左迁 -
1.∵A、B、C是三角形的三个内角
∴sinB≠0，A+B+C=180°
∵a=b，则A=B
∴C=π-2B ==>sinC=sin(2B)=2sinBcosB
∵(sinB)^2=2sinAsinC
==>(sinB)^2=2sinBsinC=4cosB(sinB)^2
==>(4cosB-1)(sinB)^2=0
==>4cosB-1=0
∴cosB=1/4。
2.∵B=90°，(sinB)^2=2sinAsinC
==>2sinAsinC=1
==>2sinAsin(90°-A)=1
==>2sinAcosA=1
==>sin(2A)=1
==>2A=90°
==>A=45°
∴△ABC是等腰直角三角形，a=c
∵a=√2
∴△ABC的面积=ab/2=a^2/2=1。
扩展资料
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
北境漫步 -
题不全
已知abc分别为三角形ABC内角ABC的对边，sin平方B=2sinAsinC
1若a=b求cosB
2设B=90°且a=根号2求三角形ABC的面积
解: 1若a=b 则A=B,C=π-2B
sin平方B=2sinAsinC=2sinBsin（π-2B）
sinB=2sin2B=4sinBcosB
cosB=1/4
2 B=90°且a=根号2 ，此时A+C=90° sinA=cosC
sin平方B=2sinAsinC 可得到 1=2sinCcosC=sin(2C) 所以 C=45°
A=45° A=C 所以a=c
求三角形ABC的面积=(1/2)ac=(1/2)a平方=1
康康map
已知abc是三角形abc的三边,且满足a的平方-b的平方=ac-bc,判断三角形的形状
(a+b)(a-b)=c(a-b) (a+b)(a-b)-c(a-b)=0 (a+b-c)(a-b)=0 因此a-b=0 a=b 等腰2023-06-30 17:04:031
已知abc是三角形的三边长，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
abc是三角形的三边长，所以a+c>b，a<b+c|a-b+c|+|a-b-c|=a+c-b+b+c-a=2c2023-06-30 17:04:256
已知a.b.c是三角形ABC的三条边
解：因为（a-b）（b-c）（c-a）=0，所以，a=b,b=c,a=c至少有一个成立，所以，三角形abc是等腰三角形（已包含了三边相等的情况，因为等边三角形是特殊的等腰三角形）2023-06-30 17:05:031
已知abc是三角形abc的三边
等边三角形 因为由已知条件两边乘2并配方可得(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2=0 所以a=b=c,故为等边三角形2023-06-30 17:05:101
已知ABC是三角形ABC的三边,在满足下列等式请判断三角形ABC的形状
答：由（2）化简可得b=c 代入（1）、（4）式化简可得： a^2+ac=2c^2……（5） a^2+c^2=2ac……（6） 由（5）和（6)可得：a=c所以:a=b=c，故三角形ABC是正三角形2023-06-30 17:05:161
已知abc是三角形abc的三边，且满足a的四方+b的平方c的平方=b的四方+a的平方c的平方，试判断三角形abc的形状
等边三角形2023-06-30 17:05:243
已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
三角形任何两边之和大于第三边所以| a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c2023-06-30 17:05:333
已知abc是三角形ABC的三边,化简:
a、b、c都是正数，两边之和大于第三边原式=-a+b+c+2√(a-b+c)^2+3a+3b-3c =-a+b+c+2a-2b+2c+3a+3b-3c =6b+2c2023-06-30 17:06:163
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2...
此三角形是直角三角形,或等腰三角形a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)*c^21)当a=b时,上式显然成立,所以此三角形是等腰三角形2)当a≠b时,得c^2=a^2+b^2,所以此三角形是直角三角形2023-06-30 17:06:441
已知abc分别是三角形abc的三边长，判断
判断跟的情况主要用的是b*b-4*a*c，a为x平方前的代数，b是x前方的代数，c是常数，所以题中的b*b-4*a*c实际结果为（a+b）的平方-4*c*c/4=（a+b）的平方-c平方，根据平方差公式，a平方-b平凡=（a+b）*（a-b），所以原式子=（a+b+c）*（a+b-c），因为三角形两边之和大于另一边，所以（a+b+c）*（a+b-c）>0，所以(a+b）的平方-4*c*c/4>0,所以有两个不一样的根。写点有点复杂，希望你能看懂2023-06-30 17:07:001
已知abc为三角形abc的三边
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 三角形ABC是等边三角形看完了好评我哦~~2023-06-30 17:07:281
已知abc是三角形ABC的三边，且满足,试判断三角形abc的形状
从所以c2=a2+b2 处开始出错因为这步可能是 a2=b2 或者 C2=a2+b2所以是等腰三角形或者直角三角形2023-06-30 17:07:411
已知abc是三角形的三边长试化简？
因为三角形两边之和大于第三边，所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c+a+c-b=2a+2c2023-06-30 17:07:481
已知三角形ABC,它的三边分别是AB,AC,BC,依据是什么
欧几里得几何原本。2023-06-30 17:07:583
已知a、b、c是三角形ABC的三条边长。
解1 化简原式x^2+(b-a)x-ab=x^2-4x-9/2 即b-a=-4,ab=9/2a^2+b^2=（a-b)^2+2ab (通过对公式进行添加，方便计算，展开后两边成立)即原式=(-4)^2-2*(9/2)=16-9=7=c^2解2 A的平方=A^2 解题过程如下A^2+1/4B^2+5=4A+B-|c-2| 可得 (A-2)^2+1/4（b-2)^2+|c-2| =0非负数的和为0 则这几个非负数的值为0 所以a=b=c=2 为等边三角形2023-06-30 17:08:051
