六年级数学下册知识点讲解：分数和百分数的应用

日常生活中的百分数：1、电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等。例如：今晚的降水概率是20%。2、发布调查研究结果时对实验对象宏观的描述。例如：某实验得出结论，经常看短信的人智商会下降10%。3、计算利息，税款，利润时使用。例如：央行发布公告显示，自10月24日起，将金融机构人民币贷款和存款利率进一步下调0.25个百分点，其中，一年期贷款基准利率下调0.25个百分点至4.35%，一年期存款利率下调0.25个百分点至1.5%。4、表示某物某性质的能力大小或具有某性质的概率。例如：出油率＝油的质量／物体总质量×100%，发芽率＝发芽数／播种总数×100%。百分数的意义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

六年级百分数的知识点归纳：1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。2、百分数和分数的区别。（1）意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数。分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数与小数的互化。（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。4、百分数的和分数的互化。（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分。（2）分数化成百分数。①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。5、折扣（1）折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。（2）一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。6、纳税（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（5）应纳税额的计算方法：应纳税额= 总收入×税率。

百分数的应用知识点如下：1、常见的百分率的计算方法：合格率 = 合格产品数÷总数×100% ②发芽率 =发芽数÷总数×100%。2、分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。4、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。5、折扣=现价÷原价×100%。

1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上"%"来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。3、小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(去向左)4、百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。5、百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加×100%，包括浓度、利润率)。扩展资料：百分数的意义：一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。

六年级下册数学百分数知识点如下：1、百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数。3、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。4、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。5、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值。百分比是一种表达比例、比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。百分数也叫做百分率或百分比，通常不写成分数的形式，而采用百分号（%）来表示，如41%，1%等。由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，因此便于比较。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位。扩展资料：百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100%。如：2013年，微信使用的增长率达203%。另外食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100%。如假设正常人应日均摄入60克脂肪，则某每100克中含6克脂肪的食品，在营养成分表中对应位置应标注10%，而不是6%。

百分数的知识点有：1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分。2、分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。3、分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。4、分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。5、分数除法应用题的特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。一个数是比较量，另一个数是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

百分数与分数互化的规则：1、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；2、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。3、百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加X 100％，包括浓度、利润率）百分数表示出来的关系：1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100％。如：2013年，微信使用的增长率达203％。2、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100％。如：假设正常人应日均摄入60克脂肪，则某每100克中含6克脂肪的食品，在营养成分表中对应位置应标注10％，而不是6％。

百分数的应用知识点总结如下：1、什么是百分数？百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之八十，80%；百分之一百零五，105%。2、百分数与分数的区别？百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，表示具体数是可以带单位，如3/4千米；也可以表示两个数的关系，如儿子的身高是爸爸身高的1/2。3、百分数有什么用处？百分数与我们生活息息相关，在工农业生产、科学技术、服务等的各行各业中都有应用。折扣，如：全场货品减价20%；盈亏问题，如：某商品盈利20%；市场、民意调查，如：支持某项决策的市民占98%；还有在股市，理财分析等都有应用。4、百分数与小数的互化。（1）小数化成百分数，把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号。（2）百分数化成小数，把小数点向左移动两位同时去掉百分号。

1. 整小分百分数的知识点 整小分百分数的知识点 1.整理小数,分数,整数,百分数的知识点 （一）小数 1小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926…… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109…… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656…… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333…… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。 （二）分数 1分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （三）整数 1.整数的意义：自然数和0都是整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 （四）百分数 1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 2百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。 2.整理小数、分数、百分数、比的知识 小数：分母是十、百、千……的分数，用数位的形式表示就是小数。 例如，0.2就是2/10,0.57就是57/100。百分数：分母是100的分数。 一般用百分号表示。往往作比较用，不用来表示实际的数量。 比的前项相当与分数的分子、除法的被除数，比的后项相当于分数的分母、除法的除数，比的比值相当于分数的分数值、除法的商。商不变的规律与分数基本性质之间，既有联系，又有区别。 根据除法与分数的关系，两个数相除的商可以用分数来表示。分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除数（0除外），分数值就相当于商。 商不变的规律与分数的基本性质在解决问题求值的大小时，作用是一样的。但它们又是有区别的，一是表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式；二是应用商不变的规律求出的结果可以是整数，也可以是小数等，而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示。 3.小数百分数和分数的知识要点是什么 我给你归纳有如下几点： 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 4. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 6. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 4.分数,百分数的哪些知识 你好 （一）分数 1、分数的意义 把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位"1"平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （二）百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 区别与联系： 百分数是分数的另一种表现形式，百分数就是分母是100的分率，百分数不能代单位，而分数表示分率时不能代单位，表示数量时可以代单位. 5.整数、小数、分数、百分数的读写方法与比较大小的方法六年级小学 那我就来帮你恶补一下哦~姐姐我也是你的同胞！~像0.1.2.3这样的数叫做整数，整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数.自然数是整数的一部分.整数的写法：从高到低，一级一级的写哪一个数上一个计数单位也没有就写上0.读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其他的数位连续有几个0，都只读一个0，读数前通常先把这个数分级，再按各数级来读.整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大.小数的读法：读小数的时候，从左往右，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分的0，读作零）.小数点读作‘点"，小数部分从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来.小数的写法：写小数时，也是按从左往右的顺序写，整数部分按照整数部分的写法来写（整数部分是零的写作"0"），小数点写在个位的右下角，小数部分从高到低依次写出每个数位上的数字.小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大.以此类推.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数较叫做分数~分数单位：把单位一分成若干份，表示这样的一份叫做这个分数的分数单位.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子.写带分数时，先要写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线，距离要紧凑，在列式中，分数线要对准“=”号中两横线的中间.分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子.读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字.分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小.（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大.百分数的读法：先读 百分号，再读百分号前面的数，比如35%读作：百分之三十五.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”.再写百分数时，先写分子，再写百分号.百分数比较大小的方法：化成分数形式比较大小，或者化成小数比，这些都是不必要的麻烦啦，其实直接比比就可以了，哪个数值大一点，哪个百分数就大.谢谢！我的解答完了，请采纳我的答案，我可是在半夜睁着眼睛回答的啊~~困。 6.关于整数、分数、小数、百分数的相关知识 整数化成小数：整数.0（你喜欢多少个0都可以） 整数化分数：整数/1 整数化百分数：整数乘以100再加上% 小数基本不能化成整数；（只有小数点后面全部为0的可以，只要把0和小数点删除就可以了，其他的只能约等于整数） 小数化分数：该小数去掉0和小数点/1+N个0(N为原小数的小数点后有几位小数，就在1后面添几个0)。 最后通常约分到最简分数。 小数化百分数：小数乘以100再加上% 分数基本不能化成整数；（只有分子是分母的整数倍的可以，其他的只能约等于整数） 分数化小数：用分子除以分母（部分可以直接算出结果，部分不可以直接算出结果，但可以用循环表示结果，而有部分算不出结果，例如无规则循环）。 分数化百分数：先把分数化成小数，再化百分数。百分数基本不能化成整数；（只有百分数数字是100的整数倍的可以，其他的只能约等于整数） 百分数化为小数：去掉%，数值除以100（基本上就是小数点往左移两个位）百分数化分数：先将百分数化小数，然后从小数化为分数。 7.百分数知识整理 【什么是百分数】 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比 . 【百分数与分数的意义】 百分数与分数的意义不是完全相同。 分数可以表示一个数占单位“1”的几分之几，还可以表示一个数量，百分数不能表示数。所以，百分数不能带单位。 【百分数的意义】分数可以表示分率，也可以表示一个数。当表示一个数时，它可以带计量单位名称（这才是二者的主要不同之处）；当表示分率时，它的后面不能带任何单位名称。 百分数只表示百分率，它的后面不能带任何计量单位名称。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如 写为41%,1%就是0.01 .由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数. 百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。 举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。 而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。 百分数的分子还可以是小数。 百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入.例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人，女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47%.又如，二年级有学生200人，其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十（ ）.在这两个例子中，两个年级的人数都是“标准量”，而女同学的人数为“比较量”.在百分数应用题的教学中要抓住 =百分率（百分数）这一数量关系式进行分析. 【百分数在日常生活中的应用】 每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。 20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。 随着现在科技的飞速发展，现在每个中龄人都配备手机，款式多种多样。 伦敦大学皇家学院心理学家格伦.威尔森研究证明：老是低着头看短信，会导致工作效率低下，工作人员的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10%，以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便，但对人体健康却十分有害。 这是我在生活中查找出有关百分数的资料。 相信只要细心观察，你也会发现百分数在生活中无处不在。 80% 我国是世界上最大的节能灯生产国，但产品80%出口，国内使用量严重偏低。 47.1% 针对2001年普通高校应届本、专科生，已签约应届大学生中47.1%的人签约月薪在1500元以下。 85.53% 一项网络调查显示，有85.53%的网民，近几年一直没读过名著。 此外，8.58%的网民近十年没读过名著，还有6.75%的网民表示从来就没读过名著。 【百分数应用题】 百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几，例：求45是225的百分之几，即 =20%.②求一个数的百分之几是多少.例：求 2.2的 75%是多少.即 2.2*75%=1.65.③已知一个数的百分之几是多少，求这个数.例：已知一个数的75%是165，求这个数.即165÷75%=220. 表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如 写为41%,1%就是 .由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数. 扩展提高： 1.表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，千分数也叫千分率。 与百分数一样，千分数也有千分号。 2.百分数和分数的内在联系：都可以表示两个量的倍比关系。 3.百分数和分数的区别：（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 （3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。（4）应用范围的不同，百分数再生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。 8.小数.整数.百分数和比的知识 小数知识汇总 当测量物体时往往会得到不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。 根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫 做小数.小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数，3.1是带小数. 同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的 数位.数位顺序如下表： 小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小 数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二. 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较. 因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大； 因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小 不变.例如；2.4=2.400,0.060=0.06.②小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 倍；如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别缩小10倍、100倍、1000倍… 倍.例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740.把7.4缩小10倍是0.74，缩小100倍是0.074. 无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如1/7而所有小数均能用分数表示，小数分有限小数如1/5，无限不循环小数如1/7，无限循环小数如1/3 （有理数（rational number）：能精确地表示为两个整数之比的数. 如3,-98.11,5.72727272……，7/22都是有理数. 整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数. 在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数.这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用.《中国大百科全书》（数学） ） 因此，不矛盾。 小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 小数乘以整数： 把小数乘法转化成整数乘法计算。 先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。 积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。 计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字 叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33 ……循环节是“3” 2.14242……循环节是“42” 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如： 板书） 简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出 第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

　　在以往的教学以及答疑中，我发现仍然有许多同学对于出现百分点的材料和题目不能够很好的区分理解，容易混淆。那么百分数与百分点的核心区别在哪里呢?常见题型中出现的百分数与百分点应该如何理解应用呢? 　　首先，需要清楚百分数与百分点在定义上的区别。 　　百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”(百分号)来表示。简单理解它就是一个特殊的分数，特殊在分母为100而已，其分子可不为整数。比如：增长率、比重都是一个百分数。 　　百分点的定义：百分点是指不同时期以百分数的形式表示的相对指标(如：速度、指数、构成等)的变动幅度，是用以表达不同百分数之间的“算术差距”(即差)的正确单位。简单来说百分点就是百分数做加减运算的结果，比如我们通常说30%比20%多了10个百分点，而不会说多了10%，虽然他们俩在数值上是相等的。 　　说了这么多概念，我们一起来看几道题目巩固一下吧~ 　　例1：2019年B地区粮食产量增产5%，去年同期增产2%。则2019年该地区粮食产量同比增速提高了____________个百分点。 　　【解析】2019年的增速较2018年提高了几个百分点，即百分数比较的题目，直接用5%-2%=3个百分点。 　　例2：2019年6月，成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比加快(提高/上升)7.9个百分点。则2018年6月汽油的增速为____________%。 　　【解析】2019年的增速为6%，增速较2018年加快(提高/上升)7.9个百分点，即2018年增速比6%低7.9个百分点，故2018年的增速为6%-7.9%=-1.9%。 　　例3：2019年6月，成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓(降低/下降)7.9个百分点。则2018年6月汽油的增速为____________%。 　　【解析】2019年的增速为6%，增速较2018年减缓(降低/下降)7.9个百分点，即2018年增速比6%高7.9个百分点，故2018年的增速为6%+7.9%=-13.9%。 　　例4：2019年6月，柴油产量下降28.1%，降幅同比扩大(增加/上升)15.8个百分点。则2018年6月柴油的降幅为____________%(增长率为____________%)。 　　【解析】2019年的增长率为﹣28.1%，降幅为28.1%,降幅较2018年加快(提高/上升)15.8个百分点，即2018年降幅比28.1%低15.8个百分点，故2018年的降幅为28.1%-15.8%=12.3%，2018年的增长率为﹣12.3%。 　　例5：2019年6月，柴油产量下降28.1%，降幅同比收窄(减少/下降)15.8个百分点。则2018年6月柴油的降幅为____________%(增长率为____________%)。 　　【解析】2019年的增长率为﹣28.1%，降幅为28.1%,降幅较2018年收窄(减少/下降)15.8个百分点，即2018年降幅比28.1%高15.8个百分点，故2018年的降幅为28.1%+15.8%=43.9%，2018年的增长率为﹣43.9%。 　　例6：2018 年 1 季度，焦炭产量 10285 万吨，下降3.2%，去年同期为增长4.7%。则2017年1季度焦炭的增速为____________%。 　　【解析】文段直接给出去年同期，也就是2017年1季度的增长率为增长4.7%。本题未出现百分点，即说明不存在几个百分数之间的比较，不用加减。

