组合标准差如何计算

代数部分 一、数与代数 1． 数与式 （1） 实数 实数的性质： ①实数a的相反数是—a,实数a的倒数是 （a≠0）； ②实数a的绝对值： ③正数大于0,负数小于0,两个负实数,绝对值大的反而小. （2）整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即 （m、n为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 （a≠0,m、n为正整数,m>n）； ③幂的乘方法则：幂的乘方,底数不变,指数相乘,即 （n为正整数）； ④零指数：（a≠0）； ⑤负整数指数：（a≠0,n为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即 ； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍,即 ； 分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变,即 ； ,其中m是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：； ③分式的除法法则：； ④分式的乘方法则：（n为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：； ⑥异分母分式加减法则：； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程 (a≠0）的求根公式： ②一元二次方程根的判别式： 叫做一元二次方程 （a≠0）的根的判别式： 方程有两个不相等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根； ③一元二次方程根与系数的关系：设 、 是方程 （a≠0）的两个根,那么 + = ,= ； 不等式的基本性质： ①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变； 3． 函数 一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是过点（0,b）且与直线y=kx平行的一条直线； 一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0）,则当k>0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而增大； ②当k0,则当x>0时或x

公式代数(algebra of formulas)一种特殊的布尔代数。令L是关于命题或一阶逻辑的语言，T是L中语句的任一集合，对于L中的公式a，月定义a ^-月，当且仅当T卜a}--，月，即当且仅当a}--，月在命题(或谓词)演算中从公理T形式可证明。“一”是在一切公式集上的一个等价关系，令「司是a关于一的等价类，且令B(T)={「司，a是L的一个公式}。式中Q。是任一公式，则<BTlf}f·f / f 1 f构成布尔代数，称此布尔代数为关于T的公式代数，公式代数建立了布尔代数与逻辑之间的联系，进而可以证明，每个布尔代数同构于某个公式代数B(T)。

初中数学公式是同学们在数学复习中必须要掌握的知识点， 中整理了《2017中考生必读：初中数学公式之代数公式》，供大家参考。 　　一、初中数学代数公式 　　1、 乘法与因式分解 　　a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 　　2、 三角不等式 　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　3、 一元二次方程的解 　　-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 　　4、 根与系数的关系 　　X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　5、 判别式 　　①b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 　　②b2-4ac>0 注：方程有一个实根 　　③b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根 　　6、 三角函数公式 　　①两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　②倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　③半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　④和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　⑤某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　⑥正弦定理 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　⑦余弦定理 　　b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　⑧圆的方程 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 　　⑨立体体积与侧面积 　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

　　代数是初中数学的一个重要的运算理论和方法，它最早在1859年被使用。下面是我给大家整理的初中代数公式，供大家参阅! 　　初中代数公式 　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式 |a+b|u2264|a|+|b| |a-b|u2264|a|+|b| |a|u2264b<=>-bu2264au2264b 　　|a-b|u2265|a|-|b| -|a|u2264au2264|a| 　　一元二次方程的解 -b+u221a(b2-4ac)/2a -b-u221a(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　判别式 　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 　　三角函数公式 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(A/2)=u221a((1-cosA)/2) sin(A/2)=-u221a((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=u221a((1+cosA)/2) cos(A/2)=-u221a((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=u221a((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-u221a((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=u221a((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-u221a((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+u2026+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+u2026+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+u2026+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+u2026+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　13+23+33+43+53+63+u2026n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+u2026+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形 面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体 体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S"L 注：其中，S"是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 　　代数的起源与发展 　　初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。 　　代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么，这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。 　　如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪 古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在 中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。 　　“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在中国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里 李善兰和英国人 韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，中国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。 　　初等代数的内容 　　中心内容 　　初等代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 　　初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。 　　代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解ax2+bx+c=0这类用符号表示的方程的技巧。那么，这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。 　　如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。 　　那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，中国古代早就产生了，比如 《九章算术》中就有方程问题。 　　初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。 　　要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成 代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。 　　在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。 　　有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。 　　那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢?数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理— 代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日 瑞士数学家 欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、 德国的 高斯在1799年给出了严格的证明。 　　把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是： 　　三种数——有理数、无理数、复数 　　三种式——整式、分式、根式 　　中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。 　　初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格地说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容;函数是分析数学的内容;不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围;坐标法是研究解析几何的u2026u2026。这些都只是历史上形成的一种编排方法。 　　初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只进行有限次的运算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。 　　这十条规则是： 　　五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律; 　　两条等式基本性质：等式两边同时加上一个数，等式不变;等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变; 　　三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加;指数的乘方等于底数不变指数想乘;积的乘方等于乘方的积。 　　初等代数学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组;另一方面是研究未知数次数更高的高次方程。这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了 　　初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。 　　中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。 　　要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。代数式的定义是：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。例如：ax+2b，-2/3等。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。 　　基本内容 　　在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。 　　有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。 　　那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢?数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。 　　把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是： 　　三种数——有理数、无理数、复数 　　三种式——整式、分式、根式 　　与中学代数课程内容的差异 　　初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格地说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容;函数是分析数学的内容;不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围;坐标法是研究解析 几何的u2026u2026。这些都只是历史上形成的一种编排方法。 　　

