陶小凡 -
如果二阶导数不存在,则只能根据定义判定凹凸性
如果二阶导数恒为0,则易得原函数为一次函数,显然没有凹凸性
导数不存在是什么意思
函数不连续，导数不存在。函数连续，也可能不存在。比如：函数y=|X|在X=0处，没有切线。因而在x=0处不可导，其余地方可导。也就是说，只有在连续的，平滑的（可以和直线相切的）曲线或直线上可导，而对于折线（就是有角的地方）的尖点，是不可导的。 导数含义 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。 例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。2023-06-04 23:19:121
什么叫导数不存在
问题一：导数 不存在 是什么意思 导数定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。若该极限存在，则称其为该函数的导数；若该极限不存在，则称其为该函数不可导，或导数不存在 问题二：什么是导数不存在点请通俗一点 导数不存在点即函数不可导的点： 1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点.如y=tan(x),在x=π/2处不可导 2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等.如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导. 问题三：什么叫一阶导不存在啊？？？ 就是对函数求一阶导数后，该导函数在某个范围内无法取值。举个例子： 比如y=1/x的函数关于x的一阶导数是y=-1/x^2，在x=0处没法取值，就说其一阶导数在x=0处不存在。 再比如，y=x(x>0),y=-x(x2023-06-04 23:19:181
什么叫导数不存在的点，在导函数上是怎么体现的？？
就是不可导的点 一个函数f（x）在某一点的例如x=x0 左导数=右导数才算导数存在的否则就是不存在或不可导了2023-06-04 23:19:265
导数不存在有几种情况
导数不存在点有三种情况，分别是：点附近不连续的情况；导数不存在，即斜率不存在，或斜率无限大时不存在；f"(a+0)不等于f"(a-0)，尖点附近导数不存在。 导数不存在的点就是在该点不可导．一个函数可导的充分必要条件是它的左导数和右导数都存在并且相等．由此可以判断是否可导。2023-06-04 23:20:181
导数不存在和不可导的区别
一点导数存在的一个充要条件条件是：该点左导和右导存在且相等。如果函数在一点导数不存在，则称函数在该点不可导，因此导数不存在的点与不可导点的没有区别。对于①间断点：函数在该点不连续，则左右导至少一个不存在，所以导数不存在。对于②左右导数不相等的点（你对不可导点的概念理解有误）：函数在该点连续，因为左右导数不相等，所以导数不存在。对于③切线垂直x轴的点（导数为无穷大而不是0）：左右导数均不存在，所以导数不存在。2023-06-04 23:20:261
什么叫导数不存在的点，在导函数上是怎么体现的？？
楼上说法不对.一般来说是通过求导以后的式子判断导数是否存在，但有反例：y＝cos(x^(2/3))，x＝02023-06-04 23:20:332
导函数不存在是啥意思？
不可导并不是指没有导数，而是指导函数在某些点没有意义，例如反比例函数在零点不可导。极限存不存在有很多判断方法，例如左极限是否等于右极限等等，还有关于无穷大除以无穷大要用到洛必达法则等等，没有什么特别的规律。2023-06-04 23:20:401
导数不存在的三种情况
导数不存在的情况没有三种，只有两种，分别是函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。 导数不存在的情况 1、函数在该点有断点的时候，函数不连续就无法求导。 若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，但左右不相等，则函数在x=0不可导。 导数是什么意思 导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。2023-06-04 23:20:571
导数不存在的点
导数不存在点即函数不可导的点： 1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。 2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=0不可导。 扩展资料 对于可导的`函数f(x)，xf"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。2023-06-04 23:21:031
请问怎么求令导数不存在的点？
导数不存在的点要么就是首先该点没有定义或者函数不连续然后再判断左右导数是否相等还有导数有没有趋于无穷大就通过这几个关系求出不可导点2023-06-04 23:21:101
什么情况下函数的导数不存在
f"-/=f+或者在x=x0处无定义。y=lnx,(x>0)y"=1/x(x>0)在x=0处导数不存在，因为x=0时，分母为0，y"无意义，即y"不存在y"在x=0处不存在。2023-06-04 23:21:171
什么情况下导数不存在,具体举例说明,及其不存在的几何意义!
