在直角三角形ABC中，角C=90度，AC=3，BC＝4，AB=5，画出AB边上的高CD并求出CD的长

（1）中是对的，即 A+B=90度因为A+B=90度sinA=sin(90-A)=cosB所以当sinA=cosB时A+B=90度是对的

本题用余弦定理解答楼上道友有解答

图

在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，c=根号3，cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB.1.求角C的大小。cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosBcosA^2-根号3sinAcosA=cosB^2-根号3sinBcosBcosA(cosAcosπ/3-sinAsinπ/3)=cosB(cosBcosπ/3-sinBsinπ/3)cosAcos(A+π/3)=cosBcos(B+π/3)cos(2A+π/3)+cosπ/3=cos(2B+π/3)+cosπ/3cos(2A+π/3)=cos(2B+π/3)A=B或A+B=2π/3已知a≠b所以A+B=2π/3C=π/32.若sinA=4/5，求三角形ABC面积C=π/3，c=根号3，sinA=4/5，得a=8/5cosA=3/5sinB=sin(A+C)=(4+3√3)/10三角形ABC面积=0.5*a*c*sinB=(8√3+18)/25

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解：1）由第一余弦定理知：c cosB+b cosC=a 由已知条件知：3acosA=ccosB+bcosC 由以上两个条件得到：3acosA=a 所以：cosA=1/3（2）由第一余弦定理知：b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 将cosA=1/3, a=1带入上面两个式子，并将两个式子相加得到：b+c=cosC+cosB+(b+c)/3 由已知条件知：cosB+cosC=2/3√3，可以算出b+c=√3 所以b=√3-c 由余弦定理知：a^2=b^2+c^2-2bccosA 把a=1, cosA=1/3, b=√3-c代入上式，整理得到：0=c^2-√3c+√3/4 上面的式子解得：c=√3/2

根据余弦定理，设角B对边为b，则有：b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cosB其中，对于内角A和C有：sinA = a/2RsinC = c/2R其中R为三角形ABC的外接圆半径。将已知条件 cosB + sin^2⁡A/C = 0 带入上式，得：b^2 = a^2 + c^2 + 2ac sinA/C又因为 b = 2R sinB，代入上式：4R^2 sin^2⁡B = a^2 + c^2 + 2ac sinA/C将sinA/C用a、b、c表示，则：sinA/C= sinBc/b = sin(B-A)＝sinC代入上式，得：4R^2 sin^2⁡B = a^2 + c^2 + 2ac sinC将sinC用a、b、c表示，则 sinC = a/b sinA，代入上式，得到：4R^2 sin^2⁡B = a^2 + c^2 + 2a^2/b化简可得：b^2 = (2R^2 - c^2) sinB利用正弦定理，可得：sinB/_

这道题在《平几纲目》书中440题有9种几何解法.有不会的几何题，可到《平几纲目》贴吧去问

用余弦定理, b平方=a平方+c平方-2ac*cosB=(3倍的根号下3)平方+2平方-2*2*（3倍的根号下3)*cos150=49 所以b=7 三角形ABC的面积=a*c*sinB/2=（3倍的根号下3）*2/2/2=(3倍的根号下3)/2

（1）在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3sinAsinB+cosAsinB-sinC=0sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB根号3sinAsinB+cosAsinB-sinC=根号3sinAsinB+cosAsinB-sinAcosB-cosAsinB=(根号3-1)sinAcosB=0所以sinAcosB=0因为 0<A<π sinA>0所以 cosB=0 B=π/2（2） b等于根号3设两直角边分别为a,c a^2+c^2=3S=ac/2cosA=c/b cosC=a/bS+3cosAcosC=ac/2+ac/3=5ac/6因为 3=a^2+c^2>=2ac (均值定理)所以 ac<=3/25ac/6<=5/6*3/2=5/4当且仅当 a=c时 ,有最大值5/4此时三角形为等腰直角三角形，所以A=C=π/4

阴影面积=2个半圆的面积-三角形的面积=(丌*6^2+丌*8^2)/2-6*8/2=314/2-24=143平方厘米

一般ABC代表顶点分别为A、B、C的三角形的角。abc代表这三个角对应的边（对边）。

如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BD为AC上的中线， 设AB=x,若AB+AD=12,BC+CD=15, 则AD=CD=12-x,BC=15-CD=15-(12-x)=3+x, 由于AC=BC，即2AD=BC, 故2(12-x)=3+x,解得x=7, 即AB=7CM,AC=2(12-x)=10CM,BC=AC=10CM, 若AB+AD=15,BC+CD=12, 则解得AB=11CM,AC=BC=8CM, 所以各边的长分别为7CM,10CM,10CM或11CM,8CM,8CM.

