协方差的性质怎么证明？

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

标准差 D (X ) = E [X - E(X)]2 根号D (X )为 X 的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

1、标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。 2、协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EY。 3、相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。方差计算注意事项协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。（结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度）。根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。望采纳

实际上协方差的公式是这样表达的：cov(A，B)=stdA*stdB*cor(A，B)其中stdA为资产组合A的标准差，stdB为资产组合B的标准差，cor(A，B)为资产组合A和B之间的相关系数。（你提供的协方差=相关系数*Var1*Var2公式并不正确，若要这样表达应为协方差=相关系数*(Var1*Var2)^(1/2)）故此根据上述的式子和数据可得cov(A，B)=stdA*stdB*cor(A，B)=2.24%*2.24%*1=0.0005注意对于协议差的计算应该要忽略两个组合之间的所占的投资比例，原因是协议差的计算并不涉及相关比例的问题，而对于两个投资组合的方差则要考虑到投资所占比例问题，原因是在这个计算中投资比例会影响方差的结果，这是两个投资组合的方差公式：VAR(A，B)=x^2*varA+(1-x)^2*varB+2x(1-x)*cov(A，B)注：X为投资组合A所占的投资比例，故此投资组合了相应的投资比例为1-X

六个常见分布的期望和方差：1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布，期望是np，方差是npq。3、泊松分布，期望是p，方差是p。4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。方差计算注意事项协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的，结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度。根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

Excel里面有两个协方差函数：COVARIANCE.P和COVARIANCE.S其中：COVARIANCE.P的公式如下，用来计算全集：COVARIANCE.S的公式如下，用来计算样本：用法如下：

一共应该有四项

协方差公式Sxy=cov(X,Y)=E[(x-E(X))(y-E(Y))]均方根误差是预测值与真实值偏差的平方与观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替。标准误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。因此，标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

方差和协方差都是描述随机变量之间关系的统计量，它们之间的关系公式如下：。协方差公式：$cov(X，Y)=E[(X-mu_X)(Y-mu_Y)]$，方差公式：$Var(X)=E[(X-mu_X)^2]$，其中，$cov(X，Y)$表示X和Y的协方差，$E$表示期望，$Var(X)$表示X的方差，$mu_X$和$mu_Y$分别表示X和Y的均值。可以看出，方差是协方差的一种特殊情况，即当X和Y是同一个随机变量时，它们的协方差就是方差。此外，协方差还可以通过两个随机变量的相关系数来计算，即$cov(X，Y)= ho_{XY}sigma_Xsigma_Y$，其中$ ho_{XY}$表示X和Y的相关系数，$sigma_X$和$sigma_Y$分别表示X和Y的标准差。

方差和协方差转换公式是Cov(x，y)=E（XY）-E（X）*E（Y）。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。

相关系数和协方差关系如下：1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。3、相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。资料扩展：相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

你是自考的吧,我也在找E(XY)怎么算的啊~!!!

A的预期收益率 0.15*20%+0.20*5%+0.30*40%+0.45*35%=31.25% B的预期收益率 0.05*20%+0.10*5%+0.05*40%+0.15*35%=8.75% 协方差 20%*（0.15-31.25%）（0.05-8.75%）+5%*（0.20-31.25%）(0.10-8.75%)+40%(0.30-31.25%)(0.05-8.75%)+35%*(0.45-31.25%)(0.15-8.75)= 不容易 呀这么多数字,强烈要求加分

你好！D(A+B)=D(A)+D(B)+2*COV(A,B).p=COV(A,B)/［√D(A)*√D(B)］得COV(A,B)=0.4/30。由此求出D(A+B)D(A-B)同理

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

　　1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。 　　2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 　　3、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。3、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。 2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 3、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

1、公式：cov(x,y)=EXY-EX*EY 协方差的定义,EX为随机变量X的数学期望,同理,EXY是XY的数学期望。 2、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 3、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y) ，其中Cov(X,Y) 为X,Y的协方差。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

