单摆运动的周期怎样算

单摆运动是变速圆周运动，一般圆周运动我们是按照切线方向和半径方向来分析的。你现在只需要分析合外力方向，所以我们就以合外力的角度来分析，变速圆周运动你可以理解成匀速圆周运动加变速运动的合运动。取路径上某一点，这个点要圆周运动，那么必然在半径方向有一个指向圆心的合外力1，这个点要沿着路径变速，那么必然收到一个沿切线方向的合外力2，而整体的合外力应该是合外力1与合外力2的合力，方向是在合外力2与合外力1之间，也就是切线方向往路径内侧偏一点。

此时单摆只受2个力，一个是自身重力，一个是拉力。都是垂直方向，方向相反但是最低点位置的单摆应视为圆周运动，所以此时拉力应给予摆球更大的拉力，提供其向心力所以此时单摆受力不平衡。

不是，单摆运动时，只有在摆角很小的情况下，才能视为简谐运动。当摆角较大时，单摆的运动就不再是简谐运动，而是一种复杂的运动形式。简谐运动是指物体在一个固定点附近做周期性振动，其运动规律由简谐振子来确定。而单摆则是通过一个固定点的重物连接一根细线，在重力作用下摆动，其运动规律由单摆的运动方程来确定。因此，只有在摆角很小的情况下，单摆的运动才能近似为简谐运动。

列受力分析 能量守恒就知道了

单摆的周期，只跟单摆的摆线长度和当地的重力加速度有关。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上。把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆。扩展资料：当质点偏离其平衡位置时，重力的切向分力使摆锤向平衡位置运动，到达平衡位置时，切向分力等于零，但摆锤已获得速度，由于惯性，摆锤将继续向前运动，摆锤渐渐升高，速度减小，到最高点静止，再向反方向摆动，这样往复摆动不已。重力的这种切向分力称为摆的恢复力。如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。参考资料：百度百科-单摆

单摆不是圆周运动。单摆的运动是振动。振幅很小（小于5度）且没有摩擦时，单摆的运动近似是简谐振动。

单摆是物理上的理想模型，理想状况下，拉力始终与小球的运动轨迹方向相垂直，在摆线拉力方向上无位移，自然无做功可言

因为这时的运动速度为零，因此向心力也为零。向心力为零并不代表没有单摆不受地球的引力和悬线的拉力，这两个力的合力还是会产生一个使单摆摆回去的作用力的。

长度基本单位是米（m），根据题意也可以用其它单位，比如厘米（cm）等其它单位。

由最大静摩擦力F=0.2N ——》AB加速度a最大值为a=F/Mb=2——》最大回复力F=2*（0.2+0.1）=0.6N——》振幅A=0.6N/K=15(毫米）

我认为静止的单摆有一个平衡点，在最低点。而对于摆动中的单摆它是没有平衡点的。因为所谓平衡，就意味着：1）在受力上是平衡的，加速度为零；2）运动状态为：静止或匀速直线运动。从以上两点的哪一点来看，运动的单摆都不平衡。1）受力上，最低点先不看，看其他位置，摆线张力和重力总是不能平衡的；而在最低点时，因为摆球的水平速度使得摆线张力大于重力，所以也不是平衡的，再说这点来也是圆周运动呀，圆周运动就是变速运动就不是平衡的。2）简单说摆动过程是圆周运动所以始终是不平衡状态。细说，摆中虽然有两上静止点，但这是变速运动的拐点，因为在这点时，加速度从来就没有为零过。关键点：所谓的向心力、离心力、惯性力都不是真正存在的力！我们可以这么说它，但在画力图时不要画出这种力来，因为它只是其他力的效果。比如运动的单摆在最低点时，受力只有两个：重力和摆线的拉力！向心力实际上是由摆线拉力来担当；千万别画出重力、拉力、向心力、离心力4个力来！

电梯里的单摆,如果电梯是匀加速的 加速度是a 那还是简斜运动 这时那个重力加速度g等于[g+a] 根据简斜运动公式 T=2π/根号下[L/g] 周期T会变 如果电梯不是匀加速 那就没有固定周期 也就不是简斜运动 提供向心力的 始终是绳子..

