一道高职高专 应用数学基础 题 求过程，要求用高斯若尔当消元法。谢谢。

半单代数一定不是群代数。根据查询相关公开信息，半单代数是一类特殊的代数。若尔当代数Jordanalgebra是一种交换的非结合代数。它满足若尔当恒等式。任何交换结合代数都是若尔当代数。

若尔当块 的初等因子为 特征矩阵 显然 即 的n级行列式因子 由 有一个n-1级子式为故它的n-1级行列式因子为1,从而它以下各级行列式因子全是1 故它的不变因子 由此可得 的初等因子为 设 为一个若尔当形矩阵 其中 的初等因子为 ,故 与 等价 故 等价 故 的全部初等因子为即每个若尔当形矩阵的全部初等因子由它的全部若尔当块的初等因子构成 每个若尔当块完全被它的级数n与主对角线上元素 刻画,而这两个数都反映在它的初等因子 中,故若尔当块被它的初等因子唯一确定 若尔当形矩阵除去其中若尔当块排列的次序外被它的初等因子唯一确定 定理：每个n级复数矩阵A都与一个若尔当形矩阵相似,这个若尔当形矩阵除去其中若尔当块的排列次序外被矩阵A唯一确定,称为A的若尔当标准形 证明：注：若尔当形矩阵包括对角矩阵,即由一级若尔当块构成的若尔当形矩阵 定理：复数矩阵A与对角矩阵相似的充要条件为 的初等因子全为一次的 注：矩阵A的最小多项式即A的最后一个不变因子 定理：复数矩阵A与对角矩阵相似的充要条件为 的不变因子都没有重根 注：每个复数矩阵A都与一个若尔当形矩阵相似 可规定上三角形矩阵 为若尔当块

若尔当矩阵特征值很小。在线性代数中，若尔当标准型或称若尔当正规型是某个线性映射在有限维向量空间上的特别的矩阵表达形式，称作若尔当矩阵，这矩阵接近对角矩阵：除了主对角线和主对角线上方元素之外，其余都是零且主对角线上方的对角线的系数若不为零只能为1，且这1左方和下方的系数（都在主对角线上）有相同的值。矩阵的对角化使得研究其性质变为研究相应的对角矩阵的性质，而后者显然简单得多。由于不是所有矩阵都满足上述三个条件之一，有的矩阵是不可对角化的！

找一组基使线性变换 在这组基下的矩阵称为若尔当标准形 定义：对于线性空间V中的线性变换 的多项式 及任意向量 ,若有 ,则称 是 对于 的零化多项式,若 是 对于 的零化多项式中次数最低的首一多项式,则称 为 对于 的最小多项式 易证 对 的最小多项式整除 对 的任一零化多项式 引理：对 上有限维空间 上的线性变换 ,下列结论等价 1. 在基 下的矩阵是若尔当块2. , , , , 是 的基且 3. ,且 是 的最小多项式 证明：由线性变换矩阵的定义,显然成立必要性 ,有此时 是 的一个零化多项式 设为 由 但 是 的一组基,线性无关 故 即 故 是 的最小多项式 充分性 首先 是 的零化多项式 故 有 作带余除法, 则有 即 为 的线性组合 设 则 令 则 若 ,则 与 是 的最小多项式矛盾 故 故 即证 线性无关 故为 的基 定理： , 如上 则 在某基下的矩阵为若尔当形的充要条件为 中存在 ,使且每个 的最小多项式是 证明：是 -不变子空间的直和 且每个 在 上有基使它的矩阵是 ,对每个 ,有 使 且 对 的最小多项式为 注：定理说明,要证若尔当标准形存在,只需证存在不变子空间的直和分解

