大家在问
等比数列的和是如何计算的？
用例题来理解等比数列。
先看看等比数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么，这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做等比数列的公比。
来看下面这道题：
【例1】求1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024的和。
通过观察，会发现这个数列的后一项比上前一项都是2。
2÷1=2；
4÷2=2；
8÷4=2；
……
1024÷512=2。
所以这个题目就是典型的等比数列求和题，
公比是2。
例1中，如果拿笔硬算会十分麻烦，而且容易出错。
在这里G老师分享一个计算等比数列求和题目时经常用到的一个方法。
☞ 错位相减法
令A=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024，
G老师让A这个式子再乘以数列的公比，
会得到什么呢？
2A=2+4+8+16+32+128+256+512+1024+2048，
这样我们构造出了一个新数列，
而且这个数列的和等于原数列乘以公比。
再将两个式子相减，
G老师纯手写
左边是2A-A=A；
右边是2048-1；
等式右边其余的项都已经抵消了。
这样我们就得出结果了，
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=2047
再来看看下面这道题
【例2】计算3+9+27+81+243+729+2187
分析：这题是等比数列求和，公比是3，共有7项。采用错位相减法，让等式乘以它的公比。
令A=3+9+27+81+243+729+2187；
则 3A=9+27+81+243+729+2187+6561；
两式相减，
3A-A=2A=6561-3
2A=6558
A=6558÷2=3279
所以，
3+9+27+81+243+729+2187=3279
总结一下，等比数列的一般规律。
等比数列中，
公比=后一项÷前一项；
末项的值=首项x公比的(n-1)次方（n代表项数）。
注意：公比的(n-1)次方=(n-1)个公比相乘
如【例2】中，末项是2187，首项是3，项数n=7。
2187=3x3^(7-1)
等比数列的和=(末项x公比-首项)÷(公比-1)
（由错位相减法得出）
左迁2023-05-11 15:11:351
等比数列的求和公式？
等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。
证明如下：
设等比数列{an}的公比为q，
an=a1q^(n-1)
am=a1q^(m-1)
两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。
S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n
所以 (S2n-Sn)/Sn=q^n。
同理，S3n=S2n+[a(2n+1)+a(2n+2)+...+a3n]
=S2n[a(n+1)q^n+a(n+2)q^n+...+a2nq^n)
=S2n+[a(n+1)+a(n+2)+...+a2n]q^n
=S2n+[S2n-Sn}q^n 。
所以 (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=q^n 。
所以 (S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)。
即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n) 。
扩展资料：
等比数列求和公式的性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；
④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；
⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^(k+1)；
⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列 。
小白2023-05-11 15:11:351
等比数列求和公式是什么？
求和公式
求和公式推导：
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
（4）a(n+1)=a1qn
（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)
扩展资料
相关应用：
远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。
每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，按照等比求和公式， 那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3. 尖头必有3盏灯。
参考资料来源：百度百科-等比数列求和公式
gitcloud2023-05-11 15:11:356
等比数列的求和公式有哪些？
等比数列求和公式
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N).
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数）
(4)性质：
①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am×an=ap×aq；
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".