dsdaasd dsdsads

（1）∠BGD=∠FGE=∠BCA=45°∠GBD=∠EBC △BGD∽△BCEBD:BE=BG:BCBDu2022BC=BGu2022BE（2）△BAD∽△BCABDu2022BC=BAu2022BA=BGu2022BE△BGA∽△BAE∠BGA=∠BAC=90 °AG⊥BE

由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，——》(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC，a+b=√3c*sinA+c*cosA，——》sinA+sinB=sinA+sin(A+B)=√3sinAsinC+cosAsinC，——》sinA+sinAcosC+cosAsinC=√3sinAsinC+cosAsinC，——》1+cosC=√3sinC，——》√3sinC-cosC=2sin(C-π/6)=1，——》C-π/6=π/6，——》C=π/3。

（1）由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r (r为三角形ABC外接圆的半径）所以：sinA=a/2r sinB=b/2r sinC=c/2r因为(b-c)sinB=asinA-csinC所以bsinB-csinB=asinA-csinCb^2+c^2-a^2=bc由余弦定理得：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc所以cosA=1/2所以角A=30度（2）因为角A=60度，角A+角B+角C=180度因为sinC-cos(B+π/6)=1/2所以：sinC-cos(150-C)=1/2sinC-cos150*cosC-sin150*sinC=1/2cosC=根号3/2所以角C=60度角B=90度（3）因为角A=60度 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc因为a=根号7所以:b^2+c^2-a^2=bc因为b+c=5b=5-c把b=5-c代入b^2+c^2-7=bc并解得：b=2 c=3（不合题意，应舍去）b=3 c=2cosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosB=1/2倍根号7因为AD是三角形ABC的中线所以BD=根号7/2在三角形ADB中，由余弦定理得：AD^2=c^2+BD^2-2*BD*c*cos角BAD^2=4+7/4-2*根号7/2*2*1/2倍根号7所以AD=根号19/2

b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2ca/b-1=sinA/sin2C-1a/b=sinA/sin2c,a/sinA=b/sin2C根据正弦定理，a/sinA=b/sinBb/sin2C=b/sinBsin2C=sinB,π/3<C<π/2,2π/3<2C<π虽然sin2C和sinB相等，但不能肯定2C=B!2C肯定是钝角，但并不能说明B也是钝角！如果B=2C，2π/3<B<π，则π<B+C<3π/2，与三角形内角和是180度是矛盾的！只有B=π-2C，B<π/3,很明显A也只能是锐角，因此三角形只能是锐角三角形。2、B=π-2C,A+B=π-C,A=C，三角形是等腰三角形，B是顶角，|BA+BC|=2,AC边上的高BH，|BH|=1，cosB/2=|BH|/|BA|=1/|BA|,cosB=2(cosB/2)^2-1=2/BA^2-1,BA·BC=|BA|*|BC|cosB=BA^2*(2/BA^2-1)=2-c^2 等腰三角形底边高是1，底边不定，向量积也不定。

如图

奇怪，题中没说，图上怎么有个直角符号？

有图吗

土是正确的吗？？？

解：a=b=2∴ A=B=30°∴ C=180°-30°-30°=120°利用正弦定理b/sinB=c/sinCc=bsinC/sinB =2*sin120°/sin30° =2*（√3/2）/（1/2)=2√3综上 A=30°，C=120°，c=2√3

1)cosB=√3/3 sin(A+B)=sinC=√6/9,ac=2√3sinB=√6/3,√6/3>√6/9cosC=5√3/9 sinA= sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√6/3*5√3/9+√3/3*√6/9=2√2/3sinA=2√2/32)b/c=sinB/sinC=√6/3/√6/9b=3cb^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2*2√3*√3/3=a^2+c^2-4b^2=a^2+c^-49c^2=12/c^2+c^2 - 42c^4+c^2-3=0(2c^2+3)(c^2-1)=0c^2=1c=1即有，sinA=2√2/3，c=1

因为：角C=90度,角A=30度 所以：AB=2BC (直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半) 设BC=x,则AB=2x 由：角C=90度, 所以：AB^2=BC^2+AC^2 所以：(2x)^2=x^2+2^2 4x^2=x^2+4 x^2=4/3 x=2根号3/3 所以：AB=2x=4根号3/3

