肖振 -
f(x)=3x-1
在空间里直线的方程是什么？
直线方程为(x-4)/2 =(y+1)/1 =(z-3)/5。空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个i面方程联立表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)扩展资料：⑴点（x1,y1）关于点(x0,y0)对称的点：（2x0-x1,2y0-y1)⑵点（x0,y0）关于直线Ax+By+C=0对称的点：( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )⑶直线y=kx+b关于点（x0,y0）对称的直线：y-2y0=k(x-2x0)-b⑷直线1关于不平行的直线2对称：定点法、动点法、角平分线法参考资料来源：百度百科-直线方程2023-05-21 17:25:051
空间坐标系的直线表示方法
美研，如果抱歉了，不太清楚，帮不上了2023-05-21 17:25:135
什么是空间直线？有几种位置关系？
空间的两条直线有以下三种位置关系：相交直线、平行直线、异面直线。相交直线，即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线，是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线，不同在任何平面的两条直线叫异面直线。扩展资料：空间直线的公理：1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。2、如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。3、异面直线，是两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点。空间直线相关概念：1、如果两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。2、和两条异面直线都垂直相交的直线，叫做两条异面直线的公垂线。3、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段(公垂线段)的长度，叫做两条异面直线的距离。参考资料来源：百度百科-空间直线2023-05-21 17:26:211
空间直线如何表示？
空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式） (x-x1)/(x2-x1)＝(y-y1)/(y2-y1)＝(z-z1)/(z2-z1)代入可得拓展资料维坐标，是指通过相互独立的三个变量构成的具有一定意义的点。它表示空间的点，在不同的 三维坐标系下，具有不同的表达形式。三维笛卡尔坐标（X，Y，Z）是在三维 笛卡尔坐标系下的点的表达式，其中，x，y，z分别是拥有共同的零点且彼此相互正交的x轴，y轴，z轴的坐标值。圆柱坐标（ρ，θ，z）是. 圆柱坐标系上的点的表达式。设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数ρ，θ，z来确定，其中ρ为点P在xoy平面的投影M与原点的距离，θ为 有向线段PO在xoy平面的投影MO与x轴正向所夹的角。 圆柱坐标系和三维 笛卡尔坐标系的点的坐标的对应关系是，x=ρcosθ，y=ρsinθ，z=z。球面坐标 也叫 球坐标，是一种三维坐标。球面坐标由到原点的距离、方位角、仰角三个变量构成。设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为 有向线段与z轴正向所夹的角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角，这里M为点P在xOy面上的投影。这样的三个数r，φ，θ叫做点P的 球面坐标，这里r，φ，θ的变化范围为 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π] . r = 常数，即以原点为心的球面； θ= 常数，即以原点为顶点、z轴为轴的 圆锥面； φ= 常数，即过z轴的 半平面。 其中 x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ2023-05-21 17:26:331
空间直线方程怎么求？
空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x2-x1)＝(y-y1)/(y2-y1)＝(z-z1)/(z2-z1)代入可得。空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个平面方程联立,表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)扩展资料：空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。参考资料来源：百度百科-直线方程2023-05-21 17:26:451
空间直线方程的四种形式
