善士六合
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函数1。absread()读磁盘绝对扇区函数原形:int absread(int drive,int num,int sectnum,void *buf)功能:从drive指定的驱动器磁盘上,sectnum指定的逻辑扇区号开始读取(通过DOS中断0x25读取)num个(最多64K个)扇区的内容,储存于buf所指的缓冲区中。参数:drive=0对应A盘,drive=1对应B盘。返回值:0:成功;-1:失败。头文件:dos.h函数2。abswrite()写磁盘绝对扇区函数原形:int abswrite(int drive,int nsects,int lsect,void *buffer) drive=0(A驱动器)、1(B驱动器)、 nsects=要写的扇区数(最多64K个); lsect=起始逻辑扇区号; buffer=要写入数据的内存起始地址。功能:将指定内容写入(调用DOS中断0x26)磁盘上的指定扇区,即使写入的地方是磁盘的逻辑结构、文件、FAT表和目录结构所在的扇区,也照常进行。返回值:0:成功;-1:失败。头文件:dos.h函数3。atof()将字符串转换成浮点数的函数原形:double atof(const char *s)功能:把s所指向的字符串转换成double类型。 s格式为:符号 数字.数字 E符号 数字返回值:字符串的转换值。头文件:math.h、stdlib.h函数4。atoi()将字符串转换成整型数的函数原形:int atoi(const char *s)功能:把s所指向的字符串转换成int类型。 s格式为:符号 数字返回值:字符串的转换值。若出错则返回0。头文件:stdlib.h函数5。atol()将字符串转换成长整型数的函数原形:long atol(const char *s)功能:把s所指向的字符串转换成long int类型。 s格式为:符号 数字返回值:字符串的转换值。若出错则返回0。头文件:stdlib.h函数6。bcd()把一个数转换成对应的BCD码的函数原形:bcd bcd(int x) bcd bcd(double x) bcd bcd(double x,int decimals)注意:BCD码的精度可达17位。参数decimals是可选的,用来指定转换后小数点后的位数。头文件:bcd.h函数7。bdos()原形∶int bdos(int fnum,unsigned dx,unsigned al) 其中fnum是系统调用号;dx是传给寄存器DX的值;al是传给寄存器AL的值;功能∶DOS系统调用(INT21H)返回值∶AX中的值函数8。biosdisk()调用BIOS磁盘驱动程序函数原形:char biosdisk(int cmd,int drive,int head,int track,int sector,int nsects,void *buffer)功能:使用中断0x13,直接调用BIOS进行磁盘操作参数:(1)cmd: 2-数据以每扇区512字节的格式读入buffer,起始扇区由head、track和sector定,扇区数由nsects定。 3-将buffer中的数据按每扇区512字节写入磁盘。 4-对扇区进行数据校验。 6-格式化一个磁盘并对化扇区设置化标志。 8-返回当前驱动器参数在buffer的前4个字节中。 10-长读,每扇区读入512字节加上额外的4个字节。 11-长写,每扇区写入512字节加上额外的4个字节。 (2)drive:0-第一个软驱;1-第二个软驱;0x80-第一个硬驱 (3)head:磁头 (4)track:磁道 (5)sector:扇区 (6)nsects:扇区数 (7)buffer:数据缓冲区,定义为unsigned char buffer[];返回值:0x00-操作成功 0x01-错误命令 0x03-企图写具有写保护的磁盘 0x07-驱动器参数设置错误 0x10-磁盘读/CRC/ECC错误头文件:bios.h注:对于硬盘主引导记录扇区head=0,track=0,sector=1函数9。biosprint()调用BIOS打印机I/O接口的函数原形:int biosprint(int cmd,int abyte,int port)功能:通过BIOS中断0x17在由参数port指定的打印机上完成各种打印机功能。 port=0(LPT1) =1(LPT2); cmd=0(打印字符abyte) 1(初始化打印机端口) 2(读打印机状态); abyte=0-255;返回值:打印机状态 位0(设备超时);位3(I/O出错);位4(打印机已选择);位5(没纸);位6(打印机确认);位7(不忙)头文件:bios.h函数10。calloc()分配内存函数原形:void *calloc(size_t nitems,size_t size)功能:在堆中分配一块内存,将该内存的内容全部清0。返回值:返回指向新分配内存的指针。空间不够则返回NULL。头文件:stdlib.h、calloc.h函数11。ceil()原形∶double ceil(double num)功能∶求不小于num的最小双精度整数头文件∶math.h函数12。cgets()读字符串函数原形:char *cgets(char *str)功能:从控制台读入一个字符串,并将该字符串(和字符串长度)存入有str所指向的地址中。注意:在调用cgets之前,必须将要读入的字符串最大长度存入str[0]中,返回时str[1]被设置为实际读入的字符数。实际字符串内容从str[2]开始,以空字符( )结尾。返回值:指向str[2]的指针。头文件:conio.h函数13。chdir()改变当前目录的函数原形:int chdir(const char *path)功能:把由path指定的目录改为当前目录。path参数中可以指定驱动器号,如"a:\ddd", 但只是改变该驱动器上的当前目录,对当前活动驱动器上的当前目录无影响。返回值:0(成功);-1(失败)头文件:dir.h函数14。_chmod()改变文件存取权限的函数原形:int _chmod(const char *path,int func[,int attrib])功能:读取(func=0时)或设置(func=1时)DOS文件属性。 attrib=FA_RDONLY 只读 attrib=FA_HIDDEN 隐藏文件 attrib=FA_SYSTEM 系统文件 attrib=FA_LABLE 卷标 attrib=FA_DIREC 目录 attrib=FA_ARCH 档案 返回值:失败时返回-1。成功时返回文件的属性字节,如果 返回值&FA_RDONLY 不等于0,则文件是只读文件;......头文件:io.h、dos.h函数15。chmod()改变文件存取权限的函数原形:int chmod(const char *path,int amode)功能:根据amode的值,设置由path所指文件的存取权限。 amode的值 存取权限 S_IWRITE 允许写 S_IREAD 允许读(只读) S_IREAD|S_IWRITE 可读可写 返回值:0(成功);-1(失败)头文件:io.h、sysstat.h函数16。clock()原形∶long clock(void)功能∶测得从程序开始到调用处处理机所用的时间头文件∶time.h函数17。close()关闭文件函数原形:int close(int handle)功能:关闭由文件句柄所指向的文件,句柄是调用_creat、creat、creatnew、creattemp、dup、dup2、_open或open时得到的。该函数并不在文件末尾写一个Ctrl-Z字符,如果想用该字符结束文件,必须显式地给出该字符。返回值:0(成功);-1(失败)头文件:io.h函数18。closegraph()关闭图形函数原形:void far closegraph(void)功能:释放图形系统分配的所有内存,将屏幕恢复到调用initgraph之前的模式。头文件:graphics.h函数19。cos()原形∶double cos(double arg)功能∶计算arg(弧度)的余弦值头文件∶math.h函数20。