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求1949至2009年六十年数学发展史

2023-05-20 17:38:42

一些数学的发现,
要有图片并配有文字说明。
有5至6个例子就行了。

TAG: 年数 数学
CarieVinne

1.国际著名数学大师,沃尔夫数学奖得主,陈省身

1931年入清华大学研究院,1934军获硕士学位.1934年去汉堡大学从Blaschke学习.1937年回国任西南联合大学教授.1943年到1945年任普林斯顿高等研究所研究员.1949年初赴美,旋任芝加哥大学教授.1960年到加州大学伯克利分校任教授,1979年退休成为名誉教授,仍继续任教到1984年.1981年到1984年任新建的伯克利数学研究所所长,其后任名誉所长。陈省身的主要工作领域是微分几何学及其相关分支.还在积分几何,射影微分几何,极小子流形,网几何学,全曲率与各种浸入理论,外微分形式与偏微分方程等诸多领域有开拓性的贡献.陈省身本有极多荣誉,包括中央研究院院士(1948).美国国家科学院院士(1961)及国家科学奖章(1975),伦敦皇家学会国外会员(1985),法国科学院国外院士"(1989),中国科学院国外院士等。荣获1983/1984年度Wolf奖,及1983年度美国科学会Steele奖中的终身成就奖.

2.享有国际盛誉的大数学家,新中国数学事业发展的重要奠基人,华罗庚

华罗庚是一位人生经历传奇的数学家,早年辍学,1930年因在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到熊庆来的重视,被邀到清华大学学习和工作,在杨武之指引下,开始了数论的研究。1936年,作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。1946年应美国普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教。1948年开始,他为伊利诺伊大学教授。1950年回国,先后任清华大学教授,中国科学院数学研究所所长,数理化学部委员和学部副主任,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科学院应用数学研究所所长,中国科学院副院长、主席团委员等职。还担任过多届中国数学会理事长。此外,华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人民代表大会常务委员会委员和中国人民政治协商会议第六届全国委员会副主席。华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家,他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中,与少数经典数学家列在一起。他被选为美国科学院国外院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士。又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。华罗庚在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域中都作出卓越贡献。由于华罗庚的重大贡献,有许多用他他的名字命名的定理、引理、不等式、算子与方法。他共发表专著与学术论文近三百篇。华罗庚还根据中国实情与国际潮流,倡导应用数学与计算机研制。他身体力行,亲自去二十七个省市普及应用数学方法长达二十年之久,为经济建设作出了重大贡献。

3.仅次于哥德尔的逻辑数学大师,王浩

1943年于西南联合大学数学系毕业。1945年于清华大学研究生院哲学部毕业。1948年获美国哈佛大学哲学博士学位。1950~1951年在瑞士联邦工学院数学研究所从事研究工作1951~1953年任哈佛大学助理教授。1954~1961年在英国牛津大学作第二套洛克讲座讲演,又任逻辑及数理哲学高级教职。1961~1967 年任哈佛大学教授。1967年后任美国洛克斐勒大学教授,主持逻辑研究室工作。1985年兼任中国北京大学名誉教授。1986年兼任中国清华大学名誉教授。50年代 初被选为美国国家科学院院士,后又被选为不列颠科学院外国院士,美籍华裔数学家、逻辑学家、计算机科学家、哲学家。

4.著名数学家力学家,美国科学院院士,林家翘

1937年毕业于清华大学物理系。1941年获加拿大多伦多大学硕士学位。1944年获美国加州理工学院博士学位。1953 年起先后担任美国麻省理工学院数学教授、学院教授、荣誉退休教授。 林家翘教授曾获:美国机械工程师学会Timoshenko奖,美国国家科学院应用数学和数值分析奖,美国物理学会流体力学奖。他是美国国家文理学院院士(1951),美国国家科学院院士(1962),台湾“中央研究院”院士(1960)。从40年代开始,林家翘教授在流体力学的流动稳定性和湍流理论方面的工作带动了整整一代人在这一领域的研究探索。从60年代开始,他进入天体物理的研究领域,开创了星系螺旋结构的密度波理论,并为国际所公认。1994年6月8日当选为首批中国科学院外籍士。

5.我国泛函分析领域研究先驱者,曾远荣

1919年入清华学校(清华大学前身)留美预备部,一直读到1927年7月。由于学习成绩优异,先后在美国芝加哥大学,普林斯顿大学及耶鲁大学学习并研究数学,1933年取得博士学位。1934年8月至1942年7月一直任教于清华大学(1938年与北京大学、南开大学在昆明组成西南联合大学)。1950年2月,受国立南京大学数学系系主任孙光远教授写信聘请到南京大学任教直至退休,曾在南京大学建立国内最早的计算数学专业。长期从事泛函分析研究,是我国开展这一领域研究的先驱者之一,在广义逆等研究领域成就卓著。

6.我国最早提倡应用数学与计算数学的学者,赵访熊

1922年考取北京清华学校。当时清华学校是公费留美预备学校,竞争激烈,在江苏只招3名学生,他在众多考生中名列榜首。毕业后即到美国麻省理工学院(MIT)电机系学习。他1930年在电机系毕业,被哈佛大学数学系录取为研究生,且于1931年获硕士学位。1933年他受聘回国在清华大学数学系任教,1935年被聘为教授,从此一直在清华大学任教,参与创办国内第一个计算数学专业。赵访熊于1962年和1978年先后两次出任清华大学副校长,1980-1984年兼任新成立的应用数学系主任,并受聘担任国务院学位委员会学科评议组委员。他担任过中国数学会理事、名誉理事。1978年至1989年担任第一、二届计算数学学会理事长及第三届名誉理事长和《计算数学学报》主编等一系列职务。数学家,数学教育家。我国最早提倡和从事应用数学与计算数学的教学与研究的学者之一。自编我国第一部工科《高等微积分》教材。在方程求根及应用数学研究方面颇有建树。

7.著名数学家,数学教育家,吴大任

1930年与陈省身以最优等成绩在南开大学毕业,考取清华大学研究生,1933年夏,在姜立夫的鼓励下,吴大任参加了中英庚款第一届公费留学考试,被录取到英国学习。他本想到剑桥大学攻读,因抵伦敦时间错过了该校入学的时机,改入伦敦大学的大学学院,注册为博士研究生。1937年9月初,吴大任到武汉大学任教,之后即随武汉大学迁到四川乐山。后来长期担任南开大学领导工作与教学工作,著、译数学教材及名著多种。对我国高等教育事业作出了积极贡献。研究领域涉及积分几何、非欧几何、微分几何及其应用(齿轮理论)。1981年他任国家学位委员会第一届数学组成员,《中国大百科全书数学卷》编委兼几何拓扑学科的副主编以及全国自然科学名词审定委员会第一和第二届委员。

8.著名数学家,北大教授,庄圻泰

1927年考入清华学校,1932年毕业于清华大学数学系,1934年,熊庆来教授接受庄圻泰为自己的研究生,1936年于该校理科研究所毕业。1938年获法国巴黎大学数学博士学位。曾任云南大学教授。1952年院系调整后,庄圻泰留任北京大学。此后除继续担任复变函数课程的教学任务外,他还陆续讲过保角变换,拟保角变换,整函数与亚纯函数等专业课。九三学社社员。长期从事函数论研究,在整函数与亚纯函数的值分布理论上取得重要成果。著有《亚纯函数的奇异方向》,合编《AnalyticFunctionsOfOneCom·plexVariable》(在美国出版)

9.著名数学家,数学教育家,四川大学校长,柯召

1931年,入清华大学算学系。1933年,柯召以优异成绩毕业。1935年,他考上了中英庚款的公费留学生,去英国曼彻斯特大学深造,在导师L.J.莫德尔(Mordell)的指导下研究二次型,在表二次型为线性型平方和的问题上,取得优异成绩,回国后先后任教于重庆大学,四川大学。1953年,他调回四川大学任教至今。在这40余年间,他以满腔的热情投入教学和科研工作,为国家培养了许多优秀数学人材,在科研上硕果累累。与此同时,他还先后担任了四川大学教务长、副校长、校长、数学研究所所长等职,作为学术带头人和学校负责人,他卓有成效地抓了几个重要方面的工作:努力提高教学质量,积极开展基础理论研究,发展应用数学,培养一批高水平的人材。其研究领域涉及数论、组合数学与代数学。在二次型、不定方程领域获众多优秀成果。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

10.中央研究院院士,首批学部委员,许宝騄

1929年入清华大学数学系,1933年毕业获理学士学位,1936年许宝騄考取赴英留学,派往伦敦大学学院,在统计系学习数理统计,攻读博士学位。1940年到昆明,在西南联合大学任教。1948年他当选为中央研究院院士。回国后不久就发现已患肺结核。他长期带病工作,教学科研一直未断,在矩阵论,概率论和数理统计方面发表了10余篇论文。1955年,他当选为中国科学院学部委员。在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作。在内曼-皮尔逊理论、参数估计理论、多元分析、极限理论等方面取得卓越成就,是多元统计分析学科的开拓者之一。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

11.中科院院士,原北大数学系主任,段学复

1932年考入了清华大学数学系(当时称为“算学系”)。 1936年夏,段学复获得理学士学位,毕业留校任助教。1941年8月进入美国普林斯顿大学数学系攻读博士学位。1946年回国任清华大学教授,自1952年院系调整后,任北京大学数学系系主任近40年。长期从事代数学的研究。在有限群的模表示论特别是指标块及其在有限单群和有限复线性群构造研究中的应用方面取得突出成果。指导学生用表示论和有限单群分类定理彻底解决了著名的Brauer第39问题、第40问题。在代数李群研究方面与国外学者合作完成了早期奠基性成果。在有限P群方面取得一系列研究成果。在数学应用于国防科研和国防建设方面作了大量工作。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

12.我国拓扑学的奠基人 江泽涵

毕业于南开大学,1927年参加清华大学留美专科生的考试,考取了那年唯一的学数学的名额,后在美国哈佛大学数学系留学,1930年获得博士学位。1930在美国普林斯顿大学数学系做研究助教。1931年起,长期担任任北京大学数学系教授,并任北京大学数学系主任,曾兼任理学院代理院长。数学家,数学教育家。早年长期担任北京大学数学系主任,为该系树立了优良的教学风尚。致力于拓扑学,特别是不动点理论的研究,是我国拓扑学研究的开拓者之一。1955年当选为中国科学院数理学部委员。

1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》),1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》)。1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会,讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。

建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑,1954-1955)等专着,到1966年,共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外,还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破,有许多论著达到世界先进水平,同时培养和成长起一大批优秀数学家。

60年代后期,中国的数学研究基本停止,教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断,后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版,并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文,在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。

