一次函数学习

答案是 1/2*k1*b

山东省首家k1x专卖店，将于六月十九日在青岛爱购商城二楼开业！（地址：青岛市古田路18号，麦凯乐东北侧）

当X0开始的4位组成的寄存器（即X3X2X1X0）中的内容小于7时M1为ON，等于7时M2为ON，大于7时M3为ON。eg:当X1和X3为ON时，K1X0=B1010=K10>7，此时M3为ON。当X0和X2为ON是，K1X0=B0101=K5<7，此时M1为ON。当X0，X1，X2为ON时，K1X0=B0111=K7=7，此时M2为ON。

设两直线斜率分别为k、l，则两直线夹角的正切为(l-k)(1+kl)，当kl=-1时，正切值是无穷，说明夹角是90度

设tanα=k1，tanβ=k2tanγ=tan(1/2(β-α））解三角函数即可求出。

y1=k1x+b1与x轴的夹角a1满足tana1=k1 y2=k2x+b2与x轴的夹角a2满足tana2=k2 tan(a1-a2)=(tana1-tana2)/(1+tan1*tan2) 当k1*k2=-1,tan(a1-a2)=无穷 a1-a2=π/2, y1与y2相互垂直

直线Y=K1X+b1与直线Y2=K2X+b2互相垂直，则：K1*K2=-1。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。一次函数有三种表示方法，如下：1、解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。2、列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。3、图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。扩展资料：y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。根据“两点确定一条直线”的道理，即在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b（k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出。参考资料来源：百度百科——一次函数

K1是个编号，他下面的数字是标高，x y是坐标点，跟数学上是一样的

若你现在有l1:y=k1x+b1、l2:y=k2x+b2切l1垂直于l2，若已知k1，则可以求出k2此时当x=0时b2并不确定（就是你说的平行垂直于这条直线的直线有很多条），所以无法求出y值，除非你再代一个点进去求出b2，才能确定l2与y轴交点（当x=0）所以算出的y只有当明确了l2解析式后才是只有一个

∵函数Y=K1X中Y值随X的增大而减小,∴k1<0∵反比例函数Y=K2/X在每个象限内,Y随X的增大而增大，∴K2<0K1*K2>0有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

作AC丄x轴子C因为A（3，4），所以在三角形AOC中，根据勾股定理OC＝3，AC＝4，所以OA＝5，即OB＝5，B（0，－5）。待定系数法把A（3，4）B（0，－5）代入y2＝k2x＋b得 4＝3k2＋b，－5＝b方程组，解得k2＝3，b＝－5。把A（3，4）代入y1＝k1x中得4＝3k1，解得k1＝4/3。所以k1＝三分之四，k2＝3，b＝－5

什么物理意义？

问什么

有这个吗？应该是别人写的显示类函数吧

mov k1x000 k2m010 是将X0~X3传送给M10~M17，其中X0~X3分别对于M10~M13，M14~M17不变这里的K1表示4个位、K2表示8个位。k1x000表示从X0开始的4个位，及连续的4位，即X0-X3,一次类推K几就是几个4位，然后*4就表示后面的几个位楼上所说的字节错了，一个字节为8个位就是这里的K2意思，每个位就是0与1的区别对应PLC中的OFF与ON

k1=2.25k2=1

1.设。设一次函数解析式y=kx+b(k≠0)2.代。从已知条件中找两个条件，得两组数据，分别带入解析式得二元一次方程组3.解。解方程组，求出k,b4.结。结论

uff0du222b f(u2013x)d(-x)

它们表达式系数相乘等于负一

双重输出的问题。

(1)k1=k2且b1≠b2(2)k1≠k2(3)b1=b2(4)k1=k2且b1=b2

T1（a）m≠2（b）m=0（c）m＞2；m=3/4（d）m=-1（e）m=3；m＞2和m＜-1/2T2解：由题意得：当变量x的取值范围是2≤x≤4时,函数y的取值范围是-1≤y≤2∴设x=2时，y=-1；x=4时，y=2∴由原式y=kx+b得，-1=2k+b2=4k+b解得k=1.5b=-4∴y=1.5x-4I"mgoodat函数，don"t怀疑我的answers哈，以后有anyquestions就send上来哈~