详细过程，你还是翻 高等代数的书吧一般过程是这样先建立λ矩阵求λ矩阵的极小多项式，和λ因子看λ的重数，有几次就是几级若当块。

1 0 00 -1 00 -1 -1

特征值互异时，矩阵A的相似变换可转为纯对角阵(Λ)。特征值既有异根也有重根时，矩阵A的相似变换一般为若当块对角阵(J)。若当块矩阵是广义的对角阵，包含了特殊情形的纯对角阵Λ。若当块对角阵可用于数学上求解一阶微分方程组。对微分方程组的系数矩阵求特征值，特征代数方程往往既有异根亦有重根，所以对系数矩阵相似变换得到若当块对角阵(J)，然后求指数若当矩阵 e^(J·t)，再求标准基解矩阵 e^(At)＝S· e^(J·t)· (S逆)，最终求出一阶微分方程组的函数解。从更普遍意义理解，矩阵对角化就是若当块对角化。一阶微分方程组(状态变量法)在时域动态电路中有较多物理应用。

那个引理的证明，其实只需要用一个知识点就可以看明白，关键就在这里。

紧邻主对角线下方。根据查询相关公开信息可知。在线性代数中，若尔当标准型或称若尔当正规型是某个线性映射在有限维向量空间上的。

那本书写的，天才才看得懂。我反正懒得看那书。那些习题，不看答案，谁能做出来大部分，哥佩服死他

复数域上的函数全体构成代数闭域, 所以这个域上的方阵都相似于Jordan标准型, 求解方法和一般线性代数里面的方法一样

首先声明，由于不同教材Jordan块的定义不同，有上Jordan块和下Jordan块，你这个题目如果结论成立，那么Jordan块必须是1在下的下Jordan块——（1）σ(下面用f代替)把基底e1,e2,...,en(我就改一下符号了)映射为ke1,e1+ke2,e2+ke3,....,en-2+ken-1,en-1+ken,于是如果不变子空间包含en，则必须包含en的像en-1+ken，那么就必须包含en-1，同理递推，就必须包含en-2,en-3,...,e1，于是V的f-不变子空间只有V本身——包含所有的ei；（2）根据上述方法，只要不变子空间包含ek，则必须包含ei,i<k，于是就必须包含e1;（3）假设V=V1+V2，"+"表示直和，由于V1，V2非平凡，则V1,V2至少包含e1，所以V1与V2的交集总是非空，所以V不能表示为非平凡f-不变子空间的直和。

矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。[1]矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（F.Eisenstein）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词。[2]英国数学家凯利被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现了，这也使得凯利认为矩阵的引进是十分自然的。他说：“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是直接从行列式的概念而来，或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始，发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文，研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯利还提出了凯莱-哈密尔顿定理，并验证了3×3矩阵的情况，又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况，而一般情况下的证明是德国数学家弗罗贝尼乌斯（F.G.Frohenius）于1898年给出的。[1]1854年时法国数学家埃尔米特（C.Hermite）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出算子理论，而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具。[3]矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年，科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中，矩阵被翻译为“矩阵式”，方块矩阵翻译为“方阵式”，而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。1935年，中国数学会审查后，中华民国教育部审定的《数学名词》（并“通令全国各院校一律遵用，以昭划一”）中，“矩阵”作为译名首次出现。1938年，曹惠群在接受科学名词审查会委托就数学名词加以校订的《算学名词汇编》中，认为应当的译名是“长方阵”。中华人民共和国成立后编订的《数学名词》中，则将译名定为“（矩）阵”。1993年，中国自然科学名词审定委员会公布的《数学名词》中，“矩阵”被定为正式译名，并沿用至今。

小学生看高等代数，心太高了吧！

■ 举例: A为(3×3)矩阵，故有3个特征值。对λ1(单根) → 求出特征向量p1；对λ2＝λ3(二重根)，设代数重数2﹥几何重数1，∴特征向量矩阵有一列0向量，由此判定该特征向量矩阵不可逆，矩阵相似变换等式(P逆)AP＝Λ不成立，A不可能化简为对角阵Λ。我们退一步而求其次，A不能化简为对角阵，但可求出简单程度仅次于Λ的Jordan矩阵。现求特征向量p2及广义特征向量ξ3，令相似变换矩阵 G＝( p1、p2、ξ3 ) 。于是有 (G逆).A.G＝J ( J是Jordan矩阵 )。一般将对角阵Λ视为若当阵J之特例。这些知识在《线性系统理论》求解电路一阶线性微分方程组有实际应用。■ 广义特征向量怎么求？答: ①求对应λ2(＝λ3)齐次方程组通解 ，设通解 (即特征向量) 为p2。②将特征向量视为常数项写入原方程组，求非齐次方程组之解，现令解为ξ3，ξ3 即所谓广义特征向量。MMA求解方法: 写出增广矩阵，用RowReduce命令化为行最简形，化简后常数项即变为方程组之解 ξ3。

