圆周率是有理数吗

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944这前60位就三个零所以说肯定是有零的哦U0001f60a

因圆周率有无数个数字，可有0。我举一个例子，假如圆周率是6.3286549086543里面也有0，要是说真圆周率里面有个叫37510的。

没有

首先你要自己圆周率是怎么得出来的。

圆周率是一个圆周长与直径的比，现在已经把圆周率算到很多亿位，中间商个0但是还有一个数，补0继续算。勇于探索是好事，但是要提有价值的问题

当然有

你那书是真的吗？

π等于多少？圆周率500位3.14159 26535 89793 23846 2643383279 50288 41971 69399 3751058209 74944 59230 78164 0628620899 86280 34825 34211 7067982148 08651 32823 06647 0938446095 50582 23172 53594 0812848111 74502 84102 70193 8521105559 64462 29489 54930 3819644288 10975 66593 34461 2847564823 37867 83165 27120 1909145648 56692 34603 48610 4543266482 13393 60726 02491 4127372458 70066 06315 58817 4881520920 96282 92540 91715 3643678925 90360 01133 05305 4882046652 13841 46951 94151 1609433057 27036 57595 91953 0921861173 81932 61179 31051 1854807446 23799 62749 56735 1885752724 89122 79381 83011 94912圆周率501-1000位98336 73362 44065 66430 8602139494 63952 24737 19070 2179860943 70277 05392 17176 2931767523 84674 81846 76694 0513200056 81271 45263 56082 7785771342 75778 96091 73637 1787214684 40901 22495 34301 4654958537 10507 92279 68925 8923542019 95611 21290 21960 8640344181 59813 62977 47713 0996051870 72113 49999 99837 2978049951 05973 17328 16096 3185950244 59455

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 有可能,在圆周率小数点以后,0~9每个数出现的可能是相等的,每个都是10%,所以说一个数是0的可能性是10%,那么连续十个数出现是0也是有可能的,只是可能性不是很大

圆周率里应该没有吧

不，在小数点后172330850位出现了连续8个0，你可以随便查一个网站

圆周率π是一个无限不循环小数，所以在小数位的各种排列组合里一定存在 0213 这几个数字。

圆周率是"圆的周长与直径的比"。但是圆的内接正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线(也是它外接圆的直径)的比就不是圆周率了，而是正6x2ⁿ边率。因为圆的周长与直径的比是6+2√3比3，所以圆周率是6+2√3/3或(约等于3.1547005......)。而所谓的圆周率π=3.1415926......原本是正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比应叫正6x2ⁿ边率。因为任一个正6x2ⁿ边形的周长都小于它外接圆的周长，所以正6x2ⁿ边率3.1415926......必然小于圆周率(3.1547005......)。

楼上说得对

圆周率是无理数，故这个数是不循环小数，有无数多个数字。

0和任何数之间都有关系，0也可以用来衡量两个数相除得到的值，还可以用来作为基准测量两个数之间的差距。

圆周率是无理数，无理数就是10进制下的无限不循环小数。圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。圆周率用希腊字母π（读作［pau026a］）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