两个不同参数之间的方差就是协方差 若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。 定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。 协方差与方差之间有如下关系： D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。 [编辑本段]协方差的性质 （1）COV(X，Y)=COV(Y，X)； （2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）； （3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。 由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。 协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念： 定义 ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 定义 若ρXY=0，则称X与Y不相关。 即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 定理 设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有 （1）∣ρXY∣≤1； （2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0） 定义 设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。 若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。 若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。 若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。 显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差COV(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。 [编辑本段]协方差在农业上的应用 农业科学实验中，经常会出现可以控制的质量因子和不可以控制的数量因子同时影响实验结果的情况，这时就需要采用协方差分析的统计处理方法，将质量因子与数量因子(也称协变量)综合起来加以考虑。 比如，要研究3种肥料对苹果产量的实际效应，而各棵苹果树头年的“基础产量”不一致，但对试验结果又有一定的影响。要消除这一因素带来的影响，就需将各棵苹果树第1年年产量这一因素作为协变量进行协方差分析，才能得到正确的实验结果。a = -1 1 2 -2 3 1 4 0 3for i=1:size(a,2) for j=1:size(a,2) c(i,j)=sum((a(:,i)-mean(a(:,i))).*(a(:,j)-mean(a(:,j))))/(size(a,1)-1); end endc = 10.3333 -4.1667 3.0000 -4.1667 2.3333 -1.5000 3.0000 -1.5000 1.0000 c为求得的协方差矩阵，在matlab以矩阵a的每一列为变量，对应的每一行为样本。这样在矩阵a中就有3个列变量分别为a（:,1), a(:,2), a(:,3)。 在协方差矩阵c中，每一个元素c(i,j)为对第i列与第j列的协方差，例如c(1,2) = -4.1667为第一列与第二列的协方差。 拿c(1,2)的求解过程来说 c(1,2)=sum((a(:,1)-mean(a(:,1))).*(a(:,2)-mean(a(:,2))))/(size(a,1)-1); 1. a(:,1)-mean(a(:,1))，第一列的元素减去该列的均值得到 -1.3333 -2.3333 3.66672, a(:,2)-mean(a(:,2))，第二列的元素减去该列的均值得到 -0.3333 1.6667 -1.33333, 再将第一步与第二部的结果相乘 -1.3333 -0.3333 0.4444 -2.3333 .* 1.6667 = -3.8889 3.6667 -1.3333 -4.88894, 再将结果求和/size(a,1)-1 得 -4.1667,该值即为c（1,2）的值。再细看一下是不是与协方差公式：Cov(X,Y) = E{ [ (X-E(X) ] [ (Y-E(Y) ] } 过程基本一致呢，只是在第4步的时候matlab做了稍微的调整，自由度为n-1，减少了一行的样本值个数。已知协方差求其特征值：先写出协方差矩阵s,再调用eig(s)这个库函数，调用方法：[ev,ed]=eig(s).ed为特征值矩阵，ev特征向量矩阵，排列顺序：从低阶到高阶。》s=[2291.333 1340 1934 2523.333 1245.333 2482； 1340 956.6667 1596 1401.333 883.3333 1480；1934 1596 4281.667 1436.667 1663 1945.667；2523.333 1401.333 1436.667 2984.667 1236 2800.667； 1245.333 883.333 1663 1236 843 1343；2482 1480 1945.667 2800.667 1343 2729.667]》[ev,ed]=eig(s) 先写出协方差矩阵s,再调用eig(s)这个库函数，调用方法：[ev,ed]=eig(s).ed为特征值矩阵，ev特征向量矩阵，排列顺序：从低阶到高阶。》s=[2291.333 1340 1934 2523.333 1245.333 2482； 1340 956.6667 1596 1401.333 883.3333 1480；1934 1596 4281.667 1436.667 1663 1945.667；2523.333 1401.333 1436.667 2984.667 1236 2800.667； 1245.333 883.333 1663 1236 843 1343；2482 1480 1945.667 2800.667 1343 2729.667]》[ev,ed]=eig(s)

标准差 D (X ) = E [X - E(X)]2 根号D (X )为 X 的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

协方差的性质（1）COV(X,Y)=COV(Y,X)； （2）COV(aX,bY)=abCOV(X,Y),（a,b是常数）； （3）COV(X1+X2,Y)=COV(X1,Y)+COV(X2,Y).由性质（3）展开cov(x-2y,2x+3y)=cov(x-2y,2x)+cov（x-2y,3y)=cov(x,2x)-cov(2y,2x)+cov...

