高中数学零点定理我很奇怪为什么零点定理不是 fa乘以fb不是小于或等于零，而是直接小于零？

行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| = |AB|；其中 A.B 为同阶方阵，若记 A=(aij)，B=(bij)，则|A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的,即 |A||B| = |AB|其中 A.B 为同阶方阵若记 A=(aij), B=(bij), 则|A||B| = |(cij)|cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义[1]。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。乘法结合律： (AB)C=A(BC)．[3]乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC[3]乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB[3]对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．转置 (AB)T=BTAT．矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。

aa和aa杂交，结果有四种，分别为aa、aa、aa、aa，其中出现aa的概率为1/2。由题，1/4aa和1/2aa，出现aa的概率为1/4*1/2*1/2=1/16,同理，出现bb的概率为1/16，所以1/4aabb和1/2aabb杂交，后代出现aabb的概率=1/16*1/16=1/256.例2,1/4aa和1/3aa杂交，后代出现aa的概率=1/4*1/3*1/2=1/24.像这样的题目你解答时就是要1对对分开来算，最后每对概率值再相乘就行了。就像例1的a和b拆开来求概率再相乘。还有就是求每对的概率的方法是题目给的两个概率乘以杂交后代出现这个遗传因子的概率。求杂交后代出现这个遗传因子的概率就是位跟位配在一起概率平分，比如说aa和aa杂交会出现四种情况，分别是aa、aa、aa、aa。这四种情况出现的概率是一样的所以每种是1/4,就是说杂交后代出现aa这个遗传因子的概率是1/4+1/4=1/2。

所以选A

分数乘法的法则：分子分母分别相乘，作为积的分子和分母，在相乘时，如果位于分子和分母的两个数有相同的因子，可以同时约去（即分子分母同除以一个相同的数）。

一分离规律的计算核心内容:1成对的遗传因子(基因)在形成配子时,分离,进入不同的配子如Aa会分离,进入不同的配子.既某配子含A或a的概率是50%2受精时,雌雄配子的结合是随机的如雄亲本的A配子,雄的a配子与雌亲本A配子a配子的结合是随机的,概率是雄亲本的A配子+雌亲本A配子,雄亲本的A配子+雌亲本a配子,雄的a配子+雌亲本A配子,雄的a配子+雌亲本a配子.各占25%(即都是50%*50%)的概率二自用组合规律的计算核心内容1遵循分离规律概率(分离,受精随机)2两对遗传因子(基因)在形成配子时(减数分裂1)分离的方向是随机的,产生配子的概率是AB,Ab,aB,ab各占25%3如三对以上遗传因子(基因)在形成配子时则可类推.群体遗传的计算1基因频率与基因型频率的概念(书上有P117页)2遵循遗传平衡定律:AA=A基因频率的平方,Aa=2*A基因频率*a基因频率,aa=a基因频率的平方,且三者之合为一(这个比较常用,你可以找几个题练练手)伴性遗传的计算1同样遵守分离,自由组合规律,也遵守遗传平衡定律2特殊情况要注意:Y染色体上的显性遗传基因只用男性有,X染色体上的显性遗传基因女患者多于男性,Y染色体上的隐性遗传基因无表达机会,X染色体上的隐性遗传基因交叉遗传(外公通过女儿传给外孙)X染色体上的基因频率,与外染色体的基因频率计算与常染色提有所不同.上述说的只是基因概率的计算,考试的时候经常考表现型的概率计算,它是以基因概率为基础的,这方面要在练习中摸索自己的经验.最后遗传概率计算能力的提高,依赖于做题,如这方面欠缺,建议你每天做几道,可以先从自由组合开始,然后再做伴性遗传的,基因频率的,还有综合的.相信一星期后你会有顿悟的感觉,且遗传是高考必考的,现在补,来的及!

首先，得知道行列式的两个计算公式其次，通过构造矩阵来证明||用分块矩阵的方法来证明：| A 0||-E B|＝[按前n行展开]＝|A||B| ①（E为单位矩阵）注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值，第二块行左乘A加到第一块行| A 0||-E B|＝| 0 AB||-E B|＝[按前n行展开]＝（-1）^t|AB||-E|②t＝1+2+……+n+（n+1）+（n+2）+……+（n+n）＝n（2n+1）|-E|＝（-1）^n,注意n（2n+1）+n＝2（n²+n）是偶数.∴（-1）^t|AB||-E|＝|AB|③对照①②③,得到：|A||B|＝|AB|扩展资料：设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法，容易证明这个结论。定理3 令A为n×n矩阵。(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0。(ii) 若A有两行或两列相等，则det(A)=0。这些结论容易利用余子式展开加以证明。参考资料来源：百度百科-矩阵行列式

余数三大定理有余数的加法定理：a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。余数的乘法定理：a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。同余定理：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余。1.余数的加法定理 a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。 例：18，21除以5的余数分别是1和3，而18+21=39除以5的余数等于4，即是两个余数的和1+3. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c所得的余数。 2.余数的乘法定理 a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。 例：18，21除以5的余数分别是1和3，而18×21=378除以5的余数等于3，即是两个余数的积1×3. 当余数的积比除数大时，所求的余数等于两个余数的积再除以c所得的余数。 3.同余定理 若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余。同余式读作：a同余于b，模m。由同余的性质我们可以得到一个非常重要的推论：若两个数a、b除以同一个数m，得到的余数相同，则a、b的差一定能被m整除。 例：18，33除以5的余数都是3，则33－18=15一定能被5整除。 论证：设除数为x，第一个商为m，余数为a，则第一个被除数为mx+a，设第二个商为n（n＜m），余数为a，则第二个被除数为nx+a，两个被除数的差为：（m－n）x，（m+n）x是x的倍数，所以，两个被除数的差一定能被x整除。

被除数=除数×商+余数三大余数定理:1.余数的加法定理：a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。例如:23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。2.余数的乘法定理：a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。例如:23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1=3。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余。3.同余定理：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，用式子表示为:a?b(modm)，左边的式子叫做同余式。同余式读作:a同余于b，模m。由同余的性质，我们可以得到一个非常重要的推论:若两个数a，b除以同一个数m得到的余数相同，则a，b的差一定能被m整除。

举个例子,一个家系中有A病和B病的遗传史,给你一定的条件,问你①其中一对夫妻生的孩子至少患一种病的概率②两种病都患的概率。你可以求出此孩子分别患A和B的概率，那么第一个问题,应该是用患A病的概率加患B病的概率,因为有两种情况达到此孩子至少患一种病的条件,即患A或者患B,这两种情况有其一即可,所以用加法.第二个问题就用乘法,因为必须是既患A又患B,两者同时发生才满足条件,这种情况概率相乘.