楼主所说的“B摆线L长了，T没变，G与L成正比，那G也应该偏大”、“C按下过早，T变大，那G也应该变大”，这两点完全正确！在题目中其实是要反过来用的“测得G值偏大”，就是说测量值比实际的大了，实际的G是偏小的。这么说吧，用偏长的摆线或偏长的时间来计算摆周期，结果都是摆周期比实际偏长了，这时算得的G是偏小的！

在太空中，单摆运动就是做匀速圆周运动，你可以看一看王亚平在天宫一号上的太空授课，其中有这个实验。

不是的，如果绳长为l的话，xl是振动的振幅振动的初相位是0，振动方程是s=xlcos((g/l)^(1/2)t)当然如果用sin表示，初相位就是Pi/2

是。属于不完整的圆周运动。

做单摆运动公式用一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。

首先由牛顿力学，单摆的运动可作如下描述： 单摆受到的重力矩为： M = - m * g * l * Sin x. 其中m为质量，g是重力加速度，l是摆长，x是摆角。 我们希望得到摆角x的关于时间的函数，来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到， M = J * β. 其中J = m * l^2是单摆的转动惯量，β = x""（摆角关于时间的2阶导数）是角加速度。 于是化简得到 x"" * l = - g * Sin x. 我们对上式适当地选择比例系数，就可以把常数l与g约去，再移项就得到化简了的运动方程 x"" + Sin x = 0. 因为单摆的运动方程（微分方程）是 x"" + Sin x = 0…………（1） 而标准的简谐振动（如弹簧振子）则是 x"" + x = 0………………（2） 我们知道（1）式是一个非线性微分方程，而（2）式是一个线性微分方程。所以严格地说上面的（1）式描述的单摆的运动并不是简谐运动。 不过，在x比较小时，近似地有Sin x ≈ x。（这里取的是弧度制。即当x -> 0时有Sin x / x = o(1)。）因而此时（1）式就变为（2）式，单摆的非线性的运动被线性地近似为简谐运动。 然后说一下为什么是5°。由于Sin x ≈ x这个近似公式只在角度比较小的时候成立（这一个可以从正弦函数的在原点附近的图象近似看出），所以只有在小角度下（1）式化作（2）式才是合理的。 事实上5°≈0.087266弧度，Sin 5°≈0.087155，二者相差只有千分之一点几，是十分接近的。在低精度的实验中，这种系统误差可以忽略不计（因为实验操作中的偶然误差就比它大）。但如果换成25°，误差高达百分之三，就不宜再看成是简谐振动了。 由于正弦函数的性质，这个近似是角度越小，越精确，角度越大越不精确。如果角度很大（比如60度处，误差高达17%），就完全不能说它是简谐振动了。

速度的方向和物体的运动趋势方向相同且与摆线呈90°即切线方向。在最低点的时候速度大小最大，在两个最高点的时候速度大小最小为0。加速度的方向是时刻指向平衡位置的方向即单摆往往左摆加速度方向朝右。加速度的大小不需要了解。单摆的整个过程类似于弹簧振子，如果能够很好的理解弹簧振子的模型，那么理解单摆也就不难了。

单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆．在满足偏角<10°的条件下，单摆的周期t=2π根号下（l/g）．从公式中可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关．从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度（gsin）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关．

X_ {a}=theta_ {initial}cos (omega_ {0}t) (2.1-15) 因此摆动的运动方程式单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆．在满足偏角小于10°的条件下，单摆的周期为t

单摆运动受力分析如图所示，用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。当单摆周期T=2s时，由公式推导，摆长大约为1m，这种情况的单摆叫做秒摆。秒摆常见于摆钟上。注意：在当前高中阶段，一般研究摆角小于10°的情况（即近似看做简谐运动），且高中阶段教材中仅涉及在试验中推测公式，不涉及单摆周期公式的推导（因为需要涉及到高等数学）。u200b

线不变(瞬间嘛)角变大(w=v/r)加变大(a=v方/r)

测量重力加速度。

单摆看作简谐运动，前提条件之一是，最大摆角很小（一般要求小于5°）。第二个条件是，无阻尼，且单摆能看作质点（摆球直径远小于摆线长度）。如果最大摆角比较大，比如15°，45°甚至是90°，单摆的运动就不再是简谐运动了，而是一般的机械振动。

