根据要求写出下列方程（公式）第一宇宙速度的数学表达式：_____GMR=gRGM...

首先知道这个星球的质量M，半径r，代入第一宇宙速度公式V=√GM/r

v×v=gr(v是第一宇宙速度,g是行星表面的重力加速度,r是星球半径）具体请参照高中物理第二册（计算时注意统一单位!）第一宇宙速度是指物体围绕星球表面运行（必须贴地飞行,因为当高度增加时,物体在标准圆轨道上运行的速度总是低于第一宇宙速度）且星球对物体完全没有支持力时的速度,换句话说,万有引力完全提供向心力.

你好，我的答案如下：1，第一个R是卫星的轨道半径，第二个R是地球半径。但是在计算第一宇宙速度时，假定卫星的轨道半径等于地球半径。也就是卫星在地面的高度飞行。因此两者相等。2，由于在地面时g=GM/R^2，所以gR=GM/R，因此两个公式相等。结论，两道公式在推导方式和具体含义上不同，但是在数学结果上相等。公式一的适用范围更广，适合于任何轨道上的环绕速度计算。公式二只能用于计算最小第一宇宙速度。

物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力　　即mg=GMm/r^2=mv^2/r　　mg=mv^2/r　　所以v^2=gr

很简单的 首先 在星球上存在 mg=（v平方/r)Xm 的第一宇宙速度V=根号下gr 其中g为该星球的重力加速度 然后根据物体有 g=2v/T 且依题 r=R/ 2 联立以上得V=根号下vr/t

物理

求第二宇宙速度就要用引力势能。考虑地面上的速度为0的物体到离地球无穷远处时速度为0的机械能变化，即为引力势能的增加，正好是在地球表面人造卫星的动能的两倍。这是思路，你自己慢慢做吧

忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：mg=gm mr2g=gmr2金星的质量是地球的p倍，半径为地球的q倍，所以金星与地球表面的重力加速度之比是 pq2根据万有引力提供向心力得gm mr2=m v2rv=gmr金星的质量是地球的p倍，半径为地球的q倍，金星与地球第一宇宙速度之比是v金v 地=pq1=pq已知地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v1，所以金星表面的重力加速度是pgq2，金星的“第一宇宙速度”是pqv1，答：金星表面的重力加速度是pgq2，金星的“第一宇宙速度”是pqv1．

都非常规范各部分的广泛

地球重力加速度g=GM/R^2=9.8该星球重力加速度g1=0.81GM/（1.21）^2R^2=0.81/（1.21）^2g=0.554g=5.43m/s^22.地球的第一宇宙速度V=7.9km/s 该星球的第一宇宙速度v^2=0.81GM/1.21R=0.81/1.21V^2v=9/11V=9/11×7。9=6.5km/s

不行，你等一会，我写给你

有公式 对所有的都试用

解：你根据万有引力的公式，可以得到地球第一宇宙V=根号(GM/R)所以地球的质量可表示为M=(v的平方xR)/G由该行星的密度与地球相同得p=M/V=m/v(V,v分别表示地球和行星的体积）V=(4派R的三次方)/3代入，化简得行星的质量m=（v的平方xr的三次方）/GR再将m代入计算速度的公式即可（不知道你能否看懂，建议你多看一看课本上推导出来的公式，最好能记下，并用自己的思路试着推导，就容易做了。加油！）

V=(GM/R)^1/2

在地球表面运转的人造地球卫星受，由重力提供向心力mg=mv^2/rv=√rg其中r是地球半径。g是地球表面重力加速度。请及时采纳。有问题另行提问。《中学生数理化》团队会随时帮助你。祝你成功。