(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项.等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x),1,
此后故乡只2023-05-11 15:11:351
小学扇形面积公式是什么？
小学扇形面积公式：S=n/360πr²
分析：圆面积=半径×半径×圆周率。公式是：s=πr²(π是圆周率约等于3.14、r²是半径的平方)
扇形是圆的一部分，所以扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360
所以公式是：s=n/360πr²
扩展资料：
与圆相关的公式：
1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
苏萦2023-05-11 15:11:341
扇形面积公式是什么？
01 扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2 或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。扇形周长公式是：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。
扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
扇形的组成部分：
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
陶小凡2023-05-11 15:11:342
扇形的面积公式是什么？
扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
圆心角是120° 半径3cm的扇形的面积为：S=(1/2)*120°*3²=540cm²
扩展资料：
（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2
圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r / 2
弧长公式：
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。
注意事项：
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
参考资料来源：百度百科-扇形面积
大牌网络2023-05-11 15:11:341
扇形的面积的公式
您好
S=1/2（半径*弧长）
S=1/2（圆锥的底面周长*圆锥的母线长）
S=（3.14*扇形角度*扇形半径的平方）/360
小白2023-05-11 15:11:342
扇形的面积如何计算
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360°πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×半径。（弧长=半径×弧度，同时，弧长=圆心角（弧度制）×半径）
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
扇形面积
公式：S扇=（lR）/2
（l为扇形弧长）
=1/2θ°R^2(θ为以弧度表示的圆心角)
S扇=（n/360）πR^2
（n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）
注：π为圆周率约等于3.141592654
Chen2023-05-11 15:11:343
扇形面积公式是什么？
①原始的公式：S扇=θ/360°×S圆=θ/360°×2πr²。 其中r是圆的半径，θ是圆心角角度。这个很好理解，就是算出圆的面积再算扇形，乘以扇形占总面积的比例。不过这个方法用的地方不是很多。
②曲边三角形公式：S扇=1/2 ×Lr ，其中L为扇形的弧长，r为圆的半径。这个公式很好之处在于它和三角形面积公式非常相似，就把扇形看成底边弯曲成圆弧的三角形，面积还是1/2底乘高。
③弧度制下的半径与弧度表达式：S扇=1/2 αr²，其中α为圆心角弧度。可以直接由弧度定义αr=L（弧长）从②推出来。
tt白2023-05-11 15:11:344
如何求扇形面积？
1、扇形的面积已知圆心角：
其中弧度制为：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
角度制为：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
2、扇形的面积已知弧长：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，L是弧长。
3、扇形面积的积分形式：
其中r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
扩展资料：
扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分，圆的面积公式：πr²，表示的是360度的圆心角所对应的弧长，假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²，则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S（扇形）=nπr²/360。
再来，扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为：πr/180。n度则为：nπr/180。换算成弧长：nπr/π=nr;即l=nr;
前面得到扇形的面积：S（扇形）=nπr²/2π=nr*r/2=1/2*l*r,哈哈是不是很简单，扇形公式就这样推导出来了。
参考资料来源：百度百科——扇形
余辉2023-05-11 15:11:341
等比数列是什么？如何求和
1、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。
举例：
数列：2、4、8、16、······
每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。
2、等比数列的求和公示如下：
其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
还是以数列：2、4、8、16、······为例，a1=2，公比q=2，
假如是求前四项的和，即：Sn=2×（1-2^4）÷（1-2）=30，与2+4+8+16=30 相符。
扩展资料
等比数列在生活中也是常常运用的。
如：银行有一种支付利息的方式---复利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期
阿啵呲嘚2023-05-11 15:11:348
扇形的面积怎么推导的？
扇形面积S=弧长L× 半径 / 2，推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2，扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2 (L=│α│·R）
弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°，弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°。
扩展资料：
注意事项：
涉及到最值问题时，大多数情况下要转化成函数问题。
一般要先求出函数关系，再根据函数的形式决定求最值的方法。
另外最值问题还要注意取得最值时的自变量的值是否能够取到，这是非常关键也是许多用户容易忽略的一步。
参考资料来源：百度百科-面积公式
参考资料来源：百度百科-弧长公式
苏萦2023-05-11 15:11:331
扇形的面积计算公式
扇形的面积=(1/2)m*r^2, 其中m是扇形的张角，r是扇形的半径
gitcloud2023-05-11 15:11:336
扇形面积怎么求？
S=n/360×πr²或者S=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）。
分析过程如下：
扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
S=n/360×πr²
S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）
扩展资料：
扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。
其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
参考资料来源：百度百科-扇形
再也不做站长了2023-05-11 15:11:331
扇形面积怎么求？
弧长=(n*π*r)/180。面积=(n*π*r^2)/360=l*r/2。
1、扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：
扇形的弧长=2πr×n/360
其中，2πr是圆的周长，n为该扇形的角度值。
约去2可得：弧长=(n*π*r)/180
2、面积=(n*π*r^2)/360=l*r/2
说明：其中n指扇形的圆心角的度数，r指扇形所在圆的半径，l指扇形的弧长。
扩展资料：
