一个函数乘上它的导数的反导数是什么

求反导数？？

那叫不定积分，有不定积分公式表

2023-08-05 07:29:464

什么是函数的反导数？

答：设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f"(x)互为倒数（即原函数，前提要f"(x)存在且不为0）。解释如下图：一定要注意，是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数，不能随便对应哦！附上反函数二阶导公式。

2023-08-05 07:29:571

反导数公式

反函数的导数是原函数导数的倒数。求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin"y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。

2023-08-05 07:30:231

e^(-x)的反导数

反导数,其实就是积分的意思.所以我们求解反导数的过程如下所示： ∫e^(-x) d(x)=∫-e^(-x)d(-x)=∫-1d(e^(-x))=-e^(-x). 在这里,我们可以看到这个关于e的反导数求解结果,与原来的被求式子,是只差一个负号.这是源于e^x本身的求导结果就是本身,这一微妙的结果.所以,其实,数学中有很多奇妙的事情.

2023-08-05 07:30:481

关于x的绝对值的反导数

x>0 时，f " (x) = x，则 f(x) = 1/2*x^2+C1，x<0 时，f " (x) = -x，则 f(x) = -1/2*x^2 + C2，x = 0 时，f "(x) = 0，由于连续，因此 f(0) = C1=C2=C，把 x=-2，y=1 代入得 C = 3，所以 f(x) = ｛1/2 * x^2 + 3 (x≥0)｛-1/2 * x^2 + 3 (x<0)

2023-08-05 07:30:571

1解：因为(tanx)"=cos2x(cos2x是指cosx的平方）,(x)"=1又因为f"=[1+cos2x]/cos2x=1/cos2x+1得出f=tanx+x+c(c为常数)2解：f"=cscx·cotx=cosx/sin2x(sin2x是指sinx的平方）根据大学微积分知识,fcscx·cotxdx=fcosx/sin2xdx(sin2x是指sinx的平方）=f1/sin2xd(sinx)=-0.33sin-3x+c所以f=-0.33sin-3x+c(sin-3x指sinx的负三次方,0.33指1/3)基于数学符号输入的限制，很难表达清楚我的意思。

2023-08-05 07:31:031

如何求x的反导数y=1+x/1-x？

y=1+x/1-x=[-(1-x)+2]/(1-x)=-1+2/(1-x)，所以y的值域为 y≠-1。所以y+1=2/(1-x)，1-x=2/(y+1)，x=1-2/(y+1)。反函数为y=1-2/(x+1)，定义域为 x≠-1。原函数值域就是反函数定义域，而原函数定义域则是反函数值域，它们在各自的定义域上单调性也一样。对于函数而言，它的反函数本也是一个函数，根据反函数的定义，可以得出原函数是其反函数的反函数，所以对于函数而言，原函数和反函数互相称为反函数。四则运算的运算顺序：1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。4、如果有括号，要先算括号里的数。（不管它是什么级的，都要先算）。5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

2023-08-05 07:31:231

e的反导数是什么？

ex

2023-08-05 07:31:414

（100分追加）急！向大家请教一些反导数问题

分太少

2023-08-05 07:31:525

反导数问题

说明：pi代表圆周率，J代表积分符号----------------------------------------------------------------------1+sinx=(sin(x/2))^2+2*sin(x/2)*cos(x/2)+(cos(x/2))^2=(sin(x/2)+cos(x/2))^2=2(sin(x/2+pi/4))^2设t=x/2+pi/4,则x=2t-pi/2:J1/(1+sinx)dx=J(sint)^(-2)dt又d(cott)=-(sint)^(-2)dt,故：J(sint)^(-2)dt=-cott+C=-cot(x/2+pi/4)+C即：1/(1+sinx)的反导数是-cot(x/2+pi/4)+C(三角变换自己做吧，这是最简形式，积分常数C不能掉)附加：根据sinx+cosx=√2*sin(x+pi/4)可以得到。sin(x+pi/4)=sinx*cos(pi/4)+cosx*sin(pi/4)==√2/2*(sinx+cosx)

2023-08-05 07:32:101

3的反求导是什么

反导数就是求不定积分,各种公式参考导数的公式.1/[(2x+1)^3] 的反导数（不定积分）就是谁的导数是1/[(2x+1)^3] ,是求导的逆运算.即1/[(2x+1)^2] +a（常数）的导数是1/[(2x+1)^3] .1/[(2x+1)^3] 的反导数是1/[(2x+1)^2] +a（常数）

2023-08-05 07:32:201

lnX 的反导数是什么？

[xlnx - x + C]" = lnx + 1 - 1 = lnx,所以，lnX 的反导数是xlnx - x + C,其中，C是任意常数。192.71LnX 的反导数是192.71[xlnx - x] + C,其中，C是任意常数

