高一数学弧度角

弧度角公式：1rad=180°/π。弧度角是用来表示一个角的大小的，单位“度”。除了弧度角可以测量角的大小，还有一种——弧度制也可以测量角的大小，长度等于半径的弧长所对的圆心角叫做1弧度，记作1rad。角度制是规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。注意“度”是单位，而非“1度”，因为单位的定义是计量事物标准量的名称。角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17"44.806""，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。在初中数学中，我们学过圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α| r，即α的大小与半径之积。同样，我们可以简化扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！）在 Windows 操作系统附带的计算器程序（电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。

1rad=(/180)1°=1/180rad,其中rad是弧度的单位、通常可以省略不写。公式为:角度=180°×弧度÷π 弧度=角度×π÷180°扩展资料:弧度制等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。另外一种度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显。角度制是用来表示一个角的大小的,单位"度"。除了角度制可以测量角的大小,还有一种--弧度制也可以测量角的大小,长度等于半径的弧长所对的圆心角叫做1弧度,记作1rad。长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度角。弧长计算公式是一个数学公式,为L=n(圆心角度数)(1)×2r(半径)/360(角度制),L=a(弧度)×r(半径)(弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,是圆心角弧长。

弧度是将角度与实数建立关系的桥梁弧度单位是rad弧度角就是用弧度来表示的角。弧度数就是这个角的值。一个角，如果用度分秒表示。先将他化成度的十进制AA*pi()/180就是它对应的弧度pi()就是圆周率

用度做单位来度量角的制度叫做角度制。数学和其他科学研究中常用另一种度量角的制度―弧度制。以角的顶点为圆心，以任意长的半径作圆把这个角所对的弧长与半径的比来衡量角的制度叫做弧度制.长度等于半径的弧长叫1弧度。这段弧所对的圆心角的大小也是1弧度。通常单位“弧度”省略不写。例：弧长为1.3325。单位就是弧度。由角度和弧度两种单位之间的关系得到:2π弧度=360度,2/3π弧度=270度,π弧度=180度,1/2π弧度=90度,并可推出1弧度 = 360度/2π = 57°即 1弧度=角度*180/Math.PI.一般规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。这样角的集合与实数集合的元素就建立起了“一一对应”的关系

一弧度的角是指弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为1弧度角。一弧度角≈57.2958°在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。 数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

“弧度”基本释义[ hú dù ]根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17"44.806""，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。平面角的一种量度单位，其大小等于角所对的弧长被半径除的商，1弧度等于180=57.3在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。在初中数学中，我们学过圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α| r，即α的大小与半径之积。同样，我们可以简化扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！）在 Windows 操作系统附带的计算器程序（电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。参考资料百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A7%E5%BA%A6/1533188?fr=aladdin

定义等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称L=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制──角度制区别。特点任意一个角一边所对应的射线，逆时针旋转所形成的角称为正角；顺时针转动所形成的角称为负角；射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那么我们也把它看成一个角，叫做零角。无论采用角度制或弧度制，都能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系：每一个角都对应唯一的一个实数。正角的弧度值是一个正量（正实数），负角的弧度值是一个负量（负实数），零角的弧度值是零。计算换算1弧度的大小一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。|a|=l/r1弧度约等于57.3°大约是57°29′6″但准确的是等于180°/π180°=πrad利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2LR.其中L是扇形的弧长,R是圆的半径如果半径为R的圆的圆心角a所对弧的长l那么|a|=l/R（a的正负由旋转方向决定。）弧度制与角度制的换算公式360°=2π rad——→180°=π rad——→1°= π / 180° rad≈0.01745 rad——→1rad =180°/π ≈57.30°=57°18′|a|=L/rS=1/2Lr1rad（即1弧度）=180°/π角度= n * 1rad(57.3°） （n为几弧度）

你先了解下1弧度角的定义：我们定义一个弧长与半径相等的扇形的圆心角为1弧度。设1弧度的角为x，扇形的半径为r，由弧长等于半径，得r=2πr*(x/360)，解得x=180/π,约等于57度。所以一弧度的角远小于60度

