如图16-5所示,正方形abcd的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中 正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是（1,0）. ⑴ 直线y=4/3x-8/3经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积； ⑵ 若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式,并在图中画出直线l. 3.若直线L1经过点F且与Y=3K平行将2中直线L沿Y向上平移2/3个单位交X轴于点M交L1于点N求三角形NMF的面积 (1) ∵正方形ABCD ∴AB＝CB＝CD＝AD ∵正方形ABCD在X轴的正半轴上,A（1,0） ∴B（5,0） ∵CB垂直X轴 ∴C（5,4） ∵直线y=4/x-8/经过点C,且与x轴交与点E ∴当Y＝0时带入可得 0＝4/3x-8/3 ∴x＝2 ∴E（2,0） ∴S三角形CEB＝1／2*（4-2）*4 ∴S三角形CEB＝4 SAECD=S正方形-S三角形CEB＝4*4-4=12 （2）设直线L与CD交点为F 则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分所以AE=CF=1 所以F点横坐标为4+1-1=4 即F点坐标（4,4) 由E、F两点坐标可知 Y=KX+B 4=4K+B 0=2K+B K=2 B=-4 L的解析式为Y=2X-4 第三题你自己做一下若直线L1经过点F且与（=3K）平行将2中直线L沿Y向上平移2/3个单位交X轴于点M交L1于点N求三角形NMF的面积 2023-07-03 07:26:331

如图正方形abcd的边长为4cm 求阴影部分的面积 4×4＝16（cm2）正方型面积根据轴对称的性质，S阴影＝1/2 S正方形即S阴影＝1/2×16＝8(cm2) 2023-07-03 07:26:584

如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP,交DC于点Q （1）因为AP垂直QP所以角APB+角QPC=角APB+角PAB=90度所以角QPC=角PAB又因为角ABP=角PCQ=90度角BPA=角CQP所以三角行ABP相似三角形PCQ（2）QC/PB=CP/BA得QC=（4-X^2）/4得DQ=（X^2-4X+16）/4所以Y=1/2（X^2-4X+16）（3）当X=2时，即P在中点时，Y最小，为24 2023-07-03 07:27:261

正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG为5厘米，则长方形的宽DE是几厘米 因为角EDA+角ADG=角ADG+角CDG=90度，所以角EDA=角CDG，又因为角C=角E=90度，所以三角形DEA相似于三角形DCG，即有DE/DA=DC/DG，即DE/4=4/5,所以DE=3.2 2023-07-03 07:27:384

如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长 阴影面积为1/2*8*12-4*4-1/2*4*4=24 2023-07-03 07:27:592

如图正方形abcd的边长为4 ．（2012u2022德州）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．考点：翻折变换（折叠问题）；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；正方形的性质。分析：（1）根据翻折变换的性质得出∠PBC=∠BPH，进而利用平行线的性质得出∠APB=∠PBC即可得出答案；（2）首先证明△ABP≌△QBP，进而得出△BCH≌△BQH，即可得出PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8；（3）利用已知得出△EFM≌△BPA，进而利用在Rt△APE中，（4﹣BE）2+x2=BE2，利用二次函数的最值求出即可．解答：（1）解：如图1，∵PE=BE，∴∠EBP=∠EPB．又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP．即∠PBC=∠BPH．又∵AD∥BC，∴∠APB=∠PBC．∴∠APB=∠BPH．（2）△PHD的周长不变为定值8．证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．由（1）知∠APB=∠BPH，又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP，∴△ABP≌△QBP．∴AP=QP，AB=BQ．又∵AB=BC，∴BC=BQ．又∵∠C=∠BQH=90°，BH=BH，∴△BCH≌△BQH．∴CH=QH．∴△PHD的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8．（3）如图3，过F作FM⊥AB，垂足为M，则FM=BC=AB．又∵EF为折痕，∴EF⊥BP．∴∠EFM+∠MEF=∠ABP+∠BEF=90°，∴∠EFM=∠ABP．又∵∠A=∠EMF=90°，∴△EFM≌△BPA．∴EM=AP=x．∴在Rt△APE中，（4﹣BE）2+x2=BE2．解得，．∴．又四边形PEFG与四边形BEFC全等，∴．即：．配方得，，∴当x=2时，S有最小值6 2023-07-03 07:28:121