3.1415926535

圆周率现在看来的确很神秘的

圆周率的确是无理数，因为通过电脑计算到数十亿位都发现是无理数，而且圆周率为概率事件，很大可能是无理数

每一个圆的圆周长大约是直径的三倍, 我们把这个「大约三倍」叫做「圆周率」，为了计算方便, 在计算时我们可以把圆周率当成3来算。 无论是大圆还是小圆, 只要是圆, 每个圆的圆周长都大概是直径长的三倍，换句话说，「圆周率＝圆周长÷直径长」, 而且这个答案无论是大圆或者是小圆都一样。我们的祖先很早就发现了这件奇妙的事, 而且从古到今, 有许多的科学家一直不断地努力想找出「圆周率」到底确切的数字是多少。们找到了吗？可以说找到了, 也可以说还没找到, 因为「圆周长÷直径长」的答案，到目前为止, 仍然是一个永远除不尽的无穷小数。 圆周率最早的记录，是出自公元前一六五0年，一位名叫亚米斯(Ahmes)的埃及抄写员，他记录了当时一位名叫赖因德古本的人，他以「化圆为方」的方法算出圆周率的值为, 约3.16049...... 所谓的「化圆为方」是一个古老的数学问题，简单的说就是想办法画出一个和某个圆有著相同面积的正方形。古人会沉迷在这样的问题是有原因的：对古人来说，圆是自然界神秘力量的象徵。太阳、月亮是圆的，推动时最省力的物体形状是圆形；而正方形正好是我们人类用来计算、切割最基础的一种形状，代表著人类有限的能力，如果能够找一个方法画出和圆等面积的正方形，似乎也代表著以人力征服自然。这个看似简单的问题，一直到21世纪的今天，却仍然没有解答。 公元前3世纪，著名的希腊科学家阿基米德(就是那位从浴缸中跳出，并大喊：「我找到了！」，然后裸体跑去找国王的人)，以圆内接96边形计算出圆周率大概是3.141……左右。这里要大概说明一下古人是怎麼算圆周率的。 如果大家认真算过课本和习作的题目，你会发现其实要准确的量出一个圆的直径并不容易，想要准确的量出一个圆的圆周长，更是难上加难，因此古人在计算「圆周长 ÷直径长」时，并不是真的去量某一个圆的直径和圆周长，而是以下图的方式算出圆周长。古人是在圆里面画一个圆内接正多边形，由下图你可以发现，红色的多边形的边数愈多，画出来的多边形便愈是接近圆形，古人便是利用这种方法，准确地以「数学方法」算出多边形的周长，然后再来和直径相除得到圆周率。这里要特别强调的是「多边形的周长」是用数学方法算出来的，不是用尺去量出来的，至於那是什麼样的数学方法，就等著各位自己去研究喽！依照这种方法，公元五世纪时中国人祖冲之以圆内接24576边形计算出圆周率约为=3.1415929……，和目前公认的圆周率相比，它的误差还不到八亿分之一。这个圆周率是当时全世界最准的圆周率，而这个记录，一直到一千年以后，才被法国的律师兼业余数学家韦达所打破。(你可以按这里参考关於圆周率的历史) 当然之后由於电脑的发明，人类得以在计算上求得速度和准确度的突破，但是即使电脑再强大，「圆周长 ÷直径长」仍然是一个连电脑也算不完的无穷小数。圆周率算得完吗？大概是不可能算得完了，因为早有科学家证明「圆周率」是一个「无理数」，至於之前谈到的「画圆为方」的问题，恐怕也是无解了，因为更有科学家证明「圆周率」还是个「超越数」。

如果圆周率被算尽了，那么所做的电器设备将会全部消失。如果圆周率（π）被算尽那么就证明圆周率（π）是有理数而不是一个无理数。而所谓的“圆”就完全等于“正多边形”，就不存在真正意义上的圆，圆的光滑表面就是无数的小线段。并且也侧面映证了曲线也是不存在的，之前所认为的曲线也都是错误的，几何学中的图形将会变得混乱不堪。导致微积分中对于曲线覆盖面积进行的计算方式也是错的，微积分将会被颠覆，对数学领域将会发生翻天覆地的影响。并且一旦证实微积分是错误的，那么现代人们利用微积分所做的集成电路将不存在，所做的电器设备将会全部消失。圆周率的简介圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正数x。圆周率用希腊字母π（读作paɪ）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。以上内容参考百度百科-圆周率