ctrlbrk()设置ctrl-break处理程序的函数原形:void ctrlbrk(int(*handle)(void))功能:修改中断向量0x23,使用新的ctrl-break中断处理函数。用法:ctrlbrk(函数名); 先定义函数:int 函数名(void){...}头文件:dos.h函数21。delay()暂停函数原形:void delay(unsigned milliseconds)功能:暂停当前所执行的程序milliseconds毫秒。头文件:dos.h函数22。disable()屏蔽中断的宏原形:void disble(void)功能:屏蔽中断,只允许从外部设备来的不可屏蔽中断(NMI)。头文件:dos.h函数23。enable()开硬件中断的宏原形:void enable(void)功能:开放中断,允许接受任何设备产生的中断。头文件:dos.h函数24。exec()加载并运行其它程序的函数族execl(),execle(),execlp(),execlpe(),execv(),execve(),execvp(),execvpe()原形∶ int execl(char *path,char *arg0,*arg1,...,*argn,NULL)int execle(char *path,char *arg0,*arg1,...,*argn,NULL,char **env)int execlp(char *path,char *arg0,*arg1,...,*argn,NULL)int execlpe(char *path,char *arg0,*arg1,...,*argn,NULL,char **env)int execv(char *path,char *argv[])int execve(char *path,char *argv[],char **env)int execvp(char *path,char *argv[])int execvpe(char *path,char *argv[],char **env) 其中,path是调用的子程序的文件名,在exec后面的后缀具有某种功能: p表示函数能够在由DOS环境变量PATH的目录中搜索子进程文件,如果path中未指明文件所在目录,函数将首先在当前目录中找,然后在DOS环境变量指定的目录中找。 l表示参数指针(arg0,...,argn)按单独参数传送。当预先知道要传送的参数个数时,通常用带后缀l的函数。 v表示参数指针(arg0,...,argn)按指针数组传送。当要传送的参数可变时,使用带后缀v的函数。 e表示参数env可以传送到子进程,该函数可用来修改子进程的环境。若无e后缀,子进程将继承父进程的环境。注意:arg0+...+argn,或arg[0]+...+arg[n]的总长度必需小于128字节。当调用exec函数时,原先已经打开的文件在子进程中仍然是打开的。功能:加载并运行其它程序,调用时必须有足够的内存空间用于加载和执行子程序,子程序将覆盖父程序。头文件:process.h 函数25。farcalloc()从远堆中分配内存的函数原形:void far *farcalloc(unsigned long nunits,unsigned long unitsz)功能:从远堆中为包含nunits个元素的数组分配内存,每一区unitsz字节长。用法:fptr=farcalloc(数目,sizeof(char)); 先定义:char far *fptr;注意:所有可用RAM能被分配;大于64K的块能被分配;用远指针存取该块。微模式不能用。返回值:返回指向新分配块的指针,若内存不够,则返回NULL。头文件:alloc.h函数26。farfree()从远堆中释放一块已分配内存的函数原形:void farfree(void far *block)头文件:alloc.h函数27。farmalloc()从远堆中分配内存的函数原形:void far *farmalloc(unsigned long nbytes)使用方式:fptr=farmalloc(字节数); 先定义char far *fptr;功能:从远堆中分配长nbytes字节的内存。注意:所有可用RAM能被分配;大于64K的块能被分配;用远指针存取该块。微模式不能用。返回值:返回指向新分配内存的指针,若内存不够,则返回NULL。头文件:alloc.h函数28。farrealloc()调整远堆中已分配块的函数原形:void far *farrealloc(void far *oldblock,unsigned long nbytes)返回值:返回调整后的新内存地址。若不能重新分配,则返回NULL。头文件:alloc.h函数29。fclose()关闭一个流函数原形:int fclose(FILE *stream)使用方式:fclose(文件指针名);其中文件指针名=fopen();功能:关闭指定的流,关闭前清除所有与stream相联的缓冲区,释放系统分配的缓冲区,但由setbuf设置的缓冲区不能自动释放。返回值:0(成功);EOF(失败)头文件:stdio.h函数30。fcloseall()关闭打开的流的函数原形:int fcloseall(void)功能:关闭所有打开的流,由stdin、stdout、stdprn、stderr和stdaux设置的流除外。返回值:关闭流的总数。如果发现错误则返回EOF。头文件:stdio.h 函数31。feof()检查文件是否结束的函数原形∶int feof(FILE *fp)返回值∶文件结束返回非0值,否则返回0。头文件∶stdio.h函数32。fgets()从流中读取一字符串的函数原形:char *fgets(char s[],int n,FILE *stream)使用格式:fgets(字符串指针,字符个数,文件指针)功能:从输入流stream中读入字符存到s串中。当读了n-1个字符或遇到换行符时,函数停止读过程。fgets在s串尾保留换行字符。读入的最后一个字符后面加一个空字符。返回值:成功时返回字符串参数s,出错或遇到文件结束时,返回NULL。头文件:stdio.h函数33。findfirst()函数和findnext()函数调用方式:整形数=findfirst(文件名,&结构变量名,属性常数组合(如0x26));其中定义struct ffblk 结构变量名;原形:int findfirst(path,buffer,attr)和int findnext(buffer) char *path;//要检索的文件名 struct ffblk { char ff_reserved[21]; char ff_attrib;//被检索的文件属性 unsigned ff_ftime;//最后修改的时间 //(0-4位:秒数/2;5-10位:分数;11-15位:小时数) unsigned ff_fdate;//最后修改的日期 //(0-4位:日;5-8位:月;9-15位:年减1980) long ff_fsize;//文件大小 char ff_name[13];//组名 }*buffer; int attr;//要检索的文件属性功能:检索由path和attr指定的文件,把结果返回到buffer。findfirst返回关于第一个指定文件的信息,findnext继续检索。返回值:0(检索成功),-1(没有找到指定的文件)属性常数: FA_NORMAL(0x00) 含意:Normal file, no attributes FA_RDONLY(0x01) 含意:只读 FA_HIDDEN(0x02) 含意:隐含文件 FA_SYSTEM(0x04) 含意:系统文件 FA_LABEL(0x08) 含意:卷标 FA_DIREC(0x10) 含意:子目录 FA_ARCH(0x20) 含意:修改的文件Archive头文件:dir.h(dos.h)函数34。floodfill()填充区域的函数原形:void far floodfill(int x,int y,int border)功能:在图形设备上用颜色border围起来的区域将用当前填充颜色填充。(x,y)是待填充区域的起点,若起点在封闭区域内,则区域内被填充;若起点在封闭区域外,则区域外被填充。头文件:graphics.h函数35。floor()原形∶double floor(double num)功能∶求不大于num的最大双精度整数头文件∶math.h函数36。