单摆运动开始时速度

单摆运动是变速圆周运动，一般圆周运动我们是按照切线方向和半径方向来分析的。你现在只需要分析合外力方向，所以我们就以合外力的角度来分析，变速圆周运动你可以理解成匀速圆周运动加变速运动的合运动。取路径上某一点，这个点要圆周运动，那么必然在半径方向有一个指向圆心的合外力1，这个点要沿着路径变速，那么必然收到一个沿切线方向的合外力2，而整体的合外力应该是合外力1与合外力2的合力，方向是在合外力2与合外力1之间，也就是切线方向往路径内侧偏一点。

此时单摆只受2个力，一个是自身重力，一个是拉力。都是垂直方向，方向相反但是最低点位置的单摆应视为圆周运动，所以此时拉力应给予摆球更大的拉力，提供其向心力所以此时单摆受力不平衡。

不是，单摆运动时，只有在摆角很小的情况下，才能视为简谐运动。当摆角较大时，单摆的运动就不再是简谐运动，而是一种复杂的运动形式。简谐运动是指物体在一个固定点附近做周期性振动，其运动规律由简谐振子来确定。而单摆则是通过一个固定点的重物连接一根细线，在重力作用下摆动，其运动规律由单摆的运动方程来确定。因此，只有在摆角很小的情况下，单摆的运动才能近似为简谐运动。

列受力分析 能量守恒就知道了

单摆的周期，只跟单摆的摆线长度和当地的重力加速度有关。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上。把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆。扩展资料：当质点偏离其平衡位置时，重力的切向分力使摆锤向平衡位置运动，到达平衡位置时，切向分力等于零，但摆锤已获得速度，由于惯性，摆锤将继续向前运动，摆锤渐渐升高，速度减小，到最高点静止，再向反方向摆动，这样往复摆动不已。重力的这种切向分力称为摆的恢复力。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。参考资料：百度百科-单摆

单摆不是圆周运动。单摆的运动是振动。振幅很小（小于5度）且没有摩擦时，单摆的运动近似是简谐振动。

单摆是物理上的理想模型，理想状况下，拉力始终与小球的运动轨迹方向相垂直，在摆线拉力方向上无位移，自然无做功可言

因为这时的运动速度为零，因此向心力也为零。向心力为零并不代表没有单摆不受地球的引力和悬线的拉力，这两个力的合力还是会产生一个使单摆摆回去的作用力的。

长度基本单位是米（m），根据题意也可以用其它单位，比如厘米（cm）等其它单位。

由最大静摩擦力F=0.2N ——》AB加速度a最大值为a=F/Mb=2——》最大回复力F=2*（0.2+0.1）=0.6N——》振幅A=0.6N/K=15(毫米）

我认为静止的单摆有一个平衡点，在最低点。而对于摆动中的单摆它是没有平衡点的。因为所谓平衡，就意味着：1）在受力上是平衡的，加速度为零；2）运动状态为：静止或匀速直线运动。从以上两点的哪一点来看，运动的单摆都不平衡。1）受力上，最低点先不看，看其他位置，摆线张力和重力总是不能平衡的；而在最低点时，因为摆球的水平速度使得摆线张力大于重力，所以也不是平衡的，再说这点来也是圆周运动呀，圆周运动就是变速运动就不是平衡的。2）简单说摆动过程是圆周运动所以始终是不平衡状态。细说，摆中虽然有两上静止点，但这是变速运动的拐点，因为在这点时，加速度从来就没有为零过。关键点：所谓的向心力、离心力、惯性力都不是真正存在的力！我们可以这么说它，但在画力图时不要画出这种力来，因为它只是其他力的效果。比如运动的单摆在最低点时，受力只有两个：重力和摆线的拉力！向心力实际上是由摆线拉力来担当；千万别画出重力、拉力、向心力、离心力4个力来！

电梯里的单摆,如果电梯是匀加速的 加速度是a 那还是简斜运动 这时那个重力加速度g等于[g+a] 根据简斜运动公式 T=2π/根号下[L/g] 周期T会变 如果电梯不是匀加速 那就没有固定周期 也就不是简斜运动 提供向心力的 始终是绳子..