概率的性质如下：在一定条件下可能出现也可能不出现，可能这样出现也可能那样出现的现象叫做随机现象，又称随机事件。表明随机事件出现可能性大小的客观指标就是概率。概率的定义有两种，即后验概率和先验概率。概率的性质：(1)概率的公理系统。①任何一个随机事件A的概率都是非负的。②在一定条件下必然发生的必然事件的概率为1。③在一定条件下必然不发生的事件，即不可能事件的概率为0。概率值在0和1之间，0≤P(A)≤1，概率接近1的事件其发生的可能性较大，而概率接近0的事件其发生的可能性较小。公式(2)和公式(3)的逆定理不成立。(2)概率的加法定理。加法定理是指两个互不相容事件A.B之和的概率，等于两个事件概率之和，写作P(A+B)=P(A)+P(B)。互不相容事件是指在一次实验或调查中，若事件A发生则事件B就一定不发生。无论互不相容事件有多少，其总和的概率永远不会大于1。(3)概率的乘法定理。乘法定理适用于几种情况组合的概率，即几种事件同时发生的情况，公式写作P(AB)=P(A)×P(B)。乘法定理指出：两个独立事件同时出现的概率等于该两事件概率的乘积。独立事件是指一个事件的出现对另一个事件的出现不发生影响。    

三个事件ABC为例，已知两两独立充要条件为P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，若ABC相互独立充要条件为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，且P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，故两两独立只是相互独立的必要条件。

那个不该是p(b)么

那是定义

乘法原理 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法. 加法原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1中不同的方法，在第二类办法中有M2中不同的方法，……，在第N类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种不同的方法。 双亲性状为ABc 则F1中与亲本表现一致的基因型为 A_B_cc 所以其概率为（3/4）*(3/4)*1=9/16故不同于双亲的概率为1-（9/16）=7/16

叠加用乘法比如说扔一枚硬币，是正面的概率是1/2，那么连扔两次是正面的概率就是1/4，三次则是1/8，依此类推。这个在数学上叫做乘法定理，就是多个事件同时发生，用乘法如果是准备两件，我们可以算两件都失败的概率，是两个70%相乘，为49%，于是成功概率为51%。如果是准备三件，那三件都失败的概率是三个70%相乘，为34%，于是成功概率为66%——来自“生命科学”团队的高中一线教师，希望能帮到你