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积。
其中：圆锥体的侧面积=πRL，圆锥体的全面积=πRl+πR²
π为圆周率≈3.14，R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长。
扇形组成部分：
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
参考资料来源：百度百科-扇形计算公式
来投吧2023-05-11 15:11:331
如何计算圆的扇形面积公式？
扇形面积公式3个有：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
扇形面积公式与形状关联：
1、扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长r。
2、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长r，与三角形面积：1/2×底×高相似。弧长=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。
3、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
4、R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度。S=nπR²/360。S=LR/2。
瑞瑞爱吃桃2023-05-11 15:11:331
如何计算扇形的面积？
扇形的周长的长度等于弧长和两个半径之和。
扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2。
相关介绍：
由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
可桃可挑2023-05-11 15:11:331
扇形的面积公式是什么
1、扇形的面积已知圆心角：
其中弧度制为：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
角度制为：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
2、扇形的面积已知弧长：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，L是弧长。
3、扇形面积的积分形式：
其中r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
扩展资料：
扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分，圆的面积公式：πr²，表示的是360度的圆心角所对应的弧长，假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²，则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S（扇形）=nπr²/360。
再来，扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为：πr/180。n度则为：nπr/180。换算成弧长：nπr/π=nr;即l=nr;
前面得到扇形的面积：S（扇形）=nπr²/2π=nr*r/2=1/2*l*r,哈哈是不是很简单，扇形公式就这样推导出来了。
参考资料来源：百度百科——扇形
韦斯特兰2023-05-11 15:11:331
六年级扇形面积公式是什么？
扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360
S=nπr²÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR （L为弧长，R为半径）
S=1/2|α|r平方
扩展资料：
扇形面积公式是S=nπR²/360或S=LR/2，其中π是圆周率，R是底圆的半径，n是圆心角的度数，L为弧长。n度扇形所对应的弧长为：L=n⋅2πR/360。
推导过程：由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。
ardim2023-05-11 15:11:331
扇形的面积怎么求
求扇形的面积公式：S扇=（lR）/2。一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。
善士六合2023-05-11 15:11:331
扇形面积公式是什么？
扇形面积=πr²*n/360
r为半径
n为圆心角度数
小菜G的建站之路2023-05-11 15:11:333
扇形面积怎么算
扇形面积公式：
一、角度制
S扇形=nπR^2/360 (n表示扇形弧所对圆心角的角度数，π是圆周率，R表示扇形弧的半径）
二、弧度制
S扇形=LR/2 (L表示扇形弧的长，R表示扇形弧的半径）
=aR^2/2 (a表示扇形弧所对圆心角的弧度数，R表示扇形弧的半径）。
扩展资料：
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。
注意事项：扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
参考资料来源：百度百科——扇形
小白2023-05-11 15:11:331
扇形的面积计算公式
扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360
S=nπr²÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR （L为弧长，R为半径）
S=1/2|α|r平方
拓展资料：
扇形周长公式
因为扇形周长=半径×2+弧长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：
C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr
扇形的弧长公式
角度制计算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。
弧度制计算
l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径。
gitcloud2023-05-11 15:11:332
扇形的面积公式？
扇形的公式是：
1、扇形的面积公式：S=LR÷2（R为扇形半径，L为扇形对应的弧长）。
2、扇形的弧长公式：2πr×角度÷360 。
3、扇形周长公式：半径×2+弧长 C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。
扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值（因为扇形的面积正比于它的角，2π是整个圆的角。）
扇形的性质：
扇形是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角（90°）、六分角（60°）以及八分角（45°），它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
拌三丝2023-05-11 15:11:321
扇形面积怎么求
扇形半径的公式：s=nπr2/360°。
扇形周长公式：因为扇形周长=半径×2+弧长；若半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°,那么扇形周长： C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）π r 。
扇形的弧长公式：
1、角度制计算：l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,r是底圆半径
2、弧度制计算：l=|α|×r ,l是弧长,|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值,r是底圆半径
扇形面积公式：R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率：也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n；S=nπR^2/360或S=1/2LR （L为弧长,R为半径）；S=1/2|α|r^2。
扩展资料：
循环链条扇形面积计算公式：
1、扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2
2、圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²
3、弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
4、扇形面积S=弧长L×半径r / 2
kikcik2023-05-11 15:11:321
扇形面积怎么求？
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为nºπr²/360º。
如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度。
ardim2023-05-11 15:11:3211
扇形面积计算公式是什么?
扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
圆心角是120° 半径3cm的扇形的面积为：S=(1/2)*120°*3²=540cm²
扩展资料：
（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2
圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r / 2
弧长公式：
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。
注意事项：
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
参考资料来源：百度百科-扇形面积
kikcik2023-05-11 15:11:321
扇形的面积公式是什么?
扇形的面积公式：S＝nπR^2÷360，扇形还有另一个面积公式：S=1/2lR。
其中l为弧长，R为半径，本来S＝nπR^2÷360，按弧度制.2π=360度，因为n的单位为度，所以l为角度为n时所对应的弧长。
即l=n*R，所以s=n*R*π*R/2π=1/2lR。
组成部分
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
瑞瑞爱吃桃2023-05-11 15:11:321
扇形的面积公式
扇形面积公式3个有：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
扇形面积公式与形状关联：
1、扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长r。
2、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长r，与三角形面积：1/2×底×高相似。弧长=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。
3、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
4、R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度。S=nπR²/360。S=LR/2。
LuckySXyd2023-05-11 15:11:321
扇形的面积公式是什么
1、扇形的面积已知圆心角：
其中弧度制为：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
角度制为：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
2、扇形的面积已知弧长：
其中π是圆周率，r是底圆的半径，L是弧长。
3、扇形面积的积分形式：
其中r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。
扩展资料：
扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分，圆的面积公式：πr²，表示的是360度的圆心角所对应的弧长，假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²，则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S（扇形）=nπr²/360。
再来，扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为：πr/180。n度则为：nπr/180。换算成弧长：nπr/π=nr;即l=nr;
前面得到扇形的面积：S（扇形）=nπr²/2π=nr*r/2=1/2*l*r,哈哈是不是很简单，扇形公式就这样推导出来了。
参考资料来源：百度百科——扇形
再也不做站长了2023-05-11 15:11:323
扇形怎么求面积?
扇形面积公式：
一、角度制
S扇形=nπR^2/360 (n表示扇形弧所对圆心角的角度数，π是圆周率，R表示扇形弧的半径）
二、弧度制
S扇形=LR/2 (L表示扇形弧的长，R表示扇形弧的半径）
=aR^2/2 (a表示扇形弧所对圆心角的弧度数，R表示扇形弧的半径）。
扩展资料：
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。
注意事项：扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
参考资料来源：百度百科——扇形
wpBeta2023-05-11 15:11:321
扇形的面积公式
①原始的公式：S扇=θ/360°×S圆=θ/360°×πr²。
其中r是圆的半径，θ是圆心角角度。这个很好理解，就是算出圆的面积再算扇形，乘以扇形占总面积的比例。不过这个方法用的地方不是很多。
②曲边三角形公式：S扇=1/2
×Lr
，其中L为扇形的弧长，r为圆的半径。这个公式很好之处在于它和三角形面积公式非常相似，就把扇形看成底边弯曲成圆弧的三角形，畅激扳刻殖灸帮熏爆抹面积还是1/2底乘高。
③弧度制下的半径与弧度表达式：S扇=1/2
αr²，其中α为圆心角弧度。可以直接由弧度定义αr=L（弧长）从②推出来。
左迁2023-05-11 15:11:324
扇形的周长和面积公式分别是什么？
扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2 或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
组成部分
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
余辉2023-05-11 15:11:324
扇形面积是怎么计算的?