fnmerge()建立文件路径函数原形:void fnmerge(char *path,const char *drive,const char *dir, const char *name,const char *ext)功能:合成drive:dir ame.ext,放在path头文件:dir.h函数37。fnsplit()分解完整的路径名函数原形:int fnsplit(char *path,const char *drive,const char *dir,const char *name,const char *ext)功能:把文件名路径path分成4个部分存放。 其中drive中有冒号;dir中有开始和结尾的反斜杠;ext包括开始圆点返回值:如果有扩展名,则 返回值&EXTENSION!=0 如果有文件名,则 返回值&FILENAME!=0 如果有目录名,则 返回值&DIRECTORY!=0 如果有驱动器号,则返回值&DIRVE!=0头文件:dir.h 函数38。fopen()打开一个流函数原形:FILE *fopen(const char *filename,const char *mode)功能:打开用filename指定的文件,并使其与一个流相联。使用方式:文件指针名=fopen("文件名","处理方式") ”处理方式”取: "rt" 打开一个文本文件,只能读。 "wt" 生成一个文本文件,只能写。若文件存在则被重写。 "at" 打开一个文本文件,只能在文件尾部添加。 "rb" 打开一个二进制文件,只能读。 "wb" 生成一个二进制文件,只能写。 "ab" 打开一个二进制文件,只能在文件尾部添加。 "rt+" 打开一个文本文件,可读可写。 "wt+" 生成一个文本文件,可读可写。 "at+" 打开一个文本文件,可读可添加。 "rb+" 打开一个二进制文件,可读可写。 "wb+" 生成一个二进制文件,可读可写。 "ab+" 打开一个二进制文件,可读可添加。返回值:指明流的指针(成功时)或NULL(失败时)注:需先定义 FILE *文件指针名; "文件名"若用 argv[1]代替,则可使用命令行形式指定文件名函数39。FP_OFF()获取远地址偏移量的宏原形:unsigned FP_OFF(void far *p)功能:取得和设置远指针*p的偏移量返回值:偏移量头文件:dos.h 函数40。fprintf()传送输出到一个流中的函数原形:int fprintf(FILE *stream,const char *format[,argument,...])功能:①向文件指针指向的文件输出ASCⅡ代码 ②向显示器输出错误信息 使用形式: ①fprintf(文件指针,"输出格式",输出项系列); ②fprintf(stderr,"错误信息");使用实例:fprintf(stream,"%d %c %f",i,c,f); 其中定义FILE *stream; int i; char c; float f;返回值:成功则返回输出的字节数,错误则返回EOF。头文件:stdio.h函数41。FP_SEG()获取远地址段值的宏原形:unsigned FP_SEG(void far *p)功能:取得和设置远指针*p段地址值返回值:段地址值头文件:dos.hfree()释放已分配内存的函数原形:void free(void *block)功能:释放由calloc、malloc、realloc函数调用所分配的内存。头文件:stdlib.h、alloc.h函数42。fscanf()格式化输入函数原形:int fscanf(FILE *stream,const char *format[,address,...])功能:从一个流中扫描输入字段,一次扫描一个字符,每个输入字段根据format所指格式指示符格式化后,把输入字段存在format后面由地址参数给出的位置上。使用格式:fscanf(文件指针,"输入格式",输入项系列);使用实例:fscanf(fp,"%d",&b); 从fp指向的文件中读取十进制整数 (ASCⅡ形式)赋予变量b注:当文件指针是stdin时,与scanf功能完全相同头文件:stdio.h函数43。fseek()移动文件指针函数原形:int fseek(FILE *stream,long offset,int whence)作用:强制一个文件的位置指针指向某个特定的位置(甚至超出文件的尾部)。使用格式:fseek(*文件指针,偏移(长整型),起点) 定义 FILE *文件指针名; "起点"取值: 0或SEEK_SET(表示文件开头) 1或SEEK_CUR(表示当前位置) 2或SEEK_END(表示文件尾端)返回值:0表示成功,非0值表示失败头文件:stdio.h函数44。fwrite()把参数写入流中的函数原形:size_t fwrite(const void *ptr,size_t size,size_t n,FILE *stream)功能:附加n个数据项(每个数据项长度为size个字节)到指定的输出文件后,数据从ptr处开始添加。ptr是指向任意对象的指针。返回值:调用成功时返回实际写的数据项数,出错时返回一短整形数值。头文件:stdio.h例:fwrite(&s,sizeof(s),1,stream); 其中s是一结构变量,stream=fopen();函数45。gcvt()把双精度数转化成字符串的函数原形∶char*gcvt(value,ndigit,buf) 其中∶double value是待转化数 int ndigit是转化长度 char *buf保存转化后的地址头文件∶stdlib.h函数46。geninterrupt()执行中断函数原形:void geninterrupt(int n)调用方式:geninterrupt(软中断号)功能:产生一个8086软中断注:需先向寄存器传递入口信息(用伪变量) 例如 伪变量=要赋的值(入口信息); 调用geninterrupt()函数后得接受出口信息 例如 变量名=伪变量伪变量∶Turbo C 允许使用伪变量直接访问相应的8086寄存器。伪变量的类型有两种。 ① unsigned int : _AX、 _BX、 _CX、 _DX、 _CS、 _DS、 _SS、 _ES、_SP、 _BP、 _DI、 _SI ② unsigned char: _AL、 _AH、 _BL、 _BH、 _CL、 _CH、 _DL、 _DH函数47。getc()从流中取字符的宏原形:int getc(FILE *stream)功能:返回输入流stream中一个字符,移动文件指针使之指向下一个字符。使用格式:字符变量=getc(文件指针) (正常情况下读取到代码值,读到文件尾或出错时返回EOF)注:需定义 char 字符变量;FILE *文件指针;头文件:stdio.h函数48。getch()从键盘无回显地读取一字符的函数功能:将键盘上输入的单个字符的值(ASCⅡ 码)立刻赋给字符型变量调用方式:字符形变量=getch()注:需先定义 char 字符形变量;头文件:conio.h函数49。getchar()从stdin流中读取一个字符的函数功能:将键盘上输入的单个字符的值(ASCⅡ 码)回车后赋给字符型变量调用方式:字符型变量=getchar()注:需先定义 char 字符型变量;头文件:stdio.h函数50。getcurdir()读取指定驱动器的当前目录的函数原形:int getcurdir(int drive,char directory) drive=0(缺省);1(A驱动器);... directory用来存放目录名,不包括驱动器名,不以反斜杠开始。返回值:0(调用成功);1(出错)头文件:dir.h函数61。getcwd()读取当前目录的函数原形:char *getcwd(char *buf,int buflen)功能:读取当前目录的完整路径名(包括驱动器名),最长为buflen个字节,存放在buf中。如果buf为NULL,函数将分配一个buflen字节长的缓冲区,以后可将本函数的返回值作为free函数的参数来释放该缓冲区。返回值:若buf非空,调用成功返回buf,出错返回NULL;若buf为NULL,返回指向已经分配的内存缓冲区地址。头文件:dir.h函数62。