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解题过程如下：
由方程e^y+xy-e=0确定的函数是y=f(x),
因此在对方程两边对于X求导时，要把y看成是x的函数，这样就可以得到
e^y*y"+y+xy"=0
从而得到y"=-y/(e^y+x)
注：y"=dy/dx
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
扩展资料：
一、隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
二、隐函数的二阶导数求法：
隐函数是二元二次隐函数，举例说明x^2+4y^2=4.
对方程两边同时求导得到：
2x+8yy"=0
y"=-x/4y
对y"再次求导得到：
y""=-(4y-x*4y")/(4y)^2
=4(xy"-y)/16y^2
=(xy"-y)/4y^2
=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y"的结果.）
=-(x^2+4y^2)/16y^3 （此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.）
=-4/16y^3
=-1/4y^3
所以：d^2y/dx^2=-1/4y^3
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。参考资料：百度百科-隐函数
Y=x的导数不是等于1吗
对2023-06-06 01:59:506
y=x的导数是什么？
你好，对X求导，导数是1求导公式是： (x^n)"=n x^(n-1)希望能帮到你，满意望采纳，谢谢2023-06-06 02:00:121
y=x的导数是1,意义是什么呢?
y=x的导数代表函数图像上各点的斜率,y"=1,说明图像上各处的斜率均为1. 事实上,y=x的图像就是斜率为1的直线,各点的斜率均为1.2023-06-06 02:00:181
y=x的导函数是多少
对自变量x的导函数为y"=12023-06-06 02:00:272
y=x的导数是什么？
两头取对数，得lny=xlnx再两头对x求导，得1/y*y"=lnx+1整理得y"=y(lnx+1)，将右边的y用x的x次方代替得到y"=x^x=(lnx+1)导数的计算计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。2023-06-06 02:00:331
求y=x函数的导数
y=02023-06-06 02:00:435
求y=x的导数
可得f(x)=2(x-1)，则f(1)=02023-06-06 02:01:032
y=x的导数是1,意义是什么呢?
y=x的导数代表函数图像上各点的斜率,y"=1,说明图像上各处的斜率均为1. 事实上,y=x的图像就是斜率为1的直线,各点的斜率均为1.2023-06-06 02:01:091
y=x有导数吗。为什么
是1的。。。2023-06-06 02:01:194
y=x的导数等于多少？
12023-06-06 02:01:275
y=x的导数是多少 咋推的
y"=x"=1 .2023-06-06 02:01:522
- ①y＝x(x平方＋x分之1＋x的三次方分之1)y=x(x^2+1/x+1/x^3)y=x^3+1+1/x^2y=x^3+1+x^(-2)y"=3x^2+0+(-2)x^(-2-1)y"=3x^2-2/x^3②y＝(根号x加1)(根号x分之1减1)x>0y=（根号x+1)(1/根号x-1)y=1-根号x+1/根号x-1y=-x^(1/2)+x^(-1/2)y"=-1/2x^(1/2-1)+(-1/2)x^(-1/2-1)y"=-1/2[x^(-1/2)+x^(-3/2)]y"=-1/2x^(-1/2)[1+1/x]y"=-1/2(根号x)*(1/x+1/x^2)2023-06-06 02:01:592
y=x的导数怎么求
解答x的导数=1∴y"=1果断打字，需要图片请追问，满意请采纳，O(∩_∩)O谢谢2023-06-06 02:02:062
y=x的导数是什么
两头取对数，得lny=xlnx再两头对x求导，得1/y*y"=lnx+1整理得y"=y(lnx+1)将右边的y用x的x次方代替得到y"=x^x(lnx+1)2023-06-06 02:03:171
y=x有几阶导数
三阶。y=x有三阶导数，一阶导数就是通常说的导，二阶导数是一阶导，三阶导数是二阶导数的导数。2023-06-06 02:03:241
Y=x的导数不是等于1吗
没错啊，你有什么疑问2023-06-06 02:03:324
- f(x)=x2+2x-1 f(x+△x)=(x+△x)2+2(x+△x)-1 =x2+(2△x+2)x+△x2+2△x-1 f(x+△x)-f(x)=2△x*x+△x2+2△x 则[f(x+△x)-f(x)]/△x=2x+△x+2 所以y"=lim(△x→0)(2x+...2023-06-06 02:03:403
y=x的x次方的导数是什么？
y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x。y=x^xlny=xlnx求导得y"/y=lnx+1y"=x^x*(1+lnx)。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。2023-06-06 02:04:121
- y=x^x因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式，所以需做一下变换两边取对数lny=lnx^xlny=xlnx因为y是关于x的函数，两边对x求导左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y"/y右边对x求导=x"*lnx+x*(lnx)",得lnx+x/xy"/y=lnx+x/xy"=y*(lnx+1)因为y=x^x,代入上式得到导数y"=x^x*(lnx+1)logxy^a=alogxy这是对数的基本公式，上高中时就应该学过啊2023-06-06 02:05:351