扇形面积公式：
一、角度制
S扇形=nπR^2/360 (n表示扇形弧所对圆心角的角度数，π是圆周率，R表示扇形弧的半径）
二、弧度制
S扇形=LR/2 (L表示扇形弧的长，R表示扇形弧的半径）
=aR^2/2 (a表示扇形弧所对圆心角的弧度数，R表示扇形弧的半径）。
扩展资料：
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。
注意事项：扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
参考资料来源：百度百科——扇形
北营2023-05-11 15:11:311
如何求扇形面积？
一、周长公式
1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）
2、半圆周长：C=πr+2r
二、圆的面积
1、面积：S=πr²
2、半圆面积：S=πr²/2
三、弧长角度公式
1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2
R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。
四、圆的方程：
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
2、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。
五、圆和点的位置关系：
以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.
六、直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。
拓展资料：
一、圆的性质
（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
参考链接：圆_百度百科
豆豆staR2023-05-11 15:11:311
扇形的面积怎么求？
扇形面积公式是：S=LR/2
公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。
若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:
其中
（1）式适用于六十分制。
（2）式适用于百分制。
（3）式适用于径制（弧度制）。
扩展资料：
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。
弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。
应用实例如下：
如图，边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，求弧BC的长
解：
菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA
当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA
所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°
弧BC的长:60°=2π*AE:360°
弧BC的长=2π*1/6=π/3.
LuckySXyd2023-05-11 15:11:311
小学扇形面积公式
小学扇形面积公式：S扇形＝(nπR的平方)/360.
其中 n表示扇形圆心角的度数，派表示圆周率，R表示半径。
因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：
1、n度圆形(扇形)面积为：
2、n度圆形(扇形)所对应的弧长为：
，所以，
，带入表达式中，
即扇形面积为
扩展资料：
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
组成部分：
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
参考资料来源：百度百科——扇形面积
CarieVinne 2023-05-11 15:11:319
扇形面积怎么求？
一个扇形（1/4个圆）里面有两个半圆，阴影部分的面积为25π/2。
扇形面积：πR²/4
半圆面积：πr²/2
阴影部分的面积：半圆面积=πr²/2
当扇形半径10cm，小圆直径10cm时
阴影部分的面积=半圆面积=πr²/2=25π/2
扩展资料：
圆的面积是πr²，扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值，因为扇形的面积正比于它的角，2π是整个圆的角，圆弧为180°的扇形称为半圆。
其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角90°、六分角60°以及八分角45°，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
余辉2023-05-11 15:11:311
扇形面积计算公式
小学扇形面积公式：S扇形＝(nπR的平方)/360.
其中 n表示扇形圆心角的度数，派表示圆周率，R表示半径。
因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：
1、n度圆形(扇形)面积为：
2、n度圆形(扇形)所对应的弧长为：
，所以，
，带入表达式中，
即扇形面积为
扩展资料：
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
组成部分：
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
参考资料来源：百度百科——扇形面积
gitcloud2023-05-11 15:11:311
扇形的面积公式
扇形的面积公式有两种表达方式：
（1）S扇=（n/360）πR²（n为圆心角的度数，R为扇形的半径）
（2）S扇=1/2lr（当知道弧长时）l为弧长，R为扇形的半径。
注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。
扩展资料：
扇形周长公式，因为扇形＝两条半径＋弧长，若半径为R,扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：
C＝2R＋nπR÷180。扇形的组成部分：
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
参考资料：百度百科-扇形
CarieVinne 2023-05-11 15:11:3113
扇形面积的公式是什么啊？
你好，很高兴为你解答：
扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。
扇形的面积怎么求
扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360
S=nπr²÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR （L为弧长，R为半径）
S=1/2|α|r平方
拓展资料：
扇形周长公式
因为扇形周长=半径×2+弧长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：
C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr
扇形的弧长公式
角度制计算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。
弧度制计算
l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径。
北营2023-05-11 15:11:302
扇形的面积公式是什么？
小学扇形面积公式：S扇形＝(nπR的平方)/360.
