随机变量X的分布函数是什么？

随机变量函数的分布是什么?

分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。随机变量X的分布函数F(x)表示随机变量X的取值小于x时的概率：P(X<x)。大X表示随机变量，小x表示随机变量X所取的具体数值。P表示概率。随机变量X的分布函数就是一个函数F(x)=P(X≤x)，而随机变量函数的分布指的是，若X是随机变量，则Y=g(X)也是随机变量，Y的分布规律就是随机变量X的函数的分布，这个规律可以用分布函数表示，也可以用概率表或概率密度表示。随机变量是由随机事件得到的变量，名为变量，实质上是一个函数，是从样本空间到实数上的一个单值函数，X(e):S→R。随机变量的引入大大简化了随机事件的刻画，对进一步研究随机事件的概率也起到了优化的作用。概率论中重点考察的概率实际上是值域缩小到[0,1]区间的一个函数。自变量为随机事件，因变量为该随机事件发生的可能性的大小。对每一个随机事件（自变量），在对应法则下，能确定其发生的可能性大小——概率（因变量）。引入随机变量之后，概率就为实数到实数上的一个对应关系，等价于高等数学里定义的函数概念。

2023-05-26 02:57:341

随机变量的分布函数有什么性质

随机变量的分布函数F(x)有什么性质? 答：非负: F(x)>=0.非减: F(x1)<=F(x2), 如果x1<=x2.归一： F(正无穷)=1.

2023-05-26 02:57:493

随机变量的分布函数是指什么？

Φ（X）是随机变量X的分布函数。具体回答如图：分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。扩展资料：如果知道了X的分布函数，我们就能知道X落在任意区间上的概率。从这个意义上讲，分布函数完全描述了随机变量的统计规律。由于F（x）是一个单调有界的非减法函数，因此F（x0＋0）在x0点上的右极限必然存在。离散随机变量的分布规律与其分布函数是互斥的。它们都可以用来描述离散随机变量的统计规律，但分布规律比分布函数更直观简单，处理起来也更方便。因此，离散随机变量一般用分布规律（概率函数）来描述，而不是用分布函数来描述。参考资料来源：百度百科--分布函数

2023-05-26 02:59:071

随机变量的函数分布

引入： 可测量圆轴界面直径d，关心：截面面积 定义设X是随机变量，函数y=g(x)，则以随机变量X 作为自变量的函数Y=g(X)也是随机变量，称之为随机变量 的函数。例如: 问题：已知X的概率分布，求Y=g(X)的概率分布。 设X具有以下分布律，试求 的分布律。 解：（矩阵法） 有两种方法：分布函数求导法、公式法(必须单调函数)。 分布函数求导法： 已知连续型随机变量 的概率密度函数 ,和分布函数 ,而 ,求 的概率分布，概率密度 和分布函数 。 ①由分布函数定义，求Y=g(X)分布函数。 其中积分区间就是g(X)≤y的不等式解。 ②对 ,就可解出。 设随机变量 具有概率密度 求随机变量 的概率密度。 解：分布函数求导法 ①第一步： ②第二步： 此时， 是分段函数，因此要对 在分段函数中进行讨论。 因此就有 设随机变量X具有概率密度 求随机变量 的概率密度。 ① 当 是不可能事件,故 当 综上所述，就有： ② 定理:设随机变量X具有概率密度 。 如果 是x的单调可导函数，即恒有 或 则"Y=g(X)"是连续型随机变量，其概率密度为 其中x=h(y)是y=g(x)的反函数, 证明：讨论 情形,此时g(x)单调增加 ,h"(y),h(y)单调增加 当 不可能事件, 当 必然事件, 当 综上所述： 单调递增，就是乘导数 单调递减，就是乘导数的相反数。 注:若 在有限区间[a,b]以外等于零，则只需假设在[a,b]上恒有 ，此时 设随机变量 ，试证明X的线性函数 也服从正态分布。 证明： , 故 的概率密度为： 即： 的 故 最终 推论：正态分布的线性函数，依然服从正态分布。 设电压 ，其中是一个已知的正常数， 相角 是一个随机变量,且有 ，试求电压V的概率密度。 解： 很显然V在区间 上是严格单调的，导函数大于0，因此可以采用公式法。 很显然 那么 又 ,那么 ( 因均匀分布)。

