指数函数公式

指数函数8个基本公式如下：1、y=c(c为常数）y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。指数函数基本性质：（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2）指数函数的值域为（0，＋∞）。（3）函数图形都是上凹的。（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。指数函数运算公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a^m)*（a^n）＝a^(m+n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减；（a^m)÷（a^n）＝a^(m-n)。幂的乘方，底数不变，指数相乘；（a^m)^n=a^(mn)。积的乘方，等于每一个因式分别乘方；（ab)^n=(a^n)(b^n)。

八个公式：1、y=c(c为常数）y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x名词解释：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数的计算公式：y=a^x(a>0且不＝1)。指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不＝1)，函数图形上凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。对数运算公式：如果a>0，a≠1，M>0，N>0，那么：1、loga(MN)=logaM+logaN。2、logaMN=logaM-logaN。3、logaMn=nlogaM(n∈R)。指数是幂运算au207f（a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，au207f表示n个a连乘。当n=0时，au207f＝1。

有个总结挺好的，全面http://zuoye.baidu.com/question/c45b711ed3298e93624905a23b5b0ed9.html

y ＝a ＊x

指数函数有两种写法：1. POWER(2,3)=82. 2^3=8 (^ 6上面那个符号）指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。自变量在指数位置的函数就是指数函数,如y=a^x,a﹥0且系数为1,x∈R,y(0,+∞)①如果a=0，那么指数x≠0的时候，函数值等于1，x=0的时候，函数式无意义。②如果a＜0，那么a的x次方这个幂将不连续，且出现无法确定是否有意义的不定点。因为负数不能开偶数次方，所以当x是最简分数的时候，分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。所以只能研究a大于0的情况下的指数函数。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)；、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)；、幂的乘方，底数不变，指数相(a^m)^n=a^(mn)；、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数（a为常数且以au003e0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。

指数运算公式是：1、a^log(a)(b)=b2、log(a)(a)=13、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n注意：和对数相比，指数及指数运算要简单得多。但是还是有些基础不是很好的高中同学，对指数运算不够熟练，导致影响后面知识的学习。如对数、指数函数、数列、二项式定理等都需要用到指数及指数运算。指数运算法则是一种数学运算规律。两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。（如：a+b=c）。两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)。

幂函数和指数函数的求导公式如下：1. 幂函数的求导公式： 若 f(x) = x^n （其中 n 是实数），则 f"(x) = n * x^(n-1)。 例如：如果 f(x) = x^3，则 f"(x) = 3x^2。2. 指数函数的求导公式： 若 f(x) = a^x （其中 a 是常数，且 a > 0），则 f"(x) = a^x * ln(a)。 例如：如果 f(x) = 2^x，则 f"(x) = 2^x * ln(2)。上述公式是幂函数和指数函数求导的基本规则。需要注意的是，幂函数的底数和指数都不可以为负数或零，而指数函数的底数 a 必须为正数，才能使用以上公式进行求导。此外，这些公式是对基本的幂函数和指数函数求导规则的应用。对于更复杂的函数，可能需要使用链式法则、指数函数的多项式、对数函数的导数以及其他求导规则来求导。总结起来，幂函数的求导公式是 f"(x) = n * x^(n-1)，指数函数的求导公式是 f"(x) = a^x * ln(a)。

对数函数与指数函数的互换公式是y=a^x，log(a)y=x 。1、对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。2、因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。3、对数函数和指数函数都是重要的基本初等函数之一。一般地，函数y=logaX叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。4、一般地，函数y=a^x叫做指数函数，函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

常用的是以e为底的指数函数，用=exp(2)这种方式输入即可，别的指数用power函数，Excel输入该公式的具体过程是：1，第一步，首先，在电脑上找到Excel表格文档位置，双击打开，如图所示。2，第二步，接着，在窗口中选择“输入以下的函数”回车输入内容。如图所示。3，最后一步，即可看到Excel表格程序中的指数函数计算完成，问题解决。

e指数的运算法则及公式是：（1）ln e = 1（2）ln e^x = x（3）ln e^e = e（4）e^(ln x) = x（5）de^x/dx = e^x（6）d ln x / dx = 1/x（7）∫e^x dx = e^x + c（8）∫xe^xdx = xe^x - e^x + c（9）e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....（10）d(e^x sinx)/dx = e^x sinx +e^xcosx=e^x(sinx+cosx)e在数学上它是函数：lim(1+1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究lim(1+1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。