转置一下，变成求零空间的基，然后就可以找出主列，就是左零空间的基。通过若干次初等行变换：其中X为初等行变换矩阵， R为最简行阶梯型矩阵，有 ：我们不妨展开来写：由于R是最简行阶梯型矩阵，最下方存在若干行全零行。当没有全零行时，左零空间只包含零向量；当存在全零行时，假设最后K行为全零行，则上式可以继续写为：即：这样就求得了左零空间的基。介绍高斯－若尔当消元法（英语：Gauss-Jordan Elimination），或译为高斯-约旦消元法，简称G-J消元法，是数学中的一个算法，是高斯消元法的另一个版本。它在线性代数中用来找出线性方程组的解，其方法与高斯消去法相同。唯一相异之处就是这算法产生出来的矩阵是一个简化行梯阵式，而不是高斯消元法中的行梯阵式。

多项式，行列式，线性方程组，矩阵，向量空间，线性变换，欧氏空间和酉空间，二次型，群、环和域简介，向量空间的分解和矩阵的若尔当标准形式。我的高等代数书上就这几章。

如图

如图所示

你还是翻 高等代数的书吧 一般过程是这样 先建立λ矩阵 求λ矩阵的极小多项式,和λ因子 看λ的重数,有几次就是几级若当块.

首先声明，由于不同教材Jordan块的定义不同，有上Jordan块和下Jordan块，你这个题目如果结论成立，那么Jordan块必须是1在下的下Jordan块——（1）σ(下面用f代替)把基底e1,e2,...,en(我就改一下符号了)映射为ke1,e1+ke2,e2+ke3,....,en-2+ken-1,en-1+ken,于是如果不变子空间包含en，则必须包含en的像en-1+ken，那么就必须包含en-1，同理递推，就必须包含en-2,en-3,...,e1，于是V的f-不变子空间只有V本身——包含所有的ei；（2）根据上述方法，只要不变子空间包含ek，则必须包含ei,i<k，于是就必须包含e1;（3）假设V=V1+V2，"+"表示直和，由于V1，V2非平凡，则V1,V2至少包含e1，所以V1与V2的交集总是非空，所以V不能表示为非平凡f-不变子空间的直和。

没有

肆圆。。。。。。可以参考软妹币上文字。

1元等于10角0分，那么4元等于40角0分，

4 yuafour yuan

四个未知数的线性方程式。1、四元线性方程组的意思，是四个未知数的线性方程式。2、方程组，又称联立方程，是两个或两个以上含有多个未知数的方程联立得到的组合。

四元玉鉴是元代的。《四元玉鉴》成书于大德七年（1303)，共三卷，24门，288问，介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——四元术，以及高阶等差级数的计算——垛积术、招差术等方面的研究和成果。“天元术”是设“天元为某某”，即某某为x。但当未知数不止一个的时候，除设未知数天元（x)外，还需设地元（y)、人元（z)及物元（u)，再列出二元、三元甚至四元的高次联方程组，然后求解。简介书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题（需设立四个未知数者）有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。卷首列出了贾宪三角等四种五幅图，给出了天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例；后三者分别是二元、三元、四元高次方程组的列法及解法。创造四元消法，解决多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另一个重大成就是系统解决高阶等差级数求和问题和高次招差法问题。

4÷0.5=8所以4元等于8个5角。

400

不同元的四元组合的算式总数及其枚举算法，给定一个四元组合, 对应的排列有24。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

四元奇排列是把4个不同的元素组成一个任意排列，其逆序数为奇数的排列比如对于排列1，2，3，4规定从小到大为标准次序，从1开始逐个往后数，显然在这样的排序中，4个数之前都没有比其自身大的数字，故逆序数为0，是一个偶排列，而在排列2，4，1，3中，1之前有2和4比它大，3之前有4比它大，21，41，43是逆序，逆序是3，为奇排列。于是2，4，1，3就是一个4级奇排列。