2023-05-26 02:59:191

离散型随机变量的分布函数是什么？

离散型随机变量的分布函数也就是分段函数，分段函数就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数，它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。离散型随机变量的累积分布函数图像呈阶梯状，所以F(x)在非间断点处处连续，在间断点(基本空间中的事件点对应随机变量取值)处仅左连续，这里f(x)即是分布列（对应连续型随机变量的密度函数），基本空间（必然事件）对应一离散点列（离散随机变量所有可取的值），所以f(1-0)不存在。离散型离散型的直接列出取值和取到这个值的概率，比如两点分布P(X=1)=0.6，P(X=0)=0.4这样。 连续型的取到一个特定值的概率是0，只有取值在一个区间里面有意义，所以用分布函数和概率密度函数描述。分布函数F(x)表示随机变量X≤x的概率，也就是F(x)=P(X≤x)。概率密度函数就是 F(x)的导数，记为f(x)，满足P(a≤X≤b)=∫(a到b)f(x)dx。

2023-05-26 02:59:261

随机变量x,y的分布函数如何求解？

解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。当x∉(0,∞)、y∉(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。供参考。

2023-05-26 02:59:381

下列各函数中，可以作为某个随机变量X的分布函数是？

设随机变量x与y的分布函数分别为Fx(x),Fy(y), 为使F(x)=aFx(x) +bFy(x)是某一个随机变量的分布函数，则a，b的取值应该满足条件 (1)a，b≥0； (2)a+b=1

2023-05-26 02:59:563

随机变量的分布函数

分布函数必然单调不减,右连续,仅有第一类间断点

2023-05-26 03:00:172

随机变量有哪几种常见的分布函数

随机变量的分布函数f(x)有什么性质?答：非负:f(x)>=0.非减:f(x1)<=f(x2),如果x1<=x2.归一：f(正无穷)=1.

2023-05-26 03:00:262

2.6.2 连续随机变量函数的分布（Distribution of Functions of Random Variables）

个人觉得“连续随机变量函数的分布”这个表述有点绕，远不如英语的“Distribution of Functions of Random Variables”，所以加了个英文的标题 几个定理的证明的练习和笔记 先总结下思路脉络： 下面进入正题 设 是连续随机变量，其密度函数为 ， 是另一个随机变量。 若 严格单调，其反函数 有连续导函数，则 的 密度函数 为 其中 设 是严格单调增函数，这时它的反函数 也严格单调增函数。 且 。记 ，这意味着 仅在区间 取值，于是y的CDF 有 设随机变量 服从正态分布 ，则当 时，有 当 时， 是严格增函数，仍在 上取值，其反函数 为 ， 由 定理2.6.1 可得y的PDF 这就是正态分布 的PDF。 当 时， 是严格减函数，仍在 上取值，其反函数 为 ，由 定理2.6.1 可得y的PDF 这是正态分布 的PDF。 设随机变量 ，则 的概率密度函数为 是严格增函数，它仅在 上取值，其反函数 为 ，由 定理2.6.1 可得 这个分布被称为 “对数正态分布” ，记为 ，其中 称为对数均值， 称为对数方差。对数正态分布 是一个偏态分布，也是一个常用分布，实际中有不少随机变量服从对数正态分布，譬如 设随机变量 ，则当 时，有 时， 的 : 因为 ，所以 是严格增函数，它仍在 上取值，其反函数为 ，由 定理2.6.1 可得 将任一伽马分布转化为 分布，如 当 ，则 若随机变量的分布函数 为严格单调递增的连续函数，其反函数 存在，则 服从 上的均匀分布 下求 的分布函数。由于分布函数 仅在[0,1]区间上取值，故 综上所述， 的分布函数为 这正是 上均匀分布的CDF，所以 任一个随机变量 都可以通过其分布函数 与均匀分布随机变量 发生关系。譬如 可直接由 的分布函数 出发，按函数 的特点做个案处理

2023-05-26 03:00:331

通俗地说下概率论里面,随机变量函数的分布、函数分布和和分布函数是什么关系?