自由组合定律中有关规律及常用的解题方法解题技巧之一：一 、解题思路：将自由组合问题转化为若干个分离定律问题：（即：单独处理、彼此相乘）在独立遗传的情况下，将多对性状，分解为单一的相对性状然后按基因的分离定律来单独分析，最后将各对相对性状的分析结果相乘，其理论依据是概率理论中的乘法定理。乘法定理是指：如某一事件的发生，不影响另一事件发生，则这两个事件同时发生的概率等于它们单独发生的概率的乘积。基因的自由组合定律涉及的多对基因各自独立遗传，因此依据概率理论中的乘法定理，对多对基因共同遗传的表现就是其中各对等基因单独遗传时所表现的乘积。二 、题型：（一）正推：1、已知亲本基因型，求产生的配子种类数、求配子的类型、求配子比例、求个别配子所占的比例。例1：基因型为AaBbDd（各对基因独立遗传）的个体（1）产生配子的种类数：解题思路：分解：AaBbDd→Aa、Bb、Dd,单独处理：Aa→2种配子；Bb→2种配子；Dd→2种配子。彼此相乘：AaBbDd→2×2×2=8种。（2）配子的类型：解题思路：单独处理、彼此相乘——用分枝法书写迅速准确求出。D——AB DBA d——AB d D——A b D bd——A b dD——aB DB d——aB da D——a b D b d——a b d（3）配子的类型及比例：解题思路：分解：AaBbDd→Aa、Bb、Dd,单独处理：Aa→（A：a）=（1：1）；Bb→（B：b）=（1：1）；Dd→（D：d）=（1：1）。彼此相乘：AaBbCc→（A：a）×（B：b）×（D：d）=（1：1）×（1：1）×（1：1）。ABD：Abd：AbD：aBD：abD：aBd：abd ：Abd=1：1：1：1：1：1：1：1（4）其中ABD配子出现的概率：解题思路：分解：AaBbCc —→ Aa、Bb、Dd, 单独处理：Aa→1/2A，Bb→1/2B，Dd→1/2D, 彼此相乘：ABD→1/2×1/2×1/2=8。2、已知亲本基因型，求子代基因型种类数、种类和比例及某种基因型体出现的概率。例2：基因型为AaBb的个体和基因型为AaBb的个体杂交（两对基因独立遗传）后代能产生多少种基因型？基因型的类型有哪些？其中基因型为AABB的几率为多少？（1）基因型的种类数：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理：Aa×Aa→3种基因型，Bb×Bb→3种基因型，彼此相乘：(Aa×Aa)×(Bb×Bb)=3×3＝9种基因型。（2）基因型的类型：解题思路：单独处理，彼此相乘——用分枝法书写迅速准确求出。 ↗BB→AABB ↗BB→AaBB ↗BB→aaBB AA →Bb→AABb Aa→ Bb→AaBb aa→ Bb→aaBb ↘bb→AAbb ↘ bb→Aabb ↘ bb→aabb （3）基因型的比例：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理：Aa×Aa→（AA： Aa：aa）=（1：2：1），Bb×Bb→（BB：Bb：bb）=（1：2：1）彼此相乘：(Aa×Aa)×(Bb×Bb)= = 1：2：1：2：4：2：1：2：1（4）其中基因型为AABB个体出现的几率：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理:Aa×Aa→1/4AA，Bb×Bb→1/4BB, 彼此相乘：AABB=1/4×1/4=1/16。3、已知亲本基因型，求子代表现型种类数、种类和比例例3：基因型为AaBb的个体与基因型为AaBb的个体杂交（各对基因独立遗传），后代能产生多少种表现型？表现型的类型有哪些？其中表现型为A B 的个体出现的几率为多少？（1）表现型的种类：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理：Aa×Aa→2种表现型；Bb×Bb→2种表现型，彼此相乘（Aa×Aa）×(Bb×Bb)→2种×2种＝4种表现型。（2）表现型的类型：单独处理、彼此相乘：--------用分枝法书写迅速准确求出。 ↗B →A B (双显) ↗B →aaB (一隐一显)A__ aa ↘bb→A bb(一显一隐) ↘bb→aabb(双隐)（3）表现型的比例：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理：Aa×Aa→(显：隐)=（3：1）；Bb×Bb→(显：隐)=（3：1），彼此相乘（Aa×Aa）×(Bb×Bb)→（3：1）×（3：1）=9：3：3：1。（4）其中表现型为A B 的个体出现的几率：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb)；单独处理：Aa×Aa→3/4A ；Bb×Bb→3/4B ；彼此相乘：A B →3/4×3/4=9/16（二）逆推1、已知子代表现型及比例，求亲代的基因型：例4：两亲本豌豆杂交，所得种子中，黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=9：3：3：1、求两亲本的基因型。解题思路：分解：黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=9：3：3：1为（黄色：绿色）×（圆粒：皱粒）=（3：1）×（3：1）。第一步：由（黄色：绿色）=（3：1），判断，两亲本的基因型为Yy和Yy；由（圆粒：皱粒）=（3：1），判断，两亲本的基因型为Rr和Rr 。第二步：将两对相关基因相乘，即得两亲本的基因型YyRr和YyRr。思考：黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=1：1：1：1，两亲本的基因型为：思考：黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=3：3：1：1，两亲本的基因型为：例1：番茄红果（A ）对黄果（a）为显性，子房二室（B）对多室（b）为显性。两对基因独立遗传。① 若F1代植株中红果二室：红果多室：黄果二室：黄果多室=9:3:3:1，则两个亲本的基因型？AaBb×AaBb② 若F1代植株中红果二室：红果多室：黄果二室：黄果多室=3:3:1:1，则两个亲本的基因型？AaBb×Aabb③ 若F1代植株中红果二室：红果多室：黄果二室：黄果多室=3:1:3:1，则两个亲本的基因型？AaBb×aaBb④ 若F1代植株中红果二室：红果多室：黄果二室：黄果多室=1:1:1:1，则两个亲本的基因型？AaBb×aabb或Aabb×aaBb2、已知子代基因型及比例，求亲代的基因型：例5：已知AABB：AABb： AAbb：AaBB：AaBb：Aabb： aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：2：4：2：1：2：1，求亲本基因型。解题思路：分解：AABB：AABb： AAbb：AaBB：AaBb：Aabb： aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：2：4：2：1：2：1为（AA： Aa：aa）×（BB：Bb：bb）=（1：2：1）×（1：2：1）。第一步：由（AA：Aa：aa）=（1：2：1），判断，两亲本的基因型为Aa和Aa；由（BB：Bb：bb）=（1：2：1），判断，两亲本的基因型为Bb和Bb。第二步：将两对相关基因相乘，即得两亲本的基因型AaBb和AaBb。解题技巧之二：隐性性状突破法，又叫填空法。1．前提：已知双亲的表现型和子代表现型及数量，推知双亲基因型，这是遗传习题中的常见类型。2．解题思路：按基因的分离定律单独处理，再彼此相乘。（1）列出基因式①凡双亲中属于隐性性状的，其基因型可直接写出。②几双亲中属于显性性状的，则至少含有一个显性基因，即至少写出基因型的一半。（2）根据后代出现的隐性性状推出亲本未知基因型。解题技巧之三：利用自由组合定律预测遗传病的概率（当两种遗传病独立遗传时）序号 类型 推断公式1 患甲病的概率为m 不患甲病的概率=1﹣m2 患乙病的概率为n 不患乙病的概率=1﹣n3 只患甲病的概率 m﹣mn4 只患乙病的概率 n﹣mn5 两种病都换的概率 mn6 只患一种病的概率 m﹢n﹣2mn或m（1﹣n）﹢n（1﹣m）7 不患病的概率 （1﹣m）（1﹣n）8 患病概率 m﹢n﹣mn或1﹣不患病概率例6人类并指(T)对正常(t)为显性，白化病(a)对正常(A)是隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲并指，母亲正常，他们有一个白化病但手指正常的孩子，如果他们再生一个孩子，则：（1）这个孩子不患并指的概率？___________（2）这个孩子不患白化病的概率？___________（3）这个孩子患并指的概率？___________（4）这个孩子患白化病的概率？___________（5）这个孩子只患一种病的概率？___________（6）这个孩子同时患有两种病的概率？___________（7）这个孩子患病的概率？___________（8）这个孩子为患病男孩的概率？___________（9）这个孩子正常的概率？___________二、伴性遗传病的类型和特点1、伴Y遗传（1）特点：①患者全为男性；②遗传规律是父传子，子传孙。（全男）（2）实例：人类外耳道多毛症2、伴X显性遗传（1）特点：①女性患者多于男性；②具有时代连续几代代都有患者的现象；③难患者的母亲和女儿一定是患者。（2）实例：抗维生素D佝偻病3、伴X隐性遗传（1）特点：①男性多于女性。②交叉遗传。即男性（色盲）→女性（色盲基因携带者，男性的女儿）→男性（色盲，男性的外孙，女性的儿子）。③一般为隔代遗传。即第一代和第三代有病，第二代一般为色盲基因携带者。④女性患者的父亲和儿子一定是患者。(2)实例：人类红绿色盲症、血友病三、系谱图中遗传病、遗传方式的判断方法1、先确定是否为伴Y遗传（1）若系谱图中患者全为男性，而且男性全为患者，女性都正常，则为伴Y遗传（2）若系谱图中，患者有男有女，则不是伴Y遗传2、确定是否为母系遗传（1）若系谱图中，女患者的子女全都患病，正常的女性的子女全正常，则为母系遗传（2）若系谱图中，出现母亲患病，子女有正常的情况，或子女患病母亲正常，则不是母系遗传3、确定致病基因的显性还是隐性，确定致病基因在常染色体还是X染色体上：（1）无中生有为隐性，隐性遗传看女病，父子都病是伴性；否则为常染色体上隐性遗传。（2）有中生无为显性，显性遗传看男病，母女都病是伴性；否则为常染色体上隐性遗传。（1）在（2）在，父亲患病女儿正常或母亲正常儿子患病，为常染色体显性遗传。5、人类遗传病的判定口诀：父子相传为伴Y,子女同母为母系；无中生有为隐性，有中生无为显性；隐性看女病，女病男正非伴性； 显性看男病，男病女正非伴性。例：现有基因型为AaBbCc和aaBbCC的两种个体，已知三对基因分别位于三对同源染色体上，回答下列问题：（1）若AaBbCc的个体为动物，则：a.该个体经减数分裂可能产生_________种精子或卵细胞b.一个精原细胞经减数分裂，实际产生________个_________种精子c.一个卵原细胞经减数分裂，可产生______个卵细胞d.自交后代表现型有___种，新出现的表现型有________种e.自交后代新出现的基因型有_____________种（2）AaBbCc的个体自交，则：a.后代出现AaBbcc的几率是_________；b.后代出现新基因型的几率是_________。c.后代出现纯合子的几率是_________；d.后代全显性的个体中，杂合子的几率是_______。e. 后代中出现新表现型的几率是______； f.后代中表现型为A__B__cc 的几率是______。（3）AaBbCc×aaBbCC，其后代：a.基因型为为AAbbCC 的几率是_____ b. 与亲代具有相同基因型的 个体的几率是_______；c. 与亲代具有相同性状的个体的几率是___________。d.杂合子的几率是_________；达标：1.基因型为AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交，这三对等位基因分别位于非同源染色体上，F1杂种形成的配子种类数和F2的基因型种类数分别是 （ ） A．4和9 B．4和27 C．8和27 D．32和812．在完全显性且三对基因各自独立遗传的条件下，ddEeFF与DdEeff杂交，其子代表现型不同于双亲的个体占全部子代的( )A．5/8 B．3／8 C．3/4 D．1/43.如果已知子代基因型及比例为1YYRR：1Yyrr：1YyRR：1Yyrr：2YYRr:2YyRr，并且也知道上述结果是按自由组合定律产生的，那么双亲的基因型是（　　）A.YYRR×YYRr B.YYRr×YyRr C.YyRr×YyRr D.YyRR×YyRr4.人类的多指是由显性基因（A）控制的一种遗传病，，白化病是由隐性基因（b）控制的另一种遗传病，由一对夫妇，男性为多指患者，女性表现型正常，他们生了一个白化病（aabb）的男孩，由此可知这对夫妇的基因型为（　　）A.AaBb和aaBb B.AaBb和aaBB C.AABB和aaBB D.AaBB和aaBb5.人类的多指是一种显性遗传病，白化病是一种隐性遗传病。已知控制这两种疾病的等位基因都在常染色体上，而且都是独立遗传的。在一个家庭中，父亲多指，母亲正常，他们有一个患白化病但手指正常的孩子，则下一个孩子正常和同时患有两种疾病的概率分别为（ ）A、3/4、1/8 B、3/8、1/8 C、1/4、1/4 D、1/4、1/87.人类中男人的秃头(S)对非秃头(s)是显性，女人在S基因纯合时才秃头。褐眼(B)对蓝眼(b)为显性，现有秃头褐眼的男人和蓝眼非秃头的女人婚配，生下一蓝眼秃头的女儿和一个非秃头的褐眼的儿子，请回答：（1）这对夫妇的基因型分别是________、_________。（2）他们若生下一个非秃头褐眼的女儿，基因型可能是__________。(3)他们所生的儿子与父亲、女儿与母亲具有相同基因型的几率分别是_______、______。

