圆的标准方程是什么

圆的标准方程是什么？

圆方程的五种形式：标准式、一般式、参数式、直径式、数字式，圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}，其中O是圆心，r是半径。圆的标准方程是(x-a)+(y-b)=r，其中点(a,b)是圆心，r是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆面积计算公式：公式：圆周率乘以半径的平方。用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。圆的面积=3.14×半径×半径。圆的周长=3.14×直径=3.14×半径×2。公式推导：圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π， S=πr²。

2023-05-18 22:01:311

圆的标准方程是什么？

圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D²+E²-4F）】/2。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。拓展资料：1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：（1）当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（D2+E2-4F）/2为半径的圆；（2）当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；（3）当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r·cosθ, y=b+r·sinθ, （其中θ为参数）参考资料：百度百科-圆

2023-05-18 22:01:441

圆的标准方程

解:设圆的标准方程为(x-a)^2+(y+3a/2)^2=r^2由题得:(-2-a)^2+(9/4)*a^2=r^2(6-a)^2+(9/4)*a^2=r^2联立解得:a=2,r=5所以,圆的标准方程为:(x-2)^2+(y+3)^2=25

2023-05-18 22:01:582

圆的一般式和标准式是什么？

圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）。圆的标准方程：（x-a）²+（y-b）²=R²。1、圆的一般方程：圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0。2、任意一个圆的方程都可写成上述形式。 它有这样的特点：x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；没有xy的乘积项。3、圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0。圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。4、在圆（x²+y²=r²）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r²。

2023-05-18 22:02:101

圆的标准方程

x^2＋y^2＝r^2，圆心O（0，0），半径r；(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2，圆心O（a，b），半径r。有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。与圆相关的公式：1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：S=n/360×πr²S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）

2023-05-18 22:02:241

圆的标准方程。

x^2＋y^2＝r^2，圆心O（0，0），半径r；(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2，圆心O（a，b），半径r。有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。与圆相关的公式：1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：S=n/360×πr²S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）

2023-05-18 22:02:3311

圆的标准方程的定义

一个圆的标准方程，是一个圆与一个平面图形的交线的斜率的普遍表达式。这个式子表明，一个圆的方程，就是一个平面图形与这个圆相交的点的轨迹的斜率的普遍表达式。圆的标准方程的定义：设C为圆心， R为半径的圆的一条弦，若这条弦与平面图形M的交点的轨迹为一个圆，则称C为这个圆的方程。圆的标准方程的意义：圆的标准方程是研究圆的性质和定理的重要工具。

2023-05-18 22:03:562

标准圆方程

回答你的问题如下：标准圆方程是 (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2。其中（a，b）是圆心位置坐标值，r是圆的半径值。

2023-05-18 22:04:042

圆的标准方程是什么？

圆的标准方程:(x-a)²+(y-b)²=R²

2023-05-18 22:04:122

圆的标准方程怎么求

求圆的标准方程：（x-a）²+（y-b）²=r²。在（x-a）²+（y-b）²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。 圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。

2023-05-18 22:04:301

圆的标准方程是什么?急!在线等!

（X-a）^2+（Y-b）^2=R^2

2023-05-18 22:04:384

圆的标准方程式是什么

圆的标准方程中(x－a)^2+(y－b)^2=r^2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！*^_^* *^_^*

2023-05-18 22:04:441

圆的一般方程式是什么？

圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D²+E²-4F）】/2。扩展资料圆（一种几何图形）在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。参考资料 百度百科-圆

2023-05-18 22:04:511

圆的一般方程是什么？

圆的一般方程为 x²+y²+Dx+Ey+F=0 (D²+E²-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)²+(Y+E/2)²=(D²+E²-4F)/4。其中圆心坐标是：（-D/2，-E/2）。半径：1/2√（D²+E²-4F）。得出结论需知：1、当D+E-4F=0时，一般方程仅表示一个点（-D/2，-E/2），叫做点圆(半径为零的圆)。2、当D+E-4F<0肘，没有一个点的坐标满足圆的一般方程，即一般方程不表示任何图形，叫做虚圆。圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程式上的特点，便于区分曲线的形状。圆的一般方程简介：圆的一般方程，是数学领域的知识。圆是最常见的、最简单的一种二次曲线。圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。圆是最常见的、最简单的一种二次曲线。在平面上到一定点(中心)有同一距离(半径)之点的轨迹叫做圆周，简称圆。