表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示．如 写为41％，1％就是 ．由于百分数的分母都是100，也就是都以1％作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用．特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数．

　　百分数的学习是非常基础的数学知识点，下面是我给大家带来的 六年级数学 上册《百分数》知识点 总结 ，希望能够帮助到大家! 　　六年级数学上册《百分数》知识点总结 　　(一)百分数的基本概念 　　1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 　　百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 　　2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 　　例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。 　　3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 　　4.小数与百分数互化的规则： 　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号; 　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 　　5.百分数与分数互化的规则： 　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数; 　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 　　(二)百分数应用题 　　百分数应用题(一) 　　求增加百分之几?减少百分之几? 　　公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1 　　减少百分之几=减少的部分÷单位1 　　例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几? 　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 　　第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米 　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 　　2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几? 　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 　　第二步：增加的部分： 5立方厘米 　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 　　3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几? 　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 　　计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米 　　第二步：增加的部分： 5立方厘米 　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1% 　　4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题 方法 完全相同。 　　5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” 　　“增长百分之几“等。 　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。 　　百分数应用题(二) 　　比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。 　　例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生? 　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用(1+25%) 　　算式：80×(1+25%) 　　2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生? 　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用(1-25%) 　　算式：80×(1-25%) 　　3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生? 　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1+25%) 　　算式：100÷(1+25%) 　　4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生? 　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1-25%) 　　算式：100÷(1-25%) 　　百分数应用题(三)列方程解百分数应用题 　　1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页? 　　解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。 　　根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。 　　等量关系式：第一天—第二天=20页 　　方法1：解：设这本书一共有X页。 　　由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20 　　方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。 　　列算式为：20÷(25%—20%) 　　2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页? 　　等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。 　　方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。 　　方程列为：25%X+20%X=20 　　算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。 　　列算式为：20÷(25%+20%) 　　3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页? 　　等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页 　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。 　　列方程为：X—25%X—20%X=20 　　算术法：20÷(1- 25%X- 20%) 　　4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页? 　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为(25%X+10)页。 　　列方程为：X—25%X—(25%X+10)=20 　　百分数应用题(四)利息的计算 　　1.本金：存入银行的钱叫做本金。 　　2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 　　利息=本金×利率×时间 　　3.2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。 　　4.利率：利息与本金的比值叫做利率。 　　5.银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息×(1-20%) 　　6.国债利息的计算公式：利息=本金×利率×时间 　　7.本息：本金与利息的总和叫做本息。 　　8.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。 　　9.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 　　10.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率 　　例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元? 　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。 　　解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息 　　利息：2000×4.14%×5=414元 　　第二步：本金+利息：2000+414=2414元。 　　例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税) 　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。 　　解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息 　　利息：2000×4.14%×5=414元 　　第二步：算税后利息：414×(1—20%)=331.2元 　　本金+利息：2000+331.2=233.2元。

百分数：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。例：14%、65.5%、120%这些数都带有“％”这个符号，叫做百分数。这些百分数都表示一个数是另一个数的百分之几。如：14%表示一个数占另一个数的。百分数和分数的联系与区别：联系：都可以表示两个数之间的倍比关系；百分数是特殊的分数。区别：1、意义不同，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位；但分数既可以表示两个数之间的倍比关系，又可以表示具体的数量，表示具体数量时，分数可以带单位。2、百分数的分子可以是整数或小数；分数的分子一般不写成小数，一般都是非零自然数。

小学六年级数学必考知识点：一、分数1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。二、百分数1、定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。例如：百分之九十，90%;百分之一百零八点五，108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。2、百分数的意义：是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。三、分数除法1、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。2、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。四。比例1、在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。2、比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。

六年级上册百分数知识点有：1、百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2、与减少百分之几相同的还有少百分之几，降低百分之几，节约百分之几等。3、与增加百分之几相同的还有多百分之几，提高百分之几，增长百分之几等。4、百分数化分数需要先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。5、百分数的定义是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

【 #小学奥数# 导语】分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。以下是 考 网整理的相关资料，希望对您有所帮助！ 【篇一】 　　基本概念与性质： 　　分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。 　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 　　分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。 　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。 　　常用方法： 　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。 　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。 　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。 　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。 　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。 　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。 【篇二】 　　分数和百分数的常用小学数学公式： 　　1、特殊形式 　　（1）“的”字类 　　“的”前ד的”后 　　（2）“是、相当于、占”字类 　　“是”前÷“是”后 　　“相当于”前÷“相当于”后 　　“占”前÷“占”后 　　（3）“比”字类 　　(大数—小数)÷“比”后的数 　　2、找标准量（单位“1”）的方法 　　要正确找准单位“1”的量(即标准量)必须从题目中的分率句着手。 　　(1)分数应用题，存在着整体和部分两个数量，一般 　　来说，整体是标准量，部分是比较量。 　　(2)“的”前就是标准量 　　(3)“比、占、是、相当于”后面的就是标准量 　　(4)工程问题中工作总量就是单位“1” 　　3、分数应用题的解题公式 　　标准量×对应分率=比较量 　　标准量×(1+分率)=比较量 　　标准量×(1—分率)=比较量 　　比较量÷对应分率=标准量 　　比较量÷(1+分率)=标准量 　　比较量÷(1—分率)=标准量 　　比较量÷标准量=对应分率 　　（1） 　　4、百分率 　　利息=本金×利率×时间 　　税后利息=本金×利率×时间×(1-5%) 【篇三】 　　分数与百分数应用题 　　1、学校举行一次数学讲座，整个教室坐满了听众，其中两个人中有一个六年级学生，四个人中有一个五年级学生，七个人中有一个四年级学生，还有六位教师。问整个教室听课的有多少人? 　　2、四、五年级参加航模小组共56人。从四年级来的学生中，男生占2/3.从五年级来的学生中，男生占75%。四、五年级来的女生一样多。四、五年级各有多少人参加航模小组? 　　3、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书? 　　4、某班学生缺席的人数是出席人数的1/6，此后因为从教室里又有一个学生走出，于是缺席的人数等于出席人数的1/5，这个班一共有多少人? 　　5、某校五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5个女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等，求这个年级男女同学各有多少人? 　　6、一桶油，第一次取出全桶的20%，第二次取出20千克，第三次取出的等于前两次数量之和，桶里还剩下8千克，原桶里共有多少千克油? 　　7、有纯酒精含量不同的三种酒精溶液A、B、C，它们的纯酒精含量分别是40%、36%、35%，需配制纯酒精含量为39%的酒精溶液12升，至少要取A种酒精溶液多少升? 　　8、甲、乙、丙、丁四人共同购置一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所付现金总数的1/4，乙支付的现金比其余三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其余三人所支付的现金总数的1/3，那么丁支付的现金是多少? 　　9、两筐苹果共重51千克，第一筐的1/3与第二筐的2/5共重18.2千克，两筐苹果各重多少千克? 　　10、这次参加全市数学竞赛的学生，男生人数的6/21正好和女生人数的5/7相等。男生比女生多几倍? 　　11、某商店有两件商品，其中一件商品成本增加25%出售，一件商品按成本减少20%出售，售价恰好相同，那么两件商品售价总和是两件商品成本总和的几分之几? 　　12、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了余下计划的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划的1/4，原计划植树多少棵? 　　13、一篓苹果分给甲、乙、丙。甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得其余苹果的一半，最后剩下的是一篓苹果的1/8，求这篓苹果有多少个? 　　14、育才小学举行三年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生多28名，根据成绩，男生全部列入优良，女生则有1/4没有达到优良成绩，男女生取得优良成绩的共计42名，参加比赛的男女生人数占全年级的20%，三年级共有学生多少人? 　　15、一个班，女同学比男同学的2/3多4人，如果男同学减少3人，女同学增加4人，那么男女同学的人数恰好相等。这个班男、女同学各有多少人? 　　16、六(1)班的人数比六(2)班多10%，六(2)班的人数比六(3)班的人数少10%，请你判断：六(1)班和六(3)班哪个班的人数多?