加法：一个事件的不想相交的子事件乘法：两个独立事件例如：一共三个球，红黄蓝，现在要拿一个，那么拿一个球不是蓝色的概率：不是蓝色，那么不是红色就是黄色，这是一个事件的不相交的两个子事件，所以用加法，即结果为1/3+1/3=2/3但是如果问：两个框，每个框里放了红黄蓝球各一个，从两个框里各拿一个球，都是红色的概率：从两个框拿球是相互独立的，所以用乘法，所以结果是1/3*1/3=1/9

乘法原理做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有N=m1m2m3…mn种不同的方法.加法原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1中不同的方法，在第二类办法中有M2中不同的方法，……，在第N类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种不同的方法

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。完备公理：(1)、任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)、设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

看看书好了，这个东东我也快考了。。。

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其实你只要在网上搜索一下就有的了

A与B独立，即成立P(AB)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立，只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB，并且A逆*B与AB互斥，所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B)则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)。

加法原则一般用于互斥事件（指是A后就不可能是B)中,例如一个人是男的可能性是0.5,是女的可能性也为0.5,那么他是男或女的可能性就是0.5+0.5=1而乘法原则一般用于独立事件的计算,(指是A不影响是B）,例如一个人是男的可能性是0.5,他是中国人的可能性是0.1,那么他是一个中国男性的可能性就是0.5*0.1=0.05

抽签并不是「独立」的, 而是「公平」的。非形式化地说, 先抽的人如果抽中了, 那么之后抽签的人就不可能再抽中, 前后是有影响的, 所以抽签并不是「独立」的, 形式化的说, 以两个事件为例(我们将事件分别记为 A 和 B), 事件 A 与事件 B 独立的定义是根据概率的乘法定理(假设 P(A) > 0),那么事件 A 与 B 独立必须要满足下面这个式子而对于抽签来说, 我们记第一个抽签的人抽中为事件 A, 那么当事件 A 发生后, 后面的人都无法抽中, 所以于是, 抽签不是独立的。而抽签是「公平」的, 即无论先抽还是后抽, 抽中的概率都是相等的, 这可以通过简单的条件概率公式计算, 此处从略

集合r代表代表实数集。实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。同时集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。一、R集合的加法定理：1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；2、加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；3、加法有交换律，a+b=b+a；二、R集合的乘法定理：1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；2、乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）；3、乘法有交换律，a·b=b·a；

具体回答如图：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。扩展资料：设A,B是试验E的两个事件，若P(A)>0，可以定义P(B∣A)。一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)。而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P(B∣A)=P(B)，这时，由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。扩展资料：1，加法定理：1.1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；1.2.加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；1.3.加法有交换律，a+b=b+a；1.4.加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。2，乘法定理：2.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；2.2乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）；2.3乘法有交换律，a·b=b·a；2.4乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)；2.5乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。

忘记了,好像是:分离定律 说的是一对控制同一性状等位基因之间的关系,比如 A(显性基因)和a (隐性基因)2个(基因。虽然有时候 A(显性基因控制的性状,...

