条件概率公式

由P(A|B)=P(AB)/P（B）【这是条件概率的定义式，没法再细解释了】只能得出：P(AB)=P（B）P(A|B)，只有在A和B独立的情形才有P(AB)=P（B）P(A)。条件概率如果A，B是条件组S下的随机事件，P(B)≠0，那么称在B发生的前提下A发生的概率为条件概率，记为P(A|B)，就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。P(A|B) = P(AB)/P(B)。分子是同时发生的概率，除去B发生的概率就是条件概率。扩展资料：如果事件 B 的概率 P(B) > 0，那么 Q(A) = P(A | B) 在所有事件 A 上所定义的函数 Q 就是概率测度。 如果 P(B) = 0，P(A | B) 没有定义。 条件概率可以用决策树进行计算。 联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为 P(AB) 或者P(A,B),或者P(A∩B)。 边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（对离散随机变量用求和得全概率，对连续随机变量用积分得全概率）。这称为边缘化（marginalization）。A的边缘概率表示为P(A)，B的边缘概率表示为P(B)。参考资料来源：百度百科-条件概率

条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A，B，那么，P（A|B）=P（AB）/P（B）。 如果 P(B) = 0，P(A | B) 没有定义。在定义中，A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。扩展资料：当且仅当两个随机事件A与B满足P(A∩B)=P(A)P(B)的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样，对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)。当且仅当A与B满足P(A∩B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。因此，P(A|B)=0，P(B|A)=0。

概率公式是：P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)。定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）。推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)。推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1。相关信息条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)。条件概率计算公式：当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)。当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)。P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)。推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。

条件概率三大公式有：乘法公式，全概公式，贝叶斯公式。条件概率在概率论中占有相当重要的地位，是概率论基础知识中的一一个基本概念。在条件概率定义的基础上，进一步探讨条件概率的性质、计算及其重要公式，有助于解决各种条件概率方面的问题。条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为: P ( A|B) , 读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设P(A|B)大致等于P(B|A)。

你看一下概率统计里的相关内容就知道了

在同一个样本空间 Ω 中的事件或者子集 A 与 B，如果随机从 Ω 中选出的一个元素属于 B，那么下一个随机选择的元素属于 A 的概率就定义为在 B 的前提下 A 的条件概率。

P(A|B) = P(AB)/P(B)当P(A)和P(B)不相关时，P(AB)=P(A)*P(B)；当P(A)和P(B)相关时，P(AB)=P(A|B)/P(B)或者P(AB)=P(B|A)/P(A)。P(A|B)——在 B 条件下 A 的概率。即事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。P(AB)——事件A、 B同时发生的概率，即联合概率。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A 与 B 的联合概率表示为 P(AB) 或者 P(A,B)。当且仅当A与B满足P(A∩B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。因此，P(A|B)=0P(B|A)=0换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。以上内容参考：百度百科-条件概率

P(AB)=1/12。因为p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)，所以p(b)=p(a∪b)+p(ab)-p(a)=1/2+1/4-1/3=5/12；P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/3 故得P(AB)=1/12；P(A|B)=P(AB)/P(B)=1/2；故得P(B)=1/6；P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/4+1/6-1/12=1/3。P(AB)是两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A•B)=P(A)•P(B)。P(A·B)，中间的点乘一般是不省略的，以表示是两个事件，而不是事件AB（一个事件）。P(A·B)表示事件A与事件B同时发生的概率，之所以用这种记法，是因为研究事件A与事件B同时发生的情况时，最常遇见的情形是A与B无关或相互独立，此种情形下有P(A·B)=P(A)·P(B)，可以看出这种记法很简洁、易记。应当注意的是，考试中P(A·B)=P(A)·P(B)是一般是不成立的，即A、B不独立，这时往往要用全概公式。条件概率公式：P(A|B) = P(AB)/P(B)P(A|B)——在 B 条件下 A 的概率。即事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。P(AB)——事件A、 B同时发生的概率，即联合概率。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A 与 B 的联合概率表示为 P(AB) 或者 P(A,B)。P(B)——事件B发生的概率。条件概率　示例：就是事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为 P(A|B)，读作“在 B 条件下 A 的概率”。

就两个事件A，B来讲，如果A发生不会影响B发生，则称A，B相互独立。而在条件概率中，当P（B|A）=P(B)时也就意味着A发生不会影响B发生，从而有下面的判断方法P（B｜A）＝P（AB）÷P（A）＝P（B）即P（AB）＝P（A）P（B）常见的例子可以是：抛两枚均匀的硬币甲，乙，甲出现正面的情形是不会影响乙出现正面的概率的！从而可以把A＝甲出现正面，B＝乙出现正面，这两个事件就是独立的。但一般情形下，都需要通过P（AB）＝P（A）P（B）的判别比较准确！而你指的AB＝Φ指的是两个事件A，B不相容，即互斥的情形！不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

