已知数列{an}的通项公式为an=3^n+2^n+（2n-1），求前n项和

当n=1时,A1=S1=2*1^2=2； 当n>1时： Sn=2*n^2 S(n-1)=2*(n-1)^2=2(n^2-2n+1)=2*n^2-4n+2 所以An=Sn-S(n-1)=(2*n^2)-(2*n^2-4n+2)=4n-2. 而A1=2=4*1-2,符合通式,所以数列{An}的通项公式是4n-2=2(2n-1).

s1=a1=1/2; 当n>=2时 an=sn-s(n-1)=n/(n+1)- (n-1)/n ; 又应为a1=2*1;满足上式。 所以an=n/(n+1)- (n-1)/n 。

1/S[n]=(1/n)-1/(n+1)=1/(n^2+n)S[n]=n^2+na[1]=S[1]=2n≥2时a[n]=S[n]-S[n-1]=(n^2+n)-((n-1)^2+(n-1))=2n所以，数列的通项公式a[n]=2n (n∈N*，n=1验证得)扩展资料：数列的函数理解：1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。2、用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。3、函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

1由AN=SN-S(N-1)=2N；AN-A(N-1)=2.所以AN是等差数列2由1知BN=4N,是公差为4的等差数列，应用等差数列求和公式T=B1*n+[n(n-1)d]/2=2(N的平方)+2N（或者由BN=2AN得T=2SN=N的平方+N）

不是等差数列，但第二项以后包括第二项内是等差数列；

Sn=a^n+k则，Sn-1=a^(n-1)+k则an=Sn-Sn-1=a^n-a^(n-1)=(a-1)a^(n-1)则a1=(a-1)所以S1=a+k=a1则k=-1时，{an}为以(a-1)为首项，a为公比的等比数列。an=(a-1)a^(n-1){bn}满足bn=(cos0.5nπ)/an，且B2n=b1+b2+...+b2n则bn=(cos0.5nπ)/(a-1)a^(n-1)因为cos0.5nπ=0，-1，0，1所以b2，b4...b2n变成以-a2为首项，-a^2为公比的等比数列则limB2n即求数列的和。=-a2/1-q^2limB2n=b1+b2+...+b2n=(1-a)a/(1+a^2)

解答：∵s(n1)=4an2∴当n≥2时，sn=4a(n-1)2∴s(n1)-sn=4an-4a(n-1),即：a(n1)=4an-4a(n-1).............(1)∴a(n1)-2an=2[an-2a(n-1)],即：bn=2b(n-1).∴{bn}是等比数列.等比数列{bn}的公比是2.首项b1＝a2-2a1,又s2＝4a12，a1a2=4a12,∴a2=3a12=5,∴b1=3.∴数列{bn}的通项公式是：bn=3*2^(n-1).

a1=s1=2an=sn-sn-1=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1 n≥2a2-a1=3-2=1 a3-a2=2 所以数列｛an}是不成等差数列a2+a4+a6+...+a30=2×（2+4+6+。。。。。。。+30）-15=465

(1)数学归纳法：n=1时，a1=1*(1+1)=2,该通项公式成立；假设n=N时也成立，即aN＝N*（N+1）则aN+1＝SN+1－SN=［（N+3）aN+1-（N+2）aN）/3，化简得aN+1＝aN*（N+2）/N=N*（N+1)*(N+2）/N=（N+1)*[(N+1)+1],该通项公式成立。所以数列{an}的通项公式为an=n（n+1）。(2)数列{1/an}的通项公式为1/n（n+1）=1/n -1/(n+1),则前n项和Tn＝1/1*2+1/2*3+....+1/n（n+1）＝1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)(3)|Tn-1|=1-Tn=1/(n+1)，若要|Tn-1|<1/10,也就是1/(n+1)<1/10，只需要n>9，所以存在无限集合M＝｛n | n>9，n为自然数｝，使得当n属于M时，总有|Tn-1|小于1/10成立。

