可桃可挑 -
第五章 相交线与平行线试卷
一、填空题：
1、平面内两条直线的位置关系可能是 或 。
2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。
3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A＝ 度，∠B＝ 度。
4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝400，则∠BOD＝
0。
5、如图2，如果AB‖CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝ 0。
6、如图3，图中ABCD- 是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有 条。
7、如图4，直线 ‖ ，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB＝ 0。
8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC‖DE，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。
9、在同一平面内，如果直线 ‖ ， ‖ ，则 与 的位置关系是 。
10、如图6，∠ABC＝1200，∠BCD＝850，AB‖ED，则∠CDE 0。
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内
11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（ ）
A、700 B、600 C、500 D、400
12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线 ‖ 的是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝1800
13、如图9，已知AB‖CD，HI‖FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（ ）
A、400 B、450 C、500 D、550
14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ）
A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定
15、下列语句中，是假命题的个数是（ ）
①过点P作直线BC的垂线；②延长线段MN；③直线没有延长线；④射线有延长线。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
16、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等
C、同旁内角互补 D、以上结论都不对
17、如图10，AB‖CD，则（ ）
A、∠BAD＋∠BCD＝1800 B、∠ABC＋∠BAD＝1800
C、∠ABC＋∠BCD＝1800 D、∠ABC＋∠ADC＝1800
18、如图11，∠ABC＝900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是（ ）
A、AB＞AD B、AC＞BC C、BD＋CD＞BC D、CD＞BD
19、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（ ）
A、①② B、①②③ C、②④ D、③④
三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据
21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE‖BC，∠AED＝820。求∠EDC的度数。
证明：∵DE‖BC（已知）
∴∠ACB＝∠AED（ ）
∠EDC＝∠DCB（ ）
又∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠DCB＝ ∠ACB（ ）
又∵∠AED＝820（已知）
∴∠ACB＝820（ ）
∴∠DCB＝ ＝410（ ）
∴∠EDC＝410（ ）
22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。试说明：OE平分∠AOD。
解：∵AOB是直线（已知）
∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（ ）
又∵EO⊥OC于O（已知）
∴∠COD＋∠DOE＝900（ ）
∴∠BOC＋∠EOA＝900（ ）
又∵OC平分∠BOD（已知）
∴∠BOC＝∠COD（ ）
∴∠DOE＝∠EOA（ ）
∴OE平分∠AOD（ ）
四、解答题：
23、已知，如图16，AB‖CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1＋∠2＝1800。试说明：CD‖EF。
24、如图18，已知AB‖CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA的度数。
五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）
25、如图19，已知AB‖DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。
26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。
（1）已知，如图20，AB‖DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。
（2）在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？
（3）在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？
（4）在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？
分析与探究的过程如下：
在图20中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB（作图）
AB‖DF（已知）
∴AB‖EC‖DF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性质）
即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600
在图21中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB（作图）
AB‖DF（已知）
∴AB‖EC‖DF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性质）
即∠BCF＝∠B＋∠F
直接写出第（3）小题的结论： （不须证明）。
由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第（4）小题的推理过程。
苏萦 -
练习册
wpBeta -
88
两条直线被第三条直线所截，截得的内错角或同旁内角一定有公共边，且___就是其公共边所在的直线．
两条直线被第三条直线所截，截得的内错角或同旁内角一定有公共边，且截线就是其公共边所在的直线． 故答案为：截线．2023-07-02 23:17:441
两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行．______．（判断对错）
两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角互补，则两条直线一定平行，因此原题说法错误； 故答案为：×．2023-07-02 23:17:511
两条直线被第三条直线所截，则
答案D分析：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．不是两条平行线，结论就不一定成立．解答：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法做出判断；故选D．点评：本题主要考查学生的审题能力，“两条直线”与“两条平行直线”的含义不同．2023-07-02 23:17:591
两条直线被第三条直线所截，两对同旁内角的和等于一个周角．______．（判断对错）
两条直线被第三条直线所截，两对同旁内角的和等于一个周角， 理由是，两直线平行，同旁内角互补， 一对同旁内角的和互补， 两对同旁内角的和等于一个周角．2023-07-02 23:18:071
两直线被第三条直线所截,什么角相等两直线平行?
