无穷大量与有界函数的乘积一定是无穷大吗

什么叫做有界变量

第一，数学符号与文字之间来回切换没有做到熟练应用。高等数学中有界性出现最多的三个地方：极限的局部有界性、单调有界收敛准则、闭区间连续函数的有界性问题。对于第一个极限的局部有界性而言，我们要做的就是用数学翻译这个定理，什么叫“局部”，说白了就是一个小邻域，如果 [公式] ,存在 [公式] ,M>0，当 [公式] 时，这就是邻域的数学表达，接下来翻译有界,就一句话|f(x)|<M,这就可以了，顺利翻译除了定理，在正常使用过程中，能够完整表述有界性就可以。而单调有界收敛准则就更简单了，只要利用不等式或者题设条件找到数列的最大值或者最小值，也可以是进行放缩。闭区间上连续函数的有界性性只要对定理进行数学描述就可以，如果f(x)在区间[a,b]上是连续的，一定存在M，使得|f(x)|<=M.第二，使用特殊示例区别无穷大于无界的关系。受到高中基本初等函数的影响，在上大学很容易忽略一些特殊情况，比如数列{ [公式] }，很多就觉得 [公式] 一定是趋近于零的，或者认为存在N，当n>N时候，就是无界，将无界与无穷大等价起来了，实际上无穷大只是无界的一种特殊情况，趋势比较有规律，而无界只是说函数取值可以比任何数都大，比如数列0.1，1，0.01，2，0.001，3，0.0001，4，。。。这个数列奇数子列越来越大，偶数列越来越小，取倒数后，数列的取值依然是一个大一个小的形式，还是无界的。所以多收集这样的反例细致区别与有界相近概念的差别。以动态眼光看待数学这各个变量的变化形式。

2023-06-11 23:54:201

有界变量但不是无穷小量是什么意思

试图回答下这个问题。首先需要明确的一点是：无穷小量是以零为极限的函数。而我们在讨论函数的有界性时，一般是讨论这个函数在其自变量的某个区间内的有界性。而对于无穷小量的有界性，你可以这么理解：假设我们有 α(x)→0 (x→x0),此时称α(x)为x→x0时的无穷小量，而根据函数极限有界性 ""如果x→x0（或x→∞时），f(x)→A(A为常数)，则在x0的去心邻域内（或在|x|大于某个正数N时）f(x)必有界 "" 可知，无穷小量α(x)有界是指其在x0的去心邻域有界或在|x|大于某个正数N时有界，而不是在其整个函数定义域上有界。 再回到你举的指数函数的例子，你在指数函数的整个定义域上讨论，它肯定是无界的。但因为这里我们讨论的是无穷小量的有界性，所以我们应该讨论当这个指数函数为当x趋向正无穷时的无穷小量时的有界性。即此时我们可以说这个指数函数在|x|大于某个正数N时有界。

2023-06-11 23:54:271

有界量和有界变量的区别

有界量和有界变量的区别在于它们所描述的物理量或数学量的性质不同。有界量是指一个物理量或数学量，其取值范围被限定在某个有限的区间内。例如，温度、压力、电流、电压等都是有界量，因为它们的取值范围是有限的。而有界变量则是指一个函数或序列中的每个元素都是有界量。也就是说，如果一个函数或序列中的所有元素都具有有限的取值范围，则该函数或序列被称为具有有界变量。例如，f(x) = sin(x) 在 [0, pi] 上是有界变量，因为 sin(x) 的取值范围在 [-1, 1] 之间，而 [0, pi] 区间内的所有 x 都属于这个区间。总之，有界量和有界变量都是描述某种物理量或数学量的概念，但有界量仅仅指该量的取值范围是有限的，而有界变量则要求该变量组成的函数或序列中的每个元素都是有限的。

2023-06-11 23:54:331

怎么判断有界变量

概念：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。有界无界是属于初等数论中数列的范畴，有界、无界都是对自变量的某一个变化范围(一般是区间)而言的，如果在这个范围内，不论自变量取什么值，函数值的绝对值都不超过某个正数M，则这个函数称为在这个范围内有界，否则则称这个函数在这个范围内无界。