2023-08-05 07:32:291

2x^-1的反导数是什么

反导数就是求不定积分,各种公式参考导数的公式.1/[(2x+1)^3] 的反导数（不定积分）就是谁的导数是1/[(2x+1)^3] ,是求导的逆运算.即1/[(2x+1)^2] +a（常数）的导数是1/[(2x+1)^3] .1/[(2x+1)^3] 的反导数是1/[(2x+1)^2] +a（常数）

2023-08-05 07:32:391

e^(-x)的反导数

反导数，其实就是积分的意思。所以我们求解反导数的过程如下所示：∫e^(-x)d(x)=∫-e^(-x)d(-x)=∫-1d(e^(-x))=-e^(-x)。在这里，我们可以看到这个关于e的反导数求解结果，与原来的被求式子，是只差一个负号。这是源于e^x本身的求导结果就是本身，这一微妙的结果。所以，其实，数学中有很多奇妙的事情。

2023-08-05 07:32:481

sin^2(x)的反导数

是反函数的导数吗

2023-08-05 07:33:093

反导数∫=x／2x-1dx详细过程，谢谢

不知道什么是反导数，如果你说的是积分，即X/(2X-1)的原函数的话，这样做∫x／(2x-1)dx=∫(1/2+1/(4x-2))dx=0.5x+0.25ln(4x-2)+C，其中C为任意常数。

2023-08-05 07:33:231

coslnxdx的不定积分是什么？

先做变换lnx=t，x=e^t，dx=e^tdt，∫coslnxdx=∫cost*e^tdt，再分部积分两次，∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt]。相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

2023-08-05 07:33:301

2X/(X^2 + A)的反导数怎么求?

In(X^2 + A)首先考虑分母，求导后分母有x的一般是ln，写出ln（分母）后想办法配好分子就行

2023-08-05 07:33:441

tan(x) 反导数 ∫tan(x) ( Anti derivative)

反导数就是积分:antiderivative = integration ∫tanxdx =∫(sinx/cosx)dx =∫-dcosx/cosx = -ln|cosx| + C

2023-08-05 07:33:511

微分与反导数一样？

不一样。求导又名微商，计算公式：dy/dx，而微分就是dy，所以进行微分运算就是让你进行求导运算然后在结果后面加上一个无穷小量dx而已。当然这仅限于一元微积分，多元微积分另当别论。反导数，即不定积分的求法，是求导数的逆过程，求完不定积分，记住别忘了常数C。

2023-08-05 07:38:205

速度的反导数是路程，那么路程的反导数代表什么？（微积分）

没有啦，这个仁兄了，路程的单位已经是m了这是一个所谓的常量单位了不像速度m/s以及加速度m/s^2,他们的单位都是微分单位，所以说，你的念头可以到此为止了，O(∩_∩)O哈哈~，不知您是否同意在下的说法？

2023-08-05 07:38:373

求sinπx的反导数sinπx的反导应该怎么求

不知楼主有没学过不定积分此题意思是求原函数∫sinπxdx=∫(1/π)d(-cosπx)=(1/π)∫1d(-cosπx)=-cosπx/π+c

2023-08-05 07:38:472

tan(x) 反导数

ln(abs(secx))

2023-08-05 07:39:022

不定积分=反导数？

不定积分 是 求导数 的逆运算。没有 反导数 这个术语。

2023-08-05 07:39:123

反导数怎么求啊？

1、反正弦函数的求导：(arcsinx)"=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)"=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)"=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)"=-1/(1+x^2)

2023-08-05 07:39:301

e的x^2的反导数是多少

反导数，其实就是积分的意思。所以我们求解反导数的过程如下所示：∫e^(-x)d(x)=∫-e^(-x)d(-x)=∫-1d(e^(-x))=-e^(-x)。在这里，我们可以看到这个关于e的反导数求解结果，与原来的被求式子，是只差一个负号。这是源于e^x本身的求导结果就是本身，这一微妙的结果。所以，其实，数学中有很多奇妙的事情。

2023-08-05 07:39:491

sin x 的四次方 的不定积分怎么求？

∫(sinx)^4dx=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx=(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx=(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

2023-08-05 07:39:591

不定积分（sinx的平方）dx=?

原式=∫[(1-cos2x)/2]*dx=∫xdx/2 - (1/2)*∫cos2xdx=x/2 - sin2x

2023-08-05 07:40:103

f （x ）＝e ∧x 的反函数求导数

f(x)=e^x的反函数x=e^y y=lnx(x>0)导数 y"=1/x

2023-08-05 07:40:584

在线等：e^(-x^2/2) 反导数

反导数，其实就是积分的意思。所以我们求解反导数的过程如下所示：∫e^(-x)d(x)=∫-e^(-x)d(-x)=∫-1d(e^(-x))=-e^(-x)。在这里，我们可以看到这个关于e的反导数求解结果，与原来的被求式子，是只差一个负号。这是源于e^x本身的求导结果就是本身，这一微妙的结果。所以，其实，数学中有很多奇妙的事情。