楼主所说的“B摆线L长了，T没变，G与L成正比，那G也应该偏大”、“C按下过早，T变大，那G也应该变大”，这两点完全正确！在题目中其实是要反过来用的“测得G值偏大”，就是说测量值比实际的大了，实际的G是偏小的。这么说吧，用偏长的摆线或偏长的时间来计算摆周期，结果都是摆周期比实际偏长了，这时算得的G是偏小的！

在太空中，单摆运动就是做匀速圆周运动，你可以看一看王亚平在天宫一号上的太空授课，其中有这个实验。

不是的，如果绳长为l的话，xl是振动的振幅振动的初相位是0，振动方程是s=xlcos((g/l)^(1/2)t)当然如果用sin表示，初相位就是Pi/2

是。属于不完整的圆周运动。

做单摆运动公式用一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。

首先由牛顿力学，单摆的运动可作如下描述： 单摆受到的重力矩为： M = - m * g * l * Sin x. 其中m为质量，g是重力加速度，l是摆长，x是摆角。 我们希望得到摆角x的关于时间的函数，来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到， M = J * β. 其中J = m * l^2是单摆的转动惯量，β = x""（摆角关于时间的2阶导数）是角加速度。 于是化简得到 x"" * l = - g * Sin x. 我们对上式适当地选择比例系数，就可以把常数l与g约去，再移项就得到化简了的运动方程 x"" + Sin x = 0. 因为单摆的运动方程（微分方程）是 x"" + Sin x = 0…………（1） 而标准的简谐振动（如弹簧振子）则是 x"" + x = 0………………（2） 我们知道（1）式是一个非线性微分方程，而（2）式是一个线性微分方程。所以严格地说上面的（1）式描述的单摆的运动并不是简谐运动。 不过，在x比较小时，近似地有Sin x ≈ x。（这里取的是弧度制。即当x -> 0时有Sin x / x = o(1)。）因而此时（1）式就变为（2）式，单摆的非线性的运动被线性地近似为简谐运动。 然后说一下为什么是5°。由于Sin x ≈ x这个近似公式只在角度比较小的时候成立（这一个可以从正弦函数的在原点附近的图象近似看出），所以只有在小角度下（1）式化作（2）式才是合理的。 事实上5°≈0.087266弧度，Sin 5°≈0.087155，二者相差只有千分之一点几，是十分接近的。在低精度的实验中，这种系统误差可以忽略不计（因为实验操作中的偶然误差就比它大）。但如果换成25°，误差高达百分之三，就不宜再看成是简谐振动了。 由于正弦函数的性质，这个近似是角度越小，越精确，角度越大越不精确。如果角度很大（比如60度处，误差高达17%），就完全不能说它是简谐振动了。

速度的方向和物体的运动趋势方向相同且与摆线呈90°即切线方向。在最低点的时候速度大小最大，在两个最高点的时候速度大小最小为0。加速度的方向是时刻指向平衡位置的方向即单摆往往左摆加速度方向朝右。加速度的大小不需要了解。单摆的整个过程类似于弹簧振子，如果能够很好的理解弹簧振子的模型，那么理解单摆也就不难了。

单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆．在满足偏角<10°的条件下，单摆的周期t=2π根号下（l/g）．从公式中可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关．从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度（gsin）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关．

X_ {a}=theta_ {initial}cos (omega_ {0}t) (2.1-15) 因此摆动的运动方程式单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆．在满足偏角小于10°的条件下，单摆的周期为t

单摆运动的周期与摆长有关：摆长越长周期越长；摆长越短周期越短。单摆的运动周期与摆球的质量没有关系。在运动幅度很小的条件下，单摆的运动周期与运动幅度没有关系。具体关系式如下： 式中：T —— 单摆运动的周期； l —— 摆长； g —— 重力加速度。

单摆运动受力分析如图所示，用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。当单摆周期T=2s时，由公式推导，摆长大约为1m，这种情况的单摆叫做秒摆。秒摆常见于摆钟上。注意：在当前高中阶段，一般研究摆角小于10°的情况（即近似看做简谐运动），且高中阶段教材中仅涉及在试验中推测公式，不涉及单摆周期公式的推导（因为需要涉及到高等数学）。u200b