方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。方差计算注意事项协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。（结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度）。根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

关于致期望收首率，方差，协方差，相关系数的计算工式，可以查阅一下相关资料

你好，请采纳！cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相关系数：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979表明这组数据X,Y之间相关性很好!

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

1、cov(x,y)=EXY－EX*EY。 2、协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。 3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 4、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02　Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02　　此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相关系数：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979　表明这组数据X,Y之间相关性很好。扩展资料协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为：从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。参考资料：百度百科协方差

方差和期望的关系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。将第一个公式中括号内的完全平方打开得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2，离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。方差计算注意事项协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。（结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度）。根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。扩展资料在有限的二阶矩的情况下，两个共同分布的实值随机变量X和Y之间的协方差被定义为它们偏离各自期望值的期望乘积。但协方差的计算有多种形式，和定义的一般格式有所区别。需要注意，如果用协方差计算相关系数。协方差中的X,Y已经假设样本数据为全体数据的集合。此时，协方差公式中的标准差计算时，需要除以N而不是N-1。参考资料：百度百科-协方差计算

1、cov(x,y)=EXY－EX*EY。 2、协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。 3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 4、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

在统计学中，cov(x, y)表示随机变量 x 和 y 之间的协方差（covariance）。协方差用来衡量两个随机变量的线性关系程度，即它们的变化趋势是否同向或反向。协方差可以通过以下公式计算：cov(x, y) = E[(x - μx)(y - μy)]其中，E表示期望值（即均值），μx表示变量 x 的均值，μy表示变量 y 的均值。简而言之，计算协方差的步骤是：1. 对于每一个样本，分别将 x 和 y 的值减去各自的均值2. 将每个样本的 x 和 y 的差乘在一起3. 对所有的差乘值取平均值，即计算期望值协方差的值可以为正、负或零，表示两个变量之间的线性关系的方向和强度。具体解释如下：- 正值表示两个变量具有正向线性关系，即当一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加。- 负值表示两个变量具有负向线性关系，即当一个变量增加时，另一个变量倾向于减少。- 零表示两个变量之间没有线性关系。需要注意的是，协方差无法直接比较两个变量之间的关系强度，因为它的大小受到变量尺度的影响。为了比较变量之间的关系强度，常常使用相关系数来标准化协方差。

COV（X，Y）=E{[X-E（X)][Y-E（Y）]}=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)=E（XY）-EXEY不懂追问，望你采纳

标准差D(X)=E[X-E(X)]2根号D(X)为X的均方差或标准差常用公式D(X)=E(X2)-E2(X)协方差COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])相关系数协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

自协方差在统计学中，特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt] = μt，那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。扩展资料在有限的二阶矩的情况下，两个共同分布的实值随机变量X和Y之间的协方差被定义为它们偏离各自期望值的期望乘积。但协方差的计算有多种形式，和定义的一般格式有所区别。需要注意，如果用协方差计算相关系数。协方差中的X,Y已经假设样本数据为全体数据的集合。此时，协方差公式中的标准差计算时，需要除以N而不是N-1。参考资料：百度百科-协方差计算

dw与相关系数的公式如下。根据标准差公式：D(X)=E(X2)-E2(X)；协方差公式：COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])；相关系数公式：协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]。