根据三角形正弦定理可知：b/sinB=a/sinA,又已知b/sinB=a/cosA，所以sinA=cosA，所以A=45度（A小于180度），所以B=135-C所以根号二sinB－cosC=根2sin（135-C）-cosC=sinC，因为C大于0度且小于135度，所以sinC大于0且小于等于1。

解：过E作EF⊥BC交BC于点F，由ED=EC可知DF=CF，在Rt△EFB中，BE=AB-AE=3-1=2，可得BF=12BE=1，所以CF=BC-BF=3-1=2，所以CD=2CF=4．

有图吗 / 求

3

看顶点。A对的边是a（BC），B对的边是b （AC） ，C对的边是c（AB）。

2。在该三角形内的概率相等，所以应该是其面积分之一，那就是2。边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。第二部分是求随机变量函数的密度，一般用分布函数法，即先用定义求出分布函数，再求导得到相应的概率密度。扩展资料：注意事项：如果随机变量服从正态分布：利用公式即可由概率密度求分布函数。如果随机变量服从均匀分布：利用公式即可由概率密度求分布函数。如果随机变量服从指数分布：利用公式即可由概率密度求分布函数。对于Y=g(X)，X为离散变量，Y为连续变量，先明确定义。概率密度虽然是概率分布函数求导过后的函数，但概率密度经过积分后的函数不一定是概率分布函数。参考资料来源：百度百科-概率密度

图呢？

作AD垂直BC交BC于D得BD＝根号三a/2，CD＝BC-BD=根号三a/2=BD所以三角形ABC为等腰三角形，角C=角B=30度

1.因为正三角形ABD和ACE，所以AD=AB，AC=AE，角DAC=角BAE，所以三角形DAC全等于三角形BAE（SAS）。所以BE=DC2.因为三角形DAC全等于三角形BAE，所以角CDA等于角ABE，设AB与CD相交于M点，所以角BMC等于角AM（对顶角相等）所以角BFD=角DAB=60度。

设∠A=X°,则∠AED=X°∠EBD=∠BDE=1/2X°(外角性质)∠BDC=∠BCD=﹙180°-X﹚／2=90°-1/2X°∠ADE=180°-2X°∵∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°∴180-2X°+1/2X°+90°-1/2X°=180°∴X=45°，即∠A=45°

没法证明。

3/2 由角平分线定理 AC/AD=BC/BD

这道题是要求什么呢？我想你是想求边长或角吧！而且题目也写错了，sin角BAD=5分之13，cos角ADC=3分之5，都是错的啊？希望将题目补充完整～

图呢？没图没法解。

在三角形abc中 因为角1等于角二，所以角B等于角C，所以AB等于AC

没看懂。。。。m,n是什么东西。。。向量？？？

BD/AB=Sin角BAD/Sin角ADBCD/AC=Sin角CAD/Sin角ADCADB与ADC互补，SinADB=SinADC角BAD=角CAD得BD/AB=CD/ACBD/CD=2，SABD=2/3SABCSABC=9/2