getdate()读取系统日期函数原形:void getdate(pdate) struct date { int da_year; int da_day; int da_mon; }; struct date *pdate;头文件:dos.h函数63。getdfree()读取磁盘空闲空间的函数原形:void getdfree(drive,dtable) unsigned char drive;驱动器号(0-当前;1-A;2-B;...) struct dfree { unsigned df_avail;//可使用的簇数 unsigned df_total;//每个驱动器的簇数 unsigned df_bsec;//每个扇区的字节数 unsigned df_sclus;//每个簇的扇区数(出错时返回0xffff) }*dtable;功能:把由drive指定的关于驱动器的信息返回到dtable函数64。getdisk()读取当前磁盘驱动器号函数原形:int getdisk(void)功能:取得当前驱动器号(0=A;1=B;....)头文件:dir.h函数65。getenv()读取环境变量的当前值的函数原形:char *getenv(const char *name)用法:s=getenv("环境变量名"); 需先定义char *s;功能:返回一给定的环境变量值,环境变量名可大写或小写。如果指定的变量在环境中未定义,则返回一空串。 头文件:stdlib.h函数66。getimage()将指定区域的位图象存入内存的函数原形:void far getimage(int left,int top,int right,int bottom,void far *bitmap)功能:将图像(矩形区域)从屏幕拷贝到内存,*bitmap指向内存中存放图像的区域。该区域的前两个字节用于存放矩形的高和宽。头文件:graphics.h函数67。getmaxx()返回屏幕上最大的X坐标值的函数原形:int far getmaxx(void)功能:返回当前图形驱动程序和图形模式下最大的X坐标值。头文件:graphics.h函数68。getmaxy()返回屏幕上最大的Y坐标值的函数原形:int far getmaxy(void)功能:返回当前图形驱动程序和图形模式下最大的Y坐标值。头文件:graphics.h函数69。getpixel()读取像素颜色的函数原形:unsigned far getpixel(int x,int y)头文件:graphics.h函数70。getpsp()原形∶unsigned getpsp(void)功能∶使用DOS系统调用0x62,返回程序段前缀(PSP)的段地址头文件∶dos.h函数71。gets()从标准输入流stdio中读取一字符串的函数功能:将键盘上输入的字符串立刻赋予字符串变量并显示出来调用方式:gets(字符串变量名)注:需定义 char *字符串变量名;函数72。gettime()读取系统时间的函数原形:void gettime(ptime) struct time { unsigned char ti_min; unsigned char ti_hour; unsigned char ti_hund;//百分之一秒 unsigned char ti_sec; }; struct time *ptime;函数73。getvect()读取中断向量函数原形:void interrupt(*getvect(int interruptno))功能:读入由interruptno(0-255之间)所指定的中断向量值,并把该中断向量值作为中断函数的远指针返回。返回值:指定中断向量的当前4字节值。头文件:dos.h使用实例:oldfunc=getvect(5); 先定义void interrupt(*oldfunc)(); 用后恢复setvect(5,oldfunc);函数74。getx()返回当前图形方式下位置的X坐标值的函数原形:int far getx(void);头文件:graphics.h函数75。gety()返回当前图形方式下位置的Y坐标值的函数原形:int far gety(void);头文件:graphics.h函数76。imagesize()返回保存图像缓冲区大小的函数原形:unsigned far imagesize(int left,int top,int right,int bottom)功能:确定保存图像所需的存储区大小。返回值:返回存储区的大小(字节),若所需内存大于等于64K-1字节,则返回0xffff(-1)。头文件:graphics.h函数77。initgraph()显示模式控制函数(初始化图形系统函数)功能:把图形适配器设置为一种图形模式,将选择的图形驱动程序(在BGI文件中)装入到内存。调用方式: void far initgraph(int far *driver,int far *mode,char far*path) 其中: *driver可以是数值(0-10),也可是符号值(DETECT、CGA、MCGA、EGA、EGA64、EGAMONO、RESERVED、HERCMONO、ATT400、VGA、 PC3270)。 *mode参数从图形系统为各种常用的图形适配器设置的图形模式中(CGAC0、...、IBM8514HI--见头文件graphics.h)选取。常用的有:VGAMED或1
左迁
北营
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函数有很多。建议你看一下《C语言参考手册》这本书。你有什么不清楚的,查一下就清楚。
数学中的郎兰兹纲领和几何郎兰兹指的是什么
一】朗兰兹纲领是数学中一系列影响深远的构想,联系数论、代数几何与约化群表示理论;纲领最初由罗伯特·朗兰兹于1967年在一封给韦伊的信件中提出二】起源:我们可以二次互反律之推广阿廷互反律为朗兰兹纲领之起点: 给定一个Q上的、伽罗瓦群为可交换群的数域,阿廷互反律向这个伽罗瓦群的任何一支一维表示配上一枚L函数,并断言:此等 L-函数俱等于某些狄利克雷L函数(黎曼ζ函数的类推,由狄利克雷特征表达)。此二种L-函数之间的准确的联系构成了阿廷互反律。若给定不可交换伽罗瓦群及其高维表示,我们仍可定义一些自然的相配的L-函数——阿廷L函数。三】朗兰兹再进一步推广:以任何连通约化群G代替上文中的一般线性群 GLn;构筑复李群G(所谓朗兰兹对偶群,或L群);以自守表示的L包代替自守表示;每个L包是自守表示组成的有限集,属同一L包的表示称作L不可辨的。向每一个G的自守尖点表示和每一个G的有限维表示,配与一个L-函数;同一L包中的表示有相同的 L-函数及-因子。朗兰兹并猜想:此两个 L-函数满足某函数方程。2023-05-19 22:11:412
超级数学家——舒尔茨
如果要提到21世纪数学界谁最耀眼,那无疑是彼得·舒尔茨,他被誉为是百年来罕见的数学天才。彼得·舒尔茨出生于1987年,他出生于一个高级知识分子家庭,他的父亲是物理学家,母亲计算机科学家,姐姐是化学家,良好的基因给了舒尔茨一个超级聪明的大脑。 2004年,未满17岁的舒尔茨,经过层层帅选,被选进德国IMO国家队,第一次参加了国际数学奥林匹克竞赛。那一年,舒尔茨斩获了银牌, 而此后舒尔茨连续三次参加奥林匹克数学竞赛,斩获了三枚金牌,其中一次,舒尔茨更是凭借42分满分夺得了金牌。 舒尔茨20岁才进入大学学习,仅仅用了3个学期便学完了本科,接着,又用2个学期学完了研究生内容。随后,舒尔茨继续跟着他的硕士导师米歇尔.拉波波特(MichaelRapoport),继续完成了博士研究。2011年,舒尔茨提前完成了毕业论文,并将它交给了导师拉波波特。 而拉波波特看到了舒尔茨的论文之后,大为震惊,表示舒尔茨已经可以博士毕业了,舒尔茨这篇博士论文究竟有多牛呢,他在论文里首次提出了状似完备空间(perfectoid space)概念,它们的定义受到方丹和温唐贝热关于伽罗瓦理论一个经典结果的强烈启发,把之前由法尔廷斯等人开创的一系列基础理论系统化。 具体来说,状似完备空间是由舒尔茨引入的一类存在于P进几何领域的代数几何对象,他的研究建立在 p 进数(p-adics)的基础上,和素数紧密相连。这个理论的关键是:在舒尔茨的状似完备空间空间几何学中,一个质数能够由与之相关的一个 p进数来表示,类似于方程中的变量,由此,几何方法得以应用到代数领域中。 