2023-06-11 23:54:471

有界变量或常数与无穷大的乘积是无穷大吗？

是无穷大。对于X^3COSX,来说， X^3是周期函数的幅值，当X趋于无穷大时，幅值趋于无界。

2023-06-11 23:54:544

有界变量是什么

在一定范围内的变量

2023-06-11 23:55:093

有界变量和无穷小量的区别和联系，谢谢！

有界变量分上确界和下确界，极限存在，无穷小量指极限为0。无穷小量一定是有界变量，但反过来不成立。

2023-06-11 23:55:252

三角函数哪些是有界变量

sinx和cosx以及所有反三角函数

2023-06-11 23:55:452

高数函数的有界性问题

有界，并不表明只有一个上界，只是最小上界至多只有一个，其它任何一个大于最小上界的数都可作为M。

2023-06-11 23:55:572

这个的极限为什么是不存在呢？

如图

2023-06-11 23:56:042

x→∞时，sinx/x等于多少?该怎么算?

lim(x->∞)sinx/x=0

2023-06-11 23:56:197

有界，有极限，有界变量，—样么

数列：有界与有界变量一样有极限就有界，但有界不一定有极限函数：有界与有界变量一样有极限就局部有界，但有界不一定有极限

2023-06-11 23:56:552

有界变量和有界函数的区别

当然有区别，就直白的讲吧，举个例子； 例如：函数f（x，y），有界函数指的就是x的范围；而函数有界指的就是y的范围；一个是函数取值的范文，一个是函数值得范围。 收敛函数：若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。 有界函数：对于定义域中的任意一个值，相应的函数值都在一个区间内变化（也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值），那函数就是有界的。 收敛函数一定有界（上下界分别就是函数的最大和最小值） 但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的，那么f(x)就不是收敛函数，但是f(x)是有界的，因为1≤f(x)≤2

2023-06-11 23:57:021

设f（x）=e^（1/x），则当x趋近无穷时，f（x）是有界变量但非无穷小量，为什么？

所有事有界但是非无穷小量

2023-06-11 23:57:231

无穷大乘有界函数是否无穷大?

无穷大与有界函数的积不是无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷，可能是不存在，当X-0时，(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在，1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。相关信息：无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a是f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小。无穷大为数学符号，是一种变量，记作∞。

2023-06-11 23:57:351

有界变量与无穷大量之积必为无穷大量对吗?

不对。无穷小量是有界变量，它乘以无穷大量是不定式，可以是无穷小，可以是有限的数，也可以是无穷大。若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。无穷大量评论：1．有人认为，现代量子场理论之所以有发散项，是因为理论采用了点模型造成的。这是不正确的。因为超弦就是非点模型，它同样也有无穷大的发散困难。因此正如作者所述，量子场理论有发散项，是因为它描述依据的物理场、及形成相互作用与实际情形不相符。2．不能认为，从数学的角度，现代量子场论具有非常优美的规范对称性，它的重整化也获得了诺贝尔物理奖，就对以QED为模式的现代量子场论的正确性深信不疑。因为这种数学美及重整化，并没有解决如粒子自旋是怎样产生的、决定质量大小因素是什么等等，这些现代量子场论需要解决的最基本的问题，因此不能作为信仰理论的依据。当理论自身的逻辑出现了与实际不相符的困难时，如果逻辑本身没有问题，唯一的可能性就是作为理论出发点的描述依据与实际并不符。量子电动力学自身的逻辑出现了与实际不相符的发散项，而它的逻辑本身并没有问题，这就味意着虚粒子真空作为现代量子场论的描述依据，与真空真实的实际存在并不相符。那种离开了对现代量子场论物理图象的思考，认为现代量子场论的困难是因为我们缺乏好的数学工具；这是对物理理论研究的严重误读。

2023-06-11 23:58:091

为何当n趋于无穷,nsin(1/n)是有界变量

解：因为原式=lim(n->∞)sin(1/n)/(1/n)=1所以由极限存在，数列必有界，得nsin(1/n)是有界变量

2023-06-11 23:58:421

无穷小是有界变量？！

以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)＝(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)＝是当n→∞时的无穷小量，f(x)＝sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。 应当注意的是，无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如x^2－4是x→2时的无穷小量，而不能笼统说x^2－4是无穷小量。 　　无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α(x)、ο(x)等，表示无穷小量是x的函数。编辑本段无穷小量有下列性质：　　1、有限个无穷小量代数和仍是无穷小量。 　　 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。 　3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。 　　4、常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。 　 　5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

