凡尘 -
空间直线的两点式：
（类似于平面坐标系中的两点式）
(x-x1)/(x2-x1)＝(y-y1)/(y2-y1)＝(z-z1)/(z2-z1)
代入可得
拓展资料
维坐标，是指通过相互独立的三个变量构成的具有一定意义的点。它表示空间的点，在不同的 三维坐标系下，具有不同的表达形式。
三维笛卡尔坐标（X，Y，Z）是在三维 笛卡尔坐标系下的点的表达式，其中，x，y，z分别是拥有共同的零点且彼此相互正交的x轴，y轴，z轴的坐标值。
圆柱坐标（ρ，θ，z）是. 圆柱坐标系上的点的表达式。设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数ρ，θ，z来确定，其中ρ为点P在xoy平面的投影M与原点的距离，θ为 有向线段PO在xoy平面的投影MO与x轴正向所夹的角。 圆柱坐标系和三维 笛卡尔坐标系的点的坐标的对应关系是，x=ρcosθ，y=ρsinθ，z=z。
球面坐标 也叫 球坐标，是一种三维坐标。球面坐标由到原点的距离、方位角、仰角三个变量构成。
设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为 有向线段与z轴正向所夹的角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角，这里M为点P在xOy面上的投影。这样的三个数r，φ，θ叫做点P的 球面坐标，这里r，φ，θ的变化范围为 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π] . r = 常数，即以原点为心的球面； θ= 常数，即以原点为顶点、z轴为轴的 圆锥面； φ= 常数，即过z轴的 半平面。 其中 x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ
在空间里直线的方程是什么？
直线方程为(x-4)/2 =(y+1)/1 =(z-3)/5。空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个i面方程联立表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)扩展资料：⑴点（x1,y1）关于点(x0,y0)对称的点：（2x0-x1,2y0-y1)⑵点（x0,y0）关于直线Ax+By+C=0对称的点：( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )⑶直线y=kx+b关于点（x0,y0）对称的直线：y-2y0=k(x-2x0)-b⑷直线1关于不平行的直线2对称：定点法、动点法、角平分线法参考资料来源：百度百科-直线方程2023-05-21 17:25:051
空间坐标系的直线表示方法
美研，如果抱歉了，不太清楚，帮不上了2023-05-21 17:25:135
什么是空间直线？有几种位置关系？
空间的两条直线有以下三种位置关系：相交直线、平行直线、异面直线。相交直线，即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线，是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线，不同在任何平面的两条直线叫异面直线。扩展资料：空间直线的公理：1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。2、如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。3、异面直线，是两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点。空间直线相关概念：1、如果两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。2、和两条异面直线都垂直相交的直线，叫做两条异面直线的公垂线。3、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段(公垂线段)的长度，叫做两条异面直线的距离。参考资料来源：百度百科-空间直线2023-05-21 17:26:211
空间直线方程怎么求？
空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x2-x1)＝(y-y1)/(y2-y1)＝(z-z1)/(z2-z1)代入可得。空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个平面方程联立,表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)扩展资料：空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。参考资料来源：百度百科-直线方程2023-05-21 17:26:451
空间直线方程的四种形式