单摆运动加速度变化。速度会越来越慢。单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。

振动频率和单摆的长度有关，小球的质量有关，和振幅无关。

单摆运动中只有重力做功由最高点到平衡位置W=mgL(1-cosθ)绳子的拉力方向总是和速度方向垂直，不做功h=L(1-COSθ）看放大图向左转|向右转

小球的单摆运动是势能转变为动能，又从动能转变为势能。是动能与势能的交替转换，形成了单摆运动。

设水平方向位移为x,绳长L 重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ,sinθ=x/L 由于x＜＜L,θ为小角,cosθ≈1 得a+(g/L)x=0 单摆是简谐运动

单摆是变速做部分圆周运动，共同点是他们都受向心力的作用！

单摆的振幅是最高点到最低点线段的长度，单摆的振幅是线段，因为振幅是最大位移绝对值。单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成。摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆。在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

据机械能守恒定律，小球达到一定的的高度时全部动能都转化为势能，速度就是零了。

复摆和单摆的区别如下：一、特点不同：复摆：摆动过程中，复摆只受重力和转轴的反作用力，而重力矩起着回复力矩的作用。单摆：在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。二、组成不同复摆：复摆的转轴与过刚体质心C并垂直于转轴的平面的交点O称为支点或悬挂点。摆动过程中，复摆只受重力和转轴的反作用力，而重力矩起着回复力矩的作用。单摆：由理想化的摆球和摆线组成．摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多。

单摆是由重力产生向心力，其周期T=2PAI√（L/g）PAI为圆周率，L为单摆绳长，g为重力加速度(g=9.8m/s^2)圆周运动的周期T=1/f f为转速，如f=1200r/min,T=60/1200s=1/20s=0.05 向心力是一个效果力，是维持物体做圆周运动或单摆运动的动力，在圆周运动中，它只改变物体的运动方向

可以呀,只要你不嫌麻烦都可以.

当摆动为θ角时，沿切线方向的力F=mgsinθ，当摆角很小时，摆动弧长可以可以看成直线，并且s=rθ，又θ很小时，θ≈sinθ，综上可得F=ks，k=g/r，r为摆动半径。k为常数。得证

百度知道单摆中的速度变化圣雨泽后康TA获得超过3万个赞关注成为第48位粉丝水平方向从静止起步到有了速度当然是速度变大水平方向的速度是绳子对单摆的拉力的水平分量提供的而竖直方向单摆的速度是先变大在变小在单摆运动到最低点时水平速度最大竖直速度为零水平速度的大小可以根据重力势能转化为动能来计算出来

设水平方向的偏离为s，摆长为l，摆线与竖直线夹角为α，则回复力（水平方向）为mg*sinαcosα=(1/2)mgsin2α当α充分小时sin2α≈2*sinα=2s/lf≈mg*s/l，与s成正比，近似为简谐振动。