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 如图，阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，阴影部分C的面积等于空白部分D的面积，所以阴影部分的面积和等于正方形面积的一半， 4×4÷2=8（平方厘米）答：图中阴影部分的面积为8平方厘米． 2023-07-03 07:28:191

如图所示，正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的周长和面积 阴影部分的周长：3.14×4+2×3.14×4÷4，=12.56+6.28，=18.84．阴暗部分的面积：3.14×（4÷2） 2 +（4×4-3.14×4 2 ÷4），=3.14×4+（4×4-3.14×16÷4），=12.56+（16-12.56），=12.56+3.44，=16．答：阴影部分的周长是18.84，周长是16． 2023-07-03 07:28:391

正方形abcd边长是4厘米,△bcf 【分析】要求DE的长度，只要知道AE的长度，从而可将问题转化为求△ABE的面积。由△BCF与△DEF的面积关系可知正方形ABCD与△ABE的面积关系，从而可求△ABE的面积。 1、 (平方厘米) AE=14×2÷4=7(厘米) DE=7-4=3(厘米) 【点评】利用“被减数和减数都增加(或减少)同一个数，它们的差不变”，可将求一个图形面积的问题转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的条件明朗化，以便找到解题思路。 2023-07-03 07:28:461

如图，正方形ABCD的边长是4厘米，长方形的长DG为5厘米，则长方形的宽DE是多少厘米？ 2023-07-03 07:28:553

正方形abcd的边长为4,分别以B,D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分的面积 阴影部分面积应该是正方形面积减掉左下方空白ABC以及右上方空白ADC的面积。ABC与ADC面积相等。ABC面积是正方形减掉四分之一圆的面积，为4*4-0.25*3.14*4*4=3.44 所以阴影面积为4*4-2*3.44=9.12 2023-07-03 07:29:091

abcd 是一个正方形,边长为4 图形ABCD是一个正方形，边长是4厘米．如果A的位置中（0，0），请写出点B、C、D、0的位置． A（0，0）B（4，0） C（4，4）D（0，）4．故答案为：0，0，4，0，4，4，0，4． 2023-07-03 07:29:271

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ 如图，阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，阴影部分C的面积等于空白部分D的面积，所以阴影部分的面积和等于正方形面积的一半， 4×4÷2=8（平方厘米）答：图中阴影部分的面积为8平方厘米． 2023-07-03 07:29:331

正方形ABCD的边长为4，将正方形绕AB边旋转一周，求所的图形主视图的周长为多少 旋转完是圆柱体，主视图是4*8长方形，周长2（4+8）=24 2023-07-03 07:29:402

如图所示，正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的周长和面积 阴影部分的周长：3.14×4+2×3.14×4÷4，=12.56+6.28，=18.84．阴暗部分的面积：3.14×（4÷2）2+（4×4-3.14×42÷4），=3.14×4+（4×4-3.14×16÷4），=12.56+（16-12.56），=12.56+3.44，=16．答：阴影部分的周长是18.84，周长是16． 2023-07-03 07:29:481

.如图，正方形ABCD的边长是4厘米 过点A作AH垂直GD于点H因为DG=5厘米，所以易得：CG=3角ADC=角C=90度，易得：角ADG=角DGC三角形ADH相似于三角形DGC所以AH=4/5*AD=16/5(cm)16/5cm=0.032m 祝你学习愉快 2023-07-03 07:29:552

如图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心，以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分的面积 1 4 圆的面积：3.14×4 2 × 1 4 =12.56（平方厘米）；正方形的面积：4×4=16（平方厘米）；阴影部分面积：12.56×2-16=9.12（平方厘米）．答：阴影部分的面积是9.12平方厘米． 2023-07-03 07:30:021

如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号） 12+4√2+4√5 2023-07-03 07:30:091