4元的保额能够报销的医疗费用是有限的，具体取决于医疗费用的高低。一般来说，4元的保额可以报销一些小额的医疗费用，例如挂号费、检查费、药品费等。但是对于一些大额的医疗费用，4元的保额很难覆盖全部费用。如果需要使用保险来报销医疗费用，建议购买一份更全面的健康保险，以确保在发生意外或突发疾病时能够得到全面的保障。此外，还应该了解自己所购买的保险具体保障范围和报销标准，以充分利用保险的优势。

8站地。北京地铁起步公里数是6千米，起步价就是3元，如果公里数处于6到12千米之间，8站地之间，那么乘坐地铁的价格就是4元。北京地铁是服务于中国北京市的城市轨道交通，也是国际地铁联盟（CoMET）的成员，其首条地铁线路于1971年01月15日正式运营。

凡是说自己不是合成牛排，又不自我宣传原切牛排的，那卖的就是整切牛排。”牛排爱好者朱一民早就摸清了商家的促销套路，他介绍，就品质而言，市场默认原切（对整块牛肉做冷冻、切片的简单加工）>整切（整块牛肉中加入各种配料调制）>合成（用“卡拉胶”等将不同部位的散碎牛肉进行粘连重组）。虽然整切牛排适用于“厨房小白”，但通常来讲，更优质的牛肉部位都会优先被做成原切牛排，合成牛排则口感上有所欠缺。记者注意到，虽然原切牛排处于金字塔顶端，仍然逃不掉价格“屠刀”。同在直播间售卖的某商家，推出的原切牛排套餐12盘(150克)，促销价为293元，还送牛排锅，“这个价格算低了，去年要吃同样品质的牛排，起码是30元一块。”

不贵因为更贵的口罩防护性更好。

油价四元时代是哪一年？那得往回数几十年了，好像是80年左右，那时候还没有私家车，油价四元左右，特别便宜

你肯定经过了生么打击吧？如果有那么去找心里医生

閮借�骞磋交浜哄彲浠ヤ笉椤句竴鍒囩殑锅氲嚜宸辩殑浜嬨

public string GetPYChar(string c)        {            byte[] array = new byte[2];            array = System.Text.Encoding.Default.GetBytes(c);            int i = (short)(array[0] - "") * 256 + ((short)(array[1] - ""));            if (i < 0xB0A1) return "*";            if (i < 0xB0C5) return "A";            if (i < 0xB2C1) return "B";            if (i < 0xB4EE) return "C";            if (i < 0xB6EA) return "D";            if (i < 0xB7A2) return "E";            if (i < 0xB8C1) return "F";            if (i < 0xB9FE) return "G";            if (i < 0xBBF7) return "H";            if (i < 0xBFA6) return "J";            if (i < 0xC0AC) return "K";            if (i < 0xC2E8) return "L";            if (i < 0xC4C3) return "M";            if (i < 0xC5B6) return "N";            if (i < 0xC5BE) return "O";            if (i < 0xC6DA) return "P";            if (i < 0xC8BB) return "Q";            if (i < 0xC8F6) return "R";            if (i < 0xCBFA) return "S";            if (i < 0xCDDA) return "T";            if (i < 0xCEF4) return "W";            if (i < 0xD1B9) return "X";            if (i < 0xD4D1) return "Y";            if (i < 0xD7FA) return "Z";            return "*";        }