已知a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0，试判断此三角形的形状。
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a-b=0b-c=0a-c=0a=b=c所以这是个等边三角形2023-06-30 17:08:121
已知，a,b,c分别是三角形ABC的三边长，
b平方+2ab＝c平方+2ac，把两边同时加上a的平方，可以得到b+c=a+c,b=a,三角形是等腰三角形，将上式因式分解，得到(a+b-c)(a-b-c),由于三角形两边之长大于第三边，所以a+b-c>0,a-b-c<0,所以代数式的符号为负，2023-06-30 17:08:181
abc是三角形abc的三边且满足关系式
a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0 a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 = 0 (a-b)^2 + (b-c)^2 = 0 所以a=b,b=c 等边三角形2023-06-30 17:08:251
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长，且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2b(a加c)等于零
2023-06-30 17:08:591
已知三角形ABC的三边长为abc，求该三角形的面积和边长分别是多少
用海伦公式：S=√［p(p-a)(p-b)(p-c)］，其中p=1/2(a+b+c)。周长=a+b+c。2023-06-30 17:09:121
已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
等边三角形2023-06-30 17:09:216
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a和b满足
笨2023-06-30 17:09:422
已知三角形abc 的三边的长为a,b,c
c2023-06-30 17:09:481
已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c，
(a-c)x^2+2bx+(a+c)=0△=4b^2-4(a^2-c^2)=4(b^2+c^2-a^2)在三角形ABC中当a是90度时，由勾股定理b^2+c^2=a^2，b^2+c^2-a^2=0△=0，一根当b是90度时，有勾股定理a^2+c^2=b^2,△=4(b^2+c^2-a^2)=4×2c^2△>0,二根当c=90度，由勾股定理a^2+b^2=c^2,△=4(b^2+c^2-a^2)=4×2b^2△>0二根2023-06-30 17:10:191
三角形三边关系公式abc是什么？
三角形三边关系公式abc是如下：一、已知直角三角形的两条直角边，求斜边。方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边，求斜边。方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边，求斜边。方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。四、已知直角三角形的面积及斜边上的高，求斜边。方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。基本定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。2023-06-30 17:10:341
已知abc是三角形的三边,试化简│a+b-c│-│a-b-c│？
abc是三角形的三边, a+b>c a+b-c>0 a,4,三角形三边满足的条件是：任意一边的边长都小于其它两边的边长和。 所以有 a+b>c b+c>a │a+b-c│-│a-b-c│ =(a+b-c)-(b+c-a) =2a-2c,2,2023-06-30 17:11:001
已知a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足a+4/3=b+3/2=c+8/4，a+b+c=12
估计题目应该是：已知a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足（a+4）/3=（b+3）/2=（c+8）/4，a+b+c=12。这样的话，可以得出解答：先导出：=(2a-1)/3 ,c=(4a-8)/3代入：a+b+c=a+(2a-1)/3+(4a-8)/3=12解出：a=5，所以，b=(2a-1)/3 =(2*5-1) /3=3 ,c=(4a-8)/3=(4*5-8)/3=4三角形ABC是一个以AB和AC两边为直角边的直角三角形2023-06-30 17:11:072
已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0，请判断三角ABC的形状。
解:等边三角形,a^2-b^2＋ac-bc=a^2＋2ac＋c^2-b^2-2bc-c^2-ac＋bc=[(a＋c)^2-(b＋c)^2]-(ac-bc)=0,所以(a＋c)^2-(b＋c)^2=0,ac-bc=0,所以a=b=c,所以三角形abc是等边三角形。2023-06-30 17:11:142
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 等式两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 三角形ABC是等边三角形2023-06-30 17:11:211
已知abc是三角形abc的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c|
因为a－b＜c,所以a－b－c＜0. 因为a＋b＞c,所以a＋b－c＞0. 所以|a-b-c|+|a+b-c| ＝﹣（a－b﹣c）＋（a＋b－c） ＝﹣a＋b＋c＋a＋b－c ＝2b2023-06-30 17:11:271
若abc是三角形abc的三条边
因为任意两边之和大于第三边，所以a-b-c；b-c-a；c-a-b；都小于0所以原式=a+b+c-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=2(a+b+c)2023-06-30 17:11:331
已知a,b,c是三角形ABC的三边，且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0，试判断三角形ABC的形状