　　为了帮助考生能够更好的参加考试报名，下面由我为你精心准备了“2020初级会计职称考试备考必记百分数知识点总结”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 2020初级会计职称考试备考必记百分数知识点总结 　　很多初级会计考生反映，《经济法基础》科目中数字知识点又多又零碎，学习的时候很易混淆，还总有遗漏!为帮助大家拾遗补缺，全面掌握考试内容，下面我带来一份考生记忆时易遗漏的数字知识盘点，一起来看! 　　空头支票 　　单位或个人签发空头支票，不以骗取财物为目的的： 　　1.由中国人民银行处以票面金额5%但不低于1000元的罚款。 　　2.持票人有权要求出票人赔偿支票金额2%的赔偿金。 　　发卡行服务费： 　　1.借记卡：不高于交易金额的0.35%(单笔交易收费金额不超过13元)。 　　2.贷记卡：不高于交易金额的0.45%(不实行单笔收费封顶控制)。 　　逃税行为的法律责任 　　1.纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额10%以上的，处3年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;数额巨大并且占应纳税额30%以上的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。对多次实施前述行为，未经处理的，按照累计数额计算。 　　2.有逃税行为，经税务机关依法下达追缴通知后，补缴应纳税款，缴纳滞纳金，已受行政处罚的，不予追究刑事责任;但是，5年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或者被税务机关给予2次以上行政处罚的除外。 　　3.扣缴义务人采取上述手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款50%以上5倍以下的罚款;构成犯罪的，依法追究刑事责任。 　　重大税收违法失信案件 　　重大税收违法失信案件是指符合下列标准之一的案件： 　　1.纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或者在账簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款100万元以上，且任一年度不缴或者少缴应纳税款占当年各税种应纳税总额10%以上的; 　　2.纳税人欠缴应纳税款，采取转移或者隐匿财产的手段，妨碍税务机关追缴欠缴的税款，欠缴税款金额10万元以上的; 　　加班工资的支付标准 　　1.用人单位依法安排劳动者在“日标准工作时间以外”延长工作时间的，按照不低于劳动合同规定的劳动者本人小时工资标准的150%支付劳动者工资; 　　2.用人单位依法安排劳动者在“休息日”工作，不能安排补休的，按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的200%支付劳动者工资; 　　3.用人单位依法安排劳动者在“法定休假日”工作的，按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付劳动者工资。 　　2020初级会计职称知识点备考：学习资源税 　　资源税的征税范围 　　对于《经济法基础》中的这些小税种，我一直建议大家从定义与概念入手，理解掌握税目的各项特点。资源税也是这样一个“人如其名”的税种，在我国领域及管辖海域开采应税矿产品或者生产盐的单位和个人，需要对征税范围内的资源税应税品交纳资源税。这些物品具体包括： 　　1.原油 　　仅限于开采的天然原油，人造石油不征税。 　　开采原油过程中用于加热、修井的原油，免征资源税。 　　2.天然气 　　包括专门开采或者与原油同时开采的天然气。 　　3.煤炭 　　包括原煤和以未税原煤加工的洗选煤。 　　4.金属矿 　　主要包括铁矿、金矿、铜矿、铝土矿、铅锌矿、镍矿、锡矿、稀土、钨、钼等。 　　5.其他非金属矿 　　主要包括石墨、硅藻土、高岭土、萤石、石灰石、硫铁矿、磷矿、氯化钾、硫酸钾、井矿盐、湖盐、提取地下卤水晒制的盐、煤层(成)气。 　　6.海盐 　　资源税的税率与计征 　　尽管目前绝大多数应税产品实行从价计征，但是还有个别“非金属矿”(如粘土、砂石)实行从量定额计征。考生们还是需要明确资源税采用比例税率和定额税率两种形式。关于从价计征资源税应纳税额，应税产品的销售额是初级会计考试中比较重要的考点，考生们应当重点把握。 　　基本原则：向购买方收取的全部价款和价外费用，不包括收取的增值税销项税额和运杂费用。 　　特殊规定：对同时符合以下条件的运杂费用，纳税人在计算应税产品计税销售额时，可予以扣减： 　　1.包含在应税产品销售收入中; 　　2.属于纳税人销售应税产品环节发生的运杂费用，具体是指运送应税产品从坑口或者洗选(加工)地到车站、码头或者购买方指定地点的运杂费用; 　　3.取得相关运杂费用发票或者其他合法有效凭据; 　　4.将运杂费用与计税销售额分别进行核算。 　　折算与换算 　　资源税的一个比较大的特点在于，需要考虑原矿与精矿的征税与实际销售之间的转换问题。 　　2020年初级经济法基础常见的数字与时间总结 　　准备初级会计的考生们，一定会对《经济法基础》中繁多的日期、时间节点等知识感到头疼。我为大家整理了《经济法基础》中比较常见的部分时间与数字，帮助大家做到心中有“数”。 　　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为3年;法律另有规定的，依照其规定。 　　诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算;法律另有规定的，依照其规定。 　　自中止时效的原因消除之日起满6个月，诉讼时效期间届满。 　　公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起6个月内提出，法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过20年，其他案件自行政行为作出之日起超过5年提起诉讼的，人民法院不予受理。 　　公民、法人或者其他组织因不可抗力或者其他不属于其自身的原因耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。公民、法人或者其他组织因上述情形以外的其他特殊情况耽误起诉期限的，在障碍消除后10日内，可以申请延长期限，是否准许由人民法院决定。 　　当事人不服人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉。 　　当事人不服人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起10日内向上一级人民法院提起上诉。 　　担任单位会计机构负责人(会计主管人员)的，应当具备会计师以上专业技术职务资格或者从事会计工作3年以上经历。 　　因伪造、变造会计凭证、会计账簿，编制虚假财务会计报告，隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告，尚不构成犯罪的，5年内不得从事会计工作。 　　会计人员具有违反国家统一的会计制度的一般违法行为，情节严重的，5年内不得从事会计工作。 　　当年形成的会计档案，在会计年度终了后，可由单位会计管理机构临时保管1年，再移交单位档案管理机构保管。因工作需要确需推迟移交的，应当经单位档案管理机构同意。单位会计管理机构临时保管会计档案最长不超过3年。临时保管期间，会计档案的保管应当符合国家档案管理的有关规定，且出纳人员不得兼管会计档案。 　　支票的持票人应当自出票日起10日内提示付款。 　　支票的持票人对出票人的票据权利，自出票之日起6个月不行使而消灭。 　　银行本票的提示付款期限自出票日起最长不得超过2个月。 　　持票人超过提示付款期限不获付款的，在票据权利时效内(自出票之日起2年)向出票银行作出说明，并提供本人身份证件或者单位证明，可持银行本票向出票银行请求付款。 　　银行汇票的提示付款期限自出票日起1个月，持票人超过付款期限提示付款的，代理付款银行不予受理。 　　商业汇票的承兑，见票后定期付款的汇票自出票之日起1个月内提示承兑。 　　付款人对向其提示承兑的汇票，应当自收到提示承兑的汇票之日起3日内承兑或者拒绝承兑。 　　实付贴现金额按票面金额扣除贴现日至汇票到期日前1日的利息计算。 　　商业汇票的提示付款期限是自汇票到期日起10日。 　　持票人对前手的首次追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起6个月;持票人对前手的再追索权，自清偿日或者被提起诉讼之日起3个月。 　　见票后定期付款的商业汇票，自出票之日起1个月内提示承兑。 　　支票持票人应当自出票日起10日内提示付款。 　　银行本票自出票之日起，提示付款期限最长不得超过2个月。 　　银行汇票的提示付款期限为自出票日起1个月。 　　见票即付的汇票，自出票日起1个月内向付款人提示付款。 　　定日付款、出票后定期付款、见票后定期付款的汇票，自到期日起10日内向承兑人提示付款。 　　商业汇票的持票人对出票人和承兑人的票据权利，自票据到期日起2年;见票即付的商业汇票，自出票日起2年。 　　银行汇票的持票人对出票人的票据权利，自出票日起2年。 　　银行本票的持票人对出票人的票据权利，自出票日起2年。 　　支票的持票人对出票人的票据权利，自出票日起6个月。 　　持票人对出票人、承兑人以外的其他前手的首次追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起6个月。 　　持票人对出票人、承兑人以外的其他前手的再追索权，自清偿日或者被提起诉讼之日起3个月。 　　信用证按付款期限分为即期信用证和远期信用证。即期信用证，开证行应在收到相符单据次日起5个营业日内付款。远期信用证，开证行应在收到相符单据次日起5个营业日内确认到期付款，并在到期日付款。远期信用证的付款期限最长不超过1年。 　　增值税纳税人以1个月或者1个季度为1个纳税期的，自期满之日起15日内申报纳税。 　　纳税人发生应税销售行为适用免税规定的，可以放弃免税，依照有关规定缴纳增值税;纳税人放弃免税后，36个月内不得再申请免税。 　　因逾期未收回包装物不再退还的押金或者收取时间超过12个月的押金，应并入应税消费品的销售额，按照应税消费品的适用税率计算缴纳消费税。 　　进出口货物的收发货人或者其代理人应当在海关填发税款缴款书之日起15日内，向指定银行缴纳税款。 　　由于海关误征，多缴纳税款的，纳税人可以从缴纳税款之日起1年内，书面声明理由，连同纳税收据向海关申请退税，逾期不予受理。 　　进出口货物完税后，如发现少征或者漏征税款，海关有权在1年内予以补征;如因收发货人或其代理人违反规定而造成少征或者漏征税款的，海关在3年内可以追缴。 　　应税船舶的负责人应当自海关填发吨税缴款凭证之日起15日内缴清税款。未按期缴清税款的，自滞纳税款之日起至缴清税款之日止，按日加收滞纳税款万分之五的税款滞纳金。 　　从事生产、经营的纳税人应自领取营业执照或者发生纳税义务之日起15日内，按规定设置账簿。 　　扣缴义务人应当自税收法律、行政法规规定的扣缴义务发生之日起10日内，按照所代扣、代收的税种，分别设置代扣代缴、代收代缴税款账簿。 　　账簿、记账凭证、报表、完税凭证、发票、出口凭证以及其他有关涉税资料应当保存10年，但是法律、行政法规另有规定的除外。 　　税务机关采取税收保全措施的期限一般不得超过6个月;重大案件需要延长的，应当报国家税务总局批准。 　　申请人可以自知道税务机关作出具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。 　　复议机关应当自受理申请之日起60日内作出行政复议决定。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经复议机关负责人批准，可以适当延期，并告知申请人和被申请人;但延长期限最多不得超过30日。 　　复议机关责令被申请人重新作出具体行政行为的，被申请人应当在60日内重新作出具体行政行为;情况复杂，不能在规定期限内重新作出具体行政行为的，经复议机关批准，可以适当延期，但是延期不得超过30日。 　　对于已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起1个月内订立书面劳动合同。 　　自用工之日起1个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无须向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。 　　职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天。 　　职工累计工作已满10年不满20年的，年休假10天。 　　职工累计工作已满20年的，年休假15天。 　　劳动合同期限3个月以上不满1年的，试用期不得超过1个月。 　　劳动合同期限1年以上不满3年的，试用期不得超过2个月。 　　3年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过6个月。 　　在解除或者终止劳动合同后，竞业限制人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过2年。 　　劳动者在试用期内提前3日通知用人单位，可以解除劳动合同。 　　劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。 　　临时性工作岗位是指存续时间不超过6个月的岗位。 　　劳动争议申请仲裁的时效期间为1年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。 　　劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受1年仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起1年内提出。 　　仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自仲裁委员会受理仲裁申请之日起45日内结束。案情复杂需要延期的，经仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过15日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。 　　对终局裁决不服，用人单位不能提起劳动诉讼，但劳动者可以自收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起劳动诉讼。 　　对非终局裁决不服，用人单位和劳动者均可以自收到仲裁裁决书之日起15日内提起诉讼。 　　失业人员应在终止或者解除劳动合同之日起60日内到受理其单位失业保险业务的经办机构申领失业保险金。 　　失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月;累计缴费满5年不足10年的，领取失业保险金的期限最长为18个月;累计缴费10年以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月。 　　2020年初级会计职称其他税收法律制度知识点 　　大家在准备初级会计的过程中，不要轻易放弃一些细小零碎的知识点。尤其是《经济法基础》中其他税收法律制度章节涉及到的众多小税种，只要花费一些时间就能获得一些分数，希望大家能多多关注! 　　房产税 　　房产税的纳税人是指在我国城市、县城、建制镇和工矿区内拥有房屋产权的单位和个人，具体包括产权所有人、承典人、房产代管人或者使用人。 　　(1)产权属于国家的，其经营管理的单位为纳税人。 　　(2)产权属于集体和个人的，集体单位和个人为纳税人。 　　(3)产权出典的，承典人为纳税人。 　　(4)产权所有人、承典人均不在房产所在地的，房产代管人或者使用人为纳税人。 　　(5)产权未确定以及租典(租赁、出典)纠纷未解决的，房产代管人或者使用人为纳税人。 　　(6)纳税单位和个人无租使用房产管理部门、免税单位及纳税单位的房产，由使用人代为缴纳房产税。 　　(7)房地产开发企业建造的商品房，在出售前，不征收房产税。但对出售前房地产开发企业已使用或者出租、出借的商品房应按规定征收房产税。 　　契税 　　根据上边的定义，我们可以把契税锁定在“地”与“房”两个主要类别上： 　　(1)国有土地使用权出让; 　　(2)土地使用权转让(出售、赠与、交换); 　　(3)房屋买卖、赠与、交换。 　　注意：土地使用权的转让不包括农村集体土地承包经营权的转移。 　　城镇土地使用税 　　从概念与定义来看，城镇土地使用税的主要课税对象，就是排除农村以外，凡在城市、县城、建制镇和工矿区范围内的国有制与集体制土地都包括在内。 　　那么根据土地使用者的不同情况，城镇土地使用税的纳税人应分别确定为： 　　1. 城镇土地使用税由拥有土地使用权的单位或者个人缴纳; 　　2. 拥有土地使用权的纳税人不在土地所在地的，由代管人或者实际使用人缴纳; 　　3. 土地使用权未确定或者权属纠纷未解决的，由实际使用人纳税; 　　4. 土地使用权共有的，共有各方均为纳税人，由共有各方按实际使用土地的面积占总面积的比例分别缴纳。 　　资源税 　　对于《经济法基础》中的这些小税种，我一直建议大家从定义与概念入手，理解掌握税目的各项特点。资源税也是这样一个“人如其名”的税种，在我国领域及管辖海域开采应税矿产品或者生产盐的单位和个人，需要对征税范围内的资源税应税品交纳资源税。这些物品具体包括： 　　1.原油 　　仅限于开采的天然原油，人造石油不征税。 　　开采原油过程中用于加热、修井的原油，免征资源税。 　　2.天然气 　　包括专门开采或者与原油同时开采的天然气。 　　3.煤炭 　　包括原煤和以未税原煤加工的洗选煤。 　　4.金属矿 　　主要包括铁矿、金矿、铜矿、铝土矿、铅锌矿、镍矿、锡矿、稀土、钨、钼等。 　　5.其他非金属矿 　　主要包括石墨、硅藻土、高岭土、萤石、石灰石、硫铁矿、磷矿、氯化钾、硫酸钾、井矿盐、湖盐、提取地下卤水晒制的盐、煤层(成)气。 　　6.海盐 　　2020年初级会计职称小税种盘点-城镇土地使用税 　　初级会计的知识点复杂繁多，运用点滴的碎片化时间消化冗长的知识点，是一个非常好的方法。今天就来看看我为大家整理的城镇土地使用税的内容吧! 　　哪些人是纳税人 　　从概念与定义来看，城镇土地使用税的主要课税对象，就是排除农村以外，凡在城市、县城、建制镇和工矿区范围内的国有制与集体制土地都包括在内。 　　那么根据土地使用者的不同情况，城镇土地使用税的纳税人应分别确定为： 　　1. 城镇土地使用税由拥有土地使用权的单位或者个人缴纳; 　　2. 拥有土地使用权的纳税人不在土地所在地的，由代管人或者实际使用人缴纳; 　　3. 土地使用权未确定或者权属纠纷未解决的，由实际使用人纳税; 　　4. 土地使用权共有的，共有各方均为纳税人，由共有各方按实际使用土地的面积占总面积的比例分别缴纳。 　　计算方法 　　尽管本税种采用定额税率，从量计征。城镇土地使用税需要参加初级会计考试的考生们注意的其实是纳税人实际占用的土地面积： 　　1.凡由省级人民政府确定的单位组织测定土地面积的，以测定的土地面积为准; 　　2.尚未组织测定，但纳税人持有政府部门核发的土地使用证书的，以证书确定的土地面积为准; 　　3.尚未核发土地使用证书的，应当由纳税人据实申报土地面积，并据以纳税，待核发土地使用证书后再作调整。 　　纳税义务时间 　　纳税人购置新建商品房：自房屋交付使用之次月起，缴纳城镇土地使用税。 　　纳税人购置存量房：自办理房屋权属转移.变更登记手续，房地产权属登记机关签发房屋权属证书之次月起，缴纳城镇土地使用税。 　　纳税人出租、出借房产：自交付出租出借房产之次月起，缴纳城镇土地使用税。 　　以出让或者转让方式有偿取得土地使用权的：应由受让方从合同约定交付土地时间的次月起缴纳城镇土地使用税;合同未约定交付土地时间的，由受让方从合同签订的次月起缴纳城镇土地使用税。 　　纳税人新征用的耕地：自批准征用之日起满1年时，开始缴纳城镇土地使用税。 　　纳税人新征用的非耕地：自批准征用次月起，缴纳城镇土地使用税。