1、loga(MN)=logaM+logaN；2、logaMN=logaM-logaN；3、logaMn=nlogaM (n∈R)；a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，au207f表示n个a连乘。当n=0时，au207f=1。扩展资料：指数作为幂运算au207f(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角。幂运算（指数运算）是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。下面a≠0。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

excel指数函数有两种写法：1.POWER(2,3)=82.2^3=8(^6上面那个符号）指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。

excel是我们工作中经常使用的一款表格制作工具，它不仅仅只是用来制作表格，而在表格数据的处理方面也显得非常突出。excel为我们提供了很多函数，对于一些常用简单的函数我们应该要了解，这能大大提高我们的工作效率。要介绍的是excel指数函数，以及怎么求一个数的n次方，希望对大家有所帮助！excel指数函数二、excel指数函数1、POWER函数excel指数函数是POWER，POWER函数是使用来计算一个数的n次方（乘方）的。比如，我们可以使用该函数来计算2的平方、2的3次方、2的4次方等。函数格式：POWER(数值，n次方)注意：POWER函数中的逗号是英文下的逗号！在excel中，POWER函数的使用非常简单，只需要在单元格中输入该函数并带入数据即可。比如：计算5的平方，我们只要在单元格中输入：=POWER(5,2) 即可。POWER函数的参数当然也可以使用变量（单元格）来代替，比如：=POWER(A2,B2) 。具体操作如下：excel指数函数2、^符号在excel中，使用^符号可以代替POWER函数。因为使用^符号也可以计算一个数的n次方，而且更简单。公式：N^n公式中的大写N是数值，小写n是次方。比如：计算2的平方，直接在单元格中输入：=2^2 即可。当然，公式中的参数也可以使用变量（单元格），比如：A2^B2 。具体操作如下：excel指数公式学会excel指数函数和公式之后，只要是数学不是很差的，应该就会对一个数开次方根了。比如：64开3次方根，可以在单元格中输入：=POWER(64,1/3)或64^1/3

当x在级数的收敛域内,n趋于无穷大时,幂级数会收敛于某一函数,它是部分和函数（含指数n）的极限函数,所以是不含指数n的.求和函数的方法很多,比如1、

对数函数才有换底公式吧。。log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1）指数函数是对数函数的反函数。若log(a)(b)=c，则b=a^c；a^log(a)(b)=b

指数函数求导公式是微积分中的重要公式之一，用于计算指数函数的导数。指数函数的一般形式为y = a^x，其中a是常数且大于0，x是自变量。求导公式如下：dy/dx = (ln(a)) * a^x其中ln(a)表示以自然对数e为底的a的对数。这个公式可以用来求解任意底数为正实数的指数函数的导数。为了理解这个公式，我们可以通过一些推导和解释来说明。首先，我们将指数函数转化为自然指数函数的形式：y = a^x = e^(ln(a^x)) = e^(x * ln(a))然后，我们对等式两边同时求导数：dy/dx = d/dx (e^(x * ln(a)))为了求导，我们可以使用链式法则。链式法则可以表达为：如果y = f(g(x))，其中f(u)和g(x)都是可微函数，那么：dy/dx = f"(g(x)) * g"(x)在这个例子中，f(u) = e^u，其中u = x * ln(a)。我们已经知道f"(u) = e^u。接下来，我们需要计算g"(x)。根据导数的定义，我们有：g"(x) = d/dx (x * ln(a)) = ln(a)将这些结果代入链式法则，我们得到：dy/dx = f"(g(x)) * g"(x) = e^(x * ln(a)) * ln(a) = a^x * ln(a)因此，指数函数的导数公式为：dy/dx = (ln(a)) * a^x这个公式可以用于计算任意底数为正实数的指数函数的导数。需要注意的是，当底数a等于e时，公式简化为：dy/dx = e^x * ln(e) = e^x这就是自然指数函数e^x的导数公式。指数函数求导公式在微积分中具有广泛的应用，例如在金融、自然科学和工程学等领域中，常常需要计算指数函数的导数来解决实际问题。

百度一下。这里打不出来。公式较多。

y=lg x。对数函数lg，是以10为底的对数（常用对数），如lg 10=1。lg即为log10。函数y=lgx(x>0)、值域 为R、零点 x = 1。在(0，+∞)中单调递增，导数 d/dx(lg x) = 1/(x ln10)则不定积分 ∫ lg x dx = (x lnx-x)/(ln10)+c。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