1、梦见瀵硅薄璺熷埆浜鸿窇的吉凶指数 易达目的，轻易成功，名利双收，一帆风顺，福泰鸿量，万事安宁，顺利发展，生涯境遇安泰，即使数理有凶也可免于灾祸。【大吉昌】 吉凶指数：79（仅供参考） 2、梦见瀵硅薄璺熷埆浜鸿窇的宜忌 「宜」宜发邮件，宜扯谎，宜修炼内功心法。 「忌」忌花间一壶酒，忌吃火锅，忌看星星。 3、梦见瀵硅薄璺熷埆浜鸿窇的预兆 梦见瀵硅薄璺熷埆浜鸿窇，按周易五行分析，幸运数字是 1 ，桃花位在 正西方向 ，财位在 西北方向 ，吉祥色彩是 橙色 ，开运食物是 葱 。 本命年的人梦见瀵硅薄璺熷埆浜鸿窇，意味着运不佳，远行外出少去，朋友事少管，有官司。 恋爱中的人梦见瀵硅薄璺熷埆浜鸿窇，说明双方了解愈清楚之时，就是分离的时候。 做生意的人梦见瀵硅薄璺熷埆浜鸿窇，代表人事失和气。调整一下可望顺利。 梦见瀵硅薄璺熷埆浜鸿窇 ，这两天的运势要多注意和谐，和朋友相处时候，原本应该是开心的谈天说地，但是容易因为金钱问题而起冲突，可能是对于理财方式或观念在讨论时，观点差异太大了，也或者是双方有一些金钱借贷上的纠纷，导致彼此之间产生些不愉快。 怀孕的人梦见瀵硅薄璺熷埆浜鸿窇，预示生男，五月生女，慎防意外受伤。 梦见濂冲弸鍜屽埆浜鸿皨瀹虫垜，按周易五行分析，幸运数字是 5 ，桃花位在 东南方向 ，财位在 正南方向 ，吉祥色彩是 白色 ，开运食物是 大蒜 。 本命年的人梦见寮熷紵鎶婂埆浜哄己濂镐简，意味着家庭风波，夫妻分离，子女不顺利的凶象。多行善。 梦见阃佺孩瀵硅仈 ，这两天的你容易成为大家关注的中心，就算是低调行事，也会无意撞到出彩的机会。这两天这么好的运气，真是不要在衣着打扮上亏待自己！恋情上的局势比较明朗，你可望和对方坦诚地相处，了解也更进一步。母亲的节日里，别忘了好好表达你的心意吧！ 做生意的人梦见浠嬬粛瀵硅薄，代表营利进展较慢，终究赚钱。尤其房地产。 做生意的人梦见鎯崇粨濠氭病瀵硅薄，代表阻碍稍大，若能沟通能化解因境。 做生意的人梦见浜插墠瀵硅薄，代表顺利中慎防小人设计，停顿一段时间再开始。 出行的人梦见璺冲箍鍦鸿垶，建议顺利出行，途中身体不适，宜小心保养。 做生意的人梦见阃佺孩瀵硅仈，代表顺利经营。起初有阻碍，而后财利大与。 做生意的人梦见璺熶汉浜夊惖，代表阻碍稍大，若能沟通能化解因境。 梦见浜鸿穿，按周易五行分析，财位在 正东方向 ，桃花位在 正西方向 ，幸运数字是 5 ，吉祥色彩是 橙色 ，开运食物是 葱 。 怀孕的人梦见璺熶汉浜夊惖，预示生女则吉，生男则凶，难养。 怀孕的人梦见瀵硅薄，预示生男，春占生女，慎防感冒伤风。 怀孕的人梦见瑙佷简瀵硅薄鐖舵瘝，预示生女，春占生男，忌动土，动胎气。 做生意的人梦见寮熷紵鎶婂埆浜哄己濂镐简，代表守旧经营有财利，少变动为佳。

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爔 专 浚 罴 旼 禔 梽 仹 玶 婻 泂 斅 嗃 暕 莙 溦 昍 耹 堽 綝 凯 慆 踆 垒 嫈 澐 姼 珒 寗 娬 粿 骦 瑈 霦 瓛 訸 塽 姏 挻 嫟 郃 豨 玘 颺 椈 伝 沨 秾 熤 妽 彣 尧 杙 仪 勲 旵 敩 凃 旻 珺 玥 弢 劼 璟 琤 赟 喆 堃 翀 璠 苏 虓 祎 韡 芃 蒙 升 暐 鈃 禤 垚 瑀 嫚 孋 瑢 昉 犇 鉥 汭 蒯 涌 忞 燮 毰 瑄