这个代数里的公式是很多的这个都是基础，所以每课的基础部分都是很重要的

这里给出一些常见的代数式找规律的公式：1. 等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$2. 等比数列通项公式：$a_n=a_1r^{n-1}$3. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$4. 二次方程解的公式：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$5. 因式分解公式：- $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$- $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$- $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$6. 求和公式：- $1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$- $1+3+5+...+(2n-1)=n^2$- $1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$7. 指数与对数公式：- $a^n\times a^m=a^{n+m}$- $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$- $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$- $\log_ab=x\Leftrightarrow a^x=b$

1、正弦定理：对于△ABC，三边分别为a、b、c，则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R （R为其外接圆半径） 2、余弦定理：对于△ABC，三边分别为a、b、c，则有：a＊2=b＊2+c＊2-2bccosA b＊2=a＊2+c＊2-2accosB c＊2=b＊2+a＊2-2bacosB 3、面积公式： S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA=abc/(4R) (a。b、c分别为三角形的三边，A为边b、c的夹角，其他类似;R为其外接圆半径） 海伦公式：设三角形三边为a、b、c，p=1/2(a+b+c) 则面积S＝√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 4、射影定理 5、相交弦定理 6、对于Rt△，斜边c，直角边a、b，内切圆半径r，则有：r=(a+b+c)/2 7、△三边中线的交点（重心）分中线为两段，这两段的长度之比为2：1

　　整式分为单项式和多项式，单项式就是数字*字母，多项式就是单项式的和2a的m次方：a是‘底数"，m是‘指数"，结果是‘幂"，2是系数　公式：a的m次方*a的n次方=a的（m+n）次方，同底数幂相乘，底数不变，指数相加（a的m次方)的n次方=a的m*n次方，幂的乘方，底数不变，指数相乘a的m次方/a的n次方=a的（m-n)次方，同底数幂相乘，底数不变，指数相减整式的乘法：将每个单项式都拆开，系数相乘，其余按以上公式进行例：2a（b的三次方）*7（a的二次方）b=2*a*（b的三次方）*7*（a的二次方）*b=(2*7)*(a*a的二次方)*（b的三次方*b)=14*a的三次方*b的四次方最后，把乘号去掉

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

3^(2x+1)=(3^2x)*3=123^2x=43^x=2x=lg2/lg3=0.6309298----------------------------------------x=2.2618的话3^(2x+1)=3^5.5236>3^5

逻辑代数中，任何数都只有1和0两种可能。1代表真，0代表假+代表或（或要求两个中至少一个是真，结果就是真），·代表并且（并且要求两个中只少一个是假，结果就是假）因为逻辑代数中，只有0和1两种值所以基本计算式也少，就8个分别是4个加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1和4个乘法：0·0=0，0·1=1，1·0=1，1·1=1所以根据基本计算式可知，无论a是等于1，还是a等于0，和0相乘，结果都是0所以0·a=0

逻辑代数基本公式：A+AB=A（1+B）=A1。逻辑代数是一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治·布尔（George·Boole）于19世纪中叶提出，因而又称布尔代数。逻辑关系（logicrelationship）即“依赖关系”，是指在项目管理中，指表示两个活动（前导活动和后续活动）中一个活动的变更将会影响到另一个活动的关系。

F=A"+AB+B"E =A"+B+B"E=A"+B+E。

逻辑代数基本公式如下:1、常量与常量2、常量与变量3、变量与变量基本定律：逻辑代数是一门完整的科学。与普通代数一样，也有一些用于运算的基本定律。基本定律反映了逻辑运算的基本规律，是化简逻辑函数、分析和设计逻辑电路的基本方法。1、交换律2、结合律3、分配律4、反演律（德·摩根定律）逻辑代数：逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有0和1两种逻辑值， 有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。