指数运算公式大全法则及公式如下：1、指数的定义公式:对于任意实数a和自然数n，an表示a的n次方，即a的n个相乘。2、指数幂运算法则:(a^m)^n=a^(m*n)，即两个指数幂相乘，底数不变，指数相乘。a^m*a^n=a^(m+n)，即两个指数幂相乘，底数不变，指数相加。(a*b)^n=a^n*b^n，即一个指数幂的积的幂等于每一个底数单独取指数幂后的乘积。a^(-n)=1/(a^n)，即一个指数幂的负指数等于底数的倒数取正指数幂。3、指数函数与对数函数的关系:ln(a^b)=b*ln(a)，即对数函数中对指数函数的运算结果取对数等于指数与对数的乘积。e^ln(a)=a，即指数函数中对对数函数的运算结果取指数等于对数函数的底数。ln(e)=1，即自然对数函数以e为底时，e的对数值为1。4、指数运算的特殊情况:a^0=1，任何数的0次方等于1。a^1=a，任何数的1次方等于它本身。0^n=0，0的任何正整数次方都等于0。1^n=1，1的任何次方都等于1。5、指数函数的性质:指数函数的图像是一个过点(0,1)且递增的曲线。当指数为正时，指数函数的值逐渐增大；当指数为负时，指数函数的值逐渐减小。指数函数的极限为正无穷大（当x趋近于正无穷）或接近于0（当x趋近于负无穷）。6、指数运算的推广：对于实数a和任意有理数r，a^r的运算可以通过把r表示为两个整数的比值，然后将a的这两个指数幂的运算结果进行根号运算来得到。对于实数a和任意实数x，a^x的运算可以通过无限逼近法来计算，即将x表示为无穷小数的形式，然后取有限项的近似值进行计算。

指数函数前n项和公式1^x+2^x+ 3^x+....50^x=19710。首项为1，公比为x的数列，前n项和。Sn=1*(1-x^n)/(1-x)=(1-x^n)/(1-x)。当n->∞时，因为-1<x<1，所以x^n->0。即S=(1-0)/(1-x)=1/(1-x)。当a>1时指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

指数函数8个基本公式如下：1、y=c(c为常数）y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。指数函数基本性质：（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2）指数函数的值域为（0，＋∞）。（3）函数图形都是上凹的。（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。指数函数运算公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a^m)*（a^n）＝a^(m+n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减；（a^m)÷（a^n）＝a^(m-n)。幂的乘方，底数不变，指数相乘；（a^m)^n=a^(mn)。积的乘方，等于每一个因式分别乘方；（ab)^n=(a^n)(b^n)。

指数函数8个基本公式如下：1、y=c(c为常数）y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。指数函数基本性质：（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2）指数函数的值域为（0，＋∞）。（3）函数图形都是上凹的。（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。指数函数运算公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a^m)*（a^n）＝a^(m+n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减；（a^m)÷（a^n）＝a^(m-n)。幂的乘方，底数不变，指数相乘；（a^m)^n=a^(mn)。积的乘方，等于每一个因式分别乘方；（ab)^n=(a^n)(b^n)。

指数公式如下：1、y=c(c为常数）y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x名词解释：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数8个基本公式如下：1、y=c(c为常数）y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。指数函数基本性质：（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2）指数函数的值域为（0，＋∞）。（3）函数图形都是上凹的。（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。指数函数运算公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a^m)*（a^n）＝a^(m+n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减；（a^m)÷（a^n）＝a^(m-n)。幂的乘方，底数不变，指数相乘；（a^m)^n=a^(mn)。积的乘方，等于每一个因式分别乘方；（ab)^n=(a^n)(b^n)。

指数公式如下：1、y=c(c为常数）y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x名词解释：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数8个基本公式是：1、y=c(c为常数）y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。9、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。10、在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数公式如下：1、loga(MN)=logaM+logaN；2、logaMN=logaM-logaN；3、logaMn=nlogaM (n∈R)；a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，au207f表示n个a连乘。当n=0时，au207f=1。指数作为幂运算au207f(a≠0)中的一个参数：a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角。幂运算（指数运算）是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。下面a≠0。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

指数函数8个基本公式是如下：1、y=c(c为常数）y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。7、y=tanx y"=1/cos^2x。8、y=cotx y"=-1/sin^2x。

指数函数8个基本公式：1、y=c(c为常数）y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x名词解释：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数公式：y=a^x(a为常数且以a>0，a≠1)。函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式。指数函数求导公式：y=a^x。两边同时取对数：lny=xlna。两边同时对x求导数：==>y"/y=lna。==>y"=ylna=a^xlna。

指数函数运算公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。几个基本的函数的导数：y=a^x，y"=a^xlna；y=c（c为常数），y"=0；y=x^n，y"=nx^(n-1)；y=e^x，y"=e^x；y=logax（a为底数,x为真数），y"=1/x*lna；y=lnx，y"=1/x；y=sinx，y"=cosx；y=cosx，y"=-sinx；y=tanx，y"=1/cos^2x。