我虽然要不……你在百度的其他地方搜搜，说不定能行

问题一：有三点水的字有哪些 浅、泥、滴、浓、涌、泛、澜、漾、泣、润、洒、污、溜、添浑、滋、涕、汪、 浒、液、淤、淳、漓、淬、泄、泡、淋、漠沟、沈、溶、浩、漏、澳、涨、淦、 渔、 涯、溽、泊、湫、渊潘、浴、沪、溏、漉、瀛、泳、滩、汁、沾、淑、涉、 濒、渥、灌、泼、泌、淮、渣、滓、淞、漆、淹、浦、沧、澌、泔、涵洱、泐、 滁、 瀵、溯、湔、泮、澜、漾、润、滂、溢、沱混、汗、洪、汽、溉、沼、津、 滠、汝、浔、溲、渌、浸、沉、溢濂、湔、滚、滑、汇、沿、湮、漂、洛、汤、 测、沏、潇、 沮浮、淝、滔、淫、漭、淇、湛、汀、湘、渡、涂、洁、潜、清、 淳、鎏、澈、涣、淆、潭、潦、灞、渎、沔、沌、溥、洹、滞浯、滤、滹、淖、 浈、泸、瀣、濉、 沁、泯、汛、湄、澉、潺涮、汜、濯、澧、湍、涣、泓、沸、 溺、潍、泾、渗、汊、汉江、河、湖、海、波、浪、潮、涛、溪、流、没、法、 活、清、济、源、满、 深、酒、洲、汉、渐、派、消、湾、游、注、泽演、漫、 港、激、温、沙、洋、泪、油、沤、鸿、洗、淡、洞治、澎、湃、溘、灞 带三点水的起名常用字精选 江 汛 沐 汰 沥 汾 沦 沧 沃 沂 沟 汶 沈 沫 法 沽 河 泄 法 泷 泪 沾 泸 泱 l 泠 u 泊 沿 泡 泞 泣 注 泫 泌 泳 泼 治 泯 泽 泓 泥 沼 波 洼 洁 浇 洪 洒 泄 浊 洞 活 洵 济 洲 洋 浑 浒 津 浦 涝 浯 酒 涛 涟 消 涉 涡 浮 涂 浩 海 涤 流 润 涧 浪 涨 涌 浸 清 鸿 淇 淋 淞 淅 涯 渠 渐 浅 添 淑 渑 淫 渊 淮 渔 淘 液 淤 深 涵 湛 港 湖 湘 渣 渤 湿 溃 溅 温 渴 滑 湍 湟 渡 游 满 源 滤 滥 滔 溪 涤 溜 溶 滂 滚 涵 滩 潇　滞 漆 漫 漪 漾 演 滚 滴 漏 潜 澎 澈 潮 潘 澄 带三点水的字起名示演 潇然（寓意： 自然脱俗，潇洒大方。） 子涵（取自`子部京涵`寓意： 拥有光明的前途与博大的胸怀。） 浩宇 （胸怀犹如宇宙，浩瀚无穷） 鸿涛 (鸿：旺盛,兴盛 ) 越泽 (泽：广博的水源) 浩宇 （胸怀犹如宇宙，浩瀚无穷） 浩轩 鸿儒 鸿飞 志泽 鹏涛 伟泽伟：伟大 泽：广域的水源 哲瀚 （拥有广大的学问） 雨泽 （恩惠） 鸿涛 (鸿：旺盛,兴盛 ) 博涛 博：博学 伟泽 伟：伟大 泽：广域的水源 三点水的字大全 河hé， 泓hóng, 浅jiān, qiǎn, 泾jīng, sjiǒng, tjū， 沮jù， jǔ， 泪lèi, llì， 泠líng, 泷lóng, shuāng, 泸lú， 泺luò， 泖mǎo, imèi, mmǐ， 泯mǐn, 沫mò， 泥ní， nì， 泞nìng, 泮pàn, 泡pào, pāo, pēng, 泼pō， 泣qì， 泅qiú， 沭shù， 泗sì， 沱tuó， 泄xiè， 泻xiè， 泫xuàn, 沿yán, 泱yāng, uyì， 泳yǒng, 油yóu, 泽zé， 沾zhān, 沼zhǎo, 治zhì， 注zhù， 况kuàng, zhī， sù， |yōu, ybēn, chēng, nyí， dàn, ktuō， ofā， }gū， ~hū， xhuì， vjiā， jú， jué， {chù， yuè， shēng, qsī， ptián, wzhōng, zzé， 测cè， chǎn, cǐ......>> 问题二：有三点水的边旁字有哪些 其字如：水、永、求、汜、泛、池、江、汝、汪、决、斤、沈、冲、沛、河、治、泓、法、波、泉、泰、洋、洞、洪、津、洲、洗、浩、浪、海、涵、淑、淦、净、凌、深、清、添、淼、游、涣、渊、港、汤、温、湾、源、溪、沧、满、汉、洁。冰汐汕池江汛汪汶决汾沂汽沈冲沙河沛油沼治法泓波注泉泰洋津洪洲浚浩浪海消涵淑淋淦淮深清涣港游凑涌湘汤济涛凌冷 属马的人起名宜什么? 1、宜含有“寅虎”“戌狗”“巳蛇”“未羊”属于三合、三会的字根，表示属贵人多，助力大。 2、宜含有“木、火”部首或偏的字根，表示财帛丰足、名利双有。 3、宜含有“大”字或“彩衣”形义的字根，代表尊贵、权威。 4、宜含有“草原”或“五谷”形义的字根，表示物质食物和精神食物都很丰裕。 5、宜含有“洞穴”及“人”形义的字根，表示清闲享福，栖宿安闲。 6、宜含有“辰龙”形义的字根。