（1）a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1) ①n≥2时，（n-1)an=S(n -1)+(n-1)n ②①-②:na(n+1)-(n-1)an=an+2n∴na(n+1)-nan=2n∴a(n+1)-an=2又a2=S1+2=a1+2=4∴a2-a1=2那么∴{an}为等差数列（2）an=2nSn=(2+2n)*n.2=(n+1)nTn=sn/2^n=(n+1)n/2^n由T(n+1)/Tn=[(n+2)(n+1)/2^(n+1)]/[(n+1)n/2^n]=(n+2)/(2n)<1得到n+2<2n ==>n>2,n≥3当n≥3且n∈N时，Tn>T(n+1)(3)∵n≥3时，T(n+1)<Tn即T3>T4>T5>.........又T1=1,T2=3/2,T3=3/2∴Tn≤3/2∵对一切正整数n,总有Tn≤m∴m≥3/2

关键是对前n项和S(n)的理解上。S(n)=a1+a2+……a(n-1)+a(n)；同理S(n-1)=a1+a2+……a(n-1)；S(n+1)=a1+a2+……a(n-1)+a(n)+a(n+1)；因此a(n)=S(n)-S(n-1)；而S(n+1)-S(n)=a(n+1).

(1)根据an^2+2an=4Sn+3有：a(n+1)^2+2a(n+1)=4S(n+1)+3于是an^2+2an = a(n+1)^2+2a(n+1)-4a(n+1)=a(n+1)^2-2a(n+1)(an+1)^2 = [a(n+1)-1]^2化简得到a(n+1) = -ana(n+1) = an +2因为an>0,所以只有a（n+1) = an+2 满足要求，也就是他是等差数列又因为n=1时，a1^2 +2a1 = 4a1+3,a1 = 1an = 1 + 2(n-1)=2n-1(2)bn = 1/(2n-1)(2n+1) = 0.5 *[1/(2n-1) -1/(2n+1)]Sbn = b1 + b2 +....+bn= 0.5(1/1-1/3) + 0.5(1/3-1/5) +....+0.5[1/(2n-1) -1/(2n+1)]=0.5-0.5/(2n+1)

a(n+1)-an=4(n+1)-25-(4n-25)=4a1=4-25=-21Sn=n*a1+4*(1+2+......+n-1)=n*a1+4*n*(n-1)/2=-21n+2n^2-2n=2n^2-23n

S(n+1)+S(n)=2a(n)+1S(n)+S(n-1)=2a(n-1)+1两式相减s(n+1)-s(n-1)=a(n+1)+a(n)=2a(n)-2a(n-1)整理后有a(n+1)-a(n)+2a(n-1)=0用特征根法可解得a(n)=b[(1+√7i)/2]^n+c[(1-√7i)/2]^n,其中b、c为常数,i为虚数单位。又s(2)+s(1)=2a(1)+a(2)=2a(1)+1,故a(2)=1将a(1)=3,a(2)=1代入a(n)=b[(1+√7i)/2]^n+c[(1-√7i)/2]^n可解得b=(7-5√7i)/14 c=(7+5√7i)/14 故a(n)=[(7-5√7i)/14]*[(1+√7i)/2]^n+[(7+5√7i)/14]*[(1-√7i)/2]^n现在求s(n)S(n+1)+S(n)=2[s(n)-s(n-1)]+1S(n+1)-S(n)+2s(n-1)=1S(n)-S(n-1)+2s(n-2)=1两式相减整理后有S(n+1)-2S(n)+3s(n-1)-2s(n-2)=0用特征法解得s(n)=[(7+11√7i)/28]*[(1+√7i)/2]^n+[(-21-11√7i)/28]*[(1-√7i)/2]^n+(12-√7i)/2