状似完备空间空间理论是崭新的理论,但是已经十分强大,至今发现的每一类例子都导致获得算术几何里重要和深刻的定理。在过去的几年中,舒尔茨和几位领域中的开创者已经使用这个方法,解决了代数几何中许多的难题,收获了极大的赞誉。被人们称为“代数几何未来几十年最具潜力的几大框架体系之一”。 除此之外,舒尔茨还在论文里给出了数学家皮埃尔·德利涅的一个猜想——Weight-monodromy猜想的特殊解法。 舒尔茨凭借着25岁发表的一篇博士论文,成为了数学界耀眼的新星,全球瞩目的数学天才。 正因为其在数学上卓越的天赋,2011年,24岁的舒尔茨就已经成为了克雷数学研究所的研究生。克雷数学研究所最为人熟知是它在2000年5月24日公布的千禧年大奖难题。这七道问题被研究所认为是「重要的经典问题,经许多年仍未解决。」解答任何一题的第一个人将获颁予一百万美元奖金,所以这七道问题共值七百万美元。 作为一个国际基金会该研究所,克雷数学研究所在世界多个科研中心设有机构。成为该机构资助的研究生是青年数学家的莫大荣誉,并且,该机构的研究生可以选择在世界上的任意一个地方进行自己的研究工作,给予了充分的自由权利。 除此之外,24岁的舒尔茨还成为了波恩大学W3级(德国最高级别)的教授,负责任教该大学入选精英大学计划的数学研究生院。创下了德国最年轻教授的纪录。 2012年,舒尔茨被授予Prix and Cours Peccot。 2013年,舒尔茨被授予拉马努金奖(SASTRA Ramanujan Prize)。 2014年,舒尔茨获得克雷研究奖(ClayResearch Award)。 在2015年,舒尔茨凭借他开创的状似完备空间理论解决了Weight-monodromy猜想的特殊情形,而获得由美国数学学会颁发的Cole Prize中的代数奖。 同年,舒尔茨还拿下了奥斯特洛斯基奖(Ostrowski Prize)和费马奖(FermatPlze)。 2016年,舒尔茨依旧没停下拿奖的步伐,先后获得莱布尼茨奖(L eibniz Prize)以及欧洲数学学会奖(EMS Prize)。 尤其是德国学术最高奖——莱布尼茨奖,舒尔茨更是至今348位获奖者中唯一一位30岁以下的。 2018国际数学家大会开幕式上,还不到31岁的舒尔茨,在陪跑一届之后,终于不负众望,拿下了菲尔兹奖。 在32岁之前,舒尔茨就已经拿遍了数学界除了阿贝尔和沃尔夫奖之外的所有大奖,有人甚至称他为格罗滕迪克的接班人。 舒尔茨甚至被寄希望于实现数学的大统一。 1967 年的时候,30岁的普林斯顿数学家罗伯特·郎兰兹曾试探性地给著名数学家韦伊写了一封信。 朗兰兹在他的信中提出,数学上两个差之千里的分支,数论和调和分析可能是相关的。在这封信里,朗兰兹提出了指引数学界发展的伟大构想——朗兰兹纲领。 朗兰兹纲领指出这三个相对独立发展起来的数学分支:数论、代数几何和群表示论,实际上是密切相关的,而连接这些数学分支的纽带是一些特别的函数,被称为L-函数。 朗兰兹认为为L-函数可以充当将各数学分支联系一起的纽带。朗兰兹提出了怎样对一般的简约群的自守表示定义一些L-函数,并猜测一般线性群自守表示的一些L-函数跟来自数论的伽罗瓦群的一些表示的L-函数是一样的。 这个猜想被朗兰兹本人和其他数学家进一步拓展、细化,逐渐形成了一系列揭示数论、代数几何、表示论等学科之间深刻联系的猜想。 朗兰兹纲领被成为实现数学大一统的宏伟蓝图,而舒尔茨被认为将可能实现这一伟大目标。 而有数学家认为P进数有可能实现大一统的,即任意给定的素数 p 的替代表示。从一个任意正整数创建出一个 p 进数,就要将这个整数表示成 p 进制的数,然后再反向表达。比如要把整数 20 表示成 2 进数的形式,你就先写出 20 的二进制表达 10100,然后再倒序来写,就是 00101。同样的,20 的 3 进数是 202,4 进数是 011。 p 进数的特点也会稍有不同,其中最明显的是数的“距离”问题:若两个数之差能够被 p 的多次幂整除,那么这两个数距离就“接近”,幂次越高,距离越近。例如,11 和 36 的 5 进数就很近,因为它们的差是 52。但 10 和 11 的 5 进数就相隔甚远。 p 进数是数论领域中的核心部分。怀尔斯在证明费马大定理的时候,几乎每一步都涉及了 p 进数的概念。 为什么数学家认为舒尔茨被认为将可能实现这一伟大目标。因为舒尔茨将朗兰兹纲领拓展到了到“三维双曲空间”以及更广泛的结构,通过构建三维双曲空间的状似完备空间,他发现了一套全新的互反律。他的同事、同在波恩大学的数学家欧根·赫尔曼(Eugen Hellmann)曾评论说:“舒尔茨发现了一种至为简洁与精确的方式来整合该领域之前的工作,这个优雅的理论框架可以超越所有已知的结果。” 许多数学家都在享受舒尔茨的研究成果,比如法国数学家洛朗?法尔格也在以舒尔茨的研究为基础来理解朗兰兹纲领中与 p 进数有关的部分。 如今,还不到33岁的舒尔茨还处于数学家的巅峰时期,他的未来还存在着许多的可能性,可以预见在不久的未来,他将成为数学界新的领袖之一。 中国的数学研究虽然出了一批年轻的数学科学家,但是和美国欧洲相比,还存在一定的差距,希望我们的年轻数学家也可以继续努力,取得更多的成就吧!2023-05-19 22:11:471
数学上的几个定义
母线在数学上的定义是指依一定条件运动而产生面的直线,比如说一条直线沿圆周运动成为圆柱体,这条直线就是母线,而圆周则称为准线。2023-05-19 22:11:562
L为函数周期,那-L是否为周期?
f(x)=f(x+L),反过来也是成立的,f(x+L)=f(x+L-L)=f(x)。所以-L也是函数的周期。2023-05-19 22:12:031
请问Excell的计数函数是什么?
Excel计数函数是一个特殊的公式,可以预定义并执行计算,分析等处理数据任务。以常用的求和函数SUM为例。它的语法是“SUM(number1,number2,...)”。 “SUM”称为函数名,函数只有一个名称,它决定了函数的功能和用途。函数名后跟左括号,后跟一个逗号分隔的内容,称为参数,最后是右括号,表示函数的结束。参数是函数中最复杂的组件,它指定函数的操作数,顺序或结构。这允许用户处理单元格或区域,例如分析存款兴趣,确定等级和计算三角函数值。根据函数的来源,Excel函数可以分为两类:内置函数和扩展函数。前者可以在用户启动Excel时立即使用;必须通过单击“工具→加载项”菜单命令加载后者,然后才能像内置函数一样使用它们。扩展资料在Excel中,通常用于计算一列数据区域中的数据的常用计数函数是:COUNT - 用于计算数据列中的位数。描述:COUNT函数计算计数时由文本表示的数字,日期或数字。将忽略不正确的值或无法转换为数字的其他文本。COUNTA - 计算除空白单元格以外的数据列中的数据数。注意:函数COUNT,COUNTA,括号中的参数不超过30个特定数据列表,以逗号分隔。如果使用单元格范围引用,则数据的数量不受限制。COUNTIF - 计算满足给定条件的数据列中的单元格数。参考资料:百度百科-COUNT函数参考资料:百度百科-excel函数2023-05-19 22:12:101
l的投入函数
由K是固定投入,代入生产函数,可得到短期生产中产量Q与可变要素L的关系: Q=0.4×100的0.5次方×L的0.5次方=4L0.5 (1)短期总成本函数: 成本=要素投入量×要素价格=不变要素成本+可变要素成本 STC=K×2+L×6=2×100+6×K=200+6L (2)总固定成本函数: C(K)=200 (3)总变动成本函数: C(L)=6L (4)边际成本函数要对生产函数求L的偏导.偏导符号不会打. SMC=Q对L的偏导×2=4×0.5×(L的-0.5次方)×2=4(L的-0.5次方)2023-05-19 22:12:231
函数直线l
在同一平面直角坐标系中,两条直线互相垂直,这两条直线的k值乘积等于﹣1. 所以,直线L的k=﹣1, 设直线L的解析式为:y=﹣x+b 将点﹙3,2﹚代入:﹣3+b=2,b=5 所求直线L的解析式为:y=﹢x+5.2023-05-19 22:12:291
在(L,-L)范围内总存在函数,用奇函数和偶函数表示 都多种方法解决
2023-05-19 22:12:351
2的l-x次方为什么是减函数?2>1,不该是增吗
2^(1-x)=2·2^-x而2的-x次方是减函数2023-05-19 22:12:533
怎么判断函数L可积?