问题一：怎么样用电脑计算圆周率π 一、中国圆周率公式的分类 外国圆周率公式为高精度圆周率的计算立下了汗马功劳，并为许多数学人所熟习，但并不适合普通人使用，下面向数学爱好者和中学生们介绍一组中国人自己研究的普及型圆周率公式： 一基本公式： ⑴π＝180°sinθMθ 、 ⑵π＝180°M(θ cscθ)、 ⑶π＝180°tgθMθ 、 ⑷π＝180°M(θ ctgθ) 、 （θ→0°θ＞0°） 此类公式以圆内接或外切直角三角形或正多边形的边所对应的圆心角为计算依据，外形简单，计算方便，对圆周率的概括比较全面系统；同时，既是1弧度公式，又是1角度公式。 二派生公式： ⑸π＝(n/2)*sin(360°Mn) 、 ⑹π＝1M((2/n)*csc(360°Mn)) 、 ⑺π＝(n/2)*tg(360°Mn) 、 ⑻π＝1M((2/n)*ctg(360°Mn)) 、 （n→∞, n≥5） 此类派生公式可以由基本公式导出或单独推导，并以圆内接或外切直角三角形数量为计算依据，是专用性、针对性较强的圆周率公式。 三派生公式： ⑼π＝nsin(180°Mn) 、 ⑽π＝n/csc(180°Mn) 、 ⑾π＝ntg(180°Mn) 、 ⑿π＝n/ctg(180°Mn) 、 （n→∞,n≥3） 此类派生公式可以由基本公式导出或单独推导，并以圆内接或外切正多边形的边数为计算依据，是中国割圆术公式的典型代表。 四专业公式： ⑴π＝2＾n√（2-√（2+…√2+）…） ⑵π＝3×2＾n√（2-√（2+…√（2+√3）…） ⑶π＝2×2＾n√（2-√（2+…√2+）…）/√（2+√（2+…√2+）…） ⑷π＝6×2＾n√（2-√（2+…√3）…）/√（2+√（2+…√3）…） （n→∞，根式中有n个2） 专业公式可由基本公式或倍边公式推导，它们是割圆术公式的最高形式，是以圆内接或外切正四边形或正六边形为基础，不断分割至无穷，从而得到适合专家们使用的表达式。 根据以上公式和三角函数间的关系，还可导出更为复杂一些的圆周率公式。 二、中国圆周率的计算 在圆周率的日常应用中，我们根本不需要对其进行计算，因为数学家已经计算好了，直接拿来运用即可；但对于数学爱好者和中学生来说，亲自动手计算圆周率，将会进一步加深对圆周率的理解。 在计算机发明以前，圆周率的计算主要是靠手工计算和其他简易工具的计算，今天我们可以直接运用计算机或计算器进行计算，计算器的精度一般在10位左右，计算机上的计算器精度一般在30或60位左右，如果需要数以万计、亿计的精度，则需要将三角函数原始公式代入，转换成专业公式并编制专用程序进行计算即可，这里只是简单介绍常规计算。 圆周率公式非常多，我们只取其中几个最简单的中国圆周率公式进行讲解： ⑴ π＝180°sinθMθ 、 ⑵ π＝180°tgθMθ 、 （θ→0°θ＞0°） 一模拟计算正24576边形的圆周率（祖率） ∵ θ＝180°M24576＝0.007324219° ∴ ⑴ π＝180°sinθMθ ＝180°×sin0.007324219°M0.007324219° ＝180°×0.0001278317363M0.007324219° ＝3.1415926 ∴ ⑵ π＝180°tgθMθ ＝180°×tg0.007324219°M0.007324219° ＝180°×0.0001278317374M0.007......>> 问题二：怎么才能用家用电脑来计算圆周率 I AGREE WITH HER. 问题三：求一组能够让计算机计算圆周率的cmd命令 30分]@]@] echo off&setlocal enabledelayedexpansion echo %time% set /a a=10000,c=500 ::c是位数 (set /a a/=5,c=c/4*14-1 for /l %%a in (1 1 !c!) do set f[%%a]=!a! for /l %%i in (!c! -14 0) do ( for /l %%j in (%%i -1 1) do ( set /a d+=f[%%j]*%a%,f[%%j]=d%%(%%j*2+1^),d=d/(%%j*2+1^)*%%j ) set /a c=a+d/%a%,a=d%%%a%+%a%,d=0 set /p=!c:~-4! ) ) 问题四：测试电脑的性能都让它跑圆周率吗 怎么让电脑跑圆周率呢 跑圆周率只是测试CPU性能 我给你一个软件dl.pconline/...1 问题五：怎么利用圆周率测试电脑速度 计算圆周率基本上测试不出电脑的性能，但你可以试一下。 以下是一个计算圆周率的C程序 算法是用泰勒公式计算反正切值。在命令行不跟参数执行该程序则使用Gauss公式计算前1000位圆周率的值，如果带一个命令行参数，则该值为要计算的位数。如果还有第二个命令行参数，则使用Stomer公式计算，可作为验算。因为该程序只涉及到纯数学计算，可以在Linux、Unix、Windows等操作系统下编译并运行。当时写这个程序时，int是2个字节的，现在大多数的C编译器int都是4个字节，不过这不影响程序的正确性。 #include #include main(int argc, char * argv[]) { long * pi, * t, m, n, r, s; int t0[][3] = {48, 32, 20, 24, 8, 4}, k0[][3] = {1, 1, 0, 1, 1, 1}; int n0[][3] = {18, 57, 239, 8, 57, 239}, d, i, j, k, p, q; d = (argc > 1) ? (((i = atoi(argv[1])) 2) ? 