已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围

麻烦老师解答：已知关于x的方程x 2

解：（1）由题意知： ∴ ∴当 时，方程有两个不相等的实数根。 （2）当k=2时，方程化为x 2 -3x+2=0 解得：x 1 =1，x 2 =2。

2023-06-29 15:08:111

已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值为（　　）A．25B

根据题意得x1+x2=m，x1x2=2m-1，∵x12+x22=7，∴（x1+x2）2-2x1x2=7，∴m2-2（2m-1）=7，整理得m2-4m-5=0，解得m1=5，m2=-1，当m=5时，原方程变形为x2-5m+9=0，△=25-4×9＜0，此方程没有实数解，故舍去，∴m=-1，∴x1+x2=-1，x1x2=-3，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1+12=13．故选B．

2023-06-29 15:09:071

已知关于x的方程x^2-2(k-1)x+k^2=0有两个实数根x1、x2

解：(1)由题意得：[2（k-1）]^2-4*k^2>=0解得k<=0.5(2)由韦达定理得：x1+x2=2*k-2,x1*x2=k^2所以有2*k-2=k^2-1或2-2*k=k^2-1解得k=1或k=-3又因为k<=0.25所以k=-3解析：问题一用判别式b^2-4ac问题二韦达定理（x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a)必须在有解条件下用

2023-06-29 15:09:241

已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值

设x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根为x1，x2，∴x1+x2=2（2-m），x1x2=m2+4，∵这两根的平方和比两根的积大21，∴x12+x22-x1x2=21，即：（x1+x2）2-3x1x2=21，∴4（m-2）2-3（m2+4）=21，解得：m=17或m=-1，∵△=4（m-2）2-4（m2+4）≥0，解得：m≤0．故m=17舍去，∴m=-1．

2023-06-29 15:09:341

⑴已知关于x的方程x^2

1.。m=(4k+1)^2-4*2*(2k-1)>0故方程一定有两个不相等的实数根2 .x1+x2=(4k+1)/2. x1*x2=(2k-1)/2 拆开 (x1-2)(x2-2)=2k-3可以得到一个方程1，然后分别把x1+x2=(4k+1)/2. x1*x2=(2k-1)/2 带进去方程1就可以解到K的值

2023-06-29 15:09:412

已知关于x的方程x2

因为二次项系数大于0，所以把5和2带入都大于等于0，可得M的一元二次方程在求解接着自己算

2023-06-29 15:09:492

已知关于x的方程x^2+mx+n=0,求出一个一元二次方程,它的两根分别是已知方程的两根的倒数.

根据韦达定理，x1*x2=n=1即x^2+mx+1=0方程有两根，则m^2-4>=0m>=2或<=-2请对比答案，这才是正确解法

2023-06-29 15:10:252

已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0.

答案三不等于8

2023-06-29 15:10:414

已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2。

x1+x2=2(k-1)x1x2=k^2△=4(k-1)^2-4k^2>=0k^2-2k+1-k^2>=0k<=1/2y=x1+x2-x1x2+1=2(k-1)-k^2+1=-k^2+2k-1=-(k^2-2k)-1=-(k-1)^2当k<1时递增则当k=1/2时，y取最大值=-1/4

2023-06-29 15:10:594

已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根

解：设a为底边，则方程有两个根为两个腰，即两个根相等，判别式为0　（k+2）^2-4*2k=0　k=2x1=x2=2 即为其两腰若a=1为腰长，则设x1=1 由韦达定理　1+x2=k+2 x2=2k解得x2=2 k=1这样不能构成一个三角形，故答案为　　k=2　　x1=x2=2 即为其两腰　三边分别为　1　2　2　

