北有云溪
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1、华罗庚
华罗庚特别爱动脑,对于一些别人看来司空见惯的事,往往也表现出浓厚的兴趣,提出一些似乎希奇的问题。
有一次,他同别人一块去城郊玩耍,见一座荒坟旁有石人石马,就问比他大的同伴:“这些石人石马有多重?”同伴回答说:“这怎么能知道呢。”华罗庚却不甘心,沉思片刻,说:“以后总会有方法知道的。”
2、毕达哥拉斯
传说他是一个非常优秀的教师,他认为每一个都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人,他想教他学习几何,因此对此人建议:如果这人能学懂一个定理,那么他就给他一块钱币。
这个人看在钱份上就和他学几何了,可是过了一个时期,这学生对几何却产生了非常大的兴趣,反而要求毕达哥拉斯教快一些,并且建议:如果老师多教一个定理,他就给一个钱币。不需要多少时间,毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。
3、欧拉
瑞士数学家欧拉早年曾受过良好的神学教育,成为数学家后在俄国宫廷供职。有一次,俄国女皇邀请法国哲学家狄德罗访问她的宫廷。狄德罗试图通过使朝臣改信无神论来证明他是值得被邀请的。女皇厌倦了,她命令欧拉去让这位哲学家闭嘴。
于是,狄德罗被告知,一个有学问的数学家用代数证明了上帝的存在,要是他想听的话,这位数学家将当着所有朝臣的面给出这个证明。狄德罗高兴地接受了挑战。第二天,在宫廷上,欧拉朝狄德罗走去,用一种非常肯定的声调一本正经地说:“先生,,因此上帝存在。请回答!”对狄德罗来说,这听起来好像有点道理,他困惑得不知说什么好。
周围的人报以纵声大笑,使这个可怜的人觉得受了羞辱。他请求女皇答应他立即返回法国,女皇神态自若地答应了。就这样,一个伟大的数学家用欺骗的手段“战胜”了一个伟大的哲学家。
4、高斯
高斯7岁那年开始上学,老师布置了一道题,1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案,起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:"你一定是算错了,回去再算算。”高斯非常坚定,说出答案就是5050。
高斯是这样算的:1+100=101,2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数,所以50X101=5050。布特纳对他刮目相看。
5、阿基米德
国王做了一顶金王冠,他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子,便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的,且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索。阿基米德洗澡,随着身子浸入浴桶,一部分水就从桶边溢出,阿基米德看到这个现象,头脑中像闪过一道闪电,“我找到了!”。
阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块,分别放入一个盛满水的容器中,发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块,放入盛满水的容器里,测出排出的水量;再把王冠放入盛满水的容器里,看看排出的水量是否一样,问题就解决了。
随着进一步研究,沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
阿啵呲嘚
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华罗庚,中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后,在上海中华职业学校学习不到一年,因家贫辍学,他刻苦自修数学,1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到专家重视,被邀到清华大学工作,开始了数论的研究,1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教。1948年始,他为伊利诺伊大学教授。
1950年回国,先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长,中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。
华罗庚是国际上享有盛誉的数学家,他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献,由于他的贡献,有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法,华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久,取得了明显的经济效益和社会效益,为我国经济建设做出了重大贡献。
kikcik
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数学家的故事——祖冲之
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元.
祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理".
CarieVinne
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数学家的墓志铭
一些数学家生前献身于数学,死后在他们的墓碑上,刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手(死前他还在主:“不要弄坏我的圆”。)后,人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形,以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后,便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学,以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“我虽然改变了,但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语
LuckySXyd
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欧几里德(Euclid of Alexandria),希腊数学家。约生于公元前330年,约殁于公元前260年。
欧几里德是亚历山大里亚学派的成员。欧几里德写过一本书,书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学,但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。欧几里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题,一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中,每个证明必须以公理为前提,或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多2000年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。
笛卡儿
笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代,代数还是一个比较新的学科,几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究,于1637年,在创立了坐标系后,成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
欧拉
欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年) 1707年出生在瑞士的巴塞尔(Basel)城,13岁就进巴塞尔大学读书,得到当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667-1748年)的精心指导.
欧拉渊博的知识,无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作,都是令人惊叹不已的!他从19岁开始发表论文,直到76岁,半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文.到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字,从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式等等,数也数不清.他对数学分析的贡献更独具匠心,《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作,当时数学家们称他为"分析学的化身".
伽罗华(Évariste Galois,公元1811年-公元1832年)是法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家,他的工作为群论(一个他引进的名词)奠定了基础;所有这些进展都源自他尚在校就读时欲证明五次多项式方程根数解(Solution by Radicals)的不可能性(其实当时已为阿贝尔(Abel)所证明,只不过伽罗华并不知道),和描述任意多项式方程可解性的一般条件的打算。虽然他已经发表了一些论文,但当他于1829年将论文送交法兰西科学院时,第一次所交论文却被柯西(Cauchy)遗失了,第二次则被傅立叶(Fourier)所遗失;他还与埃科尔综合技术学院(école Polytechnique)的口试主考人发生顶撞而被拒绝给予一个职位。在父亲自杀后,他放弃投身于数学生涯,注册担任辅导教师,结果因撰写反君主制的文章而被开除,且因信仰共和体制而两次下狱。他第三次送交科学院的论文亦为泊松(Poisson)所拒绝。伽罗华死于一次决斗,可能是被保皇派或警探所激怒而致,时年21岁。他被公认为数学界两个最具浪漫主义色彩的人物之一。
彭加勒,法国数学家。1854年4月29日生于南锡,1912年7月17日卒于巴黎。
彭加勒在读中学时,已显示出很高的数学才能。1873年10月以第一名考入巴黎综合工科学校;1875年入国立高等矿业学校学习工程,后任工程师;1879年以数学论文获博士学位,旋即去卡昂大学理学院任讲师;1881年为巴黎大学教授,直到去世;他是全能的数学家,在算术、代数、几何和分析四个数学领域的研究成果都是第一流的,成功地解决了太阳、地球、月亮间相互运动的三体问题;他是现代物理的两大支柱-相对论和量子力学的思想先驱;他研究科学哲学提出的“约定论”着重分析了人类理性认识的基本法则,日益受到当代科学家的重视。在他从事科学研究的34年里,发表论文500篇,著作30多部,获得法国、英国、俄国、瑞典、匈牙利等国家的奖赏,被聘为三十多个国家的科学院院士。
彭加勒的研究涉及了数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域。彭加勒对经典物理学有深入而广泛的研究,对狭义相对论的创立有一定的贡献。他从1899年开始研究电子理论,最先认识到洛伦茨变换构成群。
希尔伯特,D.(Hilbert,David,1862~1943)德国数学。
希尔伯特于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上,提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的制高点,对这些问题的研究有力推动了20世纪数学的发展,在世界上产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜,希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”。
熊庆来,字迪之,清代光绪十七年(公元1891年)出生于云南省弥勒县息宰村。他自幼养成勤奋好学的良好习惯,再加上非凡的记忆力与天才的语言接受能力,常令教育过他的中外教师惊叹不已。1913年他以优异成绩考取云南教育司主持的留学比利时公费生,但因第一次世界大战爆发,只得转赴法国,在格诺大学、巴黎大学等大学功读数学,获理科硕士学位。他用法文撰写发表了《无穷极之函数问题》等多篇论文,以其独特精辟严谨的论证获得法国数学界的交口赞誉。
华罗庚(1910-1985)
中国数学家、教育家,中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多服变函数论等方面的创始人与开拓者。江苏金坛人。他的关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。著有《对垒素数论》《数论导引》《高等数学引论》以及《优选法评话及其补充》《统筹法评话及补充》等
陈建功(1893—1971)数学家,数学教育家。早年在浙江大学数学系任教20余年,1952年后被强行调往上海执教,后曾任杭州大学副校长。研究领域涉及正交函数,三角级数,函数逼近,单叶函数与共形映照等。是我国函数论研究的开拓者之一。
丘成桐
1981年,他32岁时,获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一;1983年,他被授予菲尔兹(Fields)奖章——这是世界数学界的最高荣誉;1994年,他又荣获了克劳福(Crawford)奖。