y= x的导数等于1/ y的导数等于多少？
x"=1/y"x"=(-y"*x")/(y")^2=-y"/(y")^3将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f"（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。扩展资料：结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，（1）若在（a,b)内f""(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；（2）若在（a,b)内f"‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。2023-06-06 02:05:411
求函数的导数 y＝x
y"=12023-06-06 02:05:532
y=x几阶可导
y=x不仅三阶可导，而且无穷次可导。求导方法依据洛必达法则。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。2023-06-06 02:06:011
y=x^n的导数是什么？
（x^n）"=nx^n-1。（x^n）"=nx^n-1是一个公式。当N大于0等于Xn，当N等于0等于1，当N小于0等于X的n绝对值方分之1。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。常用导数公式：1.y=c(c为常数）y"=0。2.y=x^n y"=nx^(n-1)。3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x。4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x。5.y=sinx y"=cosx。6.y=cosx y"=-sinx。2023-06-06 02:06:072
y等于x有二阶连续导数吗
有。y=x二阶可导，首先先利用所学到的数学知识于基本公式就算出y=x的一阶导数，可以知道y=x的一阶导数为y=1，在学习过程中，老师和我们讲过，所以常函数的导数都是为0，所以y=1的导数等于0。2023-06-06 02:07:011
y＝f(x)＝x的导数是什么啊
复合函数求导自然得出的。例如f(x^2+1)对x求导，可设u=x^2+1,即变为f(u)对x求导，由复合函数求导法则，得f"(u)u"=f"(x^2+1)(2x)=2xf"(x^2+1).熟练后，就不必再写中间变量u了，直接写出导数2xf"(x^2+1)即可。2023-06-06 02:07:171
利用导数的定义求函数y=x的导数百度知道
y"=lim [f(x+u25b3x)-f(x)]/u25b3x=lim [(x+u25b3x)-x]/u25b3x=1 u25b3xu21920 u25b3xu219202023-06-06 02:07:243
y=x^x的导数
y=x^x的导数是xx+xxlnx。可以将原函数两边取对数，lny=xlnx进行求导。 扩展资料 y=x^x的导数求法如下：当x>0时，y=xx，得出y=（elnx）x,得出y=exlnx,求导y"=（exlnx）"=exlnx（xlnx）"=exlnx（lnx+1）=xx+xxlnx。或者将原函数两边取对数，lny=xlnx进行求导。2023-06-06 02:07:431
求函数Y=x的x方的导数
符号说明：^,指数或次方符号；y",y的导数；ln,以e为底的对数； y=x^x,两边同取以e为底的对数.即 lny=xlnx,两边同取导数（注意左边为复合函数） (1/y)y"=lnx+1 所以y"=y(lnx+1)=x^x(lnx+1) 即y=x^x的...2023-06-06 02:08:061
y=x的导数，y=x^2的导数
y′=1 y′=2x①y′=（-2x）′×e^(-2x)=-2e^(-2x)②y′=-22023-06-06 02:08:132
利用导数定义计算y=x的导数
y=12023-06-06 02:08:323
求y=x的一阶导数，急求急求！
y=(1-x))^1/2所以y"=1/2*(1-x)^(-1/2)*(1-x)"=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)=-1/[2√(1-x)]2023-06-06 02:08:382
如何解释y=x的绝对值的导数
1）根据导数的定义函数 y＝│x│是连续函数,但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0),则在 x＝0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,在 x＝0 处左右导数并不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 处不可导.而对于函数 y＝ x^(1/3),导函数为 y"＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 处 y"→∞,即 在 x＝0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.（2)图像法作图可知 y＝│x│的图像为折线,在 x＝0 处左右导数分别是 -1、1,所以原函数在 x＝0 处不可导；y＝ x^(1/3) 的图像在 x＝0 处左、右部分均和 y 轴相切,而 y 轴“斜率”为 ∞即原函数 在 x＝0 处的“导数”为 ∞,于是 原函数 在 x＝0 处不可导.2023-06-06 02:08:511
y=x的x次方的导数是什么?