因为第一宇宙速度通过万有引力的公式推导出来，等于根号下GM/R,所以第一宇宙速度就与根号下M、根号下G成正比,与根号下R成反比。

这里面涉及两个速度，一个是运行速度，又叫轨道速度（顾名思义，是指卫星在轨道内绕地运行的速度），还有一个叫发射速度（是指从地表射出的速度）。你那个图中的数据指的是发射速度。大于11.2km/h时，物体不再绕地运行，而是成了绕太阳运行的物体。大于16.7km/h时，就连太阳也抓不住它了。将脱离太阳系。卫星在轨道（圆轨道）中的运行速度，是不会大于第一宇宙速度的。越低的卫星越快，贴地圆周运动的卫星的速度(第一宇宙速度)是最大的轨道速度了。高空卫星的发射速度虽比第一宇宙速度大，但在升空过程中，速度变慢，进入轨道时的速度反而很小（小于第一宇宙速度）。

跟求第一宇宙速度相同吧？不过前提是要知道太阳系的半径

第一宇宙速度：物体紧贴地球表面作圆周运动的速度。为7.9km/s。第二宇宙速度：飞离地球所需要的最小初速度。为11.2km/s第三宇宙速度：物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初速度为16.7km/s。

对于行星表面处,GMm/R^2=mv^2/R 得v=根号(GM/R) 所以v"/v1=根号(M"R/MR")=根号2 得V"=根号2*v1

第二宇宙速度－－当物体（航天器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。这个脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。各种行星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。第二宇宙速度（v2）当航天器超过第一宇宙速度v1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度v2＝11．2公里／秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里／秒即可。推导过程

V1=√gR(ms)其中重力加速度g=9.8(m/s2),地球半径R＝6.4×106（m)。由此可计算得出第一宇宙速度：V1=7．9公里／秒

物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。第一宇宙速度两个别称:航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出V1=7.9公里/秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力即mg=GMm/r^2=mv^2/rmg=mv^2/r所以v^2=grR地=6.4*10^6m，g=9.8m/s^v=7.9km/s计算公式:V1=√gR(m/s)，其中g=9.8(m/s2)，R=6.4×106(m)。

V1=√gR(ms) 其中重力加速度 g=9.8(m/s2),地球半径 R＝6.4×106（m)。由此可计算得出第一宇宙速度：V1=7．9公里／秒

宇宙速度:设地球和卫星的质量分别为M和m,卫星到地心的距离为r,卫星运动的速度为v.由于卫星运动所需的向心力是由万有引力提供的,所以,对于靠近地面的卫星,可以认为此时的r近似等于地球半径R,把r用地球半径R代入,可以求出:这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,叫做第一宇宙速度.1,第一宇宙速度从上式可以看出: ,卫星离地心越远,它运行的速度越慢.卫星作圆周运动的半径越大,运行速度越小.1,第一宇宙速度:v=7.9km/s (地面附近,匀速圆周运动)2,第二宇宙速度:当物体的速度大于或等于11.2km/s时,卫星就会脱离地球的吸引,不在绕地球运行.我们把这个速度叫第二宇宙速度.达到第二宇宙速度的还受到太阳的引力.如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s,而小于11.2km/s,它绕地球运动的轨迹是椭圆.11.2km/s>v>7.9km/s3,第三宇宙速度:如果物体的速度等于或大于16.7km/s,物体就摆脱了太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去.我们把这个速度叫第三宇宙速度.