An=1-1/2^nSn=A1+A2+A3+……+An=1-1/2+1-1/4+1-1/8……+1-1/2^n=n-(1/2+1/4+1/8+……+1/2^n)令bn=1/2^n,此为等比数列,公比为1/2,Tn=b1(1-(1/2)^n)/(1-(1/2)=1-(1/2)^n

S1+a1=2a1=1 a1=1/21/(an-1)=1/[n/(n+1)-1]=1/[-1/(n+1)]=-1-n=-2+(n-1)(-1)首项:1/(a1-1)=-2 公差=-1{1/(an-1)}是等差数列1/(an-1)=-2+(n-1)(-1)=-(n+1)an-1=-1/(n+1)an=1-1/(n+1)=(n+1-1)/(n+1)=n/(n+1) 也可以用数学归纳法：S2+a2=a1a2+a2=(3/2)a2=1 a2=2/3假设当n=k时，ak=k/(k+1)Sk+ak=1 a1a2...ak+ak=1 a1a2...ak=1-ak=1-k/(k+1)=1/(k+1)则当n=k+1时，Sk+1+a(k+1)=a1a2...aka(k+1)+a(k+1)=1a(k+1)(a1a2...ak+1)=1a(k+1)[1/(k+1)+1]=1a(k+1)[(k+2)/(k+1)]=1a(k+1)=(k+1)/(k+2)也成立。综上，an=n/(n+1)

I don"t know...........................

(1)Sn=(n^2+n)/2n=1, a1=1an = Sn - S(n-1) = (1/2)( 2n-1+1) = n=> an = n(2)bn=2^(an)+(-1)^n.an =2^n +(-1)^n.niebn= 2^n - n if n is odd = 2^n +n if n is evenS(2n) =[ b1+b3+...+b(2n-1) ]+ [b2+b4+...+b(2n) ]=(2/3)( 2^(2n) -1 ) - n^2 + (4/3)(2^(2n) -1) + (n+1)n=2( 2^(2n) -1 ) +n

2n+2

一般题中只知Sn=3^n-2，不知道a1=？时，往往先求a1，最后求出｛an｝的通项公式时，将n=1带入，看是否满足先前所求的a1，如果相等则可统一，否则要分段：分当n=1时,a1=？ 当n≥2时, an=？这其实也不用在做题前非得要明确考虑是否要分类讨论，只要随着解题思路一步步下来，该注意的注意就行了。这其实也是做数列题应有的素质。

Sn=na1+(n-1)nd/2an=a1+(n-1)d1/n=a1+(n-1)d1=na1+(n-1)dn1=na1+(n-1)dn/2+(n-1)dn/21=Sn+(n-1)dn/2Sn=1-(n-1)dn/2

n等于1时s1=2n大于等于2时1/s1+1/s2+…1/sn=n/n+1（1）1/s1+1/s2+…1/sn-1=n-1/n（2）（1）-（2）得1/sn=1/n^2+n所以sn=n^2+n第二问你没写清楚：均有b1+b2+b3+...bn，bk∈(1/m,m^2-6m+16/3)？？？可以求出bn的前n项和a1=s1=2n大于等于2时an=sn-sn-1=2n又因为a1=2所以an=2nbn=（1/2）^2n用等比数列求和的方法得：tn=b1+b2+b3+...bn=1/3(1-(1/4)^n)1/4<=tn<1/3之后你问的是什么我就不清楚了。