他说的很全面，K1X的鞋子很个性很漂亮！！！

两条直线（在同一平面内）的关系无非有如下情况：1、平行（重叠为平行的特殊情形）；2、相交（垂直为其特殊情形）。对于第一种：K=K1;对于第二种：K≠K1的其他情形均为相交，K*K1＝-1。（垂直时）。

解：（1）将A（1，1）代入反比例解析式得：1=k21，即k2=1，则反比例解析式为y2=1x；（2）由图象可得：当0＜x＜1时，y1＜y2；（3）将A（1，1）代入一次函数解析式得：1=k1+k1，即k1=12，∴一次函数解析式为y1=12x+12，令y=0，得x=-1，∴B（-1，0），即OB=1，则S△AOB=12×OB×yA纵坐标=12×1×1=12；（4）存在．当OA为底边时，此时△AOP1为等腰直角三角形，P1（1，0）；当OA为腰时，以O为圆心，OA长为半径画弧，与x轴交于P3，P2，∵A（1，1），∴OA=12+12=2，∴OP3=OP2=2，此时P2（2，0），P3（-2，0）；以A为圆心AO为半径画弧，与x轴交于P4，∵OA=AP4，AP1⊥OP4，∴OP1=P1P

(1)一次函数如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．(2)一次函数的性质当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为．别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．(3)一次函数的图象一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(0，b)点和点的直线．特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线．需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象”，因为还有直线y＝m(此时k＝0)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象．(1)反比例函数如果(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数．(2)反比例函数的性质①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称．(3)反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线．正比例函数和反比例函数的交点问题若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数，则当k1k2＜0时，两函数图象无交点；当k1k2＞0时，两函数图象有两个交点，坐标分别为由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称．

很潮...平时穿的鞋子衣服很拉风的...要是玩个极限运动...滑板小轮车什么的肯定好...其他方面...这个牌子也出篮球鞋...但是和nike没什么可比性...

CCTV.com消息（记者郑红伟北京报道）：K1X作为阿泰斯特代言的著名德国运动品牌，一直渴望登陆中国大陆体育用品市场。在亚洲国际品牌体育用品及运动时尚博览会上，K1X终于给出了登陆中国的明确时间表。中国总代理顾卫锋先生介绍说，K1X将于4月27日左右在上海“运动100”开设三家专卖店。“五一”左右，北京的专卖店也将正式推出。K1X是德国著名运动品牌，一直以街头HIT-HOP的风格为品牌理念。设计上以时尚，复古的街头风格为主。其篮球鞋依靠优良的品质在品牌林立的篮球鞋市场中一直占有一席之地。受到大量球迷的追捧。　　NBA球星“野兽”阿泰斯特代言K1X后，秉承原有复古时尚风格的篮球鞋在球迷中的声望更上层楼。但由于中国大陆没有K1X品牌的销售，许多球迷只能通过在电视上观看阿泰斯特的表演体会K1X的魅力。K1X品牌在中国大陆成功登陆后，球迷将不在忘梅止渴，可以亲身体会K1X带来的震撼。2007年4月，第一家中国大陆K1X品牌专卖店将在上海“运动100”率先登陆。随后K1X在“五一”左右将正式登陆北京市场。相信对于中国的体育用品市场。K1X将带来强烈的冲击。

直线Y=K1X+b1与直线Y2=K2X+b2互相垂直，则：K1*K2=-1。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。一次函数有三种表示方法，如下：1、解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。2、列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。3、图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。扩展资料：y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。根据“两点确定一条直线”的道理，即在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b（k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出。参考资料来源：百度百科——一次函数

