正三棱锥的定义

正三棱锥定义：正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。直三棱锥和正三棱锥的区别是直三棱锥的四个面都是直角三角形，正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥因为正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，可算出底面与球心的距离。正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化。以上内容参考：百度百科——正三棱锥

两相邻侧面所成角相等的三棱锥是一种特殊的正三棱锥，或者说是正四面体，只要底面是正三角形的直三棱锥就是正三棱锥。正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质1、 底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

底面是正三角形且顶点在地面的投影是底面三角形的中心

1.正棱锥的定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2.正棱锥的性质：各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 3.棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形。 4.棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

正四面体四个面是四个全等的正三角形正三棱锥：底面是正三角形，三个侧面都是全等的等腰三角形，侧棱是等腰三角形的腰

正三棱锥侧面为3个三角形且有公共顶点三棱柱侧面为平行四边形，上下底面平行且全等，底面为正三角形正四棱锥侧面为4个三角形且有公共顶点正四棱柱侧面为平行四边形，上下底面平行且全等，底面为正四边形

嗯,正三棱锥定义是底面是正三角形,顶点的射影在底面的中心上并不是必须侧边也要是正三角形

底面为正三角形,三侧面所交形成的棱长相等,就是正三棱锥 侧棱与底面垂直的三棱柱叫做直三棱柱,也就是说,底面的三角形没必要是正三角形 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱. 特别注意：底面为正多边形,侧棱垂直于底面,但是侧棱和底面边长不一定相等. 而直棱柱侧棱也是垂直于底面,侧棱和底面边长不一定相等,而且底面多边形形状也不确定.

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正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

正三棱锥的重心比例是3：1。重心仅存在于平面几何，立体几何中没有重心概念，应该是中心。其次，正三棱锥的定义是底面为正三角形且侧棱长相等的四面体，底棱与侧棱不一定相等，因此正三棱锥不一定有中心，有中心的是正四面体。对正四面体的中心，依据对称性，中心与各顶点的连线垂直于所对的面，各面面积相等，且连线长相等，正四面体被均分成四个全等的正三棱锥，等体积法即可求得中心为高的四等分点，比值为3：1。

①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高(叫侧高)也相等;②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。

　　正三棱锥是底面为正三角形,侧面为全等等腰三角形的空间体.正四面体是其中的特殊.正四面体是4个面都是等边三角形的空间体。　　正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶。　　正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，此点称为中心。　　正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，其中有三个旁切球球心在无穷远处。　　正四面体有四条三重旋转对称轴，六个对称面。　　正四面体可与正八面体填满空间，在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面体。　　正四面体的对边相互垂直。　　化学中CH4,CCl4,SiH4等物质也是正四面体结构，键角是109度28分，约为109.47°。　　1． 底面是等边三角形。　　2． 侧面是三个全等的等腰三角形。　　3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。　　4. 常构造以下四个直角三角形（见图）：　　正三棱锥V-ABC　　（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）　　（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）　　（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）　　（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

你好！正三棱锥是底面为正三角形且侧面是全等的等腰三角形的棱锥；正三棱锥的侧面可以是一般等腰三角形，而不一定是正三角形；正四面体四面都是等边三角形。打字不易，采纳哦！

正四面体四个面是四个全等的正三角形正三棱锥：底面是正三角形，三个侧面都是全等的等腰三角形，侧棱是等腰三角形的腰

无论从哪个方向看，视图中的三角形底不变，高没变，顶点在底边的中垂线上，主视图和左视图当然是等腰三角形，还是钝角的等腰三角形，三角形底边的高等于三棱锥的高。

顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫直棱锥（或正棱锥）特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。

定义：如果一个三棱锥底面是等边三角形，并且顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心，这样的棱锥叫做正三棱锥。所以棱与底边不一定相等。

用平行于底面的平面截去正三棱锥（底面为正三角形）的部分顶端，所得的三棱台为正三棱台。

a

不一定相等！

一个棱锥所有侧棱的中点连线的图形，叫做棱锥的中截面。 可以证明所有中点都在同一个平面上，并且中截面和棱锥的底面相似，相似比是1/2.