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则以下结论正确的为 连接FB∵四边形EFGB为正方形∴∠FBA=∠BAC∴FB∥AC∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形∵2S△ABC=S正ABCD，S正ABCD=4×4=16∴S=4故选A． 2023-07-03 07:30:162

(过程)如图,已知正方形ABCD的边长为4,直线l是正方形的对称轴 圆O经过A、B时，圆O的周长恰好被AB分成1:3两部分,∠AOB=90,圆半径=4/√2=2√2,O到AB距离=2AD^2=2^2+(2+4)^2=√40补充:当圆心在正方形中心时,AD=2√2,ABCD都在圆上再看看别人怎么说的。 2023-07-03 07:30:231

正方形ABCD边长是4cm，又知AE=5cm，那么DF=______cm 如图，连结DE，由于三角形ABE和三角形ECD的两底和是正方形的边长，高也是正方形的边长，所以三角形ABE的面积+三角形ECD的面积=（BE+EC）×AB÷2=4×4÷2=8（cm 2 ），所以三角形DAE的面积=4×4-8=8（cm 2 ）DF=8×2÷5=3.2（cm）；故答案为：3.2 2023-07-03 07:30:291

如图，正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内部作半圆，AE交CD于E,且与半圆相切于F求... 图呢？ 2023-07-03 07:30:593

如图，正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标 （这是开放题，答案不唯一）以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示，则点A、B、C、D的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（4，4）、（0，4）． 2023-07-03 07:31:451

如图，正方形abcd的边长是4厘米，长方形defg的长dg为5厘米，则长方形de为多少厘米？ 勾股定律 345 所以de为3 2023-07-03 07:32:041

如右图，正方形abcd的边长是4厘米，长方形d e f g的边长是5厘米，长方形的宽d e为多少厘米？ 在三角形ADG中，这个三角形面积是8，而这个面积等于(1/2)×DG×ED=8得：ED=16/5长方形宽是16/5 【三角形ADG的边DG上的高等于ED】 2023-07-03 07:32:131

如下图正方形abcd的边长为4厘米，分别以bd为圆心以4cm为半径在正方形内画圆求阴影部分的面积 3.14×4^2÷2-4×4 2023-07-03 07:32:222

已知，如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一个动点，AE⊥EF,EF交DC于点F。设BE=x，FC=y， 由正方形，且AE⊥EF，可知△ABE∽△ECF，所以FC/EB=CE/AB，即 y/x=(4-x)/4，所以函数关系为y=(x/4)*(4-x)，函数的定义域为(0，4) 2023-07-03 07:32:392

如图，正方形ABCD的边长为4cm，两动点P、Q分别同时从D、A出发，以1cm/秒的速度各自沿着DA、AB边向A、B运 解：（1）设当P、Q出发后x秒时，四边形APOQ为正方形，则DP=AQ=x；AP=4-x，∵正方形APOQ，∴AP=PO=AQ，∴4-x=x，解得：x=2．故当P、Q出发后2秒时，四边形APOQ为正方形；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴DO=OA，∠PDO=∠OAB=45°，又∵PD=AQ，∴△AQO≌△DPO（SAS），∴S△AQO=S△DPO，设P、Q出发后a秒时，S△PQO=532S正方形ABCD，∴AP=4-a，AQ=PD=a，S△POQ=S四边形APOQ-S△APQ=S△ADO-S△APQ=12AO?DO-12a（4-a），∵△ADO是等腰直角三角形，∴AO=DO，∵AD=4，∴AO=DO=4×sin45°=4×22=22，∴12AO?DO=12×22×22=4，∴4-12a（4-a）=532×4×4，解得：a=1或3，故当P、Q出发后1或3秒时，S△PQO=532S正方形ABCD． 2023-07-03 07:32:481

如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于 。 2023-07-03 07:33:181

如图边长为4的正方形abcd中,E,F分别是AD,AB上的两个动点,且满足AE=BF,连接CE,D 1，CE与DF相交2，AF=DE=4/2=2ME=AF/2=2/2=1BM^2=(4-1)^2+(4/2)^2=13BM=√133，AM(min)约=0 2023-07-03 07:33:281