1978年11月中国数学会召开第三次代表大会,标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛,1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位,其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会,加入国际数学联合会,吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累,发表论文专著的数量成倍增长,质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上,已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力,争取使中国在世界上早日成为新的数学大国 1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》),1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》)。1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会,讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。

建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑,1954-1955)等专着,到1966年,共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外,还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破,有许多论著达到世界先进水平,同时培养和成长起一大批优秀数学家。

60年代后期,中国的数学研究基本停止,教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断,后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版,并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文,在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。

1978年11月中国数学会召开第三次代表大会,标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛,1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位,其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会,加入国际数学联合会,吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累,发表论文专著的数量成倍增长,质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上,已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力,争取使中国在世界上早日成为新的数学大国1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》),1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》)。1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会,讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。

建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑,1954-1955)等专着,到1966年,共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外,还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破,有许多论著达到世界先进水平,同时培养和成长起一大批优秀数学家。

60年代后期,中国的数学研究基本停止,教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断,后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版,并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文,在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。

1978年11月中国数学会召开第三次代表大会,标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛,1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位,其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会,加入国际数学联合会,吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累,发表论文专著的数量成倍增长,质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上,已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力,争取使中国在世界上早日成为新的数学大国

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1.国际著名数学大师,沃尔夫数学奖得主,陈省身

1931年入清华大学研究院,1934军获硕士学位.1934年去汉堡大学从Blaschke学习.1937年回国任西南联合大学教授.1943年到1945年任普林斯顿高等研究所研究员.1949年初赴美,旋任芝加哥大学教授.1960年到加州大学伯克利分校任教授,1979年退休成为名誉教授,仍继续任教到1984年.1981年到1984年任新建的伯克利数学研究所所长,其后任名誉所长。陈省身的主要工作领域是微分几何学及其相关分支.还在积分几何,射影微分几何,极小子流形,网几何学,全曲率与各种浸入理论,外微分形式与偏微分方程等诸多领域有开拓性的贡献.陈省身本有极多荣誉,包括中央研究院院士(1948).美国国家科学院院士(1961)及国家科学奖章(1975),伦敦皇家学会国外会员(1985),法国科学院国外院士"(1989),中国科学院国外院士等。荣获1983/1984年度Wolf奖,及1983年度美国科学会Steele奖中的终身成就奖.

2.享有国际盛誉的大数学家,新中国数学事业发展的重要奠基人,华罗庚

华罗庚是一位人生经历传奇的数学家,早年辍学,1930年因在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到熊庆来的重视,被邀到清华大学学习和工作,在杨武之指引下,开始了数论的研究。1936年,作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。1946年应美国普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教。1948年开始,他为伊利诺伊大学教授。1950年回国,先后任清华大学教授,中国科学院数学研究所所长,数理化学部委员和学部副主任,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科学院应用数学研究所所长,中国科学院副院长、主席团委员等职。还担任过多届中国数学会理事长。此外,华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人民代表大会常务委员会委员和中国人民政治协商会议第六届全国委员会副主席。华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家,他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中,与少数经典数学家列在一起。他被选为美国科学院国外院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士。又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。华罗庚在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域中都作出卓越贡献。由于华罗庚的重大贡献,有许多用他他的名字命名的定理、引理、不等式、算子与方法。他共发表专著与学术论文近三百篇。华罗庚还根据中国实情与国际潮流,倡导应用数学与计算机研制。他身体力行,亲自去二十七个省市普及应用数学方法长达二十年之久,为经济建设作出了重大贡献。

3.仅次于哥德尔的逻辑数学大师,王浩

1943年于西南联合大学数学系毕业。1945年于清华大学研究生院哲学部毕业。1948年获美国哈佛大学哲学博士学位。1950~1951年在瑞士联邦工学院数学研究所从事研究工作1951~1953年任哈佛大学助理教授。1954~1961年在英国牛津大学作第二套洛克讲座讲演,又任逻辑及数理哲学高级教职。1961~1967 年任哈佛大学教授。1967年后任美国洛克斐勒大学教授,主持逻辑研究室工作。1985年兼任中国北京大学名誉教授。1986年兼任中国清华大学名誉教授。50年代 初被选为美国国家科学院院士,后又被选为不列颠科学院外国院士,美籍华裔数学家、逻辑学家、计算机科学家、哲学家。

4.著名数学家力学家,美国科学院院士,林家翘

1937年毕业于清华大学物理系。1941年获加拿大多伦多大学硕士学位。1944年获美国加州理工学院博士学位。1953 年起先后担任美国麻省理工学院数学教授、学院教授、荣誉退休教授。 林家翘教授曾获:美国机械工程师学会Timoshenko奖,美国国家科学院应用数学和数值分析奖,美国物理学会流体力学奖。他是美国国家文理学院院士(1951),美国国家科学院院士(1962),台湾“中央研究院”院士(1960)。从40年代开始,林家翘教授在流体力学的流动稳定性和湍流理论方面的工作带动了整整一代人在这一领域的研究探索。从60年代开始,他进入天体物理的研究领域,开创了星系螺旋结构的密度波理论,并为国际所公认。1994年6月8日当选为首批中国科学院外籍士。

5.我国泛函分析领域研究先驱者,曾远荣

1919年入清华学校(清华大学前身)留美预备部,一直读到1927年7月。由于学习成绩优异,先后在美国芝加哥大学,普林斯顿大学及耶鲁大学学习并研究数学,1933年取得博士学位。1934年8月至1942年7月一直任教于清华大学(1938年与北京大学、南开大学在昆明组成西南联合大学)。1950年2月,受国立南京大学数学系系主任孙光远教授写信聘请到南京大学任教直至退休,曾在南京大学建立国内最早的计算数学专业。长期从事泛函分析研究,是我国开展这一领域研究的先驱者之一,在广义逆等研究领域成就卓著。

6.我国最早提倡应用数学与计算数学的学者,赵访熊

1922年考取北京清华学校。当时清华学校是公费留美预备学校,竞争激烈,在江苏只招3名学生,他在众多考生中名列榜首。毕业后即到美国麻省理工学院(MIT)电机系学习。他1930年在电机系毕业,被哈佛大学数学系录取为研究生,且于1931年获硕士学位。1933年他受聘回国在清华大学数学系任教,1935年被聘为教授,从此一直在清华大学任教,参与创办国内第一个计算数学专业。赵访熊于1962年和1978年先后两次出任清华大学副校长,1980-1984年兼任新成立的应用数学系主任,并受聘担任国务院学位委员会学科评议组委员。他担任过中国数学会理事、名誉理事。1978年至1989年担任第一、二届计算数学学会理事长及第三届名誉理事长和《计算数学学报》主编等一系列职务。数学家,数学教育家。我国最早提倡和从事应用数学与计算数学的教学与研究的学者之一。自编我国第一部工科《高等微积分》教材。在方程求根及应用数学研究方面颇有建树。

7.著名数学家,数学教育家,吴大任

1930年与陈省身以最优等成绩在南开大学毕业,考取清华大学研究生,1933年夏,在姜立夫的鼓励下,吴大任参加了中英庚款第一届公费留学考试,被录取到英国学习。他本想到剑桥大学攻读,因抵伦敦时间错过了该校入学的时机,改入伦敦大学的大学学院,注册为博士研究生。1937年9月初,吴大任到武汉大学任教,之后即随武汉大学迁到四川乐山。后来长期担任南开大学领导工作与教学工作,著、译数学教材及名著多种。对我国高等教育事业作出了积极贡献。研究领域涉及积分几何、非欧几何、微分几何及其应用(齿轮理论)。1981年他任国家学位委员会第一届数学组成员,《中国大百科全书数学卷》编委兼几何拓扑学科的副主编以及全国自然科学名词审定委员会第一和第二届委员。

8.著名数学家,北大教授,庄圻泰

1927年考入清华学校,1932年毕业于清华大学数学系,1934年,熊庆来教授接受庄圻泰为自己的研究生,1936年于该校理科研究所毕业。1938年获法国巴黎大学数学博士学位。曾任云南大学教授。1952年院系调整后,庄圻泰留任北京大学。此后除继续担任复变函数课程的教学任务外,他还陆续讲过保角变换,拟保角变换,整函数与亚纯函数等专业课。九三学社社员。长期从事函数论研究,在整函数与亚纯函数的值分布理论上取得重要成果。著有《亚纯函数的奇异方向》,合编《AnalyticFunctionsOfOneCom·plexVariable》(在美国出版)

9.著名数学家,数学教育家,四川大学校长,柯召

1931年,入清华大学算学系。1933年,柯召以优异成绩毕业。1935年,他考上了中英庚款的公费留学生,去英国曼彻斯特大学深造,在导师L.J.莫德尔(Mordell)的指导下研究二次型,在表二次型为线性型平方和的问题上,取得优异成绩,回国后先后任教于重庆大学,四川大学。1953年,他调回四川大学任教至今。在这40余年间,他以满腔的热情投入教学和科研工作,为国家培养了许多优秀数学人材,在科研上硕果累累。与此同时,他还先后担任了四川大学教务长、副校长、校长、数学研究所所长等职,作为学术带头人和学校负责人,他卓有成效地抓了几个重要方面的工作:努力提高教学质量,积极开展基础理论研究,发展应用数学,培养一批高水平的人材。其研究领域涉及数论、组合数学与代数学。在二次型、不定方程领域获众多优秀成果。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

10.中央研究院院士,首批学部委员,许宝騄

1929年入清华大学数学系,1933年毕业获理学士学位,1936年许宝騄考取赴英留学,派往伦敦大学学院,在统计系学习数理统计,攻读博士学位。1940年到昆明,在西南联合大学任教。1948年他当选为中央研究院院士。回国后不久就发现已患肺结核。他长期带病工作,教学科研一直未断,在矩阵论,概率论和数理统计方面发表了10余篇论文。1955年,他当选为中国科学院学部委员。在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作。在内曼-皮尔逊理论、参数估计理论、多元分析、极限理论等方面取得卓越成就,是多元统计分析学科的开拓者之一。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

11.中科院院士,原北大数学系主任,段学复

1932年考入了清华大学数学系(当时称为“算学系”)。 1936年夏,段学复获得理学士学位,毕业留校任助教。1941年8月进入美国普林斯顿大学数学系攻读博士学位。1946年回国任清华大学教授,自1952年院系调整后,任北京大学数学系系主任近40年。长期从事代数学的研究。在有限群的模表示论特别是指标块及其在有限单群和有限复线性群构造研究中的应用方面取得突出成果。指导学生用表示论和有限单群分类定理彻底解决了著名的Brauer第39问题、第40问题。在代数李群研究方面与国外学者合作完成了早期奠基性成果。在有限P群方面取得一系列研究成果。在数学应用于国防科研和国防建设方面作了大量工作。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