条件概率是概率论中的一个概念，指的是在某个条件下，某个事件发生的概率。假设有两个事件A和B，A在B的前提下发生的概率，我们称为条件概率，用P(A|B)表示。其中，|表示给定，也就是在B发生的条件下，A发生的概率。它是在一个已知的条件下，发生某个事件的概率。                                    条件概率是概率论中的基础概念，被广泛应用于统计学、机器学习、数据挖掘等领域。例如，在机器学习中，我们可以使用条件概率来计算给定某些输入特征条件下，输出结果的概率。在数据挖掘中，条件概率可以用于分析数据集中不同特征之间的关联性，进而进行分类或聚类等任务。条件概率的计算可以通过贝叶斯公式来实现，即P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)。其中，P(B|A)表示在事件A发生的前提下，事件B发生的概率；P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B发生的概率。                                    

！

就是A和B同时发生的概率。比如扔色子，A: 点数小于或等于4点B: 掷出红色点子我们知道P(A)=4/6=2/3,（因为只有5和6大于4点）P(B)=2/6=1/3, (因为色子里1和4是红色的。)所以P(AB)=P(投出的点既是小于或等于4点又是红色，1和4点都符合)=1/3.对于条件概率，一般认为已知某事件发生，求另一个事件发生的机率是多大。比如投了一个色子，你看到了是红色了，那么现在A发生，也就是点数不大于4点的概率是多少呢？直观来说是1，因为一旦是红色了，就不可能比4大了。所以，数学上来说，P(A|B) （B已经发生下的A的概率）=P(AB)/P(B)=1.这与直观感觉吻合。

不会。。。

定理1设A，B 是两个事件，且A不是不可能事件，则称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。一般地，，且它满足以下三条件：（1）非负性；（2）规范性；（3）可列可加性。定理2设E 为随机试验，Ω 为样本空间，A，B 为任意两个事件，设P(A)>0，称为在“事件A 发生”的条件下事件B 的条件概率。上述乘法公式可推广到任意有穷多个事件时的情况。设，，…为任意n 个事件（n≥2）且，则定理3(全概率公式1)设B1，B2，…Bn是一组事件,若（1）BiBj≠j，i≠j，i，j=1，2，…，n;（2）B1∪B2∪…∪Bn=Ω 则称B1，B2，…Bn样本空间Ω的一个部分，或称为样本空间Ω 的一个完备事件组。定理4(全概率公式2)设事件组B1，B2是样本空间Ω 的一个划分，且P（Bi）>0（i=1，2，…n），则对任一事件B，有定理5(贝叶斯公式)设A1，A2，…An…是一完备事件组，则对任一事件B，P（B）>0，有