y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x。计算如下：两边取对数；y=x^x。lny=xlnx。两边同时对x求导，y看成是x的函数。1/y×y"=lnx+x×1/x。y"/y=lnx+1。y"=(lnx+1)y。=(ln+1)x^x。导数的计算计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。2023-06-06 02:08:581
y=x的绝对值函数 在0点处为什么导数
1）根据导数的定义函数 y＝│x│是连续函数,但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0),则在 x＝0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,在 x＝0 处左右导数并不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 处不可导.而对于函数 y＝ x^(1/3),导函数为 y"＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 处 y"→∞,即 在 x＝0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.（2)图像法作图可知 y＝│x│的图像为折线,在 x＝0 处左右导数分别是 -1、1,所以原函数在 x＝0 处不可导；y＝ x^(1/3) 的图像在 x＝0 处左、右部分均和 y 轴相切,而 y 轴“斜率”为 ∞即原函数 在 x＝0 处的“导数”为 ∞,于是 原函数 在 x＝0 处不可导.2023-06-06 02:09:201
y=x^x的导数是什么?
y"=x^x*(lnx+1)。y=x^x因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式，所以需做一下变换，两边取对数lny=lnx^xlny=xlnx因为y是关于x的函数，两边对x求导左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y"/y右边对x求导=x"*lnx+x*(lnx)",得lnx+x/xy"/y=lnx+x/xy"=y*(lnx+1)因为y=x^x,代入上式得到导数y"=x^x*(lnx+1)常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^22023-06-06 02:09:271
函数y= f(x)的导数是什么？
x"=1/y"x"=(-y"*x")/(y")^2=-y"/(y")^3将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f"（x）仍然是x的函数，则y"=f"（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。扩展资料：结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，（1）若在（a,b)内f""(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；（2）若在（a,b)内f"‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。2023-06-06 02:09:331
- 设，x0=-1，在x0处，x取得增量δx，于是；函数增量δy=f(x0δx)-f(x0)=2(x0δx)1-2x01=2δxf"(x0)=lim(δy/δx),(δx趋于0）f"(x0)=lim(2δx/δx)=2即，y=2x1在x=-1处的导数为；f"(-1)=2其实普遍的看；直线y=axb,（令b=0，就是y=kx的形式）有；δy=a(x0δx)b-ax0b=aδxf"(x)=lim(aδx/δx)=a(δx趋于0）即是，直线的导数就是常数a。这是导数中最基本的公式之一，必须要掌握的。2023-06-06 02:09:452
请问怎么求y=xx（x次方）的导数
用数学的难题，一定要向老师请教，才能懂得他的思路和方法。2023-06-06 02:10:053
求函数y=x的二阶导数．
函数y=x的导数：y′=1， y′′=0．2023-06-06 02:10:191
y=x的x次方的导数是什么？
y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x。计算如下：两边取对数；y=x^x。lny=xlnx。两边同时对x求导，y看成是x的函数。1/y×y"=lnx+x×1/x。y"/y=lnx+1。y"=(lnx+1)y。=(ln+1)x^x。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^22023-06-06 02:10:331
y=|x|为什么不可导？
|y=|x|实际上实际上是分段函数，y=x(x>=0)y=-x(x=<0)。分别求导就会发现，y=x导数为y=1，y=-x导数为y=-1，也就是说这两段导数在x=0处不连续，则该函数在x=0处不可导。函数图像是“光滑”的，不存在“尖点”。y=|x|，可以画出它的图像，是一个V形，在x＝0处正好是V字的“尖点”，所以不可导。可以通过几何定义来理解：可导，在几何上看，指的是，函数图像是“光滑”的，不存在“尖点”。y=|x|，你可以画出它的图像，是一个V形，在x＝0处正好是V字的“尖点”，所以不可导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。2023-06-06 02:10:391
y=x的x次方的导数是什么？
y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x。计算如下：两边取对数；y=x^x。lny=xlnx。两边同时对x求导，y看成是x的函数。1/y×y"=lnx+x×1/x。y"/y=lnx+1。y"=(lnx+1)y。=(ln+1)x^x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。2023-06-06 02:10:541
求 y=x^x 的导数是可用以下方法:
取对数法，y＝xˣ，lny＝xlnxy" / y＝lnx＋1y"＝xˣ(lnx＋1)2023-06-06 02:11:211
- f(x+dx)-f(x)=(x+dx)^2-x^2=x^2+2x*dx+dx^2-x^2=2x*dx+dx^2(f(x+dx)-f(x))/dx=2x+dx=2x2023-06-06 02:11:271
y=x的绝对值函数，在0点处为什么导数？
注意：导数=斜率因为左导数等于-1，右导数等于1所以，该函数在x=0处不可导2023-06-06 02:11:582