线不变(瞬间嘛)角变大(w=v/r)加变大(a=v方/r)

测量重力加速度。

单摆看作简谐运动，前提条件之一是，最大摆角很小（一般要求小于5°）。第二个条件是，无阻尼，且单摆能看作质点（摆球直径远小于摆线长度）。如果最大摆角比较大，比如15°，45°甚至是90°，单摆的运动就不再是简谐运动了，而是一般的机械振动。

单摆运动加速度变化。速度会越来越慢。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。

振动频率和单摆的长度有关，小球的质量有关，和振幅无关。

单摆运动中只有重力做功由最高点到平衡位置W=mgL(1-cosθ)绳子的拉力方向总是和速度方向垂直，不做功h=L(1-COSθ）看放大图向左转|向右转

小球的单摆运动是势能转变为动能，又从动能转变为势能。是动能与势能的交替转换，形成了单摆运动。

设水平方向位移为x,绳长L 重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ,sinθ=x/L 由于x＜＜L,θ为小角,cosθ≈1 得a+(g/L)x=0 单摆是简谐运动

单摆是变速做部分圆周运动，共同点是他们都受向心力的作用！

单摆的振幅是最高点到最低点线段的长度，单摆的振幅是线段，因为振幅是最大位移绝对值。单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成。摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆。在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

据机械能守恒定律，小球达到一定的的高度时全部动能都转化为势能，速度就是零了。

复摆和单摆的区别如下：一、特点不同：复摆：摆动过程中，复摆只受重力和转轴的反作用力，而重力矩起着回复力矩的作用。单摆：在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。二、组成不同复摆：复摆的转轴与过刚体质心C并垂直于转轴的平面的交点O称为支点或悬挂点。摆动过程中，复摆只受重力和转轴的反作用力，而重力矩起着回复力矩的作用。单摆：由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多。

单摆是由重力产生向心力，其周期T=2PAI√（L/g）PAI为圆周率，L为单摆绳长，g为重力加速度(g=9.8m/s^2)圆周运动的周期T=1/f f为转速，如f=1200r/min,T=60/1200s=1/20s=0.05 向心力是一个效果力，是维持物体做圆周运动或单摆运动的动力，在圆周运动中，它只改变物体的运动方向

可以呀,只要你不嫌麻烦都可以.

当摆动为θ角时，沿切线方向的力F=mgsinθ，当摆角很小时，摆动弧长可以可以看成直线，并且s=rθ，又θ很小时，θ≈sinθ，综上可得F=ks，k=g/r，r为摆动半径。k为常数。得证

设水平方向的偏离为s，摆长为l，摆线与竖直线夹角为α，则回复力（水平方向）为mg*sinαcosα=(1/2)mgsin2α当α充分小时sin2α≈2*sinα=2s/lf≈mg*s/l，与s成正比，近似为简谐振动。