函数在不连续点无定义,自然无导数. 而尖尖点就是函数的端点,过这个点不存在切线,而根据导数的几何定义知该点无导数. 函数不可导只有这两种情况,没有其他的情况了.2023-06-04 23:21:241
不可导和导数不存在的区别是什么
从数学上讲"不可导"和"导数不存在"没有区别2023-06-04 23:21:313
在什么情况下导数是不存在？
不连续和尖尖点2023-06-04 23:21:382
导数不存在的点是什么意思
函数不连续,导数不存在。倒数不存在的点即为无法求导的点,通常有两种情况,一种函数在该点不连续,另一种是在该点连续但左右导数不相等。比如:函数y=|X|在X=0处,没有切线。因而在x=0处不可导,其余地方可导。 导数是什么意思 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。 例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。2023-06-04 23:21:451
为什么极值点处导数可能不存在？？有具体例子吗？麻烦举一下～
如 y=|x|导数的定义是 左导数 = 右导数而这个函数的左右导数分别是-1，1 不相等，所以不存在，如上述式子，在x=0时 极小补充一下:导数=0 不一定是极值，并且是否是极值与导数其实并没有什么必然联系。 这里要从极值的定义看，极小就是附近的一个"小"邻域都比该点小2023-06-04 23:22:341
导数不存在和无穷大有什么区别
关于导数不存在的情况有3类,第一类是本可以有导数,但恰好没有定义域,比如,我说y=x这个简单函数,但我令x=1处,没有定义,也就不存在导数一说了.第二种,就是你说的,导数是无穷大.这个例子也很多.第三种,就是那种左导数不等于右导数的函数.比如y=|x|当x=0时,左边导数为-1,右边导数为1,总起来就是没有导数.2023-06-04 23:22:411
举一个函数连续但方向导数不存在的例子
不是光滑的曲线，比如分段函数在某一点分段就不存在倒数，但是连续2023-06-04 23:22:482
在某一点可导,但导数值不存在
你把那个点扣掉，然后放到任意位置如x=0时f=2 x不是0时f=32023-06-04 23:22:541
点处的导数为什么必定不存在
极值点可能存在于这样的点处1、一阶导数为0的点可能是极值点2、一阶导数不存在的点可能是极值点。所以一阶导数不存在的点，本来就有可能是极值点。当然不能将这种可能性排除啦。比方说f（x）=|x|这个函数，在x=0点处就不可导，但是x=0就是这个函数的极小值点。2023-06-04 23:23:021
y=|x| x=0时 导数为什么不是0而是不存在.常数的不就是0吗
一个函数可导的充分必要条件是它的左导数和右导数都存在并且相等 y=|x|,在R上连续,但在x=0点导数不存在（即不可导）,因为它的左导数(-1)和右导数(1)不相等2023-06-04 23:23:081
请问 导数 不存在 是什么意思?