“龙马精神”代表积极，活力，有干劲之意。 属马的人起名忌什么? 1、忌含有“子鼠”“午马”“丑牛”属于冲、刑、害现象的字根，表示阻力重重，欲振乏力。 2、忌含有“水”部首或形义的文字，其代表水火不容，多灾多难。 3、忌含有“小”字形义的字根，其有表示畏缩，降格之意。 4、忌含有“肉类”的字根，表示财帛难求，苦劳一生无所得。 5、忌含有“小口”，尤其是“双口”或“双人”的字根。代表马儿太劳累，也表示无节之马。 6、忌含有“山”或“田”形义字根。表示辛苦劳累。怀才不遇。 问题三：三点水都有那些字 江，河，湖，海没，涛，浪，波，汹，涌， 问题四：三点水都有哪些字 笔画2 汀 汁 汇 汉 笔画3 B C 污 汊 丸 泛 汐 汔 汕 汗 污 A 汛 汜 汝 江 池 汤 汲 O 笔画4 沩 h S N a 沪 沣 K 沃 冱 D E F 汨 汩 汪 G 泐 泛 I 汰 L M 汴 汶 P 汹 决 R 汽 汾 沁 沂 V 沅 沆 W 沈 沉 Y 沌 沏 沐 没 沔 ^ 冲 沙 b 沛 c 沟 没 沤 沥 沦 沧 f J T [ g e 笔画5 y ~ q x p 泻 v z 泼 治 沼 沽 沾 沿 况 s t 泄 泅 u w 泊 泌 { | } 泓 泔 法 泖 泗 溯 泞 泠 泡 波 泣 泥 注 泪 泫 泮 泯 浅 沫 i 沭 沮 k 沱 沲 河 l m n o 沸 油 泱 泳 泷 泸 泺 泽 泾 笔画6 洼 洽 派 浃 浇 浈 浊 测 浍 济 浏 浑 浒 浓 浔 洱 洁 洄 洇 洋 洌 洎 洒 洗 洙 洚 洛 洞 涕 津 洧 泄 洪 洫 洮 洲 洳 洵 汹 洹 活 涎 笔画7 ] 涩 流 涧 浙 浚 浜 浞 浠 浣 浦 浩 浪 里 E 涟 浮 浯 浴 海 浸 浃 浼 涂 涅 泾 消 涉 涌 涑 涓 涔 涕 涛 涝 涞 涠 涡 涣 涤 润 涨 笔画8 i k f H g P ~ 渌 G N 淄 淅 淆 淇 淋 淌 @ A B C 淑 凄 F 淖 淘 淙 泪 J K 淝 淞 L 淠 淡 M 渔 b 涪 涫 涮 涯 液 _ 涵 涸 凉 涿 淀 淤 渌 淦 净 R 沦 淫 淬 淮 U V 深 W 淳 X 涞 混 l [ 淹 浅 添 ` a c d 清 渊 渍 渎 渐 渑 渖 渗 渚 渠 涡 z j T h e m 笔画9 x 沩 湾 n 溉 凑 湍 湎 湓 湔 湖 湘 湛 浈 湟 闵 涌 滋 滑 滞 渊 r 涣 减 q 渝 s 渡 t 渣 渤 渥 v w 温 渫 测 渭 港 { | 渲 } 渴 游 渺 浑 湃 湄 湫 湮 汤 湿 溃 溅 溲 滁 溆 笔画10 滟 满 滏 滤 滇 涤 滓 滔 滗 滢 滥 滦 滨 滚 滠 溏 源 准 溘 滩 溜 沟 溟 溢 溥 溧 溪 温 溯 溱 溴 溶 溷 溺 溻 湿 溽 滂 沧 灭 E 漓 漠 涟 m 漭 t 笔画11 溆 e D d S T J 沪 滞 潢 c W X @ A 渗 C 滴 卤 浒 滹 H I K 滚 满 渔 漂 P Q R 漆 漉 U V Y 漏 [ 演 漕 ] ^ ......>> 问题五：两个字都是三点水的词有哪些 游泳波浪，混沌，混浊，深浅，清洁，混淆，深渊，清洗，浪潮，浪荡，流泪，泡汤，江滨，游荡，油漆，法海，洋溢，洋洋洒洒，淘汰，清淡，深沉，清澈。够了不 问题六：三点水的字有哪些 派、滔、漆、潭、汪、液、污、涛、溅、酒、涨、潜、涂、泊、汹、润、溜、涧、溉、漏、添、混、淘、涯、浅、浩、漠、滋、沐、沸、瀑、源、淹、泛、泣、洛、沟、演、汉、泞、浑、浮、渡、泽、洪、淌、沼、渝、泻、沫、涡、济、湃、沃、涉、沁、淮、滨、澈、沾、湛、汁、泗、津、泄、洒、溪、滩、游、波、温、注、沿、渔、深、满、泡、渐、澄、港、泥、淋、汗、淡、没、消、漂、湖、漫、渴、洗、清、池、治、浪、河、泪、海、汽、洁、洋、湾、活、洞、泳、潮、涌、沉、江、流、激、沙、法、湿、澡、泼、油、滑、滚、浇、滴、汤、洲、浓、浴、浊、洼、灌 问题七：百家姓中三点水旁的有哪些字？ 百家姓中三点水旁的字有：波、池、淡抚法、范、浮、灌、洼、滑、浑、汲、江、沮、粱、漏、潞、满、沐、潘、蒲、濮、浦、沈、汪、温、渊、源等。 问题八：带有三点水的字都有哪些 多了去了 问题九：三点水可以组成什么字 氵（shui三声） 带三点水的有很多啊：汁 汀 汇 流 汗 污 江 泥 浅・・・・・