小升初必备数学知识点：小数、百分数、分数 　　（一）小数 　　1、小数的意义 　　把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。 　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位十分之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是10。 　　2、小数的分类 　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。 　　带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。 　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。 　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926 　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如： 　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109 　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是9，0.5454的循环节是54。 　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656 　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333 　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的`首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写作0.5302302简写作。 　　（二）分数 　　1、分数的意义 　　把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 　　把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 　　2、分数的分类 　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 　　3、约分和通分 　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 　　（三）百分数 　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 　　以上就是我为大家整理的小升初数学知识点：小数、百分数、分数。 ;

　　1、百分数化成小数的过程比较简单，因为从数值大小上讲，“百分数”就是分母为“百”的分数。所以百分数化小数，可以先把百分数化成分母为100的分数，然后根据分数与小数互化的知识，将其化成小数。 　　如：40% =40/100=0.4 　　140% =140/100 =1.4 　　27.5%=27.5/100=0.275 当然，有同学喜欢不喜欢把分子写作小数：27.5%=275/1000=0.275，这种做法也是合理的。 　　通过连等式前后数字形式的对比，我们总结出百分数化小数的方法：小数点左移两位，位数不够时加“0”，并去掉百分号。 　　2、小数化成百分数有两种方法： 　　一种是先把小数化成不带小数点的分数，然后在将分母扩大或者缩小化为100，最后改写成百分数的形式。例如： 　　0.4=4/10=40/100=40% 　　0.275=275/1000=27.5/100=27.5% 　　1.4=14/10=140/100=140% 　　需要注意的一点，小数化成分数只需要化成以10的倍数为分母的分数即可，不需要约分，例如0.4=4/10即可，不用像分数化小数那样约分成为2/5.(小朋友可以想想，为什么呢?) 　　另一种方法比较快捷，直接将小数化成分母为100的.分数，然后改写成百分数形式即可。用这种方法重新做上面的几个小数化百分数的题目就是这样的： 　　0.4=40/100=40% 　　0.275=27.5/100=27.5/100=27.5% 　　1.4=1.40=140/100=140% 　　通过连等式前后数字形式的对比，我们总结出小数化百分数的方法：小数点右移两位，位数不够时加“0”，并加上百分号。

读书不是为了考试，本来考试是一件正确的事情，它是用来检查我们对学习过的知识是否懂了，懂了多少 多深 分数只是反映了我们对学过知识的掌握程度，下面我给大家分享一些 六年级数学 知识点，希望能够帮助大家! 六年级上册数学知识点大全 六年级上册数学知识 总结 1 圆 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 (1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。 即：圆周率(π) = 周长÷直径≈3.14 所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr 圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r) S圆 =πr×r=πr2 2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。 周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 4、环形面积 =大圆–小圆=πR2-πr2 扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数) 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。 一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。 一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。 6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。 7、常用数据 π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 六年级上册数学知识总结2 比 比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。 4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 (1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的 方法 来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 (3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法：被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算 分数：分子 分数线 (—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数 比：前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。 2、未知单位“1”的量用除法。 3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比) (1)甲是乙的几分之几? 甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙 (2)甲比乙多(少)几分之几? 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 5、画线段图： (1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 (2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。 两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 六年级上册数学知识总结3 分数乘法 (一)分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 (三)积与因数的关系： 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。< p=""> 一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。 在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。 (六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法) 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。 3、什么是速度? 速度是单位时间内行驶的路程。 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间 单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。 4、求甲比乙多(少)几分之几? 多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙 六年级上册数学知识总结4 百分数(一) 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。 1、百分数和分数的区别和联系： (1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 (2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。 注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 (1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 (2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 (3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 (4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。 (5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 (6)分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲 3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部分量÷百分率=一个数(单位“1”) 5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85 五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价 6、利率 (1)存入银行的钱叫做本金。 (2)取款时银行多支付的钱叫做利息。 (3)利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 注：国债和 教育 储蓄的利息不纳税 7、百分数应用题型分类 (1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几 (2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100% (3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100% 六年级上册数学知识总结5 扇形统计图的意义 1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。 2、常用统计图的优点： (1)条形统计图直观显示每个数量的多少。 (2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。 (3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。 数学广角--数与形 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110) 规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。 10×(10+1)=10×11=110 位置与方向(二) 1、什么是数对? 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 2、确定物体位置的方法： (1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。 描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。 六年级上册数学知识点总结相关 文章 ： ★ 六年级上册数学知识点整理归纳 ★ 六年级数学上册知识点总结 ★ 六年级数学期末复习知识点汇总 ★ 六年级上册数学知识点 ★ 六年级数学上册《百分数》知识点总结 ★ 六年级上册数学课本知识点归纳 ★ 六年级数学上册知识点复习 ★ 小学六年级数学学习方法和技巧大全 ★ 六年级数学上册知识人教版 ★ 小学六年级数学知识点总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

　　小升初奥数知识点：分数与百分数的应用 　　基本概念与性质： 　　分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。 　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 　　分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。 　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。 　　常用方法： 　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。 　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。 　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。 　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。 　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。 　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。 　　小升初奥数知识点：浓度与配比问题 　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。 　　溶质：溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。 　　溶剂：溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂。 　　溶液：溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。 　　基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量; 　　溶质重量=溶液重量×浓度; 　　浓度= ×100%= ×100% 　　理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。 　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

我为大家整理了有关比例及计算的数学知识点，大家跟随我学习一下吧。 占比例计算 所求占比例数值/总数值。 例如：一部门总人数为250个，缺勤人数为8个，缺勤率是多少？ 8/250=0.032。 比例概念 比例分为比例尺和比例。表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。求比例的未知项，叫做解比例。 百分比概念 百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可不是整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值不带单位名称。百分比也是一种表达比例，比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。成和折则表示十分之几，举例如“七成”和“七折”，代表70/100或70%或0.7。所以百分比后面不能接单位。 以上是我整理的有关比例的数学知识，希望带给大家带来帮助。

要求也太多了。

1、首先调整心态，不要感觉百分数的知识点很难，这样的话在心里上就会有恐惧和排斥； 2、通过结合生活解决实际问题，体验百分数概念的形成过程，理解百分数的意义，掌握百分数的写法，了解百分数和分数在意义上的不同点； 3、在探究解决实际问题的过程中，培养学生合作交流的能力体会百分数所表示的两个数量的倍比关系，提高解决实际问题的能力及抽象概括能力； 4、情感态度与价值观:通过本课学习让学生体会百分数与社会的密切联系和在生活中的广泛应用，激发学习百分数意义的兴趣，理解百分数的意义以及与分数的区别和联系； 5、灵活把百分数化成小数、分数、折扣、成数，概念一定得背好，注意课前预习，否则上课时会觉得内容难懂，解决问题时，要先寻找单位“1”，记住求单位“1”用除法，知道单位“1”用乘法，除不尽时要保留3位小数。

六年级的百分数，是关于百分比的范围：银行利率问题、百分率（发芽率、出粉率、出勤率等）等，这些都是关于：部分量占总体百分之几的计算。（部分量除以总量乘以百分之百＝百分比）园：圆的周长/圆的直径＝圆周率 圆的面积＝圆周长的一半乘以半径＝半径的平方乘以圆周率

一、 知识整理。1、 数与代数知识点一 整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。知识点二 自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。知识点三比较整数大小的方法。1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。知识点四整数的改写。把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。知识点五倍数和因数。1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数。1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。知识点七2、3、5倍数的特征。1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。知识点八奇数、偶数。1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。3、数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。知识点九质数、合数1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。3、判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外）知识点十整数、负数1、负数的定义：像-1，-2，-15…这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。2、正数的定义：以前学过的8，16，200…这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。2、 数的认识知识点一 小数1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再约分，就化成了分数。6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。7、小数的分类：（1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。（4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。（5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。知识点二 分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。3、分数大小比较：（1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。知识点三 百分数。1、百分数的定义：像2%，5%，120%…这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。知识点四 分数和百分数的区别。分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。知识点五 比1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。4、比的基本性质的应用，可以化简比。二、 例题精讲。例题1：我国普通小学在校生有108645000人，读作：（ ），其中6在（ ）位上，万位上的数是（ ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（ ）亿人。【分析】（这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用）从高位到低位，一级一级地读，个级的3个0都不读；从低位到高位，一级一级地数，6在十万位上，万位上的数是4；先把108645000这个数改写成以“亿”为单位的数；在把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。解答：一亿零八百六十四万五千 十万 4 1.09 提示：在读数位较多的数时，可用“，”进行分级后再一级一级读。例题2 ： 填一填（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（ ）（2）把0.66，66.6%，0.67， 按从小到大顺序填入下面的括号。 （ ）＜（ ）＜( )＜（ ）（3） 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）（4）2厘米与4米的最简整数比是（ ），比值是（ ）【分析】（1）整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。（2）把66.6%和 都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较。（3） 的分子加上8，则分子变成12，分子4扩大到原来的3倍是12，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的3倍，9扩大到原来的3倍是27，再想9加几得27。（4）先统一单位，4米=400厘米，再把2:400化成最简整数比，求比值用比的前项除以比的后项。解答：（1）写作：8844.43米 （2）（0.66）＜（66.6%）＜( )＜（0.67） （3）18 （4）1:200 例题3：一段路甲走了 时，乙走了 时，甲、乙的速度比是多少？【分析】一段路的总路程可以看作单位“1”，则甲的速度是1÷ = ，乙的速度是1÷ = ，甲和乙的速度比是 : ，把比的前项和后项同时扩大到原来的18倍，这样就化成了最简整数比。解答： : = ×18: ×18=27:20 答：甲、乙的速度比是27:20。提示：解答此类问题，可以将未知的总量看作单位“1”，然后进行计算，注意结果要写成最简整数比的形式。 三、 专题训练。 1、爸爸的手表每6时快2秒，如果不调整，一天要快多少秒？2、在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米? 3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天？4、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚共向上爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端？5、填一填。（1）0.25=（ ）÷12= =6：（ ）=（ ）% （2）把 的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）（3）把0.46扩大（ ）倍是460，把56缩小到它的 是（ ）（4）6.2098保留两位小数是（ ），精确到千分位是（ ）。6、一个数的 正好是3的40%，求这个数。7、某机床厂去年生产机床720台，比原计划多生产机床120台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几？8、工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490米后，已修的与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长是多少米？9、一桶油连桶共重40千克。倒出一部分油后，桶里的油还剩40%，这时连桶称共重19.6千克，这个桶原来共装油多少千克？10、小红看了一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了余下的一半多10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页？四、 参考答案。1、解析：一天有24小时，24时里有4个6小时，一个6小时就快2秒，4个6小时就快了4个2秒。即：24÷6×2=8（秒）答：一天要快8秒。2、解析：根据三角形的面积公式“底×高÷2”要知道底和高就可以求出三角形的面积。画一个最大的三角形，长方形的长作为三角形的底，长方形的宽可以作为三角形的高。先求高：（就是长方形的宽）周长除以2再减长即22÷2-8=3厘米。长是已知的是8厘米。三角形的面积为：（22÷2-8）×8÷2=12（平方厘米）答：这个三角形的面积是12平方厘米。3、解析：根据题意可知关键就是求5、6和9的最小公倍数，它们的最小公倍数是90。在9月10日再过90天就是12月9日 4、解析：每天向上爬1米，前5天爬到第5米处，最后一天爬5米。所以需要6天的时间。5、解析：（1）3，20，24，25 （2）4 （3）1000，0.56 （4）6.21，6.210 6、解析：3×40%÷ =6。7、解析：求超过原计划的百分之几？用超过的120台除以原计划的就可以了。120÷（720-120）=20% 答：去年实际生产的机床数超过原计划的20%。8、解析：把已修和未修的比转换为已修的是全长的 。再修490米后，比值是3，说明已修的和未修的比是3：1，已修的是全长的 。这样490米就是 比 多的分率。即：490÷（ ） =490÷ =840（米） 答：这条路全长是840米。9、解析：倒出一部分油，即（40-19.6）。桶里还剩40%，就是倒出（1-40%）60%。可知这桶原来共装油为：（40-19.6）÷（1-40%） =20.4÷60% =34（千克）答：这个桶原来共装油34千克　10、解析：看图观察：（10+10）÷（1- ）=40（页） （40+10）÷（1- ）=100（页） 答：这本故事书共有100页。