用图片做的粘贴不了 看不到上传图片的地方

声东击西

⑴ 首字是首的四字词语 首屈一指、 昂首来挺胸、源 罪魁祸首、 俯首帖耳、 痛心疾首、 首当其冲、 马首是瞻、 不堪回首、 畏首畏尾、 昂首阔步、 身首异处、 群龙无首、 贸首之雠、 狐死首丘、 摇首吐舌、 翘首跂踵、 跷足抗首、 圆首方足、 首尾相援、 白首齐眉、 恶淫为首、 降心俯首、 矫首昂视、 首下尻高、 隶首之学、 心服首肯、 龙首豕足、 首尾相救、 神龙见首、 顿首再拜 ⑵ 带有“首”字的四字成语 首屈一指、 昂首挺胸、 罪魁祸首、 痛心疾首、 俯首帖耳、 首当其冲、 马首是瞻、 不堪回首、 畏首畏尾、 昂首阔步、 身首异处、 群龙无首、 神龙见首不见尾、 摇首吐舌、 狐死首丘、 贸首之雠、 翘首跂踵、 神龙见首、 白首齐眉、 降心俯首、 矫首昂视、 心服首肯、 龙首豕足、 白首同心、 隶首之学、 跷足抗首、 圆首方足、 首下尻高、 首尾夹攻、 首尾相救 ⑶ 什么首什么大的四字成语 什么首什么大的四字成语写回答有奖励 什么首什么大的四字成语 写回答有奖励 共2个回答 处女longmao LV.182016-12-06 没有与“首 大”相关的成语！ 『包含有“首”字的成语』 “首”字开头的成语：(共17则) [s] 首当其冲首屈一指首丘之情首身分离首施两端首鼠两端首善之地首善之区首尾共济首尾两端首尾相继首尾相连首尾相卫首尾相应首尾相援首下尻高首足异处 第二个字是“首”的成语：(共71则) [a] 昂首阔步昂首伸眉卬首信眉昂首天外昂首挺胸昂首望天[b] 白首北面白首不渝白首空归白首穷经白首齐眉白首如新白首同归白首为郎白首相知白首相庄白首一节白首之心[c] 彻首彻尾垂首丧气[d] 低首下气低首下心顿首再拜[e] 额首称庆[f] 俯首戢耳俯首就缚俯首弭耳俯首贴耳俯首帖耳伏首贴耳俯首听命[h] 皓首苍颜皓首穷经祸首罪魁[j]疾首蹙额疾首痛心剑首一吷[l] 乱首垢面龙首豕足[m] 马首是瞻俛首帖耳马首欲东贸首之仇贸首之雠[p] 蓬首垢面骈首就逮骈首就僯骈首就戮骈首就死骈首就系[q] 七首八脚螓首蛾眉囚首垢面翘首企足囚首丧面翘首引领[s] 搔首踟蹰鼠首偾事三首六臂碎首糜躯碎首縻躯搔首弄姿身首异处身首异地[t] 妥首帖耳通首至尾[w]畏首畏尾[x] 枭首示众悬首吴阙[y] 仰首伸眉引首以望 ⑷ 下面前四字成语的尾字和后四字成语的首字，分别是中间三字词语的首字与尾字，赶快来试一试吧！ 一成下( 楼主字是不是打错啦，没有一成下的成语啊，有一成不变 一成不变色龙腾虎跃，与众不同林鸟语花香，光明磊落水狗仗人势 眉开眼笑面虎头蛇尾！ 望采纳！！！ ⑸ 带首的四字成语大全 首当其冲、首屈一指、 昂首挺胸、 罪魁祸首、 痛心疾首、 俯首帖耳、 马首是瞻、 不堪回首、 畏首畏尾、 昂首阔步、 身首异处、 群龙无首、 摇首吐舌、 狐死首丘、 贸首之雠、 翘首跂踵、 神龙见首、 白首齐眉、 降心俯首 ⑹ 首字开头四字词语 首字开头四字词语 ： 首屈一指、 首当其冲、 首尾相援、 首下尻高、 首尾相救、 首尾夹攻、 首唱义举、 首尾贯通、 首尾相接、 首尾共济、 首身分离、 首肯心折、 首丘之思、 首倡义举、 首尾相赴、 首唱义兵、 首倡义兵、 首鼠两端、 首善之区、 首尾受敌、 首丘之情、 首战告捷、 首丘之念、 首尾不应、 首尾狼狈、 首鼠模棱 ⑺ 有首字的四字成语 白首相知 白首：白头发，引申为时间长。意谓老年知己。 白首之心 老年时的壮志。 不堪回首 堪：可以忍受；回首：回顾，回忆。指对过去的事情想起来就会感到痛苦，因而不忍去回忆。 布衣黔首 布衣：封建时代平民的别称；黔首：战国及秦代对人民的称谓。古代指一般百姓。 摧身碎首 即粉身碎骨。 低首下心 首：头；下心：屈服于人。形容屈服顺从。 顿首再拜 顿首：以头叩地而拜；再拜：拜两次。古代的一种跪拜礼。亦指旧时信札中常用作向对方表示敬意的客套语。 俯首就缚 低下头让人捆绑。形容无法反抗或自愿认罪。 俯首帖耳 象狗见了主人那样低着头，耷拉着耳朵。形容卑屈驯服的样子。 俯首听命 听：服从，顺从；命：命令。形容人驯顺的样子。 ⑻ 以尾结尾的四字成语 虎头蛇尾、 街头巷尾、 畏首畏尾、 狗续貂尾、 蚕头燕尾、 摇头摆尾、 彻头彻尾、 鲂鱼赪尾、 藏头露尾、 吴头楚尾、 无头无尾、 通首至尾、 龙头蛇尾、 大头小尾、 有头无尾、 有头有尾、 春冰虎尾、 贪蛇忘尾、 跋胡疐尾、 雄鸡断尾、 年头月尾、 流离琐尾、 斩头去尾、 刀头燕尾、 摇头麰尾、 改头换尾、 依头顺尾、 少头缺尾、 彻首彻尾、 蝇随骥尾 蝇随骥尾、 道头会尾、 银钩虿尾、 从头到尾、 针头线尾、 从头至尾、 道头知尾、 掐头去尾、 眉头眼尾 满意请采纳哦，采纳后系统奖励你5财富值。 ⑼ 以"车"字为首的四字成语有哪些 车水马龙、车无退表、车殆马烦、车马盈门、车如流水、车烦马毙、车载斗量、车驰马骤、车笠之盟、车量斗数、车龙马水、车在马前、车马如龙、车击舟连、车马辐辏、车尘马足、车载船装、车马骈阗、车填马隘、车轨共文 ⑽ 四字成语首什么效应 首因效应 也叫首次效应、优先效应或第一印象效应。它是是指个体专在社会认知过程属中，通过“第一印象”最先输入的信息对客体以后的认知产生的影响作用。当人们第一次与某物或某人相接触时会留下深刻印象，个体在社会认知过程中，通过“第一印象”最先输入的信息对客体以后的认知产生的影响作用。 第一印象作用最强，持续的时间也长，比以后得到的信息对于事物整个印象产生的作用更强。 这不是成语，只是一个科学术语。