12.我国拓扑学的奠基人 江泽涵

毕业于南开大学,1927年参加清华大学留美专科生的考试,考取了那年唯一的学数学的名额,后在美国哈佛大学数学系留学,1930年获得博士学位。1930在美国普林斯顿大学数学系做研究助教。1931年起,长期担任任北京大学数学系教授,并任北京大学数学系主任,曾兼任理学院代理院长。数学家,数学教育家。早年长期担任北京大学数学系主任,为该系树立了优良的教学风尚。致力于拓扑学,特别是不动点理论的研究,是我国拓扑学研究的开拓者之一。1955年当选为中国科学院数理学部委员。

1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》),1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》)。1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会,讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。

建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑,1954-1955)等专着,到1966年,共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外,还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破,有许多论著达到世界先进水平,同时培养和成长起一大批优秀数学家。

60年代后期,中国的数学研究基本停止,教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断,后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版,并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文,在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。

1978年11月中国数学会召开第三次代表大会,标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛,1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位,其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会,加入国际数学联合会,吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累,发表论文专著的数量成倍增长,质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上,已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力,争取使中国在世界上早日成为新的数学大国

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1.国际著名数学大师,沃尔夫数学奖得主,陈省身

1931年入清华大学研究院,1934军获硕士学位.1934年去汉堡大学从Blaschke学习.1937年回国任西南联合大学教授.1943年到1945年任普林斯顿高等研究所研究员.1949年初赴美,旋任芝加哥大学教授.1960年到加州大学伯克利分校任教授,1979年退休成为名誉教授,仍继续任教到1984年.1981年到1984年任新建的伯克利数学研究所所长,其后任名誉所长。陈省身的主要工作领域是微分几何学及其相关分支.还在积分几何,射影微分几何,极小子流形,网几何学,全曲率与各种浸入理论,外微分形式与偏微分方程等诸多领域有开拓性的贡献.陈省身本有极多荣誉,包括中央研究院院士(1948).美国国家科学院院士(1961)及国家科学奖章(1975),伦敦皇家学会国外会员(1985),法国科学院国外院士"(1989),中国科学院国外院士等。荣获1983/1984年度Wolf奖,及1983年度美国科学会Steele奖中的终身成就奖.

2.享有国际盛誉的大数学家,新中国数学事业发展的重要奠基人,华罗庚

华罗庚是一位人生经历传奇的数学家,早年辍学,1930年因在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到熊庆来的重视,被邀到清华大学学习和工作,在杨武之指引下,开始了数论的研究。1936年,作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。1946年应美国普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教。1948年开始,他为伊利诺伊大学教授。1950年回国,先后任清华大学教授,中国科学院数学研究所所长,数理化学部委员和学部副主任,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科学院应用数学研究所所长,中国科学院副院长、主席团委员等职。还担任过多届中国数学会理事长。此外,华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人民代表大会常务委员会委员和中国人民政治协商会议第六届全国委员会副主席。华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家,他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中,与少数经典数学家列在一起。他被选为美国科学院国外院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士。又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。华罗庚在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域中都作出卓越贡献。由于华罗庚的重大贡献,有许多用他他的名字命名的定理、引理、不等式、算子与方法。他共发表专著与学术论文近三百篇。华罗庚还根据中国实情与国际潮流,倡导应用数学与计算机研制。他身体力行,亲自去二十七个省市普及应用数学方法长达二十年之久,为经济建设作出了重大贡献。

3.仅次于哥德尔的逻辑数学大师,王浩

1943年于西南联合大学数学系毕业。1945年于清华大学研究生院哲学部毕业。1948年获美国哈佛大学哲学博士学位。1950~1951年在瑞士联邦工学院数学研究所从事研究工作1951~1953年任哈佛大学助理教授。1954~1961年在英国牛津大学作第二套洛克讲座讲演,又任逻辑及数理哲学高级教职。1961~1967 年任哈佛大学教授。1967年后任美国洛克斐勒大学教授,主持逻辑研究室工作。1985年兼任中国北京大学名誉教授。1986年兼任中国清华大学名誉教授。50年代 初被选为美国国家科学院院士,后又被选为不列颠科学院外国院士,美籍华裔数学家、逻辑学家、计算机科学家、哲学家。

4.著名数学家力学家,美国科学院院士,林家翘

1937年毕业于清华大学物理系。1941年获加拿大多伦多大学硕士学位。1944年获美国加州理工学院博士学位。1953 年起先后担任美国麻省理工学院数学教授、学院教授、荣誉退休教授。 林家翘教授曾获:美国机械工程师学会Timoshenko奖,美国国家科学院应用数学和数值分析奖,美国物理学会流体力学奖。他是美国国家文理学院院士(1951),美国国家科学院院士(1962),台湾“中央研究院”院士(1960)。从40年代开始,林家翘教授在流体力学的流动稳定性和湍流理论方面的工作带动了整整一代人在这一领域的研究探索。从60年代开始,他进入天体物理的研究领域,开创了星系螺旋结构的密度波理论,并为国际所公认。1994年6月8日当选为首批中国科学院外籍士。

5.我国泛函分析领域研究先驱者,曾远荣

1919年入清华学校(清华大学前身)留美预备部,一直读到1927年7月。由于学习成绩优异,先后在美国芝加哥大学,普林斯顿大学及耶鲁大学学习并研究数学,1933年取得博士学位。1934年8月至1942年7月一直任教于清华大学(1938年与北京大学、南开大学在昆明组成西南联合大学)。1950年2月,受国立南京大学数学系系主任孙光远教授写信聘请到南京大学任教直至退休,曾在南京大学建立国内最早的计算数学专业。长期从事泛函分析研究,是我国开展这一领域研究的先驱者之一,在广义逆等研究领域成就卓著。

6.我国最早提倡应用数学与计算数学的学者,赵访熊

1922年考取北京清华学校。当时清华学校是公费留美预备学校,竞争激烈,在江苏只招3名学生,他在众多考生中名列榜首。毕业后即到美国麻省理工学院(MIT)电机系学习。他1930年在电机系毕业,被哈佛大学数学系录取为研究生,且于1931年获硕士学位。1933年他受聘回国在清华大学数学系任教,1935年被聘为教授,从此一直在清华大学任教,参与创办国内第一个计算数学专业。赵访熊于1962年和1978年先后两次出任清华大学副校长,1980-1984年兼任新成立的应用数学系主任,并受聘担任国务院学位委员会学科评议组委员。他担任过中国数学会理事、名誉理事。1978年至1989年担任第一、二届计算数学学会理事长及第三届名誉理事长和《计算数学学报》主编等一系列职务。数学家,数学教育家。我国最早提倡和从事应用数学与计算数学的教学与研究的学者之一。自编我国第一部工科《高等微积分》教材。在方程求根及应用数学研究方面颇有建树。

7.著名数学家,数学教育家,吴大任

1930年与陈省身以最优等成绩在南开大学毕业,考取清华大学研究生,1933年夏,在姜立夫的鼓励下,吴大任参加了中英庚款第一届公费留学考试,被录取到英国学习。他本想到剑桥大学攻读,因抵伦敦时间错过了该校入学的时机,改入伦敦大学的大学学院,注册为博士研究生。1937年9月初,吴大任到武汉大学任教,之后即随武汉大学迁到四川乐山。后来长期担任南开大学领导工作与教学工作,著、译数学教材及名著多种。对我国高等教育事业作出了积极贡献。研究领域涉及积分几何、非欧几何、微分几何及其应用(齿轮理论)。1981年他任国家学位委员会第一届数学组成员,《中国大百科全书数学卷》编委兼几何拓扑学科的副主编以及全国自然科学名词审定委员会第一和第二届委员。

8.著名数学家,北大教授,庄圻泰

1927年考入清华学校,1932年毕业于清华大学数学系,1934年,熊庆来教授接受庄圻泰为自己的研究生,1936年于该校理科研究所毕业。1938年获法国巴黎大学数学博士学位。曾任云南大学教授。1952年院系调整后,庄圻泰留任北京大学。此后除继续担任复变函数课程的教学任务外,他还陆续讲过保角变换,拟保角变换,整函数与亚纯函数等专业课。九三学社社员。长期从事函数论研究,在整函数与亚纯函数的值分布理论上取得重要成果。著有《亚纯函数的奇异方向》,合编《AnalyticFunctionsOfOneCom·plexVariable》(在美国出版)

9.著名数学家,数学教育家,四川大学校长,柯召

1931年,入清华大学算学系。1933年,柯召以优异成绩毕业。1935年,他考上了中英庚款的公费留学生,去英国曼彻斯特大学深造,在导师L.J.莫德尔(Mordell)的指导下研究二次型,在表二次型为线性型平方和的问题上,取得优异成绩,回国后先后任教于重庆大学,四川大学。1953年,他调回四川大学任教至今。在这40余年间,他以满腔的热情投入教学和科研工作,为国家培养了许多优秀数学人材,在科研上硕果累累。与此同时,他还先后担任了四川大学教务长、副校长、校长、数学研究所所长等职,作为学术带头人和学校负责人,他卓有成效地抓了几个重要方面的工作:努力提高教学质量,积极开展基础理论研究,发展应用数学,培养一批高水平的人材。其研究领域涉及数论、组合数学与代数学。在二次型、不定方程领域获众多优秀成果。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

10.中央研究院院士,首批学部委员,许宝騄

1929年入清华大学数学系,1933年毕业获理学士学位,1936年许宝騄考取赴英留学,派往伦敦大学学院,在统计系学习数理统计,攻读博士学位。1940年到昆明,在西南联合大学任教。1948年他当选为中央研究院院士。回国后不久就发现已患肺结核。他长期带病工作,教学科研一直未断,在矩阵论,概率论和数理统计方面发表了10余篇论文。1955年,他当选为中国科学院学部委员。在中国开创了概率论、数理统计的教学与研究工作。在内曼-皮尔逊理论、参数估计理论、多元分析、极限理论等方面取得卓越成就,是多元统计分析学科的开拓者之一。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

11.中科院院士,原北大数学系主任,段学复

1932年考入了清华大学数学系(当时称为“算学系”)。 1936年夏,段学复获得理学士学位,毕业留校任助教。1941年8月进入美国普林斯顿大学数学系攻读博士学位。1946年回国任清华大学教授,自1952年院系调整后,任北京大学数学系系主任近40年。长期从事代数学的研究。在有限群的模表示论特别是指标块及其在有限单群和有限复线性群构造研究中的应用方面取得突出成果。指导学生用表示论和有限单群分类定理彻底解决了著名的Brauer第39问题、第40问题。在代数李群研究方面与国外学者合作完成了早期奠基性成果。在有限P群方面取得一系列研究成果。在数学应用于国防科研和国防建设方面作了大量工作。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

12.我国拓扑学的奠基人 江泽涵

毕业于南开大学,1927年参加清华大学留美专科生的考试,考取了那年唯一的学数学的名额,后在美国哈佛大学数学系留学,1930年获得博士学位。1930在美国普林斯顿大学数学系做研究助教。1931年起,长期担任任北京大学数学系教授,并任北京大学数学系主任,曾兼任理学院代理院长。数学家,数学教育家。早年长期担任北京大学数学系主任,为该系树立了优良的教学风尚。致力于拓扑学,特别是不动点理论的研究,是我国拓扑学研究的开拓者之一。1955年当选为中国科学院数理学部委员。

黑桃花

1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》),1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》)。1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会,讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。

建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑,1954-1955)等专着,到1966年,共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外,还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破,有许多论著达到世界先进水平,同时培养和成长起一大批优秀数学家。

60年代后期,中国的数学研究基本停止,教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断,后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版,并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文,在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。

1978年11月中国数学会召开第三次代表大会,标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛,1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位,其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会,加入国际数学联合会,吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累,发表论文专著的数量成倍增长,质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上,已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力,争取使中国在世界上早日成为新的数学大国

铁血嘟嘟

60年代后期,中国的数学研究基本停止,教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断,后经多方努力状况略有改变。

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可以介绍一些数学史上的名人

"拓扑"是什么意思?