分布是分布函数的简称. 随机变量函数是关于随机变量的函数,比如y=2x是随机变量x的函数,也是一个随机变量. 所以随机变量函数的分布,指的就是y的分布函数. 函数分布和上面是一个意思. 分布函数就是分布了,不过这里没具体指什么的分布函数.

2023-05-26 03:00:401

如何判断一个函数是随机变量的分布函数, 其特点是什么？

F(x)为分布函数,特征为： 1. F(-∞) =0, F(+∞) =1;2. F(X)>=0;3. 对于任何x1<x2, F(x1)<=F(x2). 4. (当定义：F(x) = P{X<=x} )在任何点，右连续。即F(x+0 ) = F(x).

2023-05-26 03:00:481

随机变量分布函

只有 C 合适。分布函数有3个基本的条件：(1) F(x) 单调增(2) 当 x 趋于 -∞ 时，F(x) 趋于 0(3) 当 x 趋于 +∞ 时，F(x) 趋于 1选项A：F(x) 单调减，不符合(1)选项B：F(+∞) = 1，但 F(-∞) = 1/2，不符合(2)选项D：F(-∞) = 0，但 F(+∞) = 2，不符合(3)

2023-05-26 03:00:551

设随机变量X的分布函数F (x)＝①1-e^(-λx) X＞0 ②0 其他 求E(X) D(X)？

随机变量X的分布函数F (x)＝①1-e^(-λx) X＞0 ②0 其他所以分别密度函数f(x)=F"(x)=λe^(-λx),x>0;0，其他。E(x)=∫<-∞,++∞>xf(x)dx=∫<0,+∞>[λxe^(-λx)]dx=-(λx+1)e^(-λx)/λ|<0,+∞>=1/λ.D(x)=∫<-∞,++∞>x^2*f(x)dx=∫<0,+∞>[λx^2*e^(-λx)]dx=[-x^2*e^(-λx)]|<0,+∞>+(2/λ）E(x)=2/λ^2.可以吗？

2023-05-26 03:01:043

设随机变量X的分布函数为 F(x)=0, x

解：P{x<2}=F(2)=ln2P{0<x≤3}=F(3)-F(0)=1-0=1P{2<x≤2.5}=F(2.5)-F(2)=ln2.5-ln2=ln1.25(2)①当x＜1时，fX(x)=0②当1≤x＜e时，fX(x)=(lnx) "=1/x③当x≥e时，fX(x)=1 "=0 0 ，x＜1故fX(x) = 1/x ，1≤x＜e 0 ，x≥e

2023-05-26 03:01:112

随机变量x的概率分布函数为f服从什么分布

随机变量x的分布函数F(x)是事件（{x}）的概率.{x}表示一个集合（即事件）,x是事件{x}的样本点**我还是展开分析一下吧,看起来会明白点~概率论中把一个事件看作一个集合,对事件的描述可以分解成集合中各样本点的取值,所以一个事件（即一个结果）就可以看作一个样本取值组合.一个随机事件A有许多种可能的结果,即样本点有许多种可能的取值组合（称为随机变量）,每一组合都有对应的发生概率.若取值组合有多n个样本点,就称为n元随机变量.于是随机变量（ξ1,ξ2,ξ3……,ξn）与其概率P就构成了一个概率函数,表示为：P（ξ1=x1,ξ2=x2,ξ3=x3,……,ξn=xn）而分布函数就是概率函数的一个不定积分（或半定积分）,积分范围是从所有可能组合（ξ1,ξ2,ξ3……,ξn）中的最小值,到给定取值x1、x2、x3、……、xn.表示为F（x1,x2,x3,……,xn）==P（ξ1≤x1,ξ2≤x2,ξ3≤x3,……,ξn≤xn）如无特殊说明,一般我们说的概率函数和分布函数都是指一元随机变量的函数F(x)=P(ξ≤x)

