二元二次方程组

数学是其他理科的基础啊

1。分成四组方程解(1)x+y=0,x-y=0 (2)x+y=0,x-y-1=0 (3)x+y+1=0,x-y=0 (4)x+y+1=0,x-y-1=02.分成二组（1）x^2+y^2=3, x+y=0 (2)x^2+y^2=3, x-y=03.第一除以第二个，得（y+1）/(y-1)=2 可解出y,进而解得x4.打错了吧？二元三个方程？

由第一个方程式得：y=-3x-6将y用-3x-6代入第二个方程式即可

一般的二元二次方程组，对应着一元4次方程，虽然一元4次方程，理论上可以求解，但是实际上所需要的知识非常多，解法非常麻烦，这些知识划归师范类大学初等代数研究范围，

二元二次方程组中有许多特例，例如：A 有一个一次方程的二元二次方程组B 对称方程组C 轮换方程组D 不含一次项E 二次项系数成比例A 有一个一次方程的二元二次方程组：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。例1解方程组解：B 对称方程组：将方程组中各方程的未知数互换后与原方程一样，则此方程组为对称方程组。解的特性：两个未知数可以互换。C 轮换方程组：将方程组中各方程的未知数互换后，各方程变化，但是整个方程组不变。一般来说，将两式相减即可因式分解。D 不含一次项：不含有一次项的二元二次方程。通常解法为：尝试将常数项通过加减消元消去。E 二次项系数成比例：如题。通常解法为：通过加减消元消除二次项

题目可能有问题

1.代入消元2.因式代入（忘名字了）3.因式的分解组合4.建立坐标系5.特殊解法6.猜7.其他

代入法：把一个式子中的x用y表示出来（或把y用x表示出来），然后再将x（y）带入另一个式中，使它变成一个一元一次方程。消元法：观察x、y的系数，将式子看成整体，先选择一个整体乘除，在将两个式子对应相加减，消掉其中一个元，变成一元一次方程。对一般的二元二次方程组，通常先消去其中一个平方项，再用代入消元法得到一个4次方程，用求根公式解得其4个根，从而得到最多4组解

二元二次方程组的解法1.代入法：由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。2.因式分解法：在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。3.配方法：将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。4.韦达定理法：通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。5.消常数项法：当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。二元二次方程求解二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。（1）有两组相等的实数解。（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式（4）当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。（5）当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。（6）当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。“代入消元法”和“加减消元法”解方程组.代入消元法（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。（2）代入法解二元一次方程组的步骤①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程（在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的.）；③解这个一元一次方程,求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边）。加减消元法（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.（2）加减法解二元一次方程组的步骤①利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法）；③解这个一元一次方程,求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边）。

二元二次方程组的一般解法是代入法，在（1）中现将y作常量，把（1）看作关于x的一元二次方程，用y表示x后，代入（2）中，得到关于y的方程。因为在解（1）的结果中，可能得到y是x的双值函数，所以可能得到两个方程，也可能得到无理方程，无理方程有理化后，最高可能得到四次方程，但仍有实数解。将（1）化为将（3）代入（2）中，解出x，再根据（3）解出y。二元二次方程组最多可能有四组解。用代入法解二元二次方程组计算量大，计算困难（尤其是解无理方程和一元四次方程），因此必须寻找更简便的方法。

参考资料来源：百度百科-二元二次方程组

解：把第1个方程代入第2个方程得：（a05+b05）（25/a05-4/b05）=36 展开来，得：-4a05/b05+25b05/a05=15 设a05/b05=t，则b05/a05=1/t 则-4t+25/t=15 解得t=5/4或-5（不合题意，舍去） ∴a05/b05=5/4 ∴a05=5b05/4 又∵a05+b05=36 代入解得b=4或-4，再代入解得a=2√5或-2√5

楼上的数学难道是体育老师教的么？？X^2-1/2X+1/18=0 这货叫分式方程？？我还没见过分式方程化成整式的时候乘的是一个常数的....

用换元法,把一次的设成一个字母当作常数来运算,把二次的设成该字母的一次再运算.最后在把展开继续算一次.

答案：x=y=a=0两式相等得y+x=a（3），原式可化为a-2x-y=0 （1）、a-2y-x=0 （2）（3）与（1）解得：x=0 y=a（3）与 (2) 解得：y=0 x=a所以x=y=a=0

根据题意，可知x，y都不等于0x~4-bx~2-a~2=0下面把x~2当成一个大于0的未知数z，（z-b/2）~2=a~2+b~2/4，求出z，解出x，带入再解出y

．解二元二次方程组的基本思想和方法解二元二次方程组的基本思想是“转化”，这种转化包含“消元”和“降次”将二元转化为一元是消元，将二次转化为一次是降次，这是转化的基本方法。因此，掌握好消元和降次的一些方法和技巧是解二元二次方程组的关键。2．二元二次方程组通常按照两个方程的组成分为“二·一”型和“二·二”型，又分别成为Ⅰ型和Ⅱ型。“二·一”型是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；“二·二”型是由两个二元二次方程组成的方程

x=10-y 代人得(10-y)y=16 即10y-y^2=16y^2-10y+16=0即(y-2)(y-8)=0得y1=2；y2=8

x+y=8 x&sup8;+y&sup8;=88 （x+y）&sup8;=x&sup8;+y&sup8;+8xy 89=88+8xy 8xy=88 （x-y）&sup8;=x&sup8;+y&sup8;-8xy=88-88=8 （x-y）&sup8;=8 ① 当 x-y=8时 x=8，y=8 ② 当 x-y=-8时 x...

加减法代入法

对一般的二元二次方程组，通常先消去其中一个平方项，再用代入消元法得到一个4次方程，用求根公式解得其4个根，从而得到最多4组解。比如：a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 1)a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 2)将1)*c2-2)*c1, 消去 y^2,得： Ax^2+Bxy+Dx+Ey+F=0 即得： y=-(Ax^2+Dx+F)/(Bx+E) 3)将3）式代入1），去分母，得到一个关于x的4次方程，可用费拉里求根公式解得其4个根x。从而代入3）式可得y。

先要就行消元，然后再进行一元求解

1、代入消元法将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。2、加减消元法　当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。以下举例几种比较常见的情况：(1)有两组相等的实数解。(2)有两组不相等的实数解。(3)没有实数解。解:将②代入①，整理得二次方程③的判别式。(4)当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。(5)当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。(6)当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。