1、函数与方程的思想：用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想，函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法。2、数形结合思想：在中学数学里，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开，也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透。3、分类讨论思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异。分各种不同情况予以考察，这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略，引起分类讨论的因素较多，归纳起来主要有以下几个方面：由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；由于图形的不确定性引起的讨论；由于题目含有字母而引起的讨论。4、等价转化思想：等价转化是指同一命题的等价形式．可以通过变量问题的条件和结论，或通过适当的代换转化问题的形式，或利用互为逆否命题的等价关系来实现。5、整体思想：从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。

初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 有关系 a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n-2 ） × 180° 51 推论 任意多边的外角和等于 360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积 = 对角线乘积的一半,即 S= （ a× b ） ÷ 2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L= （ a+b ） ÷ 2 S=L× h 83 (1) 比例的基本性质 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 84 (2) 合比性质 如果 a ／ b=c ／ d, 那么 (a± b) ／ b=(c± d) ／ d 85 (3) 等比性质 如果 a ／ b=c ／ d=…=m ／ n(b+d+…+n≠0), 那么 (a+c+…+m) ／ (b+d+…+n)=a ／ b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ,所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆. 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ② 直线 L 和⊙ O 相切 d=r ③ 直线 L 和⊙ O 相离 d ＞ r 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135 ① 两圆外离 d ＞ R+r ② 两圆外切 d=R+r ③ 两圆相交 R-r ＜ d ＜ R+r(R ＞ r) ④ 两圆内切 d=R-r(R ＞ r) ⑤ 两圆内含 d ＜ R-r(R ＞ r) 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理 把圆分成 n(n≥3): ⑴ 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形⑵ 经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139 正 n 边形的每个内角都等于（ n-2 ） × 180° ／ n 140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn ／ 2 p 表示正 n 边形的周长142 正三角形面积 √3a ／ 4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角,由于这些角的和应为360° ,因此 k× (n-2)180° ／ n=360° 化为（ n-2 ） (k-2)=4 144 弧长计算公式： L=n 兀 R ／ 180 145 扇形面积公式： S 扇形 =n 兀 R^2 ／ 360=LR ／ 2 146 内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r) 147 完全平方公式： (a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 148 平方差公式： (a+b)(a-b)=a^2-b^2 （还有一些,大家帮补充吧）实用工具 : 常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a - b|≤|a|+|b| |a|≤b - b≤a≤b |a- b|≥|a| -|b| - |a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 - b+√(b2 -4ac)/2a -b- √(b2 -4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中 ,S" 是直截面面积, L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

ab为乘法交换律，即ab=ba。“乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。多数相乘，任意两个数交换位置，其积不变。”

矩阵的积的转置等于原来两个矩阵的转置交换位置后的积。逆也一样，等于两矩阵的逆，交换位置后的积分了。

太笼统了

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

newton公式高等代数：方程y=f(x)=0求出y"=f"(x)则x(n+1)=xn-[f(xn)/f"(xn)]其中n和n+1是下标一般先用f（a）f（b）<0来确定解得范围，在此范围选一个x1代入x（n+1）=xn-［f（xn）/f"（xn）］，求出x2，x3一直到需要的精度三次和四次有求根公式，5次及以上没有根式解高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。

1^3+2^3+3^3+....+n^3=[n^2*(n+1)^2]/4

如果数值求积公式对于任何不高于m次的代数多项式都准确成立，而对m+1次代数多项式不准确成立，则称该求积公式具有m次代数精确度，简称代数精度。 梯形公式：代数精度1次。梯形求积公式，指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a,b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1次代数精确度。 矩形公式：代数精度3次。

都是一些简单基本公式,

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F=A(非)+AB+B(非)E=A"+AB+B"E=A"+B+B"E=A"+B+E

逻辑代数也叫开关代数或者布尔代数. 逻辑运算： （1）逻辑加：A+B=C或者A∨B=C, 当A,B至少一个为1时,C=1 当A,B都不为1时,C=0. 加法表：0+0=0 0+1=1, 1+0=1 1+1=0（0表示断开,1表示闭合） （2）逻辑乘：A×B=C或者A∨B=C 当A,B都是一时,C=1, 当A,B至少有一个是0时,C=0. 乘法表： 0×0=0, 0×1=0 1×0=0, 1×1=1 （3）逻辑反：0（上面加一横）=1,1（上面加一横）=0 意义：0上面加一横,表示（非0）,所以只能是1. 基本关系： A+0=A,A·0=0 A+1=1,A·1=A A+A=A,A·A=A A+A（上面加一）=1,A·A（一）=0 A（上面加二）=A. A+B=B+A,AB=BA, （A+B）+C=A+（B+C） AB+AC=A（B+C） A+AB=A,A（A+B）=A 还有一些不常用,就不一一列举了.