　　 一、小数部分： 　　1、把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1，7/100记作0.07。 　　2、小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数。 　　3、小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 　　4、小数的写法：小数点写在个位右下角。 　　5、小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 　　6、小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 　　 二、分数和百分数。 　　（一）分数和百分数的意义。 　　1、分数的意义： 　　把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 　　2、百分数的意义： 　　表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 　　3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 　　4、成数：几成就是十分之几。 　　（二）分数的种类。 　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数。 　　（三）分数和除法的关系及分数的基本性质。 　　1、除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 　　2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 　　3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 　　（四）约分和通分。 　　1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 　　2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 　　3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 　　4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 　　5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 　　 三、倒数。 　　1、乘积是1的两个数互为倒数。 　　2、求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 　　3、1的倒数是1，0没有倒数 　　 四、分数的大小比较。 　　1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 　　2、分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 　　3、分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 　　4、如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 　　 五、百分数与折数、成数的互化： 　　三折就是30%，七五折就是75%，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪？0%，则六成五就是65%。 　　 六、纳税和利息： 　　1、税率：应纳税额与各种收入的比率。 　　2、利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。 　　3、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 　　 七、百分数与分数的区别主要有以下三点： 　　1、意义不同。 　　百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1"平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系；还可以表示一定的数量。 　　2、应用范围不同。 　　百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 　　3、书写形式不同。 　　百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。 　　 八、数的整除。 　　1、整除的意义。 　　（1）整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。 　　（2）除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。 　　2、约数和倍数。 　　（1）如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。 　　（2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 　　（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。 　　3、奇数和偶数。 　　（1）能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数。 　　（2）不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9…… 　　4、整除的特征。 　　（1）能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 　　（2）能被5整除的数的特征：个位上是0或5。 　　（3）能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的"数之和能被3整除，这个数就能被3整除。 　　5、质数和合数。 　　（1）一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。 　　（2）一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。 　　（3）1既不是质数，也不是合数。 　　（4）自然数按约数的个数可分为：质数、合数 　　（5）自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数 　　6、分解质因数。 　　（1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。 　　（2）把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。 　　（3）几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。 　　（4）特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。 　　①如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。 　　②如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。 　　7、奇数和偶数的运算性质： 　　（1）相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。 　　（2）奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数—奇数=偶数，奇数—偶数=奇数，偶数—奇数=奇数，偶数—偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。 　　 九、整数、小学、分数四则混合运算。 　　（一）四则运算的法则。 　　1、加法a、整数和小数： 　　相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加 　　2、减法a、整数和小数： 　　相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减 　　3、乘法a、整数和小数： 　　用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简 　　4、除法a、整数和小数： 　　除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数 　　（二）运算定律。 　　1、加法交换律：a＋b=b＋a 　　2、结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 　　3、减法性质： 　　（1）a－b－c=a－（b＋c） 　　（2）a－（b－c）=a－b＋c 　　4、乘法交换律：a×b=b×a 　　5、结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 　　6、分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 　　7、除法性质： 　　（1）a÷（b×c）=a÷b÷c 　　（2）a÷（b÷c）=a÷b×c 　　（3）（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c 　　（4）（a－b）÷c=a÷c－b÷c 　　商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m） 　　（三）积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 　　推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。 　　（四）商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 　　推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。 　　（五）利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。 　　 十、简易方程。 　　（一）用字母表示数。 　　用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。 　　（二）用字母表示数的注意事项。 　　1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“·“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。 　　2、当1和任何字母相乘时，“ 1” 省略不写。 　　3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。 　　（三）含有字母的式子及求值。 　　求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式。 　　（四）等式与方程。 　　表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。 　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 　　（五）方程的解和解方程。 　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。 　　（六）在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x。 　　（七）解方程的方法。 　　1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x—8=12 　　（1）①加数+加数=和，②一个加数=和-另一个加数。 　　（2）①被减数-减数=差，②减数=被减数-差，③被减数=差＋减数。 　　（3）①被乘数×乘数=积，②一个因数=积÷另一个因数。 　　（4）①被除数÷除数=商，②除数=被除数÷商，③被除数=除数×商。 　　2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。 　　3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4—x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10—x=4.2，然后再解。 　　4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。 　　 十一、比和比例。 　　（一）比和比例应用题。 　　在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。 　　（二）解题策略。 　　按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答 　　（三）正、反比例应用题的解题策略。 　　1、审题，找出题中相关联的两个量。 　　2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。 　　3、设未知数，列比例式。 　　4、解比例式。 　　5、检验，写答语。 　　（四）数感和符号感。 　　1、在数学教学中发展学生的数感主要指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。 　　2、培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。 　　3、数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。学生在遇到问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系 的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？这是一个实际问题，没有固定的解法，你可以用不同的方 式编，而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如，从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，或很快的知道一名队员是参加哪类项目。 　　4、数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例， 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周 围的事物等，会让学生感觉到数就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。估计一页书的字数，一本书有多少页，一把黄豆有多少粒等，这些对具体数量 的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。 　　5、无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。 　　6、引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示的意义。 　　第一，用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。算法的一般化，深化和发展了对数的认识。 　　第二，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如，匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt。 　　第三，用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如，我们用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的相等关系列出方程。 　　7、字母和表达式在不同场合有不同的意义。如：5=2x+1表示x所满足的一个条件，事实上，x这里只占一个特殊数的位置，可以利用解方程找到它的值；Y=2x表示变量之间的关系，x是自变量，可以取定义域内任何数，y是因变量，y随x的变换而变化；（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法，表示一个恒等式；如果a和b分别表示矩形的长和宽，S表示矩形的面积，那么S=ab表示计算矩形面积公式，同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。 　　8、如何培养学生的符号感。 　　要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。必须要对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。但是并不主张进行过繁的形式运算训练。 　　学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是应该贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展。 　　 十二、量的计算。 　　1、事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 　　2、数+单位名称=名数。只带有一个单位名称的叫做单名数。带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米 　　3、（1）只带有一个单位名称的数叫做单名数。如：5小时，3千克。只有一个单位的） 　　（2）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如：5小时6分，3千克500克（有两个单位的） 　　（3）56平方分米=（0.56）平方米，就是单名数转化成单名数。 　　（5）560平方分米=（5）平方米（60平方分米） 就是单名数转化成复名数的例子。 　　4、高级单位与低级单位是相对的。比如，"米"相对于分米，就是高级单位，相对于千米就是低级单位。 　　5、常用计算公式表。 　　（1）长方形面积=长×宽，计算公式s=a b 　　（2）正方形面积=边长×边长，计算公式s=a×a 　　（3）长方形周长：（长+宽）× 2，计算公式s=（a+b）×2 　　（4）正方形周长=边长× 4，计算公式s= 4a 　　（5）平形四边形面积=底×高，计算公式s=ah． 　　（6）三角形面积=底×高÷2，计算公式s=a×h÷2 　　（7）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式s=（a+b）×h÷2 　　（8）长方体体积=长×宽×高，计算公式v=abh 　　（9）圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式s=лr^2 　　（10）正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式v=a^3 　　（11）长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式v=sh 　　（12）圆柱的体积=底面积×高，计算公式v=s h 　　6、1年12个月（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，闰年2月29天 　　7、闰年年份是4的倍数，整百年份须是400的倍数。 　　8、平年一年365天，闰年一年366天。 　　9、公元1年—100年是第一世纪，公元1901—2000是第二十世纪。 　　 十三、平面图形的认识和计算。 　　（一）三角形。 　　1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。 　　2、三角形的内角和是180度 　　3、三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 　　4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。 　　（二）四边形。 　　1、四边形是由四条线段围成的图形。 　　2、任意四边形的内角和是360度。 　　3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。 　　4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 　　（三）圆。 　　圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 　　（四）扇形。 　　由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。 　　（五）轴对称图形。 　　1、如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。 　　2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。 　　（六）周长和面积。 　　1、平面图形一周的长度叫做周长。 　　2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。 　　3、常见图形的周长和面积计算公式。

小升初数学知识点分数的概念 　　 1 分数的意义 　　把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位"1"平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 　　把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 　　 2 分数的.分类 　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 　　 3 约分和通分 　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 　　 百分数 　　1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 ;

　　小学百分数知识点总结 篇1 　　1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 　　2、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 　　3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。 　　4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 　　5、百分数化成分数：先把百分数化成分数(把百分数改写成分母是整100、整1000……的分数)，能约分要约成最简分数。分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 　　6、常见的百分率的计算方法： 　　①合格率=合格产品数÷总数×100% 　　②发芽率=发芽数÷总数×100% 　　③出勤率=出勤人数÷总数×100% 　　④达标率=达标人数÷总数×100% 　　⑤成活率=成活数÷总数×100% 　　⑥出粉率=出粉总量÷总总量×100% 　　7、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 　　8、求一个数的百分之几是多少用乘法：已知数×几%。 　　9、求比一个数多百分之几的数是多少：已知数×(1+几%);求比一个数少百分之几的数是多少：已知数×(1-几%); 　　10、求一个数是另一个数的百分之几用除法：一个数÷另一个数 　　11、求一个数比另一个数多百分之几：(大数-小数)÷小数;求一个数比另一个数少百分之几：(大数-小数)÷大数。 　　12、已知比一个数多百分之几是多少求这个数：已知数÷(1+几%);已知比一个数少百分之几是多少求这个数：已知数÷(1-几%) 　　13、已知单位“1”的量用乘法，求单位“1”的量用除法。 　　小学百分数知识点总结 篇2 　　一、百分数的意义： 　　表示一个数是另一个数的百分之几。 　　注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的"比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 　　1、百分数和分数的区别和联系： 　　（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 　　（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。 　　百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 　　注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 　　2、小数、分数、百分数之间的互化： 　　（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 　　（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 　　（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 　　（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。 　　（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 　　（6）分数化小数：分子除以分母。 　　二、百分数应用题： 　　1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 　　2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 　　求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 　　求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 　　3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率。 　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）。 　　5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十。 　　6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。 　　（应纳税额）÷（总收入）=（税率） 　　（应纳税额）=（总收入）×（税率） 　　7、利率： 　　（1）存入银行的钱叫做本金。 　　（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 　　（3）利息与本金的比值叫做利率。 　　利息=本金×利率×时间 　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税 　　8、百分数应用题型分类： 　　（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=×100%=百分之几 　　（2）求甲比乙多(少)百分之几——×100%=×100% 　　例： 　　①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% 　　②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% 　　③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 　　④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 　　⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50 　　⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40 　　⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% 　　⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20% 　　⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 　　⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 　　乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 　　乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 　　乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40

六年级上册百分数知识点有：1、百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2、与减少百分之几相同的还有少百分之几，降低百分之几，节约百分之几等。3、与增加百分之几相同的还有多百分之几，提高百分之几，增长百分之几等。日常生活中的百分数1、电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等。如：今晚的降水概率是20%。2、发布调查研究结果时对实验对象宏观的描述。如：某实验得出结论，经常看短信的人智商会下降10%。3、计算利息，税款，利润时使用。如：央行发布公告显示，自10月24日起，将金融机构人民币贷款和存款利率进一步下调0.25个百分点，其中，一年期贷款基准利率下调0.25个百分点至4.35%，一年期存款利率下调0.25个百分点至1.5%。

百分数是小学数学六年级上册的知识点。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值。百分比是一种表达比例、比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。百分数也叫做百分率或百分比，通常不写成分数的形式，而采用百分号（%）来表示，如41%，1%等。由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，因此便于比较。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位。

百分数与分数互化的规则：1、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；2、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。3、百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加X 100％，包括浓度、利润率）扩展资料1、百分比往往表示一种比例关系，但百分比有时也可以超过100％。如：2013年，微信使用的增长率达203％。2、食品包装盒上营养成分表中的营养素参考值并不表示该物质在此食品中所占的百分比，而是表示此食品中该物质的量对于人均正常日摄入量的比例，这也解释了为什么营养成分表中百分数的总和往往不等于100％。如：假设正常人应日均摄入60克脂肪，则某每100克中含6克脂肪的食品，在营养成分表中对应位置应标注10％，而不是6％。

1、百分比计算：对于小数，加上百分号，小数点右移两位。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。 2、百分数与小数的互化：（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%。 3、百分数与分数的互化：（1）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。注意：当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。

