动溢出效应检验波动溢出效应指的是不同市场的价格波动之间可能存在相互影响，某一市场价格波动程度不但受自身前期波动程度的影响，而且还可能受其他市场价格波动程度的制约，即价格波动信息会从一个市场传递到另一个市场。市场瞬息万变，石油市场与金融市场之间的密切联系早已引起各界关注，而美元汇率交易价格的波动是否会传递到国际原油市场，这是波动溢出效应检验的目的所在。我们采用ARCH 类模型检验和度量波动溢出效应。GARCH模型是在Engle（1982）提出的ARCH模型基础上发展起来的，其基本形式为国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术式中：Yt为国际油价或美元汇率；Xt为由解释变量构成的列向量；θ为系数列向量；ht为残差的异方差。同时，由于价格序列的波动通常存在杠杆效应，即价格上涨和下跌导致的序列波动程度不对称。为此，本节引入TGARCH模型来描述这种现象。TGARCH模型最先由Zakoian（1994）提出，其条件方差为国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术式中：dt-1为名义变量：εt-1﹤0,dt-1=1；否则，d1,t=0；其他参数的约束与GARCH模型相同。由于引入了dt-1，因此价格上涨信息（εt-1﹥0）和下跌信息（εt-1﹤0）对条件方差的作用效果出现了差异。上涨时 其影响程度可用系数 表示；下跌时的影响程度为 。简言之，若Ψ≠0，则表示信息作用是非对称的。按照AIC值最小的准则，我们发现分别采用TGARCH（1,1）和GARCH（1,1）模型拟合国际油价和美元汇率是最佳选择。在这种情况下考虑波动溢出效应，根据Lin和Tamvakis（2001）和Hammoudeh等（2003）在研究不同石油市场之间的互动关系时提供的波动溢出效应检验方法，可构造出以下方程：国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术式中：hi,t表示第i个市场（国际石油市场与美元汇率市场）第t期的条件方差；αi,0，αi,1，Ψ和βi,1均为（T）GARCH（1,1）模型的系数。在式4.24和式4.25中，一个市场的滞后条件方差项作为回归项加入另一个市场的条件方差方程中，而γi即为第i个市场溢出项的系数。若溢出项在统计上是显著的，则认为存在相应的波动溢出效应，即一个市场的波动会显著地传递到另一个市场；反之，则不存在显著的波动溢出效应。4.5.1.3 石油市场与美元汇率市场之间的风险溢出效应检验两个市场之间的风险溢出效应表示一个市场极端风险的历史信息有助于预测另一个市场现期和未来的极端风险。市场风险规避和控制是市场参与者不得不审慎考虑的问题，石油贸易这样的大宗商品贸易更是如此。由于石油与美元一直相伴而行，使得石油市场与美元汇率市场之间互相渗透，市场风险传递更值得关注。风险度量对于国际石油市场和美元汇率市场都至关重要。本节引入简便而有效的VaR方法来度量市场风险。VaR 要回答这样的问题：在给定时期内，有x%的可能性，最大的损失是多少？从统计意义上讲，VaR表示序列分布函数的分位数。VaR 风险值的计算方法很多，但概括起来可以归结为3种，即方差－协方差方法、历史模拟方法和蒙特卡罗方法。本节采用方差－协方差方法计算国际石油市场和美元汇率市场的VaR风险。在采用方差－协方差方法过程中，考虑到油价和美元汇率序列往往具有尖峰厚尾和非标准正态分布的特征，因此通常所采用的标准正态分布假设可能会低估实际市场风险。为此，本节引入Nelson提出的广义误差分布（GED）来估计GARCH类模型的残差项（Nelson,1990）。为了考察国际石油市场和美元汇率市场的风险溢出效应，尤其是美元汇率价格风险对石油市场的影响，我们引入Hong（2003）提出的风险－Granger因果关系检验方法。其核心思想是通过VaR建模来刻画随时间变化的极端市场风险，然后运用风险－Granger因果检验的思想来检验一个市场的风险历史信息是否有助于预测另一个市场的风险的发生。Hong（2003）借助样本互相关函数，提出了基于核权函数的单向和双向风险－Granger因果关系检验统计量。在实际操作中，先检验双向风险－Granger因果关系，如果拒绝原假设（即至少存在一个方向的风险－Granger因果关系），则可以进一步检验单向风险－Granger关系。

正态双变量（Bivariate normal distribution）的概念指的是一种变量分布，原因是设X，Y均为正态分布，均值方差分别为uX，uY和varX和varY，则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY，所以由两个独立正态随机变量的和仍为正态的，它同矩阵正态分布有紧密的联系。

毕业论文答辩是不会简单通过的因大部分大学生要毕业所以考核制度很严格

圆高斯分布指的是一种双变量分布,X,Y均服从高斯分布(即正态分布),X,Y不相关且σ相等。

双变量正态分布是单变量正态分布向多维的推广，它同矩阵正态分布有紧密的联系。当两个随机变量之间有直线相关关系，且这两个变量各自均服从正态分布，就形成双变量正态分布，它的图形称双变量正态曲面或正态相关曲面。 由双变量正态分布可扩展到多正态分布，通常，随机向量 如果服从多变量正态分布，必须满足下面的三个等价条件： 任何线性组合 服从正态分布。 存在随机向量 （ 它的每个元素服从独立标准正态分布），向量及矩阵满足