设最外层n颗，则第二层为n-8颗，第三层为n-16颗。得方程：n+n-8+n-16=723n=96n=32最外层32颗。

空心方阵的计算方法：总数＝（外层每边点数－层数）×层数×4。空心方阵每层有每一层的人数，每层有每一层的边数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，这是空心方阵的特点。空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数－2×层数）2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数－层数）×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数＋层数＝外层每边人数。例如：比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220。

前两个字不一样后两个字一样的四字词语我们生活中叫做abcc式词语。ABCC式词语是指前两个字不同，后两个字相同的四字词语，主要表现在四字成语方面。常用的有大名鼎鼎、烈日炎炎、春雨绵绵、人心惶惶、无所事事、想入非非等。具体点有傲骨嶙嶙 白发苍苍 白雪皑皑 波光粼粼 薄暮冥冥 不过尔尔 不甚了了 长夜漫漫 此恨绵绵 大才盘盘大腹便便 大名鼎鼎 谠论侃侃 得意扬扬 得意洋洋 颠毛种种 钉头磷磷 独行踽踽 丰度翩翩 风尘碌碌风尘仆仆 风度翩翩 风雨凄凄 福寿绵绵 俯仰唯唯 负债累累 顾虑重重 瓜瓞绵绵 怪事咄咄 关情脉脉含情脉脉 好善恶恶 鸿飞冥冥 虎视眈眈 饥肠辘辘 吉祥止止 剑戟森森 空腹便便 苦海茫茫 来势汹汹泪眼汪汪 两手空空 聊复尔尔 路远迢迢 妙手空空 磨刀霍霍 目光炯炯 暮气沉沉 怒气冲冲 其势汹汹气喘吁吁 气势汹汹 气息奄奄 千里迢迢 情意绵绵 秋波盈盈 秋水盈盈 群雌粥粥 热气腾腾人才济济人情汹汹 人心皇皇 人心惶惶 人言籍籍 人言藉藉 人言啧啧 杀气腾腾 神采奕奕 生机勃勃 生气勃勃瘦骨嶙嶙 书空咄咄 书声琅琅 书声朗朗 死气沉沉 逃之夭夭 天理昭昭 天网恢恢 天下汹汹 铁板钉钉铁中铮铮 童山濯濯 万里迢迢 万目睽睽 威风凛凛 温情脉脉 文质彬彬 无所事事 喜气洋洋 相貌堂堂想入非非 小时了了 小心翼翼 神采奕奕 硕果累累 烈日炎炎 想入非非 伤痕累累 忧心忡忡拓展内容：词语词语是词和语的合称，包括单词、词组及整个词汇。文字组成语句文章的最小组词结构形式。新词典词语丰富，信息量大。词是由语素组成的最小的造句单位。词语有2字、3字及4字的分类，但请注意，词语不属于成语一类。

如图所示：最内层每边站11人.