（一）乘法定律（相乘法则）独立事件是指两个或两个以上互不影响的事件，比如掷硬币，你第一次掷的结果可能是正，也可能是反，第二次掷也是如此，但其结果丝毫不受第一次结果的影响，是互相独立的事件。乘法定理：指在两个或两个以上各自独立事件同时出现的概率，是它们各自概率酌乘积。如2个硬币字面都向上（下）的概率 P=1/2×1/2=1/4又如：Aa的杂合体，产生A配子的概率是1/2，产生a配子的概率也是1/2，♀♂配子结合产生AA、aa的概率分别是P=1/2×1/2=1/4即独立事件A和B同时发生的概率等于它们分别出现的概率乘积。以公式表示如下： P(A·B)＝P(A)×P(B)（二）加法定理（相加法则） 相加定律适合于互斥事件。互斥事件是指不可能同时发生的事件。（一个事件发生另一个事件就不发生）如掷硬币结果不是正就是反，不可能正反同时出现；人们生孩子，除异常情况外，不是生男孩就是生女孩。加法定理：若A和B是两个互斥事件，则A或B发生的总概率等于它们单独发生的概率之和。即P(A+B)＝P(A)+P(B)。 一枚硬币出现字面和画面的概率各1/2,二者是互斥事件,出现字面或画面的概率=1/2+1/2=1(必然事件)

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高三学的，应该是与概率有关，公式名我忘了。

中国余数定理是孙子定理。中国余数定理介绍：孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见 同余）的方法。是 数论中一个重要定理。又称 中国余数定理。一元 线性同余方程组问题最早可见于中国 南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《 孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。中国余数定理公式：1. 余数的加法定理x和y之和除以z的余数，等于x除以z的余数加y除以z的余数再除以z的余数。(x+y)%z=(x%z+y%z)%z2. 余数的乘法定理x和y之积除以z的余数，等于x除以z的余数乘y除以z的余数再除以z的余数。(x∗y)%z=(x%z∗y%z)%z3. 同余定理若x和z除以m有相同的余数，那么称x和y对于模m同余，用式子表示为x≡y(modm)记为x同余于y，模m。由同余定理可以得到一个论:若x≡y(modm)，则x,y的差一定能被m整除,即(x−y)%m=0。