一。证明：在△EBC和△DBC的：罪（2β+γ）/sin2β= BC / CE = BC / BD = SIN（β+2γ）/sin2γ评论，∴2sinβcosβsin（β+ 2γ） - 2sinγcosγsin（2β+γ）= 0 →sinβSIN2（β+γ）+罪2γ] - sinγ[SIN2（β+γ）+sin2β] = 0（产品和差异）的→SIN2（β+γ）sinβ-sinγ] 2sinβsinγ[cosγ-cosβ] = 0（重新分组，提取公因子）的 →罪[（β-γ）/ 2] [SIN2（β+γ）余弦[（β+γ）/ 2] + 2sinβsinγsin[（β+γ）/ 2] = 0（和差速曲线）∴sin[（β-γ）/ 2] = 0 中国 2。 △ABC中，BD，CE是一个平分线，BD = CE; 公元前×BA-DC×DA = CB×CA-EB×EA 即公元前×（BE + AE）-DC×DA = CB×（CD + AD）-EB×EA下载及BC×AD = BA×CD，CB×AE = CA×BE 整理BC×BE +（CD + DA）×BE-DC×DA = CB×CD +（BE + EA）×CD-EB×EA Shift键并保太（BE-CD）（BC + EA + DA）= 0 所以BE = CD 情况下是很容易证明AB = AC BR> 三种。坐落在三角形ABC $ $，$ BC =一个$，$ CA = B $，$ AB = C $和$ BD $和$ CE $两内角平分线，然后 $ BD ^ 2 = AB （1-C ^ 2 /（A"+ B）^ 2）$，$ CE ^ 2 = AC（1-B ^ 2 /（A"+ C）^ 2）$，为$ BD = CD $，所以 $从头（1-C ^ 2 /（一个"+二）^ 2）-ac（1-B ^ 2 /（一个"+三）^ 2）= 0 $，则式除法的两侧$ A $，分子分解的公分母后，所得到的分子是 $（BC）（A + B + C）（一个^ 3 +（一^ 2 + BC）（B + C）+ 3ABC）$，所以只有$ BC = 0 $，命题得证。 中国四，建立一个三角形ABC，角B，C角平分线是BE，CD 的∠BEF=∠BCD;和EF = BC ∵BE= DC ∴△BEF≌△DCB，BF = BD，∠BDC=∠EBF设置∠ABE=∠EBC=α，∠ACD=∠DCB=β BR>∠FBC =∠BDC+α= 180°-2α-β+α= 180° - （α+β）; ∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α= 180° - （α+β）; ∴∠FBC=∠CEF∵2α+2β<180°，∴α+β<90°∴∠FBC=∠CEF> 90°∴通过C点的。垂直FB和在F垂直点为CE和CE将在延长线的FB 踏板组，分别的G，H; ∠HEF=∠CBG; ∵BC= EF，∴Rt△CGB≌Rt△FHE ∴CG= FH，BC = HE 连接CF ∵CF= FC，FH = CG ∴ RT△CGF≌△FHC ∴FG= CH，∴BF= CE，∴CE= BD ∵BD= CE，BC = CB，∴△BDC≌△CEB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB= AC 中国六点△ABC，是已知的，CF是∠B，∠C平分线，BE = CF.求证：一套AB≠AC的AB = AC 证明，不妨设AB> AC，所以∠ACB>∠ABC，从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/ 2>∠ABC/ 2 =∠CBE =。 ∠EBF。 在△BCF和△CBE，因为BC = BC，BE = CF，∠BCF>∠CBE。 所以BF> CE。 （1）为平行四边形BEGF，然后∠EBF=∠FGC，EG = BF，FG = BE = CF，即使CG，所以△FCG为等腰三角形，所以∠FCG=∠FGC。 因为∠FCE>∠FGE，所以∠ECG<∠EGC。 可能因此CE> EG = BF。 （2）显然（1）和（2）的矛盾，假定AB≠交流不成立，那么必须有AB = AC。 证明II在△ABC中，假设∠B≥∠C，可以取少许f在CF“，所以∠F"BE=∠ECF"，这CF≥CF”。 扩展BF“AC AC在A"，由∠BA"E="在那里，ΔA"BE∽ΔA"CF”∠CA"F。 所以A"B / A"C = BE / CF"≥BE/ CF = 1 则△A"BC，并通过A"B≥A"C，太:. ∠A"CB≥∠A"BC，即∠C≥（∠B+∠C）/ 2，所以∠B≤∠C。 然后根据假设∠B≥∠C，即∠B=∠C。 所以△ABC是一个等腰三角形。 中国七，2cosα/ BE = 1 / BC + 1 / AB 中国2cosβ/ CD = 1 / BC + 1 / AC 中国如果α>β可以推出AB> AC矛盾！ 中国如果α<β可以推出AB <AC矛盾！ 中国所以AB = AC

A, B, C三点不共线确定一平面ABC, 因为Q 在直线BC 上所以在平面ABC 上同理PR 也在平面ABC 上，又因为QPC 在平面α

1. 22.52. be = 1/2 fd

解：由题意可得：因为√3a=2bsinA所以a/sinA=2b/√3在三角形ABC中由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB所以2b/√3=b/sinB所以sinB=√3/2因为三角形ABC为锐角三角形所以B=60度所以tanB=tan60°=√3在三角形ABC中由余弦定理可得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2又a+c=5，且b=根号7所以(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=25所以a^2+c^2=25-2ac所以(25-2ac-7)/2ac=1/2所以ac=6所以三角形的面积S=acsinB/2=3sinB=3√3/2

将△APC绕A点旋转60°使AC与AB重合,得到△AP"B. 连接P"P,则AP"P为正三角形；P"PB为直角三角形(P"P=3,PB=4,P"B=5). 得：∠APB=∠将△APC绕A点旋转60°使AC与AB重合,得到△AP"B. 连接P"P,则AP"P为正三角形；P"PB为直角三角形(P"P=3,PB=4,P"B=5). 得：∠APB=∠APP"+∠P"PB=60°+90°=150°.APP"+∠P"PB=60°+90°=150°.