2023-05-26 03:01:171

设随机变量X的分布函数为F（x），X的分布律为 X012p0.30.50.2则F（1）=______．

0.8。离散型随机变量分布函数F（x）=P（X≤x）=∑P（X=xi），xi≤xF（1）=P（X≤1）=P（X=0）+P（X=1）=0.8。随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。扩展资料一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。

2023-05-26 03:01:371

(1)设随机变量X的分布函数F(x)连续，求Y=F(X)的概率密度函数；(2)求Z=-21nF(X)的概率密度函数

【答案】：(1)先求Y的分布函数．因0≤F(x)≤1，单调增加，连续，故y=F(x)的反函数存在，记为F-1(y)．分三种情况当y＜0时，当0≤y＜1时，FY(y)=P{F(X)≤y}=P{X≤F-1(y)}=F[F-1(y)]=y．当y≥1时，FY(y)=P{F(X)≤y}=P(Ω)=1，从而得出Y的概率密度函数；即Y=F(X)服从[0，1]上的均匀分布．(2)由(1)得Y～U[0，1]，而z=21ny为y的单调减函数，求其反函数，因此得出Z的概率密度即Z服从参数指数分布。

2023-05-26 03:01:491

设随机变量X的分布函数为如下： F(x)=0,当x

这是离散型随机变量的分布函数,由分布函数得随机变量X的分布律如下： P(X=-5)=1/5 P(X=-2)=3/10-1/5=1/10 P(X=0)=1/2- 3/10=1/5 P(X=2)=1-1/2=1/2 所以P(|X|

2023-05-26 03:01:551

设F（x）为随机变量X的分布函数，证明：当x1>x2时，F（x1）小于等于F(x2)

F（x）单调不减，一定是哪里出问题了

2023-05-26 03:02:043

设连续型随机变量x的分布函数f（x）=1-4/x² x≥2,0 x＜2，求x的数学期望E（x）

你好！先由分布函数求导得出概率密度，再由公式算出期望为4。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2023-05-26 03:02:133

设随机变量x的分布函数为F(x)=0,x≤0 Ax平方,01求E(x)

通过分布函数把A求出来，然后再求概率密度函数，根据期望定义求期望。

2023-05-26 03:02:382

设随机变量X的分布函数是F(x),则F^2 (x)也可以确定为分布函数吗？为什么

f（y）=p{y<=y}=p{2x+1<=y}=p{x<=（y-1)/2}=f[（y-1)/2]。这种问法还不够典型，题目中问随机变量y=2x+1的概率密度才是重点那么f(x)=g[（y-1)/2]/2,其中g()表示随机变量x的概率密度。

2023-05-26 03:02:572

随机变量的分布函数。

请亮出图～

2023-05-26 03:03:054

已知随机变量X的分布函数为F(x)={0,x≤0 A-e^(-2x),0

随机变量的分布函数应当是右连续的，即x从右侧趋于0时F(x)的的极限值应当等于F(0)=0，所以A=1

2023-05-26 03:03:301

考研数学三考不考二元随机变量函数的分布

多维随机变量及其分布考试要求1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4.掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义.5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.数三的要求。楼主加油，祝成功！！@

2023-05-26 03:03:381

如图，为什么说分布函数连续的随机变量未必是连续型的随机变量？可否举例说明？

连续型随机变量的分布函数一定连续，但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量。分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件。“分布函数连续”这个条件只能等价（充要条件）于“任意点的概率值为0”。

2023-05-26 03:04:081

如何判断一个函数是分布函数

在定义域积分为1都可以作为分布函数，但是这个只是必要条件

2023-05-26 03:04:186

求解答随机变量X的分布函数

1、x≥0时，f(x)=[x/(1+x)]"=1/(1+x)²x<0时，f(x)=02、P{X²-X-2>0}=P{(X+1)(X-2)>0}=P{X<-1或X>2}=1-P{-1≤X≤2}=1-[F(2)-F(-1-)]=1-(2/3 - 0)=1/33、E[1/(1+X)]=∫[-∞,+∞]f(x)dx/(1+x)=∫[0,+∞]dx/(1+x)^3=-½ · 1/(1+x)²|[0,+∞]=-½ · (0-1)=½