2023-06-29 15:11:101

已知关于x的方程x^2-（k+2）x+2k=0若等腰三角形abc边长为3，另两边长a、b恰好是方程的根、求abc的周长

x^2-（k+2）x+2k=0(x-2)(x-k)=0x1=2、x2=kabc周长=3+2+k因abc为等腰三角形，k取值可为2、3则abc周长对应分别为7、8

2023-06-29 15:11:181

已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0的两根是一个矩形两边的长。

9、（1）方程有两个实数根，所以△=b^2-4ac>=0.可以求出k的取值范围 （2）假设两根为x1和x2,所以根据题意得：x1^2+x2^2=5,即（x1+x2）^2-2X1X2=5,由韦达定理可得到答案。10、绝对值x1-x2=2，所以（X1-x2）^2=4,所以（x1+x2）^2-4x1x2=4.同样由韦达定理可以得到答案

2023-06-29 15:11:341

已知关于x的一元二次方程x方-mx-2=0,对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由

要求它的根有多少，就要求出Δ,Δ=m2+8 因为m2≥0 故：Δ=m2+8≥8>o所以：方程x2 -mx-2=0有两个不相等的实数根

2023-06-29 15:11:444

依题意，x1+x2=6，x1x2=k带入第二个条件，得k2-6=115，所以k=正负11，带入第一个条件可以知道k=-11因为x1x2=k=-11，所以原式=（x1+x2）2-2x1x2+8带入了就能解出来了

2023-06-29 15:12:281

已知设X1、x2是关于x的一元二次方程x的平方+x+n-2=mx的两个实数根，

原式为x~2+x+n-2=mx可以写为x~2+(1-m)x+(n-2)=0 x~2为x的平方因为x1＜0，X2-3X1＜0得出X1、X2都为负 由两实根都为负知道(n-2)大于0得n>2 也由此得(1-m)小于0得m>1 所以选A详细点要学会因式分解里的十字相乖法如果你是考试时不会做的话，你可以用假设法做这一题随便将(1-m)和(n-2)设成一个数，如1-m为-5 (n-2)为4 得x~2-5x+4=0 得X1为-1 X2为-4成立，那么选A

2023-06-29 15:12:363

解：x2-（2k+1）x+4k-2=0，整理得（x-2）[x-（2k-1）]=0，∴x1=2，x2=2k-1，当a=4为等腰△ABC的底边，则有b=c，因为b、c恰是这个方程的两根，则2=2k-1，解得k=1.5，则三角形的三边长分别为：2，2，4，∵2+2=4，这不满足三角形三边的关系，舍去；当a=4为等腰△ABC的腰，因为b、c恰是这个方程的两根，所以只能2k-1=4，则三角形三边长分别为：2，4，4，此时三角形的周长为2+4+4=10．∴△ABC的周长为10．

2023-06-29 15:12:461

已知x 1 、x 2 是关于x的方程x 2 -（m+n）x+mn-2=0的两个实数根，现给出三个结论：①x 1 ≠x 2 ，②x 1 x

∵x 1 、x 2 是关于x的方程x 2 -（m+n）x+mn-2=0的两个实数根，∴x 1 +x 2 =m+n，x 1 ?x 2 =mn-2，∴①②正确；∴（x 1 +x 2 ） 2 =（m+n） 2 ，2x 1 ?x 2 =2（mn-2）=2mn-4，∴x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -2x 1 ?x 2 =（m+n） 2 -2（mn-2）=m 2 +n 2 -4，∴③x 1 2 +x 2 2 ＞m 2 +n 2 成立．故正确结论的序号是①②③．

2023-06-29 15:13:111

已知关于x的方程x^2+(2m

问题补充：已知关于x的方程x^2 +(2m+ 1）x +m^2 +2=0有两个不等的实根，试判断直线y=(2m-3)x-4m+7是否通过（-2，4）,并说明理由 解：∵方程x^2 +(2m+ 1）x +m^2 +2=0有两个不等的实根 ∴△=(2m+1)^2-4*(m^2+2)>0 ==> m>7/4 对于直线y=(2m-3)x-4m+7 当m>7/4时，(2m-3)>0，(-4m+7)<0 所以图像过一，三，四象限 而点（-2，4）在第二象限， 所以直线不过点（-2，4）