2023-05-18 22:05:031

圆的标准形式方程是？

圆的一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0此方程可用于解决两圆的位置关系圆的标准方程：(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2

2023-05-18 22:05:161

圆方程是什么？

圆的方程有三种，分别是X²+Y²=1；x²+y²=r²；(x-a)²+(y-b)²=r²。一、X²+Y²=1所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以1单位长度为半径的圆。二、x²+y²=r²所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以r为半径的圆。三、(x-a)²+(y-b)²=r²所表示的曲线是以O（a，b)为圆心，以r为半径的圆。确定圆的方程：根据题意，设所求的圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²。根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组。解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。

2023-05-18 22:05:241

圆的标准方程怎样推导？

设圆的圆心为M（a，b），半径为r，点P（x，y）为圆上的任意一点，MP的长度是r，利用两点间距离公式即可。

2023-05-18 22:05:392

圆的基本方程是什么啊

　圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2. 　　圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2-r^2.

2023-05-18 22:06:291

圆的一般方程和圆的标准方程怎么转换？（手写过程，详细）

用配方法

2023-05-18 22:06:486

圆的计算公式是什么?

圆的计算公式如下：周长：C=2πr （r半径）；面积：S=πr²；半圆周长：C=πr+2r；半圆面积：S=πr²/2。圆的直径一般用D来代表，当我们一直D的数字时，可以和固定数值π，组成不同的计算公式，如计算圆的周长（C），我们用公式C=πD来计算。相关信息：圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

2023-05-18 22:07:461

圆的标准方程求导，具体点

下面有个一百赞的解释清楚了整个方程两边对x求导2(x-a)+2(y-b)*y′=0移项整理y"=-(x-a)/(y-b)

2023-05-18 22:08:056

圆的标准方程与圆的一般式的转换

标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2即：x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2-r^2=0得：x^2+y^2-2ax-2by+(a^2+b^2-r^2)=0一般方程：x^2+y^2-2x-3=0配方得：(x-1)^2+y^2=2^2此圆的圆心位于点(1,0)，半径为2。

2023-05-18 22:08:253

圆的一般方程是什么？

圆的一般方程是x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D+E-4F）】/2。圆的标准方程半径公式是：（x-a）+（y-b）=r中，有三个参数a、答谈裤b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。圆的一般式化成标准方程将圆的一般式化成标准方程。首先将x和y分别分组，将式中的常数项移到等号的另一边；然后将变量加上一次项系数一半的平方，同时等号另一边也加上相同的常数值；各侍薯组变量分别整理成完全平方式，将等号另一边的常数也合并成一个数；将等号右边的常数写成一个数的平方的形式清简。

2023-05-18 22:08:331

怎样求圆的标准方程

一般可以利用待定系数法确定圆心(a,b)和r，有时也可以利用数形结合求圆心和半径.

2023-05-18 22:08:532

圆的公式大全

周长：C=2πr （r半径）面积：S=πr²半圆周长：C=πr+2r半圆面积：S=πr²/2圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r.两圆之间有5种位置关系：无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含；有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切；有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距.两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r.

2023-05-18 22:09:001

如何判断一个方程是否是圆的方程？

形如(x+a)^2+(y+b)^2=c（其中c≥0）如果你认可我的回答，敬请及时采纳在我回答的右上角点击【采纳答案】 若有疑问，可继续追问，谢谢

2023-05-18 22:09:072

数学中圆的基本方程是什么

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。　　圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2-r^2。