先进行因式分解（a+b)(a-b)+c(a-b)=0所以（a-b)(a+b+c)=0所以a=b或a+b+c=0又因为a、b、c是三角形三边长且均大于0所以a+b+c>0所以a=b所以三角形是等腰三角形2023-06-30 17:11:401
已知abc为三角形abc的三边
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=c,c=a 三角形ABC是等边三角形是否可以解决您的问题？2023-06-30 17:11:561
已知三角形ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),则三角形的形状为
把这式子分别乘开，整理，来看abc满足什么关系。钝角锐角RT△即可获知2023-06-30 17:12:232
学完三角形的三边性质后，老师提出了下面问题，已知a.b.c是△ABC的三边，且△ABC的周长为18
2023-06-30 17:12:313
已知abc是三角形ABC的三边,满足a+3/2=b+4/3=c+8/4,且a+b+c=12,求abc的值
由a+3/2=b+4/3=c+8/4可得： b=a+3/2-4/3 c=a+3/2-8/4 代入a+b+c=12 得：a=37/9 b=77/18 c=65/182023-06-30 17:12:491
已知abc是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方 c(a-b)
答：三角形ABC三边满足：a的平方-b的平方+ac-bc=0a^2-b^2+ac-bc=0(a-b)(a+b)+(a-b)c=0(a-b)(a+b+c)=0所以：a-b=0所以：a=b所以：三角形ABC是等腰三角形2023-06-30 17:12:552
已知abc是三角形abc的三边长
在三角形中，两边之和大于第3边因此根号（a加b减c）的平方+根号（b减c减a）的平方+根号（b加c减a）的平方 =a+b-c+c+a-b+b+c-a=a+b+c2023-06-30 17:13:021
已知ABC是三角形ABC的三边长。。。。。。。。较简单的
任意两边之和大于第三边根号下(A+B-C)的平方+根号下（A-B-C)的平方+根号下(B-C-A)的平方-根号下(C-A-B)的平方=(A+B-C)+(B+C-A)+(A+C-B)-(A+B-C)=2C2023-06-30 17:13:093
已知abc是三角形的三边长，化简 |a-b+c |+ |a-b-c |=
abc是三角形的三边长，所以a+c>b，a评论00加载更多2023-06-30 17:13:174
已知abc是三角形的三边长试化简？
因为三角形两边之和大于第三边，所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c+a+c-b=2a+2c2023-06-30 17:14:112
已知abc为三角形abc的三边 试判断代数式
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]=[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)三角形两边之和大于第三边所以a+b>c,a+b-c>0a+c>b,a-b+c>0b+c>a,a-n-c<0又a>0,b>0,c>0a+b+c>0所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)三正一负小于0所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0(a^2+b^2-c^2)^2<4a^2b^22023-06-30 17:14:181
已知abc是三角形ABC的三边 且满足a^2-b^2+ac-bc=0 请判断ABC的形状
a2-b2+ac-bc=0=(a+b+c)(a-b).因为a+b-c一定大于0,所以a-b=0,所以a=b.所以是等腰三角形.已解决,不明白追问,2023-06-30 17:14:241
已知abc为三角形abc的三边 判断abc的形状
∵a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c∴(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0∴a=6 b=8 c=10满足勾股定理即直角三角形望采纳哦~2023-06-30 17:14:331
已知abc是三角形abc的三边长
是不是说明是正数还是负数？(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)a+b+c>0三角形两边之和大于第三边a+b>c,a+b-c>0同理，a+c-b>0b+c>a,所以a-b-c<0三正一负，所以相乘小于0所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0 就是负数咯2023-06-30 17:14:401
已知abc分别是三角形abc的三边长，判断
德尔塔=（a+b）方-4*c*四分之c=（a+b）方-c方，又知道abc为三角形三条边，则两边之和大于第三边，因此德尔塔大于零，因此该方程有两个不同解2023-06-30 17:14:532
已知abc是三角形abc的三边长 且满足关系式A的平方 C的平方 2B(B-A-C)=0
a^2+c^2+2b(b-a-c)=0===>(a-b)^2+(c-b)^2=0===>a=b=c那么两个平方相加等于0，只能是两者都等于0，所以a-b=0且b-c=0，所以a=b=c，该三角形为等边三角形。满意的话请及时点下采纳哟。:）~谢谢哈2023-06-30 17:14:591
已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/
已知,A、B、C是△ABC的三边长,可得：A+B > C ,B+C > A ,C+A > B ； 则有：A+B-C > 0 ,B-A-C 0 ,C-A+B > 0 ； 所以,|A+B-C|+|B-A-C|-|C-A+B| = A+B-C-(B-A-C)-(C-A+B) = 3A-B-C .2023-06-30 17:15:241
已知abc是三角形abc的三边，且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2，试判断三角形abc的形状
yinweiruxia a a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)*c^21)当a=b时,上式显然成立,所以此三角形是等腰三角形2)当a≠b时,得c^2=a^2+b^2 ,所以此三角形是直角三角形2023-06-30 17:15:313