1 : 0; printf(%s , Nature (R) Pi value pute Program (C) Tue 1999.11.30); printf(pi= %s%d * arctg(1/%d) s %d * arctg(1/%d) %s %d * arctg(1/%d) [%s] , k0[q][0] ? : -, t0[q][0], n0[q][0], k0[q][1] ? + : -, t0[q][1], n0[q][1], k0[q][2] ? + : -, t0[q][2], n0[q][2], q ? Stomer : Gauss); if ((t = (long *)calloc((d += 5) + 1, sizeof(long))) == NULL) return 1; if ((pi = (long *)calloc(d + 1, sizeof(long))) == NULL) return 2; for (i = d; i >= 0; i--) pi[i] = 0; for (p = 0; p = 0; i--) t[i] = 0; for (r = 0, i = j; i >= 0; i--) { r = (m = 10 * r + t[i]) % n; t[i] = m / n; k ? (pi[i] += t[i]) : (pi[i] -= t[i]); } while (j > 0 && t[j] == 0) j--; for (k = !k, s = 3......>> 问题六：现代计算机是如何计算圆周率的？ 圆周率是一个极其驰名的数。从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。 π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。德国数学史家康托说：历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。我们可以将这一计算历程分为几个阶段。 实验时期 通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。最早见于文字记载的有基督教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。在我国刘徽之前圆径一而周三曾广泛流传。我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆周三径一这一结论。在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：周三径一，方五斜七，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。后人称之为古率。 早期的人们还使用了其它的粗糙方法。如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。如古埃及人应用了约四千年的 4 (8/9)2 = 3.1605。在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器DD律嘉量斛。刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。 几何法时期 凭直观推测或实物度量，来计算 π 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。 真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的方法。由此，开创了圆周率计算的第二阶段。 圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。 当然，这是一个差劲透顶的例子。据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。 阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了圆周长与圆直径之比小于 3+(1/7) 而大于 3 + (10......>> 问题七：如何用计算机（电脑）计算π const ARRSIZE=1010,DISPCNT=1000; 定义数组大小,显示位数 char x[ARRSIZE],z[ARRSIZE]; x[0] x[1] .x[2] x[3] x[4] .x[ARRSIZE-1] int a=1,b=3,c,d,Run=1,Cnt=0; memset(x,0,ARRSIZE); memset(z,0,ARRSIZE); x[1] = 2; z[1] = 2; while(Run && (++Cnt0; i--) { c = z[i]*a + d; z[i] = c % 10; d = c / 10; } z/=b; d = 0; for(int i=0; i0; i--) { c = x[i] + z[i]; x[i] = c%10; x[i-1] += c/10; Run |= z[i]; } a++; b+=2; } Memo1->Text = AnsiString().sprintf(计算了 %d 次 ,Cnt); Memo1->Text = Memo1->Text + AnsiString().sprintf(Pi=%d%d. ,x[0],x[1]); for(int i=0; iText = Memo1->Text + ; Memo1->Text = Memo1->Text + (int)x[i+2]; }