2023-06-29 15:13:181

已知x 1 ，x 2 是关于x的一元二次方程x 2 +ax+2b=0的两个实数根，且x 1 ∈（0，1），x 2 ∈（1，2）．则

解；∵x 1 ，x 2 是关于x的一元二次方程x 2 +ax+2b=0的两个实数根，∴设函数f（x）=x 2 +ax+2b， ∵x 1 ∈（0，1），x 2 ∈（1，2）．∴ f(0)＞0 f(1)＜0 f(2)＞0 ，即 2b＞0 a+2b+1＜0 2a+2b+4＞0 ，作出不等式组对应的平面区域如图：设z= b-2 a-1 ，则z的几何意义是区域内的点P（a，b）到定点A（1，2）两点之间斜率的取值范围，由图象可知当P位于点B（-3，1）时，直线AB的斜率最小，此时k AB = 1-2 -3-1 = 1 4 ，可知当P位于点D（-1，0）时，直线AD的斜率最大，此时 k AD = 0-2 -1-1 =1 ，∴ 1 4 ＜z＜1 ，则 b-2 a-1 的取值范围是 ( 1 4 ，1) ．故答案为： ( 1 4 ，1) ．

2023-06-29 15:13:261

已知关于x的方程:x^2+2mx+m+2=0

有根判别式=4m^2-4m-8>=0(m-2)(m+1)>=0m>=2,m<=-1一个大于0，另一个小于0.两根不等，所以m>2,m<-1x1>0,x2<0x1x2<0x1x2=m+2<0m<-2所以m<-2方程的两个根都是正数x1+x2>0,x1x2>0所以x1+x2=-2m>0,m<0x1x2=m+2>0,m>-2-2<m<0此时两个跟可能相等所以m>=2,m<=-1所以-2<m<=-1一个跟大于1，另一根小于1.x1>1,x2<1x1-1>0,x2-1<0(x1-1)(x2-1)<0x1x2-(x1+x2)+1<0m+2-(-2m)+1<03m+3<0m<-1两根不等，所以m>2,m<-1所以m<-1

2023-06-29 15:13:341

解：把x=0代入方程得：m2-4=0，m+2≠0，解得：m=2，当m=2时，原方程为：4x2+2x=0解得：x1=0，x2=-12，∴方程的另一根为x=-12．答：m的值是2，方程的另一根是x=-12．

2023-06-29 15:13:431

已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-(2k+3)x+k^2=0的两个实数根，并且X1/1+X2/2=1，求K的值

由根与系数的关系可知，X1+X2=2K+3,X1*X2=K^2。X1/1+X2/2=1得到2X1+X2=2,进一步得到X2=2-2X1,把X2=2-2X1代入到X1+X2=2K+3中得到X1=-2K-2,再把X1=-2K-2代入到X2=2-2X1中得到X2=-4K.由X1*X2=K^2得到：X1*X2=(-2K-2)*(-4K)=K^2.整理之后解得 K=0或 K=-4/7.祝你学习进步！

2023-06-29 15:14:091

已知关于x的方程：x^2-(m-2)x-m^2/4=0.

1.△=(m-2)^2+m^2>=0有两个不同的实数根且x1*x2=-m^2/4,m为非0则x1*x2<0则x1与x2异号2.x1+x2=m-2x1x2=-m^2/4ㄧx2ㄧ=ㄧx1ㄧ+2|x2|-|x1|=2x1^2+x2^2-2|x1x2|=4(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=4(m-2)^2+m^2/2-m^2/2=4m=4或者m=01"m=4时 x^2-2x-4=0x1=1-√5,x2=1+√52"m=0时x^2+2x=0x1=0,x2=-2