关于空间直线方程的四种形式分享如下：在数学中，空间直线是二维平面上的一条无限长的直线，通常用多种形式表示。下面将详细介绍空间直线的四种方程形式。1、两点式方程形式。两点式方程形式是空间直线最常见的表达方式。该方程形式需要给出空间直线上的任意两个不同的点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)。其数学表达式可以写成（x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)。由于直线上可以有无数个点，因此这个方程式实际上有无数个解。如果给定另外一个点C(x3,y3,z3)，则可以通过向量跨乘积法求出垂直于AB向量的向量n，然后构造标准式或点法式等其他数学方程式。2、参数式方程形式：与两点式方程类似，参数式方程也需要知道空间直线上的两个不同点P（x1,y1,z1）和Q（x2,y2,z2）。但不同的是，它使用参数t对这条直线进行参数化表示，其数学表达式为：x=x1+t(x2-x1)y=y1+t(y2-y1)z=z1+t(z2-z1)。这种表达方式比两点式更为方便，可以通过修改参数t的范围来控制直线延长或缩短的程度，并且在计算斜率时更为简单。3、对称式方程形式：对于一个给定的平面，在空间中，每个点到平面的距离都相等。同样，对于一条空间直线，所有离该直线的距离也相等。根据这个性质，我们可以使用对称式方程来表示空间直线。其数学表达式为：（x-x0）/px=（y-y0）/py=（z-z0）/pz。其中，（x0，y0，z0）表示空间直线上的一个点，（px，py，pz）表示直线的一个方向向量。由于有无数个同时满足这个条件的点，因此这种方程表达方式具有无数个解。2023-05-21 17:26:511
空间直线的一般方程
直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0 （A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。 知识拓展 已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2)， P1 P2两点不重合。 对于AX+BY+C=0： 当x1=x2时，直线方程为x-x1=0 当y1=y2时，直线方程为y-y1=0 当x1≠x2，y1≠y2时，直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1) 故直线方程为y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)×(x-x1) 即x2y-x1y-x2y1+x1y1=(y2-y1)x-x1(y2-y1) 即(y2-y1)x-(x2-x1)y-x1(y2-y1)+(x2-x1)y1=0 即(y2-y1)x+(x1-x2)y+x2y1-x1y2=0 ① 可以发现，当x1=x2或y1=y2时，①式仍然成立。所以直线AX+BY+C=0的一般式方程就是： A = Y2 - Y1 B = X1 - X2 C = X2*Y1 - X1*Y22023-05-21 17:27:181
空间直线及其方程
4.1 空间直线的一般方程在空间中，一条直线可以看做是两个平面的交线。假设已知平面 由于两平面交线上的点必然满足两个方程，则可以得到 此方程组就被称为 空间直线的一般方程。通过空间一直线L的平面有无限多个，只要在这无限多个平面中任意选取两个，把它们的方程联立起来，所得的方程组就表示空间直线L 。---出自《高等数学下》同济版2023-05-21 17:27:241
如何解空间直线方程？
空间中的2个点确定的直线方程求解方法如下：准备材料：坐标系、方向向量一、在平面直角坐标系中1、画出平面直角坐标系，并标出已知的两个点。2、连接两个点，并且每个点做垂直于横轴的垂线，以距离x轴最近的点作平行线平行于x轴。3、在所得的三角形当中，4、利用直线斜率等于正切值即可得到对应的直线方程。二、在三维直角坐标系中1、在三维直角坐标系当中画出两点，并且将两点连接起来。2、将两个点的坐标进行相减，得到一个向量即为空间直线的方向向量。3、利用直线方程的对称式，也就是方向向量的每一个坐标，作为对应的分母，未知数减去对应的已知数，作为分子即可得到空间直线方程。2023-05-21 17:27:481
空间直线的分类
空间直线可以分成1.异面直线，2.共面直线。共面直线包含：平行直线和相交直线。祝你好运！2023-05-21 17:28:471
空间直线一般式方程
因为一般直线的方程的话肯定是要根据两点确定一条直线的。2023-05-21 17:28:555
空间的直线与平面的位置关系判断
置关系判断2023-05-21 17:30:486
空间直线方程如何化为对称式
