外角和公式是什么？

多边形外角和公式是（n-2）×180°。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。

多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。

在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。

计算公式：通常内角+外角=180度。外角和为定值：360°。多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。

三角形外角的定理是三角形内角和定理一个推论。因为三个角的和是180度，而一个内角和它相邻的外角组成了平角，所以这个内角和这个外角的和也是180度，所以这个外角等于不相邻的两个内角之和。而两个内角必定都大于0度，所以这个外角也一定大于任何一个与它不相邻的内角。这就是三角形的外角定理。

n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°。

1、多边形外角和公式是（n-2）×180°。

多边形外角和公式是（n-2）×180°。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。

多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。

2、三角形外角和公式：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。也可以用全称命题表示为：u2200△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°。

外角和

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。

计算公式

通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角

① 知识点定义来源与讲解：

外角和公式是用于计算一个多边形的外角和总和的几何公式。在一个多边形中，外角是由一个边和相邻两个内角的补角组成的角度。外角和公式可以用来计算一个多边形的所有外角之和。

对于一个具有n个顶点的多边形，外角和公式可以表示为：外角和 = (n - 2) × 180°。

这个公式可以由多边形内角和公式推导而来。多边形的内角和公式可以表示为：内角和 = (n - 2) × 180°，其中n表示多边形的顶点个数。然后，通过欧拉公式（即内角和与外角和互补）可以得到上述外角和公式。

② 知识点运用：

外角和公式在几何学和多边形相关的问题中有广泛的应用。以下是一些常见的运用场景：

- 计算多边形的外角之和：通过使用外角和公式，可以计算出一个多边形的所有外角的总和。

- 推导多边形的内角和：通过已知一个多边形的外角和公式，可以利用欧拉公式推导出多边形的内角和公式。

③ 知识点例题讲解：

假设有一个五边形（即五个顶点的多边形）。根据外角和公式：外角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多边形的顶点数。

对于五边形，n = 5，所以外角和 = (5 - 2) × 180° = 3 × 180° = 540°。

因此，这个五边形的外角和为540°。

请注意，外角和公式是一个通用的几何公式，在计算多边形的外角和时适用于任何顶点数的多边形。

外角和公式是一种几何学概念，用来描述多边形的角度关系。在一个多边形的外部，与多边形的两个连续边之一相交的角被称为外角。对于一个n边形（其中n ≥ 3），它的外角和等于360度（或2π弧度）。

外角和公式可以表示为：

外角和 = (n-2) × 180度

其中，n表示多边形的边数。这个公式表明，无论多边形的边数有多少，它的外角和总是等于360度。

外角是指一个多边形内部的一个角点上的角，与该角点相邻的两边的外侧延长线所形成的角。对于一个多边形而言，每个内部角点都有一个对应的外角。

外角和公式（外角和性质）是外角的计算公式和性质的总称1. 外角公式：

对于一个n形（n ≠ 2），其每个外角的度数可以通过以下公式计算：

外角和 = 360°

也可以表示为：每个外角的度 = 360° n

2. 外角和性质：

外角和公式带来了一个重要的性质，即：

一个简单多边形（每条边都不会相交）的所有外角的度数和等于360°。

也就是说，对于一个简单多边形，无论是三角形、边形还是更多边形，所有外角的度数和都是固定的360°。

这些是外角和公式和性质的基本概念，它们在多边形的几何学中经常被使用到。

在几何学中，外角是指多边形的一个内角与其相邻的一个外角之间的角。外角的度数等于其相邻内角的补角。

对于任意 n 边形（n ≥ 3），每个外角的度数可以用以下公式来计算：

外角的度数 = 180° - 内角的度数

其中，内角的度数是指多边形的一个内角的度数。由于多边形的内角和总和为 (n-2) × 180°，所以一个 n 边形的每个内角的度数是 (n-2) × 180° / n。

所以，对于一个 n 边形，每个外角的度数可以表示为：

外角的度数 = 180° - [(n-2) × 180° / n]

请注意，上述公式只适用于普通多边形，即所有边长和内角都相等的多边形。对于不规则多边形，每个外角的度数需要单独计算。

外角是指一个多边形的任意一条边延长线与相邻两条边所夹成的角。多边形的外角和公式描述了多边形的所有外角之和。

对于一个n边形（n≥3），外角和公式如下：

外角和 = (n-2) * 180°

其中，n是多边形的边数。

该公式的推导可以通过多边形的角度总和公式进行。

根据多边形的角度总和公式，n边形的内角和为 (n-2) * 180°。而外角和与内角和之和为360°（一个圆的内角和）。因此，我们可以得到：

外角和 + 内角和 = 360°

将内角和代入，我们有：

外角和 + (n-2) * 180° = 360°

进一步整理可得外角和的公式：

外角和 = (n-2) * 180°

这个公式可用于计算n边形的外角和，帮助我们研究多边形的性质和几何特征

外角指的是位于多边形一个顶点之外的角。对于任意一个凸多边形，其外角的度数之和恒等于360度。

具体来说，对于一个n边形（其中n大于等于3），每一个外角的度数可以计算为360度除以n。因此，外角的度数和可以表示为n * (360 / n) = 360度。这个公式适用于所有的凸多边形。

例如，对于一个四边形（即矩形），每一个外角的度数为360度除以4，即90度。而对于一个六边形，每一个外角的度数为360度除以6，即60度。无论多边形有多少边，其外角的度数和始终为360度。

多边形的外角和是指多边形所有外角的总和。外角是指一个顶点与相邻的两个顶点所形成的角度。多边形外角和公式为：

外角和 = (n - 2) × 180°

其中n表示多边形的边数。这个公式适用于所有凸多边形，包括三角形、四边形、五边形等。对于凹多边形，公式需要稍作调整。但请注意，凹多边形可能具有多个外角和。

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。

外角是一个图形从外面看的角度公式是一种计算方式

180×（n-2）

外角和计算公式：内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。

多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。多边形外角的总和叫做外角和，任意多边形的外角和为360°，正n边形的的外角=360°÷n=360°/n。