①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角相等，两直线不一定平行，如图：∠1=∠2，但两直线不平行，所以若同旁内角相等，则两直线平行； 不正确； ②两条直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，不正确；因为只有内错角相等的角平分线平行； ③若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行；正确，符合平行公理； ④在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行；正确，因为根据垂直定义，所得的同位角都是90°的角； ⑤两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，正确，因为两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，所以同位角的平分线形成的同位角也相等； 所以③④⑤正确， 故选：B．2023-07-02 23:18:131
“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的条件是___，结论是___．
命题中，已知的事项是“两条直线被第三条直线所截”，由已知事项推出的事项是“同位角相等”， 所以“两条直线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“同位角相等”是命题的结论部分． 故答案为：两条直线被第三条直线所截；同位角相等．2023-07-02 23:18:251
12.两条直线被第三条直线所截, 1 和 2 是同旁内角, 3
夸克搜题题目1题目2题目3两条直线被第三条直线所截,∠1和角2是同旁内角,角3和角2是内错角.若∠1=3个角2,角2=三个角3,求∠1和角2的度数题目讲解解答∠1+角3=180°∠1=3(倍)角2角2=3(倍)角3所以∠1=9(倍)角39(倍)角3+角3=180角3=18∠1=180-18=162角2=18x3=362023-07-02 23:18:451
两条直线被第三条直线所截,同位角相等
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等 题设：两条直线被第三条直线所截；结论：同位角相等.此命题不正确.因为只有这两条直线是平行线,同位角才会相等.（2）个位数字是4的整数一定被4整除题设：个位数字是4的整数；结论：此数一定被4整除.此命题不正确,例如：14、34等均不能被4整除. （3）对顶角的平分线在同一条直线上题设：对顶角的平分线,结论：其平分线在同一直线上.此命题正确.2023-07-02 23:19:031
两条直线背第三条直线所截
正确选项为(2)"同旁内角可能相等且都为90度". 当两直平行的直线被第三条直线所截时,同旁内角是相等的,且都为90度.2023-07-02 23:19:341
两条直线被第三条直线所截,正确的说法是
只有当两直线平行时，被第三条直线所截形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补， 题目中并未说明这两条直线平行，故A、B、C选项均错误， 故选D．2023-07-02 23:19:411
定理“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”的逆命题______
定理“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”的逆命题是：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行；故答案为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行．2023-07-02 23:19:491
命题:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行,逆命题是
两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同旁内角互补。解释：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。背景：两条直线被第三条直线所截。原命题条件：同旁内角互补。结论：两直线平行。原命题的逆命题只要调换条件和结论就好。2023-07-02 23:20:001
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角______．
∵两条直线被第三条直线所截，内错角相等， ∴这两直线平行； ∴同旁内角互补．2023-07-02 23:20:071
“两条直线被第三条直线所截，必产生同位角、内错角、同旁内角”，是真命题还是假命题？
假命题，相交于一点2023-07-02 23:20:152
两条直线被第三条直线所截，如果______ 或______相等，那么这两条直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同位角或内错角相等，那么这两条直线平行．故答案是：同位角，内错角．2023-07-02 23:20:221
证明 两条直线被第三条直线所截 如果内错角的平分线不平行 那么这两条直线必相交
两条直线被第三条直线所截，首先说明这三条直线在同一平面内，排除了异面的情况，所以只有相交和平行两种情况。设两条直线为a和b，第三条直线是c，两个截点分别是A和B，一对儿内错角的角平分线分别是d和e，那么既然d和e不平行，则说明d和e被c所截，获得的内错角是不相等的，而a和b被c所截，获得的内错角是d和e被c所截获得内错角的2倍，所以这对儿内错角也不相等，所以a和b不平行，那么就必然相交2023-07-02 23:20:291
两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是 并说出其他错误的原因
首先要明确，这两条直线不是平行线。1、因为不是两条平行线，所以同位角和内错角不一定相等。2、同理，可能相等，但不一定是90度。故4对3、同理。具体，你可以画一个图求解。再不明白可以追问。2023-07-02 23:20:363
两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直 对吗
在两条直线相互平行的情况下，是这样的2023-07-02 23:20:453
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角______．
如图，∵直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=180°， ∴a∥b， ∴∠3=∠4， 即同位角相等． 故答案为：相等．2023-07-02 23:21:081