2023-05-18 22:09:151

圆的半径是怎么求的？

圆在标准方程式下的圆心坐标为:（a,b）,半径公式为：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆在一般方程式下的圆心坐标为：（-D/2,-E/2），半径公式为：r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。标准方程圆的标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，其中a和b分别是平面坐标系中分别距离y轴和x轴的距离，也是圆的圆心坐标。r为半径。x和y值代表任意一个坐标点,但要满足x-a>0和y-b>0。由此根据勾股定理可得：圆半径公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。圆心坐标为（a,b）。圆的一般方程圆的一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ，配方可化为标准方程：（x+D/2）^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4 。由圆的标准方程可知，x+D/2>0和y+E/2>0。同时，(D^2+E^2-4F)/4>0。由此可得：圆心坐标：（-D/2,-E/2） 。圆半径公式r=√[（D^2+E^2-4F）]/2。圆的直径：D^2+E^2-4F。拓展资料：圆的面积公式：S = π×r^2 。圆周长计算公式：L = 2×π×r。

2023-05-18 22:09:491

圆的一般式方程如何化成标准方程

1）两个变量分别分组，常数项移等号另一边；2）各组变量加上一次项系数一半的平方，等号另一边也加上相同的值；3）各组变量分别整理成完全平方式，等号另一边的常数也合并成一个数；4）等号右边的常数写成一个数的平方的形式，则完成圆的一般方程向标准方程的转化。例 一般方程 x^2+y^2+ax+by+c=0 【若二次项系数不是“1”，总可以化为“1”】 => （x^2+ax)+(y^2+by)=-c => (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4 => (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4 标准方程 (x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2 即为所求。 其中 圆心坐标 （-a/2 ，-b/2) ； 半径 r=√(a^2+b^2-4c^2)/2

2023-05-18 22:10:041

圆的一般方程的半径公式~

把圆的方程配方成标准方程,x^2+y^2+dx+ey+f=0,(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4,若d^2+e^2-4f>0,则半径为根号（d^2+e^2-4f）/2

2023-05-18 22:10:145

圆的一般式怎么变成标准方程？

第一步 将x y两个变量分别分组,将式中的常数项移到等号的另一边；第二步 将变量加上一次项系数一半的平方,同时等号另一边也加上相同的常数值；第三步 各组变量分别整理成完全平方式,将等号另一边的常数也合并成一个数；第四步 将等号右边的常数写成一个数的平方的形式,例如9写成3^2.这时就完成了圆的一般方程向标准方程的转化.圆的标准方程式为：(x-a)²+(y-b)²=r²一般是通过配方法将圆的一般式化成标准方程，配方是简单而又好用的方法。在圆的标准方程中，我们可知，一共有有三个参数a、b、r，其中(a，b)指的是圆心坐标。只要求出a、b、r，就能确定了圆的方程。因此确定圆方程，必须要三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

2023-05-18 22:11:451

圆的标准方程的几何意义

你说的是AX2+BY2+DX+EY+F=0吧其几何意义不明显，它只是一个圆的二元二次式

2023-05-18 22:11:556

求圆的标准方程的方法有哪些？

圆的标准方程 ：x*2＋y*2＝r*2，圆心O（0，0），半径r；(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心O（a，b），半径r。确定圆方程的条件圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是 待定系数法 ，即列出关于a、b、r的 方程组 ，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。

2023-05-18 22:12:111

圆的标准方程是？

（x*2－a）＋（y*2-b）=r*2

2023-05-18 22:12:203

圆的标准方程的判断公式

若两圆的方程分别为C1：(x－x1)²+(y－y1)²=r1²，C2：(x－x2)²+(y－y2)²=r2²：则两圆外离r1+r2<d；两圆外切r1+r2=d；两圆相交|r1－r2|<d<r1+r2；两圆内切|r1－r2|=d；两圆内含|r1－r2|>d.