（2）应该是底数相乘

首先我们先了解一下对数和指数的概念。对数函数的表达式为：y=loga x,(其中a>0且a≠1，x>0)，a为底数，x为真数。指数函数的表达式为：y=a^x，(其中a>0且a≠1),a为底数，x为指数。常见的高中指数化简公式有：am×an=a9（m+n）、am÷an=a（m+n) (am)n=amn=(an)m a0=1 (b/a)=an/bn (ab)n=an×bn a-p=1/ap等等

图

1、公式：(x^a)=ax^(a-1)。 2、证明：y=x^a取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x。 3、两边取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y/y=lna==>y=ylna=a^xlna。 4、指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R 。

以e为底的指数函数公式：e（e^-1-1）=d。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。指数是幂运算au207f（a≠0）中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。 当n是一个正整数，au207f表示n个a连乘。当n=0时，au207f=1。过点A(0,1),过第二、第一象限。定义域是R,值域是f(x)>0，在定义域内f(x)是随着x的增大而增大。当x->-∞时f(x)=0，当x->+∞时f(x)=+∞

提问么……1/2lg（ab）=1/2（lga+lgb）

1.指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1）性质比较单一，当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.2.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）.a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。

　指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 　　在函数y=a^x中可以看到： 　　（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。 　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 　　（3） 函数图形都是下凹的。 　　（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。 　　（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 　　（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。 　　（7） 函数总是通过（0，1）这点 　　（8） 显然指数函数无界。 　　（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。 　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，此函数图像是偶函数。 例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由. ⑴y=4^x 因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数1对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 记忆口决　　有理数的指数幂，运算法则要记住。 　　指数加减底不变，同底数幂相乘除。 　　指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。 　　积商乘方原指数，换底乘方再乘除。 　　非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。 　　负整数的指数幂，指数转正求倒数。 　　看到分数指数幂，想到底数必非负。 　　乘方指数是分子，根指数要当分母。 　　看到分数指数幂，想到底数必非负。 　　乘方指数是分子，根指数要当分母。

指数函数运算法则公式:同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)指数函数指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫作指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。指数函数是非奇非偶函数。指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。几个基本的函数的导数y=a^x，y"=a^xlnay=c（c为常数），y"=0y=x^n，y"=nx^(n-1)y=e^x，y"=e^xy=logax（a为底数,x为真数），y"=1/x*lnay=lnx，y"=1/xy=sinx，y"=cosxy=cosx，y"=-sinxy=tanx，y"=1/cos^2x

　当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）　　(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)　　（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1）　　(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)证明：　　设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)　　(7)对数恒等式：a^log（a)N=N;　　log（a）a^b=b　　（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)　　1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M　　2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M　　3.log(a^n)M^n=log(a)M,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M　　4.log(以n次根号下的a为底)(以n次根号下的M为真数)=log(a)M,　　log(以n次根号下的a为底)(以m次根号下的M为真数)=(n/m)log(a)M　　5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。接下来分享指数函数运算法则公式及性质。 指数函数运算法则 （1）a^m+n=a^mu2219a^n； （2）a^mn=(a^m)^n； （3）a^1/n=^n√a； （4）a^m-n=a^m/a^n。 指数函数的性质 (1)指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 (2)指数函数的值域为(0，+∞)。 (3)函数图形都是上凹的。 (4)a>1时，则指数函数单调递增;若0<a<1，则为单调递减的。 (5)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。 (6)指数函数无界。 (7)指数函数是非奇非偶函数 (8)指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。

指数公式如下：1、y=c(c为常数）y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x名词解释：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数运算公式? 是不是(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加 (2)同指数幂相乘，指数不变，底数相加 除法类同 不要死记公式，不会自己推一下就可以 可能是我知识水平不高，我好想没听说过‘指数运算公式"。

(x^a)"=ax^(a-1)证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y"=a/x所以y"=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=ylna=a^xlna拓展资料：幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

八个公式：1、y=c(c为常数)y"=0；2、y=x^ny"=nx^(n-1)；3、y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x；4、y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x；5、y=sinxy"=cosx；6、y=cosxy"=-sinx；7、y=tanxy"=1/cos^2x；8、y=cotxy"=-1/sin^2x。加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"。乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)。除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2。在某种情况下(基数>0，且不为1)，指数运算中的指数可以通过对数运算求解得到。幂（n^m）中的n，或者对数（x=logaN）中的 a（a>0且a不等于1）。在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在x等于0的时候，y等于1。当0