(1)a(n+1)=(n+1)an/(2n)a(n+1)/(n+1) = (1/2) (an/n){an/n} 是等比数列, q=1/2an/n = (1/2)^(n-1) . ( a1/1) = (1/2)^nan = n.(1/2)^n(2)letS = 1.(1/2)^1+2(1/2)^2+.....+n.(1/2)^n (1) (1/2)S = 1.(1/2)^2+2(1/2)^3+.....+n.(1/2)^(n+1) (2)(1) -(2)(1/2)S = (1/2 + 1/2^2+...+1/2^n)-n(1/2)^(n+1) = (1-1/2^n) - n(1/2)^(n+1)S = 2 - (n+2)(1/2)^nSn =a1+a2+...+an = S = 2 - (n+2)(1/2)^nbn = n(2-Sn) = n(n+2)(1/2)^nlet f(x) = x(x+2) (1/2)^xf"(x) =( -x(x+2)ln2 + (2x+2) ) (1/2)^x =0-x(x+2)ln2 + (2x+2)=0(ln2)x^2 -(2-2ln2)x - 2 =0x = 1.31b1= 3(1/2)^1 = 3/2b2 = 8(1/2)^2 = 2max bn= b2 = 2b3 = 15(1/8) = 15/8b4 = 24(1/16) = 3/2b5 = 35/32M={n|bn>μ，n属于N*}恰有4个元素35/32<μ< 3/2

1）Sn-(Sn-1)=[n(an+1)-(n-1)an]/2=an整理得到n/(n+1)=an/(an+1)利用迭乘法得到n≥2时，an=n因为a1=s1=1*a2/2=1，所以a1也符合an=n所以数列an的通项公式为an=n而an+1-an=1，所以｛an+1 - an｝是一个an=1的常数列，也就是公差为0的等差数列2）bn=1/(2n+1)(2n-1)因为1/(2n-1)-1/(2n+1)=2/(2n+1)(2n-1)所以bn=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2Tn=b1+b2+b3+...+bn=[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2=[1-1/(2n+1)]/2=n/(2n+1)=1/(2+1/n)因为Tn>k/57对一切n∈正自然数都成立，所以k/57应小于Tn的最小值因为Tn=1/(2+1/n)，所以当n=1时Tn最小，此时Tn=1/3所以1/3>k/57，即k<19因为k为正整数，所以k≤18，即最大正整数k的值为18

这么多人答 ，我就不献丑了

解：a12+a13+a14=S14-S11=(2*14^2+1)-(2*11^2+1)=150

因为｛an｝是等比数列，所以，由 a2=S2-S1=(a+1/27)-(a+1/9)= -2/27 ，a3=S3-S2=(a+1/81)-(a+1/27)= -2/81 ，得 q=a3/a2= 1/3 ，因此，由 a1=a+1/9=a2/q=3*(-2/27) 得 a= -1/3 ，所以，lim(n→∞) Sn=a= -1/3 。

2Sn=3an-3, 2S(n-1) = 3a(n-1) -3 作差： 2[Sn -S(n-1)]= 3an - 3a(n-1) 2an = 3an -3a(n-1) an = 3a(n-1) an/ a(n-1) =3 数列{AN}是等比数列,公式是3, 当n=1时,a1=3a1-3, a1= 3/2 an= (3/2)* 3^(n-1) = 3^n/2

可以看看这个教程：网页链接

＝[1＋a^(-1)a^(-2)＋……＋a^(1-n)][1＋4＋7……＋(3n-2)]前者为等比数列，公比为a^(-1)后者为等差数列，公差为3=[1-a^(-n)]/(1-a)[1(3n-2)]*n/2=[1-a^(-n)]/(1-a)(3n-1)n/2(裂项法求和)这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（1）1/n(n1)=1/n-1/(n1)（2）1/(2n-1)(2n1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n1)]（3）1/n(n1)(n2)=1/2[1/n(n1)-1/(n1)(n2)]（4）1/(√a√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n!=(n1)!-n![例]求数列an=1/n(n1)的前n项和.解：设an=1/n(n1)=1/n-1/(n1)（裂项）则sn=1-1/21/2-1/31/4…1/n-1/(n1)（裂项求和）＝1-1/(n1)＝n/(n1)小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。注意：余下的项具有如下的特点1余下的项前后的位置前后是对称的。2余下的项前后的正负性是相反的。