2023-06-29 15:14:171

已知X1，X2是一元二次方程X-3X-2=0的两个实数根，求下列代数式的值⑴X1+3X1X2+

由根与系数的关系（就是韦达定理）得 x1+x2 = 3，x1*x2 = -2 。（1）（式子不是很明了，请检查）（2）(x1-3)(x2-3) = x1*x2 - 3(x1+x2)+9 = -2-3*3+9 = -2 。（3）|x1-x2| = √(x1-x2)^2 = √[(x1+x2)^2-4x1*x2] = √(9+8) = √17 。（4）x2/x1+x1/x2 = (x1^2+x2^2) / (x1*x2) = [(x1+x2)^2-2x1*x2] / (x1*x2) = (9+4) / (-2) = -13/2 。

2023-06-29 15:14:241

已知关于X的方程 x ^2+2x+m^2-1/x^2+2x-2m=0,其中m为实数,当方程恰有三个互不相等的实根时m的值为_______

大约是0m哈 瞎猜一个吧^n 代表n次方 这个不是猜的

2023-06-29 15:14:313

已知:x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根(x1+2)(x2+2)=11,求a的值。

x1*x2+2(x1+x2)+4=11x1+x2=-(2a-1),x1*x2=a^2代入上式得a^2-4a-5=0即a=5或-1

2023-06-29 15:14:392

已知 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+（3k+1）x+2k2+1＝0 的两个不等实根，且满足（x1﹣1）（x2﹣1）＝8k2？

∵关于x的方程x2+3k+1x+2k-1=0有实数根，∴b2-4ac=（3k+1）2-4×1×（2k-1）=3k+1-8k+4=-5k+5≥0，且3k+1有意义，则3k+1≥0，∴k≤1，k≥-13，∴-13≤k≤1．故答案为：-13≤k≤1．

2023-06-29 15:14:461

已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3，求p和q的值

p=2u3002q=-3

2023-06-29 15:14:544

已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2。

两个实数根和x1+x2=2(k-1)两个实数根相乘x1x2=k^2y=x1+x2-x1x2+1=2(k-1)-k^2+1=-k^2+2k-2+1=-k^2+2k-1=-(k-1)^2关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根，所以(2（k-1）)^2-4(1)k^2>=04(k-1)^2>=4k^2(k-1)^2>=k^2k^2-2k+1>=k^21>=2kk=<1/2所以y的最大值为-(1/2-1)^2=-(-1/2)^2=-1/4

2023-06-29 15:15:021

已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）...

∵x1，x2是方程x2-2mx+3m=0①的两个实数根，∴x1+x2=2m，x1u2022x2=3m．∵（x1-x2）2=16，∴（x1+x2）2-4x1x2=16．∴4m2-12m=16．解得m1=-1，m2=4，（1）当m=-1时，方程x2-2mx+3m=0化为：x2+2x-3=0．解得：x1=-3，x2=1．方程x2-2mx+6m-9=0化为：x2+2x-15=0．解得：x"1=-5，x"2=3．∵-5、3不在-3和1之间，∴m=-1不合题意，舍去．（2）当m=4时，方程x2-2mx+3m=0化为：x2-8x+12=0，解得：x1=2，x2=6．方程x2-2mx+6m-9=0化为：x2-8x+15=0，解得：x"1=3，x"2=5．∵2＜3＜5＜6，即x1＜x"1＜x"2＜x2，∴方程x2-2mx+6m-9=0的两根都在方程x2-2mx+3m=0的两根之间．∴m=4，综合（1）（2），m=4．

2023-06-29 15:15:091

求详细解答：已知关于x的方程x 2

解：根据题意，可得x 1 +x 2 =6，x 1 x 2 =p 2 ﹣2p+5， 而已知方程x 2 ﹣6x+p 2 ﹣2p+5=0的一个根是2， 解可得x 2 =4， 又有x 1 x 2 =p 2 ﹣2p+5=8， 解可得p=﹣1，或p=3； 答：方程的另一根为4，p值为﹣1或3。