如何通过计算验证K1*K2=-1时,两直线垂直？设直线 L1 斜率为 K1 L2 为K2 两直线交点为M则平移直线的L1，L2 使交点M与原点重合 则斜率不变直线方程为 y=k1x+b y=k2x+b 有 他们过原点直线方程为y=k1x y=k2x 与x轴夹角为 a1 a2则可知分别过点(0,0)(1，k1) (0,0)(1，k2)cos(a1-a2)=cosa1cosa2+sina1sina2=1/{(1+K1^2)^0.5*(1+K2^2)^0.5}+k1*k2/(1+K1^2)^0.5*(1+K2^2)^0.5=(1+k1*k2)/(1+K1^2)^0.5*(1+K2^2)^0.5分母 恒大于0 欲使等式为0 则 1+k1k2=0 即 k1k2=-1 时 cos(a1-a2)=0 即 夹角90度

这个如果不理解，你可以举例来证明

我也不会。。。。。。。。。。。

直线Y=K1X+b1与直线Y2=K2X+b2互相垂直，则：K1*K2=-1。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。一次函数有三种表示方法，如下：1、解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。2、列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。3、图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。扩展资料：一次函数的性质：1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ。4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴。6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

（1）∵P是点P是反比例函数 y=k1x（k1＞0,x＞0）图象上一动点,∴S矩形PBOA=k1, ∵E、F分别是反比例函数 y=k2x（k2＜0且|k2|＜k1,）的图象上两点, ∴S△OBF=S△AOE= 12|k2|, ∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|, ∵k2＜0, ∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|=k1-k2． （2）①∵PE⊥x轴,PF⊥y轴可知,P、E两点的横坐标相同,P、F两点的纵坐标相同, ∴E、F两点的坐标分别为E（2,k22）,F（ k23,3）； ②∵P（2,3）在函数y= k1x的图象上, ∴k1=6, ∵E、F两点的坐标分别为E（2,k22）,F（ k23,3）； ∴PE=3- k22,PF=2- k23, ∴S△PEF= 12（3- k22）（2- k23）= (6-k2)212, ∴S△OEF=（k1-k2）- (6-k2)212 =（6-k2）- (6-k2)212 = 36-k2212= 83, ∵k2＜0, ∴k2=-2． ∴反比例函数 y=k2x的解析式为y=- 2x．

y=kx+b k是斜率k＜0函数在二四象限，k＞0 函数在一三象限b是截距 即与y轴的交点 b＞0 在y轴正半轴 b＜0在y轴负半轴。

A，B两点在一次函数图像上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y），B(x，y+b），下列结论正确的是（ C ）