除此之外,他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最优秀的科学家的称号,是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中国科学院外籍院士、香港中文大学名誉博士……
回答者:月之悲 - 魔法学徒 一级 7-3 11:35
提问者对于答案的评价:
Jm-R
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同学们都知道,华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭,因一篇论文在《科学》杂志上发表,得到数学家熊庆来的赏识,从此华罗庚北上清华园,开始了他的数学生涯。
1936年,经熊庆来教授推荐,华罗庚前往英国,留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代,早就听说华罗庚很有才气,他说:“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说:“我不想获得博士学位,我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的,不是为了学位。”两年中,他集中精力研究堆垒素数论,并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文,得出了著名的“华氏定理”,向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
1946年,华罗庚应邀去美国讲学,并被伊利诺大学高薪聘为终身教授,他的家属也随同到美国定居,有洋房和汽车,生活十分优裕。当时,不少人认为华罗庚是不会回来了。
新中国的诞生,牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年,他毅然放弃在美国的优裕生活,回到了祖国,而且还给留美的中国学生写了一封公开信,动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心:“朋友们!梁园虽好,非久居之乡。归去来兮……为了国家民族,我们应当回去……”虽然数学没有国界,但数学家却有自己的祖国。
华罗庚从海外归来,受到党和人民的热烈欢迎,他回到清华园,被委任为数学系主任,不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此,开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩,同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠,为应用数学研究、试验和推广,他倾注了大量心血。
据不完全统计,数十年间,华罗庚共发表了152篇重要的数学论文,出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。
从初中毕业到人民数学家,华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路,为祖国争得了极大的荣誉。
回答者:gcq0409 - 见习魔法师 二级 2-3 14:40
古代数学家丢番图的墓碑上写着这样的一道数学题:他的生命1/6是幸福的童年,在他生命的1/7时结了婚,5年后他有了一个儿子感道很幸福,但儿子只活了他父亲的1/2就死了。在悲痛中,他熬过了11年后便去世了。
问:(1)丢番图什么时候结的婚?
(2)儿子死时丢番图是多少岁?
(3)丢番图活了多少岁?
答案—解:(1)设丢番图活了x岁,那么
1/6x + 1/7x + 5 +1/2x + 11 = x
7/42x + 6/42x + 21/42 + 16 = x
x - 34/42x = 16
8/42x = 16
x = 84
(2) 84 X 1/2 = 42
(3) 84 X 1/7 = 12
答:丢番图结婚时是12岁,他儿子活了42岁,他活了84岁.
回答者:莱恩斯·哈特 - 初学弟子 一级 2-3 19:29
nonono
回答者:无敌冷血 - 初学弟子 一级 2-10 12:37
数学家的故事——祖冲之
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元.
祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理".
回答者:huan9855 - 魔法学徒 一级 2-11 14:48
数学家的墓志铭
一些数学家生前献身于数学,死后在他们的墓碑上,刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手(死前他还在主:“不要弄坏我的圆”。)后,人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形,以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后,便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学,以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“我虽然改变了,但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语
回答者:冷漠才 - 试用期 一级 2-13 13:51
华罗庚,中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后,在上海中华职业学校学习不到一年,因家贫辍学,他刻苦自修数学,1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到专家重视,被邀到清华大学工作,开始了数论的研究,1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国,受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教。1948年始,他为伊利诺伊大学教授。
1950年回国,先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长,中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。
华罗庚是国际上享有盛誉的数学家,他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献,由于他的贡献,有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法,华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久,取得了明显的经济效益和社会效益,为我国经济建设做出了重大贡献。
再也不做站长了
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nonono
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古代数学家丢番图的墓碑上写着这样的一道数学题:他的生命1/6是幸福的童年,在他生命的1/7时结了婚,5年后他有了一个儿子感道很幸福,但儿子只活了他父亲的1/2就死了。在悲痛中,他熬过了11年后便去世了。
问:(1)丢番图什么时候结的婚?
(2)儿子死时丢番图是多少岁?
(3)丢番图活了多少岁?
答案—解:(1)设丢番图活了x岁,那么
1/6x + 1/7x + 5 +1/2x + 11 = x
7/42x + 6/42x + 21/42 + 16 = x
x - 34/42x = 16
8/42x = 16
x = 84
(2) 84 X 1/2 = 42
(3) 84 X 1/7 = 12
答:丢番图结婚时是12岁,他儿子活了42岁,他活了84岁.
bikbok
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同学们都知道,华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭,因一篇论文在《科学》杂志上发表,得到数学家熊庆来的赏识,从此华罗庚北上清华园,开始了他的数学生涯。
1936年,经熊庆来教授推荐,华罗庚前往英国,留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代,早就听说华罗庚很有才气,他说:“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说:“我不想获得博士学位,我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的,不是为了学位。”两年中,他集中精力研究堆垒素数论,并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文,得出了著名的“华氏定理”,向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
1946年,华罗庚应邀去美国讲学,并被伊利诺大学高薪聘为终身教授,他的家属也随同到美国定居,有洋房和汽车,生活十分优裕。当时,不少人认为华罗庚是不会回来了。
新中国的诞生,牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年,他毅然放弃在美国的优裕生活,回到了祖国,而且还给留美的中国学生写了一封公开信,动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心:“朋友们!梁园虽好,非久居之乡。归去来兮……为了国家民族,我们应当回去……”虽然数学没有国界,但数学家却有自己的祖国。
华罗庚从海外归来,受到党和人民的热烈欢迎,他回到清华园,被委任为数学系主任,不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此,开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩,同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠,为应用数学研究、试验和推广,他倾注了大量心血。
据不完全统计,数十年间,华罗庚共发表了152篇重要的数学论文,出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。
从初中毕业到人民数学家,华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路,为祖国争得了极大的荣誉。
丢番图方程的定义
丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程,是变量仅容许是整数的多项式等式;即形式如右上角图的方程,其中所有的aj、bj和c均是整数,若其中能找到一组整数解m1,m2...mn者则称之有整数解。丢番图问题有数条等式,其数目比未知数的数目少;丢番图问题要求找出对所有等式都成立的整数组合。对丢番图问题的数学研究称为丢番图分析。3世纪希腊数学家亚历山大城的丢番图曾对这些方程进行研究。丢番图方程的例子有贝祖等式、勾股定理的整数解、四平方和定理和费马最后定理等2023-05-19 13:12:421
丢番图方程的介绍
丢番图方程(Diophantine Equation):有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。2023-05-19 13:12:591
丢番图方程的历史概述
丢番图方程是数论中最古老的分支之一。 古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程,因此常称不定方程为丢番图方程。 Diophantus,古代希腊人,被誉为代数学的鼻祖,流传下来关于他的生平事迹并不多。今天我们称整系数的不定方程为「Diophantus方程」,内容主要是探讨其整数解或有理数解。他有三本著作,其中最有名的是《算术》,当中包含了189个问题及其答案,而许多都是不定方程组 (变量的个数大于方程的个数)或不定方程式 (两个变数以上)。丢番图只考虑正有理数解,而不定方程通常有无穷多解的。研究不定方程要解决三个问题:(1.判断何时有解。2.有解时决定解的个数。3.求出所有的解。)中国是研究不定方程最早的国家,公元初的五家共井问题就是一个不定方程组问题,公元5世纪的《 张丘建算经》中的百鸡问题标志中国对不定方程理论有了系统研究。秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来。百鸡问题说:“鸡翁一,直钱五,鸡母一,直钱三,鸡雏三,直钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?”。设x,y,z分别表鸡翁、母、雏的个数,则此问题即为不定方程组的非负整数解x,y,z,这是一个三元不定方程组问题。丢番图生平代数之父─丢番图(Diophantine)是一位古希腊的大数学家,为第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人。 其中丢番图最著名的可能就是他的墓志铭了:「坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。 」我们可以从中知道:“丢番图的一生,幼年占1/6,青少年占1/12,又过了1/7才结婚,5年后生子,子先父4年而卒,寿为其父之半。”计算丢番图的方程为X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X,X = 84,由此知道丢番图享年84岁。2023-05-19 13:13:111
丢番图是什么?