积分确定。2023-05-19 22:13:025
倒写的L也就是Г是什么函数?函数如何定义的?公式是什么
Г函数最初是由欧拉(Euler1707一1783)为解决问题——“找一个函数,使它定义在正整数上的值为阶乘,即f(n)=n!,n=1,2,3…”而提出的,不少数学家从各个不同角度对它下了各种形式各异的定义,最常见的定义则是被勒让特(Legendre1752一1833)称之为的欧拉Г函数:Г函数有以下的性质:(2019.1.18新增回答)最近看到一个介绍Г函数(伽马函数)特别好的一个网页(注:腾讯的工程师写的),看完后不仅让我对伽马函数有了更深入的了解,还让我对发现该函数的大数学家欧拉佩服的五体投地!感兴趣的童鞋可以看看~名字叫《神奇的伽马函数》(2019.8.29)今天发现伽马函数的网页已经没有了,因此github上面找的一个markdown版本:网页链接2023-05-19 22:13:172
定义函数在区间(-l,l),证明奇函数与偶函数的和是什么函数.
证:设偶函数为f(x),奇函数为g(x) 则之和:h(x)=f(x)+g(x) 因为f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x) 所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x) 所以h(x)≠h(-x),h(x)+h(-x)=2f(x)≠0 所以奇函数与偶函数之和为非奇非偶函数2023-05-19 22:13:351
证明在(-l,l上的函数fx必可表示为一个偶函数与一个奇函数的和的方法为
证明:设f(x)为定义在(-I,I)上的任意一个函数令 h(x) =[f(x)+f(-x)]/2 则,h(-x)=[f(-x)+f(-(-x))]/2=[f(-x)+f(x)]/2= h(x) 所以,h(x)为偶函数.令 g(x) =[f(x)-f(-x)]/2 则,g(-x)=[f(-x)-f(-(-x))]/2= -[f(x)-f(-x)]/2= -g(x) 所以g(x)为奇函数.又因为,f(x)=[f(x)+f(-x)]/2 + [f(x)-f(-x)]/2 =h(x)+g(x) 所以,f(x)可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和2023-05-19 22:13:421
如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和?
设在对称区间(-L,L)上的函数为f(x) f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2 设[f(x)+f(-x)]/2=g(x), [f(x)-f(-x)]/2=h(x) f(x)=g(x)+h(x) 可以知道: g(x)是偶函数,h(x)是奇函数 则得证2023-05-19 22:13:491
求证:定义域为(-l,l)的任何函数都能表示成一个奇函数与一个偶函数之和
不用分的设函数是f(x)令2g(x)=f(x)+f(-x)2h(x)=f(x)-f(-x)则2g(-x)=f(-x)+f(x)=2g(x)2h(-x)=f(-x)-f(-x)=-2h(x)所以g(x)=[f(-x)+f(x)]/2是偶函数h(x)=[f(-x)-f(x)]/2是奇函数而f(x)=g(x)+h(x)命题得证2023-05-19 22:13:572
函数f)l(x+)
1、这个题目的意思就是说,对于任意一个区间(-1,1)上的函数,都可以分拆成一个奇函数和一个偶函数的和. 2、本题证明用的方法赋值法,具体求解就是相当于解方程组. 3、由于本题中的函数只用f(x)抽象地来表示,理解上可能有些难度.2023-05-19 22:14:031
拉格朗日函数中的 花l怎么打出来
拉格朗日函数就是在原有函数的基础上加一个约束函数本题的约束为收入约束函数为:λ(I-P1X1-P2X2)=02023-05-19 22:14:102
证明定义在(-l,l)上的任意函数f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数的和。求答案
证明:设f(x)为定义在(-I,I)上的任意一个函数令h(x)=[f(x)+f(-x)]/2则,h(-x)=[f(-x)+f(-(-x))]/2=[f(-x)+f(x)]/2=h(x)所以,h(x)为偶函数。令g(x)=[f(x)-f(-x)]/2则,g(-x)=[f(-x)-f(-(-x))]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-g(x)所以g(x)为奇函数。又因为,f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2=h(x)+g(x)所以,f(x)可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和2023-05-19 22:14:222
定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和
给楼主: 是我说的不对还是不好听啊,撤销问题对你自己有什么好处么?再次声明我这个人不是为了你的分才回答你的问题的,你可以看看我的回答.相信你要不是有困难,才不会来这里提问的!是的,这是一个定理,表述如下:设所定义的函数是:f(x),是一个任意函数,在(-1,1)是连续的.那么:有以下表达式:f(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)-f(-x)]很明显,上式是成立的,因为计算出来后两边是相等的.现在我们来分析这个式子.可以看出,式子中加号以前的部分即:1/2*[f(x)+f(-x)]是一个偶函数,因为代入-x后和原式是相等的.同样,加号以后的部分是一个奇函数,代入-x后即可以看出.所以对于任意一个定义在(-1,1)区间上的函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和.事实上,只要函数在定义域是关于0对称的,那么上式一定成立.2023-05-19 22:14:391
定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,并且这种表示方法唯一。
f(x)= 0=y=0(-1到1)的一条直线2023-05-19 22:14:483
设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h...