2023-06-11 23:58:492

有界变量但不是无穷小量的情况

有界变量但不是无穷小量的情况引言 数学中的数列概念是指数的有序序列，也是学习数学中一个很重要的概念。当然，数列的变量有很多种，例如无穷小量和有界变量等等。本文将讨论有界变量但不是无穷小量的情况。什么是有界变量? 有界变量是指该变量的值无限接近于某个固定的实数，但它自己并不是那个实数。（其实可以把有界变量看做是无穷小量的一种变换，但是这样的变换是有界的，它不是无限趋于零而是有一个固定值）例如：数列{(-1)^n} 是有界的（-1 ≤ {(-1)^n} ≤ 1），数列 {(-1)^n+1/n}是有界的（-1 ≤ {(-1)^n+1/n} ≤ 1），数列 {sin (πn/2)} 是有界的（-1 ≤ sin (πn/2) ≤ 1）。与无穷小量的区别 在数学中，无穷小量是指在某些极限值的下，变量趋近于零的变量。注意与有界变量的区别，它是无限趋向于另一个数，不能有固定的值。例如：数列 {1/n} 是无穷小量（当n趋近于无穷大的时候，1/n趋近于零），数列 {1/n^2} 是无穷小量（当n趋近于无穷大的时候，1/n^2趋近于零）。应用范围 有界变量但不是无穷小量经常出现在实际问题中。例如，电路中电压，电流等变量通常是有界变量，并且这些变量的值必须控制在一定的范围内。此外，在经济学、统计学、物理学、计算机科学等领域也常常出现这种变量。结论 有界变量但不是无穷小量的情况与无穷小量的情况不同，虽然其数值也可以趋近于一个固定的数量，但它自身并没有趋近于零。因此，应用有界变量的概念时需要格外小心，特别是在涉及到极限或无穷的时候。

2023-06-11 23:58:551

有界变量但不是无穷小量

有界变量不一定是无穷小量，比如x→∞，sinx是有界的，但非无穷小对于数列来讲，无穷小一定是有界量。有界变量和无穷小量的区别和联系,对于数列来讲，无穷小一定是有界量。对于函数来讲，无穷小一定是局部有界量。有界变量分上确界和下确界,极限存在,无穷小量指极限为0.无穷小量一定是有界变量,但反过来不成立。

2023-06-11 23:59:021

有界变量与无界变量

x->无穷 cos（根号x+1加上根号x在除以2）的极限不存在，但是|cos（根号x+1加上根号x在除以2）|《1，故是有界量而：lim(x->无穷)(sin√(x+1)-√x)/2) =lim(x->无穷)(sin(1/(2(√(x+1)+√x))=0,所以：是无穷小

2023-06-11 23:59:571

0是有界变量吗

用哲学观点看，0是有界变量的，万事万物都是由无到有慢慢积累起来的，甚至于量变到一定程度会引起质变！

2023-06-12 00:00:031

什么是有界变量？

在一定范围内的变量

2023-06-12 00:00:102

x趋于0时,1 +xsin1/x是有界变量吗？

ⅹ趋于0时，1+xsin1/x是有界变量，因为l1m(ⅹ一0)1+xsin1/ⅹ=lⅰm(x一0)1+0=1所以该函数是有界变量，具体步骤如下:本题同时用到极限有关知识，有界函数sin1/x与函数的乘积不影响函数的有界性。

2023-06-12 00:00:171

函数的极限x趋向于0时lim(x*sin1/x)为零，为什么？

如果x与sin1/x在x趋向于0时极限都存在，那么可以把上式写为极限*极限，但sin1/x在x趋向于0时极限不存在，所以不能写为极限*极限，而要把上式看成极限*有界变量

2023-06-12 00:01:121

高数中有界变量就是有界函数吗？

变量有界，函数未必有界，比如反比例函数，考虑x大于0的时候，x有界，但函数值无界。再比如y=tanx，x∈（-π/2，π/2），函数值已从负无穷到正无穷。

2023-06-12 00:01:211

无穷大与有界变量的乘积是______

楼上有误，无穷小的定理不适合无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。拿你举的例子说，cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的，那么X^cosX亦是振荡的，在无穷和0之间振荡，这种量是没有极限的，只能称为无界量。无穷大一定是无界的，但无界的不一定是无穷大。纯手打，望采纳

2023-06-12 00:01:503

一个变量若是有界变量 则它一定不是我无穷大量 是对还是错

当然是对的啦，有界变量肯定不能是无穷大，有了无穷大就不可能有界了。

2023-06-12 00:02:051

为何当n趋于无穷，nsin是有界变量还有变量是啥意思

因为原式=lim(n->∞)sin(1/n)/(1/n)=1所以由极限存在,数列必有界,得nsin(1/n)是有界变量

2023-06-12 00:02:141

无穷大量加有界变量是什么，是无穷大吗

有界变量是无穷变量，因为无穷大量和有界量的加减都是无穷变量，有一个是无穷变量，是无法通过与有界变量的加减来消除的，就算无穷变量与无穷变量的加减也是有界变量是无穷变量，因为无穷大量和有界量的加减都是无穷变量，有一个是无穷变量，是无法通过与有界变量的加减来消除的，就算无穷变量与无穷变量的加减也是

2023-06-12 00:02:313

有界变量的定义规定|y|

不算,有界一定是上下都有,只有一边不算有界.