第一宇宙速度的推导其实并不是很麻烦的过程。把这个推导的过程需要的分析方法和公式掌握了，理解了其前因后果关系，对高中物理必修2中《万有引力与航天》这个章节的学习是非常有帮助的。在讲解第一宇宙速度的推导过程前，同学们一定要知道第一宇宙速度的含义；其实，我们就是根据其含义推导的。 笔者希望同学们能够通过这篇文章，了解到所有的推论，其实都源于基本概念。高中物理必修2课本上关于第一宇宙速度的概念描述： 【物体在地面附近绕地球作匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度大小为7.9km/s；】 宇宙速度这种解释是有前提描述的，假设为地球是一个绝对的球体（没有山脉等），同时也忽视了地球表面大气层。 绕地做圆周运动，也必然满足圆周运动的前提条件，必须有外力提供向心力。而唯一存在的指向圆心的外力，也就是地球对该物体的万有引力。 王尚注：物体已经离开地面，成为一颗“自由”的卫星，因此不再受到地面的支持力作用；只有万有引力作用在该物体上。 理解了上面的分析过程，下面的方程推导过程就很容易理解了。 第一宇宙速度的推导过程第一宇宙速度计算结果有两个表达公式，我们分别来做推导。如下：（1）因靠近地面时，轨道半径近似等于地球半径R，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地球表面所受的重力．也就是说重力提供向心力：physics如果速度小于physics，那wuli.in么由于重力比所需的向心力大，导致卫星掉回地面，故这也是最小的发射速度。（2）第一宇宙速度还可用physics来导出v=physics在卫星同绕地球运行的轨道中，地球半径是最小的轨道半径，可知此速度是最大的绕行速度。第一宇宙速度的解释第一宇宙速度分为两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。课堂上老师们还有一个口头禅来描述第一宇宙速度，就是擦地卫星速度。在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。按照力学理论可以计算出v1=7.9公里/秒。在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低，所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。

F向=F万有引力 （V^2*m）/R地=（G*M地*m）/R地^2

基础算出来的

你得弄清楚题目要求你求解的是什么. 第一宇宙速度是地球附近物体匀速圆周运动的速度,距离地心距离近似为R 由万有引力定理 GMm/R^2=mV^2/R,消去m,两边同乘以R,得 V=根号GM/R. 而环绕速度呢?那就是一个广义的概念了,告诉了你旋转半径和周期,你直接计算就可以了.如果告诉你地球附近做匀速圆周运动物体的环绕半径和周期,你得出的就不就是第一宇宙速度吗? v=2πR/T是一个普遍适用的公式,而求解第一宇宙速度时用到的并不是这一方面,是通过匀速圆周运动的受力关系推导出来的.

卫星绕地球飞行速度要是超过7.9，就会脱离地球轨道进入太阳轨道。所以在理想状态下以7.9的速度发射，即卫星贴地飞行。若要飞向远地轨道，则要大于7.9，这样在飞行中动能转化为重力势能。够详细了吧？

当物体从距离地球中心r1运动很短距离到r2,(r1小于r2),引力做功为[GMm/(r1)^2]*(r1-r2)＝GMm/r1-GMm/r2＝-GMm/r2-(-GMm/r1)(注意：势能变化是势能的增加量，末状态减初状态)所以引力势能等于（－GMm/r）第一宇宙速度：GMm/r^2=mv^2/rGM/r=v^2v=根号(GM/r)第二没法求

咬

G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数,M被环绕天体质量,m环绕物体质量,r环绕半径,v速度. 得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里,是地球的3/11.质量约7350亿亿吨,相当于地球质量的1/81. 月球的第一宇宙速度约是1.68km/s. 再根据：V^2=GM(2/r-1/a) a是人造天体运动轨道的半长径.a→∞,得第二宇宙速度V2=2.38km/s. 一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2(其中,本句数字前的符号为根号). 第三宇宙速度V3较难：　　我以地球打比方吧,绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s.在地球轨道上,要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s.当它与地球的运动方向一致的时候,能够充分利用地球的运动速度,在这种情况下,人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s.设在地球表面发射速度为V3,分别列出两个活力公式并且联立：　　V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范围半径,由于d远大于r,因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项,由此就可以计算出：　　V3=16.7km/s,也就是第三宇宙速度.