随机变量：ξ0，数学期望：Eξ1，方差：若E(ξ-Eξ)^2存在，则称Dξ=E(ξ-Eξ)^2为随机变量ξ的方差；称√Dξ为ξ的标准差。2，协方差：给定二维随机变量ξ(ξ1,ξ2)，若：E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]存在，则称其为随机变量(ξ1，ξ2)的协方差，记为：cov(ξ1，ξ2)=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]3，记：r(ξ1，ξ2)=cov(ξ1，ξ2)/[Dξ1Dξ2]^0.5=E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]/[Dξ1Dξ2]^0.5（Dξ1，Dξ2均大于零）称：上式为ξ1，ξ2的‘相关系数"或‘标准协方差"。4，以上可知方差、协方差、相关系数之间的相互关系。

协方差：协方差表示的是两个变量的总体的误差.如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值.如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值. 协方差公式:X,Y为两个随机变量；COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

标准差 D(X)=E[X-E(X)]2 根号D(X)为X的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

　　协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。下面是我给大家带来的2017广东高一数学协方差公式，希望对你有帮助。 　　高一数学协方差公式 　　两个不同参数之间的方差就是协方差 若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。 　　定义 　　E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。 　　协方差与方差之间有如下关系： 　　D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) 　　D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 　　协方差与期望值有如下关系： 　　COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。 　　协方差的性质： 　　(1)COV(X，Y)=COV(Y，X); 　　(2)COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，(a，b是常数); 　　(3)COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。 　　由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。 　　协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念： 　　定义 　　u03c1XY=COV(X，Y)/u221aD(X)u221aD(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 　　定义 　　若u03c1XY=0，则称X与Y不相关。 　　即u03c1XY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 　　定理 　　设u03c1XY是随机变量X和Y的相关系数，则有 　　(1)∣u03c1XY∣u22641; 　　(2)∣u03c1XY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，(a，b为常数，au22600) 　　定义 　　设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。 　　若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。 　　若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。 　　若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。 　　显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差COV(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。

设水流速度为X，船速为Yx+y=18y-x=14解得x=2 y=16答。轮船在静水中的速度和水流速度分别是16千米和2千米/时

郑和所用的轮船航速可能达到了**100-130海里**。其中，郑和船队已经能够熟练地掌握太平洋西岸和整个印度洋上的信风规律和海流形态，并能充分加以利用，使得每次出海航行都能凭借自然要素，保持船队以平均4.5海里/小时的航速持续航行。而郑和下西洋所用的12张帆宝船，日均航速达到100海里，最大航速甚至可达130海里以上。

硅酸镁铝是一种常见的矿物，主要成分包括镁、铝、硅、氧等元素。其引发时间是指在添加水后，硅酸镁铝形成固体的时间。其引发时间取决于多种因素，如硅酸镁铝的粒度、温度、水的质量和温度、添加剂等。一般来说，硅酸镁铝的粒度越细，引发时间越短；温度越高，引发时间也会缩短；水的质量和温度也会对引发时间产生影响。此外，添加剂也可以改变硅酸镁铝的引发时间。例如，添加一些化学物质可以加速硅酸镁铝的固化，从而缩短引发时间。总之，硅酸镁铝的引发时间是一个复杂的过程，受多种因素的影响。

硫酸铝和硅酸铝镁是两种不同的化合物。硫酸铝，化学式为Al2(SO4)3，是一种白色固体。它是由硫酸根离子和铝离子组成的盐。硫酸铝具有很强的酸性，可以用于水处理、纸张制造等工业生产中。硅酸铝镁，化学式为Mg3Al2(SiO4)3，是一种矿物质，也被称为绿泥石。它是由镁、铝、硅和氧组成的复合物质。硅酸铝镁在自然界中广泛存在，常见于变质岩中，也是一种重要的建筑材料，如花岗石。因此，硫酸铝和硅酸铝镁在化学成分和用途上有很大的区别。

轮船行驶1千米需要多长时间三秒，三分，还是三小时

走路 5Km/h 自行车 18Km/h 出租车 50Km/h（市区） 公交车 30Km/h 普通火车 80Km/h 特快火车 120-140Km/h 民航飞机 螺旋桨式 450左右 喷气式飞机750至950 轮船江轮 20Km/h 轮船海轮 32Km/h

做工和工艺上会有少许区别。当然最大的区别是银子的多少。仿的才批几百元。