正确答案:C解析：双变量正态分布资料，当样本回归系数b=0.787，F>F，时，则统计结论是存在直线相关和回归关系，答案A正确。b=0.787，F>F，拒绝H：β=0，接受H：β≠0，推断X与Y存在直线回归关系。同一份双变量正态分布资料存在直线回归关系也一定存在直线相关，这是因为r和6的假设检验是等价的。相关关系不等于因果关系，要证明两事物间的内在联系，必须凭借专业知识从理论上加以阐明。函数关系指两变量之间存在严格的对应关系，而直线回归关系尚有抽样误差及其他未加控制因素的影响，两变量之间的依存关系不是严格的对应关系。

正确答案:A解析：双变量正态分布资料，当样本回归系数b=0.787，F>F，时，则统计结论是存在直线相关和回归关系，答案A正确。b=0.787，F>F，拒绝H：β=0，接受H：β≠0，推断X与Y存在直线回归关系。同一份双变量正态分布资料存在直线回归关系也一定存在直线相关，这是因为r和6的假设检验是等价的。相关关系不等于因果关系，要证明两事物间的内在联系，必须凭借专业知识从理论上加以阐明。函数关系指两变量之间存在严格的对应关系，而直线回归关系尚有抽样误差及其他未加控制因素的影响，两变量之间的依存关系不是严格的对应关系。

双变量分析目标是确定两个变量之间的相关性，测量它们之间的预测或解释的能力。双变量统计分析技术包括：相关分析和回归分析。 双变量正态分布是一种变量分布，原因是设X，Y均为正态分布，均值方差分别为uX，uY和varX和varY，则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY，所以由两个独立正态随机变量的和仍为正态的。

【答案】：D等级相关的适用范围是：①原始变量值用等级表示；②总体分布型未知；③不服从双变量正态分布。选项A（工型回归），B（n型回归），C（积差相关）及E（简单相关）都是属于参数分析方法。研究两定量变量的相关关系时，如果数据不满足双变量正态分布，选项中只有D（等级相关）才可以。故选D项。

在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据;计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关

双变量正态分布是单变量正态分布向多维的推广，它同矩阵正态分布有紧密的联系。当两个随机变量之间有直线相关关系，且这两个变量各自均服从正态分布，就形成双变量正态分布，它的图形称双变量正态曲面或正态相关曲面。 由双变量正态分布可扩展到多正态分布，通常，随机向量 如果服从多变量正态分布，必须满足下面的三个等价条件： 任何线性组合 服从正态分布。 存在随机向量 （ 它的每个元素服从独立标准正态分布），向量及矩阵满足

双变量正态分布是单变量正态分布向多维的推广,它同矩阵正态分布有紧密的联系.当两个随机变量之间有直线相关关系,且这两个变量各自均服从正态分布,就形成双变量正态分布,它的图形称双变量正态曲面或正态相关曲面.x0d...

【答案】：E直线相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相互关系的方向与密切程度，回归系数b用来描述两变量数量依存变化的关系。对于服从双变量正态分布的同一样本，r与b的符号一致，假设检验等价。虽然相关系数r与回归系数b的计算有一定关系，但不能由r值的大小来判断b值的大小，故选项E正确。

你还是直接用调查圈会比较好用

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1. 她感到没了孩子的寂寞。2. 你有时候是否感到寂寞？3. 我就怕一个人感到寂寞。4. 至于你，我想你不会寂寞的。5. 这儿的生活真是寂寞得要命！6. 我的狗不在旁边我就很寂寞。7. 边疆生活不用说是空虚寂寞的。8. 没有了你，这个世界将多么寂寞。9. 玛丽实在忍受不住这种寂寞凄凉。10. 你不在我就寂寞了。

寂静的造句有：什么是寂寞，就是寂静的沉默。几房的本家大约已经搬走，所以很寂静。寂静的造句有：皎洁的月光如水般倾泻在寂静无垠的大地上。当它戛然而止的时候世界出奇的寂静。结构是：寂(上下结构)静(左右结构)。词性是：形容词。拼音是：jìjìng。注音是：ㄐ一_ㄐ一ㄥ_。寂静的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】寂静jìjìng。(1)没有声音;安静。二、引证解释⒈没有声音；安静。引唐谷神子《博异志·马侍中》：“四更，东方月上，燧觉寂静，乃出而去，见人马骨肉狼藉。”宋梅尧臣《翠竹亭》诗：“种竹几千个，结亭三四椽。游人多寂静，啼鸟亦留连。”元商挺《潘妃曲》曲：“冷冷清清人寂静，斜把__凭，和泪听。”明孟称舜《桃花人面》第四出：“今日同俺爹拜扫回来，村途寂静，缓步先行。”《红楼梦》第一_一回：“只见园中月色比外面更觉明朗，满地下重重树影，杳无人声，甚是凄凉寂静。”鲁迅《三闲集·怎么写》：“夜九时后，一切星散，一所很大的洋楼里，除我以外，没有别人。我沉静下去了。寂静浓到如酒，令人微醺。”⒉宗教指摆脱一切烦恼忧患的纯静心境。引《百喻经·煮黑石蜜浆喻》：“五热炙身，而望清凉寂静之道，终无是处。”《敦煌变文集·维摩诘经讲经文》：“心镜明，长鉴照，寂静修行弃喧闹。”《云笈七_》卷十七：“心体寂静，妙用无穷，故名真慧。”三、国语词典安静无声。四、网络解释寂静（智利聂鲁达诗作）《寂静》是智利诗人聂鲁达创作的一首诗。寂静（词语释义）寂静，汉语词汇。拼音：jìjìng释义：1、指没有声音；安静，很静。2.宗教指摆脱一切烦恼忧患的纯静心境。见唐·谷神子《博异志·马侍中》：“四更，东方月上，燧觉寂静，乃出而去，见人马骨肉狼藉。”关于寂静的近义词悄悄平静沉默岑寂安静肃静寂寞安定静寂寂然关于寂静的反义词吵闹喧闹喧哗喧嚣热闹骚闹嘈杂喧腾关于寂静的诗词《西江月·寂静茅庵潇洒》《哀伤依然寂静》《送夫·寂静闻天籁》关于寂静的诗句妆阁伎楼何寂静让我和她的蓝天的寂静融和在一起卷书帷寂静关于寂静的单词silencequiescentstill关于寂静的成语安安静静清_寂灭寂天寞地关于寂静的词语寂若死灰寂天寞地寂然无声万籁俱寂寂若无人清_寂灭不甘寂寞点此查看更多关于寂静的详细信息