定理“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”的逆命题______．
定理“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”的逆命题是：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行； 故答案为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行．2023-07-02 23:21:211
命题:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行,逆命题是
两条直线被第三条直线所截,两直线平行,同旁内角互补.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.背景：两条直线被第三条直线所截.原命题条件：同旁内角互补.结论：两直线平行.原命题的逆命题只要调换条件和结论就好.2023-07-02 23:21:281
两条直线被第三条直线所截，内错角相等。————这不是真命题？？
当然不是．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。才是真命题．2023-07-02 23:21:341
两条直线被第三条直线所截,∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角（其中∠1大于90°）
∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角所以,∠1和∠3是邻补角∠1+∠3=180度∠1=3∠2，∠2=3∠3所以∠1=3*3∠3=9∠3则9∠3+∠3=180度∠3=18度所以∠2=3∠3=54度2023-07-02 23:21:411
如果两条直线被第三条直线所截 一组同旁内角的比是3：2
a/b=3/2a-b=36°a=108°b=72°a+b=180°俩条直线的位置关系平行【如果我的回答给你解决了问题，那么请在我的回答下面点击采纳】2023-07-02 23:21:493
两条直线被第三条直线所截,∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1.∠2的度
∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角所以,∠1和∠3是邻补角∠1+∠3=180度∠1=3∠2，∠2=3∠3所以∠1=3*3∠3=9∠3则9∠3+∠3=180度∠3=18度所以∠2=3∠3=54度∠1=3∠2=162度2023-07-02 23:21:561
求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行．
如图，已知OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，MN⊥OP， 求证：AB∥CD． 证明：∵MN⊥OP， ∴∠3=90°， ∴∠1+∠2=180°-90°=90°， ∵MN、OP分别是平分∠BOM，∠OMD， ∴2∠1+2∠2=180°， 即∠BOM+∠DMO=180°， ∴AB∥CD．2023-07-02 23:22:031
证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
如果有了内错角平行或者同位角定理的话，就很简单，用用180度减去同旁内角可以得到同位角或内错角，然后证明相等，就可以了了 你看L1+L2=180,L2+L3=180,那么L1=L3，，这就是同位角相等了，那么两直线平行。2023-07-02 23:22:171
两直线被第三条直线所截如果同旁内角互补那么这两条直线平行指出命题的题设和
条件是:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;结论是:这两条直线平行.2023-07-02 23:22:241
如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行
解：1）题设：两条平行线被第三条直线所截结论：一对内错角的平分线互相平行”2）3)若ab∥cd,mh平分∠ ahf,gn平分∠ egd，则mh∥gn4)证明：因为ab∥cd所以∠ ahf=∠ egd因为mh平分∠ ahf,gn平分∠ egd所以∠mhg=1/2∠ahf=1/2∠egd=∠hgn所以mh∥gn希望采纳！2023-07-02 23:22:432
平行线的判定：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：（ ）
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行2023-07-02 23:22:511
判断命题“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是真命题还是假命题，并说
假命题2023-07-02 23:23:025
两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（ ）
【答案】：C由于同位角相等、内错角相等、同旁内角互补时两直线平行，而题中是两条不平行的直线，故A、B、D项错误，C项是有可能成立的，故选C项。2023-07-02 23:23:171
请问，证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线必相交。
反证法：假设这两条直线不相交，即2条直线平行应该有个定理，说平行的2条直线被第三条直线所截，同位角相等但是与已知同位角不相等矛盾，所以原假设不成立即这2条直线必相交2023-07-02 23:23:391
怎么证明两条直线被第三条所截,一组同位角的角平分线互相平等
是同位角的角平分线互相平行吧，还有条件那里漏了两条平行直线吧， 要不怎么有同位角 解：设两条平行直线分别于第三条直线交于A，B两点，交于A点的那个角记作角1，交于B点的那个角记作角2，作角1的角平分线，记作直线a，直线a与第三条直线的夹角记作角3，作角2的角平分线，记作直线b，直线b与第三条直线的夹角记作角4， ∵两条平行线平行，∠1和∠2同位角 ∴∠1=∠2 ∵直线a为∠1角平分线 ∴2∠3=∠1 ∵直线b为∠2角平分线 ∴2∠4=∠2 ∴∠3=∠4 又∵∠3,∠4是同位角 ∴直线a平行于直线b 即两条角平分线平行2023-07-02 23:23:471
两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿
根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图示同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．故选B，2023-07-02 23:23:541