举一个实例。把｛2x+3y-4z+2=0 ；x+2y+3z-1=0 化为对称式 。方法一：平面 2x+3y-4z+2=0 的法向量为 n1 =（2，3，-4），平面 x+2y+3z-1=0 的法向量为 n2 =（1，2，3），因此直线的方向向量为 v = n1×n2 =（17，-10，1）（向量叉乘会吧？）取 x = 10，y = -6，z = 1 ，知直线过点 P（10，-6，1），所以直线的对称式方程为 (x-10)/17 = (y+6)/(-10) = (z-1)/1 。方法二：把 z 当已知数，可解得 x = 17z-7 ，y = 4-10z ，由此得 (x+7)/17 = (y-4)/(-10) = z ，把最后的 z 改写成 (z-0)/1 ，就得结果。方法三：取 z 的两个值如 z1 = 1 ，z2 = 2，代入原方程可知直线过 A（10，-6，1），B（27，-16，2），所以直线的方向向量为 AB =（27-10，-16+6，2-1）=（17，-10，1），所以直线的方程为 (x-27)/17 = (y+16)/(-10) = (z-2)/1 。（三个方法得到的结果不一样是吧？？这只是形式上不同，本质上它们是同一条直线）2023-05-21 17:31:163
空间两条直线有几种位置关系？
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。知识点一空间两条直线的位置关系 1．异面直线 ⑴定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线。 ⑵特点：既不相交，也不平行。 ⑶理解：①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性。 ②“不同在任……”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”。 ③不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线。2023-05-21 17:31:501
空间直线及其方程
点向式方程：(x-0)/0=(y-1)/1=(z-3)/2 ，可写成两平面的交线形式：｛x=0 ；(y-1)/1=(z-3)/2 。2023-05-21 17:31:572
空间两点能否确定一条直线
无论是平面还是空间，任两点就可确定一条直线了在空间坐标中所有的点都含有三个坐标量（x轴的值，y轴的值，和z轴的值）比如说a点空间坐标是（x1，y1，z1）b的是（x2，y2，z2）都有三个未知量，所以它们形成的直线就有三个未知量。你也可以和平面来对比一下啊，平面中a（x1，y1），b（x2，y2）都只有二个坐标量，于是它们的直线当然也就只有二个未知量了。空间a，b两点直线方程计算公式：（x-x1）/（x2-x1）=（y-y1）/（y2-y1）=（z-z1）/（z2-z1）这条公式如何得来的，你上百度下一个空间直线的ppt就ok了。2023-05-21 17:32:051
请问三维空间中直线的参数方程是什么，参数t的意义是什么，直线和面的交点的怎么计算？？？？？？
t没有实际意义，它本身可以约去，在参数方程中它的存在可以用来取到xyz轴上的所有符合的点。2023-05-21 17:32:143
空间中两条直线之间的距离的求法，大学数学
①作直线a、b的方向向量a、b，求a、b的法向量n，即此异面直线a、b的公垂线的方向向量；②在直线a、b上各取一点a、b，作向量ab；③求向量ab在向量n上的射影d，则异面直线a、b间的距离为2023-05-21 17:32:314
空间点到直线的距离公式是什么？
点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^22023-05-21 17:33:172
如何求三维空间中一点到三维空间中一直线的距离，请给点资料
高数里面的，哈哈，你没听课吗？点向式表示直线应该学过吧？用它来表示直线上的任意一点，那么直线外的一点与他两点一线，与已知的直线是相互垂直的，也就与直线的法向量平行，所以内积（数积，a点乘b）为0。呵呵呵，说了这么多，自己摸一下微积分（上）看看吧！2023-05-21 17:33:484
空间解析几何中怎么求两直线所在的平面方程
(1)如果两直线相交，得到两直线的方向向量，两者的向量积即为所在平面的法向量，结合其中一条直线上的一点坐标，即可求得平面的点法式方程(2)如果两直线平行，那么现在其中一条直线上取两点A，B，另一条直线上取一点C，那么直线AB，AC所在平面即为两平行线所在平面，由于AB和AC相交，因此回到(1)的步骤即可2023-05-21 17:34:043
空间解析几何中已知两直线方程,怎么求两直线的交点坐标.
可以这样理解 空间上一个面的方程是AX+BY+CZ+D=0 所谓空间直线的一般方程是有两个相交的平面定义的 学立体几何的时候见过两个不平行的平面有且仅有一条交线. 联立两个平面方程就得到一条直线.而两条直线相交,交于一个点,相当于三个互不平行的平面相交于一个点 这样就是三个三元一次方程,有一个唯一的解（X,Y,Z) 差不多就是： A1X+B1Y+C1Z+D1=0 A2X+B2Y+C2Z+D2=0 A3X+B3Y+C3Z+D3=0 解这个方程就好了.2023-05-21 17:34:101
空间两点可以确定一条直线吗？
这里http://www.lztc.edu.cn/jpkc/jiexijihe/cai/chapt3section04.htm 看其中的“4. 通过空间两点M1(x1, y1, z1)和M2(x2, y2, z2)的直线l的方程为2023-05-21 17:34:196