　　除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了第六单元百分数知识点归纳，希望对大家的学习有一定帮助。 　　小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳 篇1 　　一、百分数的意义和写法 　　(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 　　(二)、百分数和分数的主要联系与区别： 　　联系：都可以表示两个量的倍比关系。 　　区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 　　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 　　②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 　　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 　　3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上%来表示，读作百分之。 　　二、百分数和分数、小数的互化 　　(一)百分数与小数的互化： 　　1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。 　　2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。 　　(二)百分数的和分数的互化 　　1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 　　2、分数化成百分数： 　　① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 　　②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法) 　　(三)常见分数小数百分数之间的互化; 　　小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳 篇2 　　一、百分数的意义： 　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。 　　1、百分数和分数的区别和联系： 　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。 　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 　　2、小数、分数、百分数之间的互化 　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。 　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 　　(6)分数化小数：分子除以分母。 　　二、百分数应用题 　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙 　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲 　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率 　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”) 　　5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 　　折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 　　八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85 　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价 　　6、利率 　　(1)存入银行的钱叫做本金。 　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。 　　(3)利息与本金的比值叫做利率。 　　利息=本金×利率×时间 　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税 　　7、百分数应用题型分类 　　(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几 　　(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100% 　　(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100% 　　数学分数的加减法知识点 　　1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 　　2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 　　3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 　　小学数学必背关系表达式 　　1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 　　2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 　　3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 　　4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 　　5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 　　6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 　　7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 　　8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 　　9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 　　小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳 篇3 　　1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 　　2、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 　　3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。 　　4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 　　5、百分数化成分数：先把百分数化成分数(把百分数改写成分母是整100、整1000……的分数)，能约分要约成最简分数。分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 　　6、常见的百分率的计算方法： 　　①合格率=合格产品数÷总数×100% ②发芽率=发芽数÷总数×100% 　　③出勤率=出勤人数÷总数×100% ④达标率=达标人数÷总数×100% 　　⑤成活率=成活数÷总数×100% ⑥出粉率=出粉总量÷总总量×100% 　　7、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 　　8、求一个数的百分之几是多少用乘法：已知数×几%。 　　9、求比一个数多百分之几的数是多少：已知数×(1+几%);求比一个数少百分之几的数是多少：已知数×(1-几%); 　　10、求一个数是另一个数的百分之几用除法：一个数÷另一个数 　　11、求一个数比另一个数多百分之几：(大数-小数)÷小数;求一个数比另一个数少百分之几：(大数-小数)÷大数。 　　12、已知比一个数多百分之几是多少求这个数：已知数÷(1+几%);已知比一个数少百分之几是多少求这个数：已知数÷(1-几%) 　　13、已知单位“1”的量用乘法，求单位“1”的量用除法。 　　小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳 篇4 　　什么叫百分数？ 　　百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。 　　百分数与分数的区别 　　1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米 的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1"平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还 可以表示两数之间的倍数关系。 　　2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 　　3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百 分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、 带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是 100的分数并不都具有百分数的意义。 　　4.百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。 　　百分数一般有三种情况： 　　①100%以上，如：增长率、增产率等。 　　②100%以下，如：发芽率、成长率等。 　　③刚好100%，如：正确率，合格率等。 　　小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳 篇5 　　1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 　　2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 　　3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。 　　分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 　　分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 　　4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 　　5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 　　假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。 　　6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 　　7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。 　　8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这 　　个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。 　　9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。 　　小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳 篇6 　　1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 　　百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 　　2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 　　例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。 　　3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 　　4.小数与百分数互化的规则： 　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号; 　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 　　5.百分数与分数互化的规则： 　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数; 　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 　　小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳 篇7 　　1、 分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 　　2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 　　3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 　　4、 成数：几成就是十分之几。 　　分数的.种类 　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 　　分数和除法的关系及分数的基本性质 　　1、 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 　　2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 　　3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 　　小学六年级数学上册第六单元的百分数知识点归纳 篇8 　　基本概念与性质： 　　分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。 　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 　　分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。 　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。 　　常用方法： 　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。 　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。 　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。 　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。 　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。 　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。 　　经典例题： 　　例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。 　　问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几? 　　解析： 　　根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15÷30=50% 　　另一种算法： 　　获奖总人数6+5=11份，二等奖人数11×60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11=3份 　　所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%

1.整理小数,分数,整数,百分数的知识点 （一）小数 1小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926…… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109…… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656…… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333…… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。 （二）分数 1分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （三）整数 1.整数的意义：自然数和0都是整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 （四）百分数 1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 2百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。 2.整理小数、分数、百分数、比的知识 小数：分母是十、百、千……的分数，用数位的形式表示就是小数。 例如，0.2就是2/10,0.57就是57/100。百分数：分母是100的分数。 一般用百分号表示。往往作比较用，不用来表示实际的数量。 比的前项相当与分数的分子、除法的被除数，比的后项相当于分数的分母、除法的除数，比的比值相当于分数的分数值、除法的商。商不变的规律与分数基本性质之间，既有联系，又有区别。 根据除法与分数的关系，两个数相除的商可以用分数来表示。分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除数（0除外），分数值就相当于商。 商不变的规律与分数的基本性质在解决问题求值的大小时，作用是一样的。但它们又是有区别的，一是表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式；二是应用商不变的规律求出的结果可以是整数，也可以是小数等，而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示。 3.小数百分数和分数的知识要点是什么 我给你归纳有如下几点： 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 4. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 6. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 4.分数,百分数的哪些知识 你好 （一）分数 1、分数的意义 把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位"1"平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （二）百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 区别与联系： 百分数是分数的另一种表现形式，百分数就是分母是100的分率，百分数不能代单位，而分数表示分率时不能代单位，表示数量时可以代单位. 5.整数、小数、分数、百分数的读写方法与比较大小的方法六年级小学 那我就来帮你恶补一下哦~姐姐我也是你的同胞！~像0.1.2.3这样的数叫做整数，整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数.自然数是整数的一部分.整数的写法：从高到低，一级一级的写哪一个数上一个计数单位也没有就写上0.读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其他的数位连续有几个0，都只读一个0，读数前通常先把这个数分级，再按各数级来读.整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大.小数的读法：读小数的时候，从左往右，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分的0，读作零）.小数点读作‘点"，小数部分从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来.小数的写法：写小数时，也是按从左往右的顺序写，整数部分按照整数部分的写法来写（整数部分是零的写作"0"），小数点写在个位的右下角，小数部分从高到低依次写出每个数位上的数字.小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大.以此类推.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数较叫做分数~分数单位：把单位一分成若干份，表示这样的一份叫做这个分数的分数单位.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子.写带分数时，先要写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线，距离要紧凑，在列式中，分数线要对准“=”号中两横线的中间.分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子.读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字.分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小.（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大.百分数的读法：先读 百分号，再读百分号前面的数，比如35%读作：百分之三十五.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”.再写百分数时，先写分子，再写百分号.百分数比较大小的方法：化成分数形式比较大小，或者化成小数比，这些都是不必要的麻烦啦，其实直接比比就可以了，哪个数值大一点，哪个百分数就大.谢谢！我的解答完了，请采纳我的答案，我可是在半夜睁着眼睛回答的啊~~困。 6.关于整数、分数、小数、百分数的相关知识 整数化成小数：整数.0（你喜欢多少个0都可以） 整数化分数：整数/1 整数化百分数：整数乘以100再加上% 小数基本不能化成整数；（只有小数点后面全部为0的可以，只要把0和小数点删除就可以了，其他的只能约等于整数） 小数化分数：该小数去掉0和小数点/1+N个0(N为原小数的小数点后有几位小数，就在1后面添几个0)。 最后通常约分到最简分数。 小数化百分数：小数乘以100再加上% 分数基本不能化成整数；（只有分子是分母的整数倍的可以，其他的只能约等于整数） 分数化小数：用分子除以分母（部分可以直接算出结果，部分不可以直接算出结果，但可以用循环表示结果，而有部分算不出结果，例如无规则循环）。 分数化百分数：先把分数化成小数，再化百分数。百分数基本不能化成整数；（只有百分数数字是100的整数倍的可以，其他的只能约等于整数） 百分数化为小数：去掉%，数值除以100（基本上就是小数点往左移两个位）百分数化分数：先将百分数化小数，然后从小数化为分数。 7.百分数知识整理 【什么是百分数】 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比 . 【百分数与分数的意义】 百分数与分数的意义不是完全相同。 分数可以表示一个数占单位“1”的几分之几，还可以表示一个数量，百分数不能表示数。所以，百分数不能带单位。 【百分数的意义】分数可以表示分率，也可以表示一个数。当表示一个数时，它可以带计量单位名称（这才是二者的主要不同之处）；当表示分率时，它的后面不能带任何单位名称。 百分数只表示百分率，它的后面不能带任何计量单位名称。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如 写为41%,1%就是0.01 .由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数. 百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。 举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。 而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。 百分数的分子还可以是小数。 百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入.例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人，女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47%.又如，二年级有学生200人，其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十（ ）.在这两个例子中，两个年级的人数都是“标准量”，而女同学的人数为“比较量”.在百分数应用题的教学中要抓住 =百分率（百分数）这一数量关系式进行分析. 【百分数在日常生活中的应用】 每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。 20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。 随着现在科技的飞速发展，现在每个中龄人都配备手机，款式多种多样。 伦敦大学皇家学院心理学家格伦.威尔森研究证明：老是低着头看短信，会导致工作效率低下，工作人员的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10%，以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便，但对人体健康却十分有害。 这是我在生活中查找出有关百分数的资料。 相信只要细心观察，你也会发现百分数在生活中无处不在。 80% 我国是世界上最大的节能灯生产国，但产品80%出口，国内使用量严重偏低。 47.1% 针对2001年普通高校应届本、专科生，已签约应届大学生中47.1%的人签约月薪在1500元以下。 85.53% 一项网络调查显示，有85.53%的网民，近几年一直没读过名著。 此外，8.58%的网民近十年没读过名著，还有6.75%的网民表示从来就没读过名著。 【百分数应用题】 百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几，例：求45是225的百分之几，即 =20%.②求一个数的百分之几是多少.例：求 2.2的 75%是多少.即 2.2*75%=1.65.③已知一个数的百分之几是多少，求这个数.例：已知一个数的75%是165，求这个数.即165÷75%=220. 表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如 写为41%,1%就是 .由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数. 扩展提高： 1.表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，千分数也叫千分率。 与百分数一样，千分数也有千分号。 2.百分数和分数的内在联系：都可以表示两个量的倍比关系。 3.百分数和分数的区别：（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 （3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。（4）应用范围的不同，百分数再生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。 8.小数.整数.百分数和比的知识 小数知识汇总 当测量物体时往往会得到不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。 根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫 做小数.小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数，3.1是带小数. 同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的 数位.数位顺序如下表： 小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小 数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二. 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较. 因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大； 因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小 不变.例如；2.4=2.400,0.060=0.06.②小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 倍；如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别缩小10倍、100倍、1000倍… 倍.例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740.把7.4缩小10倍是0.74，缩小100倍是0.074. 无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如1/7而所有小数均能用分数表示，小数分有限小数如1/5，无限不循环小数如1/7，无限循环小数如1/3 （有理数（rational number）：能精确地表示为两个整数之比的数. 如3,-98.11,5.72727272……，7/22都是有理数. 整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数. 在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数.这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用.《中国大百科全书》（数学） ） 因此，不矛盾。 小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 小数乘以整数： 把小数乘法转化成整数乘法计算。 先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。 积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。 计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字 叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33 ……循环节是“3” 2.14242……循环节是“42” 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如： 板书） 简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出 第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。百分数和分数的区别和联系：（1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“％”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“％”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。小数、分数、百分数之间的互化：（1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“％”。（2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“％”。（3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