关于空间直线方程的四种形式分享如下：在数学中，空间直线是二维平面上的一条无限长的直线，通常用多种形式表示。下面将详细介绍空间直线的四种方程形式。1、两点式方程形式。两点式方程形式是空间直线最常见的表达方式。该方程形式需要给出空间直线上的任意两个不同的点A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)。其数学表达式可以写成（x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)。由于直线上可以有无数个点，因此这个方程式实际上有无数个解。如果给定另外一个点C(x3,y3,z3)，则可以通过向量跨乘积法求出垂直于AB向量的向量n，然后构造标准式或点法式等其他数学方程式。2、参数式方程形式：与两点式方程类似，参数式方程也需要知道空间直线上的两个不同点P（x1,y1,z1）和Q（x2,y2,z2）。但不同的是，它使用参数t对这条直线进行参数化表示，其数学表达式为：x=x1+t(x2-x1)y=y1+t(y2-y1)z=z1+t(z2-z1)。这种表达方式比两点式更为方便，可以通过修改参数t的范围来控制直线延长或缩短的程度，并且在计算斜率时更为简单。3、对称式方程形式：对于一个给定的平面，在空间中，每个点到平面的距离都相等。同样，对于一条空间直线，所有离该直线的距离也相等。根据这个性质，我们可以使用对称式方程来表示空间直线。其数学表达式为：（x-x0）/px=（y-y0）/py=（z-z0）/pz。其中，（x0，y0，z0）表示空间直线上的一个点，（px，py，pz）表示直线的一个方向向量。由于有无数个同时满足这个条件的点，因此这种方程表达方式具有无数个解。2023-05-21 17:26:511
空间直线的一般方程
直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0 （A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。 知识拓展 已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2)， P1 P2两点不重合。 对于AX+BY+C=0： 当x1=x2时，直线方程为x-x1=0 当y1=y2时，直线方程为y-y1=0 当x1≠x2，y1≠y2时，直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1) 故直线方程为y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)×(x-x1) 即x2y-x1y-x2y1+x1y1=(y2-y1)x-x1(y2-y1) 即(y2-y1)x-(x2-x1)y-x1(y2-y1)+(x2-x1)y1=0 即(y2-y1)x+(x1-x2)y+x2y1-x1y2=0 ① 可以发现，当x1=x2或y1=y2时，①式仍然成立。所以直线AX+BY+C=0的一般式方程就是： A = Y2 - Y1 B = X1 - X2 C = X2*Y1 - X1*Y22023-05-21 17:27:181
空间直线及其方程
4.1 空间直线的一般方程在空间中，一条直线可以看做是两个平面的交线。假设已知平面 由于两平面交线上的点必然满足两个方程，则可以得到 此方程组就被称为 空间直线的一般方程。通过空间一直线L的平面有无限多个，只要在这无限多个平面中任意选取两个，把它们的方程联立起来，所得的方程组就表示空间直线L 。---出自《高等数学下》同济版2023-05-21 17:27:241
如何解空间直线方程？
空间中的2个点确定的直线方程求解方法如下：准备材料：坐标系、方向向量一、在平面直角坐标系中1、画出平面直角坐标系，并标出已知的两个点。2、连接两个点，并且每个点做垂直于横轴的垂线，以距离x轴最近的点作平行线平行于x轴。3、在所得的三角形当中，4、利用直线斜率等于正切值即可得到对应的直线方程。二、在三维直角坐标系中1、在三维直角坐标系当中画出两点，并且将两点连接起来。2、将两个点的坐标进行相减，得到一个向量即为空间直线的方向向量。3、利用直线方程的对称式，也就是方向向量的每一个坐标，作为对应的分母，未知数减去对应的已知数，作为分子即可得到空间直线方程。2023-05-21 17:27:481
空间直线的分类
空间直线可以分成1.异面直线，2.共面直线。共面直线包含：平行直线和相交直线。祝你好运！2023-05-21 17:28:471
空间直线一般式方程
因为一般直线的方程的话肯定是要根据两点确定一条直线的。2023-05-21 17:28:555
空间的直线与平面的位置关系判断
置关系判断2023-05-21 17:30:486
空间直线方程如何化为对称式
举一个实例。把｛2x+3y-4z+2=0 ；x+2y+3z-1=0 化为对称式 。方法一：平面 2x+3y-4z+2=0 的法向量为 n1 =（2，3，-4），平面 x+2y+3z-1=0 的法向量为 n2 =（1，2，3），因此直线的方向向量为 v = n1×n2 =（17，-10，1）（向量叉乘会吧？）取 x = 10，y = -6，z = 1 ，知直线过点 P（10，-6，1），所以直线的对称式方程为 (x-10)/17 = (y+6)/(-10) = (z-1)/1 。方法二：把 z 当已知数，可解得 x = 17z-7 ，y = 4-10z ，由此得 (x+7)/17 = (y-4)/(-10) = z ，把最后的 z 改写成 (z-0)/1 ，就得结果。方法三：取 z 的两个值如 z1 = 1 ，z2 = 2，代入原方程可知直线过 A（10，-6，1），B（27，-16，2），所以直线的方向向量为 AB =（27-10，-16+6，2-1）=（17，-10，1），所以直线的方程为 (x-27)/17 = (y+16)/(-10) = (z-2)/1 。（三个方法得到的结果不一样是吧？？这只是形式上不同，本质上它们是同一条直线）2023-05-21 17:31:163