拓扑,一个跟门萨同样古怪的“科技Word”。其定义,对绝大多数读者而言,不一定需要理解,但无妨知道———拓扑学,数学的一门分科,研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质。不少门萨题,来自拓扑学,其典例,是2005年10月8日刊发在《晚会·游戏》版上的那篇《四种颜色与地图》。此例在拓扑学中大名鼎鼎,叫做“四色问题”。拓扑理论用途广泛,涉及空间规划、网络设计、通讯邮递乃至心理分析等诸多领域,人们不大了解罢了。说来趣怪,致使这门学科得以诞生的契机却是一款很是独特的消闲。话说俄罗斯有座哥尼斯堡市,两条河于此间汇合,汇合处有个小岛,小岛跟其相对的3处河岸架设了7座桥。市民经常沿着河岸和小岛散步,于是很自然地就提出了一个实际问题:有无可能找到一条路线,能够沿它行走,经过全部7座桥却又不会重踏其中任何一座?时为18世纪中叶,著名数学家、瑞士人欧拉旅游至该市,他对这个消闲点子作了一番琢磨,确定了这条路线。当其时,欧拉的指划,只不过是逢场作戏,被称为“七桥问题”。迨至19世纪上半叶,有心人对欧拉的思路作了认真研究,在“七桥问题”基础之上,居然建立起一门崭新学科!显然极具文史素养的某位数学专家给这门学科起了个跟欧拉的原初研究无比贴切的学名———Topology!Topology是英文,其实质性部分Topo是一个同音同义的古希腊词的英文形变,意思是“地方、方位”。logy这个后缀也来自古希腊文,原意是“词语的聚集”,明治维新期间日本人大量翻译西方典籍,把它通译为“学科”之“学”。因之,若然对Topology作汉语直接对译,当为“方位学”。按,欧拉破解“七桥问题”之际,把3处河岸和1座小岛绘画成4个点,把7座桥绘画成7条线,点线相连,构成一个封闭的几何图形。想想看,以Topology概括欧拉的整个思路,是不是浑然天成?有位中国人把Topo译为“拓扑”!谁?江泽涵先生是也!江泽涵(1902-1994年),安徽旌德人,1926年毕业于南开大学,1930年获哈佛大学博士学位,1931年任北京大学数学系教授,1955年当选为中国科学院数理学部委员。他是把拓扑学引入中国的第一人,他出版的《拓扑学引论》是中国人编写的第一部拓扑学教材。译Topo为拓扑,音义兼顾,形神俱备———“拓”者,对土地之开发也,“扑”者,全面覆盖也。上世纪前半叶,学界中人大抵通今博古,学贯中西,对于国外学术及科技用语的汉译,令人拍案叫绝之作迭出,如霓虹(neon)、引擎(engine)、绷带(bandage)、图腾(totem),等等。反观近世,知识爆炸,外间新事物有如潮水般涌入,但在水中央的国人东张西望,却瞩目皆是IT、IE、ADSL、modem、WindowsXP、CT、CD、VCD、DVCD、DVD、mp3、G4……Oh,myGod,果真是一代新人胜旧人?
2023-05-20 14:18:405

拓扑是什么意思

拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。拓扑学的性质在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形。在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来,这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下,点、线、块的数目仍和原来的数目一样,这就是拓扑等价。一般地说,对于任意形状的闭曲面,只要不把曲面撕裂或割破,他的变换就是拓扑变换,就存在拓扑等价。
2023-05-20 14:19:222

几何拓扑学的介绍

几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支,具代表性的主题有纽结理论和辫子群。纽结理论和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。
2023-05-20 14:19:451

什么是拓扑

拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。 在数学上,关于哥尼斯堡七桥问题、多面体欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)是东普鲁士的首都,普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥,将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步,一天有人提出:能不能每座桥都只走一遍,最后又回到原来的位置。这个看起来很简单又很有趣的问题吸引了大家,很多人在尝试各种各样的走法,但谁也没有做到。看来要得到一个明确、理想的答案还不那么容易。 1736年,有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉,欧拉经过一番思考,很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把这个问题首先简化,他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点,而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成,能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析,欧拉得出结论——不可能每座桥都走一遍,最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。这是拓扑学的“先声”。
2023-05-20 14:19:581

几何里拓扑结构是什么意思

拓扑是集合上的一种结构。设T为非空集X的子集族。若T满足以下条件: 1、X与空集都属于T; 2、T中任意两个成员的交属于T; 3、T中任意多个成员的并属于T; 则T称为X上的一个拓扑。具有拓扑T的集合X称为拓扑空间,记为(X,T)。 设T1与T2为集合X上的两个拓扑。若有关系T1T2,则称T1粗于T2,或T2细于T1。当X上的两个拓扑相互之间没有包含关系时,则称它们是不可比较的。在集合X上,离散拓扑是最细的拓扑,平凡拓扑是最粗的拓扑。
2023-05-20 14:20:051

拓扑是什么?

分类: 教育/科学 >> 科学技术 问题描述: 在很多乱七八糟的圆环(或者其他什么封闭图形)中把一条围成圈的绳子解开,就是拓扑吗 解析: 拓扑 拓扑学的由来 几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。 在数学上,关于哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。 哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)是东普鲁士的首都,普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥,将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步,一天有人提出:能不能每座桥都只走一遍,最后又回到原来的位置。这个问题看起来很简单有很有趣的问题吸引了大家,很多人在尝试各种各样的走法,但谁也没有做到。看来要得到一个明确、理想的答案还不那么容易。 1736年,有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉,欧拉经过一番思考,很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把这个问题首先简化,他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点,而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成,能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析,欧拉得出结论——不可能每座桥都走一遍,最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。这是拓扑学的“先声”。 在拓扑学的发展历史中,还有一个著名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是:如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f,那么它们总有这样的关系:f+v-e=2。 根据多面体的欧拉定理,可以得出这样一个有趣的事实:只存在五种正多面体。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 著名的“四色问题”也是与拓扑学发展有关的问题。四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。 四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。” 1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878~1880年两年间,著名律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理。但后来数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久,泰勒的证明也被人们否定了。于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题。 进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明。不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。 上面的几个例子所讲的都是一些和几何图形有关的问题,但这些问题又与传统的几何学不同,而是一些新的几何概念。这些就是“拓扑学”的先声。 什么是拓扑学? 拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”,但是,这几种译名都不大好理解,1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学,这是按音译过来的。 拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。 举例来说,在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形。但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变。例如,前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数。这些就是拓扑学思考问题的出发点。 拓扑性质有那些呢?首先我们介绍拓扑等价,这是比较容易理解的一个拓扑性质。 在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形。左图的三样东西就是拓扑等价的,换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的。 在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来,这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下,点、线、块的数目仍和原来的数目一样,这就是拓扑等价。一般地说,对于任意形状的闭曲面,只要不把曲面撕裂或割破,他的变换就是拓扑变幻,就存在拓扑等价。 应该指出,环面不具有这个性质。比如像左图那样,把环面切开,它不至于分成许多块,只是变成一个弯曲的圆桶形,对于这种情况,我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。 直线上的点和线的结合关系、顺序关系,在拓扑变换下不变,这是拓扑性质。在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。 我们通常讲的平面、曲面通常有两个面,就像一张纸有两个面一样。但德国数学家莫比乌斯(1790~1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面就不能用不同的颜色来涂满两个侧面。 拓扑变换的不变性、不变量还有很多,这里不在介绍。 拓扑学建立后,由于其它数学学科的发展需要,它也得到了迅速的发展。特别是黎曼创立黎曼几何以后,他把拓扑学概念作为分析函数论的基础,更加促进了拓扑学的进展。 二十世纪以来, *** 论被引进了拓扑学,为拓扑学开拓了新的面貌。拓扑学的研究就变成了关于任意点集的对应的概念。拓扑学中一些需要精确化描述的问题都可以应用 *** 来论述。 因为大量自然现象具有连续性,所以拓扑学具有广泛联系各种实际事物的可能性。通过拓扑学的研究,可以阐明空间的 *** 结构,从而掌握空间之间的函数关系。本世纪三十年代以后,数学家对拓扑学的研究更加深入,提出了许多全新的概念。比如,一致性结构概念、抽象距概念和近似空间概念等等。有一门数学分支叫做微分几何,是用微分工具来研究取线、曲面等在一点附近的弯曲情况,而拓扑学是研究曲面的全局联系的情况,因此,这两门学科应该存在某种本质的联系。1945年,美籍中国数学家陈省身建立了代数拓扑和微分几何的联系,并推进了整体几何学的发展。 拓扑学发展到今天,在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的,叫做点集拓扑学,或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的,叫做代数拓扑。现在,这两个分支又有统一的趋势。 拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他许多数学分支中都有广泛的应用 英文 topology 的音译. 拓扑学就是以空间几何的形式来表现事物内部的结构,原理,工作状况等. 比如你的计算机吧,学过搜索算法吧(广度优先(breath-first)和深度优先(depth-first, 不知道中文译的对不对)算法).你在分析的时候不是把所有的状态画成一个树状表,然后来看一步步怎样查找的么.这就是运用拓扑逻辑的方法. 当然,从这里你就可以看到,拓扑都在处理离散的状态. 说白了,系统逻辑流程图也是拓扑图. 听起很深奥,很玄,其实常常用到.
2023-05-20 14:20:111

