如何计算矩阵的行列式？

矩阵的行列式是什么？

矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。行列式的意义是变换后，空间的膨胀系数。要理解行列式，先理解向量的叉积。三维矩阵的行列式是三个向量所张成的体积。一个变换，在特征向量所张成的坐标系下，是一个对角矩阵。对角线上的数字，是对应基向量的特征值。特征值表示的是，矩阵对单位基向量的缩放倍数。也就是说，特征值代表着映射到另一个空间的单一维度的缩放比例。对角矩阵的行列式等于特征值的乘积。这一点，从特征值和行列式的意义，不难直接得出。如果行列式不为零，代表变换对每一个维度的缩放都不为零。所以这个映射是可逆的。矩阵是满秩的。原空间和映射之后的空间的维度是相等的,映射后的空间与原空间在体积上扩大的倍数等于行列式，等于各个维度缩放倍数的乘积，也就是等于所有特征值的乘积。如果行列式为零，代表变换至少对一个维度的压缩到了零点。所以这个映射是多对一的，矩阵不可逆。矩阵是非满秩的。原空间和映射之后的空间的维度是不相等的，映射之后的空间维度降低了。向量空间经过矩阵映射之后，被压缩了。

2023-07-10 02:24:041

矩阵行列式怎么算？

2023-07-10 02:24:203

矩阵的行列式是什么意思？

A矩阵的行列式（determinant），用符号det(A)表示。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式其定义域为nxn的矩阵 A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积。扩展资料性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。参考资料：行列式_百度百科

2023-07-10 02:25:201

什么是矩阵，什么是行列式？

矩阵与行列式的区别有四点，下面就是具体介绍：1、本质上，矩阵是一个数表，行列式是一个数值，n阶的方阵。2、数字符号上，矩阵是用括号表示的，行列式是用双竖线表示的。3、结构上，矩阵的行数和列数可以不一样，行列式的行数与列数一致。4、运算上，一个数乘以行列式，只能乘以行列式的一行或者一列。一个数乘以矩阵，矩阵的每个元素都要乘上这个数。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。行列式相等，就是值相等，行和列数目不必相等，数据也不必相等。矩阵相等，行和列数目必须相等，对应位置的数据也必须相等。行列式相加减，就是两个数值相加减，结果还是数值。矩阵相加减，对应位置的数据相加减。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

2023-07-10 02:25:321

矩阵与行列式的区别

你好~~矩阵与行列式区别：1. 矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。　　2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。　　3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。　　4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。　　5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。有不明白的追问哦！

2023-07-10 02:25:424

什么是矩阵，什么是行列式

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义），但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题，所以你想要知道某种运算，比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）。方阵才有行列式的值且|a|=∑(-1)^τ(j1j2…j3)a1j1*a2j2*…*anjn（j1j2…j3)上面的是定义啦具体什么意思也不懂不过知道行列式的值有用就是了

2023-07-10 02:26:222

矩阵和行列式的区别及联系？

简单来说 矩阵是一个数表，它不能从整体上被看成一个数。而行列式是一个n阶的方阵，最终可以算出来变成一个数。 行列式是研究矩阵的一种重要工具。 具体的话，当你学了线性代数后就会明白了。

2023-07-10 02:26:323

矩阵和行列式什么关系

矩阵和行列式的区别和联系如下：1、运算结果上不同。矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样，而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。两个矩阵相等是指对应元素都相等，两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。2、运算方式不同。两矩阵相加是将各对应元素相加，两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下：比如有行或列相同，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。3、性质不同数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。4、变换后的结果不同矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。行列式性质行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

2023-07-10 02:26:551

行列式和矩阵的区别

矩阵就是线性空间中的元素。行列式就是矩阵的一个性质。现代数学中的行列式的概念已经被边缘化了，行列式可以说在实际应用中只是一个矩阵的算出来的，很有些用处的值。 行列式和矩阵的区别 矩阵相当于向量，行列式相当于向量的模。 一般教学上都先介绍行列式，再进行对矩阵的介绍，我觉得这样是不好的。应该先了解矩阵。 一开始，在实际应用的时候，会出现很多很多的未知数，为了通过公式解出这些未知数，就进行联立方程组进行求解。比如要知道x1,x2的值，就联立方程{a*x1+b*x2=i c*x1+d*x2=j}， 这样子来求解。可是啊，现实生活中，特别遇到一些复杂的工艺的时候，就会出现超级多的未知数，所以就会有超级多的方程需要联立求解，像上面的那个2阶方程还好，遇到20多阶的方程，这打死都不想算下去，太心累。 可是不算也不行啊，那怎么办呢？仔细观察，x1，x2的值其实是由a/b/c/d/i/j等这些数决定的，也就是说，我们要找求的未知数，取决于它们的常数项。那咱就对这些常数项进行研究呗。首先把这些常数项都列出来，这就形成了矩阵。现在，我们就是要对这个所谓的矩阵进行研究，找找它的特点。 对数据找特点嘛，就对这些数字随便加减乘除咯，摸索着摸索着，突然有人发现，如果对矩阵用一种特殊的算法，来作为其中之一的特征，好像比较有用。于是，这个算法就是对矩阵进行行列式计算。相当于行列式就是这个矩阵的一个特征值或者说属性值。就像向量中的向量的模一样。运用这些特征，大伙发现，这个行列式还挺有用，可以验证这个方程组有没有解。 这就是行列式和矩阵的区别。 行列式的性质 1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。 2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。 3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。 4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