空间两条直线有几种位置关系？
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。知识点一空间两条直线的位置关系 1．异面直线 ⑴定义：不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线。 ⑵特点：既不相交，也不平行。 ⑶理解：①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性。 ②“不同在任……”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”。 ③不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线。2023-05-21 17:31:501
空间直线及其方程
点向式方程：(x-0)/0=(y-1)/1=(z-3)/2 ，可写成两平面的交线形式：｛x=0 ；(y-1)/1=(z-3)/2 。2023-05-21 17:31:572
空间两点能否确定一条直线
无论是平面还是空间，任两点就可确定一条直线了在空间坐标中所有的点都含有三个坐标量（x轴的值，y轴的值，和z轴的值）比如说a点空间坐标是（x1，y1，z1）b的是（x2，y2，z2）都有三个未知量，所以它们形成的直线就有三个未知量。你也可以和平面来对比一下啊，平面中a（x1，y1），b（x2，y2）都只有二个坐标量，于是它们的直线当然也就只有二个未知量了。空间a，b两点直线方程计算公式：（x-x1）/（x2-x1）=（y-y1）/（y2-y1）=（z-z1）/（z2-z1）这条公式如何得来的，你上百度下一个空间直线的ppt就ok了。2023-05-21 17:32:051
请问三维空间中直线的参数方程是什么，参数t的意义是什么，直线和面的交点的怎么计算？？？？？？
t没有实际意义，它本身可以约去，在参数方程中它的存在可以用来取到xyz轴上的所有符合的点。2023-05-21 17:32:143
空间中两条直线之间的距离的求法，大学数学
①作直线a、b的方向向量a、b，求a、b的法向量n，即此异面直线a、b的公垂线的方向向量；②在直线a、b上各取一点a、b，作向量ab；③求向量ab在向量n上的射影d，则异面直线a、b间的距离为2023-05-21 17:32:314
空间点到直线的距离公式是什么？
点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^22023-05-21 17:33:172
如何求三维空间中一点到三维空间中一直线的距离，请给点资料
高数里面的，哈哈，你没听课吗？点向式表示直线应该学过吧？用它来表示直线上的任意一点，那么直线外的一点与他两点一线，与已知的直线是相互垂直的，也就与直线的法向量平行，所以内积（数积，a点乘b）为0。呵呵呵，说了这么多，自己摸一下微积分（上）看看吧！2023-05-21 17:33:484
空间解析几何中怎么求两直线所在的平面方程
(1)如果两直线相交，得到两直线的方向向量，两者的向量积即为所在平面的法向量，结合其中一条直线上的一点坐标，即可求得平面的点法式方程(2)如果两直线平行，那么现在其中一条直线上取两点A，B，另一条直线上取一点C，那么直线AB，AC所在平面即为两平行线所在平面，由于AB和AC相交，因此回到(1)的步骤即可2023-05-21 17:34:043
空间解析几何中已知两直线方程,怎么求两直线的交点坐标.
可以这样理解 空间上一个面的方程是AX+BY+CZ+D=0 所谓空间直线的一般方程是有两个相交的平面定义的 学立体几何的时候见过两个不平行的平面有且仅有一条交线. 联立两个平面方程就得到一条直线.而两条直线相交,交于一个点,相当于三个互不平行的平面相交于一个点 这样就是三个三元一次方程,有一个唯一的解（X,Y,Z) 差不多就是： A1X+B1Y+C1Z+D1=0 A2X+B2Y+C2Z+D2=0 A3X+B3Y+C3Z+D3=0 解这个方程就好了.2023-05-21 17:34:101
空间两点可以确定一条直线吗？
这里http://www.lztc.edu.cn/jpkc/jiexijihe/cai/chapt3section04.htm 看其中的“4. 通过空间两点M1(x1, y1, z1)和M2(x2, y2, z2)的直线l的方程为2023-05-21 17:34:196
如何求空间直线在某一平面上的投影直线方程
(1)写出直线的一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0(2) 应用平面束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0(3)根据两平面垂直的条件求出λ，得到(2)中的平面。(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程，即得所求投影直线方程。2023-05-21 17:34:323
数学空间直角坐标系 表示一条直线后比如：X-1=Y-2=Z 之后怎么证明另外一条直线与之平行？
1、用向量法设空间直线L1, L2, 常数K1 (K≠0) 若它们平行，则有 L1=K*L2 ( K≠0 ) 在立体几何中还可以通过平行的传递证，这就像在平面中一样2023-05-21 17:34:391
空间坐标 空间上一条直线怎样用方程表示,比如过(0,0,0)和（1,1,1)的直线.