2023-06-12 00:02:371

如何区分有界变量和有界函数

有界指的的是值域有界，没有说变量有界的，

2023-06-12 00:02:552

什么叫做“有界变量”?

有界变量就是对于任意给定的x，对应的函数值f（x）的绝对值总小于一个正数M。sin1/x的取值只能在-1到1之间变动，无论x趋于什么时候，都是有界的。当x趋于某一过程时，h(x)的极限为A，是局部有界，因为极限是局部的概念，所以只能保证在这个小邻域内是有界的，也就是局部有界。有界函数并不一定是连续的。根据定义，u0192在D上有上（下）界，则意味着值域u0192(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，u0192在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由u0192 (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。扩展资料：有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。所以，一个数列(a0,a1,a2, ... ) 是有界的，如果存在一个数M> 0，使得对于所有的自然数n。由u0192 (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。但是，如果把函数的定义域限制为[2, ∞)，则函数就是有界的。任何一个连续函数f[0,1] →R都是有界的。 考虑这样一个函数：当x是有理数时，函数的值是0，而当x是无理数时，函数的值是1。这个函数是有界的。有界函数并不一定是连续的。参考资料来源：百度百科——有界函数

2023-06-12 00:04:001

有界变量是什么

有界变量就是对于任意给定的x，对应的函数值f（x）的绝对值总小于一个正数M。sin1／x的取值只能在－1到1之间变动，无论x趋于什么时候，都是有界的。当x趋于某一过程时，h（x）的极限为A，是局部有界，因为极限是局部的概念，所以只能保证在这个小邻域内是有界，也就是局部有界。有界数列有界数列，X是所有自然数所组成的集合N。所以，一个数列是有界的，如果存在一个数M> 0，使得对于所有的自然数n。由u0192 (x)=sinx所定义的函数f：R→R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。但是，如果把函数的定义域限制为[2, ∞)，则函数就是有界的。

2023-06-12 00:04:231

有界变量是什么意思？

手动缝纫机了 士大夫立刻就 围殴理解为 四点零分。面年 设立的分类为了为人声鼎沸 射东风

2023-06-12 00:04:389

什么叫有界变量

有界变量就是对于任意给定的x，对应的函数值f（x）的绝对值总小于一个正数M。sin1/x的取值只能在-1到1之间变动，无论x趋于什么时候，都是有界的。当x趋于某一过程时，h(x)的极限为A，是局部有界，因为极限是局部的概念，所以只能保证在这个小邻域内是有界的，也就是局部有界。有界函数并不一定是连续的。根据定义，u0192在D上有上（下）界，则意味着值域u0192(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，u0192在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由u0192 (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。扩展资料：有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。所以，一个数列(a0,a1,a2, ... ) 是有界的，如果存在一个数M> 0，使得对于所有的自然数n。由u0192 (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。但是，如果把函数的定义域限制为[2, ∞)，则函数就是有界的。任何一个连续函数f[0,1] →R都是有界的。 考虑这样一个函数：当x是有理数时，函数的值是0，而当x是无理数时，函数的值是1。这个函数是有界的。有界函数并不一定是连续的。

2023-06-12 00:05:071

有界变量

无论其自变量取何值，该变量都小于某一个值，即不是无穷量。据此，你可以自己判断sin（1/x）是否为有界变量。

2023-06-12 00:05:141

有界变量

下面一个算，但是准确说的有界函数！上面一个有上限 没有下限

2023-06-12 00:06:062

为何当n趋于无穷,nsin(1/n)是有界变量

解：因为原式=lim(n->∞)sin(1/n)/(1/n)=1所以由极限存在，数列必有界，得nsin(1/n)是有界变量

2023-06-12 00:06:131

数学中常量是有界变量吗？

数学中常量不是变量。是一个常量，它的大小在叙述的时候就被确定了。但是可以大于事先指定的任何一个确定的常量。

2023-06-12 00:06:201

为何当n趋于无穷,nsin(1/n)是有界变量 还有变量是啥意思?