弧度制就是以半径为1的圆的弧长来定义角度 所以整圆是2PI 把360除以2PI就是57 就是一个圆是的角度定义为2π，2π等于360度，那一弧度就是57多了点了，至于为什么要这样定义，因为这样定义在数学里面可以简化很多运算问题。比如圆弧的长度就是圆弧制的角度乘以半径。

设：弧长l,弧度角α,半径r周长c=2πr因为弧对应的圆心角为α，总圆心角为2π故该弧的弧长占圆周长的α/2π所以l=(α/2π)xc=(α/2π)2πr=αr即有：弧长=弧度角×半径r我补充了一些论据，真心希望可以帮到你；祝你开心！

弧度角的定义:我们把长度等于半径长的弧所对的圆心 角叫1弧度角度：把周角360等分，其中1份所对的圆周角叫1度角。

好像有一个地方可以转换弧度和角度...而且好像点极坐标他就会自动转换?

作者的负33度应改为负330度吧！

这个还没研究过，有时间我我给你查一下

梯度的单位。在标量场f中的一点处存在一个矢量G，该矢量方向为f在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量G称为标量场f的梯度。弧度制的定义等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值〔与R无关〕，我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制——角度制区别。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显，等你以后学习了就知道很方便了。grad---grade梯度制标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况。在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被称为梯度。角度就是一般所说的0到360°那个梯度等于9×角度/10弧度等于角度×π/180°

其实一个弧度角无论减去几个2π终边都与原角相同，所以需要判断的是剪掉几个2π之后得到的角在0~2π内，就像29/4 π的终边与5/4π相同，所以29/4 π的终边在第三象限望采纳

弧度制的定义　　等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。　　以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制──角度制区别。弧度制的精髓　　弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。弧度与角度互化公式：弧度=（派/180°）*角度 1rad=180°/π=180/3.14=57.3248407643312°大约57.32°60°=π/3rad45°=π/4rad

周长为8/9π+ 48/9π+ 4=2R+2πR*80/360解出RS=(80/360)πR^2

可输入弧度角作图。

　　高中数学必修4《任意角和弧度制》教案【一】 　　教学准备 　　教学目标 　　一、知识与技能 　　(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集 之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系. 　　二、过程与方法 　　创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器. 　　三、情态与价值 　　教学重难点 　　重点: 理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用. 　　难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用. 　　教学工具 　　投影仪等 　　教学过程 　　一、 创设情境，引入新课 　　师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里) 　　显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里. 　　在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制. 　　二、讲解新课 　　1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等. 　　弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题. 　　2.弧度制的定义 　　长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 　　(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格. 　　我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-u03c0，-2u03c0等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定. 　　角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应. 　　四、课堂小结 　　度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 　　五、作业布置 　　作业：习题1.1 A组第7,8,9题. 　　课后小结 　　度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 　　课后习题 　　作业：习题1.1 A组第7,8,9题. 　　板书 　　高中数学必修4《任意角和弧度制》教案【二】 　　教学准备 　　教学目标 　　1、知识与技能 　　(1)推广角的概念、引入大于 角和负角;(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有与 角终边相同的角(包括 角)的表示方法;(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念;(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣.(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 　　2、过程与方法 　　通过创设情境：“转体 ，逆(顺)时针旋转”，角有大于 角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念;角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示;讲解例题，总结方法，巩固练习. 　　3、情态与价值 　　通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物. 　　教学重难点 　　重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法. 　　难点: 终边相同的角的表示. 　　教学工具 　　投影仪等. 　　教学过程 　　【创设情境】 　　思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.25 　　小时，你应当如何将它校准?当时间校准以后，分针转了多少度? 　　[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角. 　　【探究新知】 　　1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢? 　　[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点. 　　2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体” (即转体2周)，“转体”(即转体3周)等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢? 　　[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角, 这些都说明了我们研究推广角概念的必要性. 为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positive angle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角(zero angle). 　　8.学习小结 　　(1) 你知道角是如何推广的吗? 　　(2) 象限角是如何定义的呢? 　　(3) 你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直 　　线上的角的集合. 　　五、评价设计 　　1.作业：习题1.1 A组第1,2,3题. 　　2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示， 　　进一步理解具有相同终边的角的特点. 　　课后小结 　　(1) 你知道角是如何推广的吗? 　　(2) 象限角是如何定义的呢? 　　(3) 你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直 　　线上的角的集合. 　　课后习题 　　作业： 　　1、习题1.1 A组第1,2,3题. 　　2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示， 　　进一步理解具有相同终边的角的特点. 　　板书 　　略