2023-05-18 22:13:001

写出圆的标准方程。

第一问：(x+3)²+(y-4)²=5第二问：先求半径r²=(8-5)²+(-3-1)²=25，则方程为(x-8)²+(y+3)²=25请采纳，谢谢！

2023-05-18 22:13:166

圆的标准方程是什么

(x-a)2+(y-b)2=r22表示平方圆的标准方程圆的标准方程：x2＋y2＝r2，圆心O（0，0），半径r；(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心O（a，b），半径r。确定圆方程的条件圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。圆的一般方程圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，配方，得 ，其圆心为（ ），半径为 （D2＋E2－4F＞0）圆的一般方程的特点是：①x2，y2项的系数相同；②不含xy项。具有上述两个特点的二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0仅符合了方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式，还需满足D2＋E2－4F＞0的条件，才能表示圆，因此，上述两个特点①、②是二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的必要条件，不是充分条件。形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圆的充要条件：A=C≠0B=0则D2＋E2－4F＞0。

2023-05-18 22:13:531

圆的方程公式圆的标准方程公式

1、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。2、确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心(a，b)和半径r，一般步骤为：根据题意，设所求的圆的标准方程；根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。

2023-05-18 22:14:001

圆的标准方程

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²。圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。x²+y²=1所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以1单位长度为半径的圆；x²+y²=r²所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以r为半径的圆；(x-a)²+(y-b)²=r²所表示的曲线是以O(a，b)为圆心，以r为半径的圆。

2023-05-18 22:14:071

如何求圆的标准方程

圆的一般式方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2，-E/2）半径公式为：推导过程：扩展资料：1、圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。2、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。参考资料：圆的标准方程_百度百科

2023-05-18 22:14:211

圆的标准方程是什么？

圆心坐标为(a,b)，半径为r则标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 [^2指平方]道理是圆上任一点到圆心的距离都是半径r，由两点间距离公式可得出。

2023-05-18 22:14:403

圆的标准方程式是什么？

（x-a）²+（y-b）²=r²

2023-05-18 22:14:483

圆的标准方程

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）。圆的端点式：若已知两点A（a1,b1），B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）＋（y-b1）（y-b2）＝0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。经过圆x²+y²=r²上一点M（a0，b0）的切线方程为a0·x+b0·y=r²在圆（x²+y²=r²）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为a0·x+b0·y=r²。

2023-05-18 22:14:551

圆的一般方程式是什么？

圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D²+E²-4F）】/2。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。拓展资料：1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：（1）当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（D2+E2-4F）/2为半径的圆；（2）当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；（3）当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r·cosθ, y=b+r·sinθ, （其中θ为参数）参考资料：百度百科-圆

2023-05-18 22:15:071

圆的标准方程怎么求

求圆的标准方程：（x-a）²+（y-b）²=r²。在（x-a）²+（y-b）²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。 圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。

2023-05-18 22:15:201

圆的一般式和标准式是什么?

圆的标准方程：（x-a）²+（y-b）²=R²。圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）。圆的一般方程：圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列，得：x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0。设D=-2a，E=-2b，F=a²+b²-R²；则方程变成：x²+y²+Dx+Ey+F=0。任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：(1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)；(2)没有xy的乘积项。Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0。圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0。圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。经过圆 x²+y²=r²上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0·x+b0·y=r²。在圆（x²+y²=r²）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r²。

2023-05-18 22:15:271

圆方程的五种形式是什么?

圆方程的五种形式：标准式、一般式、参数式、直径式、数字式，圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}，其中O是圆心，r是半径。圆的标准方程是(x-a)+(y-b)=r，其中点(a,b)是圆心，r是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆面积计算公式：公式：圆周率乘以半径的平方。用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。圆的面积=3.14×半径×半径。圆的周长=3.14×直径=3.14×半径×2。公式推导：圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π， S=πr²。

2023-05-18 22:15:512

圆的一般方程是什么

圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D²+E²-4F）】/2。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。拓展资料：1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：（1）当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（D2+E2-4F）/2为半径的圆；（2）当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；（3）当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r·cosθ, y=b+r·sinθ, （其中θ为参数）参考资料：百度百科-圆

2023-05-18 22:16:041

圆的一般方程是什么？

圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2,-E/2），半径 【根号（D²+E²-4F）】/2。扩展资料圆（一种几何图形）在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。参考资料 百度百科-圆

2023-05-18 22:16:171

圆方程的标准式

解：圆心为(a,b)半径为r的圆的标准方程为 (x-a)²+(y-b)²＝r².

2023-05-18 22:16:291