p（A/B）=P(AB)/P(B)也可用样本空间缩小的方法，p（A/B）=即在B样本空间下求A发生的概率。

应用Gibbs抽样需要获得未知点处条件概率,条件概率估计有很多种方法,以Snesim方法为例,其概率估计来源于一次克里金方程组。多点地质统计学原理、方法及应用式中:D代表一个特定数据事件。如果D包含的数据规模为1,则为两点统计范畴。如果D大于2,构成了多点统计范畴。但在实际应用中,构成数据事件重复数少,往往会删除节点以保证重复数。这样导致用于概率估计的数据事件D所包含的数据节点少,难以反映储层结构特征。而按照传统的条件概率估计方法,如贝叶斯条件概率估计,对于一个周围包含16个节点的条件概率估计(图7-3),其后验概率计算次数最多为261>65000次。图7-3 待估点周围16个节点的分布如何减少概率估计方程个数,同时不删除数据节点,最大限度地保证储层结构得到反映就成为需要解决的一个重要问题。考虑到Gibbs抽样可以直接从边缘联合分布概率中求得,考虑将数据样板进行劈分,较小规模的数据样板得以获得更多的重复数,同时有限的数据样板构成的几个克里金方程组,易于求解。对于图7-3数据样板,将其分为4个子样板(图7-4)。每个子样板最多构成24=16种类型。而4个子样板联合分布可以很自然地用下面克里金方程组描述图7-4 数据样板劈分结果多点地质统计学原理、方法及应用式中:k代表当前待估点属于相k的概率; 是每个子样板的权系数; 则是每个子样:k板构成的数据事件。 是指示值,表示此处子样板构成数据事件是否存在。 为每个子样板数据事件的均值。p(k)为相k的边缘概率。 的确定与传统克里金方程组求解类似,通过方差最小来确定:多点地质统计学原理、方法及应用由于 为多点数据事件,因而它们实质上构成了多点协方差,其定义为多点地质统计学原理、方法及应用此协方差通过扫描训练图像获得。考虑到 仅与位置有关,而与周围数据事件“没有”关系。因此可以对训练图像进行全扫描,采用特征值分解以及最小方差和最小权系数方式确定最优权重值。最优权重值方程组为多点地质统计学原理、方法及应用对于任一待估点,其估计条件概率为多点地质统计学原理、方法及应用对于条件概率估计出现的小于0的情况,直接将其赋值为0。而为了使得模拟的相比例与边缘概率一致,采用“伺服校正”方法进行校正:多点地质统计学原理、方法及应用式中:μ取值在(0~1)之间。p(k)为边缘概率,pC(k)为当前模拟的条件概率。类似的,噪音因子用于进一步校正模拟概率多点地质统计学原理、方法及应用如果p′(k)满足上述条件,则将出现相k的概率设置为0。训练图像概率与边缘概率之间的差别也需要校正,采用贝叶斯方法:多点地质统计学原理、方法及应用式中:p′(k)是经过伺服校正和噪音校正后的概率;pG(k)是边缘概率;pTI(k)是训练图像中的概率。其他一些约束条件也可以很方便地通过贝叶斯方法进行综合,如地震概率、垂向相比例等。这里不再赘述。

P（AB）的意思是A事件（活到10岁）和B事件（活到15岁）这两件事一起发生的概率很明显，熊猫活到了15岁自然是活过了10岁P（AB）就等于P（B）等于0.6另外P(A|B) = P(AB)/P(A)不是P(A|B) = P(AB)/P(B)

条件概率密度=联合概率密度/边缘概率密度X的边缘密度：对y进行积分，被积函数是联合密度Y的边缘密度：对x进行积分，被积函数是联合密度积分区域的话，可以画出图来，就比较明了了希望对楼主有帮助~

2mq

条件概率与无条件概率之间的区别可以用一个“顺序”来解释.你举的这个例子就是一个条件概率,因为是先一,二两次是次品,然后第三次是正品.所以就是求在一二两次是次品的条件下,第三次是正品的概率.倘若题目是求第三次是正品的概率,那么就不是条件概率了. 查看原帖>> 记得采纳啊

联合概率分布 二维随机变量设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}。设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个响亮（X,Y），叫做二维随机向量或二维随机变量。二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X及Y有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X,Y)作为一个整体来进行研究。联合概率分布 定义设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。联合概率分布 几何意义如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。

当A,B,C,D各自独立时，P(ABCD)=P(A)XP(B)XP(C)XP(D)

举个例子，袋里有两个白球，一个黑球，无放回地摸两次，问（1）两次都摸到白球的概率， （2）已知第一次摸到了白球，第二次也摸到白球的概率以下用C(n,m)表示从n个元素中取出m个的组合数。并设A=第一次摸到白球， B=第二次摸到白球（1）就是求事件AB的概率，它等价于，同时摸两个球，摸到的都是白球，所以概率 P(AB)=C(2,2)/C(3,2)=1/3（2）是求在A已经发生的条件下，B的概率，即P(B|A), 也就是说第一次已经摸掉了一个白球，那么在第二次摸的时候，只有一个黑球，一个白球，于是 P(B|A)=1/2。我们现在从另外一方面来得到这个结果，显然有P(A)=2/3, 而前面已经得到 P(AB)=1/3于是 P(AB)/P(A)=(1/3)/(2/3)=1/2 恰好就等于 P(B|A)综上 (1)是P(AB), (2)是P(AB)/P(A)它们的区别在哪儿呢？其实把样本空间写出来就知道了（1） 的样本空间是 {(黑，白），（白，黑），（白，白）} ,也就是说第一摸球的时候，是有可能摸到黑球的，但是（2）由于已经知道了，第一次摸到的一定是白的，所以（黑，白）这种情况不可能发生，因次（2）的样本空间只有 {（白，黑），（白，白）}因此在随机试验可以分成几个步骤时，如果前面的步骤已经有了确定的结果，那就是条件概率，需要用到 P(AB)/P(A)类似的公式。

可以参看大学教材《概率论与数理统计》

两个其实实质是一样的,一个可以通过画图表示集合来理解,一个是通过全概率来理解的.具体的P(A/B)表示事情B发生的条件下A发生的情况.通过画图来理解则很容得出P(A/B) = P(AB)/P(B),如果通过全概率的方法理解很容易得出P(A/B) = (P(B/A)*P(A))/P(B),此处P(B)是通过全概率求得的.