1. 含有底字的四字词语 含有底字的四字词语 ： 刨根问底、 井底之蛙、 歇斯底里、 釜底抽薪、 海底捞针、 笔底生花、 血战到底、 耳朵底子、 眼皮底下、 井底虾蟆、 伊于何底、 笔底烟花、 石沉海底、 澈底澄清、 基底面积、 洞悉底蕴、 心里有底、 有根有底、 海底山脉、 不明底蕴、 被底鸳鸯、 靡所底止、 海底猴儿、 磨砻底厉、 追根刨底、 坚持到底、 鼻子底下、 连底连面、 笔底春风、 海枯见底 2. 首字是首的四字词语 首屈一指、 昂首挺胸、 罪魁祸首、 俯首帖耳、 痛心疾首、 首当其冲、 马首是瞻、 不堪回首、 畏首畏尾、 昂首阔步、 身首异处、 群龙无首、 贸首之雠、 狐死首丘、 摇首吐舌、 翘首跂踵、 跷足抗首、 圆首方足、 首尾相援、 白首齐眉、 恶淫为首、 降心俯首、 矫首昂视、 首下尻高、 隶首之学、 心服首肯、 龙首豕足、 首尾相救、 神龙见首、 顿首再拜 3. 首打头的四字成语大全 首打头的四字成语 ： 首尾相应 首身分离 首鼠两端 首当其冲 首善之区 首尾乖互 首尾相援 首善之地 首尾狼狈 首屈一指 首丘之情 首丘之念 首肯心折 首尾相救 首尾共济 首下尻高 首足异处 首尾相继 首尾相接 首尾相连 首尾两端 首施两端 4. 带首的成语有哪些 首当其冲、 首鼠两端、 马首是瞻、 痛心疾首、 首屈一指、 狐死首丘、 不堪回首、 皓首穷经、 搔首弄姿、 罪魁祸首、 白首穷经、 首善之区、 枭首示众、 疾首蹙额、 畏首畏尾、 群龙无首、 俯首帖耳、 昂首阔步、 神龙见首不见尾、 昂首挺胸、 螓首蛾眉、 图穷匕首见、 身首异处、 搔首踟蹰、 皓首苍颜、 首善之地、 额首称庆、 白首如新、 俯首贴耳、 囚首垢面 5. 带开头的四字词语 带砺河山、带金佩紫、带水拖泥、带牛佩犊、带减腰围、带月披星、带罪立功、带砺山河 带水拖泥： ①形容泥泞难行。②比喻不顺利或不干脆。现多作“拖泥带水”。 带砺河山： 带：衣带。砺：磨刀石。河：黄河。山：泰山。黄河如衣带，泰山像磨刀石。这是永远不可能发生的事情。旧时表示所封爵位传之久远。含有江山永固之义。 带减腰围： 常用以形容病愁瘦损。 带金佩紫： 金：金印。紫：紫绶。带着金印，佩着紫绶。形容地位非常显赫。 带罪立功： 带着罪过建立功劳，以争取减免处罚。 6. 首是什么什么四字成语 颔首低眉： 翘首以待： 翘首：抬起头。形容殷切盼望 蓦然回首： 褎然居首： 指出众，超出同辈而居首席。同“褎然举首”。 褎然冠首： 指出众，超出同辈而居首席。同“褎然举首”。 悬首吴阙： 犹言悬门抉目。以之为烈士殉国的典故。 痌心疾首： 鼠首偾事： 坏了事情。比喻人办事没决断，就象胆小的老鼠，在出洞时头在洞口伸伸缩缩一样。 首丘之情： 首丘：头向着狐穴所在的土丘。传说狐狸将死时，头必朝向出生的山丘。比喻不忘本。也比喻暮年思念故乡。 首尾共济： 济：帮助；救济。比喻互相支持互相帮助。 首善之地： 最好的地方。指首都。 首尾相继： 指前后连接不断。 首善之区： 最好的地方。指首都。 首尾相连： 指前后连接不断。