2023-07-10 02:27:081

如何计算矩阵的行列式

具体的计算方法如上图所示拓展资料：行列式行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。行列式的基本性质1、性质1：行列互换，行列式的值不变。2、性质2：交换行列式的两行(列)，行列式的值变号。3、推论：若行列式中有两行(列)的对应元素相同，则此行列式的值为零。4、性质3：若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。5、推论1：数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行(列)。6、推论2：若行列式有两行(列)元素对应成比例，则该行列式的值为零。7、性质4：若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行(列)的元素，其余各行(列)与原行列式相同。8、性质5：将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不变。

2023-07-10 02:27:281

矩阵的行列式怎么求？

行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的，即|A||B| = |AB|；其中A.B为同阶方阵，若记A=(aij)，B=(bij)，则｜A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。注意事项1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

2023-07-10 02:27:411

矩阵的行列式是如何定义的？

负单位矩阵的行列式值1。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

2023-07-10 02:27:551

矩阵与行列式的区别是什么？

行列式是一个数，是在求解n个方程n个变量这样的情况下引入的，利用克拉默规则，通过行列式可以非常简便的表现解的形式，这只是方程组中的一中特殊情况。矩阵可以理解为是一个表，用它可以等价代替一般的方程组，通过消元法研究方程组解的性质，从而发现矩阵的秩与解的关系。

2023-07-10 02:28:147

如何计算矩阵的行列式？

1、利用行列式定义直接计算。2、利用行列式的七大du性质计算。3、化为三角形zhi行列式：若能把一个行列式经过适当变dao换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。u2002扩展资料：矩阵行列式的相关性质：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

2023-07-10 02:29:031

什么是矩阵的行列式？

我来总结一下，矩阵有系数K，这个K是对应整个矩阵来说的，把这个数乘进去就是对矩阵所有的数值都得乘。而行列式是对应一行或者一列，把K乘进去就只是对一行一列做乘法。矩阵：对整体，行列式：对一行一列。这个图是矩阵，行列式就是变化的是一行或者一列。

2023-07-10 02:29:211

什么是行列式？行列式和矩阵的区别是什么？

行列式与矩阵的区别是矩阵是一个数表,而行列式是一个n阶的方阵;矩阵不能从整体上被看成一个数,行列式最终可以算出来变成一个数。行列式与矩阵的联系是矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积。区别：1、矩阵是一个数表；行列式是一个n阶的方阵。2、矩阵不能从整体上被看成一个数；行列式最终可以算出来变成一个数。3、矩阵的行数和列数可以不同；行列式行数和列数必须相同。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。行列式性质：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

2023-07-10 02:29:341

矩阵的行列式是怎么回事？所有的矩阵都有对应的行列式吗

矩阵的行列式就是以矩阵的元素为元素的行列式。所以只有行数与列数相等的方阵才有对应的行列式。

2023-07-10 02:29:571

矩阵行列式是什么意思？

所以矩阵行列式就是行列式，性质都与行列式相同。

2023-07-10 02:30:161

矩阵行列式值是什么？

a的伴随矩阵的行列式值是：│A*│与│A│的关系是│A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)行列式最初发明的时候就是用于解线性方程，矩阵很明显，就是用来表示线性方程的系数。根据维基百科（行列式）「行列式的概念最初是伴随着方程组的求解而发展起来的。最初的雏形由日本数学家关孝和与德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立得出，时间大致相同。」（1）行列式是一个函数，但是这是个废话——我们要知道它对应的值究竟是什么——具体的说，这个函数的返回值是一个体积。例如：2 x 2 的行列式明显就是一个平行四边形的有向面积，具体怎么理解，还是看维基百科。这样，你就可以理解，为什么行列式如果有两行相等，得到的值等于零了，因为根本张不开，体积当然为 0。（2）矩阵用来表示线性变换。一个矩阵，右乘一个向量 v，得到一个向量 u，这个矩阵就完成了从 v 到 u 的变换。