整小分百分数的知识点1.整理小数,分数,整数,百分数的知识点（一）小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。（二）分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（三）整数1.整数的意义：自然数和0都是整数。2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。（四）百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。2百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。2.整理小数、分数、百分数、比的知识小数：分母是十、百、千……的分数，用数位的形式表示就是小数。例如，0.2就是2/10,0.57就是57/100。百分数：分母是100的分数。一般用百分号表示。往往作比较用，不用来表示实际的数量。比的前项相当与分数的分子、除法的被除数，比的后项相当于分数的分母、除法的除数，比的比值相当于分数的分数值、除法的商。商不变的规律与分数基本性质之间，既有联系，又有区别。根据除法与分数的关系，两个数相除的商可以用分数来表示。分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除数（0除外），分数值就相当于商。商不变的规律与分数的基本性质在解决问题求值的大小时，作用是一样的。但它们又是有区别的，一是表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式；二是应用商不变的规律求出的结果可以是整数，也可以是小数等，而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示。3.小数百分数和分数的知识要点是什么我给你归纳有如下几点：1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。4.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。6.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。4.分数,百分数的哪些知识你好（一）分数1、分数的意义把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位"1"平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（二）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。区别与联系：百分数是分数的另一种表现形式，百分数就是分母是100的分率，百分数不能代单位，而分数表示分率时不能代单位，表示数量时可以代单位.5.整数、小数、分数、百分数的读写方法与比较大小的方法六年级小学那我就来帮你恶补一下哦~姐姐我也是你的同胞！~像0.1.2.3这样的数叫做整数，整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数.自然数是整数的一部分.整数的写法：从高到低，一级一级的写哪一个数上一个计数单位也没有就写上0.读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其他的数位连续有几个0，都只读一个0，读数前通常先把这个数分级，再按各数级来读.整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大.小数的读法：读小数的时候，从左往右，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分的0，读作零）.小数点读作‘点"，小数部分从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来.小数的写法：写小数时，也是按从左往右的顺序写，整数部分按照整数部分的写法来写（整数部分是零的写作"0"），小数点写在个位的右下角，小数部分从高到低依次写出每个数位上的数字.小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大.以此类推.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数较叫做分数~分数单位：把单位一分成若干份，表示这样的一份叫做这个分数的分数单位.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子.写带分数时，先要写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线，距离要紧凑，在列式中，分数线要对准“=”号中两横线的中间.分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子.读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字.分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小.（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大.百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数，比如35%读作：百分之三十五.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”.再写百分数时，先写分子，再写百分号.百分数比较大小的方法：化成分数形式比较大小，或者化成小数比，这些都是不必要的麻烦啦，其实直接比比就可以了，哪个数值大一点，哪个百分数就大.谢谢！我的解答完了，请采纳我的答案，我可是在半夜睁着眼睛回答的啊~~困。6.关于整数、分数、小数、百分数的相关知识整数化成小数：整数.0（你喜欢多少个0都可以）整数化分数：整数/1整数化百分数：整数乘以100再加上%小数基本不能化成整数；（只有小数点后面全部为0的可以，只要把0和小数点删除就可以了，其他的只能约等于整数）小数化分数：该小数去掉0和小数点/1+N个0(N为原小数的小数点后有几位小数，就在1后面添几个0)。最后通常约分到最简分数。小数化百分数：小数乘以100再加上%分数基本不能化成整数；（只有分子是分母的整数倍的可以，其他的只能约等于整数）分数化小数：用分子除以分母（部分可以直接算出结果，部分不可以直接算出结果，但可以用循环表示结果，而有部分算不出结果，例如无规则循环）。分数化百分数：先把分数化成小数，再化百分数。百分数基本不能化成整数；（只有百分数数字是100的整数倍的可以，其他的只能约等于整数）百分数化为小数：去掉%，数值除以100（基本上就是小数点往左移两个位）百分数化分数：先将百分数化小数，然后从小数化为分数。7.百分数知识整理【什么是百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比.【百分数与分数的意义】百分数与分数的意义不是完全相同。分数可以表示一个数占单位“1”的几分之几，还可以表示一个数量，百分数不能表示数。所以，百分数不能带单位。【百分数的意义】分数可以表示分率，也可以表示一个数。当表示一个数时，它可以带计量单位名称（这才是二者的主要不同之处）；当表示分率时，它的后面不能带任何单位名称。百分数只表示百分率，它的后面不能带任何计量单位名称。百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如写为41%,1%就是0.01.由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数.百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。百分数的分子还可以是小数。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入.例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人，女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47%.又如，二年级有学生200人，其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十（）.在这两个例子中，两个年级的人数都是“标准量”，而女同学的人数为“比较量”.在百分数应用题的教学中要抓住=百分率（百分数）这一数量关系式进行分析.【百分数在日常生活中的应用】每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。随着现在科技的飞速发展，现在每个中龄人都配备手机，款式多种多样。伦敦大学皇家学院心理学家格伦.威尔森研究证明：老是低着头看短信，会导致工作效率低下，工作人员的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10%，以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便，但对人体健康却十分有害。这是我在生活中查找出有关百分数的资料。相信只要细心观察，你也会发现百分数在生活中无处不在。80%我国是世界上最大的节能灯生产国，但产品80%出口，国内使用量严重偏低。47.1%针对2001年普通高校应届本、专科生，已签约应届大学生中47.1%的人签约月薪在1500元以下。85.53%一项网络调查显示，有85.53%的网民，近几年一直没读过名著。此外，8.58%的网民近十年没读过名著，还有6.75%的网民表示从来就没读过名著。【百分数应用题】百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几，例：求45是225的百分之几，即=20%.②求一个数的百分之几是多少.例：求2.2的75%是多少.即2.2*75%=1.65.③已知一个数的百分之几是多少，求这个数.例：已知一个数的75%是165，求这个数.即165÷75%=220.表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.如写为41%,1%就是.由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较，因此，百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用.特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数.扩展提高：1.表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号。2.百分数和分数的内在联系：都可以表示两个量的倍比关系。3.百分数和分数的区别：（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。（4）应用范围的不同，百分数再生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。8.小数.整数.百分数和比的知识小数知识汇总当测量物体时往往会得到不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数，3.1是带小数.同整数一样，小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位.数位顺序如下表：小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二.小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较.因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变.例如；2.4=2.400,0.060=0.06.②小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……倍；如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别缩小10倍、100倍、1000倍…倍.例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740.把7.4缩小10倍是0.74，缩小100倍是0.074.无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如1/7而所有小数均能用分数表示，小数分有限小数如1/5，无限不循环小数如1/7，无限循环小数如1/3（有理数（rationalnumber）：能精确地表示为两个整数之比的数.如3,-98.11,5.72727272……，7/22都是有理数.整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数.在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数.这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用.《中国大百科全书》（数学））因此，不矛盾。小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变，这叫做小数的性质。小数乘以整数：把小数乘法转化成整数乘法计算。先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33……循环节是“3”2.14242……循环节是“42”纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：板书）简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

　　在以往的教学以及答疑中，我发现仍然有许多同学对于出现百分点的材料和题目不能够很好的区分理解，容易混淆。那么百分数与百分点的核心区别在哪里呢?常见题型中出现的百分数与百分点应该如何理解应用呢? 　　首先，需要清楚百分数与百分点在定义上的区别。 　　百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”(百分号)来表示。简单理解它就是一个特殊的分数，特殊在分母为100而已，其分子可不为整数。比如：增长率、比重都是一个百分数。 　　百分点的定义：百分点是指不同时期以百分数的形式表示的相对指标(如：速度、指数、构成等)的变动幅度，是用以表达不同百分数之间的“算术差距”(即差)的正确单位。简单来说百分点就是百分数做加减运算的结果，比如我们通常说30%比20%多了10个百分点，而不会说多了10%，虽然他们俩在数值上是相等的。 　　说了这么多概念，我们一起来看几道题目巩固一下吧~ 　　例1：2019年B地区粮食产量增产5%，去年同期增产2%。则2019年该地区粮食产量同比增速提高了____________个百分点。 　　【解析】2019年的增速较2018年提高了几个百分点，即百分数比较的题目，直接用5%-2%=3个百分点。 　　例2：2019年6月，成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比加快(提高/上升)7.9个百分点。则2018年6月汽油的增速为____________%。 　　【解析】2019年的增速为6%，增速较2018年加快(提高/上升)7.9个百分点，即2018年增速比6%低7.9个百分点，故2018年的增速为6%-7.9%=-1.9%。 　　例3：2019年6月，成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓(降低/下降)7.9个百分点。则2018年6月汽油的增速为____________%。 　　【解析】2019年的增速为6%，增速较2018年减缓(降低/下降)7.9个百分点，即2018年增速比6%高7.9个百分点，故2018年的增速为6%+7.9%=-13.9%。 　　例4：2019年6月，柴油产量下降28.1%，降幅同比扩大(增加/上升)15.8个百分点。则2018年6月柴油的降幅为____________%(增长率为____________%)。 　　【解析】2019年的增长率为﹣28.1%，降幅为28.1%,降幅较2018年加快(提高/上升)15.8个百分点，即2018年降幅比28.1%低15.8个百分点，故2018年的降幅为28.1%-15.8%=12.3%，2018年的增长率为﹣12.3%。 　　例5：2019年6月，柴油产量下降28.1%，降幅同比收窄(减少/下降)15.8个百分点。则2018年6月柴油的降幅为____________%(增长率为____________%)。 　　【解析】2019年的增长率为﹣28.1%，降幅为28.1%,降幅较2018年收窄(减少/下降)15.8个百分点，即2018年降幅比28.1%高15.8个百分点，故2018年的降幅为28.1%+15.8%=43.9%，2018年的增长率为﹣43.9%。 　　例6：2018 年 1 季度，焦炭产量 10285 万吨，下降3.2%，去年同期为增长4.7%。则2017年1季度焦炭的增速为____________%。 　　【解析】文段直接给出去年同期，也就是2017年1季度的增长率为增长4.7%。本题未出现百分点，即说明不存在几个百分数之间的比较，不用加减。

很多同学都需要整理知识点，我整理了一些六年级数学知识点，大家一起来看看吧。 分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。 求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 倒数知识点 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 5、任意数a(a≠0)，它的倒数为;非零整数a的倒数为;分数的倒数是。 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。 百分数知识点 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。 注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。 （5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少。一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85 五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价 6、利率 （1）存入银行的钱叫做本金。 （2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 注：国债和教育储蓄的利息不纳税 7、百分数应用题型分类 （1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几 （2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100% （3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100% 以上就是一些数学知识点的相关信息，希望对大家有所帮助。

很多啊

常见的量知识点如下：百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十，90%；百分之一百零八点五，108.5%；百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。数与代数1、读数和写数 (读数时写汉字，写数时写阿拉伯数字)一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。2、数的大小比较位数不同的数比较大小，位数多的数大。位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。3、求一个数的近似数：最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。分数乘法1、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。2、分数乘法计算法则：分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。分数乘分数的运算法则是用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