人名。古代有一著名希腊数学家就叫丢番图(或翻译成丢拉图)。你在百度搜一下就知了2023-05-19 13:13:242
丢番图的公式是什么?
设D为无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数,获得了方程x^2+y^2=Dz^2的全部整数解的简洁表达式及其深刻性质,证明了方程x^3+y^3=Dz^4仅有有限组整数解。2023-05-19 13:13:322
关于丢番图方程
丢番图方程一瞥丢番图是古希腊亚历山大里亚时期的数学家,对他的生平人们知之甚少.传说公元4世纪的一部诗集中有一首短诗,以谜语体裁叙述了他的经历;又传说在一本问题集里有一道解方程问题,反映了他的生平;还传说在他的墓志铭中讲述了他的一生.所有这些传说,无非是如下一段文字:此人一生中,幼年占,青少年占,又过岁月结婚,婚后5年喜得子,但先父4年而卒,寿为其父之半.这段文字可以列成方程++=5++4=x,解之得x=84.丢番图活了84岁.附:丢番图对数学有两大贡献,其一是采用缩写方式简化数学表达,人称缩写代数,推进了数学符号的采用;其一是求解不定方程,人称丢番图方程,开辟了数论研究的一个重要领域,这个领域后来被称为丢番图分析.丢番图曾写过三部书,其中13卷本的《算术》最为出色,后失传.大约在1463年雷琼蒙塔努力发现了这部书的6卷,1560年,帕茨发现了这部书原稿抄本,1621年出版了《算术》的拉丁文,希腊文版本.《算术》中大部分问题是求解不定方程的,其解法非常巧妙,很少给出一般法则,即使性质相近的题,其解法也会大不相同.著名数学家汉克尔说:"研究丢番图100道题后,去解第101道,仍然感到困难重重."2023-05-19 13:13:391
丢番图方程的分析
* 有解答吗?* 除了一些显然易见的解答外,还有哪些解答?* 解答的数目是有限还是无限?* 理论上,所有解答是否都能找到?* 实际上能否计算出所有解答? * 丢番图集是递归可枚举集。* 常用的方法有无穷递降法和哈赛原理。* 丢番图逼近研究了变量为整数,但系数可为无理数的不等式。 丢番图是一个人,他的生命是一个整体1他的生命一共经历了以下一些关键点:1/6、1/12、1/7、5年、1/2、4年,然后他死了1/2是怎么得来的呢?因为他的孩子出生后,到他的孩子死了的这段时间,占丢番图生命的一半,所以这段时间记为1/2,综上所述,他的生命一共由1/6+1/12+1/7+1/2和9年组成,那么问题很简单了,就是你要知道这9年占据他一生的几分之几呢?当然是1-(1/6+1/12+1/7+1/2)因为从一开始就说了,丢番图的生命是一个整体1所以他的年龄有多大呢?反过来,就是9除以(1-(1/6+1/12+1/7+1/2))对括号里面的分式进行通分,很简单就解出来了明白了吗? 9除以(1-(1/6+1/12+1/7+1/2))=9除以(9/84),当然是84岁了。2023-05-19 13:13:461
不定方程的发明介绍
不定方程(丢番图方程)是指未知数的个数多于方程个数,且未知数受到某些限制(如要求是有理数、整数或正整数等)的方程或方程组。以下是我为你精心整理的不定方程的发明介绍,希望你喜欢。 不定方程简介 不定方程(indeterminate equation)是数论的一个分支,它有着悠久的 历史 与丰富的内容。所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数。 古希腊 数学 家丢番图于三世纪初就研究过若干这类方程,所以不定方程又称丢番图方程,是数论的重要分支 学科 ,也是历史上最活跃的数学领域之一。不定方程的内容十分丰富,与代数数论、几何数论、集合数论等等都有较为密切的联系。1969年,莫德尔较系统地总结了这方面的研究成果。 不定方程历史 不定方程是数论中最古老的分支之一。 古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程,因此常称不定方程为丢番图方程。Diophantus,古代希腊人,被誉为代数学的鼻祖,流传下来关于他的生平 事迹 并不多。今天我们称整系数的不定方程为「Diophantus方程」,内容主要是探讨其整数解或有理数解。他有三本著作,其中最有名的是《算术》,当中包含了189个问题及其答案,而许多都是不定方程组(变量的个数大于方程的个数)或不定方程式(两个变数以上)。丢番图只考虑正有理数解,而不定方程通常有无穷多解的。 研究不定方程要解决三个问题:①判断何时有解。②有解时 决定 解的个数。③求出所有的解。中国是研究不定方程最早的国家,公元初的五家共井问题就是一个不定方程组问题,公元5世纪的《张丘建算经》中的百鸡问题标志中国对不定方程理论有了系统研究。秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来。百鸡问题说:“鸡翁一,直钱五,鸡母一,直钱三,鸡雏三,直钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?”。设x,y,z分别表鸡翁、母、雏的个数,则此问题即为不定方程组的非负整数解x,y,z,这是一个三元不定方程组问题。 不定方程常见类型 ⑴求不定方程的整数解; ⑵判定不定方程是否有解; ⑶判定不定方程的解的个数(有限个还是无限个)。 一次不定方程 二元一次不定方程的一般形式为ax+by=c。其中 a,b,c 是整数,ab ≠ 0。此方程有整数解的充分必要条件是a、b的最大公约数整除c。设、是该方程的一组整数解,那么该方程的所有整数解可表示为. S(≥2)元一次不定方程的一般形式为a1x1+a2x2+…+asxs=n0a1,…,as,n为整数,且a1…as≠0。此方程有整数解的充分必要条件是a1,…,as的最大公约数整除n。 埃拉托塞尼筛法产生的素数普遍公式是一次不定方程 公元前300年,古希腊数学家欧几里得就发现了数论的本质是素数,他自己证明了有无穷多个素数,公元前250年古希腊数学家埃拉托塞尼发明了一种筛法: 一“要得到不大于某个 自然 数N的所有素数,只要在2---N不大于√N的素数的倍数全部划去即可”。 二后来人们将上面的内容等价转换:“如果N是合数,则它有一个因子d满足1上海 科技 出版社).. 三再将二的内容等价转换:“若自然数N不能被不大于(根号)√N的任何素数整除,则N是一个素数”。见(代数学辞典[上海 教育 出版社]1985年。屉部贞世朗编。259页)。 四上面这句话的汉字可以等价转换成为用英文字母表达的公式: N=p1m1+a1=p2m2+a2=......=pkmk+ak。⑴ 其中p1,p2,.....,pk表示顺序素数2,3,5,,,,,。a≠0。即N不能是2m+0,3m+0,5m+0,...,pkm+0形。若N 字母后面的数字或者i与k都是脚标] ,则N是一个素数。 五可以把(1)等价转换成为用同余式组表示: N≡a1(modp1), N≡a2(modp2),.....,N≡ak(modpk)。⑵ 例如,29,29不能够被根号29以下的任何素数2,3,5整除,29=2x14+1=3x9+2=5x5+4。29≡1(mod2),29≡2(mod3), 29≡4(mod5)。29小于7的平方49,所以29是一个素数。 以后平方用“*”表示,即:㎡=m*。 由于⑵的模p1,p2,....,pk 两两互素,根据孙子定理(中国剩余定理)知,⑵在p1p2.....pk范围内有唯一解。 例如k=1时,N=2m+1,解得N=3,5,7。