　　整式分为单项式和多项式,单项式就是数字*字母,多项式就是单项式的和 2a的m次方：a是‘底数",m是‘指数",结果是‘幂",2是系数 　公式：a的m次方*a的n次方=a的（m+n）次方,同底数幂相乘,底数不变,指数相加 （a的m次方)的n次方=a的m*n次方,幂的乘方,底数不变,指数相乘 a的m次方/a的n次方=a的（m-n)次方,同底数幂相乘,底数不变,指数相减 整式的乘法：将每个单项式都拆开,系数相乘,其余按以上公式进行 例：2a（b的三次方）*7（a的二次方）b =2*a*（b的三次方）*7*（a的二次方）*b =(2*7)*(a*a的二次方)*（b的三次方*b) =14*a的三次方*b的四次方 最后,把乘号去掉

线性代数常用公式包含：行列式、伴随矩阵的性质公式、逆矩阵的性质公式、矩阵的秩定理、矩阵的秩定理、矩阵的秩性质和抽象向量组证明无关的解法等等。线性代数是一般线性代数gl(V)的子代数。线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：f(x+y)=f(x)+f(y)。其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系f(x+y)=f(x)+f(y)的线性算子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质。

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

单项式和多项式统称整式，分式没学

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

1+1两个都闭合结果不应该是1（闭合）吗？

利用真值表证明的. 也可以用技巧性的变换来证明. A+BC=(A+B)*(A+C)的证明如下： 因为A+AB =A(B+B")+AB =AB+AB"+AB =AB+AB" =A(B+B") =A,（吸收律） 所以(A+B)*(A+C) =AA+AB+AC+BC =(A+AB)+AC+BC =A+AC+BC =A+BC,1,

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

排列： Amn（n在m上方）=m*(m-1)*...(m-n+1) 例如：1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 组合: Cmn(n在m上方)=m!/[n!(m-n)!] 例如：10!/[（10-1）!1!]

原式=AB"+BD+AD+A"D+DC 常用恒等式或冗余律：AB"+BD=AB"+BD+AD =AB"+BD+(A+A")D+DC 互补律：A"+A=1；0、1律：1·D=D =AB"+BD+D+DC=AB"+D 吸收律：A+AB=A

可以按照我下面的公式试一下哦，希望可以帮助到你。写出行列式|λE-A|根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：。其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系的线性算子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质。

MV=FT, F=物体所受合外力 m=物体质量, V=速度, T=力作用时间

线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑)：公式是相对于特定语言而定义的。就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数来指示它所接受的参数的数目。

线性代数公式γ = β3/√(1^2+2^2+0^2+0^2) 就是除以每个数平方的和再开方。

1.逻辑代数的公理：（1）若A不等于零,则A=1；若A不等于1,则 A=0.（2）0+0=0；1+1=1；0+1=1；1+0=1； （3）0*0=0；1*1=1；1*0=0；0*1=0； （4）0的非门=1；1的非门=0； 2.逻辑代数定理； （1）A+0=A；A+1=1；A+A=A；（2）A与0=0；A与1=A；A与A=A； （3）A+A非门=1；A与A非门=0；（4）A的非门的非门=A 3.逻辑代数的定律： （1）交换律：A与门B=B与门A；A+B=B+A； （2）分配律：A与门（B+C）=A与门B+A与门C； A+B与门C=（A+B）与门(A+C) (3)结合律:A与门(B与门C)=(A与门B)与门C;A+(B+C)=(A+B)+C (4)吸收律:A+A与门C=A (5)德摩根定律:(A+B)的非=(A非门)与(B非门)

wu

A+A = A =Au2022(1+1) =Au20221 =A

A=PBP"(P"表示P的逆）则A^k = PBP" * PBP" *... PBP"其中每两个B之间都是P" * P =E带入就是得证