概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。[3] 常用公式：1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，令y1=y2，得k1x+b1=k2x+b2。将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1，y2=k2x+b2两式的任一式，得到y=y0，则(x0, y0)即为 y1=k1x+b1与y2=k2x+b2之交点坐标。6.求任意2点所连线段的中点坐标：( (x1+x2)/2, (y1+y2)/2 )7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) （若分母为0，则分子为0）(x,y)为 +，+（正，正）时该点在第一象限(x,y)为 -，+（负，正）时该点在第二象限(x,y)为 - ，-（负，负）时该点在第三象限(x,y)为 +，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2互相平行，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2互相垂直，则k1×k2=-110.设原直线为y=kx+by=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位一次函数的平移y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于X，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0)，与y轴的交点：(0，b)生活中的应用1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）。常见题型常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对大家的学习有所帮助。一. 定义型例1. 已知函数 是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知 ， ， ，故一次函数的解析式为y=-6x+3。注意：利用定义求一次函数y=kx+b解析式时，要保证k≠0。如本例中应保证m-3≠0。二. 点斜型例2. 已知一次函数y=kx-3的图像过点(2, -1)，求这个函数的解析式。解： 一次函数 的图像过点(2, -1)， ，即k=1。故这个一次函数的解析式为y=x-3。变式问法：已知一次函数y=kx-3 ，当x=2时，y=-1是，求这个函数的解析式。三. 两点型例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2, 0)、(0, 4)，则这个函数的解析式为_____。解：设一次函数解析式为y=kx+b由题意得 ，故这个一次函数的解析式为y=2x+4.四. 图像型[4]例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。解：设一次函数解析式为y=kx+b由图可知一次函数 的图像过点(1, 0)、(0, 2) 有所以k=-2b=2故这个一次函数的解析式为y=-2x+2.五. 斜截型例5. 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。解析：两条直线 ； 。当k1=k2 ，b1≠b2时，直线y=kx+b与直线y=-2x平行， 。又 直线y=kx+b在y轴上的截距为2，故直线的解析式为y=-2x+2.六. 平移型例6. 把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。解析：设函数解析式为 y=kx+b， 直线y=2x+1向下平移2个单位得到的直线y=kx+b与直线y=2x+1平行直线y=kx+b在y轴上的截距为 b=1-2=-1，故图像解析式为.七. 实际应用型例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。解：由题意得Q=20-0.2t ，即Q=-0.2t+20故所求函数的解析式为 Q=-0.2t+20（ ）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围，别忘了考虑变量存在等于0的情况。八. 面积型例8. 已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。解：易求得直线与x轴交点为 ，所以 ，所以|k|=2 ，即故直线解析式为y=2x-4或y=-2x-4九. 对称型若直线 与直线y=kx+b关于（1）x轴对称，则直线 的解析式为y=-kx-b；（2）y轴对称，则直线 的解析式为y=-kx+b；（3）直线y=x对称，则直线 的解析式为；（4）直线y=-x对称，则直线 的解析式为；（5）原点对称，则直线 的解析式为y=kx-b.例9. 若直线l与直线y=2x-1关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。解：由（2）得直线l的解析式为y=-2x-1十. 开放型例10. 已知函数的图像过点A(1, 4)，B(2, 2)两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。解：（1）若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得y=-2x+6（2）由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为（3）其它（略）十一. 几何型例11. 如图，在平面直角坐标系中，A、B是x轴[4]上的两点， ， ，以AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为(0, 3)。（1）求图像过A、B、C三点的二次函数的解析式，并求其对称轴；（2）求图像过点E、F的一次函数的解析式。解：（1）由直角三角形的知识易得点A(-3√3, 0)、B(√3, 0)，由待定系数法可求得二次函数解析式为 ，对称轴是x=-√3 　（2）连结OE、OF，则 、 。过E、F分别作x、y轴的垂线，垂足为M、N、P、G，易求得E 、F ，由待定系数法可求得一次函数解析式为十二. 方程型例12. 若方程x2+3x+1=0的两根分别为 ，求经过点P 和Q 的一次函数图像的解析式解：由根与系数的关系得点P(11, 3)、Q(-11, 11)设过点P、Q的一次函数的解析式为y=kx+b则有解得故这个一次函数的解析式为十三. 综合型例13. 已知抛物线y=(9-m2)x2-2(m-3)x+3m的顶点D在双曲线 上，直线y=kx+c经过点D和点C(a, b)且使y随x的增大而减小，a、b满足方程组 ，求这条直线的解析式。解：由抛物线y=(9-m2)x2-2(m-3)x+3m的顶点D 在双曲线上，可求得抛物线的解析式为：y1=-7x2+14x-12，顶点D1(1, -5)及y2=-27x2+18x-18顶点D2　　解方程组得 ，即C1(-1, -4)，C2(2, -1)由题意知C点就是C1(-1, -4)，所以过C1、D1的直线是 ；过C1、D2的直线是5特殊位置关系编辑当平面直角坐两一次函数平行标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。