如图正方形abcd的边长为4 ．（2012u2022德州）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．考点：翻折变换（折叠问题）；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；正方形的性质。分析：（1）根据翻折变换的性质得出∠PBC=∠BPH，进而利用平行线的性质得出∠APB=∠PBC即可得出答案；（2）首先证明△ABP≌△QBP，进而得出△BCH≌△BQH，即可得出PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8；（3）利用已知得出△EFM≌△BPA，进而利用在Rt△APE中，（4﹣BE）2+x2=BE2，利用二次函数的最值求出即可．解答：（1）解：如图1，∵PE=BE，∴∠EBP=∠EPB．又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP．即∠PBC=∠BPH．又∵AD∥BC，∴∠APB=∠PBC．∴∠APB=∠BPH．（2）△PHD的周长不变为定值8．证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．由（1）知∠APB=∠BPH，又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP，∴△ABP≌△QBP．∴AP=QP，AB=BQ．又∵AB=BC，∴BC=BQ．又∵∠C=∠BQH=90°，BH=BH，∴△BCH≌△BQH．∴CH=QH．∴△PHD的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8．（3）如图3，过F作FM⊥AB，垂足为M，则FM=BC=AB．又∵EF为折痕，∴EF⊥BP．∴∠EFM+∠MEF=∠ABP+∠BEF=90°，∴∠EFM=∠ABP．又∵∠A=∠EMF=90°，∴△EFM≌△BPA．∴EM=AP=x．∴在Rt△APE中，（4﹣BE）2+x2=BE2．解得，．∴ ．又四边形PEFG与四边形BEFC全等，∴ ．即：．配方得，，∴当x=2时，S有最小值6 2023-07-03 07:33:581

如图正方形abcd的边长为4cm 求阴影部分的面积 分析：在正方形中每块阴影部分都可以找到关于AC所在直线对称的图形,所以阴影部分的面积为正方形面积的一半．根据轴对称的性质,阴影部分的面积等于正方形面积的一半, ∵正方形的面积=42=16（cm2）, ∴阴影部分的面积=×16=8（cm2）． 2023-07-03 07:34:061

如下图,正方形ABCD的边长是4厘米，长方形defg的长dg为5厘米，则长方形的宽de为多少厘米？ 因为长方形面积=长×宽，现在已知长方形DEFG的长，要求宽，所以先求长方形DEFG的面积。而正方形ABCD面积已知，能找出正方形ABCD面积与长方形EFGD面积之间的关系即可.观察两个图形的重叠部分发现，如果连结AG，如图，那么在正方形ABCD中，三角形AGD的底和高分别为正方形边长AD和CD，所以它的面积是正方形ABCD面积的一半。同样在长方形EFGD中，三角形AGD的底为长方形的长DG，高为长方形的宽DE，所以它的面积也是长方形DEFG面积的一半。这样就找到了长方形DEFG与正方形ABCD面积之间的关系。因为三角形AGD的面积是正方形ABCD面积的一半，也是长方形DEFG面积的一半。所以，长方形DEFG面积=正方形ABCD面积=4×4=16（平方厘米）长方形DEFG的宽 DE=16÷5=3.2（厘米）。 2023-07-03 07:34:181

正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴上，且A的坐标是（1，0）. 解：（1）∵正方形ABCD∴AB＝CB＝CD＝AD∵正方形ABCD在X轴的正半轴上，A（1，0）∴B（5，0）∵CB垂直X轴∴YB＝YC∴C（5，4）∵直线y=43x-83经过点C，且与x轴交与点E∴当Y＝0时带入可得 0＝43x-83∴x＝43／83∴E（43／83，0）∴S三角形CEB＝1／2*（4-43／83）*4∴S三角形CEB＝。。。。。再用正方形的面积-S三角形CEB＝四边形AECD的面积（2）2）设直线L与CD交点为F则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分所以AE=CF=40/43所以F点横坐标为4+1-40/43=4+3/43=175/43即F点坐标（175/43，4）由E、F两点坐标可知L的解析式为Y=43/23X+83/23 第3问不会了不好意思…… 2023-07-03 07:34:301