圆周率是用割圆术得到的，在一个圆形中画出各种内接正多边形，边数越多越接近圆形，通过计算正多边形，来推算出圆周率。

π不是有理数。下面为详细解析。1、π的定义和基本性质π（圆周率），是一个代表着圆形周长与直径比值的数学常数。π的值约等于3.14159265358979323846...。π是一个无限不循环小数，因此它不可表示为任何分数形式，即不能写成一个整数与一个有理数的商的形式。2、什么是有理数有理数是指可以表示为两个整数的比值a/b（b≠0）的实数。其中，a称为分子，b称为分母，它们都是整数。例如，1、3/5、-2/3等都是有理数。3、π不是有理数的证明方法一假设π是有理数，可表示为a/b的形式，其中a、b均为整数。考虑π的几何含义是圆周率，二倍半径乘圆弧就等于圆的周长。根据π的定义，它等于圆周长C和直径D的比值，即π=C/D。根据这个公式，推导出D=2r,C=π*D=2πr。因为r是有理数，而C和π是无理数，所以2πr是无理数。然而，它也可以表示为C的形式，即2πr=C=a/b，因此π必定是无理数。4、π不是有理数的证明方法二假设π是有理数，因为π>0，所以可以取最简分数形式，即a/b，其中a、b互质（即分子和分母没有公共因子）。然后，把π的值代入到这个等式中，可以得到一个新的等式a/b=π，移项可得a=bπ。因此，如果π是有理数，那么它可以写成整数和带π的形式。但是，π是无限不循环小数，不可能像有理数一样写成精确的分数形式，因此π不可能是有理数。5、总结以上是关于π是否是有理数的详细解析。π是一个无限不循环小数，不能表示为任何分数形式，因此它不是有理数。这个结论是通过反证法推导出来的，也从圆周率的几何定义上推算证明了 π的无理性。

数值是唯一的并且是无限无规律的数字。

任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些。这是一个固定值，我们把它叫做圆周率用圆的周长除以直径就是圆周率

没有

圆周率不是有理数。整数和分数统称为有理数，圆周率不是整数，目前的计算水平也不能把它写成一个分数；从小数的角度讲，有理数是有限小数或者是无限循环小数，而无理数是无限不循环小数，圆周率是无限不循环小数，所以属无理数。 什么是有理数 有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。 整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。 什么是无理数 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

兀是不有理数，不能表达成分数形式。π是无理数，属于无限不循环小数。 无理数概念 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。 有理数概念 有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。 整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

如果在分析学里π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x，那么请问自然数n的无穷大有极限吗？(回答肯定无极限)；如果n的无穷大无极限，那么sinx≠0。圆周率有“圆的(曲线)周长与直径的比计算推出的比值(6+2√3)/3”意义，并非“正6x2u207f边形的(折线)周长与过中心点的对角线的比计算推出的比值3.1415926......意义”。正6x2u207f边形的(折线)周长与过中心点的对角线的比计算推出的比值3.1415926......属于正6x2u207f边率。至今人们还在一直借用正6x2u207f边率3.1415926......来替代圆周率3.1547005383......。

关于圆的公式：1、圆的周长公式：C=2πr （r半径）2、圆的面积公式：S=πr3、半圆的周长公式：C=πr+2r4、半圆的面积公式：S=πr/25、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a,b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^26、圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2）圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫作圆的切线,这个唯一的公共点叫作切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r.

圆周率有零详细介绍圆周率圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。圆周率用希腊字母π（读作[pau026a]）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。1665年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。2021年8月17日，美国趣味科学网站报道，瑞士研究人员使用一台超级计算机，历时108天，将著名数学常数圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值记录。

因为圆周率是个无限小数。无限小数中可出现0。举个例子：5.8746305，它就和圆周率一样是个无限小数，但是它中间出现0，并不代表已经算完了，像上面我举的例子，中间出现0，下面还是有无限的数字。圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。π的由来介绍：π最早发源于希腊词汇περιφρεια（peripheria），即边缘，边界之意。尽管四大古文明中早有它的身影，π真正作为一个通用常数被定义仍然要回溯到17世纪。1748年，数学家欧拉通过在他的著作《无穷小分析引论》中定义并使用π，才真正将它带进了数学界的认识中。可能是因为定义简单以及在数学公式中随处可见，π在流行文化中的出现频率及地位远远高于其他数学常数。

因为圆周率是个无限小数。无限小数中可出现0。举个例子：5.8746305，它就和圆周率一样是个无限小数，但是它中间出现0，并不代表已经算完了，像上面我举的例子，中间出现0，下面还是有无限的数字。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。π的由来介绍：π最早发源于希腊词汇περιφρεια（peripheria），即边缘，边界之意。尽管四大古文明中早有它的身影，π真正作为一个通用常数被定义仍然要回溯到17世纪。1748年，数学家欧拉通过在他的著作《无穷小分析引论》中定义并使用π，才真正将它带进了数学界的认识中。可能是因为定义简单以及在数学公式中随处可见，π在流行文化中的出现频率及地位远远高于其他数学常数。