求得了(3,3*)区间的全部素数。 k=2时,N=2m+1=3m+1,解得N=7,13,19; N=2m+1=3m+2,解得N=5,11,17,23。求得了(5,5*)区间的全部素数。 k=3时, ---------------------| 5m+1-|- 5m+2-| 5m+3,| 5m+4.| ---------------------|---------|----------|--------|---------| n=2m+1=3m+1= |--31----|--7,37-|-13,43|--19----| n=2m+1=3m+2= |-11,41-|-17,47-|--23---|---29---| ------------------------------------------------------------ 求得了(7,7*)区间的全部素数。仿此下去可以求得任意大的数以内的全部素数。 多元一次 关于整数多元一次不定方程,可以有矩阵解法、程序设计等相关方法辅助求解。 二次 二元二次不定方程本质上可以归结为求二次曲线(即圆锥曲线)的有理点或整点问题。 一类特殊的二次不定方程是x^2+y^2=z^2,其正整数解称商高数或勾股数或毕达哥拉斯数,中国《周髀算经》中有“勾广三,股修四,经隅五”之说,已经知道 (3,4,5)是一个解。刘徽在注《九章算术》中又给出了(5,12,13),(8,15,17), (7,24,25),(20,21,29)几组勾股数。它的全部正整数解已在16世纪前得到。这类方程本质上就是求椭圆上的有理点。 另一类特殊的二次不定方程是所谓佩尔方程x2-Dy2=1,D是非平方的正整数。利用连分数理论知此方程永远有解。这类方程就是求双曲线上的有理点。 最后一类就是平方剩余问题, 即求x^2-py=q的整数解, 用高斯的同余理论来描述,就是求x^2≡q(mod p)的剩余类解。高斯发现的著名二次互反律给出了次方程是否有解的判定方法。这类方程就相当于求抛物线上的整点。 圆锥曲线对应的不定方程求解可以看做椭圆曲线算术性质的一种特例。 高次 对高于二次的不定方程,相当复杂。当n>2时,x^n+y^n=z^n没有非平凡的整数解 ,即著名的费马大定理,历经3个世纪 ,已由英国数学家安德鲁 ·维尔斯证明完全可以成立。 有一些高次方程同样无解: 多元高次不定方程 多元高次不定方程没有一般的解法,任何一种解法都只能解决一些特殊的不定方程,如利用二次 域来讨论一些特殊的不定方程的整数解.常用的解法 ⑴代数恒等变形:如因式分解、配方、换元等; ⑵不等式估算法:利用不等式等方法,确定出方程中某些变量的范围,进而求解; ⑶同余法:对等式两边取特殊的模(如奇偶分析),缩小变量的范围或性质,得出不定方程的整数解或判定其无解; ⑷构造法:构造出符合要求的特解,或构造一个求解的递推式,证明方程有无穷多解;2023-05-19 13:13:591
丢番图方程是什么?形式是什么?
Why?设他活了x年,(1/6+1/12+1/7+1/2)x+4+5=x 解得:x=842023-05-19 13:14:084
丢番图对一元二次方程的求根公式有怎样研究和贡献
家居物品摆放合理、方便取用这里主要说跟小孩相关的:玩具、衣物、书的摆放。我自己不喜欢乱,而且听说分类是个很重要的能力,所以小刘的玩具一直是分类收纳的。经过很多次收纳方式迭代,我从中收获了一些实实在在的好处。1、小刘的乐高很多,全部集中放在一个大抽屉里,每次小刘玩乐高,就是胡乱拿几个出来,随便拼一拼,也搭不出个样子。直到有一天,我受不了乱糟糟一堆,在抽屉里放上定制的亚克力隔板,将乐高按照形状进行了分类。分好类的第二天,小刘就用方块砖搭出了一个小飞机。我猜想:孩子还小时,大脑处理不了那么多信息,所以当一大堆形状各异的乐高放在一起时,他就懵了,无从下手。分好类,一格里只有一种(比如都是方块砖),小脑袋就更好构思了。再长大一些,分类也是很有好处的。且不谈分类能带来秩序感,也不讲分类本身就是数学启蒙,只说:分好类,小孩自己找东西方便,就不会总是:“妈妈,我的零件找不到了,你来帮我一下。”,就这一点,我认为花在规划收纳上的精力就值了。2、小孩总是很容易被光电类的玩具吸引,但这类玩具本身没什么营养,我还是希望他能多玩玩积木、拼拼图、读读书。但硬跟孩子犟也不好,这时收纳就能帮忙:把最希望他玩的玩具放在他最容易拿到的地方,不喜欢的玩具放远一点。很多时候,小孩选择玩具是无意识的,看到哪个就是哪个,玩一会又去拖另一个。所以,别放太多玩具在外面,不然:太乱影响注意力;增加收玩具难度,导致收玩具规则执行受阻。一段时间换一拨玩具,保持新鲜感,还能通过更换玩具类型促进不同能力发展。现在小刘的玩耍区设在书架帮边,书架下两层放着我希望他看的书,当他坐在地毯上没事干时,一转头,刚好就看到书,一伸手,刚好拿到我选的书。离玩耍区最近的,除了书架,就是乐高收纳盒,其他玩具要特意从地毯上站起来穿上鞋走过去才能拿到。当然,这是因为小刘本来就爱搭乐高,对于孩子很不喜欢的玩具,估计很近也不会拿吧。3、良好的收纳助力自理能力的发展。说说穿衣服的例子。小刘学会穿衣服后,我就希望他能“起床-选衣服-穿衣服”,一条龙自理,别老喊我。一开始他的衣服在衣柜里,柜子把手高他够不着,所以我买了抽屉给他用。 一个抽屉放所有的上衣,一个抽屉放所有的裤子。但有时他会搭配出短袖?棉裤的组合,不让他穿还不干。后来就进行了整理:只放当季的衣服;任意上衣和裤子都能基本搭上,以免穿的太难看(偶尔也会出现黄衣配黄裤的组合,随他去。);衣物只放一层,以免拿乱。这之后,所有跟衣服相关的事就交给他自己了,不再为这些劳神。 再到后来,我又简化了他的操作步骤:出门的上衣和裤子放在一个抽屉里,睡衣和内衣放在另一个抽屉。每个抽屉里,前排是上衣,后排是裤子。无论是早上出门,还是晚上洗澡后,都只需打开一次抽屉,前后排各拿一件,就完成了。 尽量不给他生活自理带来麻烦,也不给家长添麻烦。除了穿衣服,还有很多例子:设置一个矮矮的淋浴头支架,这样调好水温孩子就能自己洗澡;马桶旁边挂上小坐便垫,用马桶脚凳,方便孩子自助大小便,大人也不用另外收拾了;电饭煲放在孩子够的着的地方,方便自己盛饭。等等。2023-05-19 13:14:173
数论:丢番图方程:x^3+1=Dy^2 当D=1时无整数解吗?如果是的话求证明。
数论:丢番图方程:x^3+1=Dy^2 当D=1时的整数解 x^3 + 1 = y^22^3 + 1 = 3^2, ...2023-05-19 13:14:422
丢番图方程怎么列
x/6+x/12+x/17+5+x/2+4=x2023-05-19 13:14:481
勾股定理对应的丢番图方程
x=2mny=m^2-n^2z=m^2+n^2其中m>n,均为正整数.2023-05-19 13:14:562
什么是不定方程
定义 不定方程浅说indeterminate equation 不定方程是数论的一个分支,它有着悠久的历史与丰富的内容。所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数。 古希腊数学家丢番图于三世纪初就研究过若干这类方程,所以不定方程又称丢番图方程,是数论的重要分支学科,也是历史上最活跃的数学领域之一。不定方程的内容十分丰富,与代数数论、几何数论、集合数论等等都有较为密切的联系。1969年,莫德尔较系统地总结了这方面的研究成果。2023-05-19 13:15:043
丢番图方程:Aa4-BNa2+CN2=0?求a.