几何里拓扑结构是什么意思

ginseng,人家问的是“拓扑”的意思,不是“网络拓扑结构”的意思。 我查到了一些资料,看看是否满足你的需要: =======拓扑学的由来====== 几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。 在数学上,关于哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。 哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)是东普鲁士的首都,哥尼斯堡七桥问题示意图普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥,将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步,一天有人提出:能不能每座桥都只走一遍,最后又回到原来的位置。这个问题看起来很简单有很有趣的问题吸引了大家,很多人在尝试各种各样的走法,但谁也没有做到。看来要得到一个明确、理想的答案还不那么容易。 1736年,有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉,欧拉经过一番思考,很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把这个问题首先简化,化简后用点、线表示七桥问题中路、桥的示意图他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点,而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成,能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析,欧拉得出结论——不可能每座桥都走一遍,最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。这是拓扑学的“先声”。 在拓扑学的发展历史中,还有一个著名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是:如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f,那么它们总有这样的关系:f+v-e=2。仅有的五种正多面体 根据多面体的欧拉定理,可以得出这样一个有趣的事实:只存在五种正多面体。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 著名的“四色问题”也是与拓扑学发展有关的问题。四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。 四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。” 1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878~1880年两年间,著名律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理。但后来数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久,泰勒的证明也被人们否定了。于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题。 进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明。不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。 上面的几个例子所讲的都是一些和几何图形有关的问题,但这些问题又与传统的几何学不同,而是一些新的几何概念。这些就是“拓扑学”的先声。 ============什么是拓扑学?=============== 拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”,但是,这几种译名都不大好理解,1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学,这是按音译过来的。 拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。 举例来说,在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形。但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变。例如,前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数。这些就是拓扑学思考问题的出发点。 拓扑性质有那些呢?首先我们介绍拓扑等价,这是比较容易理解的一个拓扑性质。 在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形。左图的三样东西就是拓扑等价的,换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的。 在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来,这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下,点、线、块的数目仍和原来的数目一样,这就是拓扑等价。一般地说,对于任意形状的闭曲面,只要不把曲面撕裂或割破,他的变换就是拓扑变幻,就存在拓扑等价。 应该指出,环面不具有这个性质。比如像左图那样,把环面切开,它不至于分成许多块,只是变成一个弯曲的圆桶形,对于这种情况,我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。 直线上的点和线的结合关系、顺序关系,在拓扑变换下不变,这是拓扑性质。在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。 我们通常讲的平面、曲面通常有两个面,就像一张纸有两个面一样。但德国数学家莫比乌斯(1790~1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面就不能用不同的颜色来涂满两个侧面。 拓扑变换的不变性、不变量还有很多,这里不在介绍。 拓扑学建立后,由于其它数学学科的发展需要,它也得到了迅速的发展。特别是黎曼创立黎曼几何以后,他把拓扑学概念作为分析函数论的基础,更加促进了拓扑学的进展。 二十世纪以来,集合论被引进了拓扑学,为拓扑学开拓了新的面貌。拓扑学的研究就变成了关于任意点集的对应的概念。拓扑学中一些需要精确化描述的问题都可以应用集合来论述。 因为大量自然现象具有连续性,所以拓扑学具有广泛联系各种实际事物的可能性。通过拓扑学的研究,可以阐明空间的集合结构,从而掌握空间之间的函数关系。本世纪三十年代以后,数学家对拓扑学的研究更加深入,提出了许多全新的概念。比如,一致性结构概念、抽象距概念和近似空间概念等等。有一门数学分支叫做微分几何,是用微分工具来研究取线、曲面等在一点附近的弯曲情况,而拓扑学是研究曲面的全局联系的情况,因此,这两门学科应该存在某种本质的联系。1945 年,美籍中国数学家陈省身建立了代数拓扑和微分几何的联系,并推进了整体几何学的发展。 拓扑学发展到今天,在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的,叫做点集拓扑学,或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的,叫做代数拓扑。现在,这两个分支又有统一的趋势。 拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他许多数学分支中都有广泛的应用。
2023-05-20 14:20:201

简单介绍一下拓扑学

拓扑学是数学中一个重要的、基础的分支。起初它是几何学的一支,研究几何图形在连续变形下保持不变的性质(所谓连续变形,形象地说就是允许伸缩和扭曲等变形,但不许割断和粘合);现在已发展成为研究连续性现象的数学分支。由于连续性在数学中的表现方式与研究方法的多样性,拓扑学又分成研究对象与方法各异的若干分支。在拓扑学的孕育阶段,19世纪末,就拓扑已出现点集拓扑学与组合拓扑学两个方向。现在,前者演化为一般拓扑学,后者则成为代数拓扑学。后来,又相继出现了微分拓朴学、几何拓扑学等分支。在数学上,关于哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)是东普鲁士的首都,普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥,将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步,一天有人提出:能不能每座桥都只走一遍,最后又回到原来的位置。这个问题看起来很简单有很有趣的问题吸引了大家,很多人在尝试各种各样的走法,但谁也没有做到。看来要得到一个明确、理想的答案还不那么容易。1736年,有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉,欧拉经过一番思考,很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把这个问题首先简化,他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点,而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成,能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析,欧拉得出结论——不可能每座桥都走一遍,最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。这是拓扑学的“先声”。在拓扑学的发展历史中,还有一个著名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是:如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f,那么它们总有这样的关系:f+v-e=2。根据多面体的欧拉定理,可以得出这样一个有趣的事实:只存在五种正多面体。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。著名的“四色问题”也是与拓扑学发展有关的问题。四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878~1880年两年间,著名律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理。但后来数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久,泰勒的证明也被人们否定了。于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题。进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明。不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。上面的几个例子所讲的都是一些和几何图形有关的问题,但这些问题又与传统的几何学不同,而是一些新的几何概念。这些就是“拓扑学”的先声。@multimore@拓扑性质有那些呢?首先我们介绍拓扑等价,这是比较容易理解的一个拓扑性质。在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形。左图的三样东西就是拓扑等价的,换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的。在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来,这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下,点、线、块的数目仍和原来的数目一样,这就是拓扑等价。一般地说,对于任意形状的闭曲面,只要不把曲面撕裂或割破,他的变换就是拓扑变幻,就存在拓扑等价。应该指出,环面不具有这个性质。比如像左图那样,把环面切开,它不至于分成许多块,只是变成一个弯曲的圆桶形,对于这种情况,我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。直线上的点和线的结合关系、顺序关系,在拓扑变换下不变,这是拓扑性质。在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。我们通常讲的平面、曲面通常有两个面,就像一张纸有两个面一样。但德国数学家莫比乌斯(1790~1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面就不能用不同的颜色来涂满两个侧面。拓扑变换的不变性、不变量还有很多,这里不在介绍。拓扑问题的一些初等例子:柯尼斯堡七桥问题(一笔划问题)。一个散步者怎样才能走遍七座桥而每座桥只经过一次?这个18世纪的智力游戏,被L.欧拉简化为用细线画出的网络能否一笔划出的问题,然后他证明了这是根本办不到的。一个网络能否被一笔画出,与线条的长短曲直无关,只决定于其中的点与线的连接方式。设想一个网络是用柔软而有弹性的材料制作的,在它被弯曲、拉伸后,能否一笔画出的性质是不会改变的。欧拉的多面体公式与曲面的分类。欧拉发现,不论什么形状的凸多面体,其顶点数 、棱数 、面数 之间总有 这个关系。由此可证明正多面体只有五种。如果多面体不是凸的而呈框形(图33),则不管框的形状如何,总有 。这说明,凸形与框形之间有比长短曲直更本质的差别,通俗地说,框形里有个洞。在连续变形下,凸体的表面可以变成球面,框的表面可以变成环面(轮胎面)。这两者都不能通过连续变形互变(图34)。在连续变形下封门曲面有多少种不同类型?怎样鉴别他们?这曾是19世纪后半叶拓扑学研究的主要问题。纽结问题。空间中一条自身不相交的封闭曲线,会发生打结现象。要问一个结能否解开(即能否变形成平放的圆圈),或者问两个结能否互变(如图35中两个三叶结能否互变)。同时给出严格证明,那远不是件容易的事了。布线问题(嵌入问题)。一个复杂的网络能否布在平面上而又不自相交叉?做印制电路时自然会碰到这个问题。图36左面的图,把一条对角线移到方形外面就可以布在平面上。但图37中两个图却无论怎样移动都不能布在平面上。1930年K "库拉托夫斯基证明,一个网络是否能嵌入平面,就看其中是否不含有这两个图之一。以上这些例子说明,几何图形还有一些不能用传统的几何方法来研究的性质。这些性质与长度、角度无关,它们所表现的是图形整体结构方面的特征。这种性质就是图形的所谓拓扑性质。
2023-05-20 14:20:282

什么是拓扑学,它到底是一个什么知识领域,谁能给概括一下

物理学的重要前沿学科,学前沿之一。传统上固体材料可以按照其导电性质分为绝缘体、导体和半金属,其中绝缘体材料在其
2023-05-20 14:20:353

拓扑是什么意思啊?