首先要明白第一宇宙速度怎么求就是地球表面最圆周运动的物体近似的将其运动半径等于地球半径求出来的而根据公式可知运动半径越小它的线速度越大因此第一宇宙速度是环绕地球运动的最大速度超过7.9就挣脱了地球引力环绕太阳做圆周

同步卫星的速度是环绕地球的速度，如果大于最大环绕速度，它将进一步挣脱地球引力做围绕地球做椭圆运动；如果高于第二宇宙速度，将完全脱离地球引力环绕太阳运动；而发射速度或者说第一宇宙速度，为最小发射速度，如果在地球上发射时速度小于7.9*10^3,m/s，将不能脱离地球引力，不能环绕地球飞行，所以发射速度最小是7.9*10^3,m/s，随着卫星不断升高，重力势能不断增大，动能不断减小，所以速度肯定比发射速度小得多，最后会在一个固定的轨道上运行，发生速度越大，轨道半径越大，当然不会允许稳定在轨道的速度大于7.9*10^3,m/s，如果想提高轨道半径，就必须增大速度，然后动能转化为重力势能，高度上升，速度减小，一般轨道越高，速度越小，机械能越大，就是这个原因。 至于同步卫星的发射速度，很容易可以求出来，因为他的速度知道，周期知道，然后同步卫星属于近地卫星，所以轨道半径是知道的，轨道半径就是地球半径，运用一下公式就可以求出了。希望能帮到你。

地球的第一宇宙速度v1,由牛二,GM1m/r1^2=mv1^2/r1 火星的第一宇宙速度v2,由牛二,GM2m/r2^2=mv2^2/r2 又M2/M1=1/10,r2/r1=1/2 由以上解得v2=

第一宇宙速度是体脱离地球的最小速度，GMm/R^2=mv^2/R 推导得出若物体以这速度跑就可围绕地球旋转不掉下，假如你坐在这种速度的飞船绕地球跑，你是感觉不到地球的吸引力，处于完全失重的状态。你站在地球会感觉到完全失重吗？你算一下地球一天才转一圈，那么地球赤道的线速度是多少？V=2πR/天你自己算算。。第一宇宙速度比地球自转速度大好多好多倍啊。能相提并论吗？

不是，这是卫星在地表高度时具有的最小绕行速度，在卫星的高度上，其速度会比这个速度低很多。

由题意可知，1/9 M地球=M火星 ；1/2 r地球=r火星由公式F=mg=GMm/r2可得：g=GM/r2 代入：g火星=GM火星/r火星=G×(1/9 M地球)/(1/2 r地球)2=G×(1/9 M地球)/(r地球2/4)g地球=GM地球/r地球2∴g火星/g地球=4/9∴是地球的4/9倍志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。