2023-08-05 07:41:351

微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数）？

楼主, ∫cosx/(1+3sinx^2)dx= ∫ 1/(1+3sinx^2) d sinx 令sinx=t,则, =∫1/1+3t^2 dt) =√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2] =√3/3arctan(√3t) 注：√符号是根号的意思 =√3/3arctan (√3sinx)+C, 主要是凑微分那一步,别忘了加C.,9,算到d(sinx)/(1+3sinx^2) 的时候先用t=sinx代换一下，得到dt/(1+3t^2)=√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2]=√3/3arctan(√3t)。。。注：√符号是根号的意思 再将sinx带入t则得到最后结果,0,

2023-08-05 07:41:441

反导数什么时候学的

反导数是大一学的。根据查询相关资料信息：反导数是大一《微积分》中的内容，故反导数是大一学的。

2023-08-05 07:41:521

sinx的不定积分怎么算啊？

方法如下，请作参考：

2023-08-05 07:42:121

怎么求不定积分？

求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数...

2023-08-05 07:42:271

一个函数乘上它的导数的反导数是什么

[f(x)]^2 设：这个函数是f(x), 它的导函数是：f"(x) “反导数”是：∫f"(x)fx=f(x), 因此： “一个函数乘上它的导数的反导数”是：[f(x)]^2

2023-08-05 07:44:391

e^(-x)的反导数

互为相反数，在E前面加个负号就行了.

2023-08-05 07:44:493

你说的反求导应该就是求cosx^2的积分吧。首先用降幂公式将其转换成一次幂的形式。cosx^2=(1-cos2x)/2然后再对其求积分，也就是作求导的逆运算。所以积分cosx^2=1/2-(sin2x)/2这就是结果了，不明白的话我再解释。

2023-08-05 07:44:581

lnX 的反导数是什么? 举个例子比如 192.71LnX 反导数是什么呢?

[xlnx - x + C]" = lnx + 1 - 1 = lnx, 所以, lnX 的反导数是xlnx - x + C,其中,C是任意常数. 192.71LnX 的反导数是192.71[xlnx - x] + C,其中,C是任意常数

2023-08-05 07:45:081

反导数∫=x／2x-1dx详细过程，谢谢

不知道什么是反导数，如果你说的是积分，即X/(2X-1)的原函数的话，这样做∫x／(2x-1)dx=∫(1/2+1/(4x-2))dx=0.5x+0.25ln(4x-2)+C，其中C为任意常数。

2023-08-05 07:45:171

求反导数

应该是原函数吧？√x/2+C

2023-08-05 07:45:512

tanx的不定积分怎么求？

可以使用拼凑法，详情如图所示

2023-08-05 07:46:113

2的X次方的反导数是什么?

f(x)=2^x的反导数即为∫f(x)dx=∫2^xdx=(2^x)/ln2+C C为任意常数

2023-08-05 07:46:261

椭圆方程的反导数

反导数y=正负b/a (1/2 xsqrt(a^2-x^2) + a^2/2 arcsin(x/a) + C)积分根号(a^2-x^2)dx = 1/2 xsqrt(a^2-x^2) + a^2/2 arcsin(x/a) + C

2023-08-05 07:46:431

求e的-x的平方的不定积分

就是e^-2x 的积分u=2x du=2dx I=1/2*∫e^(-u)du=-1/2e^-u=-1/2*e^(-2x)

2023-08-05 07:46:501

的导数为什么，（1+2x）的三次方的导数为

：反导数就是求不定积分，各种公式参考导数的公式。1/[(2x+1)^3] 的反导数（不定积分）就是谁的导数是1/[(2x+1)^3] ，是求导的逆运算。即1/[(2x+1)^2] +a（常数）的导数是1/[(2x+1)^3] 。1/[(2x+1)^3] 的反导数是1/[(2x+1)^2] +a（常数）

2023-08-05 07:47:142

sin^2(x)的反导数

对于三角函数求积分,如果是偶数次则恒等变形,如果是奇数次则使用凑微分. sin^2(x)的反导数=X/2-sin（2x）/4

2023-08-05 07:47:441

不定积分1/x*根号下（1-x/1+x）dx=

不定积分的真好，和定积分的根号，他们的嗅觉跟统计的计算是不一样的。

2023-08-05 07:48:413

不定积分的导数是什么

不定积分的导数是定积分。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。常用的求导数公式1、C"=0(C为常数)；2、(Xn)"=nX(n-1)(n∈R)；3、(sinX)"=cosX；4.(cosX)"=-sinX；4、(aX)"=aXIna（ln为自然对数)；5、(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)；6、(secX)"=tanXsecX；7、(cscX)"=-cotXcscX。

2023-08-05 07:49:401

求解一道反导数的题尤其是ln（ax）的反导该怎样做

反导数就是积分那么∫ln(ax)dx=ln(ax)*x- ∫x dln(ax)=x*ln(ax)-∫dx=x*ln(ax) -x+c，c为常数

2023-08-05 07:49:501

反导数问题，高手请进。

2023-08-05 07:49:571