该点导数不存在，与该点不可导是一个意思，你之前的理解有误2023-06-04 23:23:153
什么时候偏导数不存在
多元函数在某处沿某一方向不连续，则该处该方向上的偏导不存在；多元函数在某处沿某一方向不光滑，则该处该方向上的偏导不存在；多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞，则该处沿该方向的偏导不存在。2023-06-04 23:23:231
原函数可导，反函数是否可导？y=x^3是否存在反函数，请思考一下若存在反函数，为什么它的反函数不可导
原函数可导，反函数不一定可导。比如y=x^3， 其反函数为y=x^(1/3), 在x=0这个点，反函数的导数不存在。这是因为当原函数在某点的导数为0，即切线为水平切线时，其反函数的切线为垂直切线，但垂直切线的斜率为无穷大，因此导数不存在。2023-06-04 23:23:291
0的导数是0，还是不存在
0的导数是0。0是常数，常数的导数都是0。0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0。0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。扩展资料：导数的性质（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。（3）如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。2023-06-04 23:23:461
什么情况下导数不存在，具体举例说明，及其
当函数《不连续》或虽连续但不是《圆滑的连续》（左极限不等于右极限）时，导数不存在。比如 y=1/x 在x=0 处不连续，则它在x=0处导数不存在；y=|x|在x=0处虽然连续，但x=0处不是圆滑连续，则y=|x|在x=0处导数不存在。2023-06-04 23:23:531
导数不存在的情况
1.这一点附近不连续2.斜率无限大,垂直于X轴,如园的x轴交点附近3.f‘（a+0）≠f‘（a-0）尖点,这一点左右导数不等,如y=|x|,x=0处无导数2023-06-04 23:23:591
一阶导数存在2阶不存在的原因
连续是可导的必要条件，不是充分条件，也就是说可导一定可以推得连续，但连续不一定可导，推广到二阶也是一样的二阶导数存在可以推得一阶导数存在且连续，但一阶导数存在且连续是得不到二阶导数存在的。比如函数f(x)＝x|x|它的一阶导数是存在且连续的f‘(x)＝2|x|显然该函数在0点的二阶导数是不存在的2023-06-04 23:24:351
当y导数不存在时,函数值等于多少？
导数不存在函数值可以存在，在这点两侧函数的单调性如果改变就是极值点不可导点有几种情况，左右极限存在却不相等；导函数分母为0典型的例子是y=|x|它在x=0处是不可导点但在x=0处取的极小值扩展资料求函数f"(x)的极值：1、找到等式f"(x)=0的根2、在等式的左右检查f"(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。3、判断f"(x)无意义的点。首先可以找到f"(x)=0的根和f"(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。2023-06-04 23:24:561
怎样证明一个函数的导数不存在呢?
分两类：1。函数在该点不连续，则其在该点的导数自然就不存在2。函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等，那该点的导数也不存在。如:f(x)=|x|,该函数在x=0处的左导数f"(0-)=-1,右导数f"(0+)=1,左右导数不相等,所以f(x)=|x|在x=0处不可导.二元函数很复杂,不过二元函数一般是要证微分不存在,因为如果可微就一定连续且可导,而连续或可导却不一定可微.判断二元函数在某点的可导性,可先将该点的一个坐标代入(如横坐标),然后按照一元函数的方法判断.而可微性一般由定义来判断,或是能推出某个偏导数不存在也可以(不过一般的题目两个偏导数都存在,此时只能用定义).2023-06-04 23:25:261
导数在某一点不存在在几何上表示什么意思?导数存在又表示什么意思/
函数在某一点的一阶导数（以下同）的几何意义是该函数在此点的切线斜率,导数不存在则表示该函数在这一点不存在切线,而不是不连续的或中断的,连续而不可导的函数大量存在,甚至有的函数处处连续处处不可导.当然 有的函数导数不存在也有可能是不连续、无定义等,但是不是绝对的,还有的函数虽然导数不存在,但是左导数和右导数都存在而不相等. 二阶导数（以下同）与曲线弯曲程度、拐点有关.2023-06-04 23:26:201
为什么导数趋近无穷时不可导
所谓在某处可导，就是说在这处的导数值可以求出来！当然，你可能会听过这样一种说法：某处的极限(导数就是一种特殊的极限)为无穷，这只是个说法，所以实际上来说：极限为无穷大就是极限不存在！只不过我们为了方便表达，而有极限为无穷这一说法，但是这种情况极限是不存在的。 所以放在导数中也是如此。2023-06-04 23:29:073
导数不存在的点有几种情况
三种：第一是间断点，第二是折点（就是曲线上有“尖”的点），第三是连续但存在铅直切线的点。2023-06-04 23:30:141
导数不存在的情况
导数不存在有以下几种情况：1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=Tt/2处不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X]|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=O不可导。2023-06-04 23:30:321
什么样的情况下不存在导数
最根本的方法是根据导数的定义。直观上看就是切线不存在的点。下面是一个具体的例子：f(x)=|x|,x=0处的导数不存在。2023-06-04 23:30:392
导数不存在的情况
导数不存在的情况如下：1、数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。比如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=0不可导。3、也就是说，只有在连续的，平滑的(可以和直线相切的)曲线或直线上可导，而对于折线(就是有角的地方)的尖点，是不可导的。2023-06-04 23:30:451
导数不存在有几种情况
函数不连续，导数不存在。函数连续，但在该点的左右导数不相等，导数也不存在。比如：函数y=|X|在X=0处，没有切线。因而在x=0处不可导，其余地方可导。也就是说，只有在连续的，平滑的(可以和直线相切的)曲线或直线上可导，而对于折线(就是有角的地方)的尖点，是不可导的。 导数不存在有几种情况 导数不存在点即函数不可导的点： 1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。 2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=0不可导。 对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。2023-06-04 23:30:511
关于导数不存在问题。
正确的是：左右导数不相等或有一侧导数不存在的点就叫导数不存在的点。 而 “那个点代到导函数里无意义或不能算出值来” 只是偶尔可用。2023-06-04 23:30:582
导数不存在的三种情况是什么?