不全等！！！楼上的那些回答都是错误的，千万别被误导！正三棱锥的定义是：正三棱锥的底面是正三角形，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形。四个面都是正三角形的是正四面体。

底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥。根据以上定义我们可知道：底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥，其顶点的射影必会落在底面的中心，故是正三棱锥。

正三棱锥定义：正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。性质：1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。面积公式：s侧=(1/2)*c*h"，其中：c为底面周长，h"是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）

无论正几棱锥都是存在的，根据正棱锥的定义1.底面是正多边形2.顶点在底面的射影在底面的中心显然无论正几棱锥都可以作出但是正多面体就只有正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体，正二十面体，五种！

1、过顶点做底面的垂线就是底面的中心。这些都可以通过画图证出！耐心画图吧

3个三角形

地面是等边三角形

所谓正四棱锥，即底面为正方形正三棱锥，底面为正三角形仅指底面，而和侧面无关正棱锥的侧面都是等腰三角形因此，定义正棱锥时，不仅要说底面边长，还要说高。只有当底面边长和高都确定了，正棱锥才会确定即存在底面边长为a,高也为a的正四棱锥也存在底面边长为a，高为2a的正四棱锥

基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： （1）共面： 平行、 相交 （2）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： （1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°，90°] 最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面 互相垂直.直线a叫做平面 的垂线，平面 叫做直线a的垂面。 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 ③直线和平面平行——没有公共点 直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 两个平面的位置关系： （1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 （2）两个平面的位置关系： 两个平面平行-----没有公共点； 两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交 二面角 （1） 半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 （2） 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 [0°，180°] （3） 二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 （4） 二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 （5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 （6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为 ⊥ 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 Attention： 二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法（注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系） 多面体 棱柱 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的性质 （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形 （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 （3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形 棱锥 棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的性质： （1） 侧棱交于一点。侧面都是三角形 （2） 平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥 正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 正棱锥的性质： （1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 （3） 多个特殊的直角三角形 esp： a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 Attention： 1、 注意建立空间直角坐标系 2、 空间向量也可在无坐标系的情况下应用 多面体欧拉公式：V（角）+F（面）-E（棱）=2 正多面体只有五种：正四、六、八、十二、二十面体。 球 attention： 1、 球与球面积的区别 2、 经度（面面角）与纬度（线面角） 3、 球的表面积及体积公式 4、 球内两平行平面间距离的多解性

运用体积法，利用割补法算出体积，再求出地面积的值，就可以算了这类问题只能具体问题具体分析

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。1、在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。2、直三棱锥和正三棱锥的区别是直三棱锥的四个面都是直角三角形，正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥，正三棱锥不等同于正四面体。3、高中立体几何中常见的几何体有柱体、锥体、台体和球体,在大多数学生眼中球体是最简单的几何体,因为它的定义是圆的定义的拓展,高中数学教材给出来的知识点只有两个公式:V球=43πR3和S球=4πR2(R是球的半径).但是如果到了高三大综合训练时,就会觉着与球体有关的问题,特别是几何体的外接球问题,一点都不简单,甚至有些学生把它归到了难题里边。

1、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。 2、正三凌锥的性质：底面是等边三角形、侧面是三个全等的等腰三角形、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

三棱锥　　定义　　正三棱锥几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。　　底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥　　称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。　　(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)相关计算　　h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，有：　　三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si,i=1,2为第i个侧面的面积）　　S全＝S棱锥侧＋S底　　V=1/3A(底面积)*h　　三棱锥体积公式证明一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥：　　如图，这是一个一般的三棱柱ABC-A"B"C"，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C".　　因为三棱柱的侧面A"ABB"是平行四边形，所以△A"AB的面积=△A"BB"的面积，即其中三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的体积相等。而三棱锥C-A"B"B也可以看作是三棱锥A"-BCB"，且三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的底面积相等（即△BCB"与△B"C"C的面积相等），且它们两个的顶点都是A"，即A"到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的体积也相等，故三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C"的体积都相等，由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.　　内切球心　　　内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处　　相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。　　外接球心　　外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处　　相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

三棱锥　　定义　　 正三棱锥几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。　　底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥　　称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。　　(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)相关计算　　h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，有：　　三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si,i=1,2为第i个侧面的面积）　　S全＝S棱锥侧＋S底　　V=1/3A(底面积)*h　　三棱锥体积公式证明 一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥：　　如图，这是一个一般的三棱柱ABC-A"B"C"，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C".　　因为三棱柱的侧面A"ABB"是平行四边形，所以△A"AB的面积=△A"BB"的面积，即其中三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的体积相等。而三棱锥C-A"B"B也可以看作是三棱锥A"-BCB"，且三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的底面积相等（即△BCB"与△B"C"C的面积相等），且它们两个的顶点都是A"，即A"到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的体积也相等，故三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C"的体积都相等，由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.　　内切球心　　　内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处　　相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。　　外接球心　　外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处　　相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