质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m) 4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s 6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度 注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。 机械能 1.功 (1)做功的两个条件: 作用在物体上的力. 物体在里的方向上通过的距离. (2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J) 1J=1N*m 当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力 当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力 (3)总功的求法: W总=W1+W2+W3……Wn W总=F合Scosa 2.功率 (1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值. P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa 当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1) 此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率 1)平均功率: 当v为平均速度时 2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度 (3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率 实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率 正常工作时: 实际功率≤额定功率 (4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得) 汽车启动有两种模式 1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0) P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0) a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大 此时的P为额定功率 即P一定 P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f 当F减小=f时 v此时有最大值 3.功和能 (1) 功和能的关系: 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 (2) 功和能的区别: 能是物体运动状态决定的物理量,即过程量 功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量 这是功和能的根本区别. 4.动能.动能定理 (1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示 表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量 单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J (2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化 表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2 适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功 5.重力势能 (1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep表示 表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J) (2) 重力做功和重力势能的关系 W重=－ΔEp 重力势能的变化由重力做功来量度 (3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关 重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关 (4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量 弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关 弹性势能的变化由弹力做功来量度 6.机械能守恒定律 范围：只有重力或弹力做功才使用(1) 机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称 总机械能:E=Ek+Ep 是标量 也具有相对性 机械能的变化,等于非重力做功 (比如阻力做的功) ΔE=W非重 机械能之间可以相互转化 (2) 机械能守恒定律: 只有重力或弹力做功做功的情况下,物体的动能和重力势能 发生相互转化,但机械能保持不变 表达式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立条件:只有重力做功 回答者： 煮酒弹剑爱老庄 - 高级经理 六级 1-28 20:51 高中物理公式,规律汇编表 一,力学 胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长,粗细和材料有关) 重力: G = mg (g随离地面高度,纬度,地质结构而变化;重力约等于地面上物体受到的地球引力) 3 ,求F,的合力:利用平行四边形定则. 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则. (2) 两个力的合力范围: F1-F2 F F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力,也可以小于分力,也可以等于分力. 4,两个平衡条件: 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零. F合=0 或 : Fx合=0 Fy合=0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点. [2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2 )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解) 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5,摩擦力的公式: (1) 滑动摩擦力: f= FN 说明 : ① FN为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G ② 为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小,接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力:其大小与其他力有关, 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围: O f静 fm (fm为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a ,摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反. b,摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功. c,摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反. d,静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用. 6, 浮力: F= gV (注意单位) 7, 万有引力: F=G 适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体). G为万有引力恒量,由卡文迪许用扭秤装置首先测量出. 在天体上的应用:(M--天体质量 ,m—卫星质量, R--天体半径 ,g--天体表面重力加速度,h—卫星到天体表面的高度) a ,万有引力=向心力 G b,在地球表面附近,重力=万有引力 mg = G g = G 第一宇宙速度 mg = m V= 8, 库仑力:F=K (适用条件:真空中,两点电荷之间的作用力) 电场力:F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 10,磁场力: 洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力. 