A*a^4-B*N*a^2+C*N^2=0 方程两边同除以A(A不等于0) a^4-BNa^2/A+CN^2/A=0 a^4-(BN/A)a^2+(BN/2A)^2-(BN/2A)^2+CN^2/A=0 (a^2-BN/2A)^2-(B^2N^2/4A^2-CN^2/A)=0 (a^2-BN/2A)^2-N^2*(B^2/4A^2-C/A)=0 (a^2-BN/2A)^2-N^2(B^2-4AC)/4A^2=0 因为(B^2-4AC)=1 所以(a^2-BN/2A)^2-N^2/4A^2=0 即(a^2-BN/2A)^2=N^2/4A^2 a^2-BN/2A=+,-N/2A a^2=+,-N/2A+BN/2A2023-05-19 13:15:122
古希腊数学家丢番图是以研究不定方程著称于世的数学家,在他的墓碑上刻着一段墓志铭:上帝赐予的童年占六
设丢番图在世的年龄为x岁.根据题意列方程:16x+112x+17x+5+12x+4=x, 2528x+9=x, 328x=9, x=84;答:丢番图在世的年龄是84岁.2023-05-19 13:15:181
希尔伯特的二十三个问题是什么?
1、连续统假设(1963年由美国数学家科亨解决)1874年,康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数,这就是著名的连续统假设。1938年,哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛--弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。1963年,美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛--弗伦克尔集合论公理是彼此独立的。因此,连续统假设不能在策梅洛--弗伦克尔公理体系内证明其正确性。希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。2、算术公理的相容性(未解决,最好成绩是1936年德国人根茨创造的)欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。1931年,哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。1988年出版的《中国大百科全书》数学卷指出,数学相容性问题尚未解决。3、两个等底等高四面体的体积相等问题(1900年美国数学家马克思·德恩已解决)问题的意思是,存在两个等边等高的四面体,它们不可分解为有限个小四面体,使这两组四面体彼此全等。M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。4、两点间以直线为距离最短线问题(未解决,最好成绩1973年前苏联数学家波格列洛夫)此问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多,因而需增加某些限制条件。1973年,苏联数学家波格列洛夫宣布,在对称距离情况下,问题获得解决。注:《中国大百科全书》说,在希尔伯特之后,数学界在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展,但问题并未解决。5、连续群的解析性(1952年美国数学家格利森、蒙哥马利、齐宾已解决)一个连续变换群的李氏概念,定义这个群的函数不假定是可微的 这个问题简称连续群的解析性,即:是否每一个局部欧氏群都有一定是李群?中间经冯·诺伊曼(1933,对紧群情形)、庞德里亚金(1939,对交换群情形)、谢瓦荚(1941,对可解群情形)的努力,1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决,得到了完全肯定的结果。6、在任意数域中证明最一般的互反律(1921年日本数学家高木贞治和1927年德国数学家阿廷已解决)该问题已由日本数学家高木贞治(1921)和德国数学家E.阿廷(1927)解决。7、丢番图方程的可解性(1970年前苏联数学家IO.B.马季亚谢维奇证明该问题错误)能求出一个整系数方程的整数根,称为丢番图方程可解。希尔伯特问,能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性?1970年,苏联的IO.B.马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望的算法不存在。8、证明某类完备函数系的有限性(1958年日本数学家永田雅宜证明错误)这和代数不变量问题有关。1958年,日本数学家永田雅宜给出了反例。9、半正定形式的平方和表示(1927年德国数学家阿廷已解决)一个实系数n元多项式对一切数组(x1,x2,...,xn) 都恒大于或等于0,是否都能写成平方和的形式?1927年阿廷证明这是对的。10、给定单值群微分方程解的存在性证明(1905年德国人希尔伯特和1957年美国人罗尔已解决)具有给定单值群的线性微分方程解的存在性证明已由希尔伯特本人(1905)和H.罗尔(1957)的工作解决。11、某些数的无理性与超越性(解决一半,1934年A.O.盖尔方德和T.施奈德解决后半部分)1934年,A.O.盖尔方德和T.施奈德各自独立地解决了问题的后半部分,即对于任意代数数α≠0 ,1,和任意代数无理数β证明了α^β 的超越性。12、素数问题(未完全解决,2018年9月美国人迈克尔·阿蒂亚宣布证明黎曼猜想,实际并未证明。哥德巴赫猜想最好成绩属于1966年的中国数学家陈景润,孪生素数猜想的最好成绩属于2013年的中国数学家张益唐)包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等。2018年9月,美国人迈克尔·阿蒂亚宣布他证明了黎曼猜想。哥德巴赫猜想的最佳结果属于中国数学家陈景润(1966),但离最终解决尚有距离。孪生素数问题的最佳结果属于另一位中国数学家张益唐。2013年5月,他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式,发现存在无穷多差小于7000万的素数对,从而在孪生素数猜想这个此前没有数学家能实质推动的著名问题的道路上迈出了革命性的一大步。这一差值已被缩小至246。13、系数为任意代数数的二次型(未解决,最好成绩属于1929年H.哈塞和1936、1951年C.L.西格尔)H.哈塞(1929)和C.L.西格尔(1936,1951)在这个问题上获得重要结果。14、用只有两个变数的函数解一般的七次方程(未解决,最好成绩属于1964年的维士斯金)七次方程的根依赖于3个参数a、b、c,即x=x (a,b,c)。这个函数能否用二元函数表示出来?苏联数学家阿诺尔德解决了连续函数的情形(1957),维士斯金又把它推广到了连续可微函数的情形(1964)。但如果要求是解析函数,则问题尚未解决。15、用全等多面体构造空间(未解决,最好成绩属于1928年莱因哈特)由德国数学家比勃马赫(1910)、莱因哈特(1928)作出部分解决。16、正则变分问题的解是否一定解析(未解决)对这一问题的研究很少。C.H.伯恩斯坦和彼得罗夫斯基等得出了一些结果。17、代数曲线和代数曲线面的拓扑问题(未解决)这个问题分为两部分。