三棱锥　　定义　　 正三棱锥几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。　　底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥　　称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。　　(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)相关计算　　h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，有：　　三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si,i=1,2为第i个侧面的面积）　　S全＝S棱锥侧＋S底　　V=1/3A(底面积)*h　　三棱锥体积公式证明 一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥：　　如图，这是一个一般的三棱柱ABC-A"B"C"，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C".　　因为三棱柱的侧面A"ABB"是平行四边形，所以△A"AB的面积=△A"BB"的面积，即其中三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的体积相等。而三棱锥C-A"B"B也可以看作是三棱锥A"-BCB"，且三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的底面积相等（即△BCB"与△B"C"C的面积相等），且它们两个的顶点都是A"，即A"到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的体积也相等，故三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C"的体积都相等，由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.　　内切球心　　　内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处　　相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。　　外接球心　　外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处　　相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

就是有6条空间直线构成，有4个面，其实就是四面体，不知我的解释你懂不懂，不懂在hi吧

就是有6条空间直线构成 ，有4个面，其实就是四面体，不知我的解释你懂不懂，不懂在hi吧

嗯,正三棱锥定义是底面是正三角形,顶点的射影在底面的中心上并不是必须侧边也要是正三角形

衍生

几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。 h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=S(底面积)·H(高)÷3三棱锥体积公式证明：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长三棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h,就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2ShS面积三角形AC乘h"除以2 如图，这是一个一般的三棱柱ABC-A"B"C"，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C".因为三棱柱的侧面A"ABB"是平行四边形，所以△A"AB的面积=△A"BB"的面积，即其中三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A"AB与三棱锥C-A"B"B的体积相等。而三棱锥C-A"B"B也可以看作是三棱锥A"-BCB"，且三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的底面积相等（即△BCB"与△B"C"C的面积相等），且它们两个的顶点都是A"，即A"到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A"-CB"C"与三棱锥A"-BCB"的体积也相等，故三棱锥C-A"AB，三棱锥C-A"B"B，三棱锥A"-CB"C"的体积都相等，由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.

首先,纠正一些错误,重心仅存在于平面几何,立体几何中没有重心概念,应该是中心其次,正三棱锥的定义是底面为正三角形且侧棱长相等的四面体,底棱与侧棱不一定相等,因此正三棱锥不一定有中心,有中心的是正四面体对正四面体的中心,依据对称性,中心与各顶点的连线垂直于所对的面,各面面积相等,且连线长相等,正四面体被均分成四个全等的正三棱锥,等体积法即可求得中心为高的四等分点,比值为3:1

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我感觉计算三棱锥的中心高度比较难，但是计算正四面体的中心比较容易，我的计算如下：设正四面体的四个顶点分别为A,B,C,D。由于正四面体是中心对称的，所以其重心到四个顶点的距离应该彼此相等。设正四面体底面三角形为ABC,顶点为D,底面正三角形的重心为H，四个正三角形的边长为2。则AE,DE均为√3。三角形ADE为等腰三角形，其中线EF⊥AD。所以正四面体的重心O在EF与AH的交点上。我们把三角形ADE单独画出，其中AD=2, ED=√3. AE=√3 由AD=2, HD=2×ED/3=(2√3)/3, 由勾股定理可得:AH=((2√2)/√3)由三角形EHO与三角形AHD相似，所以EH:HO=AH:HD或HO*AH=EH*HD即：HO*((2√2)/√3)=(√3/3)*((2√3)/3)可得：HO=1/√6进而可得：AH:OH=4:1

正三棱锥定义：正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。性质：1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。面积公式：s侧=(1/2)*c*h"，其中：c为底面周长，h"是该正棱锥的斜高（即各个侧面等腰三角形底边上的高）

金字塔就是四面体了

∵函数y=f（x-2）图象关于直线x=2对称的函数解析式为y=f[（4-x）-2]=f（2-x）故A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称正确；∵已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的图象与直线y=2的交点的横坐标为x 1 ，x 2 ，若|x 1 -x 2 |的最小值为π，则函数的周期为π故ω的值为2，又由函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，由诱导公式易得θ的值为 π 2 ．故B正确；若两侧面可以是等腰直角三角形，另一侧面是等腰三角形时，所得三棱锥不是正三棱锥故C错误；由双曲线的定义，我们根据其标准方程易判断2a=2，故|PF 2 |=4，则|PF 1 |=2 或6，即D正确故答案为：A、B、D

你这个是正三棱柱吧，楼上无误

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