空间直线通常有两种表示方式,既可以表示为两个平面的交线（通过方程组表示）,也可以用参数方程表示. 如：经过点（0,0,0）和（1,1,1）的直线可以表示为： 1） x+y-z=0 x-y=0 或者2） x=y=z=t,（t是参数）2023-05-21 17:34:451
空间直线方程。
网页链接2023-05-21 17:35:172
空间直线夹角怎么求？
空间异面直线夹角公式是cosθ=a*b/(|a|*|b|)。长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。a(x1,y1,z1)b(x2,y2,z2)a*b=x1x2+y1y2+z1z2。|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。基本定理共线向量定理两个空间向量a，b向量b向量不等于0，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。共面向量定理如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的一对实数x，y使c=ax+by。空间向量分解定理如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。2023-05-21 17:35:231
空间直角坐标系中直线怎么表示
空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0 空间直线的一般方程： 两个平面方程联立,表示一条直线（交线） 空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0 直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立 （联立的结果可以表示为行列式） 空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式） (x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c 其中(a,b,c)为方向向量 空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式） (x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)2023-05-21 17:35:391
如何求空间直线的方程？
1. 如图3-6, 在空间给定了一点M0与一个非零矢量，那么通过点M0且与矢量平行的直线l就唯一地被确定，矢量叫做直线l的方向矢量. 显然，任何一个与直线l平行的非零矢量都可以作为直线l的方向矢量.2. 取空间取标架{O;,,}, 设M0的径矢为＝，直线l上任意点M的径矢为＝，则 ＝＝+＝＋t 叫做直线l的矢量式参数方程，其中t为参数，它的几何意义是在{M0; }下，的坐标或分量.3. 设M0(x0, y0, z0), M(x, y, z), ＝{X, Y, Z}, 则叫做直线l的坐标式参数方程, 其中t为参数.从上式中消去参数t，则得＝＝.叫做直线l的对称式方程或称直线l的标准方程，其中X, Y, Z不全为0，若某一为0，例如Z＝0, 此时可理解为z－z0＝0.4. 通过空间两点M1(x1, y1, z1)和M2(x2, y2, z2)的直线l的方程为＝＋t(－).或 即 ＝＝.叫做直线l的两点式方程.5. 在直角坐标系下，直线的方向矢量常取单位矢量＝{cosa, cosb, cosg},这时直线l的方程为 ＝+t, 或 ＝＝.这叫做直线l的法式方程, 其中t的绝对值恰好是直线l上两点M0与M间的距离，这是因为| t | = |－| = ||.6. 直线的方向矢量的方向角 g与方向余弦cosa, cosb, cosg分别叫做直线的方向角与方向余弦；直线的方向矢量的分量X, Y, Z或与它成比例的一组数l, m, n(l: m: n=X: Y: Z)叫做直线的方向数，由于与直线共线的任何非零矢量，都可以作为直线的方向矢量，因此π－α，π－β，π－g 及cos(π－a)=－cosa, cos(π－b)=－cosb, cos(π－g)=－cosg, 也可以看作是直线的方向角与方向余弦. 显然直线的方向余弦与方向数之间有下面的关系：cosa＝，cosb＝，cosg＝.由于我们讨论的直线不是有向直线，而且两非零矢量{X, Y, Z}与{X′, Y′, Z′}共线的充要条件是 X: Y: Z= X′: Y′: Z′ ， 所以我们将用 X: Y: Z 来表示与非零矢量{X, Y, Z}共线的直线的方向(数).声明一下：这个不是我写的，只是希望能对你有帮助。2023-05-21 17:35:461
空间直线方程，求公垂线，求助！
L1 的方向向量为 v1 =（4，-3，1），L2 的方向向量为 v2 =（-2，9，2），因为 v1×v2 =（-15，-10，30），所以 L1、L2 的公垂线的方向向量取 v =（3，2，-6），由于 v1×v =（16，27，17），且直线 L1 过点（9，-2，0），因此由 L1 及公垂线确定的平面方程为 16(x-9)+27(y+2)+17(z-0) = 0 ；同理，由于 v2×v =（-58，-6，-31），且直线 L2 过点（0，-7，2），因此由 L2 及公垂线确定的平面方程为 -58(x-0)-6(y+7)-31(z-2) = 0 ，所以所求公垂线的方程为 ｛16(x-9)+27(y+2)+17(z-0) = 0 ；-58(x-0)-6(y+7)-31(z-2) = 0（两行）。或者，化简为 (x+5)/3 = (y-0)/2 = (z-10)/(-6) 。2023-05-21 17:35:541
空间解析几何已知空间两点的距离,求直线上一点坐标
看了半天大概知道你说的是什么了。比如说：已知坐标点（6,2,5）与直线x+2y-7z=0上的一点（a,b,c）的距离为：5。求坐标点（a,b,c）。应该是这样吧。 解：已知点（a,b,c）与点（6,2,5）的距离为5，所以有：（a-6）^2+(b-2)^2+(c-5)^2=5^2=25 ①再有点（a,b,c）在直线上，所以：a+2b-7c=0 ② 下面就开始解①，②这两个方程了。一般会有两个值，在（a,b,c）恰好是垂点的时候只有一个值。无解代表不存在这样的距离：距离值太小了。 这种题目很蛋疼，解方程会把人解疯掉的。考试应该不会有这样的题目，出个平面坐标的就差不多了。做做研究还是不错的，但是解方程绝对会让人崩溃。2023-05-21 17:36:021
空间一条直线该怎么设方程？
建立合适的坐标系！再设！2023-05-21 17:36:126
空间坐标系里直线的标准方程如何得来?