　　生物遗传知识点 　　 生物遗传概率篇一：高中生物运用公式求算几遗传病的概率 　　运用公式求算两种遗传病的概率 　　遗传病概率计算是高中生物学教学的一个重点和难点。学生一般能熟练地进行一种遗传病概率的求算，而对两种遗传病概率的求算则感到十分困难。笔者在实际教学中，首先帮助学生总结归纳出求算两种遗传病概率的一般公式，然后应用公式解题，从而使计算简易准确，极大地调动了学生的学习积极性，收到了较好的教学效果。下面简述公式的归纳过程及其应用。 　　一、公式的归纳 　　1．首先研究一种遗传病的有关情况，下面以白化病遗传为例： 　　表1 　　表中□为任意基因型，m为患白化病概率。A___代表AA或Aa。 　　从表1中看出：无论亲本的基因型组合如何，子代的表现型都可以表示为“正常”和“患病”两种类型，其子代表现型及几率均可表示为表格中的末相形式。据此可写出两种遗传病遗传图解的一般通式。 　　2．两种遗传病遗传图解的一般通式设aa控制甲病，bb控制乙病。m为患甲病的几率，n为患乙病的几率。则两种遗传病遗传图解的一般通式如下：（□代表甲性状的任意基因型AA、Aa、aa，■代表乙性状的任意基因型BB、Bb、bb） 　　图1 　　3．两种遗传病概率的公式根据上面图解中子代表现型的概率，即可归纳求算两种遗传病概率的一系列公式，列表如表2： 　　说明： 　　l）m、n的计算方法为：先写出双亲的基因型，再运用分校法分别求出m、n的值。在充分理解两种遗传病图解的基础上，上述公式无需特殊记忆便可熟练掌握和运用。 　　2）上述公式虽然是根据两种隐性遗传病的图解推导出来的，但同样适用于两种显性遗传病、一显一隐两种遗传病概率的求算，如下面例3所示。（显性遗传病时，表1中的末格形式应写成□×□→（1－m）aa·mA__·m依然为患病的概率） 　　例1．人类白化病由隐性基因a控制，血友病由隐性基因h控制。已知某一家庭父亲正常，母亲也正常，但他们的1个孩子白化且患血友病。请问：若这对夫妇再生1个孩子，①患白化的几率？②只患白化的几率？ 　　③只患白化或血友病的几率？④患病的几率？分析：解此题的关键是首先依据题意写出双亲的基因型，再运用分技法分别算出子代患白化几率m和患血友病的几率n。 　　解：根据题意，可知父亲的基因型是AaXY，母亲的基因型是AaXX。运用分枝法作遗传图解： 　　Aa×Aa→1／4AA·2／4Aa·1／4aa得：m＝／4 　　H 　　H 　　h 　　X?1/4XY?1/4XX?1/4XYXY?XX?1/4X 　　得：n＝1／4 　　运用公式，该题解答依次如下：①患白化几率m＝1／4 　　②只患白化几率：运用公式3 　　m－mn＝1／4－l／4×1／4＝3／16③只患白化或血友病几率＝只患1种病。运用公式6 　　m＋n—2mn＝1／4＋l／4－2×1／4×1／4＝3／8④患病几率：运用公式7 　　m＋n—mn＝1／4＋l／4一1／4×1／4＝7／16 　　例2．具TtGg基因型的个体与ttGg基因型的个体交配，其后代：①具两种显性性状个体的几率？②只有1种显性性状个体的几率？③具有隐性性状个体的几率？④不具显性性状个体的几率？ 　　解：解题的关键依然是运用分枝法求出m、n的值。 　　假设显性性状为正常性状，隐性性状为患病性状。分别作遗传图解： 　　HHhHHHHhh 　　?1t/2ttTt?tt?1/2T 　　得m=1/2 　　Gg?Gg?1/4GG?2/4Gg?1/4gg, 　　得n=1/4 　　运用公式，该题解答依次如下： 　　①具两种显性性状＝不患病。运用公式8 　　(1?m)(1?n)?(1?1/2)(1?1/4)?3/8②只有一种显性性状＝只患一种病。运用公式6 　　?1/4?2?1/2?1/4?1/2m?n?2mn?1/2 　　③具有隐性性状＝患病。运用公式7 　　?1/4?1/2?1/4?5/8m?n?mn?1/2 　　④不具显性性太＝同时患两种病。运用公式5 　　?1/4?1/8mn?1/2 　　侧1．人类多指基因（T）是正常基因（t）的显性，聋哑基因（a）是正常基因（A）的隐 　　性，都在常染色体上，而且都独立遗传。1个家庭中，父母亲都是多指而听觉正常，他们有1个聋哑但手指正常的孩子，则下一个孩子患两种病、患l种病、正常的概率分别是多少？解：根据题意，可知父亲的基因型是TtAa，母亲的基因型是TtAa。运用分枝法作遗传图解： 　　?2t/4T?lt/4T，TTt?Tt?l/4t 　　得m?2/4?1/4?3/4 　　Aa?Aa?l/4AA?2/4Aa?l/4aa，得n=l／4 　　运用公式，该题解答依次如下： 　　①下1个孩子患两种病的几率：mn?1/4?3/4?3/16 　　②下1个孩子只患1种病的几率：运用公式6 　　?3/4?2?1/4?3/4?5/8m?n?2mn?1/4 　　③下1个孩子正常的几率：运用公式8 　　)3/16(1?m)(1?n)?(1?3/4)?(1?1/4? 　　例4．为了说明近亲结婚的危害性，某医生向学员讲解了下列有白化和红绿色盲的两种 　　遗传病的家族系谱图。白化病基因为a，红绿色盲基因为b。 　　①写出下列个体可能的基因型：Ⅲ-8____，Ⅲ-10 　　②若8与10结婚，生育子女中只患白化或红绿色盲一种遗传病的几率是______，同时患两种遗传病的几率是_____。 　　③若9与7结婚，子女中可能患的遗传病是______，发病的几率是______。 　　解：①分析和正确写出7-10号个体的基因型和比例，是解答②③小题关键。 　　a．7号的色觉基因型肯定为XY，而肤色基因型则有AA和Aa两种可能，比例为1： 　　BBB 　　2，故7号的基因型为AAXY或AaXY，或写成1/3AAXY和2/3AaXY。 　　B 　　B 　　b．8号的肤色基因型肯定为aa，而色觉基因型则有XX和XX两种可能，比例为1：1，故8的基因型为aaXBXB或aaXBXb。或写成1/2aaXBXB或1/2aaXBXb。 　　c．9号同8号，基因型写成1/2aaXBXB或1/2aaXBXb。 　　d．10号的色觉基因型肯定为XY，而肤色基因型则有AA或Aa两种可能，比例为1： 　　bbb 　　2，故10号基因型AAXY或AaXY。或写成1/3AAXY和1/3AaXY。 　　b 　　b 　　BBBb 　　②由于双亲的基因型不确定，所以如何运用分枝法求出m、n的值是解题的另一关键。从前面分析可知：8号的肤色基因型为aa，10号的肤色基因型为1/3AA和2/3Aa，分别作遗传图解并相加： 　　aa?1/3AA?aa?2/3Aa?2/3Aa?1/3aa, 　　得m=1/3。 　　BBBb 　　同理：8号的色觉基因型为1/2XX和1/2XX，10号的色觉基因型XY。分别作 　　b 　　遗传图并相加： 　　1/2XBXB?XbY?1/2XBXb?XbY?3/8XBXb?3/8XBY?1/8XbXb?1/8XbY. 　　得n?1/8?1/8?1/4。 　　故题中求8和10结婚，生育子女中只患白化或红绿色盲的概率=只患一种遗传病的几率，直接运用表中公式6： 　　m?n?2mn?1/3?1/4?2?1/3?1/4?5/12 　　同时患两种病的几率为mn?1/3?1/4?1/12。 　　③解题思路同上。9号的肤色基因型肯定为aa，7号的肤色基因型为1/3AA和2/3Aa。分别作遗传图解并相加。 　　aa?1/3AA?aa?2/3Aa??2/3Aa?1/3aa得m=1/3。 　　BBBb 　　9号色觉基因型为1/2XX和1/2XX，7号色觉基因型肯定为XY。分别作遗传 　　B 　　图解并相加： 　　1/2XBXB?XBY?1/2XBXb?XBY?3/8XBXB?3/8XBY?1/8XBXb?1/8XbY 　　得n=1/8 　　因为m、n皆不等于零，故7与9结婚，子女中可能患的病是白化和红绿色盲。发病的 　　几率直接运用公式7求得： 　　m?n?mn?1/3?1/8?1/3?1/8?5/12 　　通过以上倒题解析，我们发现两种遗传概率计算的一般步骤为：1）写出双亲的基因型。2）运用分枝法求出m、n的值。3）套用公式计算。