要证的是存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)条件是函数f(x)的定义域为(-l,l)假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),(1),且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),(2)这几句是必然成立的,无需证明,也没用到任何条件,纯属构造只是一个铺垫,目的是引入g(x)和h(x)主要是证这两个函数中有一个是奇函数一个是偶函数,这才是证明的核心所在,只要找到了一个奇函数和一个偶函数来表示f(x),证明就完成了于是就有了下面的语句g(x)=[f(x)+f(-x)]/2h(x)=[f(x)-f(-x)]/2则g(x)+h(x)=f(x),g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=h(x).就是通过f(x)把g(x)和h(x)表示出来然后通过这种对称的形式证明了f(x)g(x)中一个是奇函数一个是偶函数2023-05-19 22:14:561
非负实简单函数是什么?非负实简单函数的l-s积分是什么?谢谢
第一个为关于集合E的特征函数,第二个为简单函数,其中Ek均可测,N有限,系数非负。(L-S)积分是关于(L-S)测度的一种积分则简单函数的L-S积分为ak*m(Ek)关于k求和(k=1...N),m(Ek)为Ek的测度2023-05-19 22:15:031
求证:定义在区间(-l,l)上的任意函数可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和。
证明:设f(x)为定义在区间(-l,l)上的任意函数。令f1(x)=[f(x)-f(-x)]/2f2(x)=[f(x)+f(-x)]/2则f(x)=f1(x)+f2(x);根据定义可以验证f1(x)为奇函数,f2(x)为偶函数。命题得证2023-05-19 22:15:151
高数证明题 证明: 定义在对称区间(-L,L)上的任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
对于任意函数f(x),构造函数: g(x)=[f(x)+f(-x)]/2 h(x)=[f(x)-f(-x)]/2 那么,显然g+h=f,且g为偶函数,h为奇函数.2023-05-19 22:15:221
函数f(x)在(-l,l)上任意函数可以表示一个奇函数和一个偶函数之和
令g(x)=1/2[f(x)+f(-x)],h(x)=1/2[f(x)-f(-x)],则g(x)是偶函数,h(x)是奇函数f(x)=g(x)+h(x)2023-05-19 22:15:302
指数函数的性质
指数函数的性质是。指数函数的定义域为R, 这里的前提是一大于0且不等于1。 对于。不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不子考虑,同时等于0函数无意义一般也不考虑。基本性质如图1所示为a的不同大小影响函数图形的情况在函数中可以看到y=aX。图指数函数图像(1)指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得l函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。(2)指数函数的值域为(0,+∞o)。(3)函数图形都是上凹的。(4) a>1时, 则指数函数单调递增;若0<a<1, 则为单调递减的(图2)。(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一-个过渡位置。图指数函数增减性(6)函数总是在某- -个方向.上无限趋向于x轴,并且永不相交。(7)函数总是通过(0, 1)这点,(若y=a*+b,则函数定过点(0, 1+b))(8)指数函数无界。(9)指数函数是非奇非偶函数(10)指数函数具有反函数,其反函数是对数函数,它是-个多值函数。2023-05-19 22:15:381
判断正误 只有定义在(-l,l]上的可积函数f(x)才能展开为傅里叶级数( )
根据傅里叶系数的表达式,这是对的:“若f是以2l为周期且在[-l,l]上可积的函数 ,则:系数:an=(1/l)∫(-l,l)cos(nπx/l)dx,n=0,1,2,3...bn=(1/l)∫(-l,l)sin(nπx/l)dx,n=1,2,3...2023-05-19 22:16:021
证明:定义在对称区间(-L,L)上的任意函数f(x)均可表示为一个奇函数与一个偶函数之和,
令M(x)=f(-x)+f(x) (偶函数) T(X)=f(x)-f(-x) (奇函数) 原函数为f(x) 定义域为(-L,L) 则f(x)=M(x)+T(x)的和除以2 所以就是 明白不2023-05-19 22:16:091
求excel一函数,O=(L-M)*N,如果计算出的O大于等于K,则在O列显示K,反之则显示O.
=min(k1,(l1-m1)*n)2023-05-19 22:16:394
高等数学同济版 16页例题疑问设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(...
第五行“利用(1)、(2)式,可以做出.做如下证明”以前都是思维过程,是告诉你下面的证明方式是怎么想出来的,如果懂了,就可以不用管它了.真正的证明是下面的文字:设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2.①h(x)=[f(x)-f(-x)]/2.②①+②即得g(x)+h(x)=f(x);其中:g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),故g(x)是偶函数;h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-h(x),故h(x)是奇函数.2023-05-19 22:16:471
一元函数极限的定义
一元函数f(x)的极限定义是:若x在无限趋于数a时,f(x)的值无限趋于某一确定的数L,则称函数f(x)当x趋于a时的极限为L,并用记号lim(x->a) f(x) = L 来表示。其中,a为函数f(x)的极限点,L为函数f(x)的极限值。 换句话说,当函数中自变量x无限接近某一点a时,函数值f(x)无限接近某一常数L,那么这个常数L就是函数的极限。若f(x)在x=a处无限接近一个确定值L,则函数f(x)就在x=a处有极限。需要注意的是,这个定义只适用于实数,不适用于复数。在实际应用中,比如微积分中,极限的定义是十分重要的概念,它是构建微积分理论的基础。如何学习函数:1、了解数学中函数的概念,包括自变量、因变量、定义域、值域等基本术语。2、学习不同类型的函数,例如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等,理解它们的图像、性质和应用。3、熟练掌握函数的运算法则,包括函数的加减、乘除、复合等运算规则。4、学习函数的极限、导数和积分等概念,这是深入理解函数的重要基础。5、多做函数相关的题目和练习,特别是与实际问题相关的应用题,这有助于加深对函数的理解和应用能力。2023-05-19 22:16:531
设生产函数Q=LK-0.2l^2-0.8K^2 K=10 求L的平均生产函数和边际生产函数
海绵2023-05-19 22:17:173
设f(x)是定义在对称区间(-L,L)内的任何函数,证明……
(1)因为,f(x)是定义在对称区间(-L,L)又h(-x)=f(-x)+f(x)=h(x),所以h(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;而g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x),所以g(x)=f(x)-f(-x)是奇函数;(2)因为h(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,所以h(x)/2也是偶函数;g(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,所以g(x)/2也是奇函数又f(x)=h(x)/2+g(x)/2而f(x)是定义在对称区间(-L,L)内的任何函数所以,定义在区间(-L,L)内的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和2023-05-19 22:17:241
宏观经济学,求IS函数和LM函数
在四部门经济中,消费函数C=100+0.8yd,投资函数I=200-5r,政府购买G=100,税收函数T=20+0.25Y,出口X=50,进口M=24+0.1y,货币供给M=100,货币需求函数L=0.24y-2r1.求四部门经济中IS曲线方程与LM方程2.商品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率。LM 方程 L=M/P0.5y-50r=500IS方程。Y=C+I+G=C+S+T-TrC=160+0.8yd=160+0.8*0.75y=160+0.6yy=(i+a+g)/1-β=(400-40r+160+200)/(1-0.6)IS方程为0.4Y+40r=760LM=IS 得出Y和R,y=1450 r=4.5扩展资料:在产品市场达到均衡时,收入和利率的各种组合的点的轨迹。其中I表示投资S表示储蓄。在两部门经济中,IS曲线的数学表达式为I(R)=S(Y) ,它的斜率为负,这表明IS曲线一般是一条向右下方倾斜的曲线。一般来说,在产品市场上,位于IS曲线右方的收入和利率的组合,都是投资小于储蓄的非均衡组合;位于IS曲线左方的收入和利率的组合,都是投资大于储蓄的非均衡组合,只有位于IS曲线上的收入和利率的组合,才是投资等于储蓄的均衡组合。参考资料来源:百度百科-IS曲线2023-05-19 22:17:311