空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0。空间直线的一般方程：两个平面方程联立,表示一条直线（交线）。空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0。直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立（联立的结果可以表示为行列式）。空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）。其中(a,b,c)为方向向量。空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）。(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)。空间直角坐标系：坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，y轴位于赤道面上，按右手系与x轴垂直。简记方法，右手系：大拇指于Z轴平行，x轴到y轴手掌弯曲90度。点到直线距离总公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为：|AXo+BYo+C|/√（A²+B²）。考虑点(x0，y0，z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/√(l²+m²+n²)2023-05-21 17:36:281
求空间直线方程
所求直线l平行于l3,所以它的方向向量与l3的方向向量相同，设l过l1上的动点A(-3+2t,5+t,t),则l的方程为(x+3-2t)/3=(y-5-t)/2=z-t,①与l2:x-3=(y+1)/4=z,②有公共点，由②，z=x-3,y=4x-13,都代入①，得(x+3-2t)/3=(4x-18-t)/2=x-3-t,即2x+6-4t=12x-54-3t,4x-18-t=2x-6-2t,亦即10x+t=60,........2x+t=12,解得x=6,t=0.∴所求直线方程是(x+3)/3=(y-5)/2=z.2023-05-21 17:36:411
空间直线的方程怎么求？
空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x2-x1)＝(y-y1)/(y2-y1)＝(z-z1)/(z2-z1)代入可得。空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个平面方程联立,表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)扩展资料：空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。参考资料来源：百度百科-直线方程2023-05-21 17:36:581
空间直线有哪些表示方法？
空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x2-x1)＝(y-y1)/(y2-y1)＝(z-z1)/(z2-z1)代入可得。空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个平面方程联立,表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)扩展资料：空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。参考资料来源：百度百科-直线方程2023-05-21 17:37:051
空间直线有哪六种特殊位置线
空间直线的六种特殊位置如下：与投影平面平行，有： 水平线（与水平投影面H面平行）、正平线（与正立投影面V面平行）、侧平线（与侧立投影面W面平行）；与投影平面垂直，有： 铅垂线（与水平投影面H面垂直）、正垂线（与正立投影面V面平行）、侧垂线（与侧立投影面W面垂直）。2023-05-21 17:37:143
空间两条直线的位置关系有哪三种
平行相交异面异面直线不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交。又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线。2023-05-21 17:37:285
空间中直线与直线之间的位置关系
一.空间的两条直线有以下三种位置关系：相交直线、平行直线、异面直线。相交直线，即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线，是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线，不同在任何平面的两条直线叫异面直线。二.基本性质：（1）异面直线是不在同一平面上的两条直线.异面直线是既不相交，又不平行的直线.因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线.（2）经过两条相交直线，可以确定一个平面.请点击输入图片描述2023-05-21 17:37:591
三维空间里直线的一般方程怎么表示？
下面俩个方程联立起来：A1x+B1x＋C1x＋D1＝0A2＋B2x＋C2x＋D2＝02023-05-21 17:38:325
空间的两条直线有什么关系？
空间的两条直线有以下三种位置关系：相交直线、平行直线、异面直线。相交直线，即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线，是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线，不同在任何平面的两条直线叫异面直线。扩展资料：空间直线的公理：1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。2、如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。3、异面直线，是两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点。空间直线相关概念：1、如果两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。2、和两条异面直线都垂直相交的直线，叫做两条异面直线的公垂线。3、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段(公垂线段)的长度，叫做两条异面直线的距离。参考资料来源：百度百科-空间直线2023-05-21 17:38:461
三维空间里直线的一般方程怎么表示？