2023-05-26 03:04:422

设随机变量X服从指数分布,而随机变量Y=min{X,2},则随机变量Y的分布函数

13.设随机变量X服从指数分布,而随机变量Y=min{X,2},则随机变量Y的分布函数( C ) A.是阶梯函数 B.恰好有一个间断点 C.是连续函数 D.恰好有两个间断点

2023-05-26 03:05:122

随机变量X~U(0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数的间断点个数为

有个关键P{min{X，2}≤y}=P{(X≤y)∩(2≤y)｝＝P{X≤y｝·P{2≤y｝＝P{X≤y｝·1＝F(y)姑且认为(X≤y)和(2≤y)相互独立，具体原因，我也没细究。

2023-05-26 03:05:535

设连续型随机变量X的分布函数为F(X)

(1)、当x趋于1时，显然Cx^2的极限应该为1，这样才满足连续型随机变量的分布故C*1=1，即C=1(2)、P(0.3<X<0.7)=F(0.7) -F(0.3)=0.7^2 - 0.3^2=0.49 -0.09=0.4(3)、对F(X)求导就可以得到X的密度函数f(X)，所以f(x) = 2x 0≤x<1 0 其他

2023-05-26 03:06:113

服从柯西分布的随机变量x的分布函数是F（x)=A+Barctanx,求常数A,B,P{X绝对值小

函数F(x)当x趋向于负无穷大时趋向于0,趋向于正穷大时趋向于1,可求出A,B,arctanx---->-π/2,(x--->负无穷大)arctanx---->π/2,(x--->正无穷大)A-Bπ/2=0A+Bπ/2=1A=1/2B=1/πP{|x|<1}=F(1)-F(-1)=1/2f(x)=F"(x)=1/[π(1+x^2)]

2023-05-26 03:06:201

如果随机变量X服从参数为k的二项分布， Y服从均匀分布,那么联合分布函数为？

由于分布律中各个概率之和为1，因此K=1/8。联合分布函数以二维情形为例，若（X，Y）是二维随机向量，x、y是任意两个实数，则称二元函数。设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)；随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。连续变量类在概率论中，对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}。设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X,Y），叫做二维随机向量或二维随机变量。连续变量类，对连续随机变量而言，联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布；fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。

2023-05-26 03:06:261

随机变量的分布函数，应该满足什么条

设随机变量x与y的分布函数分别为Fx(x),Fy(y),为使F(x)=aFx(x) +bFy(x)是某一个随机变量的分布函数，则a，b的取值应该满足条件(1)a，b≥0；(2)a+b=1

2023-05-26 03:06:421

已知随机变量的概率密度，怎样求分布函数？

已知概率密度f(x)，那么求F(x)对f(x)进行积分即可，在x<a时，f(x)都等于0，显然积分F(x)=0而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)那么x大于等于b时，概率就等于1，所以得到了上面的式子扩展资料：分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。1.定义设X为连续型随机变量，其密度函数为  ，则有对上式两端求关于x的导数得这正是连续型随机变量X的分布函数与密度函数之间的关系。2.几种常见的连续性随机变量的分布函数(1)设  ,则随机变量X的分布函数为 (2)设  ，则随机变量X的分布函数为 (3)设  ，则随机变量的分布函数为 对于  ，其分布函数为 参考资料：百度百科-分布函数

2023-05-26 03:07:061

随机变量x的分布函数F(x)是事件什么的概率

事件频率与步长的比值

2023-05-26 03:08:182

随机变量的分布函数！

kx + b 增函数kx + b = 1， x = pi;kx + b = 0， x = 0;b = 0;k = 1 /pi;