寂寞的词语解释：冷清孤单；清静。又形容孤独无助。寂寞难耐。我根据词语的多义性收集了寂寞的近义词跟大家分享，希望帮助大家认识到新的知识层面。 寂寞的近义词 篇1 寂寞近义词： 伶仃，僻静，孤单，孤寂，孤独，寂寥，寂然，寥寂，沉寂，沉静，落寞 寂寞近义词造句： 1.他们的悲惨命运，从不可一世的神明变成了无家可归者。神像上的笑容不免也显示出落寞与哀伤。 2.孤寂的灵魂陪伴着落寞的情绪，纷飞的思念随风飞舞在天际，爱似迷雾般飘飘移移，日夜思量如何取悦心爱的你;为爱付出再多也愿意，真爱令人痴迷! 3.风起云涌，不甘落寞，人生航线，竞争激烈，奋发图强，立志坚定，大胆创新，思变求稳，锐意进取，大事可成，祝君事业顺利! 4.哦，这就是"昙花一现"?我清楚地感到一种失落，一种惆怅油然而起，心里被深深的落寞充斥得满满的。 5.走在这人们摩肩接踵的繁华都市，异乡游子的他却有份说不出的孤独与落寞。 6.思念随风而逝，想起你的容颜，惬意舒心，可你不再陪伴我，偶尔一丝丝落寞泛起涟漪，很想说：没有你的生活，我会想起你。 7.孤独是美丽的，置身于孤单之中，你会把全身心放松，感到从来没有过的清新与宁静，如果在此刻放上一曲轻轻的音乐，捧着一杯淡淡的咖啡，就像整个世界都沉睡了。 8.孤独的时间长了，也就再也无法回到人群中了。习惯孤独，喜欢孤独，爱上孤独，这一切是那样的理所当然。 9.孤独，总会令人联想到一个形影相吊的情景，事实上，它犹如长着刺的玫瑰，尽管长着刺仍旧是玫瑰，拨开冷峻的外表，我们可以看到潜藏的一泓清泉。 10.孤独是一种别样的幸福，在每个寂静的时刻，我都会忍不住去品味孤独的真谛。 11.一个幸福晚年的秘决不是别的，而是与孤寂签订一个体面的协定。 12.他一个人孤寂无助，只有形影相吊。 13.他多年以来和左邻右舍不通水火,生活非常孤寂。 14.孤寂的时候，总喜欢喝一杯烈酒，让意识渐渐的迷醉，醉倒在自己设置的伤感中，才知道其实真的很在乎，其实，心绪一直都在志难酬的苦闷中挣扎，灵魂一直都在深深的遗憾中期盼。 15.忍受孤寂或者比忍受贫困需要更大的毅力，贫困不过是降低人的身份，但是孤寂就会败坏人的性格。狄德罗 16.友谊有时就像花朵，孤寂时送你一缕温馨;友谊有时就像美酒，喝一口芳香醉人;友谊有时就像火苗，可以驱逐寒冷;友谊有时更像雨丝，可以滋润干涸的心。 17.清晨的思念，是晶莹的露珠，一滴一滴划过寂寥的心头，留下甜蜜的芬芳;日暮的思念，是绚丽的彩霞，一丝一丝轻抚疲惫的身体，回味温柔的清香! 18.寂寥的"风，吹落多情的雪花;节日的焰火，绽放浩渺的夜空;萧瑟的记忆，因你而温暖;新年的祈愿，有你在心间。你的幸福快乐，是我永远的牵绊。 19.春光照，幸福来开道。春花俏，心情不寂寥。春风跑，开心将你绕。春雨飘，吉祥将你罩。立春到，春天来拥抱。祝你天天快乐! 20.思念是灯，驱散寂寥，照亮期盼;亲情是茶，过滤浮躁，储存宁静;爱情是糖，冲淡苦涩，挂满甜蜜;友情是水，滋润一时，保鲜一世。愿生活滋润爱情甜蜜! 寂寞造句： 1.我的寂寞疯了,我的空虚哭了。 2.有了执著，生命旅程上的寂寞可以铺成一片蓝天;有了执著，孤单可以演绎成一排鸿雁;有了执著，欢乐可以绽放成满圆的鲜花。 3.等待，是一种享受。虽然这个过程会十分寂寞，虽然可能会有很多痛。蝴蝶破蛹前要经历漫长的等待，见到彩虹前须经历风雨的等待，没有等待，这些都不复存在。 4.找到孤独，就不怕寂寞了。 5.孤单，是你心里没有人!寂寞，是你心里有人却不在身边! 6.他在等花开花落，那男子比我寂寞。 7.什么是寂寞?不是没有人陪在你身边,陪你说话,而是你身边有很多人,而他们的所有事情都和你没有多大关系! 8.在凄凉秋瑟的细雨中行走，寂寞是指尖的凉和心底的痛。在这冷冷的夜里，寂寞不请自来，穿过肌肤，直抵灵魂深处!抬头望着一望无际的天空，不知是雨水，还是泪水朦胧了我的双眼? 9.流行的不是签名，是寂寞! 10.生活是李煜“无言独上西楼，月如钩，寂寞梧桐深院锁清秋”的孤寂惆怅;生活是李白“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”的积极向上;生活是李商隐“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”的乐於奉献。 11.窗外的雨淅沥淅沥地下着，我蜗居在教室的角落，任寂寞的细菌在潮湿的心头滋生.蔓延。前面七米处的化学老师正讲得唾沫横飞，眉飞色舞，他的话像一条诡异的导火索从我耳中穿过，随时都可能爆炸。 12.母亲是寂寞中的一朵鲜花，当你寂寞惆怅时，看一眼就会满目生辉，闻一下就会香沁心脾，心灵得到恬适而不会孤独。 13.孔雀展开它的屏，是因为寂寞了想找个对象，人也是一样，拼命的展示自我的魅力，来征服他喜欢的漂亮的异性，钱在太阳底下发出耀眼的光辉，是想告诉你向钱看向后赚。 14.不要迷恋哥，哥钞票不多;不要迷恋哥，哥其实很寂寞! 15.孤单寂寞与被遗弃感是最可怕的贫穷。 16.我之所以选择书，是因为它让我在寂寞时给我安慰;我之所以选择书，是因为它让我在有疑难时给我解答;我之所以选择书，是因为它让我在遇到挫折时给我鼓舞的力量;我之所以选择书，是因为它让我在迷失方向时指引我们向光明和前程迈进。 寂寞的近义词 篇2 中文发音：寂寞［jì mò］ 词语解释：冷清孤单；清静。又形容孤独无助。寂寞难耐。 近义词：孤独、孤单、孤寂 用寂寞造句 1、哥吃的不是面，是寂寞。 2、寂寞让你如此的美丽。 3、我看见了那个寂寞的身影。 4、交一个朋友是赶走寂寞的好方法。 5、宁静的夏夜，侧耳倾听蝉鸣，真是寂寞！我的心里，只有苍白和灰茫…… 6、谁都不一定耐得住寂寞。 7、寂寞的夜，静悄悄。不知是睡不着而想你，还是想你想得睡不着。 8、爸爸妈妈出差了，我一个人在家里很寂寞。 9、哥不寂寞，因为有寂寞陪着哥。 用寂寞的近义词造句 孤独：虽然多年来一个人生活，但他并不感到孤独 孤单：儿女在外地工作，老人十分孤单。 孤寂：他在乡下过着孤寂的生活。