公式:f=qVB (BV) 方向--左手定则 安培力 : 磁场对电流的作用力. 公式:F= BIL (BI) 方向--左手定则 11,牛顿第二定律: F合 = ma 或者 Fx = m ax Fy = m ay 适用范围:宏观,低速物体 理解:(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4) 同体性 (5)同系性 (6)同单位制 12,匀变速直线运动: 基本规律: Vt = V0 + a t S = vo t +a t2 几个重要推论: (1) Vt2 - V02 = 2as (匀加速直线运动:a为正值 匀减速直线运动:a为正值) (2) A B段中间时刻的瞬时速度: Vt/ 2 == (3) AB段位移中点的即时速度: Vs/2 = 匀速:Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动:Vt/2 初速为零的匀加速直线运动,在1s ,2s,3s……ns内的位移之比为12:22:32……n2; 在第1s 内,第 2s内,第3s内……第ns内的位移之比为1:3:5…… (2n-1); 在第1米内,第2米内,第3米内……第n米内的时间之比为1:: ……( 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数:s = aT2 (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间) 竖直上抛运动: 上升过程是匀减速直线运动,下落过程是匀加速直线运动.全过程是初速度为VO,加速度为g的匀减速直线运动. 上升最大高度: H = (2) 上升的时间: t= (3) 上升,下落经过同一位置时的加速度相同,而速度等值反向 (4) 上升,下落经过同一段位移的时间相等. 从抛出到落回原位置的时间:t = (5)适用全过程的公式: S = Vo t --g t2 Vt = Vo-g t Vt2 -Vo2 = - 2 gS ( S,Vt的正,负号的理解) 14,匀速圆周运动公式 线速度: V= R =2f R= 角速度:= 向心加速度:a =2 f2 R 向心力: F= ma = m2 R= mm4n2 R 注意:(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心. (2)卫星绕地球,行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供. 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供. 15,平抛运动公式:匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 水平分运动: 水平位移: x= vo t 水平分速度:vx = vo 竖直分运动: 竖直位移: y =g t2 竖直分速度:vy= g t tg = Vy = Votg Vo =Vyctg V = Vo = Vcos Vy = Vsin 在Vo,Vy,V,X,y,t,七个物理量中,如果 已知其中任意两个,可根据以上公式求出其它五个物理量. 16, 动量和冲量: 动量: P = mV 冲量:I = F t (要注意矢量性) 17 ,动量定理: 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式: F合t = mv" - mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 18,动量守恒定律:相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变. (研究对象:相互作用的两个物体或多个物体) 公式:m1v1 + m2v2 = m1 v1"+ m2v2"或p1 =- p2 或p1 +p2=O 适用条件: (1)系统不受外力作用. (2)系统受外力作用,但合外力为零. (3)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力. (4)系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒. 19, 功 : W = Fs cos (适用于恒力的功的计算) 理解正功,零功,负功 (2) 功是能量转化的量度 重力的功------量度------重力势能的变化 电场力的功-----量度------电势能的变化 分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化 20, 动能和势能: 动能: Ek = 重力势能:Ep = mgh (与零势能面的选择有关) 21,动能定理:外力所做的总功等于物体动能的变化(增量). 公式: W合= Ek = Ek2 - Ek1 = 22,机械能守恒定律:机械能 = 动能+重力势能+弹性势能 条件:系统只有内部的重力或弹力做功. 公式: mgh1 + 或者 Ep减 = Ek增 23,能量守恒(做功与能量转化的关系):有相互摩擦力的系统,减少的机械能等于摩擦力所做的功. E = Q = f S相 24,功率: P = (在t时间内力对物体做功的平均功率) P = FV (F为牵引力,不是合外力;V为即时速度时,P为即时功率;V为平均速度时,P为平均功率; P一定时,F与V成正比) 25, 简谐振动: 回复力: F = -KX 加速度:a = - 单摆周期公式: T= 2 (与摆球质量,振幅无关) (了解)弹簧振子周期公式:T= 2 (与振子质量,弹簧劲度系数有关,与振幅无关) 26, 波长,波速,频率的关系: V == f (适用于一切波) 二,热学 1,热力学第一定律:U = Q + W 符号法则:外界对物体做功,W为"+".物体对外做功,W为"-"; 物体从外界吸热,Q为"+";物体对外界放热,Q为"-". 物体内能增量U是取"+";物体内能减少,U取"-". 2 ,热力学第二定律: 表述一:不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他变化. 表述二:不可能从单一的热源吸收热量并把它全部用来对外做功,而不引起其他变化. 表述三:第二类永动机是不可能制成的. 3,理想气体状态方程: (1)适用条件:一定质量的理想气体,三个状态参量同时发生变化. (2) 公式: 恒量 4,热力学温度:T = t + 273 单位:开(K) (绝对零度是低温的极限,不可能达到) 三,电磁学 (一)直流电路 1,电流的定义: I = (微观表示: I=nesv,n为单位体积内的电荷数) 2,电阻定律: R=ρ (电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关) 3,电阻串联,并联: 串联:R=R1+R2+R3 +……+Rn 并联: 两个电阻并联: R= 4,欧姆定律:(1)部分电路欧姆定律: U=IR (2)闭合电路欧姆定律:I = 路端电压: U = -I r= IR 电源输出功率: = Iε-Ir = 电源热功率: 电源效率: = = (3)电功和电功率: 电功:W=IUt 电热:Q= 电功率 :P=IU 对于纯电阻电路: W=IUt= P=IU = 对于非纯电阻电路: W=Iut P=IU (4)电池组的串联:每节电池电动势为`内阻为,n节电池串联时: 电动势:ε=n 内阻:r=n (二)电场 1,电场的力的性质: 电场强度:(定义式) E = (q 为试探电荷,场强的大小与q无关) 点电荷电场的场强: E = (注意场强的矢量性) 2,电场的能的性质: 电势差: U = (或 W = U q ) UAB = φA - φB 电场力做功与电势能变化的关系:U = - W 3,匀强电场中场强跟电势差的关系: E = (d 为沿场强方向的距离) 4,带电粒子在电场中的运动: 铀? Uq =mv2 ②偏转:运动分解: x= vo t ; vx = vo ; y =a t2 ; vy= a t a = (三)磁场 几种典型的磁场:通电直导线,通电螺线管,环形电流,地磁场的磁场分布. 磁场对通电导线的作用(安培力):F = BIL (要求 B⊥I, 力的方向由左手定则判定;若B‖I,则力的大小为零) 磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力): F = qvB (要求v⊥B, 力的方向也是由左手定则判定,但四指必须指向正电荷的运动方向;若B‖v,则力的大小为零) 带电粒子在磁场中运动:当带电粒子垂直射入匀强磁场时,洛仑兹力提供向心力,带电粒子做匀速圆周运动.即: qvB = 可得: r = , T = (确定圆心和半径是关键) (四)电磁感应 1,感应电流的方向判定:①导体切割磁感应线:右手定则;②磁通量发生变化:楞次定律. 2,感应电动势的大小:① E = BLV (要求L垂直于B,V,否则要分解到垂直的方向上 ) ② E = (①式常用于计算瞬时值,②式常用于计算平均值)