主人设置了权限，��可��뵱�以下方��访问

由乘法原则可以得出答案，第一个空，由于映射可以多对1，A集合里的每个元素对应B种都有n+1种可能性，所以运用乘法原则一共有(N+1)^N种第二个空，单射是要一一对应的，A中第一个元素有n+1种选择，那么第二个元素就只有n种了，第三个元素就有n-1种，依次类推，所以单射的情况是A(n+1,n)，n+1为下角标，n为上角标的排列，也可以写成(n+1)!，阶乘写法比较简便第三个空，满射是要值域等于B，那么就要在映射中把B中元素用光，这是不可能的，因为A中N个元素最多对应N个元素，映射是不可以一对多的，所以B中至少有1个元素没有A中的元素对应，那么满射的个数就是0个第四个空，双射要即使单射又是满射，而满射不可能，所以双射也是0种情况

单射就是在函数定义域里 没有另外一个数的值域等同于这个数的值 满射和单射相反双射的意思 即 既是单射 又是双射 一般是三角函数

设f是集合m到M的一个映射，用f（m）代表m在映射下的像的全体，如果f（m）=M，则映射f就称满射。如果m中的元素的像一定不同，那么映射f就称单射。如果既是满射又单射，就是一一映射。

既是单射又是满射的映射称为特殊双射，亦称“一一双射”。双射的原理是一组关系，在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物，理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的