条件概率是在B发生的前提下，A发生的概率，再设事件时你应该分别设A,B两事件的发生概率为P(A),P(B),然后根据题意看让你计算什么，你再求什么.给你举个例子吧 有一同学，考试成绩数学不及格的概率是0.15，语文不及格的概率是0.05，两者都不及格的概率为0.03，在一次考试中，已知他数学不及格，那么他语文不及格的概率是多少？ 记事件A为“数学不及格”，事件B为“语文不及格”,则P(A)=0.15 P(B)=0.05, P(AB)=0.03 则P(B︳A)=P(AB)/P(A)=0.2 这道题是条件概率里比较简单的一道，还有些题在叙述上并不是想这道题这么明显，能让你一下就看清什么是事件A,什么是事件B,但是只要你认真分析，应该就能做出来，要是有什么还不懂的你再问，我尽量帮你解答。嘿嘿

　　条件概率可以理解为事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。需要注意的是，A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。A可能会导致B的发生，也可能相反，也可能二者之间根本就没有因果关系。 　　若只有两个事件A，B，那么，P(A|B)=P(AB)/P(B)。 　　联合概率：表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为P(AB)或者P(A，B)，或者P（A∩B）。 　　边缘概率：是某个事件发生的概率，而与其它事件无关。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（对离散随机变量用求和得全概率，对连续随机变量用积分得全概率）。这称为边缘化（marginalization）。A的边缘概率表示为P(A)，B的边缘概率表示为P(B)。

设寿命超过三十年为事件A，超了30年将在10年内损坏为事件BP(A)=0.8P(B)=1-0.5=0.5P（B|A）=P(AB)/P(A)=0.3/0.8PAB是AB同时发生的意思.

且事件就是二个事件一起发生了不必去管二者之间的关系而条件概率是在某事件发生的基础上另一个事件发生的概率

当且仅当A与B满足P(A|B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。因此，P(A|B)=0P(B|A)=0换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。

1、全都无效的概率为：0.07*0.15=0.0105然后1-0.0105=0.98952、0.07*0.923、题上说没有就是没有了。前提是题上订的，实际操作两种系统大多不存在相互影响，（具体情况具体分析：比如对同一种物质的灵敏度，对不同物质的灵敏度等）。

(1) (5/7)^2=25/49(2)(5/7)*(2/7)=10/49(3) 20/49(4)2/7

P(A|B)=P(AB)/P(B)如：根据大量的统计，大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是多少？

就是事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为 P(A|B)，读作“在 B 条件下 A 的概率”。 在同一个样本空间 Ω

就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。

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条件概率与无条件概率之间的区别可以用一个“顺序”来解释。你举的这个例子就是一个条件概率，因为是先一，二两次是次品，然后第三次是正品。所以就是求在一二两次是次品的条件下，第三次是正品的概率。倘若题目是求第三次是正品的概率，那么就不是条件概率了。 查看原帖>>记得采纳啊

求的是A发生的条件下，B不发生的概率1式是1-用A发生的条件下，B发生的概率。在A发生的条件下，B要么发生要么不发生，因此两个概率加起来是1，2式是用A的概率减去，A发生的条件下B发生概率。这个式子没有依据。条件概率就是给出了某个事件发了，另一种事件发生的概率，已经发生的事情，就是确定的事情，概率是1，所以是确定A发生了，p(A）=1

条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A，B，那么，P（A|B）=P（AB）/P（B）。 如果 P(B) = 0，P(A | B) 没有定义。在定义中，A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。扩展资料：当且仅当两个随机事件A与B满足P(A∩B)=P(A)P(B)的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样，对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)。当且仅当A与B满足P(A∩B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。因此，P(A|B)=0，P(B|A)=0。

条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A，B，那么，P（A|B）=P（AB）/P（B）。 如果 P(B) = 0，P(A | B) 没有定义。在定义中，A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。扩展资料：当且仅当两个随机事件A与B满足P(A∩B)=P(A)P(B)的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样，对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)。当且仅当A与B满足P(A∩B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。因此，P(A|B)=0，P(B|A)=0。

条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A，B，那么，P（A|B）=P（AB）/P（B）。 如果 P(B) = 0，P(A | B) 没有定义。在定义中，A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。扩展资料：当且仅当两个随机事件A与B满足P(A∩B)=P(A)P(B)的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样，对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)。当且仅当A与B满足P(A∩B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。因此，P(A|B)=0，P(B|A)=0。