问问推荐的网友答案一、等差数列如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为:an=a1n(n-1)d(1)前n项和公式为:sn=na1n(n-1)d/2或sn=n(a1an)/2(2)以上n均属于正整数。从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。在等差数列中,等差中项:一般设为ar,aman=2ar,所以ar为am,an的等差中项,且为数列的平均数。且任意两项am,an的关系为:an=am(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1an=a2an-1=a3an-2=…=akan-k1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈n*,且mn=pq,则有aman=apaq,sm-1=(2n-1)an,s2n1=(2n1)an1,sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差数列,等等。和=(首项末项)×项数÷2项数=(末项-首项)÷公差1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项末项=首项(项数-1)×公差等差数列的应用:日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(mn)=0。3.等差数列的基本性质⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.⑶若、为等差数列,则{a±b}与{kab}(k、b为非零常数)也是等差数列.⑷对任何m、n,在等差数列中有:a=a(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且lkp…=mnr…(两边的自然数个数相等),那么当为等差数列时,有:aaa…=aaa….⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差).⑺如果是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项.⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数.⑽设a1,a2,a3为等差数列中的三项,且a1与a2,a2与a3的项距差之比=d(d≠-1),则2a2=a1a3.

(1)通项公式：an=n。(2)Tn=(n-1)乘2^n+1

Sn=n^2-5n+2 Sn-1=n^2-2n+1-5n+1+2=n^2-7n+4 An=2n-2=2(n-1) 从0开始是(-2+16)10/2=70 70+2+2=74 从1开始是(0+18)10/2=90 希望能帮到你1

设为数列an ,a1=1,a2=3,a3=5所以a3-a2=a2-a3=2,an为1为首项，公差为2的等差数列等差数列前n项求和公式：sn=n*(a1+an)/2其实这个就是求前n项奇数和sn=n*(1+2n-1)/2=n^2

Sn = (n^2+2)^na3 = S3 - S2 = 11^3 - 6^2 = 1295

图

an=sn-sn-1=3/2an-1/2-(3/2an-1-1/2)=3/2an-1/2-3/2an-1+1/2=3/2an-3/2an-1所以,an=3/2an-3/2an-1所以,3/2an-1=1/2an所以,3an-1=an所以,an/an-1=3所以,q=3s1=3/2a1-1/2所以,a1=1所以,an=a*q^n-1=1*3^n-1=3^(n-1)此时an满足a1=1所以,an=3^(n-1)不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

s(n)=33n-n^2, a(1)=s(1)=33-1=32. s(n+1)=33(n+1)-(n+1)^2, a(n+1)=s(n+1)-s(n)=33-(2n+1)=32+n(-2), a(n)=32+(n-1)(-2). {a(n)}是首项为32,公差为-2的等差数列. a(n)=32-2(n-1)=34-2n=2(17-n), a(1)=32=s(1). n0.s(n)单调递增.s(n)17时,a(n)

[(n+2)(n+1)n-6]/3+1

1)2Sn=(n+1)an2)2S(n-1)=na(n-1)1)-2)得2an=(n+1)an-na(n-1)na(n-1)=(n-1)anan/a(n-1)=n/(n-1)a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/(n-2).......a3/a2=3/2a2/a1=2/1 左边与左边相乘，右边与右边相乘，得an/a1=nan=na1因为a1不知道，所以只能算到这里

既然1，an,sn为等差数列，则满足等差中项，即任意等差数列中间一项的2倍等于前一项和后一项之和。所以这里有2an=1+sn①所以2a(n-1)=1+s(n-1)②把①-②得:2an-2a(n-1)=an(sn-s(n-1)=an)所以an=2a(n-1)(移项)所以an/a(n-1)=2所以an是首项为a1公比为2的等比数列所以an=a1*2^(n-1)(2的n-1次方)

Sn=n^2*anS(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)=anan:a(n-1)=(n-1):(n+1) n≥2...an:a1=1*2:[(n+1)*n]a1=1 得an=2/[(n+1)*n]