前半部分涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部分要求讨论 的极限环的最大个数和相对位置,其中X、Y是x、y的n次多项式.苏联的彼得罗夫斯基曾宣称证明了n=2时极限环的个数不超过3,但这一结论是错误的,已由中国数学家举出反例(1979)。18、物理学的公理化(未解决)希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理,首先是概率和力学。1933年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功。但是物理学是否能全盘公理化,很多人表示怀疑。19、将克罗克定理推广到任意的代数有理域上去(未解决)将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域上去 这一问题只有一些零星的结果,离彻底解决还相差很远。20、舒伯特计数演算的严格基础(未解决)一个典型问题是:在三维空间中有四条直线,问有几条直线能和这四条直线都相交?舒伯特给出了一个直观解法。希尔伯特要求将问题一般化,并给以严格基础。已有了一些可计算的方法,它和代数几何学不密切联系。但严格的基础迄今仍未确立。21、一般边值问题(未解决)这一问题进展十分迅速,已成为一个很大的数学分支。还在继续研究。22、由自守函数构成的解析函数的单值化(未解决,最好成绩属于1907年克伯)它涉及艰辛的黎曼曲面论,1907年P.克伯获重要突破,其他方面尚未解决。23、变分法的进一步发展出(未解决)这并不是一个明确的数学问题,只是谈了对变分法的一般看法。20世纪以来变分法有了很大的发展。人物评价希尔伯特(Hilbert D,1862.1.23~1943.2.14)是二十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。他在横跨两个世纪的六十年的研究生涯中,几乎走遍了现代数学所有前沿阵地,从而把他的思想深深地渗透进了整个现代数学。 希尔伯特是哥廷根数学学派的核心,他以其勤奋的工作和真诚的个人品质吸引了来自世界各地的年青学者,使哥廷根的传统在世界产生影响。希尔伯特去世时,德国《自然》杂志发表过这样的观点:现在世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作。他像是数学世界的亚历山大,在整个数学版图上,留下了他那显赫的名字。2023-05-19 13:15:261
计算机软件可以破解数世纪以来的数学难题
在《算术》一文中,数学家丢番图研究了代数方程,其解必须是整数。这里是“算术”的一个片段丢番图 在数学中,没有一个研究人员是在真正的孤立中工作的。即使是那些独自工作的人也会利用他们的同事和前人的定理和方法来发展新思想。 ,但是当一种已知的技术很难在实践中使用时,数学家可能会忽略一些重要的问题,或者可以解决的问题。 最近,我和几位数学家一起参与了一个项目,以使这种技术更易于使用。我们制作了一个计算机软件包来解决一个叫做“S单位方程”的问题,希望各行各业的数字理论家能够更容易地攻击数学中各种各样的未解决的问题。 丢番图方程 在他的文章“算术”中,数学家丢番图研究了其解是必须是整数。碰巧,这些问题与数论和几何学都有很大关系,数学家们从那时起就一直在研究它们。 为什么只加上整数解的这个限制?有时候,理由是实际的;养13.7只羊或买-1.66辆车都没有意义。此外,数学家也被这些问题所吸引,现在称为丢番图方程。它们的魅力来自于它们令人惊讶的困难,以及揭示数学本质基本真理的能力。 事实上,数学家通常对任何特定丢番图问题的具体解决方案都不感兴趣。但当数学家发展新技术时,他们的能力可以通过解决以前未解决的丢番图方程来证明, 安德鲁·威尔斯对费马最后定理的证明就是一个著名的例子。皮埃尔·德·费尔马在1637年——在《算术》一书的空白处——声称已经解出了丢番图方程xⁿ+yⁿ=zⁿ,但没有提出任何理由。300多年后,当威尔斯证明了这一点时,数学家们立刻注意到了这一点。如果威尔斯提出了一个可以解决费马问题的新想法,那么这个想法还能做什么呢?数论者争先恐后地理解Wies的方法,推广它们,发现新的结果。KDSPE“KDSPs”没有一种方法可以解决所有丢番图方程。相反,数学家培养了各种各样的技巧,每一种都适合于某些类型的丢番图问题,而不是其他问题。因此,数学家将这些问题按其特征或复杂性分类,就像生物学家可能通过分类学对物种进行分类。“KDSPE”更精细的分类“KDSPs”这个分类产生专家,因为不同数量的理论家专门研究与不定问题的不同家族相关的技术,如椭圆曲线,二进制形式或Thue-Mahler方程。 在每个族中,更精细的分类得到定制。数学家发展出不变量——方程中出现的系数的某些组合——来区分同一族中的不同方程。为一个特定的方程计算这些不变量是很容易的。然而,与其他数学领域的更深层次的联系涉及到更为雄心勃勃的问题,例如:“是否有任何具有不变量13的椭圆曲线?”或者“有多少二进制形式具有不变量27?” S单元方程可以用来解决许多更大的问题。S表示与特定问题相关的素数列表,如{2,3,7}。S单位是一个分数,其分子和分母仅由列表中的数字相乘而成。因此,在这种情况下,3/7和14/9是S单位,而6/5不是。 S单位方程的表述似乎很简单:找到加1的所有S单位对。找到一些解决方案,比如(3/7,4/7),可以用笔和纸来完成。但关键词是“全部”,这就是问题在理论和计算上都很难解决的原因。你怎么能确定每一个解决方案找到了吗?” 在原理上,数学家们已经知道如何求解S单位方程好几年了。然而,这个过程是如此的复杂,以至于没有人能够真正地用手解这个方程,而且很少有情况得到解决。这是令人沮丧的,因为许多有趣的问题已经被简化为“仅仅”解决一些特殊的S单位方程, 解算器的工作方式 的情况正在改变。自2017年以来,包括我在内的北美六位数字理论家一直在为开源数学软件SageMath构建S单元方程求解器。3月3日,我们宣布工程竣工。为了说明它的应用,我们使用该软件求解几个不定常问题,“KdSPE”“KdSPS”是S单位方程的主要困难在于,当只有少数解存在时,存在无穷多的S单位,它可以是解的一部分。通过将著名的Alan Baker定理和Benne de Weger的精细算法技术相结合,求解器从考虑中消除了大多数S单元。即使在这一点上,可能还有几十亿个S单位——或者更多——需要检查;程序现在试图使最后的搜索尽可能有效。 这种S单位方程的方法已经有20多年的历史了,但只被少量使用,因为所涉及的计算是复杂和耗时的。以前,如果数学家遇到了她想解的S单位方程,就没有自动的方法来解它。她必须仔细地完成贝克、德韦格和其他人的工作,然后编写自己的计算机程序来进行计算。运行该程序可能需要数小时、数天甚至数周的时间来完成计算。 我们希望该软件能帮助数学家解决数论中的重要问题,增强他们对数学的本质、美和有效性的理解。 克里斯托弗·拉斯穆森,卫斯理大学数学副教授 这篇文章是在知识共享许可下从对话中重新发布的。阅读原文,关注所有专家的声音问题和争论,并成为讨论的一部分,在Facebook、Twitter和Google+上。所表达的观点是作者的,并不一定反映出版商的观点。此版本的文章最初发表在《生命科学》杂志上。 p.p1{margin:0.0px 0.0px 0.0px 0.0px;font:12.0px"Helvetica Neue"}span.s1{color:#dca10d}2023-05-19 13:15:411
倒水问题怎么解?