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率是一种带有附加条件的概率。是指若事件A与事件B是相依事件，即事件A的概率随事件B是否发生而变化。同样，事件B的概率与随事件A是否发生而变化，则在事件A已发生的条件下，事件B出现的概率称为事件B的条件概率。相关内容概率测度如果事件B的概率P(B) > 0，那么Q(A) = P(A | B)在所有事件A上所定义的函数Q就是概率测度。如果P(B) = 0，P(A | B)没有定义。条件概率可以用决策树进行计算。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为P(AB)或者P(A,B),或者P(A∩B)。边缘概率是某个事件发生的概率，而与其它事件无关。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（对离散随机变量用求和得全概率，对连续随机变量用积分得全概率）。这称为边缘化（marginalization）。A的边缘概率表示为P(A)，B的边缘概率表示为P(B)。

什么是条件概率 1. 条件概率是指当另一个事件B已经发生时，A事件发生的概率。 2. 条件概率表示为:P (A | B)，读作“在B的条件下A的概率”。 3.条件概率可以用决策树来计算。条件概率谬论假设P (A | B)大致等于P (B | A)。数学家约翰·艾伦·保罗斯在他的《数学盲症》一书中指出，医生、律师和其他受过高等教育的非统计学家经常犯这样的错误。用实数代替概率来描述数据可以避免这种错误。

1、条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A，B，那么，P（A|B）=P（AB）/P（B）。2、公式中P(AB)为事件AB的联合概率，P(A|B)为条件概率，表示在B条件下A的概率，P(B)为事件B的概率。

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率是一种带有附加条件的概率。是指若事件A与事件B是相依事件，即事件A的概率随事件B是否发生而变化。同样，事件B的概率与随事件A是否发生而变化，则在事件A已发生的条件下，事件B出现的概率称为事件B的条件概率。相关内容概率测度如果事件B的概率P(B) > 0，那么Q(A) = P(A | B)在所有事件A上所定义的函数Q就是概率测度。如果P(B) = 0，P(A | B)没有定义。条件概率可以用决策树进行计算。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为P(AB)或者P(A,B),或者P(A∩B)。边缘概率是某个事件发生的概率，而与其它事件无关。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（对离散随机变量用求和得全概率，对连续随机变量用积分得全概率）。这称为边缘化（marginalization）。A的边缘概率表示为P(A)，B的边缘概率表示为P(B)。

P(AB）＝P（A）P（B/A）＝P（B）P（A/B）条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师以及其他受过很好教育的非统计学家经常会犯这样的错误。这种错误可以通过用实数而不是概率来描述数据的方法来避免。扩展资料：1、统计独立性当且仅当两个随机事件A与B满足P(A∩B)=P(A)P(B)的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样，对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)换句话说，如果A与B是相互独立的，那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率；同样，B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。2、互斥性当且仅当A与B满足P(A∩B)=0且P(A)≠0，P(B)≠0的时候，A与B是互斥的。因此，P(A|B)=0P(B|A)=0换句话说，如果B已经发生，由于A不能和B在同一场合下发生，那么A发生的概率为零；同样，如果A已经发生，那么B发生的概率为零。

条件概率三大公式有：乘法公式，全概公式，贝叶斯公式。条件概率在概率论中占有相当重要的地位，是概率论基础知识中的一一个基本概念。在条件概率定义的基础上，进一步探讨条件概率的性质、计算及其重要公式，有助于解决各种条件概率方面的问题。条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为: P ( A|B) , 读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设P(A|B)大致等于P(B|A)。

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师以及其他受过很好教育的非统计学家经常会犯这样的错误。这种错误可以通过用实数而不是概率来描述数据的方法来避免。条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为：P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。

概率公式是：P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)。定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）。推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)。推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1。相关信息条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)。条件概率计算公式：当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)。当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)。P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)。推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。

就是A和B同时发生的概率。比如扔色子，A: 点数小于或等于4点B: 掷出红色点子我们知道P(A)=4/6=2/3,（因为只有5和6大于4点）P(B)=2/6=1/3, (因为色子里1和4是红色的。)所以P(AB)=P(投出的点既是小于或等于4点又是红色，1和4点都符合)=1/3.对于条件概率，一般认为已知某事件发生，求另一个事件发生的机率是多大。比如投了一个色子，你看到了是红色了，那么现在A发生，也就是点数不大于4点的概率是多少呢？直观来说是1，因为一旦是红色了，就不可能比4大了。所以，数学上来说，P(A|B) （B已经发生下的A的概率）=P(AB)/P(B)=1.这与直观感觉吻合。