因为 原式=lim(n->∞)sin(1/n)/(1/n)=1 所以 由极限存在,数列必有界,得 nsin(1/n)是有界变量

2023-06-12 00:06:331

什么是有界变量

在一定范围内的变量

2023-06-12 00:06:501

sinx/ x等于0吗？

sinx/x等于0。解答过程如下：即x→∞时1/x是无穷小量，而sinx是有界变量。按极限运算法则：无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量，故该极限为0。扩展资料一、有界函数的性质：函数的有界性与其他函数性质之间的关系函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。①可积性闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。②单调性闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。③连续性闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。二、无界函数：无界函数即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M和y=M之间（当自变量为x时），笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的，必须指明所考虑的区间。

2023-06-12 00:06:561

有界量和有界函数的区别

　　有界变量 当函数的自变量通过定义字段时,函数的值不会无穷大。这样的函数是有界函数。数学语言中的R。有一个正数m,因此对于域中的任意数x,| f(x)|小于m。例如,当域是(0,1),x^2是有界函数,m是2时,我们可以看到。但是同一个域,1/X不是有界函数,你找不到满足上述条件的m。　　一、有界函数是一个数学术语，是指具有有界性的函数。　　设函数f(x)的定义域为D，f(x)集合D上有定义。　　如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。　　反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。　　有界变量就是对于任意给定的x，对应的函数值f(x)的绝对值总小于一个正数M。sin1/x的取值只能在-1到1之间变动，无论x趋于什么时候，都是有界的。　　当x趋于某一过程时，h(x)的极限为A，是局部有界，因为极限是局部的概念，所以只能保证在这个小邻域内是有界的，也就是局部有界。

2023-06-12 00:07:081

无穷小量＋常数＝有界变量？

不是，无穷小加常数还是无穷小，无穷小是个变量，加上一个常数还是无穷

2023-06-12 00:07:341

极限 无穷小量 有界变量的区别

......概念 说不清 你弄点实际的题问问吧

2023-06-12 00:07:412

sinx/ x等于0吗？

sinx/x等于0。解答过程如下：即x→∞时1/x是无穷小量，而sinx是有界变量。按极限运算法则：无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量，故该极限为0。扩展资料一、有界函数的性质：函数的有界性与其他函数性质之间的关系函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。①可积性闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。②单调性闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。③连续性闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。二、无界函数：无界函数即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M和y=M之间（当自变量为x时），笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的，必须指明所考虑的区间。

2023-06-12 00:08:001

无穷大的倒数等于无穷小吗？

无穷大与有界函数的积不是无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷，可能是不存在，当X-0时，(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在，1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。相关信息：无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a是f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小。无穷大为数学符号，是一种变量，记作∞。

2023-06-12 00:08:111

有界量和有界函数的区别

　　有界变量 当函数的自变量通过定义字段时,函数的值不会无穷大。这样的函数是有界函数。数学语言中的R。有一个正数m,因此对于域中的任意数x,| f(x)|小于m。例如,当域是(0,1),x^2是有界函数,m是2时,我们可以看到。但是同一个域,1/X不是有界函数,你找不到满足上述条件的m。　　一、有界函数是一个数学术语，是指具有有界性的函数。　　设函数f(x)的定义域为D，f(x)集合D上有定义。　　如果存在数K1，使得 f(x)u2264K1对任意xu2208D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。　　反之，如果存在数字K2，使得 f(x)u2265K2对任意xu2208D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。　　有界变量就是对于任意给定的x，对应的函数值f(x)的绝对值总小于一个正数M。sin1/x的取值只能在-1到1之间变动，无论x趋于什么时候，都是有界的。　　当x趋于某一过程时，h(x)的极限为A，是局部有界，因为极限是局部的概念，所以只能保证在这个小邻域内是有界的，也就是局部有界。

2023-06-12 00:08:361

sinx等于多少？

x→∞时1/x是无穷小量，而sinx是有界变量。按极限运算法则：无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量，故该极限为0。扩展资料一、有界函数的性质：函数的有界性与其他函数性质之间的关系函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。①可积性闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。②单调性闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。③连续性闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。二、无界函数：无界函数即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M和y=M之间（当自变量为x时），笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的，必须指明所考虑的区间。

2023-06-12 00:08:441