因为圆周率是个无限小数。无限小数中可出现0。举个例子：5.8746305，它就和圆周率一样是个无限小数，但是它中间出现0，并不代表已经算完了，像上面我举的例子，中间出现0，下面还是有无限的数字。π的由来π最早发源于希腊词汇περιφρεια（peripheria），即边缘，边界之意。尽管四大古文明中早有它的身影，π真正作为一个通用常数被定义仍然要回溯到17世纪。1748年，数学家欧拉通过在他的著作《无穷小分析引论》中定义并使用π，才真正将它带进了数学界的认识中。可能是因为定义简单以及在数学公式中随处可见，π在流行文化中的出现频率及地位远远高于其他数学常数。

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510…圆周率是有0的

因为圆周率=周长/直径，它是经测量得出的结果，要证明会不会出现连续的10个0，我看非要先作一个绝对标准的圆。

1π=3.14，2π=6.28，3π=9.42，4π=12.56，5π=15.7，6π=18.84，7π=21.98，8π=25.12，9π=28.26，10π=31.411π=35.45，12π=37.68，13π=40.83，14π=43.96，15π=47.1，16π=50.24，17π=53.38，18π=56.52，19π=59.66，20π=62.821π=65.94，22π=69.08，23π=72.22，24π=75.36，25π=78.5，26π=81.64，27π=84.78，28π=87.92，29π=91.06，30π=94.231π=97.34，32π=100.48，33π=103.62，34π=106.76，35π=109.9，36π=113.04，37π=116.18，38π=119.32，39π=122.46，40π=125.641π=128.74，42π=131.88，43π=135.02，44π=138.16，45π=141.3，46π=144.44，47π=147.58，48π=150.72，49π=153.86，50π=15751π=160.14，52π=163.28，53π=166.42，54π=169.56，55π=172.7，56π=175.84，57π=172.98，58π=182.12，59π=185.26，60π=188.461π=191.54，62π=194.68，63π=197.82，64π=200.96，65π=204.1，66π=207.24，67π=210.38，68π=213.52，69π=216.66，70π=219.871π=222.94，72π=226.08，73π=229.22，74π=232.36，75π=235.5，76π=238.64，77π=241.78，78π=244.92，79π=248.06，80π=251.281π=254.34，82π=257.48，83π=260.62，84π=263.76，85π=266.9，86π=270.04，87π=273.18，88π=276.32，89π=279.46，90π=282.691π=285.74，92π=288.88，93π=292.02，94π=295.16，95π=298.3，96π=301.44，97π=304.58，98π=307.72，99π=310.86，100π=314

圆周率一般用π表示，在一般情况下，圆周率都取近似值3.14。正数指的是大于0的数，π大于0，所以圆周率是正数。因为π是无限不循环小数，所以它不是有理数，但有绝对值。圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

圆周率是指圆的周长和直径的比值，圆的周长和直径的比是6+2√3：3。而3.1415926......本是正6x2u207f边率在代替圆周率。正6x2u207f边形的周长与过中心点的对角线的比叫做正6x2u207f边率。

圆周率π是无理数。证明如下：假设π是有理数，则π=a/b，（a,b为自然数）令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)若0<x<a/b,则0<f(x)<(π^n)(a^n)/(n!)0<sinx<1以上两式相乘得：0<f(x)sinx<(π^n)(a^n)/(n!)当n充分大时，,在[0，π]区间上的积分有0<∫f(x)sinxdx <[π^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………（1）又令：F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)由于n!f(x)是x的整系数多项式，且各项的次数都不小于n，故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数，因此，F(x)和F(π)也都是整数。又因为d[F"(x)sinx-F(x)conx]/dx=F"(x)sinx+F"(x)cosx-F"(x)cosx+F(x)sinx=F"(x)sinx+F(x)sinx=f(x)sinx所以有：∫f(x)sinxdx=[F"(x)sinx-F(x)cosx]，（此处上限为π，下限为0）=F(π)+F(0)上式表示∫f(x)sinxdx在[0，π]区间上的积分为整数，这与（1）式矛盾。所以π不是有理数，又它是实数，故π是无理数。