2023-05-26 03:08:251

如何判断随机变量分布的类型？

分布函数的充要条件：F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：1.非降性(1)F(x)是一个不减函数对于任意实数2.有界性(2）从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有 ;又若将点x无限右移（即 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有3右连续性证明：因为 F（x）是单调有界非减函数，所以其任一点x0的右极限F（x0+0）必存在。为证明右连续，由海涅定理，只要对单调下降的数列离散性随机变量的分布函数设离散性随机变量X的分布列为由概率的可列可加 其中和式是对满足 的一切k求和．离散型随机变量的分布函数是分段函数， 的间断点就是离散型随机变量的各可能取值点，并且在其间断点处右连续．离散型随机变量 的分布函数 的图形是阶梯形曲线． 在的一切有(正)概率的点 ，皆有一个跳跃，其跳跃度正好为 取值的概率而在分布函数的任何一个连续点x上， 取值x的概率皆为零。离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。

2023-05-26 03:08:311

随机变量的分布函数

见图

2023-05-26 03:08:391

假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数

恰好有一个间断点

2023-05-26 03:08:583

分布函数的定义

分布函数的定义：设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=P{X≤x}，称为X的分布函数。对于任意实数x1,x2(x1＜x2),有P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x1,x2）上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x）上的概率。

2023-05-26 03:09:351

离散型随机变量的分布函数是什么？

离散型随机变量的分布函数也就是分段函数。分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。特性：离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

2023-05-26 03:09:421

设随机变量X的分布函数为如下： F(x)=0,当x

这是离散型随机变量的分布函数,由分布函数得随机变量X的分布律如下： P(X=-5)=1/5 P(X=-2)=3/10-1/5=1/10 P(X=0)=1/2- 3/10=1/5 P(X=2)=1-1/2=1/2 所以P(|X| 作业帮用户 2017-11-01 举报

2023-05-26 03:10:121

已知二维随机变量的概率密度怎么求分布函数

我也想问怎么求一般的，想了好三四个小时了还想不出来。。。

2023-05-26 03:10:194

设随机变量X的分布函数为F(x)，以F(x)表示下列概率：

【答案】：P(X=a)=F(a+0)-F(a)$P(X≤a)=F(a+0)$P(X≥a)=1-F(a)$P(X＞a)=1-F(a+0)

2023-05-26 03:10:321

设随机变量X服从指数分布,求随机变量Y=min(X,2)的分布函数

可以利用Y与X的关系如图求出分布函数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2023-05-26 03:10:422

为什么随机变量X有分布律？

分布函数的充要条件：F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：1.非降性(1)F(x)是一个不减函数对于任意实数2.有界性(2）从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有 ;又若将点x无限右移（即 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有3右连续性证明：因为 F（x）是单调有界非减函数，所以其任一点x0的右极限F（x0+0）必存在。为证明右连续，由海涅定理，只要对单调下降的数列离散性随机变量的分布函数设离散性随机变量X的分布列为由概率的可列可加 其中和式是对满足 的一切k求和．离散型随机变量的分布函数是分段函数， 的间断点就是离散型随机变量的各可能取值点，并且在其间断点处右连续．离散型随机变量 的分布函数 的图形是阶梯形曲线． 在的一切有(正)概率的点 ，皆有一个跳跃，其跳跃度正好为 取值的概率而在分布函数的任何一个连续点x上， 取值x的概率皆为零。离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。

2023-05-26 03:11:031

设随机变量x的分布函数为 F(x)=a+be^-λx.x＞0 0 x0为常数，求常数a

F(+∞)→a=1.F(0+)→1+b=0,b=-1.

2023-05-26 03:11:135

设随机变量x的分布函数为F（x），则随机变量Y=2X+1的分布函数G（y）=

G(y)=P(Y≤y)=P(X≤(y-1)/2)=F[ (y-1)/2 ]。例：设随机变量X的分布函数为F(x),求Y=-3X+2的分布函数。P(Y ≤ y) = P(-3X+2 ≤ y) = P[ X ≥(2-y)/3 ]= 1-P(X ≤(2-y)/3 ) = 1-F[(2-y)/3]即 Y的分布函数为 1-F[(2-y)/3]  。扩展资料：分布函数作为概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。分布函数离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。参考资料来源：百度百科-分布函数

2023-05-26 03:12:251