如何求空间直线在某一平面上的投影直线方程
(1)写出直线的一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0(3)根据两平面垂直的条件求出λ，得到(2)中的平面。(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程，即得所求投影直线方程。2023-05-21 17:34:323
数学空间直角坐标系 表示一条直线后比如：X-1=Y-2=Z 之后怎么证明另外一条直线与之平行？
1、用向量法设空间直线L1, L2, 常数K1 (K≠0) 若它们平行，则有 L1=K*L2 ( K≠0 ) 在立体几何中还可以通过平行的传递证，这就像在平面中一样2023-05-21 17:34:391
函数是不是满射？映射和满射啥关系？
非空数集A到非空数集B的函数未必是A到B的满射，当B集与此函数的值域相等时，这个A到B的函数就是A到B的满射了。因此，我们常说函数是定义域到值域的满射。在A到B的映射中，如果B中的每个元素在A中都有原象，则称这个A到B的映射为A到B的满射。由定义可知，满射是特殊的映射。 对于你的补充问题，回答如下：函数是一种特殊的映射,映射是函数的拓展。映射中的集合可以是数集，可以是点集、图形的集合，也可以是抽象的集合等等。当映射中的两个集合都是数集的时候，这个映射就是函数了。2023-05-21 17:22:393
如何证明一个集合到它的子集的映射是满射？
证明A中任一a都是B中某个元素的像。这个题，A从属于B，至少能找到f(x)：x=x，使满射成立。也就是a属于f(B)。满意请采纳。满射的定义是，设f为X—Y的映射，如果Y中的任一元素y都是X中某元素的像，那么称f为X—Y的满射（映射）。2023-05-21 17:22:311
整数映射到偶数是满射吗？
整数映射到偶数是满射。2023-05-21 17:22:252
为什么f（x）=x²不是满射？
因为有个前提：R—R，注意看题干。抛开题干，如果按照定义域和值域来的话是满射。2023-05-21 17:22:047
集合A={a,b,c,d},集合B={0,1,2},求从A到B的满射有多少种? 要详细过程谢谢
排列组合问题,我不太确定答案 我的理解是：因为是满射,所以集合A里必有两个元素对应集合B中某一个元素 那么这样的组合有多少呢,显然是6种：即ab.ac.ad.bc.bd.cd 这个是有组合公式计算的,不过没公式编辑器,不方便打. 把两个组合在一起的东东视为一个元素,所以集合A可以表示为C=（x,y,z） 集合C有六种可能 集合C与集合B一一映射 由排列公式可以得出六种一一映射方法 所以,结果是6×6=362023-05-21 17:21:571
高等数学，单射和满射的一个疑问
因为负数映射不到2023-05-21 17:21:502
求解，例2为什么不是单射是满射
单射就是一个一个原像只能映射为一个像的映射。否定条件是a!=b则f(a)!=f(b)。满射是像集的元素在原像集中都有原像的单射2023-05-21 17:21:431
高数。满射问题
首先你要搞清楚，函数是映射，映射不一定是函数，函数一定是满射，但是映射不同，有可能不是满设。值域和定义域仅仅是相对于函数来说的，映射应该叫象集和原象集。 f：D →R这个映射吧，你都说的，f（D）包含于集合R+，也就是说f（x）只能是正实数，而对于想-1这样的负实数在象集R中存在，但是找不到原象，因此f不是满射。2023-05-21 17:21:263
如果函数g和f.g都是满射,能否说f也是满射?怎么证明
先写一下记号：g：v→wf：w→uf○g：v→uf○g满，则对于任意u∈u，存在v∈v，使得(f○g)(v)=u(f○g)(v)=f(g(v))记w=g(v)则f(w)=u所以f满事实上，g是否是满的没有影响。2023-05-21 17:21:192
如何证明f是满射
证明:如果f是不是满射,考虑如下集合U,由三个元素组成(a1,a2,a3)因为f是不是满射，存在a,使得，a不属于f象集．则考虑，h1:T--amp;gt;U,nbsp;h1将f象集映射为a1，将a映射为a2．T中的其他元素的h1的象可以随便定义．nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;h2:T--amp;gt;U,nbsp;h2将f象集映射为a1，将a映射为a3．T中的其他元素的h2的象可以随便定义．则：h1不等于h2但h1·f等于h2·f，这与假设矛盾．原命题得证．查看原帖>>2023-05-21 17:21:121
A={1,2,3,4} B={1,2} ,则A到B的满射的个数？？
解由第一步A中的1映射B中的元素有2种方法第二步A中的2映射B中的元素有2种方法第三步A中的3映射B中的元素有2种方法第四步A中的4映射B中的元素有2种方法故A到B的映射射的个数2*2*2*2=16又有A到B的映射不是满射的个数为A中全部元素映射1和A中全部元素映射2，共2种即A到B的满射的个数16-2=14个。2023-05-21 17:21:051
如果函数g和f.g都是满射,能否说f也是满射?怎么证明?