2023-07-10 02:30:231

行列式与矩阵的关系

区别： 1、行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。 矩阵由数组成。 2、行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，即是一个实数 。 关系： 行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定，若逆序数之和为偶数，则该项为正。若逆序数之和为奇数，则该项为负。

2023-07-10 02:30:491

矩阵与行列式有什么区别？

矩阵就是线性空间中的元素。行列式就是矩阵的一个性质。现代数学中的行列式的概念已经被边缘化了，行列式可以说在实际应用中只是一个矩阵的算出来的，很有些用处的值。行列式和矩阵的区别矩阵相当于向量，行列式相当于向量的模。一般教学上都先介绍行列式，再进行对矩阵的介绍，我觉得这样是不好的。应该先了解矩阵。一开始，在实际应用的时候，会出现很多很多的未知数，为了通过公式解出这些未知数，就进行联立方程组进行求解。比如要知道x1,x2的值，就联立散锋高方程{a*x1+b*x2=ic*x1+d*x2=j}，这样子来求解。可是啊，现实生活中，特别遇到一些复杂的工艺的时候，就会出现超级多的未知数，所以就会有超级多的方程需要联立求解，像上面的那个2阶方程还好，遇到20多阶的方程，这打死都不想算下去，太心累。可是不算也不行啊，那怎么办呢？仔细观察，x1，x2的值其实是由a/b/c/d/i/j等这些数决定的，也就是说，我[tele.msgkzx.cn/article/351487.html][tele.hznalan.cn/article/230581.html][sport.wolcol.cn/article/915843.html][tele.jsaoyu.cn/article/029583.html][sport.wolcol.cn/article/408927.html][sport.smakeup.cn/article/618207.html][tele.hsscps.cn/article/346819.html][sport.xj1985.cn/article/053967.html][tele.8f6q94.cn/article/804769.html][tele.pzh119.cn/article/751304.html]

2023-07-10 02:30:571

线性代数中矩阵如何变成行列式,或者说他们的区别是什么

矩阵和行列式的区别是,行列式只是一个数,是一组数按一定规则进行代数运算的值,而矩阵在本质上并不单单是一个数,它是一个二维的数据表格.只有方阵才有对应的行列式! 具体看下面这几点： 　　1.矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样；而行列式是一个数,且行数必须等于列数.只有方阵才可以定义它的行列式,而对于非方阵不能定义它的行列式. 　　2.两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等,甚至阶数也可以不一样,只要运算代数和的结果一样就行了. 　　3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加,是将运算结果相加,在特殊情况下(比如有行或列相同),只能将一行(或列)的元素相加,其余元素照写. 　　4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式,只能用此数乘行列式的某一行或列,提公因数也如此. 　　5.矩阵经初等变换,其秩不变；行列式经初等变换,其值可能改变：换法变换要变号,倍法变换差倍数；消法变换不改变.

2023-07-10 02:31:101

矩阵怎么转为行列式

　　矩阵转为行列式方法是将矩阵初等变换，化成三角阵，然后主对角线元素相乘，即可得到。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。 　　矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

2023-07-10 02:31:161

可逆矩阵的行列式是什么？

两个都是充要条件如果矩阵A可逆,|A|不等于零如果矩阵A不可逆,|A|=0若A为可逆阵，那么有A*A-1=E两边取行列式有|A*A-1|=|E|=1而左边有|A*A-1|=|A|*|A-1|=1≠0，所以|A|≠ 0证毕。性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。以上内容参考：百度百科-行列式

2023-07-10 02:31:231

矩阵和行列式的区别和联系

行列式与矩阵的区别是矩阵是一个数表,而行列式是一个n阶的方阵;矩阵不能从整体上被看成一个数,行列式最终可以算出来变成一个数。行列式与矩阵的联系是矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积。区别：1、矩阵是一个数表；行列式是一个n阶的方阵。2、矩阵不能从整体上被看成一个数；行列式最终可以算出来变成一个数。3、矩阵的行数和列数可以不同；行列式行数和列数必须相同。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。行列式性质：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

2023-07-10 02:32:181

矩阵和行列式的区别是什么？

区别：1、矩阵是一个数表；行列式是一个n阶的方阵。2、矩阵不能从整体上被看成一个数；行列式最终可以算出来变成一个数。3、矩阵的行数和列数可以不同；行列式行数和列数必须相同。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。行列式性质：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