统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。　　宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的．相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量．需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量．　　数理统计的基本概念。指不含未知参数的样本函数。如样本x1，x2，…，xn的算术平均数(样本均值)＝1n(x1+x2+…+xn)就是一个统计量。从样本构造统计量，实际上是对样本所含总体的信息提炼加工；根据不同的推断要求，可以构造不同的统计量。 　　统计量有众数，平均数，中位数等等一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。可看出统计量在做为总体分析有很多样本时是一个随机变量，但在样本分析时不是个随机变量，而是一个随机变量的数字特征。

样本.又称“子样”.按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体.样本中个体的数目称为“样本容量”. 统计量.统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量.统计量有众数,平均数,中位数等等. 抽样分布.是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布. 统计量是样本的函数,它是一个随机变量.统计量的分布称为抽样分布. 从一个总体中随机抽出容量相同的各种样本,从这些样本计算出的某统计量所有可能值的概率分布,称为这个统计量的抽样分布.

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检验统计量不一定是随机变量。检验统计量是由样本数据计算得出，用于检验某个关于总体的假设是否成立的量。通常情况下，检验统计量本身不是随机变量，而是一个确定的实数。因为它是根据样本数据计算出来的，而样本数据是固定的、不可变的。不过，我们可以将检验统计量看成是一个函数。即：样本数据-->检验统计量值。因为样本数据是随机变量，所以这个函数的取值是确定的，但它的输入是一个随机变量，因此检验统计量也可以看成是一个随机函数。在进行假设检验时，我们通常是比较检验统计量的取值与一个特定的数值，这个数值通常称为临界值或p值，它们本身都是确定的实数。综上所述，检验统计量既可以看成是一个确定的实数，也可以看成是一个随机函数。无论是哪种定义，只要它的取值可以判断假设是否成立，就可以作为判断的依据。