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已知轨道半径和电子质量，怎么求电子的运行速度（1）对于卫星，由GMmr2=mv2r，即：v=GMr（2）第一宇宙速度是近地卫星的速度，则有：r=R则得：v1=GMR=6.67×10?11×5.89×10246.37×106=7900m/s=7.9km/s答：（1）卫星围绕地球运行速度v计算式为GMr；（2）推导出第一宇宙速度的大小v1是7.9km/s．电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：evB=mv2r，代入数据解得：r=0.0455m，电子做圆周运动的周期：T=2πrv，代入数据解得：T≈1.8×10-7s；答：电子做匀速圆周运动的轨道半径为0.0455m，周期为1.8×10-7s．

根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝ ，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝ ，该星球表面的第一宇宙速度为v 1 ＝ ＝ .思路分析：通过竖直上抛运动规律可得g＝ ，结合公式mg＝ 可解题试题点评：本题考查了匀变速直线运动规律与天体运动相结合的问题，关键是求出重力加速度以及明白第一宇宙速度的求法

给你过程是不太可能的，因为我在被窝里，给你思路，令一物体在地球表面做圆周运动时的向心力的于重力，你会得到一个等式，物体质量的平方乘速度比地球的半径等于质量乘g，化简一下，得出速度等于地球半径乘g开根号，把地球半径和g的值带入，v就求出来了，这个v就是第一宇宙速度，地球上的物体想飞上天，必须大于这个速度。再补充一点，最后算出来的那个式子v等于根号下Rg，最好记住，这个式子是个结论，比如汽车过拱桥时，知道拱桥半径，求汽车的最大速度，直接可以得出来。不知道说了这么一堆，你明白没有，希望能帮到你。

1、第二宇宙速度=根号2倍的第一宇宙速度。2、类似于在地面扔石头，只是因为速度过快，不会落到地面上，所以形成椭圆。

第一宇宙速度是卫星环绕地球的最小发射速度，卫星围绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力：GMm/R&sup2=mv&sup2/R；而由于题中未考虑自转影响，也就是说万有引力可以被重力替代，即GMm/R&sup2=mg；联立之后有mv&sup2/R=mg，所以v&sup2=gR，v=√(gR)。

物体在地面附近绕星球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,也叫环绕速度。对于地球来说，mg=GMm/R^2=mv^2/r，所以v^2=gR，其中R为地球半径，g为地球重力加速度。设月球半径为r，重力加速度为g"，则r=(1/4)R,g"=(1/6)g,所以v‘^2=g"r=(1/6)g*(1/4)R=(1/24)v^2,所以v"=√（1/24）v=1.61km/s

你高一吧？书上有的啊~V=根号（GM/r）能看懂么？看不懂问我~

做圆周运动，经dt运动的弧长为vdt，对应的圆心角为da=vdt/R，所以dv=2vsinda/2=vda=v^2*dt/R，因为g=dv/dt，所以v=根号(gR)。

不良贷款就结婚就退款