因此，貌似复杂、无从下手的两种遗传病概率的计算，在学生掌握双亲基因型的推导、单种遗传病概率的求算，以及本文提供的公式后，便显得简易而迎刃而解了。运用上述公式，在解答“双亲基因型不确定时计算子女患病概率”的这一类题型时（如例4），尤其显得精妙和独到。 　　41.据报道，江苏某少年成为上海心脏移植手术后存活时间最长的“换心人”。他所患的心脏病有明显的家族性。下面的遗传系谱图（右图）是其部分家庭成员的情况，其中Ⅲ11表示该少年。经查，他母亲的家族史上无该病患者。请回答下面的问题。 　　(1)该病最可能的遗传方式是。 　　(2)依据上述推理，该少年的基因型是(该病显性基因为A，隐性基因为a)。 　　(3)该少年的父母如果再生一个孩子，是正常男孩的概率是。 　　(4)有人说：该少年经手术冶疗后已经康复，将来只要和一个正常女性结婚，他的子女就不会患此病。你认为这种说法正确吗?试简要说明。 　　42.基因突变、基因重组和染色体变异是生物产生可遗传变异的三个来源。右图是生产实践中的几种不同育种方法。请分析回答下面的问题。 　　（1）图中A、D所示方向的育种方式与A→B→C方向所示的育种方式相比较，后者的优越性主要表现在。 　　（2）过程B常用的方法为，过程F经常采用的药剂为。 　　（3）由G→J的过程所涉及到的生物工程技术有和。 　　（4）请分别例举出根据①基因突变、②基因重组、③染色体变异三项原理而采用的育种方法： 　　 生物遗传概率篇二：生物遗传概率计算法 　　1、隐性纯合突破法： 　　①常染色体遗传 　　显性基因式：A＿（包括纯合体和杂合体） 　　隐性基因型：aa（纯合体） 　　如子代中有隐性个体，由于隐性个体是纯合体（aa），基因来自父母双方，即亲代基因型中必然都有一个a基因，由此根据亲代的表现型作进一步判断。如A＿×A＿→aa，则亲本都为杂合体Aa。 　　②性染色体遗传 　　显性：XB＿，包括XBXB、XBXb、XBY 　　隐性：XbXb、XbY 　　若子代中有XbXb，则母亲为＿Xb，父亲为XbY 　　若子代中有XbY，则母亲为＿Xb，父亲为＿Y 　　2、后代性状分离比推理法： 　　①显性（A＿）︰隐性（aa）＝3︰1，则亲本一定为杂合体（Aa)，即Aa×Aa→3A＿︰1aa②显性（A＿）︰隐性（aa）＝1︰1，则双亲为测交类型，即Aa×aa→1Aa︰1aa 　　③后代全为显性（A＿），则双亲至少一方为显性纯合，即AA×AA（Aa、aa）→A＿（全为显性） 　　如豚鼠的黑毛（C）对白毛（c）是显性，毛粗糙（R）对光滑（r）是显性。试写出黑粗×白光→10黑粗︰8黑光︰6白粗︰9白光杂交组合的亲本基因型。 　　依题写出亲本基因式:C＿R＿×ccrr，后代中黑︰白＝（10＋8）︰（6＋9），粗︰光＝（10＋6）︰（8＋9），都接近1︰1，都相当于测交实验，所以亲本为CcRr×ccrr。 　　3、分枝分析法： 　　将两对或两对以上相对性状的遗传问题，分解为两个或两个以上的一对相对性状遗传问题，按基因的分离规律逐一解决每一性状的遗传问题。 　　如小麦高杆（D）对矮杆（d）是显性，抗锈病（T）对不抗锈病（t）是显性。现有两个亲本杂交，后代表现型及比例如下，试求亲本的基因型。 　　高杆抗锈病（180），高杆不抗锈病（60）， 　　矮杆抗锈病（179），矮杆不抗锈病（62）。 　　将两对性状拆开分别分析： 　　高杆（180＋60）︰矮杆（179＋62）≈1︰1，则双亲基因型分别是Dd和dd；抗锈病（180＋179）︰不抗锈病（60＋62）≈3︰1，则双亲基因型分别是Tt和Tt。综上所述，双亲的基因型分别是： 　　DdTt和ddTt。 　　二、遗传概率的两个基本法则 　　1、互斥相加（加法定理）：若两个事件是非此即彼的或互相排斥的，则出现这一事件或另一事件的概率是两个事件的各自概率之和。如事件A与B互斥，A的概率为p，B的概率为q，则A与B中任何一事件出现的概率为：P（A＋B）＝p＋q。 　　推论：两对立事件（必有一个发生的两个互斥事件）的概率之和为1。如生男概率＋生女概率＝1；正常概率＋患病概率＝1。 　　2、独立相乘（乘法定理）：两个或两个以上独立事件同时出现的概率是它们各自概率的乘积。如A事件的概率为p，B事件的概率为q，则A、B事件同时或相继发生的概率为：P（A·B）＝p·q。 　　三、遗传规律中的概率 　　1、Aa×Aa→1AA︰2Aa︰1aa 　　①若某个体表现型为显性性状，其基因型为AA或Aa，为杂合体的概率是2/3，为纯合体的.概率是1/3。 　　②若某个体表现型为未知，则其基因型为AA或Aa或aa，为杂合体的概率是1/2；若连续自交n代，后代中为杂合体的概率是（1/2）n，纯合体的概率是 　　1－（1/2）n,显性纯合体的概率是1/2－（1/2）n－1， 　　纯合体与杂合体的比例为（2n－1）︰1。 　　③若为隐性遗传病，则小孩的患病概率为1/4，正常的概率为3/4 　　④若为显性遗传病，则小孩的患病概率为3/4，正常的概率为1/4。 　　2、XBXb×XBY→XBXB︰XBXb︰XBY︰XbY 　　①若为隐性遗传病，则小孩的患病概率为1/4，男孩的患病概率为1/2，女孩的患病概率为0②若为显性遗传病，则小孩的患病概率为3/4，男孩的患病概率为1/2，女孩的患病概率为100% 　　3、XBXb×XbY→XBXb︰XbXb︰XBY︰XbY 　　①若为隐性遗传病，则小孩的患病概率为1/2，男孩的患病概率为1/2，女孩的患病概率为1/2②若为显性遗传病，则小孩的患病概率为1/2，男孩的患病概率为1/2，女孩的患病概率为1/2 　　4、XbXb×XbY→XbXb︰XbY 　　①若为隐性遗传病，则小孩的患病概率为100% 　　②若为显性遗传病，则小孩的患病概率为0 　　余此类推。 　　四、遗传概率的常用计算方法 　　1、用分离比直接计算 　　如人类白化病遗传：Aa×Aa→1AA︰2Aa︰1aa＝3正常︰1白化病，生一个孩子正常的概率为3/4，患白化病的概率为1/4。 　　2、用产生配子的概率计算 　　如人类白化病遗传：Aa×Aa→1AA︰2Aa︰1aa，其中aa为白化病患者，再生一个白化病孩子的概率为父本产生a配子的概率与母本产生a配子的概率的乘积，即1/2a×1/2a＝1/4aa。 　　3、用分枝分析法计算 　　多对性状的自由组合遗传，先求每对性状的出现概率，再将多个性状的概率进行组合，也可先算出所求性状的雌雄配子各自的概率，再将两种配子的概率相乘。 　　例：人类的多指是一种显性遗传病，白化病是一种隐性遗传病，已知控制这两种疾病的等位基因都在常染色体上，而且都是独立遗传的。在一个家庭中父亲是多指，母亲正常，他们有一个患白化病但手指正常的孩子，则下一个孩子正常或同时患有此两种疾病的几率分别是 　　A、3/4B、3/8，1/8C、1/4D、1/4，1/8 　　解析：①设控制多指基因为P，控制白化病基因为a，则父母和孩子可能的基因型为：父P＿A＿，母ppA＿，患病孩子ppaa。由患病孩子的隐性基因，可推知父亲为PpAa，母亲为ppAa。 　　②下一个孩子正常为ppA＿（1/2×3/4＝3/8）,同时患两病的个体为Ppaa(1/2×1/4＝1/8）。即正确答案为B 　　③扩展问题：下一个孩子只患一种病的几率是多少？ 　　解法一：用棋盘法写出后代基因型，可得知为1/2。 　　解法二：设全体孩子出现几率为1，从中减去正常和患两病的比率，即得：1－3/8－1/8＝1/2。 　　解法三：根据加法定理与乘法定理，在所有患病孩子中减去患两病孩子的几率即得。1/2＋1/4－2×1/2×1/4＝1/2。 　　 生物遗传概率篇三：高中生物遗传概率的计算方法 　　遗传概率的计算方法（高中生物） 　　概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于0和1之间。相关概率计算方法介绍如下： 　　一、某一事件出现的概率计算法 　　例题1：杂合子（Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。 　　解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。