关于平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数的证明：如图，这2个函数互相垂直，但若直接证明，存在困难，不易理解，如果平移平面直角坐标系，使这2个函数的交点交于原点，就会更简单。就像这一样，可以设这2个函数的表达式分别为；y=ax, y=bx.在x正半轴上取一点（z,0)（便于计算），做与y轴平行的直线,如图，可知OC=z,AC=a*z,BC=b*z,由勾股定理可得：OA=√z^2+(a*z)^2,OB=√z^2+(b^z)^2又有OA^2+OB^2=AB^2,得z^2+(az)^2+z^2+(bz)^2=(az-bz)^2 (因为b小于0，故为az-bz）化简得：z^2+a^2*z^2+z^2+b^2*z^2=a^2*z^2-2ab*z^2+b^2*z^22z^2=-2ab*z^2ab=-1即k=-1所以两个K值的乘积为-1注意：与y轴平行的直线没有函数解析式，与x轴平行的直线的解析式为常函数，故上述性质中这两种直线除外。　　两一次函数垂直6学习方法编辑知识要点1.要理解函数的意义。2.联系实际对函数图像的理解。3.随图像理解数字的变化而变化。一次函数考点及例题一次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以一次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。误区提醒1.对一次函数概念理解有误，漏掉一次项系数不为0这一限制条件；2.对一次函数图象和性质存在思维误区；3.忽略一次函数自变量取值范围。7典型例题编辑函数问题1已知正比例函数 ，则当k≠0时，y随x的增大而减小。解：根据正比例函数的定义和性质，得 k<0。函数问题2已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（ ）A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1=x2 D.无法确定解：根据题意，知k=3>0，且y1>y2。根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大”，得x1>x2。故选A。函数问题3一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0，从而b<0。故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A .函数问题4一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。如果挂各种形式的一次函数上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.解：由题意设所求函数为y=kx+12则13.5=3k+12解之，k=0.5∴y与x的函数关系式为y=0.5x+12由题意，得：23=0.5x+12x=22解之，x=22∴自变量x的取值范围是0≤x≤22函数问题5某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？此题要考虑X的范围解:设总费用为Y元，刻录X张则电脑公司：Y1=8X 学校 ：Y2=4X+120当X=30时，Y1=Y2当X>30时，Y1>Y2当X<30时，Y1<Y2函数问题6（1）y与x成正比例函数，当 y=5时，x=2.5，求这个正比例函数的解析式.（2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.解：（1）设所求正比例函数的解析式为 y=kX把 y=5，x=2.5代入上式 得 ，5=2.5k解之，得k=2∴所求正比例函数的解析式为 y=2X（2）设所求一次函数的解析式为y=kx+b∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足y=kx+b ，将x=-1 、y=2和x=3、y=-5 分别代入上式，得 2=-k+b,-5=3k+b解得 k=-7/4,b=1/4∴此一次函数的解析式为y=-7x/4+1/4点评：（1） 不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程.函数问题7拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量t的取值范围，并且画出图象.分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.解： 函数关系式：Q=20-5t，其中t的取值范围：0≤t≤4。图象是以（0，20）和（4，0）为端点的一条线段（图象略）。点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线.函数问题8已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.解：设所求一次函数解析式为∵点P的坐标为（－2，0）∴|OP|=2设函数图象与y轴交于点B（0，m）根据题意，SΔPOB=3∴|m|=3∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3）将P（－2，0）及B1（0，3）；或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得-2k+b=0，b=3； 或-2k+b=0，b=-3。解得 k=1.5，b=3；或k=-1.5，b=-3。∴所求一次函数的解析式为 y=1.5x+3或y=-1.5-3。点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.[3] 考点指要一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数解析式和用待定系数法求函数解析式在中考说明中是D级知识点.它常与反比例函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法.函数问题9如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。解：如图示求此函数解析式．[5]考点指要此题主要考察了学生对函数性质的理解，若k>0，则y随x的增大而增大；若k<0，则y随x的增大而减小。[3] 综合测试选择题：1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（ ）A.k≠0 B.k<0 C.k>0 D.k为任意值2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ）A.y=5x B.y=4x C.y=20-5x D.无法确定3. （北京市）一次函数y=x+3 的图象不经过的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限综合测试答案1.C 2.C 3.D[3]