lf函数字母在笔记本电脑键盘怎么打
在笔记本电脑键盘上,如果需要输入字母“lf”,需要同时按住“Fn”键和“L”键,因为在笔记本电脑键盘上,“L”键和“F”键共用一个按键。这种设计是为了在保持笔记本电脑键盘尺寸小巧的同时,实现更多的功能。通过按下“Fn”键,可以将部分字母键转换为数字键、功能键或其他特殊功能键,从而为用户提供更多的操作方式。除了“lf”之外,还有其他需要使用“Fn”键的字母组合,例如“F1”、“F2”、“F3”等等。对于笔记本电脑用户来说,熟练掌握这些键位可以提高工作效率,更加方便地操作电脑。2023-05-19 22:17:394
设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)
第一步是假设证明的问题是条件 即是用的反证法.第二步是可以用第一步推出来的后面的是用前面的条件推出来的,把最后的结果的要证明的比较看矛盾不就可以了2023-05-19 22:17:463
设fx为定义在(-l,l)内的奇函数,若fx在(0,l)上单调递增,证明fx在(-l,0)也单调
证:∵f(x)在(0,l)内单调增加 设0<x1<x2<1所以f(x1)<f(x2)∵f(x)是在(-l,l)奇函数 所以f(x)=-f(-x)∴f(x1)<f(x2)可以变形为-f(-x1)<-f(-x2)也就是f(-x2)<f(-x1)∵0<x1<x2<1,所以 -1<-x2<x1<0∴f(x)在(-l,0)内也单调增加 任取m,n,满足0<m<n<l,则-l<-n<-m<0由题意有f(m)<f(n)即-f(-m)<-f(-n)f(-m)>f(-n)所以在(-l,0)内也单调增加。2023-05-19 22:17:541
数学上的几个定义
复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根).由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等.它满足四则运算等性质.它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割.由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具.一般地,对于数学对象X,我们可定义复数列{lambda_X(n)}_{n=1}^{infty},形如 L(s,X)=sum_{n=1}^{infty}frac{lambda_X(n)}{n^s},Res>1 且有Euler乘积的Dirichlet级数,我们称其为关于X的L-函数.1,L-函数的来源 一般地说,L-函数来源由两类组成:算术L-函数和自守L-函数.这两者又是密切联系在一起的,根据P.R.Langlands的猜想:笼统地说,一切有意义的L-函数都来自自守L-函数.算术L-函数:简单地说,是有算术有意义的L-函数.例如黎曼zeta-函数,Dirichlet L-函数,Dedekind zeta-函数,椭圆曲线的Haass-Weil L-函数,阿廷L-函数等等.自守L-函数:全纯模形式的L-函数,Maass L-函数,标准L-函数等等.2023-05-19 22:18:121
证明定义在(-l,l)上的任意函数f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
证明:设f(x)为定义在(-I,I)上的任意一个函数 令 h(x) =[f(x)+f(-x)]/2 则,h(-x)=[f(-x)+f(-(-x))]/2=[f(-x)+f(x)]/2= h(x) 所以,h(x)为偶函数. 令 g(x) =[f(x)-f(-x)]/2 则,g(-x)=[f(-x)-f(-(-x))]/2= -[f(x)-f(-x)]/2= -g(x) 所以g(x)为奇函数. 又因为,f(x)=[f(x)+f(-x)]/2 + [f(x)-f(-x)]/2 =h(x)+g(x) 所以,f(x)可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和2023-05-19 22:18:181
证明:定义在对称区间(-l,l)上任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和。
如果命题成立 则不妨设f(x)= g(x)+k(x) (1)其中g(x)为奇函数,k(x)为偶函数而f(-x)= g(-x)+k(-x)=-g(x)+k(x) (2)由(1)(2)得 g(x)=[f(x)-f(-x)]/2 k(x)=[f(x)+f(-x)]/2易证g(x)为奇函数,k(x)为偶函数所以命题成立2023-05-19 22:18:274
定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的
不是2023-05-19 22:18:363
定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的
f(x)= (f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 记g(x)=(f(x)-f(-x))/2是奇函数,h(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数,这是存在性. 再证唯一性 若有g"(x)是奇函数,h"(x)是偶函数. 满足和为 f(x), 则有g(x)-g"(x)=h"(x)-h(x) 左边是奇函数,右边是偶函数. 那么g(x)-g"(x)=h"(x)-h(x)=0 唯一性得证2023-05-19 22:18:431
证明定义在(-l,l)上的任意函数f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数的和。求答案
设f(x)=g(x)+h(x), 其中g(x)为(-l,1)上奇函数,h(x)为(-l,l)偶函数则有f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)两式相加,再除以2,得:h(x)=[f(x)+f(-x)]/2两式相减,再除以2,得:g(x)=[f(x)-f(-x)]/2这样的h(x),g(x)即为满足条件。得证。2023-05-19 22:18:522
求函数f(x)=lx|(l-x)的单调增区间
求f(x)=|x|(1-x)的单调区间解:1)x>=0时,F(x)=-x^2+x =-(x-1/2)^2+1/4对称轴x=1/2,抛物线开口向下对称轴左侧0=<x<=1/2, 函数单调递增;对称轴右侧x>=1/2,函数单调递减;1) x<=0时, f(x)=x^2-x =(x-1/2)^2-1/4 对称轴x=1/2,抛物线开口向上则对称轴左侧,x<=0,抛物线单调递增综上:单调增区间:(-∞,0 ],[0,1/2] 单调减区间:[1/2,+∞)【望采纳】2023-05-19 22:18:581
数学问题:如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和?
设在对称区间(-L,L)上的函数为f(x)f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2设[f(x)+f(-x)]/2=g(x),[f(x)-f(-x)]/2=h(x)f(x)=g(x)+h(x)可以知道:g(x)是偶函数,h(x)是奇函数则得证2023-05-19 22:19:051
证明定义在(-l,l)上的任意函数f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数的和。求答案
设f(x)=g(x)+h(x), 其中g(x)为(-l,1)上奇函数,h(x)为(-l,l)偶函数则有f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)两式相加,再除以2,得:h(x)=[f(x)+f(-x)]/2两式相减,再除以2,得:g(x)=[f(x)-f(-x)]/2这样的h(x),g(x)即为满足条件。得证。2023-05-19 22:19:132
证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和
用逆证法:你可以假设一个奇函数和一个偶函数,用它们之和来表示一个函数,只要能推出这个函数的定义域为对称区间就行了。2023-05-19 22:19:215
求直线l一l二的函数关系式
由图知y=kx+b与x轴交于A(3,0),与y轴交于B(0,-2),所以有3k+b=0, b=-2..。所以y=2/3x-2.。 由图知l1经过(3,2)和(0,0),设l1的解析式为y=mx,把x=3,y=2代入得y=2/3x。l2经过(3,2)和(0,5)。所以设l2的解析式为y=kx+b。由题意得,b=5,,3k+b=2。.所以k=-1.y=-x+5.。2023-05-19 22:19:451
定义函数在区间(-l,l),证明奇函数与偶函数的和是什么函数。
证:设偶函数为f(x),奇函数为g(x)则之和:h(x)=f(x)+g(x)因为f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)所以h(x)≠h(-x),h(x)+h(-x)=2f(x)≠0所以奇函数与偶函数之和为非奇非偶函数2023-05-19 22:19:511
设f(x)是定义在[-L,L]上的任意函数,证明:f(x)可表示成偶函数与奇函数之和的形式. 急需
f(x)=(f(x)-f(-x))/2+(f(x)+f(-x))/2,前面的是奇函数,后面的是偶函数2023-05-19 22:19:581