先写一下记号： g：V→W f：W→U f○g：V→U f○g满,则对于任意u∈U,存在v∈V,使得(f○g)(v)=u (f○g)(v)=f(g(v)) 记w=g(v) 则f(w)=u 所以f满 事实上,g是否是满的没有影响.2023-05-21 17:20:591
近世代数基础中如何证明满射？
任给c∈C，g满故存在b∈B有g(b)=c,又f满存在a∈A使得f(a)=b,所以c=g(b)=g(f(a))=gf(a)即gf是满射2023-05-21 17:20:521
x平方为什么不是满射？
满射的定义是一个从A到B的满射，集合B中的每个元素在A中都至少有一个元素和它对应，这样在y=x²中，y只能是0或正数，所以不是满射。如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像)，或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应，那这个映射就叫做满射。相关信息：映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。这里要说明，函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。一一映射(双射)是映射中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应，通俗来讲就是一个对一个（一对一）。注意：(1)对于A中不同的元素，在B中不一定有不同的像；（2）B中每个元素都有原像（即满射），且集合A中不同的元素在集合B中都有不同的像（即单射），则称映射f建立了集合A和集合B之间的一个一一对应关系，也称f是A到B上的一一映射。2023-05-21 17:20:381
函数,什么是单射,什么是满射? 如题
映射f：D→Y 对于x1,x2∈D,x1≠x2推出f(x1)≠f(x2),则是单射； 对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应,即是满射. 注意：[1]谈单设,满射是针对一般映射而言的,函数是一个特殊的映射； [2]一旦规定了是函数,他肯定是一个满射,因为函数的要素：定义域,法则,值域.其中值域是像的集合,既然是像的集合,那么其中每一个元素都原像了. [3]典型的单设：单调函数,不是单射的函数：偶函数2023-05-21 17:20:211
g复合f是复合函数，如果g复合f是满射，求证g是满射
设全集为A f是满射时f（A）=A 因为g[f（A）]=A所以g（A）=A，因此g是满射 f不是满射时设f（A）=B则BA 而g[f（A）]=A所以g（B）=A所以g（A）A 又因为A是全集所以g（A）A 所以g（A）=A即g是满射2023-05-21 17:20:141
函数一定是满射吗?
三句话 1.C是B的子集. 2.B不一定等于C.B可包含C. 3.函数不一定是满射.如从A到B的一个函数y=f(x),不一定是A到B的满射. 但是,函数的定义域到值域一定是满射.2023-05-21 17:20:071
y＝x²是满射吗？
不是。2023-05-21 17:20:011
简单粗暴的解释高数里的映射，单射，满射！
f:A->B映射：集合A中每个元素，都能对应B中唯一的某个元素。单射：首先也是映射，并且还要满足：A中不同元素，必须对应B中不同的元素。满射：首先也是映射，并且还要满足：B中所有元素，A中必须有元素对应。2023-05-21 17:19:542
函数一定是满射吗？
函数不一定是满射例子A= { 1, 2, 3}B= { 1, 2)f(x) : A->Bf(x) = x这个不是满射函数2023-05-21 17:19:283
求满射个数
由乘法原则可以得出答案，第一个空，由于映射可以多对1，a集合里的每个元素对应b种都有n+1种可能性，所以运用乘法原则一共有(n+1)^n种第二个空，单射是要一一对应的，a中第一个元素有n+1种选择，那么第二个元素就只有n种了，第三个元素就有n-1种，依次类推，所以单射的情况是a(n+1,n)，n+1为下角标，n为上角标的排列，也可以写成(n+1)!，阶乘写法比较简便第三个空，满射是要值域等于b，那么就要在映射中把b中元素用光，这是不可能的，因为a中n个元素最多对应n个元素，映射是不可以一对多的，所以b中至少有1个元素没有a中的元素对应，那么满射的个数就是0个第四个空，双射要即使单射又是满射，而满射不可能，所以双射也是0种情况2023-05-21 17:19:211
函数是不是满射？
若函数为满射，则对任意b，存在a满足f(a) = b。所以;函数不一定是满射。例如： 一次函数是。 而二次函数就不是。 如 f(x)=x^2 对于 负值b， 就不存在 f(x)=b2023-05-21 17:19:152
设f: A→B, g: B→C若f°g也是满射;则g是满射。举例说明f不一定是满射
由fg是满射，对任意c∈C，存在a∈A使得c=(fg)(a)=g(f(a))。令b=f(a)∈B，则c=g(b)。c是C中任意元素，所以g是满射。取A={0},B={0,1},C={0}，f:A->B:f(0)=0,g:B->C:g(0)=g(1)=0。则fg:A->C:fg(0)=0。fg是满射，但f不是满射2023-05-21 17:19:061
什么叫满射？高数
2023-05-21 17:18:512
什么是入射，满射，双射？
证明满射：函数f：XY，即要证明对于任意的yY，都有xX，使得f(x)=y。 ●证明入射：函数f：XY，即要证明对于任意的x1、x2X，且x1≠x2，则f(x1) ≠f(x2)；或者对于任意的f(x1)=f(x2)，则有x1=x2。2023-05-21 17:18:441