正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0 (1)由直线Y=43X-83可知E点坐标 (83/43，0)所以AE=83/43-1=40/43所以Saecd=（40/43+4）*4*1/2=37/43+9=....（2）设直线L与CD交点为F 则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分所以AE=CF=40/43所以F点横坐标为4+1-40/43=4+3/43=175/43即F点坐标（175/43，4）由E、F两点坐标可知L的解析式为Y=43/23X+83/23 2023-07-03 07:34:384

正方形ABCD的边长为4 2023-07-03 07:34:441

已知边长为4的正方形ABCD,顶点A与坐标原点重合,一反比例函数图象过顶点C,动点P以 （1）y=k/xC(4,4)4=k/4k=16y=16/x（2）Q在DC上有△PAD全等△QCBCQ=AP4-4t=tt=4/5CQ=4/5Q(4/5,4)Q在CB上有△PAD全等△QCDCQ=4t-4AP=tCQ=AP4t-4=tt=4/3Q(4,4/3)Q在AB上有△PAD全等△QABAQ=AP12-4t=tt=12/5Q(12/5,0)（3）Q在DC上S=4*4t/2 (0=<t<1)Q在BC上S=4*4-4*(4t-4)/2-4*t/2-(4-t)(8-4t)/2 (1=<t<2)Q在BC上S=4(4-(t+(12-4t))/2 (12/5=<t<=2) 2023-07-03 07:35:203

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米 如图，阴影部分A的面积等于空白部分B的面积，阴影部分C的面积等于空白部分D的面积，所以阴影部分的面积和等于正方形面积的一半，4×4÷2=8（平方厘米）答：图中阴影部分的面积为8平方厘米． 2023-07-03 07:35:341

如下图,正方形ABCD的边长是4厘米,长方形DEFG的长DG=5厘米,那么它的宽DE等于多少厘米? 都无图?? 2023-07-03 07:35:432

下图中，ABCD、CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为4厘米，求阴影部分的面积。 2023-07-03 07:35:561

正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且 解：(1)∵正方形ABCD∴AB＝CB＝CD＝AD∵正方形ABCD在X轴的正半轴上，A（1，0）∴B（5，0）∵CB垂直X轴∴C（5，4）∵直线y=4/x-8/经过点C，且与x轴交与点E∴当Y＝0时带入可得 0＝4/3x-8/3∴x＝2∴E（2，0）∴S三角形CEB＝1／2*（4-2）*4∴S三角形CEB＝4SAECD=S正方形-S三角形CEB＝4*4-4=12（2）设直线L与CD交点为F则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分所以AE=CF=1所以F点横坐标为4+1-1=4即F点坐标（4,4)由E、F两点坐标可知Y=KX+B4=4K+B0=2K+BK=2B=-4L的解析式为Y=2X-4 第三题你自己做一下若直线L1经过点F<-3/2,0>且与（=3K）平行将2中直线L沿Y向上平移2/3个单位交X轴于点M交L1于点N求三角形NMF的面积 2023-07-03 07:36:381

如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分的面积和周长(精确到0.1) 正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8所以两个正方形的面积和为16+64=80阴影部分的面积为两个正方形的面积和-两个三角形80-48-8=24补充回答：周长 BG^2=12^2-8^2=80 BG=4√5 √（根号)BD=4√2ED=4EG=8周长 =BG+BD+DE+EG=4√5 +4√2+4+8≈26.6 2023-07-03 07:36:462

如图，正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内部作半圆，AE交CD于E,且与半圆相切于F求... 图呢？ 2023-07-03 07:37:043

已知边长为四的正方形,abcd是建立适当的平面直角坐标系,写出各顶点的坐标。 （这是开放题，答案不唯一）以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示，则点A、B、C、D的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（4，4）、（0，4）． 2023-07-03 07:37:111

如图，正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，问长方形的宽DE为多少厘米？ ，不难知道三角形ade和gcd相似。所以de=adge*dc=165=3.2 2023-07-03 07:37:241

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