1,把水倒入5升瓶和6升瓶,10升瓶留空。2,把水都倒入10升瓶,10升瓶满,5升瓶空,6升瓶剩1升。3,6升瓶中1升倒入5升瓶,6升瓶空,5升瓶剩1升,10升瓶满。4,用10升瓶把6升瓶倒满,5升瓶剩1升,6升瓶满,10升瓶剩4升。5,用6升瓶把5升瓶倒满,5升瓶满,6升瓶剩2升,10升瓶剩4升。6,5升瓶倒入10升瓶,5升瓶空,6升瓶剩2升,10升瓶剩9升。7,6升瓶倒入5升瓶,5升瓶剩2升,6升瓶剩0升,10升瓶剩9升。8,10升瓶倒满6升瓶,5升瓶剩2升,6升瓶剩6升,10升瓶剩3升。9,6升瓶倒满5升瓶,5升瓶剩5升,6升瓶剩3升,10升瓶剩3升。10,5升瓶倒入10升瓶,10升瓶中剩余水量8升。扩展资料:倒水问题是一个比较经典的问题,解题方式就是通过提供的不同容量水杯来回倒满倒空,求得所需的容量。因为数据变化复杂,操作过程中最好记录每一次操作后每个被子剩余的水量。可以建立数学模型,列出丢番图方程,即ax+by+cz=d。过程就是求方程的整数解。解中正数为倒满,负数为倒空。2023-05-19 13:15:471
世上最难的数学题
1.连续统假设1874年,康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数,这就是著名的连续统假设。1938年,哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。1963年,美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立的。因此,连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。 2.算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。1931年,哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。1988年出版的《中国大百科全书》数学卷指出,数学相容性问题尚未解决。3.两个等底等高四面体的体积相等问题。问题的意思是,存在两个等边等高的四面体,它们不可分解为有限个小四面体,使这两组四面体彼此全等。M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。4.两点间以直线为距离最短线问题。此问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多,因而需增加某些限制条件。1973年,苏联数学家波格列洛夫宣布,在对称距离情况下,问题获得解决。《中国大百科全书》说,在希尔伯特之后,在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展,但问题并未解决。5.一个连续变换群的李氏概念,定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性,即:是否每一个局部欧氏群都有一定是李群?中间经冯·诺伊曼(1933,对紧群情形)、庞德里亚金(1939,对交换群情形)、谢瓦荚(1941,对可解群情形)的努力,1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决,得到了完全肯定的结果。6.物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理,首先是概率和力学。1933年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功。但是物理学是否能全盘公理化,很多人表示怀疑。7.某些数的无理性与超越性1934年,A.O.盖尔方德和T.施奈德各自独立地解决了问题的后半部分,即对于任意代数数α≠0,1,和任意代数无理数β证明了αβ的超越性。8.素数问题。包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等。一般情况下的黎曼猜想仍待解决。 哥德巴赫猜想的最佳结果属于陈景润(1966),但离最解决尚有距离。目前孪生素数问题的最佳结果也属于陈景润。 9.在任意数域中证明最一般的互反律。该问题已由日本数学家高木贞治(1921)和德国数学家E.阿廷(1927)解决。 10.丢番图方程的可解性。能求出一个整系数方程的整数根,称为丢番图方程可解。希尔伯特问,能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性?1970年,苏联的IO.B.马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望的算法不存在。11.系数为任意代数数的二次型。H.哈塞(1929)和C.L.西格尔(1936,1951)在这个问题上获得重要结果。12.将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域上去这一问题只有一些零星的结果,离彻底解决还相差很远。13.不可能用只有两个变数的函数解一般的七次方程。七次方程的根依赖于3个参数a、b、c,即x=x(a,b,c)。这个函数能否用二元函数表示出来?苏联数学家阿诺尔德解决了连续函数的情形(1957),维士斯金又把它推广到了连续可微函数的情形(1964)。但如果要求是解析函数,则问题尚未解决。14.证明某类完备函数系的有限性。这和代数不变量问题有关。1958年,日本数学家永田雅宜给出了反例。15.舒伯特计数演算的严格基础一个典型问题是:在三维空间中有四条直线,问有几条直线能和这四条直线都相交?舒伯特给出了一个直观解法。希尔伯特要求将问题一般化,并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法,它和代数几何学不密切联系。但严格的基础迄今仍未确立。16.代数曲线和代数曲线面的拓扑问题这个问题分为两部分。前半部分涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部分要求讨论的极限环的最大个数和相对位置,其中X、Y是x、y的n次多项式.苏联的彼得罗夫斯基曾宣称证明了n=2时极限环的个数不超过3,但这一结论是错误的,已由中国数学家举出反例(1979)。17.半正定形式的平方和表示。一个实系数n元多项式对一切数组(x1,x2,…,xn)都恒大于或等于0,是否都能写成平方和的形式?1927年阿廷证明这是对的。 18.用全等多面体构造空间。由德国数学家比勃马赫(1910)、荚因哈特(1928)作出部分解决。19.正则变分问题的解是否一定解析。对这一问题的研究很少。C.H.伯恩斯坦和彼得罗夫斯基等得出了一些结果。20.一般边值问题这一问题进展十分迅速,已成为一个很大的数学分支。目前还在继续研究。21.具有给定单值群的线性微分方程解的存在性证明。已由希尔伯特本人(1905)和H.罗尔(1957)的工作解决。22.由自守函数构成的解析函数的单值化。它涉及艰辛的黎曼曲面论,1907年P.克伯获重要突破,其他方面尚未解决。 23.变分法的进一步发展出。这并不是一个明确的数学问题,只是谈了对变分法的一般看法。20世纪以来变分法有了很大的发展。2023-05-19 13:16:021
丢番图的墓志铭与方程
正常的课本是初一,数学奥林匹克五年级就学 1.根据题意,得知他的年龄是12和7的公倍数,12*7=84,检验后,会知道84就是他的年龄。 2.解:设他的年龄是x岁 1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 25/28x+9=x 3/28x=9 x=842023-05-19 13:16:201
什么叫不定方程
不定方程: 指有两个或两个以上未知数的方程,通常有许多甚至无数的解(不限于小学整数,可能是负数,无理数等)。(1)求丢番图方程的整数解; (2)确定丢番图方程是否有解; (3)确定丢番图方程的解数。强2023-05-19 13:16:283
(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:"他生命的六分之一是幸福
2023-05-19 13:16:456
希腊数学家丢番图 速度 一元一次方程,不能解,直接设的结婚年龄的速度速度 !!高分啊!