你所提问的“拓扑”的概念应是指数学里的拓扑(学)。拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”,但是,这几种译名都不大好理解,1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学,这是按音译过来的。拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支,主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质,现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。拓扑学起初叫形势分析学,是莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期,黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的,对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识。拓扑学的概念和方法在物理学、生物学、化学等学科中都有直接、广泛的应用。拓扑学发展到今天,在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的,叫做点集拓扑学,或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的,叫做代数拓扑。现在,这两个分支又有统一的趋势。著名的“四色问题”就是与拓扑学发展有关的问题。四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明。这是具有划时代意义的事件。现在拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等许多数学分支中都有广泛的应用。有人把拓扑说成“莫比乌斯带”,还什么“理解成网络好了”,那是概念狭隘化。这种说法是不妥的,就像我们不能把“鸡”理解成是肯德基饭店里那炸得金黄的鸡快一样。那是偷换概念。
2023-05-20 14:20:451

拓扑左侧是什么意思

网络解释:拓扑拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。
2023-05-20 14:21:122

几何学与拓扑学的区别与联系

http://baike.baidu.com/view/41881.htm希望对你有用。。给个最佳!!!谢谢!!!
2023-05-20 14:21:222

谁晓得拓扑学 通俗详细的解释下

拓扑定义  是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语Τοπολογ�0�7α的音译。Topology原意为地貌,于19世纪中期由科学家引入,当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今,拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。  举例来说,在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形。但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变。例如,前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数。这些就是拓扑学思考问题的出发点。  简单地说,拓扑就是研究有形的物体在连续变换下,怎样还能保持性质不变。
2023-05-20 14:21:311

UG模型导入ICEM后为什么面缺失了。几何拓扑却显示是闭合的?

icem面显示功能并不完善,对于几何尺度变化不大的常规模型只要拓扑之后是红色的线,就可以直接划分网格。
2023-05-20 14:21:382

拓扑的网络解释拓扑的网络解释是什么

拓扑的网络解释是:拓扑拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。拓扑的网络解释是:拓扑拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。词性是:名词。拼音是:tuòpū。注音是:ㄊㄨㄛ_ㄆㄨ。结构是:拓(左右结构)扑(左右结构)。拓扑的具体解释是什么呢,我们通过以下几个方面为您介绍:一、词语解释【点此查看计划详细内容】拓扑tuòpū。1. 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的。2. 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的。关于拓扑的单词topoismerase关于拓扑的成语开疆拓土落拓不羁望风扑影拓落不羁开疆拓境垂头拓翼颠扑不破扑地掀天开疆拓宇扑满之败关于拓扑的词语拓落不羁扑满之败扑地掀天望风扑影开疆拓境垂头拓翼异香扑鼻开疆拓宇开疆拓土掀天扑地关于拓扑的造句1、在实际应用中,这些新的拓扑可以减少开关损耗,提高效率。2、将一种三相四桥臂逆变器的拓扑结构应用于动态电压恢复器主电路。3、用知识分化论域的观点,提出和研究了知识论域、知识拓扑。4、本文首先研究二极管箝位型三电平逆变器的拓扑结构和数学模型。5、现在通过导入拓扑图,您可以使用其他拓扑中的虚拟机系统。点此查看更多关于拓扑的详细信息
2023-05-20 14:21:451

拓扑的读音拓扑的读音是什么

拓扑的读音是:tuòpū。拓扑的拼音是:tuòpū。词性是:名词。结构是:拓(左右结构)扑(左右结构)。注音是:ㄊㄨㄛ_ㄆㄨ。拓扑的具体解释是什么呢,我们通过以下几个方面为您介绍:一、词语解释【点此查看计划详细内容】拓扑tuòpū。1. 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的。2. 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的。二、网络解释拓扑拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。关于拓扑的单词topoismerase关于拓扑的成语开疆拓土垂头拓翼落拓不羁望风扑影拓落不羁颠扑不破扑地掀天开疆拓境开疆拓宇扑满之败关于拓扑的词语开疆拓境扑满之败落拓不羁拓土开疆扑地掀天垂头拓翼猛虎扑食开疆拓宇掀天扑地望风扑影关于拓扑的造句1、其拓扑结构显示海洋喇叭虫属于异毛纲纤毛虫,但并不隶属喇叭虫科,应予以新的分类地位。2、例如,您可以创建一个复杂的部署拓扑图,在不同的层上管理复杂的关系,或者您可以使用层来显示一种设计方案随着时间的变化。3、本文首先研究二极管箝位型三电平逆变器的拓扑结构和数学模型。4、现在通过导入拓扑图,您可以使用其他拓扑中的虚拟机系统。5、用知识分化论域的观点,提出和研究了知识论域、知识拓扑。点此查看更多关于拓扑的详细信息
2023-05-20 14:21:521

拓扑是什么,属于哪个学科,应用于哪些领域

拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学.几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴.拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程和其他许多数学分支中都有广泛的应用.
2023-05-20 14:21:581

拓扑怎么读 拓扑是什么意思

1. 拓扑的拼音为:tuò pū。 2. 拓扑是研究几何或空间的某些性质在连续的形状变化后仍能保持不变的学科。它只考虑对象之间的位置关系,而不考虑它们的形状和大小。 3.拓扑的英文名称为topology,直译为地志学。首先是指研究地形地貌的相关学科。几何拓扑学是19世纪形成的数学分支。它属于几何学的范畴。早在18世纪就出现了一些拓扑学的内容。当时发现的一些孤立的问题对后来拓扑学的形成起到了重要的作用。
2023-05-20 14:22:051

什么是"拓扑学"和"微积分"?

几何拓扑学(Geometric Topology),是数学中研究流形以及它们的嵌入,俱代表性的主题有扭结理论和辫子群。几何拓扑学几乎等同于考虑2维,3维,或者4维的低维拓扑学。 微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。 极限和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶,牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作,分别独立地建立了微积分学。
2023-05-20 14:22:121

认识一下网络拓扑,几张图片几条线。

网络拓扑,不就是网络和拓扑组合在一起的新名词吗。这样理解很有道理,网络很好理解,关键是这个拓扑,首先来了解一下什么是拓扑。 拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。是一种不考虑物体的大小、形状等物理属性,而仅仅使用点或者线描述多个物体实际位置与关系的抽象表示方法。拓扑不关心事物的细节,也不在乎相互的比例关系,而只是以图的形式表示一定范围内多个物体之间的相互关系。 拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。 "拓扑"是一个外来词,中国人把Topo译为“拓扑”!谁?江泽涵先生是也! 江泽涵(1902-1994年),安徽旌德人,1926年毕业于南开大学数学系教授,1955年当选为中国科学院数理学部委员。他是把拓扑学引入中国的第一人,他出版的《拓扑学引论》是中国人编写的第一部拓扑学教材。 译Topo为拓扑,音义兼顾,形神俱备———“拓”者,对土地之开发也,“扑”者,全面覆盖也。 网络拓扑(Network Topology)结构是指用传输介质互连各种设备的物理布局。指构成网络的成员间特定的物理的即真实的、或者逻辑的即虚拟的排列方式。如果两个网络的连接结构相同我们就说它们的网络拓扑相同,尽管它们各自内部的物理接线、节点间距离可能会有不同。 在实际生活中,计算机与网络设备要实现互联,就必须使用一定的组织结构进行连接,这种组织结构就叫做“拓扑结构”。网络拓扑结构形象地描述了网络的安排和配置方式,以及各节点之间的相互关系,通俗地说,“拓扑结构”就是指这些计算机与通讯设备是如何连接在一起的。 研究网络和它的线图的拓扑性质的理论,又称网络图论。拓扑是指几何体的一种接触关系或连接关系;当几何体发生连续塑性变形时,它的接触关系会保持不变。用节点和支路组成的线图表示的网络结构也具有这种性质。 网络拓朴的早期研究始于1736年瑞士数学家L.欧拉发表的关于柯尼斯堡桥问题的论文。1845年和1847年,G.R.基尔霍夫发表的两篇论文为网络奠定了基础。 在设计网络拓扑结构时,我们经常会遇到如“节点”、“结点”、”链路”和“通路”这四个术语。它们到底各自代表什么,它们之间又有什么关系呢? (1) 节点 一个“节点”其实就是一个网络端口。节点又分为“转节点”和“访问节点”两类。“转节点”的作用是支持网络的连接,它通过通信线路转接和传递信息,如交换机、网关、路由器、防火墙设备的各个[网络端口]等;而“访问节点”是信息交换的源点和目标点,通常是用户计算机上的网卡接口。如我们在设计一个网络系统时,通常所说的共有××个节点,其实就是在网络中有多个要配置IP地址的网络端口。 (2)结点 一个“结点”是指一台网络设备,因为它们通常连接了多个“节点”,所以称之为“结点”。在计算机网络中的结点又分为链路结点和路由结点,它们就分别对应的是网络中的交换机和路由器。从网络中的结点数多少就可以大概知道你的计算机网络规模和基本结构了。 (3)链路 “链路”是两个节点间的线路。链路分物理链路和逻辑链路(或称数据链路)两种,前者是指实际存在的通信线路,由设备网络端口和传输介质连接实现;后者是指在逻辑上起作用的网络通路,由计算机网络体系结构中的数据链路层标准和协议来实现。如果链路层协议没有起作用,数据链路也就无法建立起来。 (4)通路 “通路”从发出信息的节点到接收信息的节点之间的一串节点和链路的组合。也就是说,它是一系列穿越通信网络而建立起来的节点到节点的链路串连。它与“链路”的区别主要在于一条“通路”中可能包括多条“链路”。 星形拓扑结构的主要优点有: 1.结构简单,容易管理维护; 2.重新配置灵活; 3.方便故障检测与隔离; 4.控制简单,便于建网; 5.网络延迟时间较小,传输误差较低; 星形拓扑结构的主要缺点有: 1.成本高、可靠性较低; 优点是由于每个节点都同时与两个方向的各一个节点相连接,此路不通彼路通,因此环状拓扑具有天然的容错性。缺点是由于存在来自两个方向的数据流,因此必须对这两个方向加以区分,或者进行限制,以避免无法区分的冗余数据流对正常通信的干扰。管理和维护比较复杂。 优点是结构简单,可扩充性好。缺点是维护难、单点的结构可能会影响全网络。
2023-05-20 14:22:191

拓扑怎么读

拓扑,读音:【tuò pū】“拓扑”是研究几何图形或空间的一个学科。释义:指的是设X是一个非空集合。拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。造句:1、拓扑的中心任务是研究拓扑性质中的不变性。2、计算机网络的拓扑结构是引用拓扑学中研究与大小,形状无关的点、线关系的方法。
2023-05-20 14:22:371

拓扑是什么意思?

拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。
2023-05-20 14:23:007

拓扑是什么意思怎么发音

Topology ,你应该说得时拓扑学吧。是几何学科的一种。很多数学家对他都有研究的。具体你可以百度一下
2023-05-20 14:23:224

拓朴是什么意思

拓朴意思有以下几种:  1、某些品牌名字;  2、拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。  参考:http://baike.baidu.com/view/30631.htm  3、网络拓扑(NetworkTopology)结构是指用传输介质互连各种设备的物理布局。指构成网络的成员间特定的物理的即真实的、或者逻辑的即虚拟的排列方式。如果两个网络的连接结构相同我们就说它们的网络拓扑相同,尽管它们各自内部的物理接线、节点间距离可能会有不同。  参考资料:http://baike.baidu.com/view/265341.htm
2023-05-20 14:23:291

请推荐几本拓扑学教材。

A.Hatcher 代数拓扑R.Bott 代数拓扑中的微分形式张筑生 微分拓扑新讲J.Milnor 从微分观点看拓扑、Morse理论
2023-05-20 14:23:351

几何建模为什么必须同时给出几何信息和拓扑信息

没有拓扑元素的数量和连接关系怎么建模??
2023-05-20 14:23:422

拓扑的单词拓扑的单词是什么

拓扑的单词有:topoismerase。拓扑的单词有:topoismerase。词性是:名词。注音是:ㄊㄨㄛ_ㄆㄨ。结构是:拓(左右结构)扑(左右结构)。拼音是:tuòpū。拓扑的具体解释是什么呢,我们通过以下几个方面为您介绍:一、词语解释【点此查看计划详细内容】拓扑tuòpū。1. 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的。2. 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的。二、网络解释拓扑拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。关于拓扑的成语拓落不羁扑地掀天垂头拓翼落拓不羁望风扑影开疆拓土开疆拓宇扑满之败颠扑不破开疆拓境关于拓扑的词语扑地掀天拓土开疆开疆拓境猛虎扑食落拓不羁望风扑影拓落不羁异香扑鼻扑满之败开疆拓土关于拓扑的造句1、用知识分化论域的观点,提出和研究了知识论域、知识拓扑。2、介绍了现场总线光纤网络的简单可行的方法,就光纤媒介实现的可行拓扑方案进行了讨论。3、将一种三相四桥臂逆变器的拓扑结构应用于动态电压恢复器主电路。4、例如,您可以创建一个复杂的部署拓扑图,在不同的层上管理复杂的关系,或者您可以使用层来显示一种设计方案随着时间的变化。5、其拓扑结构显示海洋喇叭虫属于异毛纲纤毛虫,但并不隶属喇叭虫科,应予以新的分类地位。点此查看更多关于拓扑的详细信息
2023-05-20 14:23:481

什么是拓扑图形,欧氏图形

儿童开始认识几何图形的研究——与皮亚杰“从拓扑到欧氏几何”论点的商榷吕静 麦虹 沈晓红 【摘要】:本研究乃是对皮亚杰关于儿童开始认识几何图形是“从拓扑到欧氏几何”论点的反证。其根据有二:1.儿童认识各种拓扑和欧氏几何图形有难易先后,而非如皮亚杰所说的“儿童认识拓扑关系远早于欧氏几何图形”。2.实验证明,幼儿开始对圆、正方形和三角形都画成不规则的圆形,这是由于其绘画技能不够完善。不能以此作为“儿童认识几何图形是从拓扑开始”的论据。【作者单位】: 杭州大学心理学系 杭州大学心理学系 杭州大学心理学系 【关键词】: 儿童 欧氏几何 皮亚杰 三角形 几何图形 拓扑关系 正方形 复合图形 显著差异 封闭图形 【正文快照】:问题 对JL童开始认识儿何图形的研究,其意义不亚于研究儿童数概念的形成。几何学是数学中一门研究空间位置或定位的学科。儿何学有多种,与儿童的经验最密切相关的是拓扑、欧氏儿何和投影儿何。
2023-05-20 14:24:091

别人跟我说数学拓扑学博士很难毕业,这是为什么?拓扑学真的有这么难吗?

打击你一下,我觉得拓扑学对于初一的孩子来说太难了……不过要是真想写,还是可以写一些东西的。以初一的知识很难接触到拓扑学的核心内容,所以你可以写的就只有比较直观的那些东西了最开始可以写写拓扑学的历史:七桥问题等等的……接下来介绍拓扑学中认为两个物体等价的条件:可以通过拉伸互相转变。重点在于不能粘接,不能打洞。在这种意义下,拓扑学认为圆柱面和环带是一样的,球体和正方体是一样的,烟斗和茶杯是一样的囧。。。还有拓扑学中必不可少的东西:墨笔乌斯带……如果你知识比较丰富的话还可能知道克莱因瓶。还可以讲讲拓扑学的分类:点集拓扑,代数拓扑,微分拓扑,几何拓扑……论文的最后可以写写拓扑学和你们所学的东西的关系啥的。也可以写写拓扑学里现在还未解决的问题,展望一下拓扑学的发展……这就比较困难了单独和我谈谈吧,我可以帮你构思一下比较具体的提纲以上内容均由本人亲自输入,未经本人允许不得拷贝byfizban_yang
2023-05-20 14:24:172

拓扑   [tuò pū]什么意思?近义词和反义词是什么?英文翻译是什么?

拓扑   [tuò pū] [拓扑]基本解释 1.涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的 2.在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的 [拓扑]百科解释 拓扑学(topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。 更多→ 拓扑 [拓扑]英文翻译 topology [拓扑]相关词语 拓朴 数学 立方 代数 数论 湮灭 比例 几何 悖论 四舍五入
2023-05-20 14:24:351

大学数学系本科好像都开设有微分几何,拓扑学,流行,代数几何等课程。 不知道今后数学系研究生还学不学?

问问教授不就好了。~~~·
2023-05-20 14:24:442

费马大定理提出以后出现的七门数学学科是什么

分别为四色定理、构造无穷多个两两相连区域、图论与数论联系、筛子与哥德巴赫猜想等内容。当我们用霍奇猜想的方法制造几何拓扑超级结构时会发生一种歧管,这个歧管的整体就是费马大定理,计算这个结构局部就要用黎曼猜想。法兰西斯·古德里于1852年提出的猜想,只需要四种颜色为地图着色,构造方法就是霍奇猜想。把歧管两两相连之间给定距离可以等价转换成为货郎担问题。在数论中,最重要的元素就是素数,欧几里得证明了有无穷多个素数,并且它们有一个特点就是两两互素。岐管筛子把偶数往里面扔,哥德巴赫猜想说大于4的偶数一个也不会漏出筛子,除了6=3+3以外,其他偶数都是可以在不同的素数区域被拦截。随意在岐管上画出一条线,都需要黎曼猜想计算。计算虚部需要欧拉公式。 物理学里,真空是能量的“零点”。黎曼猜想与物理学和费马大定理联系起来了。几何拓扑进展是创造代数或者数论的源泉,创造一个新代数结构必须为它找到几何新结构。扩展资料:费马大定理的相关内容:1、十九世纪初法国自学成才的女数学家热尔曼证明了当n和2n+1都是素数时费马大定理的反例x,y,z至少有一个是n整倍数。在此基础上,1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明费马大定理在n=5时成立,用的是欧拉所用方法的延伸,但避开了唯一因子分解定理。2、1847年,巴黎科学院上演戏剧性一幕, 当时著名数学家拉梅和柯西先后宣布自己基本证明费马大定理,拉梅还声称证明引用了刘维尔复数系中的唯一因子分解定理,刘维尔则说这一定理源自欧拉和高斯的思想。参考资料来源:百度百科-费马大定理
2023-05-20 14:24:511

拓扑的拓怎么念

tuo或ta
2023-05-20 14:25:064

数学论文

什么意思
2023-05-20 14:25:172

将CAD所建几何模型进行面片划分后,丢失了几何拓扑信息和装配约束信息,怎么找出其装配特征约束

^_^帮不了忙,像这样的问题不放上100分以上好少人注意的
2023-05-20 14:25:421

拓扑学中的一些概念

拓扑学(topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里,重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。[1] 拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科,研究空间、维度与变换等概念。这些词汇的来源可追溯至哥特佛莱德·莱布尼茨,他在17世纪提出“位置的几何学”(geometria situs)和“位相分析”(analysis situs)的说法。莱昂哈德·欧拉的柯尼斯堡七桥问题与欧拉示性数被认为是该领域最初的定理。
2023-05-20 14:25:501

拓扑学是讲的什么

拓扑学,是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语Τοπολογία的音译。Topology原意为地貌,于19世纪中期由科学家引入,当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今,拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。分支学科点集拓扑学又称为一般拓扑学组合拓扑学代数拓扑学微分拓扑学几何拓扑学详细:http://baike.baidu.com/view/41881.htm
2023-05-20 14:25:561

拓扑的词语拓扑的词语是什么

拓扑的词语有:异香扑鼻,垂头拓翼,拓土开疆。拓扑的词语有:落拓不羁,开疆拓土,扑满之败。2:词性是、名词。3:拼音是、tuòpū。4:注音是、ㄊㄨㄛ_ㄆㄨ。5:结构是、拓(左右结构)扑(左右结构)。拓扑的具体解释是什么呢,我们通过以下几个方面为您介绍:一、词语解释【点此查看计划详细内容】拓扑tuòpū。1. 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的。2. 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的。二、网络解释拓扑拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。关于拓扑的单词topoismerase关于拓扑的成语开疆拓土扑地掀天扑满之败开疆拓境颠扑不破开疆拓宇落拓不羁拓落不羁望风扑影垂头拓翼关于拓扑的造句1、旋转动力学理论是以辨证逻辑和心理学理论为指导,微分拓扑为工具建立起来的创新计算的统一理论框架。2、介绍了现场总线光纤网络的简单可行的方法,就光纤媒介实现的可行拓扑方案进行了讨论。3、现在通过导入拓扑图,您可以使用其他拓扑中的虚拟机系统。4、其拓扑结构显示海洋喇叭虫属于异毛纲纤毛虫,但并不隶属喇叭虫科,应予以新的分类地位。5、在实际应用中,这些新的拓扑可以减少开关损耗,提高效率。点此查看更多关于拓扑的详细信息
2023-05-20 14:26:021

什么是拓扑

拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。拓扑学在研究物体几何形状的改变时,只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。其定义为:拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。形式上讲,拓扑学主要研究“拓扑空间”在“连续变换”下保持不变的性质。在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。比如,圆和方形、三角形的形状、大小不同,但在拓扑变换下,它们都是等价图形;足球和橄榄球,也是等价的。因为从拓扑学的角度看,它们的拓扑结构是完全一样的。比较著名的拓扑学问题有:一笔画问题、地图的四色问题、莫比乌斯面、克莱因瓶等。拓扑学已经应用于物理学、化学、生物学、语言学等方面,甚至应用于经济学。
2023-05-20 14:26:201

拓扑的定义

拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。网络拓扑简介拓扑是集合上的一种结构。设T为非空集X的子集族。若T满足以下条件:1.X与空集都属于T;2.T中任意有限个成员的交集属于T;3.T中任意个成员的并集属于T;则T称为X上的一个拓扑。具有拓扑T的集合X称为拓扑空间,记为(X,T)。设T1与T2为集合X上的两个拓扑。若有关系,则称T1粗于T2,或T2细于T1。当X上的两个拓扑相互之间没有包含关系时,则称它们是不可比较的。在集合X上,离散拓扑是最细的拓扑,平凡拓扑是最粗的拓扑。局域网拓扑图
2023-05-20 14:26:441

拓扑是什么意思 拓扑的含义

1、拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 2、拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。
2023-05-20 14:27:241

“拓扑”是什么意思?