用图片做的粘贴不了 看不到上传图片的地方

最外层:(12-1)×4=44人 中间层：44-8=36人 里面曾：36-8=28人 44+36+28=108人 每相邻两层相差8个这是隐藏条件

为所欲为精益求精防不胜防数不胜数忍无可忍头痛医头脚痛医脚微乎其微神乎其神闻所未闻话中有话画中有画

方阵是指正方形，因为每往里缩一层，每条边上就少2个，因此每里面一层就少（4条边）4X2 共8人

　　床上安床 比喻不必要的重复。　　防不及防 防：防备。指想到防备却已来不及防备。　　防不胜防 防：防备；胜：尽。形容防备不过来。　　冠上加冠 比喻不恰当的多余的行动。　　国将不国 国家将无法维持下去了。指国家的局势很坏，有亡国的危险。　　话里有话 话里含有别的意思。　　话中有话 话里含有别的意思。　　见所未见 看到从来没有看到过的。形容事物十分稀罕。　　将门有将 旧指将帅门第也出将帅。　　精益求精 精：完美，好；益：更加。好了还求更好。　　举不胜举 列举也列举不完。形容数量很多。　　轮扁斫轮 轮扁：春秋时齐国有名的的造车工人；斫轮：用刀斧砍木制造车轮。指精湛的技艺。　　梦中说梦 原为佛家语，比喻虚幻无凭。后也比喻胡言乱语。　　忍无可忍 再也忍受不下去了。　　日复一日 复：再，又。过了一天又一天。比喻日子久，时间长。也形容光阴白白地过去。　　日甚一日 一天比一天厉害。　　神乎其神 神：神妙；乎：语助词，表感叹。神秘奇妙到了极点。形容非常奇妙神秘。　　损之又损 形容极为谦虚。　　痛定思痛 指悲痛的心情平静以后，再追想当时所受的痛苦。常含有警惕未来之意。　　头上安头 比喻多余和重复。　　微乎其微 形容非常小或非常少。　　为所欲为 为：做。本指做自己想做的事。后指想干什么就干什么。　　闻所未闻 闻：听到。听到了从来没有听到过的事。形容事物新奇罕见。　　屋下架屋 比喻机构或文章结构重叠。　　相门有相 宰相门里还出宰相。旧指名门子弟能继承父兄事业。　　玄之又玄 原为道家语，形容道的微妙无形。后多形容非常奥妙，不易理解。　　一不压众，百不随一 少数敌不过多数。　　贼喊捉贼 做贼的人喊捉贼。比喻坏人为了自己逃脱，故意制造混乱，转移目标，把别人说成是坏人。　　床上迭床 比喻多余和重复。同“床上施床”。　　床上叠床 比喻多余和重复。同“床上施床”。　　床上施床 比喻多余和重复。　　床下安床 比喻无谓之重复。同“床上施床”。　　豆萁燃豆 比喻兄弟相残。　　讹以传讹 把本来就是错误的东西妄加传播，越传越错。　　讹以滋讹 把本来错误的东西加以传播，越传越错。　　分久必合，合久必分 指人或事物变化无常，分合无定。　　见所不见 看到从来没有看到过的。形容事物十分稀罕。同“见所未见”。　　来者不善，善者不来 来的不怀善意，有善意的不会来。　　难乎其难 指非常困难。　　年复一年 一年又一年。比喻日子久，时间长。也形容光阴白白地过去。　　欺人自欺 自欺：自我欺骗。欺骗自己，也欺骗别人。　　亲上成亲 指原是亲戚，又再结姻亲。　　亲上做亲 指原是亲戚，又再结姻亲。　　仁者能仁 旧指有身份的人所做的事总是有理。　　日慎一日 慎：谨慎。一天比一天谨慎。形容做事十分小心。　　数不胜数 数：计算。数都数不过来。形容数量极多，很难计算。　　天外有天 指某一境界之外更有无穷无尽的境界。多用来表示人的眼界受客观条件的限制，认识的领域需要不断扩大。也表示美好的境界阅历不尽。亦作“山外有山”、“峰外有峰”　　头上著头 犹言头上安头。比喻多余和重复。　　闻所不闻 听到从未听到过的。形容事物非常希罕。　　屋下作屋 比喻机构或文章结构重叠。同“屋下架屋”。　　新益求新 已经新了，还要求更新。　　刑期无刑 刑罚在于教育人恪守法律，从而达到不用开的目的。　　衣锦褧衣 锦衣外面再加上麻纱单罩衣，以掩盖其华丽。比喻不炫耀于人。　　枝外生枝 比喻派生、繁衍而出者。同“节外生枝”。

首尾字相同的词语屋下架屋错上加错豆萁燃豆防不胜防话里有话急人所急疾味生疾见所未见闻所未闻微乎其微为所欲为将门有将相门有相枝外生枝节中长节精益求精数不胜数贼喊捉贼重中之重罪上加罪忙上加忙巧上加巧梦中说梦难上加难日复一日年复一年欺人自欺亲上加亲清者自清浊者自浊廉者自廉人无完人仁者见仁智者见智忍无可忍山外有山天外有天人外有人神乎其神举不胜举数不胜数痛定思痛闻所未闻微乎其微

一共7层 60+56+52+48+44+40+36=336人

首尾相同的词语有：为所欲为、精益求精、防不胜防、数不胜数、忍无可忍、微乎其微、闻所未闻。

为所欲为精益求精防不胜防数不胜数忍无可忍头痛医头脚痛医脚微乎其微神乎其神闻所未闻话中有话画中有画

方阵分为空心方阵和实心方阵，两者的常用公式如下：一、空心方阵计算公式。1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。2、空心方阵的总数=（外层每边数-层数）X层数X4。二、实心方阵计算公式。1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。3、去掉一行，一列总人数比内一层总人数多2。4、实心方阵最外层总人数=（方阵最外层每边人数-1）X4u2002或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。方阵问题的解题思路：1、实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。2、空心方阵：(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。或者是：(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有：10×10=100(人)再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2×3=4(人)所以，空心部分方阵人数有：4×4=16(人)故这个空心方阵的人数是：100-16=84(人)解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得：(10-3)×3×4=84(人)

不能放过