2023-07-10 02:32:422

矩阵的行列式怎么计算

用初等行变换，化成三角形行列式，然后主对角线元素相乘，即可

2023-07-10 02:33:262

什么是矩阵，什么是行列式

嗯

2023-07-10 02:33:543

矩阵的行列式怎么求？

A矩阵的行列式（determinant），用符号det(A)表示。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式其定义域为nxn的矩阵 A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积。扩展资料性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。参考资料：行列式_百度百科

2023-07-10 02:34:001

矩阵行列式如何计算？

1、利用行列式定义直接计算。2、利用行列式的七大du性质计算。3、化为三角形zhi行列式：若能把一个行列式经过适当变dao换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。u2002扩展资料：矩阵行列式的相关性质：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

2023-07-10 02:34:131

矩阵与行列式的区别

矩阵与行列式的区别有四点，下面就是具体介绍：1、本质上，矩阵是一个数表，行列式是一个数值，n阶的方阵。2、数字符号上，矩阵是用括号表示的，行列式是用双竖线表示的。3、结构上，矩阵的行数和列数可以不一样，行列式的行数与列数一致。4、运算上，一个数乘以行列式，只能乘以行列式的一行或者一列。一个数乘以矩阵，矩阵的每个元素都要乘上这个数。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。行列式相等，就是值相等，行和列数目不必相等，数据也不必相等。矩阵相等，行和列数目必须相等，对应位置的数据也必须相等。行列式相加减，就是两个数值相加减，结果还是数值。矩阵相加减，对应位置的数据相加减。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。以上就是小编收集整理出来的，望能够帮助到大家。

2023-07-10 02:34:351

矩阵和行列式的区别是什么 矩阵和行列式有区别吗

1、运算结果上不同：矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。 2、运算方式不同：两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。 3、性质不同：数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。 4、变换后的结果不同：矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。

2023-07-10 02:34:491

什么叫矩阵的行列式值？

负单位矩阵的行列式值1。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

2023-07-10 02:35:071

什么是矩阵的行列式？

我来总结一下，矩阵有系数K，这个K是对应整个矩阵来说的，把这个数乘进去就是对矩阵所有的数值都得乘。而行列式是对应一行或者一列，把K乘进去就只是对一行一列做乘法。矩阵：对整体，行列式：对一行一列。这个图是矩阵，行列式就是变化的是一行或者一列。

2023-07-10 02:35:271

矩阵和行列式有什么不同啊？

矩阵和行列式的区别和联系如下：1、运算结果上不同。矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样，而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。两个矩阵相等是指对应元素都相等，两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。2、运算方式不同。两矩阵相加是将各对应元素相加，两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下：比如有行或列相同，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。3、性质不同数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。4、变换后的结果不同矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。行列式性质行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

2023-07-10 02:36:021

矩阵的行列式是如何运算得到的？

行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| = |AB|；其中 A.B 为同阶方阵，若记 A=(aij)，B=(bij)，则|A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

2023-07-10 02:36:151

矩阵行列式和矩阵有什么区别?

运算方式不同。两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加漏档升，是将运算结果相加，在特殊情况下（比如有行或列相同），只能将一行（或列）的元素相加，其余元素照写。矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。矩阵的应用矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要蠢乎用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。在天体物理、量子力学返老等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。[tele.leanstartup.cn/article/314786.html][sport.syybx.cn/article/642971.html][tele.eabenai.cn/article/450981.html][sport.syybx.cn/article/497538.html][sport.qucat.cn/article/583216.html][tele.cnlev.cn/article/329658.html][sport.bjjwk.cn/article/948301.html][tele.37145.cn/article/546319.html][tele.sfmjq.cn/article/698745.html][sport.50nn.cn/article/549801.html]

2023-07-10 02:36:302

矩阵和行列式的区别

行列式和矩阵除了长得像，是完全不同的两个东西。不要拿这两个做比较，是最好的学习方式。要说有什么相同点还靠谱点儿。

2023-07-10 02:36:575

矩阵的行列式怎么求

矩阵的行列式利用行列式的性质来求。 1、行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。 2、方阵有两行成比例，则行列式专为属0。第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值为0。

2023-07-10 02:38:131

a矩阵的行列式怎么求？

A矩阵的行列式（determinant），用符号det(A)表示。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式其定义域为nxn的矩阵 A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积。扩展资料性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。参考资料：行列式_百度百科