2023-06-29 15:15:351

求作业答案：已知关于x 的方程x 2

-3

2023-06-29 15:15:411

已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2，若x1+×2=2，求x1.x2的指

x1,x2是指这个方程的两个根。由公式x1+x2=-b/a.所以m=2.所以x1=-1,x2=3。望采纳。谢谢。

2023-06-29 15:15:511

已知关于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实根以及实数k的值

供参考，请笑纳。

2023-06-29 15:15:581

已知关于x的方程x^2+kx-2=0的一个解与方程X+1/X-1=3的解相同.

1、X+1/X-1=3X+1=3X-32X=4X=2将X=2代入x^2+kx-2=0，得4+2k-2=0k=-12、x^2+kx-2=0x^2-x-2=0(x-2)(x+1)=0所以x=2或x=-1故方程X^2+kx-2=0的另一个解是x=-1。

2023-06-29 15:16:171

已知X1，X2是关于x的方程。已知X1，X2是关于x的方程。X的平方减2x加k减1等于0的两实数根？

x1,x2是关于x的方程x^2-2x+k-1=0的两个实根，所以x1+x2=2,x1x2=k-1,△/4=2-k≥0,猜x2/x1+x1/x2=x1^2+2x2,[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)=2x1+1-k+2x2,4/(k-1)-2=5-k,4=(k-1)(7-k),k^2-8k+11=0,k≤2,解得k=4-√5.

2023-06-29 15:16:241

已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x1-...

解：∵关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，∴x1+x2=-2k，x1u2022x2=k2+k+3，（x1-1）2+（x2-1）2=x12+x22-2(x1+x2)+2=(x1+x2)2-2x1x2-2(x1+x2)+2=（-2k）2-2（k2+k+3）-2（-2k）+2=2k2+2k-4=2(k+12)2-92≥-92故答案为：-92

2023-06-29 15:16:311

已知x1 x2是关于x的方程(X-2)(X-m)=(p-2)(p-m)

原方程可化为x^2-(m+2)x-p^2+(m+2)P=0，x1x2=-p^2+(m+2)p=-[p-(m+2)/2]^2+(m^2+4m+4)/4当p=(m+2)/2时，x1x2有最大值(m^2+4m+4)/4，由于三角形的面积为x1x2/2，故p=(m+2)/2时，三角形的面积最大，为x1x2/2=(m^2+4m+4)/(4*2)=(m^2+4m+4)/8.

2023-06-29 15:16:451

已知关于x的方程x^2+2（a-1）x+a^2-7a-4=0的两根为x_1、x_...

解：根据题意得x1+x2=-2（a-1），x1u2022x2=a2-7a-4，∵x1x2-3x1-3x2+4=0，即x1x2-3（x1+x2）+4=0，∴a2-7a-4+6（a-1）+4=0，整理得a2-a-6=0，解得a1=3，a2=-2，当a=3时，原方程变形为x2+4x-16=0，△＞0，方程有两个不等的实数根；当a=-2时，原方程变形为x2-6x+14=0，△＜0，方程没有实数根；∴a的值为3．

2023-06-29 15:16:511

已知关于x的方程x^2+(1+2i)x

不知道你要问什么？

2023-06-29 15:17:103

已知x1,x2是关于x的方程x^2-6x+k=0的两个实数根，且x1^2x2^2-x1-x2=115

是不是要求k值？由方程可知x1+x2=6x1x2=k代入后面那个式子，可得k^2-6=115k^2=121k=11或-11

2023-06-29 15:17:254

已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满...

∵关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,∴当4(a-1)2-4(a2-7a-4)≥0,即a≥-1时,方程有解,x1+x2=-2(a-1),x1u2022x2=a2-7a-4,∵x1x2-3x1-3x2-2=0,∴a2-7a-4+6(a-1)-2=0,解得a=-3或a=4,∵a≥-1时,方程有解,∴a=-3不合题意,∴a=4,∵(1+4a2-4)u2022a+2a=a2a2-4u2022a+2a=aa-2,∴当a=4时,原式=44-2=2.