导数不存在的情况没有三种，只有两种，分别是函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数不存在的情况1、函数在该点有断点的时候，函数不连续就无法求导。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，但左右不相等，则函数在x=0不可导。2023-06-04 23:31:041
导数 不存在 是什么意思
导数定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。若该极限存在，则称其为该函数的导数；若该极限不存在，则称其为该函数不可导，或导数不存在2023-06-04 23:31:121
导数不存在点是什么意思？
导数不存在点即函数不可导的点：1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x)，在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等(可导函数必须光滑)，函数在x=0不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。扩展资料：设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。参考资料来源：百度百科——导数2023-06-04 23:31:561
什么叫导数不存在的点，在导函数上是怎么体现的？？
左右导数不相等或有一侧导数不存在的点就叫导数不存在的点，在导函数上体现就是那个点代到导函数里无意义或不能算出值来2023-06-04 23:32:081
不可导和导数不存在的区别是什么?还有,判断极限不存在和导数不存在几个条件
不可导并不是指没有导数,而是指导函数在某些点没有意义,例如反比例函数在零点不可导. 极限存不存在有很多判断方法,例如左极限是否等于右极限等等,还有关于无穷大除以无穷大要用到洛必达法则等等,没有什么特别的规律.2023-06-04 23:32:161
什么是导数不存在的点
导数不存在的点就是在该点不可导．2023-06-04 23:32:254
为什么极值点处导数可能不存在？
因为极值点的切线如果是与x轴垂直，那导数不存在2023-06-04 23:32:382
导数不存在的点有几种情况
1.是该点导数无穷大2.是该点求导时左右导数不相等注意:以上的函数在定义域即可以连续，也可以不连续。2023-06-04 23:32:451
什么情况下导数不存在
函数不连续，导数不存在。函数连续，也可能不存在。比如：函数y=|X|在X=0处，没有切线。因而在x=0处不可导，其余地方可导。也就是说，只有在连续的，平滑的（可以和直线相切的）曲线或直线上可导，而对于折线（就是有角的地方）的尖点，是不可导的。 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。2023-06-04 23:32:511
什么是导数不存在的点
倒数不存在的点即为无法求导的点，通常有两种情况，一种函数在该点不连续，另一种是在该点连续但左右导数不相等。详细说明如下：1、函数在该点有断点的时候，函数不连续就无法求导。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，但左右不相等，则函数在x=0不可导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。扩展资料导数的计算计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。参考资料来源：百度百科-导数2023-06-04 23:32:591
什么叫导数不存在的点，在导函数上是怎么体现的？？
楼上说法不对. 一般来说是通过求导以后的式子判断导数是否存在，但有反例：y＝cos(x^(2/3))，x＝02023-06-04 23:33:143
不可导和导数不存在的区别是什么？
不可导并不是指没有导数，而是指导函数在某些点没有意义，例如反比例函数在零点不可导。极限存不存在有很多判断方法，例如左极限是否等于右极限等等，还有关于无穷大除以无穷大要用到洛必达法则等等，没有什么特别的规律。2023-06-04 23:33:321