DAND指令是32位的逻辑与指令，K1X14是X14开始的K1*4位组成的数据，H0F是十六进制的F，D900是数据寄存器。这个的意思就是K1X14与十六进制常数F进行逻辑与运算，将结果保存到D900中。望采纳。。。。。。

设直线 L1 斜率为 K1 L2 为K2 两直线交点为M则平移直线的L1，L2 使交点M与原点重合 则斜率不变直线方程为 y=k1x+b y=k2x+b 有 他们过原点直线方程为y=k1x y=k2x 与x轴夹角为 a1 a2则可知分别过点（0,0）（1，k1） （0,0）（1，k2）cos（a1-a2）=cosa1cosa2+sina1sina2=1/{（1+K1^2)^0.5*（1+K2^2)^0.5}+k1*k2/（1+K1^2)^0.5*（1+K2^2)^0.5=(1+k1*k2)/（1+K1^2)^0.5*（1+K2^2)^0.5分母 恒大于0 欲使等式为0 则 1+k1k2=0 即 k1k2=-1 时 cos（a1-a2）=0 即 夹角90度

不考虑其中一条和坐标轴平行的情况下一个斜率为k则另外一条的斜率则为-1/k证明：设(x1,y1)为平面直角坐标系中直线l1上一点，l1斜率k1= y1/ x1，对于与l1垂直的直线l2的斜率k2(=y2/x2)而言，y2可用 x1, x2可用 -y1、或y2可用-x1, x2可用y1替换，∴k1 k2=( y1/ x1)u2022( y2/x2) =( y1/ x1)u2022( x1/ -y1)= -1; 或者 k1 k2=( y1/ x1)u2022( y2/x2) =( y1/ x1)u2022( -x1/ y1)= -1

这是个非齐次的二阶常微分方程，所以，先考虑他的齐次形式我就假设是x对t求导了啊，那这个方程的齐次形式就可以写成x""+ax=0借这个方程的时候设x=exp(mt)就可以得到x"=m*exp(mt)x""=(m^2)*exp(mt)然后带回原方程就可以得到方程m^2+a=0然后你就可以得到m1=+(-a)^(1/2)，m2=-(-a)^(1/2)这个时候还要分类讨论，如果你a小于零，那么-a就大于零，那么你上面方程的解就是两个的实根，这个时候你这个其次形式的方程的解的形式就是yc=c1*exp(m1*x)+c2*exp(m2*x)c1c2都是常数如果你a大于零（我也不知道简谐振动里允不允许有复数形式。。。。），a大于零就是m为两个复根。那你就把m写成复数的形式，比如说m1=+i*a^(1/2),m2=-1*a(1/2)那你的齐次形式的方程的解就是yc=b1*cos（a^(1/2)+b2*sin(a^(1/2))b1b2也都是常数这个时候你再来考虑非齐次的形式也就是x""+ax=b因为你的b是个常数，所以用待定系数法做就是设非齐次方程的特殊解为yp=k0+k1x然后yp‘=k1yp""=0代回原方程就解出k1=0，k0=b/a然后这个非齐次方程的通解就是你见面求出来的那个yc加上这个yp即y=yc+yp目测是这样了。。。。。希望是对的。。。。

函数的性质定理，

自变量增加，值增加自变量增加，值成倍增加自变量增加，值减少

4

解：1、把A(4,3)，B（0，-3）代入一次函数y=k1x+b 得 4k1-3=3 k1=3/2又知b为-3 所以一次函数y=k1x+b解析式为y=3/2x-3 再把A(4,3)代入y=k2x可得k2=3/4 所以正比例函数y=3/4x 2、S△AOB=1/2*|-3|*4=6若对步骤不满意你在进一步整理吧

两直线斜率相乘等于-1

(1)将A（1,6）代入y=k2/x中,得k2=6.而点B也在y=k2/x上,代入得：3=6/a,所以a=6/3=2,即B（2,3）.分别将A,B代入 y=k1x+b中,得k1=-3,b=9 (2)由k1x+b-k2/x＞0得,k1x+b>k2/x,即一次函数的值比反比例函数的值大时,x的取值范围,由图像可看出在两交点AB之间的总分,即1<x<2 (3)</x<2

设 y1=k1x,y2=k2/(x-2),y=y1+y2,代入已知数值的k1=1.5,k2=0.5,当x=0时，y=-0.25

解：读图可知：三个反比例函数y=k1x的图象在第二象限；故k1＜0；y=k2x，y=k3x在第一象限；且y=k3x的图象距原点较远，故有：k1＜k2＜k3；综合可得：k1＜k2＜k3．故填k1＜k2＜k3．