如果两条直线被第三条直线所截一组同旁内角的度数比为三比二差为三十六度那么
位置关系是平行2023-07-02 23:24:011
下面语句正确的有（ ）个①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角相等，则两直线平行；②两条直线被第
解：①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角相等，两直线不一定平行，如图：∠1=∠2，但两直线不平行，所以若同旁内角相等，则两直线平行；不正确；②两条直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，不正确；因为只有内错角相等的角平分线平行；③若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行；正确，符合平行公理；④在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行；正确，因为根据垂直定义，所得的同位角都是90°的角；⑤两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，正确，因为两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，所以同位角的平分线形成的同位角也相等；所以③④⑤正确，故选：B．2023-07-02 23:24:081
“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的题设是______，结论是______
命题中，已知的事项是“两条直线被第三条直线所截”，由已知事项推出的事项是“同位角相等”，所以“两条直线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“同位角相等”是命题的结论部分．故答案为：两条直线被第三条直线所截；同位角相等．2023-07-02 23:24:271
两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直 对吗
错。应该是两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直。2023-07-02 23:24:351
证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直
如图，已知AB∥CD，OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，求证：MN⊥OP．证明：∵AB∥CD，∴∠BOM+∠OMD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵MN、OP分别是平分∠BOM，∠OMD，∴2∠POM+2∠NMO=180°，∴∠POM+∠GMO=90°，∴∠MGO=90°，∴MN⊥OP．2023-07-02 23:24:421
若两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线的位置关系是
两条平行线被第三条直线所截得内错角相等；两条平行线被第三条直线所截得内错角的角平分线与直线形成的新内错角分别等于原内错角的一半，也相等。因为新的内错角相等，所以两条平行线被第三条直线所截得内错角的角平分线互相平行。2023-07-02 23:24:542
两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 证明这两条直线平行？
是2023-07-02 23:25:022
求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知，求证，证明）
已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，如图，求证：EP∥QF，证明：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=∠3+∠4，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴2∠1=2∠3，即∠1=∠3，∴EP∥FQ．2023-07-02 23:25:101
两条直线被第三条线所截,则（） a.同位角相等。b.内错角相等。c.同旁内角互补。d.以上均不对。
两条直线被第三条线所截,则（d） ∵没有被截两线平行的前提, ∴a.同位角相等.b.内错角相等.c.同旁内角互补.这三项全错.2023-07-02 23:25:341
证明:两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补
你要先证明出两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，如下图所示：再由<1=<2，得出互补。写了好久，采纳吧2023-07-02 23:25:511
如何辨别是哪两条直线被哪一条直线所
两条你需要的线，再随便找一条相交的线，其他的线不必看。就假如有a，b，c三条直线，-----|----a（线打不直用··1顶住）··1| -----|----b··1|c这就是a，b被c所截（线打不直）也就是两条相交或平行的线，都与第三条直线相交，这两条直线被第三条直线所截。∠1=∠DAB，∠2=∠EAC（内错角）∠1+∠BAE=180，∠2+∠DAC=180（同旁内角）∠1=∠DAB，DA和BC被AB所截∠2=∠EAC，AE和BC被AB所截∠1+∠BAE=180，AE和BC被BC所截∠2+∠DAC=180，DA和BC被AB所截2023-07-02 23:26:151
两条直线被第三条直线所截，角1是角2的同旁内角，角2是角3的内错角。
∵两直线平行，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角。∴∠1+∠2=180°，∠3=∠2∵∠1=3∠2∴3∠2+∠2=180°∴ ∠2=45°∴ ∠1=3∠2=135°2023-07-02 23:26:222
两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角
⑴⑵∠1=3∠2=9∠3，又∠1+∠3=180°，∴10∠3=180°，∠3=18°，∴∠2=3∠3=54°，∠1=3∠2=162°。2023-07-02 23:26:371
两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（ ）
【答案】：C由于同位角相等、内错角相等、同旁内角互补时两直线平行，而题中是两条不平行的直线，故A、B、D项错误，C项是有可能成立的，故选C项。2023-07-02 23:26:551
两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”。为了便于记忆，同学们可仿
B2023-07-02 23:27:021