S(n+1)=3a(n+1)+1Sn=3an+1相减a(n+1)=3a(n+1)-3ana(n+1)=an*3/2a1=3a1+1a1=-1/2an=-1/2*(3/2)^(n-1)

根据An=Sn-S(n-1)知道An=2n+2【n>=2】验证a1是否符合通项公式，已知S1=a1=5，不符合通项，故本数列是从第二项开始的等差数列，通项公式为An=2n+2，第一项的值为5.在计算所求式的值，我们可以看出a3,a5,……a21是以4为公差的等差数列，可根据等差数列求和公式求10*（a3+a21)/2=260,所求式的值为260+5=265.这类题要注意的是，不要把通项求出来就认为该数列是等差数列，还要验证第一项是否合适，因为在使用公式An=Sn-S(n-1)时，要保证n-1>0即n>1,故求出的通项不包括第一项，通过S1=a1来求解第一项的值

关键是对前n项和S(n)的理解上。S(n)=a1+a2+……a(n-1)+a(n)；同理S(n-1)=a1+a2+……a(n-1)；S(n+1)=a1+a2+……a(n-1)+a(n)+a(n+1)；因此a(n)=S(n)-S(n-1)；而S(n+1)-S(n)=a(n+1).

因为：An+1 + (-1)^n * Sn = 2^n = An+1 + (-1) * (-1)^(n-1) * SnAn + (-1)^(n-1) * Sn-1 = 2^(n-1)两式左、右两边分别相加，得到：An+1 + An + (-1)^(n-1) * (-Sn + Sn-1) = An+1 + An + (-1)^n * An = 3 * 2^(n-1)或者：An + [1 + (-1)^(n-1)] * An-1 = 3 * 2^(n-2)当 n = 3 时，A3 + 2A2 = 3 * 2。所以 A2 = 3当 n = 2 时，S1 = A1。则 A2 - A1 = 2，所以，A1 = 1当 n 为偶数时，则 An = 3 * 2^(n-2)。当 n 为 > 3 的奇数时，则 An + 2An-1 = An + 2 * 3 * 2^(n-3) = 2^(n-1)那么：An = 2^(n-1) - 3 * 2^(n-2) = -2^(n-2)

Sn=a1n+1/2n（n-1）d 或者是Sn=[n（a1+an）]/2

解：（1）由已知，（sn+1-sn）-（sn-sn-1）=1（n≥2，n∈n*），即an+1-an=1（n≥2，n∈n*），且a2-a1=1．∴数列{an}是以a1=2为首项，公差为1的等差数列．∴an=n+1．(2)bn=(n+1)2^n∴tn=2×2^1+3×2^2+..+(n+1)2^n2tn=2×2^2+3×2^3+...+n×2^n+(n+1)2^(n+1)两式相减得：-tn=2×2+(2^2+2^3+..+2^n)-(n+1)2^(n+1)=4-(n+1)2^(n+1)+2^2[1-2^(n-1)]/(1-2)=4-(n+1)2^(n+1)+2^(n+1)-4=-n2^(n+1)∴tn=n×2^(n+1)（3）∵an=n+1，∴cn=4^n+（-1）^n-1λu20222^(n+1)，要使cn+1＞cn恒成立，∴cn+1-cn=4n+1-4n+（-1）^nλu20222^(n+2)-（-1）^n-1λu20222^(n+1)＞0恒成立，∴3u20224^n-3λu2022（-1）^n-12^(n+1)＞0恒成立，∴（-1）^(n-1)λ＜2^(n-1)恒成立．（ⅰ）当n为奇数时，即λ＜2^(n-1)恒成立，当且仅当n=1时，2^(n-1)有最小值为1，∴λ＜1．（ⅱ）当n为偶数时，即λ＞-2^(n-1)恒成立，当且仅当n=2时，-2^(n-1)有最大值-2，∴λ＞-2．即-2＜λ＜1，又λ为非零整数，则λ=-1．综上所述，存在λ=-1，使得对任意n∈n*，都cn+1＞cn．