不甘寂寞的意思：形容不甘心被冷落或急于想参与某件事情不甘寂寞的造句如下：1、一轮玲珑的弯月挂在梢头，氤氲的月色透过树叶儿，洒在大地的每一片土地上，在遥远的天边，若隐若现闪闪发光的星星也在不甘寂寞出来展示魅力；像天使一样，悄悄的来聆听人间的秘密。2、隔岸观火，难免有失偏颇，笔者也不甘寂寞，想进来凑个热闹，试图用系统的观点，对经济全球化进程做一些分析与解剖。3、将祝福折成千纸鹤，轻轻地放飞去寻找快乐，谁知它却不甘寂寞，吉祥如意谁也没错过，带上它们一起穿过距离长河，放入你怀中只求你记得：祝你生日快乐！4、牵过的手，终究会再分开，甜言蜜语的唇，终究会吐出绝情的字眼，其实我在伪装难过，谁离了谁都得生活，其实我在伪装失落，只是因为不甘寂寞。5、不竭的瀑流，在乱石、雪堆和冰棱铺成的道路上，依然编织着不甘寂寞的歌，而那歌声却使世界这世界显得愈加辽阔和寂静。6、天气便热了起来。阳光把大地烤的热热的，那些早晨时活蹦乱跳的家禽也躲在了阴凉下面。那蝉儿也不甘寂寞地在树上唱它自编的歌曲，河边不时有青蛙为它伴奏。这是家乡动听的交响曲。7、不知不觉间，落叶纷飞。一身傲骨的菊花不甘寂寞地开了。深红、橘黄、紫、白……缤纷的色彩，为金秋添上了炫丽多姿的一笔。8、生活是口味，不论酸甜苦辣，只要适合的口感，就是最好的。生活是季节，不论春夏秋冬，只要适合的心情，就是最好的。生活，不甘寂寞也好，甘于寂寞也罢，只要适合自己，就是幸福的。9、晶般的一串串白花，便是那春天慵睡佳人的珠帘，在北方每当春回大地，丁香花便不甘寂寞，也会兴致匆匆竟相开放，把他那扑扑幽香…丁香花色繁多有紫色，红色，白色等在没有梅雨的六月里散发着香水般芳菲的气息。

寂寞的意思：孤单冷清；清静；寂静。用法：作形容词，作定语；指一种介于孤独、落寞之间的思绪。引证解释：老舍《微神》：“﹝小房子﹞里边什么动静也没有，好象它是寂寞的发源地。”出自《吕氏春秋·审分》：“是故於全乎去能，於假乎去事，於知乎去几，所知者妙矣。若此则能顺其天，意气得游乎寂寞之宇矣。”造句：1、有多少未曾表白的情缘，沉默在了红尘的风雪之间，有多少思念的爱化为了寂寞，陪着谁一个人喝着咖啡苦笑着脸，凝视着窗外风景流着泪，望着色彩斑斓的夜色，孤零零走在这天地之间。2、学生时代的我们不曾经历寂寞，为何现在想起那些年华，校园里的青春总是如此让人落寞。