2023-06-29 15:17:391

已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足（x1+2）（x2+2）=22-m2.

X1X2+ 2(X1+X2)=18-M然后用韦达定理x1+x2=2mx1x2=3m在带入第一个式子就能算出来m了 第一个式子就是用题目第二个式子化简的

2023-06-29 15:17:531

△>=0,4(m+2)^2-4(m^2-5)>=0,m^2+4m+4-m^2+5>=0,m>=-9/4x1+x2=-2(m+2)，x1*x2=m^2-5x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4(m+2)^2-2(m^2-5)=2m^2+16m+26x1^2+x2^2-x1*x2=162m^2+16m+26-(m^2-5)=16m^2+16m+15=0(m+1)(m+15)=0m=-1或-15由于m>=-9/4所以m=-1

2023-06-29 15:18:021

已知关于x的方程x^2+(2m

1、△=（2m-1）^2-4m^2=1-4m≥0所以m≤1/4.2、=(x1+x2)(x1-x2)=0,所以x1+x2=0或x1-x2=0当x1+x2=0时即2m-1=0.m=1/2,又因为m≤1/4.所以舍去。当x1-x2=0时即x1=x2,所以m=1/4.。

2023-06-29 15:18:122

急！！！！已知关于x的方程x^2+kx+2=0的一个解与方程x+1/x-1=3的解相同,则k的值为多少?（要过程，详细点）

解：x+1/(x-1)=3化简得x^2-4x+3=0解得x1=3,x2=1当x=3时带入原方程9+3x+2=0解得k=-(11/3)当x=1时带入原方程1+k+2=0解得k=-3

2023-06-29 15:18:221

已知x1、x2是关于x的方程4x2－(3m－5)x－6m2=0的两个实数根，且x1除以x2的绝对值等于3/2 ，求常数m的值。

说好了，要给我加分呀；详细答案如下：http://picasaweb.google.com/youjiang1987/EcOuqF/photo#5229837774853681938进入链接后，点图片，在右上角有个放大镜，可以放大图片。我手写的，不支能不能看清。还用PS改了改，为了更清晰，煞费苦心呀。

2023-06-29 15:18:292

已知关于x的一元二次方程x^2-(k+2)x+2k=0若等腰三角形的一边长为5另一边恰好

方程根据因式分解 得:x=2,x=k 因为三角形ABC是等腰三角形 所以k=1或者k=2 因为k=1时,三边为1,1,2 不符合三角形 两边之和大于第三边 所以 舍去 所以k=2 三边为2,2,1 周长5

2023-06-29 15:18:511

由韦达定理x1+x2=-m^2x1x2=ny1+y2=-5my1y2=7因为x1-y1=2x2-y2=2两式相加，(x1+x2)-(y1+y2)=4即-m^2+5m=4m^2-5m+4=0m=1or4m=1时y^2+5y+7=0没有实数根m=4时y^2+20y+7=0有两个不等实根y1,2=-10±根号93此时n=x1x2=(y1+2)(y2+2)=y1y2+2(y1+y2)+4=7-10m+4=11-10m=-29n=-29时x^2+16x-29=0有两个不等实数根x1,2=-8±根号93所以m=4,n=-29符合题意

2023-06-29 15:18:581

已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根且（x1...

解：∵x1、x2是方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，∴x1+x2=1-2a，x1u2022x2=a2，∵（x1+2）（x2+2）=11，∴x1x2+2（x1+x2）+4=11，∴a2+2（1-2a）-7=0，即a2-4a-5=0，解得a=-1，或a=5．又∵△=（2a-1）2-4a2=1-4a≥0，∴a≤14．∴a=5不合题意，舍去．∴a=-1．

2023-06-29 15:19:051