　　小升初数学如何攻克?以下就小升初数学几何部分的易错知识点进行简要梳理总结。希望对大家有所帮助啦~ 　　(一)整数 　　1、整数的意义 　　自然数和0都是整数。 　　2、 自然数 　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 　　3、计数单位 　　一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 　　4、 数位 　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 　　5、数的整除 　　整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 　　如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 　　一个数的各位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 　　一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 　　一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 　　能被2整除的数叫做偶数。 　　不能被2整除的数叫做奇数。 　　0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、10都是合数。 　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 　　例如把28分解质因数 　　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 　　公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 　　1和任何自然数互质。 　　相邻的两个自然数互质。 　　两个不同的质数互质。 　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 　　两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 　　如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 　　如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 　　3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 　　几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 　　(二)小数 　　1、小数的意义 　　把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 　　2、小数的分类 　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数。 　　带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数。 　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。 　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 …… 　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 …… 　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 …… 　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个圆点。 　　(三)分数 　　1、分数的意义 　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 　　2、分数的分类 　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 　　3、约分和通分 　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 　　(四)百分数 　　1 、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 　　二、方法 　　(一)数的读法和写法 　　1、整数的读法： 　　从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 　　2、整数的写法： 　　从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 　　3、小数的读法： 　　读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 　　4、小数的写法： 　　写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 　　5、分数的读法： 　　读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 　　6、分数的写法： 　　先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 　　7、百分数的读法： 　　读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 　　8、百分数的写法： 　　百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 　　(二)数的改写 　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 　　1、准确数： 　　在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 　　例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿。 　　2、近似数： 　　根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 　　例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。 　　3、 四舍五入法： 　　要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。 　　例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。 　　4、大小比较 　　比较整数大小： 　　比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 　　比较小数的大小： 　　先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 　　比较分数的大小: 　　分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 　　(三)数的互化 　　1、小数化成分数： 　　原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 　　2、分数化成小数： 　　用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 　　3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的.质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 　　4、小数化成百分数： 　　只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 　　5、百分数化成小数： 　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 　　6、分数化成百分数： 　　通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 　　7、百分数化成小数： 　　先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 　　(四)数的整除 　　1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。 　　先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 　　2、求几个数的最大公因数的方法是： 　　先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。 　　3、求几个数的最小公倍数的方法是： 　　先用这几个数(或其中的部分数)的公因数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 　　4、成为互质关系的两个数： 　　1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。 　　(五)约分和通分 　　约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 　　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 　　三、性质和规律 　　(一)商不变的规律 　　商不变的规律： 　　在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外)，商不变。 　　(二)小数的性质 　　小数的性质： 　　在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 　　(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化 　　1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 　　2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍…… 　　3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。 　　(四)分数的基本性质 　　分数的基本性质： 　　分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。 　　(五)分数与除法的关系 　　1、被除数÷除数= 被除数/除数 　　2、 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 　　3、被除数相当于分子，除数相当于分母。 　　四、运算的意义 　　(一)整数四则运算 　　1、整数加法： 　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 　　加数 加数=和一个加数=和-另一个加数 　　2、整数减法： 　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 　　加法和减法互为逆运算。 　　3、整数乘法： 　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 　　在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 　　一个因数× 一个因数=积一个因数=积÷另一个因数 　　4 、整数除法： 　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 　　乘法和除法互为逆运算。 　　在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 　　(二)小数四则运算 　　1、小数加法： 　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 　　2、小数减法： 　　小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 　　3、小数乘法： 　　小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 　　4、小数除法： 　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 　　5、乘方: 　　求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32 　　(三)分数四则运算 　　1、分数加法： 　　分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 　　2、分数减法： 　　分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 　　3、分数乘法： 　　分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 　　4、乘积是1的两个数叫做互为倒数。 　　5、分数除法： 　　分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。 人教版小学六年级上册数学知识点 第一单元：分数乘法 (一)分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。 (3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 (三)积与因数的关系： 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。 在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。 (六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法) 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。 3、什么是速度? 速度是单位时间内行驶的路程。 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间 单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。 4、求甲比乙多(少)几分之几? 多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙 六年级上册数学知识点 1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。 2.在平面图上标出物体位置的方法： 先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。 3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。 4.绘制路线图的方法： (1)确定方向标和单位长度。 (2)确定起点的位置。 (3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 (4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 小学六年级 数学学习方法 1、利用生活中的数学体现，激发孩子内在的学习动机 数学贯穿与日常生活，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到相互学的重要和有趣，使他们对数学学习更加主动积极。 2、抓住数学敏感期，循序渐进，发展数学思维 研究证明， 儿童 在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学，一提数学就头疼。 而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，让孩子觉得容易的学习方法，也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。 3、讨论合作，共同发散数学思维 每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力，在学校学习中，就可以借助这种思维的差异性，让孩子参与到团队合作中来，共同堆一座积木或进行 折纸 游戏，共同探讨知识交流合作，利用空间思维与多彩丰富的具象结合，在互助交流中动手动脑、 发散思维 的同时建构自己的 经验 和知识，参与到团队合作中来，有助于语言能力的增强，形成自己的认知结构和思维系统。 孩子在小时候以形象思维为主，喜欢把一切抽象问题都形象化，但这不利于 抽象思维 的培养，那么培养孩子良好的思维习惯就很重要，具体到数学思维，就是要培养孩子及时 总结 分析问题和解决问题的方法，按步思维，有意识的逐步培养孩子的抽象思维能力和思维品质，加强训练。 人教版六年级数学知识点上册相关 文章 ： ★ 六年级数学上册知识点复习 ★ 六年级上册数学人教版知识点 ★ 六年级上册数学知识点整理归纳 ★ 六年级数学上册《百分数》知识点总结 ★ 六年级数学上册知识人教版 ★ 六年级数学上册知识点总结 ★ 六年级数学上册知识点复习资料 ★ 六年级上册数学课本知识点归纳 ★ 六年级数学期末复习知识点汇总 ★ 六年级上册数学知识点

六年级数学上册第五单元知识点1 　　百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 　　注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 　　1、百分数和分数的区别和联系： 　　（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 　　（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。 　　百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 　　注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 　　2、小数、分数、百分数之间的互化 　　（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 　　（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 　　（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 　　（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。 　　（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 　　（6）分数 化 小数：分子除以分母。 六年级数学上册第五单元知识点2 　　百分数 　　1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 　　百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 　　例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。 　　2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 　　3.小数与百分数互化的规则： 　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右) 　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(去向左) 　　4.百分数与分数互化的规则： 　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数; 　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 　　5、常用的分数、小数及百分数的互化 　　2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25% 　　4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20% 　　5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60% 　　5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5% 　　8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5% 　　8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10% 　　16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5% 　　25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5% 　　50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1% 　　6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加×100%，包括浓度、利润率) 　　7.求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”) 　　实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 　　求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙 　　求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲 　　8.求一个数的百分之几是多少 　　一个数(单位“1”)×百分率 　　9.已知一个数的百分之几是多少，求这个数? 　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”) 　　10、浓度问题 　　溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量 　　溶质(盐)的重量÷溶液(盐水)的重量×100%=浓度 　　溶液(盐水)的重量×浓度=溶质(盐)的重量 　　溶质(盐)的重量÷浓度=溶液(盐水)的重量 　　最常用的是用方程解浓度问题 　　比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是 　　甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度 　　=总溶液质量×总的浓度 　　11.折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。 　　“八折”的含义是：现价是原价的80%;“八五折”的含义是：现价是原价的85% 　　公式：现价=原价×折数(通常写成百分数形式) 　　利润=售价-成本 　　利润率=成本(利润)×100% 　　成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。 　　12.纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的`比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。 　　13.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。 　　14.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 　　15.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率 　　例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元? 　　16.储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 　　17.存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。 　　18.本金：存入银行的钱叫做本金。 　　19.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。 　　20.国家规定，存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。 　　21.利率：利息与本金的比值叫做利率。 　　22.银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%) 　　23.银行存款利息的税金=利息×5% 或 =本金×利率×时间×5%

小学数学一年级（上）：1. 数一数2. 比一比 （多少，长短，高矮）3. 1-5的认识与加减法（读写，顺序，大小比较）4. 认识图形和物体 （标准图形的直观认识）5. 分类6. 6-10的认识和加减 （读写，顺序，大小比较，和小于10）7. 11-20的认识 （读写，顺序，大小比较）8. 认识钟表 （简单时间的认识）9. 20以内数字的加 （进位加）小学数学一年级（下）：1. 位置 （上下左右）2. 20以内数字的减 （退位减）3. 图形的拼组 （动手，简单图形的简单性质）4. 100以内数字的认识 （读写，顺序，大小比较）5. 人民币 （各面值人民币的认识，换算，使用）6. 100以内数字的加减（一） （整十加个位数，估算）7. 认识时间 （读写，换算，简单的加减）8. 找规律9. 统计 小学数学二年级（上）：1. 长度单位 （长度单位，测量）2. 100以内的加减（二） （不进位，进位，不退位，退位。竖式计算，估算）3. 角的初步认识 （角的构成，直，锐，钝角）4. 乘法的初步认识 （2到6的乘法）5. 观察物体 （视角）6. 表内乘法 （7到9的乘法）7. 统计 （单式条形统计图，简单的分析）8. 数学广角 （极其简单的数学推理）小学数学二年级（下）：1. 解决问题 （复习）2. 表内除法（一） （2到6的除法）3. 图形变换 （平移，旋转，锐角，钝角，画角）4. 表内除法（二） （7到9的除法）5. 万以内数字的认识 （读写，顺序，大小比较）6. 克和千克 （重量单位）7. 万以内数字的加减法（一） （整百整千的加减，估算）8. 统计 （表格统计图，学会统计）9. 找规律小学数学三年级（上）：1. 测量 （各长度，重量单位的认识）（没学角度的测量）2. 万以内数字的加减法（二） （非整十数之间的加减：进退位、竖式计算，估算）3. 四边形 （平行四边形，长方形、正方形周长）4. 有余数的除法 （整除后、、、）5. 时、分、秒 （换算，时间概念）6. 多位数乘以一位数 （表内乘法后、、、估算）7. 分数的初步认识 （读写，大小比较）8. 可能性9. 数学广角 （排序问题，人民币购物问题）小学数学三年级（下）：1. 位置与方向 （大致方位）2. 除数是一位数的除法 （较大数除小数）3. 统计 （单式条形统计图，平均数）4. 年、月、日 （关系，闰年，月份天数，24小时制）5. 两位数之间的乘法 （较大数乘较大数，估算）6. 面积 （长方形，正方形，单位）7. 小数的初步认识 （读写，顺序，大小比较）8. 解决问题 （复习）9. 数学广角 （集合问题？）小学数学四年级（上）1． 大数的认识 （读写，顺序，大小比较）2． 角度的测量 （读写，量角器，其他角）3． 三位数乘以两位数 （、、、、估算）4． 平行四边形和梯形 （垂直，平行，点线距离，定义，画法，底边，高）5． 除数是两位数的除法 （较大数除较大数）6． 统计 （复式条形统计按图）7． 数学广角 （时间分配问题）小学数学四年级（下）：1. 四则运算 （加减乘除，运算顺序）2. 位置与方向 （具体方位，地点）3. 运算规律与简便计算 （计算捷径）4. 小数的意义和性质 （读写，大小比较，性质，小数点，近似值）5. 三角形 （认识，稳定性，边关系，特殊三角形，内角和）6. 小数的加减法 （小数点对齐，运算规律）7. 统计 （单式折线统计图）8. 数学广角 （植树问题）小学数学五年级（上）：1. 小数乘法 （小数乘整数，小数乘小数，近似值）2. 小数除法 （小数除整数，整数除小数）（近似值）3. 观察物体 （视角，判断）4. 简易方程 （字母代 表数，读写，代数式，含未知数的等式，解方程，应用）5. 多边形的面积 （平行四边形，三角形，梯形）6. 统计和可能性 （概率，中位数，公平性）7. 数学广角 （数字在实际生活中代表的含义----身份证）小学数学五年级（下）：1. 图形的变换 （轴对称，中心对称，旋转角度的重合问题）2. 因数与倍数 （2,3,5倍数，最大公因数、最小公倍数，分解质因数，解答问题）3. 长方体和正方体 （表面积，体积，其他性质）4. 分数的意义和性质 （读写，大小比较）（各种分数，约分，通分，与小数的互化31/50=0.62）5. 分数的加减 （同分母，异分母，运算规律） 36. 统计 （平均数，中位数。众数）(打电话：2的n次减1)7. 数学广角 （检测问题，最少次数，3的n次，3的（n-1）次减1）小学数学六年级（上）： 1. 位置 （坐标）（数形结合）2. 分数乘法 （分数乘整数，分数乘分数(异同分母)，约分，倒数知识）3. 分数除法 （分数除整数，分数除分数，比）4. 圆知识的认识 （周长，面积）（起跑线:2π乘以宽度）5. 百分数 （读写，大小比较，折扣问题、、、）6. 统计 （扇形统计图）、（转化）（合理存款）7. 数学广角 （鸡兔同笼）小学数学六年级（下）1. 负数的基本知识 （数轴，简单的大小比较，代表含义）2. 圆柱与圆锥 （表面积，体积，圆锥表面积：2πL）3. 比例 （性质）4. 统计 （各种统计图，复习，要素）5. 数学广角 （抽屉原理）【数字与计算】【图形与测量】【统计知识】【方位问题】【式与方程】【生活中的数学（常识）】【数学逻辑推理思维（由简入繁）】

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有啊，比如负增长

四个方面吧：整数、百分数、小数、分数数与代数知识点与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数×乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数＋加数=和知识点一：整数1、整数的范围 整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成.(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数.“0”的含义：“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位.“0”还可以表示起点、分界点等.“0”是最小的自然数.（2）正数正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数.正数的写法和读法 正数前面也可以加“＋”号,例如：＋8读作：正八.“＋”号一般可以省略不写.（3）负数负数的定义 像－1、－5、－132……这样的数叫做负数.“一”叫负号.负数的写法和读法 负数前面加“一”号,例如：－15读作：负十五.数字越大的负数反而越小.“0”既不是正数,也不是负数.（4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数.知识点二：百分数1、百分数的意义（1）分母是100的分数叫做百分数.（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分比或百分率.百分数应用题知识点归纳：1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 .求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十.6、 利率 存入银行的钱叫做本金.取款时银行多支付的钱叫做利息.利息与本金的比值叫做利率.利息=本金×利率×时间百分数通常不写成分数形式,而采用符号“％”来表示,叫做百分号.知识点三 ：小数1、小数的意义把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…….可以用小数来表示.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…….2、小数大小的比较比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……3、数的改写与求近似数数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数.如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）.有时还可以根据需要,省略这个数某一的尾数,写成近似数.如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数）,有时还要求保留一位小数的近似数.如：7.62983≈7.6（保留一位小数）.取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略.知识点四 ：分数1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的分数,叫做分数单位.3、分数的分类（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数.（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数.4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,分数线相当于除法的除号.（2）在除法中,除数不能为0,在分数中分母也不能为0,除数、分母为0没有意义.6、约分 把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数的过程,叫做约分.7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数.8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.9、分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大；分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.10、分数化小数 根据分数与除法的关系,把分数转化为除法算式,然后计算,就可以得到小数.11、小数化为分数 原来有几位小数,就在1的的后面写上几个0.12、分数的基本性质与小数基本性质的关系分数的基本性质与小数的基本性质是一致的.小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……

答案是100解∶50%x=80-3050%x=50x=50/50%x=100