（1）不知不觉间，落叶纷飞。一身傲骨的菊花 不甘寂寞 地开了。深红、橘黄、紫、白……缤纷的色彩，为金秋添上了炫丽多姿的一笔。 （2）学习就要 不甘寂寞 ，只有能承受寂寞的人，才能学有所成！ （3）这个 不甘寂寞 的女强人又走了工作岗位。 （4）正是兵荒马乱之时,他也 不甘寂寞 ,时不时的闹出一场场好戏。 （5） 不甘寂寞 网络提供先进的内容分发网络，为互联网销售的高频宽的媒体，如视频，音乐，游戏，以及下载。 （6）本周在元邦航空花园的带动下，白云区楼盘也 不甘寂寞 ，纷纷以展销会形式促销。 （7）隔岸观火，难免有失偏颇，笔者也 不甘寂寞 ，想进来凑个热闹，试图用系统的观点，对经济全球化进程做一些分析与解剖。3、合作伙伴所指究竟为何?是新生事物，还是不甘寂寞的厂商们想出的新名称? （8）近年来,他也 不甘寂寞 ,往股市上投了一些钱,天天到股市上转一转,便有了喜怒哀乐。 （9）这期间，凯尔特人，开拓者和骑士队，也在自由市场上 不甘寂寞 。 （10）科威特和其他一些中东国家也 不甘寂寞 ，要求在实行IFRS的同时增加一些特例。 （11）那时候年轻得 不甘寂寞 错把磨练当成折磨，对的人终于会来到因为犯的错够多，总要为想爱的人不想活才跟该爱的人生活，来过走过是亲爱的路人成全我。 （12）夜静极了，只有雨在 不甘寂寞 地吟诵。稀疏淅沥的雨，随风潜入夜，润心细无声。 （13）她退休在家， 不甘寂寞 ，便参加了居委会的工作。 （14）可这轿子潜伏了一阵子，又 不甘寂寞 。随着改革开放的鼓点，翩翩起舞，闪亮登场了！ （15）不仅法学界对此予以极大关注，就连司法实践界也 不甘寂寞 ，争先恐后地出台了形形色色的改革举措。 （16）人的一生中总有许多 不甘寂寞 的心，很多的人会抱怨生活的平淡无奇，日子的索然无味。 （17）他们当中，身居要位的则 不甘寂寞 ，满足现状，总是雄心勃勃，要把自己置身于轰轰烈烈的事业中去。 （18）合作伙伴所指究竟为何？是新生事物，还是 不甘寂寞 的厂商们想出的新名称？ （19）许多女伴都进工厂了，她 不甘寂寞 ，终于也走上了社会。 （20）他虽然退休在家,却 不甘寂寞 ,常有作品问世。 （21）哲学家们 不甘寂寞 ，也参与到中国哲学是否无神论的讨论中来，有些人甚至冒险思考是否可以用中国道德哲学取代基督教神学。 （22）中午，天气便热了起来。阳光把大地烤的热热的，那些早晨时活蹦乱跳的家禽也躲在了阴凉下面。那蝉儿也 不甘寂寞 地在树上唱它自编的歌曲，河边不时有青蛙为它伴奏。这是家乡动听的交响曲。 （23）晶般的一串串白花，便是那春天慵睡佳人的珠帘，在北方每当春回大地，丁香花便 不甘寂寞 ，也会兴致匆匆竟相开放，把他那扑扑幽香…丁香花色繁多有紫色，红色，白色等在没有梅雨的六月里散发着香水般芳菲的气息。 （24）一轮玲珑的弯月挂在梢头，氤氲的月色透过树叶儿，洒在大地的每一片土地上，在遥远的天边，若隐若现闪闪发光的星星也在 不甘寂寞 出来展示魅力；像天使一样，悄悄的来聆听人间的秘密。 （25）写文章本来是为自己，但他同时要一个看的对手，这就不能完全与人无关系，盖写文章即是 不甘寂寞 ，无论怎样写得难懂意识里也总期待有第二人读，不过对于他没有过大的要求，即不必要他来做喽?而已。 （26）不竭的瀑流，在乱石、雪堆和冰棱铺成的道路上，依然编织着 不甘寂寞 的歌，而那歌声却使世界这世界显得愈加辽阔和寂静。 （27）但是在世纪末的学界，确实真真切切地只兴起一股热衷探讨道德的巨大潮流，伦家们自不待言，学家们也 不甘寂寞 。 （28）尽管日本不少有识之士对此也备加警惕，也呼吁日中世代友好，但日本的极右势力从来就 不甘寂寞 ，并且有深厚的社会基础。 （29）无独有偶，在大洋彼岸，当微软并购雅虎的并购重组大戏演得如火如荼之际，数只美国基金们也 不甘寂寞 。 （30）那些无忧无虑欢声笑语，点亮了心中那温温的火光，从此夜晚有你的聒噪的再也 不甘寂寞 。 （31）寂寞真的是很可怕，我不想寂寞，也 不甘寂寞 ，我很想找个人陪陪我，哪怕我们一点感情也没有。 （32）他在十几年前 不甘寂寞 ，一头扎进商海里，轰轰烈烈地搞起了土木工程建设。 （33）从内务府垮下来的文锡，一向 不甘寂寞 。 （34）又到岁末，2007年仍是 不甘寂寞 的一年，国际上好戏连番上演，小报丑闻比比皆是，公关危机遍地开花。 （35） 不甘寂寞 的他，再次充满能量要把着橘色的气息传递推广下去，有了信念才有了动力激情！ （36）表达了她 不甘寂寞 的苦闷心情，流露了她对异性的渴望。 （37）许多女伴都上学去了,她 不甘寂寞 ,也进了一所学校。 （38）它们寂寞的无奈，却又 不甘寂寞 ，不甘被人漠视，才不断地变幻自己的装束，不断呼啸着划过夜空。 （39）如今 不甘寂寞 的印度，也加入到兴建摩天大楼的行列中来了。 （40）迪拜无疑成为了迄今为止令人瞩目的焦点，但是海湾地区的其他国家最近几年也 不甘寂寞 。 （41）无独有偶，国内开发商也 不甘寂寞 ，纷纷杀入上海，如来自浙江省的证大集团、新湖集团，来自东北的大连万达集团等。 （42）隔岸观火，难免有失偏颇，笔者也 不甘寂寞 ，想进来凑个热闹，试图用系统的观点，对经济全球化进程做一些分析与解剖。 （43）退休后，他 不甘寂寞 ，和老伴马秀铭玩起了石画和刻瓷。 （44）居高位者往往是欲退时不能退，而到退时则不愿退，甚至到年迈多病需要静养时亦 不甘寂寞 ，犹如城中老翁仍临街倚门而作，徒让老迈成为他人笑柄。 （45）人们 不甘寂寞 地从家庭的小天地走向了社会大舞台，领略和享受体育舞蹈的美，赞叹生活的美好。 （46）我们常常在寂寞中感到空虚，在寂寞中变得浮躁，在寂寞中迷失自己…被诱惑是因为 不甘寂寞 ，而寂寞是因为丧失了被诱惑的激情。淡看繁华，拒绝诱惑，不做诱惑的奴隶。 （47）巴戈为找出童星时代的剪报资料，翻箱倒柜。小女儿 不甘寂寞 ，跑来帮帮人场。 （48）可这轿子潜伏了一阵子，又 不甘寂寞 。 （49）说实话，我对历史学家心怀偏见。他们多少有点儿像废车场的工人，把那些亡灵汽车的零件分类登记，坐等那些 不甘寂寞 但又贪图便宜的司机。而乔纳森似乎不屑与他们为伍，他更关心历史中个人的命运，并对他们寄予深切的同情。 （50）这些东西使一些人 不甘寂寞 ，望眼欲穿，机关算尽，跃跃欲试。 （51）妈妈是一个 不甘寂寞 的人。 （52）那时候年轻得 不甘寂寞 ，错把磨练当成折磨。林夕 （53）生活是开水，不论冷热，只要适合的温度，就是最好的。生活是口味，不论酸甜苦辣，只要适合的口感，就是最好的。生活是季节，不论春夏秋冬，只要适合的心情，就是最好的。生活， 不甘寂寞 也好，甘于寂寞也罢，只要适合自己，就是幸福的。早安，愿好友一切安好！ （54）人若能够耐得住寂寞,就能够少受许多痛苦和少出许多洋相。许多人的痛苦,都是因为 不甘寂寞 。张小娴 （55）经济文章，无补于世，也会 不甘寂寞 ，去著小说。 （56）牵过的手，终究会再分开，甜言蜜语的唇，终究会吐出绝情的字眼，其实我在伪装难过，谁离了谁都得生活，其实我在伪装失落，只是因为 不甘寂寞 。 （57）溪水捶打着青石发出咕噜咕噜的声响，似乎也 不甘寂寞 融进了大乐队之中了。 （58）里斯本路透社报道：当世界杯即将到来，不少世界名帅都纷纷因为自己的球队无法调整好状态而寝食难安时，我们葡萄牙国家队的主教练卡洛斯.奎罗斯先生也 不甘寂寞 的来凑了把热闹，笑称球队“锋无力”的老毛病正是导致他.. （59）将祝福折成千纸鹤，轻轻地放飞去寻找快乐，谁知它却 不甘寂寞 ，吉祥如意谁也没错过，带上它们一起穿过距离长河，放入你怀中只求你记得：祝你生日快乐！ （60）老鬼奔波--寂寞难耐，小鬼嚎叫--孤独无比，万圣节前夜，所有妖魔鬼怪都 不甘寂寞 ，不愿做孤魂野鬼，所以搞个问候相赠于你。来，咱们一起欢乐吧。 （61）我们发发微博，我们哼着情歌，我们日复一日，我们岁月蹉跎，我们 不甘寂寞 ，我们痴迷传说，我们已不再年轻，我们需要复活。像英雄一样轰轰烈烈，哪怕只是唐吉柯德。复活节，摆脱平庸。 （62）本人男，有伺机，有别墅，有保姆，英俊潇洒，征婚要求：凡年满18周岁到22周岁怀揣梦想， 不甘寂寞 ，志向远大，渴望幸福未婚少女均可参加，不限名额，前十名均享受优厚待遇，凡看短信者。 （63）里斯本路透社报道：当世界杯即将到来，不少世界名帅都纷纷因为自己的球队无法调整好状态而寝食难安时，我们葡萄牙国家队的主教练卡洛斯.奎罗斯先生也 不甘寂寞 的来凑了把热闹，笑称球队“锋无力”的老毛病正是导致他最近开始脱发的症结所在…… （64）生活是开水，不论冷热，只要适合的温度，就是最好的。生活是口味，不论酸甜苦辣，只要适合的口感，就是最好的。生活是季节，不论春夏秋冬，只要适合的心情，就是最好的。生活， 不甘寂寞 也好，甘于寂寞也罢，只要适合自己，就是幸福的。早安！ （65）我已经感觉到劣根的 不甘寂寞 ,开始昂头阔步了,并且不时的碰到辛欣身上,它自己快活了,却把尴尬留给了主人。 （66）近几年,大陆高校攀附社会名流成风,“教授”、“博士”头衔随意赠与演戏或是唱歌的“腕”或“星”,像北大,人大,复旦等也 不甘寂寞 ,积极厕身其间。 （67）现在鑫鑫又是这样,这才出来几天啊就已经没有那么伤心了,看来,猴子果真是 不甘寂寞 的存在啊,只是不知道有着鑫鑫的陪伴,日子会是什么样的? （68）野心勃勃的米利暗元帅在一帮权欲薰心、 不甘寂寞 的政府官员和商界大亨的煽动支持下,实施了阴谋叛变爬上了帝国皇帝的宝座。 （69）路边露天火锅摊 不甘寂寞 ,那肉、菜、料、汤的熟香和着农民劳碌了一天的汗酸组了团似的扎进鼻孔。 （70）一个 不甘寂寞 的人，拾获了一段恋爱，为此，一路披荆斩棘，成就了一段不那么光彩的青春。 （71）2012年1月5日,奥尼尔就携女友于安圭拉岛参加一场活动时, 不甘寂寞 ,又重回球场牛刀小试打起野球来。 （72）与死搬教条、拒追随者于千里之外的阿拉贡和布勒东不同的是,萨特颇具领袖风范:他富有、慷慨、 不甘寂寞 ,好吃好喝又能说会道。 （73）与高峰的官司风波刚刚平息, 不甘寂寞 的王纳文试图再掀波澜。 （74）把眼窝子涂得黑麻麻的、浓妆艳抹的女青年并不鲜见,而同行的男性伙伴也 不甘寂寞 ,要么染发要么穿起鼻环或是下巴环。 （75）悦来客栈三楼,天字一号房,时不时传来开怀大笑,道长乘着酒兴,说起一些修道界的逸闻轶事,大汉同样 不甘寂寞 ,两人一唱一和,阿满听得更是拍手叫绝。 （76）不过时机一到, 不甘寂寞 的“里子”也会翻过来充当“面子”,如1937年北平沦陷后,汤尔和在华北文教界扮演的角色。 （77）p2p平台也 不甘寂寞 ,作为互联网金融的先行者合拍贷更是率先发力,推出针对牛市的创新型产品倍倍盈,产品一经推出就收到了投资者追捧,抢购热情高涨。 （78）1894年,旧历甲午年,清朝得到了朝鲜大院君的请求,应邀出兵镇压东学党起义,日本也 不甘寂寞 ,想要分一杯羹。 （79）从人情世故来讲,自然少说几句为妙;而作为 不甘寂寞 的看客,我们要说:不要……不要……不要停! （80）就在我们你来我往激烈的进行唇枪舌战的时候,一条金色的鲤鱼也在我们旁边 不甘寂寞 的练习跳龙门。 （81）陶管事叹了口气道:“如今还真是多事之秋,淫贼之事还没有个眉目,曹堂主又不在,如今明教之人又 不甘寂寞 ,咱们得小心应对啊!”。 （82）清教徒当然也无必要,但欲望膨胀到无限大,或争名于朝,争利于市,或欲壑难填,无有穷期;或 不甘寂寞 ,生怕冷落,或欺世盗名,招摇过市。 （83）簌簌沙沙地在半空中奏鸣的无数叶子,是在窃窃私语爱情的秘密,是在给水墨卷尾提上一首行书慢词,每片叶子都那么的 不甘寂寞 ,热烈而不失含蓄。 （84）杨幂、李倩等几位女星也各有风采,芳华绝代的青楼名妓、锐意革新的美丽新女性、温婉守旧却 不甘寂寞 的大家闺秀、纯真泼辣无敌可爱的街头小妹。