1,区分角度和弧度角度：是用以量度角的单位，符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。弧度：1弧度的角等于半径长的圆弧所对的圆心角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。2，圆周角的度数等于它所对的弧的度数（即是该弧所对的圆心角的度数）的一半。这里两个度数是相同的意思，且都指的是角度。（我感觉只要明白同段弧所对的圆周角是其所对的圆心角的一半就对了，至于度量角的大小的单位，只要统一就行，要么都是弧度，要么都是角度。学会弧度和角度的转换：1弧度约等于57.3°，大约是57°17′45〃，但准确的是等于180°/π；关系式：1πrad=180°）

弧度制的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。 以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值［与R无关］，我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制——角度制区别。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显，等你以后学习了就知道很方便了。

弧度角直接表示带pi乘以一个系数表示 例如60度=pi/3不是弧度角用pi转化为弧度角 乘以pi/180matlab中的显示精度问题+角度弧度转换 :format：设置输出格式对浮点性变量，缺省为format short.format并不影响matlab如何计算和存储变量的值。对浮点型变量的计算，即单精度或双精度，按合适的浮点精度进行，而不论变量是如何显示的。对整型变量采用整型数据。整型变量总是根据不同的类（class）以合适的数据位显示，例如，3位数字显示显示int8范围 -128：127。format short, long不影响整型变量的显示。

2010=5*360+210=6*360-150所以绝对值最小的角是-150°

弧度角度有本质区别吗？ 都可以

幅度每秒

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17"44.806""，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。在初中数学中，我们学过圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α| r，即α的大小与半径之积。同样，我们可以简化扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！）在 Windows 操作系统附带的计算器程序（电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。

1弧度约等于57.3° 大约是57°17′45″ 但准确的是等于180°/π 180°=πrad

1rad（即1弧度）=π÷180度 1rad×（180÷π）=角度 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制. 以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值〔与R无关〕,我们称L=R时的正角为1弧度的角.以1弧度角为量角大小的单位,称此度量制为弧度制,以示与角的另一种度量制——角度制区别. 这个是弧度与度的换算关系 因为360度=2*3.14(弧度) 即180度=3.14(弧度) 两边同除3.14,180/3.14度=1rad(弧度) 两边同除180,1度=3.14/180rad 例如:3.14/6rad=(3.14/6)rad*(180/3.14)=180/6=30度 30度=30*(3.14/180rad)=3.14/6rad 注意:3.14为圆周率

用角在圆心在角的顶点上的单位圆上截出的弧长(或者任意半径圆上的弧长除以半径)来表示角的大小，这样的角单位制叫做弧度制5 rad, 大于 3π/2 小于 2π，是第四象限的

一弧度的角是指弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为1弧度角。一弧度角≈57.2958°在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

1rad（即1弧度）=π÷180度 1rad×（180÷π）=角度 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制. 以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值〔与R无关〕,我们称L=R时的正角为1弧度的角.以1弧度角为量角大小的单位,称此度量制为弧度制,以示与角的另一种度量制——角度制区别. 这个是弧度与度的换算关系 因为360度=2*3.14(弧度) 即180度=3.14(弧度) 两边同除3.14,180/3.14度=1rad(弧度) 两边同除180,1度=3.14/180rad 例如:3.14/6rad=(3.14/6)rad*(180/3.14)=180/6=30度 30度=30*(3.14/180rad)=3.14/6rad 注意:3.14为圆周率