其中 n表示扇形圆心角的度数，派表示圆周率，R表示半径。
扇形的弧长第二公式为：
扇形的弧长，事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以可以得出：
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。
扩展资料
如果已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
其中：圆锥体的侧面积=πRL
圆锥体的全面积=πRl+πR²
π为圆周率≈3.14
R为圆锥体底面圆的半径
L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线
（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长
n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l
侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。
左迁2023-05-11 15:11:301
扇形面积怎么求
你好，很高兴为你解答：
扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。
扇形的面积怎么求
扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360
S=nπr²÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR （L为弧长，R为半径）
S=1/2|α|r平方
拓展资料：
扇形周长
因为扇形周长=半径×2+弧长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：
C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr
扇形弧长公式
角度制计算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。
弧度制计算
l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径。
kikcik2023-05-11 15:11:301
扇形面积计算公式
扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
圆心角是120° 半径3cm的扇形的面积为：S=(1/2)*120°*3²=540cm²
扩展资料：
（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2
圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r / 2
弧长公式：
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。
注意事项：
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。
参考资料来源：百度百科-扇形面积
人类地板流精华2023-05-11 15:11:3011
扇形的面积计算公式是什么？
扇形的公式是：
1、扇形的面积公式：S=LR÷2（R为扇形半径，L为扇形对应的弧长）。
2、扇形的弧长公式：2πr×角度÷360 。
3、扇形周长公式：半径×2+弧长 C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。
扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值（因为扇形的面积正比于它的角，2π是整个圆的角。）
扇形的性质：
扇形是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角（90°）、六分角（60°）以及八分角（45°），它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
u投在线2023-05-11 15:11:301
扇形面积公式是什么
小学扇形面积公式：S扇形＝(nπR的平方)/360.
其中 n表示扇形圆心角的度数，派表示圆周率，R表示半径。
因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：
1、n度圆形(扇形)面积为：
2、n度圆形(扇形)所对应的弧长为：
，所以，
，带入表达式中，
即扇形面积为
扩展资料：
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
组成部分：
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
参考资料来源：百度百科——扇形面积
LuckySXyd2023-05-11 15:11:301
扇形面积怎么算？
一个扇形（1/4个圆）里面有两个半圆，阴影部分的面积为25π/2。
扇形面积：πR²/4
半圆面积：πr²/2
阴影部分的面积：半圆面积=πr²/2
当扇形半径10cm，小圆直径10cm时
阴影部分的面积=半圆面积=πr²/2=25π/2
扩展资料：
圆的面积是πr²，扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值，因为扇形的面积正比于它的角，2π是整个圆的角，圆弧为180°的扇形称为半圆。
其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角90°、六分角60°以及八分角45°，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
拌三丝2023-05-11 15:11:301
扇形面积怎么求
扇形面积公式是：S=LR/2
公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。
若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:
其中
（1）式适用于六十分制。
（2）式适用于百分制。
（3）式适用于径制（弧度制）。
扩展资料：
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。
弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。
应用实例如下：
如图，边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，求弧BC的长
解：
菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA
当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA
所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°
弧BC的长:60°=2π*AE:360°
弧BC的长=2π*1/6=π/3.
gitcloud2023-05-11 15:11:301
扇形面积计算公式
扇形面积公式是：S=LR/2
公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。
若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:
其中
（1）式适用于六十分制。
（2）式适用于百分制。
（3）式适用于径制（弧度制）。
扩展资料：
扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。
弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。
应用实例如下：
如图，边长为1试题的菱形ABCD绕点A旋转，作AM垂直于BC，连接AC。当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，求弧BC的长
解：
菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA
当B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA
所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°
弧BC的长:60°=2π*AE:360°
弧BC的长=2π*1/6=π/3.
hi投2023-05-11 15:11:302