直线方程为(x-4)/2 =(y+1)/1 =(z-3)/5。空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个i面方程联立表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)扩展资料：⑴点（x1,y1）关于点(x0,y0)对称的点：（2x0-x1,2y0-y1)⑵点（x0,y0）关于直线Ax+By+C=0对称的点：( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )⑶直线y=kx+b关于点（x0,y0）对称的直线：y-2y0=k(x-2x0)-b⑷直线1关于不平行的直线2对称：定点法、动点法、角平分线法参考资料来源：百度百科-直线方程2023-05-21 17:38:581
空间中的2个点如何确定一条直线方程？
空间中的2个点确定的直线方程求解方法如下：准备材料：坐标系、方向向量一、在平面直角坐标系中1、画出平面直角坐标系，并标出已知的两个点。2、连接两个点，并且每个点做垂直于横轴的垂线，以距离x轴最近的点作平行线平行于x轴。3、在所得的三角形当中，4、利用直线斜率等于正切值即可得到对应的直线方程。二、在三维直角坐标系中1、在三维直角坐标系当中画出两点，并且将两点连接起来。2、将两个点的坐标进行相减，得到一个向量即为空间直线的方向向量。3、利用直线方程的对称式，也就是方向向量的每一个坐标，作为对应的分母，未知数减去对应的已知数，作为分子即可得到空间直线方程。2023-05-21 17:39:041
三维空间过两点直线
简单分析一下，答案如图所示2023-05-21 17:40:042
过空间中一条直线的平面系方程是什么？
表示直线的两平面方程为 A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0则过此直线的《平面系》方程为A1x+B1y+C1z+D1+k(A2x+B2y+C2z+D2)=0或 A2x+B2y+C2z+D2+m(A1x+B1y+C1z+D1)=02023-05-21 17:40:254
空间点,直线,平面之间的位置关系
空间直线与平面的位置关系：1、线在面内：线与面有无数个交点。2、线在面外：平行，线与面没有交点。3、相交：线与面又且只有一个交点。两个向量，一个是直线的方向向量，一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0，当直线上的已知点在平面上时，直线在平面内。当已知点不在平面上时，直线与平面平行。 当两个向量的数量积不等于0时，直线与平面相交，夹角的正弦值为两个向量夹角的余弦值的绝对值，范围在0到π/2。扩展资料：1、平行：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。2、垂直：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线是几何学的基本概念，在不同的几何学体系中有着不同的描述。在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象，而数学中的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。2023-05-21 17:40:331
空间的两条直线有哪三种位置关系？
空间的两条直线有以下三种位置关系：相交直线、平行直线、异面直线。相交直线，即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线，是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线，不同在任何平面的两条直线叫异面直线。扩展资料：空间直线的公理：1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。2、如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。3、异面直线，是两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点。空间直线相关概念：1、如果两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。2、和两条异面直线都垂直相交的直线，叫做两条异面直线的公垂线。3、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段(公垂线段)的长度，叫做两条异面直线的距离。参考资料来源：百度百科-空间直线2023-05-21 17:40:471
空间直角坐标系中直线怎么表示
空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0 空间直线的一般方程： 两个平面方程联立,表示一条直线（交线） 空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0 直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立 （联立的结果可以表示为行列式） 空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式） (x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c 其中(a,b,c)为方向向量 空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式） (x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)2023-05-21 17:40:591
空间中2个点之间的直线方程怎么解？
空间中的2个点确定的直线方程求解方法如下：准备材料：坐标系、方向向量一、在平面直角坐标系中1、画出平面直角坐标系，并标出已知的两个点。2、连接两个点，并且每个点做垂直于横轴的垂线，以距离x轴最近的点作平行线平行于x轴。3、在所得的三角形当中，4、利用直线斜率等于正切值即可得到对应的直线方程。二、在三维直角坐标系中1、在三维直角坐标系当中画出两点，并且将两点连接起来。2、将两个点的坐标进行相减，得到一个向量即为空间直线的方向向量。3、利用直线方程的对称式，也就是方向向量的每一个坐标，作为对应的分母，未知数减去对应的已知数，作为分子即可得到空间直线方程。2023-05-21 17:41:051
空间直角坐标系中直线怎么表示
空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个平面方程联立，表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0，A2x+B2y+C2z+D2=0，联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)2023-05-21 17:41:531