寂寥与寂寞的区别：意思不同、出处不同。一、意思不同：1、寂寥：一般形容寂寞空虚。2、寂寞：形容一个人没有人陪伴，感到孤单寂寞。二、出处不同：1、寂寞：老舍 《微神》：“小房子里边什么动静也没有，好象它是寂寞的发源地。”2、孤寂：王统照《纪梦》：“在这一群欢乐的女孩子中她是孤寂的、落寞的，如同从远处跑来的一个陌生人。”寂寥造句：1、我宁愿自己一生寂寥，清贫无华，也不愿同流合污。2、寂寞是深蓝色的，深蓝色是冬夜寂寥的星空，是寒秋冰冷的湖水。3、有的时候，我坐在寂寥的夜色里，会觉得连清风都带一丝记忆的怅惘。寂寞造句：1、爸爸出差了，妈妈上夜班，我一个人在家真寂寞。2、天气渐渐冷了，商店里的雪糕无人问津，寂寞地躺在柜台里。3、那只离群的孤雁，终于寂寞地死去了。

不甘寂寞，汉语成语，形容不甘心被冷落或急于想参与某件事情。出自《晚村文集·与高旦中书》。不甘寂寞造句如下：1、本人男，有伺机，有别墅，有保姆，英俊潇洒，征婚要求：凡年满18周岁到22周岁怀揣梦想，不甘寂寞，志向远大，渴望幸福未婚少女均可参加，不限名额，前十名均享受优厚待遇，凡看短信者。2、与高峰的官司风波刚刚平息,不甘寂寞的王纳文试图再掀波澜。3、p2p平台也不甘寂寞,作为互联网金融的先行者合拍贷更是率先发力,推出针对牛市的创新型产品倍倍盈,产品一经推出就收到了投资者追捧,抢购热情高涨。4、近几年,大陆高校攀附社会名流成风,“教授”、“博士”头衔随意赠与演戏或是唱歌的“腕”或“星”,像北大,人大,复旦等也不甘寂寞,积极厕身其间。5、那时候年轻得不甘寂寞，错把磨练当成折磨。6、杨幂、李倩等几位女星也各有风采,芳华绝代的青楼名妓、锐意革新的美丽新女性、温婉守旧却不甘寂寞的大家闺秀、纯真泼辣无敌可爱的街头小妹。7、老鬼奔波--寂寞难耐，小鬼嚎叫--孤独无比，万圣节前夜，所有妖魔鬼怪都不甘寂寞，不愿做孤魂野鬼，所以搞个问候相赠于你。来，咱们一起欢乐吧。8、说实话，我对历史学家心怀偏见。他们多少有点儿像废车场的工人，把那些亡灵汽车的零件分类登记，坐等那些不甘寂寞但又贪图便宜的司机。而乔纳森似乎不屑与他们为伍，他更关心历史中个人的命运，并对他们寄予深切的同情。9、2012年1月5日,奥尼尔就携女友于安圭拉岛参加一场活动时,不甘寂寞,又重回球场牛刀小试打起野球来。10、人的一生中总有许多不甘寂寞的心，很多的人会抱怨生活的平淡无奇，日子的索然无味。

拜拜lesser kiss day。