圆周率圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π（读音：pài）表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。（在工程上π≈3.14）计算圆周率古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的William Shanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。圆周率的计算方法古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。1、 Machin公式 [这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。Machin.c 源程序 还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，Machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法，在PC机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。2、 Ramanujan公式1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。1989年，David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为：这个公式被称为Chudnovsky公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法 Gauss-Legendre公式：这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。4、Borwein四次迭代式：这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表，它四次收敛于圆周率。这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年，Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40％的公式：圆周率的计算历史时间 纪录创造者 小数点后位数前2000 古埃及人 1前1200 中国 1前500 圣经 1前250 Archimedes 3263 刘徽 5480 祖冲之 71429 Al-Kashi 141593 Romanus 151596 Ludolph Van Ceulen 201609 Ludolph Van Ceulen 351699 Sharp 711706 John Machin 1001719 De Lagny 127(112位正确)1794 Vega 1401824 Rutherford 208(152位正确)1844 Strassnitzky & Dase 2001847 Clausen 2481853 Lehmann 2611853 Rutherford 4401874 William Shanks 707(527位正确)20世纪后年 月 纪录创造者 所用机器 小数点后位数1946 Ferguson 6201947 1 Ferguson 7101947 9 Ferguson & Wrench 8081949 Smith & Wrench 1,1201949 Reitwiesner et al ENIAC 2,0371954 Nicholson & Jeenel NORC 3,0921957 Felton Pegasus 7,4801958 1 Genuys IBM 704 10,0001958 5 Felton Pegasus 10,0211959 Guilloud IBM 704 16,1671961 Shanks & Wrench IBM 7090 100,2651966 Guilloud & Filliatre IBM 7030 250,0001967 Guilloud & Dichampt CDC 6600 500,0001973 Guilloud & Bouyer CDC 7600 1,001,2501981 Miyoshi & Kanada FACOM M-200 2,000,0361982 Guilloud 2,000,0501982 Tamura MELCOM 900II 2,097,1441982 Tamura & Kanada HITACHI M-280H 4,194,2881982 Tamura & Kanada HITACHI M-280H 8,388,5761983 Kanada, Yoshino & Tamura HITACHI M-280H 16,777,2061985 10 Gosper Symbolics 3670 17,526,2001986 1 Bailey CRAY-2 29,360,1111986 9 Kanada & Tamura HITACHI S-810/20 33,554,4141986 10 Kanada & Tamura HITACHI S-810/20 67,108,8391987 1 Kanada, Tamura & Kubo et al NEC SX-2 134,217,7001988 1 Kanada & Tamura HITACHI S-820/80 201,326,5511989 5 Chudnovskys CRAY-2 & IBM-3090/VF 480,000,0001989 6 Chudnovskys IBM 3090 525,229,2701989 7 Kanada & Tamura HITACHI S-820/80 536,870,8981989 8 Chudnovskys IBM 3090 1,011,196,6911989 11 Kanada & Tamura HITACHI S-820/80 1,073,741,7991991 8 Chudnovskys 2,260,000,0001994 5 Chudnovskys 4,044,000,0001995 8 Takahashi & Kanada HITACHI S-3800/480 4,294,967,2861995 10 Takahashi & Kanada 6,442,450,9381997 7 Takahashi & Kanada 51,539,600,0001999 4 Takahashi & Kanada 68,719,470,0001999 9 Takahashi & Kanada HITACHI SR8000 206,158,430,0002002 Takahashi Team 1,241,100,000,000

由于直径是3个单位长与其对应圆的曲线周长是6+2√3个单位长(这是根据“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”发现的)。为此，圆周率是我国西汉刘歆根据圆的曲线周长6+2√3与直径3的唯一一个比计算而来的唯一一个比值π=3.1547005383......。其余的比值都是正n边率。正n边形的折线周长3.1415936...与对角线1的n个比计算出来的n个比值叫做正n边率。

计算圆周率当然不是无用功了，而是检测超级计算机CPU的一种方法 此外的话，它还有助于发现新的算法或者帮助其他科学理论 等

无限不循环小数，，，，研究数字规律，还真看不出有何价值了。。。

　　圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。　　古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。

π是无理数，是无限不循环小数

圆周率=3.1415.....当然是正数,不是负数如果说复数的话,当然是复数复述包括实数和虚数,圆周率是无理数,是实数范围内的,所以是复数