24/180*π=2π/15所以24度角等于2π/15弧度角希望能给你带来帮助

等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。　　以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制──角度制区别。弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476？-550？﹞定圆周长为21600分，相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率π3.142﹞，但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念。严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入。欧拉与阿利耶毗陀不同，先定半径为1个单位，那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。　　1弧度约等于57.3°　　大约是57°17′45″ 　　但准确的是等于180°/π　　180°=πrad　　利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2LR.其中L是扇形的弧长,R是圆的半径 最后的公式最为重要！

设：弧长L,弧度角α,半径R周长C=2πR因为弧对应的圆心角为α，总圆心角为2π故该弧的弧长占圆周长的α/2π所以L=(α/2π)xC=(α/2π)2πR=αR即有：弧长=弧度角×半径R我补充了一些论据，真心希望可以帮到你；祝你开心！

哪个弧度制，弧长除以半径的那个？

1rad=(/180)1°=1/180rad,其中rad是弧度的单位、通常可以省略不写。公式为:角度=180°×弧度÷π 弧度=角度×π÷180°扩展资料:弧度制等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。另外一种度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其优点就格外明显。角度制是用来表示一个角的大小的,单位"度"。除了角度制可以测量角的大小,还有一种--弧度制也可以测量角的大小,长度等于半径的弧长所对的圆心角叫做1弧度,记作1rad。长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度角。弧长计算公式是一个数学公式,为L=n(圆心角度数)(1)×2r(半径)/360(角度制),L=a(弧度)×r(半径)(弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,是圆心角弧长。

在“编辑”窗口中点“参数选项”，单位中有。

设：弧长L,弧度角α,半径R 周长C=2πR因为弧对应的圆心角为α，总圆心角为2π 故该弧的弧长占圆周长的α/2π所以L=(α/2π)xC =(α/2π)2πR =αR即有：弧长=弧度角×半径R我补充了一些论据，真心希望可以帮到你；祝你开心！

角度符号是量度角度的单位符号，角度制单位有度、分、秒三种。角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′，角度制就是运用60进制的例子。下面是三种标准角度符号以及类似度的符号。角度符号中的三种单位符号，在搜狗拼音或QQ拼音中，可直接输入其拼音“du、fen、miao”，即可打出对应的角度符号。扩展资料角度制（弧度制）角度制是用来表示一个角的大小的，单位“度”。除了角度制可以测量角的大小，还有一种——弧度制也可以测量角的大小，长度等于半径的弧长所对的圆心角叫做1弧度，记作1 rad。我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度角。1、单位换算主要把握180°=π rad这个关系式。例如：1度=π /180 弧度30度转换成弧度值：弧度=30*π /180（注: 角度=弧度*180/PI弧度=角度*PI/180)360゜=2π rad2、表达方式终边相同的角的公式

180度=π弧度，那么1弧度=180/π度

定义等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称L=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制──角度制区别。弧度的大小一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。|a|=l/r1弧度约等于57.3°大约是57°29′6″但准确的是等于180°/π180°=πrad即你所说的360°=2π

圆心角的弧度乘以半径

22度30分=22.5度弧度π相当于角度180度所以22.5度=π*22.5/180=π/8弧度

弧度弦L=aRR为半径，a为弧度角

AD＝rsin1/2∠AOD即 1=rsin1/2这里的角度是用弧度作单位的，因为角AOD＝1（弧度）

角速度就是每秒转动的角度,一般用弧度来表示,如果是360°体系的角度 ° 也可以转换为弧度所谓1个弧度就是周长路程上等于一个半径时候的角度 由于全周长是2πr那么一个周长就有2π个弧度所以弧度和 ° 的比例就是360/2π 和半径无关和半径相关的是线速度,就是在周长上物体运行速度如果速度为v 根据弧度定义,行程要除以半径 才是弧角度 同时除以时间后就是 速度/r = 角速度 (弧度角速度)所以如果已知速度=v 半径为1角速度=v/r=v/1=v 但是单位不同 速度单位是米/秒 角速度单位是 弧度/秒而弧度是没有具体单位,所以角速度单位 就是 1/秒