2023-07-10 02:38:191

矩阵与行列式的关系是什么？

矩阵与行列式的区别有四点，下面就是具体介绍：1、本质上，矩阵是一个数表，行列式是一个数值，n阶的方阵。2、数字符号上，矩阵是用括号表示的，行列式是用双竖线表示的。3、结构上，矩阵的行数和列数可以不一样，行列式的行数与列数一致。4、运算上，一个数乘以行列式，只能乘以行列式的一行或者一列。一个数乘以矩阵，矩阵的每个元素都要乘上这个数。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。行列式相等，就是值相等，行和列数目不必相等，数据也不必相等。矩阵相等，行和列数目必须相等，对应位置的数据也必须相等。行列式相加减，就是两个数值相加减，结果还是数值。矩阵相加减，对应位置的数据相加减。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

2023-07-10 02:38:321

矩阵与行列式的区别是什么？

矩阵和行列式的区别和联系如下：1、运算结果上不同。矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样，而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。两个矩阵相等是指对应元素都相等，两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。2、运算方式不同。两矩阵相加是将各对应元素相加，两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下：比如有行或列相同，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。3、性质不同数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。4、变换后的结果不同矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。行列式性质行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

2023-07-10 02:38:411

怎么计算矩阵的行列式值？

1、利用行列式定义直接计算。2、利用行列式的七大du性质计算。3、化为三角形zhi行列式：若能把一个行列式经过适当变dao换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。u2002扩展资料：矩阵行列式的相关性质：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

2023-07-10 02:38:541

矩阵与行列式的关系？

行列式是一个数值,矩阵是一个数表行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式矩阵的行数与列数不一定相同n阶方阵A的行列式有性质:|A|=|A^T||kA|=k^n|A||AB|=|A||B|若A可逆,|A^-1|=|A|^-1

2023-07-10 02:39:181

线性代数中矩阵如何变成行列式，或者说他们的区别是什么

d1=3,d2=3n>2时第1行提出3所有行减第1行行列式化为箭形dn=3*111...11120...00102...00......100...20100...02第2列的-1/2倍加到第1列第3列的-1/2倍加到第1列...第n列的-1/2倍加到第1列行列式化为上三角d=3*(3-n)/2*2^(n-1)=3(3-n)2^(n-2).

2023-07-10 02:39:272

矩阵行列式是什么

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义），但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题，所以你想要知道某种运算，比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）。方阵才有行列式的值且|a|=∑(-1)^τ(j1j2…j3)a1j1*a2j2*…*anjn（j1j2…j3)上面的是定义啦具体什么意思也不懂不过知道行列式的值有用就是了

2023-07-10 02:39:482

矩阵与行列式的关系？

行列式是一个数值,矩阵是一个数表行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式矩阵的行数与列数不一定相同n阶方阵A的行列式有性质:|A|=|A^T||kA|=k^n|A||AB|=|A||B|若A可逆,|A^-1|=|A|^-1

2023-07-10 02:41:041

矩阵行列式是什么

n阶行列式实质上是一个n^2元的函数，当把n^2个元素都代上常数时，自然得到一个数。当我们写的时候，写成一个表是为了方便的反映函数的物性。当然，决不是指任何n^2元函数都是行列式，具体的行列式函数定义你找书一看看。为了让你自己觉得好理解一些，你可以试着照行列式的定义把行列式写成多项式和的常见形式，当然那个形式比较复杂，但本质上与行列式是一样的，只是写成行列式易于直观的做各种运算处理。矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义就怎么定义），但是实际上我们多是把矩陈用于解决某些特殊类型的问题，所以你想要知道某种运算，比如乘法运算是怎么来的就得看年它们是做什么用的（比如用于线性变换）。方阵才有行列式的值且|a|=∑(-1)^τ(j1j2…j3)a1j1*a2j2*…*anjn（j1j2…j3)上面的是定义啦具体什么意思也不懂不过知道行列式的值有用就是了

2023-07-10 02:41:171

行列式和矩阵有哪些区别？

矩阵与行列式的区别有四点，下面就是具体介绍：1、本质上，矩阵是一个数表，行列式是一个数值，n阶的方阵。2、数字符号上，矩阵是用括号表示的，行列式是用双竖线表示的。3、结构上，矩阵的行数和列数可以不一样，行列式的行数与列数一致。4、运算上，一个数乘以行列式，只能乘以行列式的一行或者一列。一个数乘以矩阵，矩阵的每个元素都要乘上这个数。两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。行列式相等，就是值相等，行和列数目不必相等，数据也不必相等。矩阵相等，行和列数目必须相等，对应位置的数据也必须相等。行列式相加减，就是两个数值相加减，结果还是数值。矩阵相加减，对应位置的数据相加减。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

2023-07-10 02:41:241

矩阵和行列式的区别和联系

1、定义不同。矩阵的行数和列数可以不同，行列式行数和列数必须相同。2、行列式与矩阵的联系是矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积。

2023-07-10 02:41:311