同“首尾相继”。 首尾相卫： 比喻互相援救。 首尾相援： 指前后互相照应。 首下尻高： 头向下， *** 翘起。跪拜磕头的样子。 首足异处： 头和脚分开在不同的地方。指受杀戮而死亡。 首身分离： 首：头。头和身体分开了。指被砍头。 首施两端： 在两者之间犹豫不决右动摇不定。同“首鼠两端”。 身首异地： 指被杀头。同“身首异处”。 身首异处： 首：头；异：不同；处：地方。指被杀头。 神龙见首： 指诗文跌宕多姿。 伤心疾首： 痛心疾首，形容痛心之至。 搔首踟蹰： 搔首：用手挠头。踟蹰：来回走动。形容心情焦急、惶惑或犹豫。亦作“搔首踟躇”。 三首六臂： 神道的形状。后比喻神通广大，本领出众。同“三头六臂”。 羣龙无首： 翘首跂踵： 翘首：抬起头。抬起头踮起脚。形容殷切盼望 隶首之学： 7. 低的四字成语有哪些 低的四字成语有： 低首下心 、低声下气、低三下四、眼高手低、半低不高、 低首下心 dī shǒu xià xīn 一、〖解释〗低：低下 首：头；下心：屈服于人。形容屈服顺从。 二、【用法】用于比喻屈服于权威之下，形容顺从不敢反抗的样子。 三、出处 唐·韩愈《祭鳄鱼文》："刺史虽驽弱，亦安肯为鳄鱼低首下心？" 四、成语故事 1、唐代大文学家韩愈，曾因谏迎佛骨，使宪宗龙颜大怒，要判他死刑，幸而宰相裴度救了他，宪宗才改判他到潮州去做刺使的官。他到任之后，便深入民间去探问人民的疾苦，他听说鳄鱼聚在深潭恶谷，时常伤害人畜，害得百姓们无法安居乐业。于是，便写了一篇《祭鳄鱼文》，派部下们携带着一只猪和一只羊，投进潭水里，让鳄鱼们吃了个痛快，然后又限令它们在七日之内，全部迁徙到南部的大海里去生活，如果不听从的话，就要挑选精明干练的射手，用犀利有毒的箭把它们全部杀死。 2、文中有一句话："刺史虽驽弱，亦安肯为鳄鱼低首下心？" 3、意思是：我虽然不是强者，但也不会在鳄鱼面前屈服。 五、示例 1、清 文康《儿女英雄传》第二十五回："然则他何不一开口就照在青云山口似悬河的那派谈锋？也不愁那姑娘不低首下心的心服首肯。" 2、《亥革命军奉天讨满檄文》："先觉之民，神圣之胄，智慧优渥，宜高踞土疆，折冲宇宙，乃锐降其种，低首下心，以为人役，背先不孝，丧国无勇，失身不义，潜德幽光，望古遥集。" 3、杨朔 《十年》："不但不敢得罪人，还得低首下心，处处让人。" 8. 第2个字 是首字的四字成语 翘首以待 皓首穷经 泥首谢罪 白首同归 身首异处 马首是瞻 搔首弄姿 昂首挺胸 畏首畏尾 举首戴目 昂首阔步 马首欲东 枭首示众 牛首阿旁 搔首不知痒处 三首六臂 举首加额 剑首一吷 七首八脚 鼠首偾事 搔首踟蹰 白首一节 俯首下心 伏首贴耳

设最外边共有有N个人 则（n+4）*[（n-4）/4+1]/2=40 解得n=16 所以每边有16/4+1=5人

把它想象两个正方体，设边一人为x，就是4x一4加上4x加4等于40，x等于55加2等于7，所以外层每边站7人

设外层有x枚棋子x+x-8=722x=80x=40枚如果要在外面再增加层，需要：40+8=48枚