“拓扑”是研究几何图形或空间的一个学科。拓扑,读音:【tuò pū】释义:指的是设X是一个非空集合。拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。造句:1、拓扑的中心任务是研究拓扑性质中的不变性。2、计算机网络的拓扑结构是引用拓扑学中研究与大小,形状无关的点、线关系的方法。出处:“拓扑”英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。中国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续 变换群下的几何学”,但是,这几种译名都不大好理解,1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学,这是按音译过来的。拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、 立体几何不同。通常的 平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。 拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。举例来说,在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形。但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变。参考资料互动百科:http://www.baike.com/wiki
2023-05-20 14:27:321

拓扑是什么?

【拓扑】定义拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。中国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”,但是,这几种译名都不大好理解,1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学,这是按音译过来的。拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。举例来说,在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形。但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变。例如,前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数。【拓扑】性质拓扑的中心任务是研究拓扑性质中的不变性。拓扑性质有那些呢?首先我们介绍拓扑等价,这是比较容易理解的一个拓扑性质。在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形。在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来,这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下,点、线、块的数目仍和原来的数目一样,这就是拓扑等价。一般地说,对于任意形状的闭曲面,只要不把曲面撕裂或割破,他的变换就是拓扑变换,就存在拓扑等价。应该指出,环面不具有这个性质。设想,把环面切开,它不至于分成许多块,只是变成一个弯曲的圆桶形,对于这种情况,我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。直线上的点和线的结合关系、顺序关系,在拓扑变换下不变,这是拓扑性质。在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。我们通常讲的平面、曲面通常有两个面,就像一张纸有两个面一样。但德国数学家莫比乌斯(1790~1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面就不能用不同的颜色来涂满两个侧面。
2023-05-20 14:27:466

拓扑是什么意思 拓扑的含义

1、拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。 2、拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。
2023-05-20 14:27:591

拓扑的结构拓扑的结构是什么

拓扑的结构是:拓(左右结构)扑(左右结构)。拓扑的结构是:拓(左右结构)扑(左右结构)。注音是:ㄊㄨㄛ_ㄆㄨ。词性是:名词。拼音是:tuòpū。拓扑的具体解释是什么呢,我们通过以下几个方面为您介绍:一、词语解释【点此查看计划详细内容】拓扑tuòpū。1. 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的。2. 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的。二、网络解释拓扑拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。关于拓扑的单词topoismerase关于拓扑的成语落拓不羁垂头拓翼颠扑不破拓落不羁扑满之败望风扑影开疆拓土扑地掀天开疆拓境开疆拓宇关于拓扑的词语望风扑影扑地掀天落拓不羁开疆拓境开疆拓宇拓土开疆异香扑鼻扑满之败拓落不羁猛虎扑食关于拓扑的造句1、现在在拓扑图上您已经记录了目录程序。2、其拓扑结构显示海洋喇叭虫属于异毛纲纤毛虫,但并不隶属喇叭虫科,应予以新的分类地位。3、例如,您可以创建一个复杂的部署拓扑图,在不同的层上管理复杂的关系,或者您可以使用层来显示一种设计方案随着时间的变化。4、旋转动力学理论是以辨证逻辑和心理学理论为指导,微分拓扑为工具建立起来的创新计算的统一理论框架。5、在实际应用中,这些新的拓扑可以减少开关损耗,提高效率。点此查看更多关于拓扑的详细信息
2023-05-20 14:28:061

数学中的拓扑是什么意思 意义何在?

拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支,主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质,现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。 拓扑学起初叫形势分析学,是莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期,黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。 连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的,对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识。拓扑学的概念和方法在物理学、生物学、化学等学科中都有直接、广泛的应用。 拓扑学的由来 几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。 在数学上,关于哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。 哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)是东普鲁士的首都,普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥,将河中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散步,一天有人提出:能不能每座桥都只走一遍,最后又回到原来的位置。这个问题看起来很简单有很有趣的问题吸引了大家,很多人在尝试各种各样的走法,但谁也没有做到。看来要得到一个明确、理想的答案还不那么容易。 1736年,有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉,欧拉经过一番思考,很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把这个问题首先简化,他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点,而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成,能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析,欧拉得出结论——不可能每座桥都走一遍,最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。这是拓扑学的“先声”。 在拓扑学的发展历史中,还有一个著名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是:如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f,那么它们总有这样的关系:f+v-e=2。 根据多面体的欧拉定理,可以得出这样一个有趣的事实:只存在五种正多面体。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 著名的“四色问题”也是与拓扑学发展有关的问题。四色问题又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一。 四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。” 1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878~1880年两年间,著名律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理。但后来数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久,泰勒的证明也被人们否定了。于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题。 进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明。不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。 上面的几个例子所讲的都是一些和几何图形有关的问题,但这些问题又与传统的几何学不同,而是一些新的几何概念。这些就是“拓扑学”的先声。 什么是拓扑学? 拓扑学的英文名是Topology,直译是地志学,也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”,但是,这几种译名都不大好理解,1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学,这是按音译过来的。 拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。 举例来说,在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形。但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变。例如,前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数。这些就是拓扑学思考问题的出发点。 拓扑性质有那些呢?首先我们介绍拓扑等价,这是比较容易理解的一个拓扑性质。 在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形。左图的三样东西就是拓扑等价的,换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的。 在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来,这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下,点、线、块的数目仍和原来的数目一样,这就是拓扑等价。一般地说,对于任意形状的闭曲面,只要不把曲面撕裂或割破,他的变换就是拓扑变幻,就存在拓扑等价。 应该指出,环面不具有这个性质。比如像左图那样,把环面切开,它不至于分成许多块,只是变成一个弯曲的圆桶形,对于这种情况,我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。 直线上的点和线的结合关系、顺序关系,在拓扑变换下不变,这是拓扑性质。在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。 我们通常讲的平面、曲面通常有两个面,就像一张纸有两个面一样。但德国数学家莫比乌斯(1790~1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面就不能用不同的颜色来涂满两个侧面。 拓扑变换的不变性、不变量还有很多,这里不在介绍。 拓扑学建立后,由于其它数学学科的发展需要,它也得到了迅速的发展。特别是黎曼创立黎曼几何以后,他把拓扑学概念作为分析函数论的基础,更加促进了拓扑学的进展。 二十世纪以来,集合论被引进了拓扑学,为拓扑学开拓了新的面貌。拓扑学的研究就变成了关于任意点集的对应的概念。拓扑学中一些需要精确化描述的问题都可以应用集合来论述。 因为大量自然现象具有连续性,所以拓扑学具有广泛联系各种实际事物的可能性。通过拓扑学的研究,可以阐明空间的集合结构,从而掌握空间之间的函数关系。本世纪三十年代以后,数学家对拓扑学的研究更加深入,提出了许多全新的概念。比如,一致性结构概念、抽象距概念和近似空间概念等等。有一门数学分支叫做微分几何,是用微分工具来研究取线、曲面等在一点附近的弯曲情况,而拓扑学是研究曲面的全局联系的情况,因此,这两门学科应该存在某种本质的联系。1945年,美籍中国数学家陈省身建立了代数拓扑和微分几何的联系,并推进了整体几何学的发展。 拓扑学发展到今天,在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的,叫做点集拓扑学,或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的,叫做代数拓扑。现在,这两个分支又有统一的趋势。 拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他许多数学分支中都有广泛的应用。参考资料:http://www.yaohua.org/teacher/wangyvan/html/fazhan/youlai.doc
2023-05-20 14:28:151

拓扑的解释拓扑的解释是什么

拓扑的词语解释是:拓扑tuòpū。1. 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的。2. 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的。拓扑的词语解释是:拓扑tuòpū。1. 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的。2. 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的。结构是:拓(左右结构)扑(左右结构)。拼音是:tuòpū。注音是:ㄊㄨㄛ_ㄆㄨ。词性是:名词。拓扑的具体解释是什么呢,我们通过以下几个方面为您介绍:一、网络解释【点此查看计划详细内容】拓扑拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。关于拓扑的单词topoismerase关于拓扑的成语垂头拓翼落拓不羁开疆拓境开疆拓土望风扑影扑满之败颠扑不破拓落不羁扑地掀天开疆拓宇关于拓扑的词语掀天扑地扑地掀天落拓不羁开疆拓境开疆拓土异香扑鼻垂头拓翼猛虎扑食望风扑影拓落不羁关于拓扑的造句1、例如,您可以创建一个复杂的部署拓扑图,在不同的层上管理复杂的关系,或者您可以使用层来显示一种设计方案随着时间的变化。2、本文首先研究二极管箝位型三电平逆变器的拓扑结构和数学模型。3、在实际应用中,这些新的拓扑可以减少开关损耗,提高效率。4、其拓扑结构显示海洋喇叭虫属于异毛纲纤毛虫,但并不隶属喇叭虫科,应予以新的分类地位。5、旋转动力学理论是以辨证逻辑和心理学理论为指导,微分拓扑为工具建立起来的创新计算的统一理论框架。点此查看更多关于拓扑的详细信息
2023-05-20 14:28:221

拓扑是什么?

画一个点,再过这个点画条线,再从这条线上标点,然后再从这个点画线,然后以此重复,说白了就是点面结合体
2023-05-20 14:28:303

“拓扑”是啥东西,还有那个拓扑环是啥?

不太懂
2023-05-20 14:28:503

拓扑的意思拓扑的意思是什么

拓扑的词语解释是:拓扑tuòpū。1. 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的。2. 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的。拓扑的词语解释是:拓扑tuòpū。1. 涉及从严格定量测量中抽象出来的各种对象之间的关系的。2. 在同胚下不变性质的或在包含于同胚下不变性质的。结构是:拓(左右结构)扑(左右结构)。拼音是:tuòpū。注音是:ㄊㄨㄛ_ㄆㄨ。词性是:名词。拓扑的具体解释是什么呢,我们通过以下几个方面为您介绍:一、网络解释【点此查看计划详细内容】拓扑拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题,在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。关于拓扑的单词topoismerase关于拓扑的成语开疆拓境扑地掀天颠扑不破落拓不羁垂头拓翼开疆拓土拓落不羁开疆拓宇望风扑影扑满之败关于拓扑的词语拓落不羁落拓不羁开疆拓宇拓土开疆垂头拓翼开疆拓土开疆拓境异香扑鼻扑满之败望风扑影关于拓扑的造句1、在实际应用中,这些新的拓扑可以减少开关损耗,提高效率。2、例如,您可以创建一个复杂的部署拓扑图,在不同的层上管理复杂的关系,或者您可以使用层来显示一种设计方案随着时间的变化。3、将一种三相四桥臂逆变器的拓扑结构应用于动态电压恢复器主电路。4、现在通过导入拓扑图,您可以使用其他拓扑中的虚拟机系统。5、本文首先研究二极管箝位型三电平逆变器的拓扑结构和数学模型。点此查看更多关于拓扑的详细信息
2023-05-20 14:28:571