活了x年(1/6+1/12+1/7+1/2)x+5+4=x所以x=84 (1/6+1/12+1/7)x=33所以33岁结婚2023-05-19 13:17:015
丢番图开始当爸爸时的年龄(方程解)
坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途 解: 算术解 题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数。 (4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁 答:丢番图活了84岁. 方程解 设丢番图活了x岁. x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 所以丢番图活了84岁。2023-05-19 13:17:151
丢番图方程的解法 有没有专门软件? 不要说MATLAB! 要手机应用
mathstudio2023-05-19 13:17:341
丢番图墓碑数学之谜的解题方法和答案
802023-05-19 13:17:412
丢番图的儿子叫啥
丢番图的寿命84岁;(2)丢番图开始当爸爸时的年龄38岁;(3)儿子死时丢番图的年龄80岁.设丢番图的寿命x岁;则x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x,解得x=84,所以丢番图开始当爸爸时的年龄=x/6+x/12+x/7+5=84/6+84/12+84/7+5=14+7+12+5=38儿子死时丢番图的年龄=84-4=802023-05-19 13:17:483
丢番图活了多少岁
1.丢番图的寿命: 解:x=1÷6x+1÷12x+1÷7x+5+1÷2x+4 x=25÷28x+9 x-25÷28x=9 3÷28x=9 x=9÷3*28 x=84 答:由此可知丢番图活了84岁。2023-05-19 13:18:062
广义预测控制+经典PID控制如何用matlab编程实现?在工业上如何实现控制(硬件平台)?请这方面的高手帮助
广义预测控制需要实现四个功能:1、参数估计,可以用递推最小二乘法实现;2、使用丢番图方程对模型分解,分解为当前状态和历史输入对模型未来输出值的作用公式,未来输入对模型未来输出值的作用公式;推导过程过于繁琐,可以直接套用公式计算。3、参考轨迹生成,可以使用下面公式递推得到:r(n)=(1-k)*y(n-1)+k*(s-y(n-1)),其中k为时间常量,决定系统的调节速度,s为设定值。4、最优值计算,可以直接套用公式。实现过程:首先辨识系统模型,然后使用丢番图方程对辨识得到的模型进行分解,计算参考轨迹,最后把参考估计和分解后的系统模型带入公式得到最优输出值(其实是次优解),如此反复即可实现预测控制。经典PID计算:可以使用增量式的公式:y(n)=y(n-1)+Kp*[e(n)-e(n-1)]+Ki*e(n)+Kd*[e(n)+e(n-2)-2*e(n-1)]需要说明广义预测控制和PID控制输出都需要设置输出值限幅。工业实现:可以用c语言编写程序作为控制软件的控制代码,硬件平台可以是一台工控机或者PLC,另外也有这方面的软件包,不过很贵。2023-05-19 13:18:131
丢番图活了多少岁
设丢番图活了X岁,所以幼年为x/6岁,青少年为x/12岁,到结婚时又长了x/7岁,他儿子的寿命为x/2. 由题目可得下列方程: x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x 解得 x=84 所以 丢番图活了84岁.2023-05-19 13:18:201
求刁番图的墓志铭详解 急!一定是详解! 谢谢!
简介古希腊的大数学家丢番图,大约生活于公元246年到公元330年之间,距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的:“过路的人!这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目,便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程,他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终,只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜,悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算,丢番图活到多大,才和死神见面?”请你算一算,丢番图到底活到多少岁?算法编辑解:设丢番图x岁。1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x25/28x+9=x3/28x=9x=84答:丢番图的寿命为84岁。2023-05-19 13:18:282
有关数学方面的论文题目有哪些?
1、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究2、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究3、变限积分函数的性质及应用4、有限集上函数的迭代及其应用希望以上回答对你有帮助!————————————————————世界上没有任何东西是完美的,文章也是一样,我不敢保证我们团写出来的文章一定会让你捧上奖杯,获得名次。但这里面承载的心血和汗水不比任何写作团来的少,因为责任就是肩膀上的大山。不是我们写不出华丽清晰的文章,而是不可预定的因素太多,轻易地给您承诺说我是最好的恰恰说明了我的不成熟和轻浮。我想我简单的介绍并不能让你感觉眼前一亮,但你细细的品读定会感觉我们团靠谱务实的作风。2023-05-19 13:18:351
丢番图是怎样创造不定方程的
“过路的人! 这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目, 便可知他一生经过了多少寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年, 十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的年程, 他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生, 不料儿子竟先其父四年而终, 只活到父亲岁数的一半。 晚年丧子老人真可怜, 悲痛之中度过了风烛残年。 请你算一算,丢番图活到多大, 才和死神见面?” 请你算一算,丢番图到底活到多少岁?2023-05-19 13:18:421
一座石墓里安葬着科学家拉图,墓碑上刻着:他的童年占去一生的1/6,接着1/12是少
842023-05-19 13:18:502
丢番图活了多少岁解题方程是属于那一类的
丢番图活了多少岁解题方程是属于【普通的一元一次方程】那一类的!2023-05-19 13:18:571
丢番图的寿命的算术方法,不要方程.
“他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须;又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半;儿子死后,老人再活了四年就结束了余生。”1-1/6-1/12-1/7-1/2=3/28(5+4)÷ 3/28 =84(岁)2023-05-19 13:19:031
古希腊杰出的数学家丢叛徒的墓碑上有一段话:
古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话假设这个人的年龄是X。那么可得到以下方程: 1/6*X+1/12*X+1/7*X+5+1/2*X+4=X 可求X=84。。这个人活了84岁。2023-05-19 13:19:162
丢番图方程是什么?
不定方程赋0法适用条件:必要性容易证。记d=(a,b)则方程两边除以d,化为:ax/d+by/d=c/d左边为整数,因此右边须为整数,故d|c通解:x=(c+ab)/a-bty=-a+at容易看出x=3,y=0是方程一组特解通解:x=3-3ty=2tt取一切整数丢番图方程有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程,是变量仅容许是整数的多项式等式。2023-05-19 13:19:341
求解丢番图方程,不定方程怎样求解
不定方程赋0法适用条件:必要性容易证。记d=(a,b)则方程两边除以d,化为:ax/d+by/d=c/d左边为整数,因此右边须为整数,故d|c通解:x=(c+ab)/a-bty=-a+at容易看出x=3,y=0是方程一组特解通解:x=3-3ty=2tt取一切整数丢番图方程有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程,是变量仅容许是整数的多项式等式。2023-05-19 13:19:481
求问关于丢番图方程
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丢番图方程有几种解法?
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不定方程的通解公式
不定方程的通解公式为:ax+by=c,其中a、b、c是非零常数。如果c=am+bn,那么ax+by=am+bn,a(x-m)+b(y-n)=0。设x-m=bk,abk+b(y-n)=0,y-n=-ak。所以(x,y)=(bk+m,-ak+n)。以上方法求出方程参数解。如果a、b、c是整数,选择整数m、n,求出x、y的整数解。不定方程,即丢番图方程:有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程,是变量仅容许是整数的多项式等式。2023-05-19 13:20:311
丢潘图简介
厉害!2023-05-19 13:20:383
不定方程中字母表示的数可以是一样的吗
可以。一个代数式中,不同的字母可以取相同的数,只要在字母允许的取值范围内。丢番图方程(Diophantine Equation):有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程,是变量仅容许是整数的多项式等式2023-05-19 13:20:451
丢番图的一生(用一元一次方程解)
设丢番图的年龄为X岁 (x-4)-(x/6+x/12+x/7+5)=x/2 解得x=84 所以丢番图的年龄为84岁2023-05-19 13:20:521
丢番图方程x+y+2z=n有多少个非负整数解?(初等数论)
(n+1)+(n-1)+(n-3)+…+1(当n是偶数)或2(当n是奇数时)。2023-05-19 13:20:591
丢番图活了多少岁?
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x14/84x+7/84x+12/84x+42/84x+9=x75/84x+9=x9/84x=9x=842023-05-19 13:21:079
丢番图的一生(用一元一次方程解)
请你把题目打出来,虽然我对这题目有一点影响,但我包括其他网友都不可能记题目.所以麻烦你把题目打出来,我记得答案好像是84岁.2023-05-19 13:21:332
列方程解丢番图的墓志铭
答案是84没错啦,但是你的分子跟分母都打反了 应该是这样子啦设寿命为x岁 1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 解得x=842023-05-19 13:21:391