且比例为1∶2，所以它为杂合子的概率为2/3。（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1∶2∶1，因此它为杂合子的概率为1/2。正确答案：2/3或1/2 　　二、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法 　　例题2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？ 　　解析：（1）首先确定该夫妇的基因型及其概率？由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案：1/9 　　三、利用不完全数学归纳法 　　例题3：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为。 　　解析：第一代Aa第二代1AA2Aa1aa杂合体几率为1/2 　　第三代纯1AA2Aa1aa纯杂合体几率为（1/2）2第n代杂合体几率为（1/2）n-1 　　正确答案：杂合体几率为（1/2）n-1 　　四、利用棋盘法 　　例题4：人类多指基因（T）是正常指（t）的显性，白化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是（） 　　A.1/2、1/8、5/8B.3/4、1/4、5/8C.1/4、1/4、1/2D.1/4，1/8，1/2 　　解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父），ttAa（母）。然后画棋盘如下： 　　正确答案：A 　　五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法 　　例题5（同上例题4）：解析：（1）据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父亲），ttAa（母亲）。据单基因分析法（每对基因单独分析），若他们再生育后代，则Tt×tt→1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa×Aa→1/4aa，即白化病的概率是1/4。（2）生下一个孩子同时患两种病的概率：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。（3）生下一个孩子只患一种病的概率=1/2+1/4—1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4×1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。⑷生下一个孩子患病的概率=1/2+1/4—1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。正确答案：A 　　六、数学中集合的方法 　　例题6：一对夫妇的子代患 　　遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d 　　。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是： 　　A、ad＋bcB、1－ac－bdC、a＋c－2acD、b＋d－2bd 　　解析：该题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学的集合角度入手，用 　　作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图1来验证A表达式，其中大圆 　　表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部 　　分表示患甲、乙两种病（ac）两小圆除去交集部分表示只患甲病（ad）或乙 　　病（bc），则只患一种病的概率为ad+bc。依次类推，可以用此方法依次验证 　　余下三个表达式的正确性。正确答案：ABCD 　　概率是对某一可能发生的事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围从0到1．遗传概率的计算是一个难点，其中关键是怎样把握整体“1”，研究的整体“1”的范围不同，概率大小就不同，整体“1”的范围越大，则某些性状出现的概率越小，反之则越大。在绝大部分的题目中，只要能正确理解整体“1”，则计算概率就不难了，分类分析如下： 　　1、杂交子代确定了表现型和基因型，求表现型和基因型的概率 　　例1、一对夫妻都携带了白化致病基因，求生一个白化病孩子的概率？ 　　答案：1/4 　　解析：因为孩子的表现型是白化病，基因型是aa，故整体1就是所有孩子，则生一个白化病孩子的概率是1/4． 　　2、、杂交子代确定了表现型，但没确定基因型，求某基因型的概率 　　例2：一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子,其中男孩正常,女孩患有某种遗传病。该男孩长大后,和一个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚,婚后生了一个表现正常的儿子,问这个儿子携带患病基因的概率是 　　() 　　A．3/5B．5/9C．4/9D．11/18答案：A 　　解析：首先判断该病的遗传方式：无中生有为隐性，生女患病为常隐，则夫妇的基因型都为Aa,男孩表现型正常，他的基因型可能为AA或Aa，把这两种基因型看作是整体“1”,其比例各为1/3和2/3，与正常女人的婚配方式有两种：1/3AA×Aa；2/3Aa×Aa。把这两种婚配方式看作是一个整体“1”，则所生孩子基因型Aa出现的概率可表示如下： 　　P：1/3AA×AaP：2/3Aa×Aa 　　↓↓ 　　F1:1/3×1/2AA1/3×1/2Aa 　　1/4aaF1:2/3×1/4AA2/3×2/4Aa2/3× 　　因为儿子表现型已经正常，那么aa所出现的机会要从整体1中去除，整体1中的两种基因型比例要重新分配，即Aa为：Aa/(Aa+AA)=（1/6+2/6）/5/6=3/5。 　　3、求有关自交后代某基因型的概率 　　①自交过程中不淘汰个体②自交过程中每一代都淘汰某种基因型 　　例3、让基因型为Aa的植物体连续自交4代，则所得到的该生物种群中基因型为AA的个体所占比例是多少？如果逐代淘汰基因型为aa的个体，则所得到的该生物种群中基因型为AA的个体所占比例是多少？答案:15/32AA15/17AA 　　解析：让基因型为Aa的个体连续自交4代，不逐代淘汰，每一自交的子代都看成整体1，很易推知杂合子Aa 　　4 　　占F4代个体总数的（1/2），即为1/16。则F4代基因型及比例为15/32AA+2/32Aa+15/32aa。如果逐代淘汰aa的 　　基因型，则每一代都必须先淘汰aa的个体，再把剩下的个体看成整体1，再计算不同基因型个体的概率，如果不先淘汰aa个体就计算个体的概率，就会出现错误。具体分析如下表： 　　根据表格可知AA的个体占15/17 　　当然我们也可以快速的解答第二问，因为是自交，逐代淘汰aa的个体与到第F4代一次性淘汰aa的个体，结果是一样的。到第F4代各个体的比例如上，一次性淘汰15/32aa之后再进行比例换算，基因型为AA的个体占15/17。 　　4、求自由（随机）交配中某表现型的基因型的概率 　　例4、果蝇灰身（B）对黑身(b)为显性，现将纯种灰身果蝇与黑身果蝇杂交， 　　产生的F1代在自交产生的F2代，将F2代中所有黑身果蝇除去，让灰身果蝇自由交配产生F3代。问F3代中灰身果蝇Bb的概率是（）A．1:2B．4:5C．4:9D．2:3答案：C 　　解析：F2中的基因型应为1／4BB、2／4Bb、1／4bb，当除去全部黑身后剩下的灰身果蝇为1，则灰身基因型应为1／3BB、2／3Bb，让这些灰身果蝇自由交配时， 　　则一共有四种交配方式: 　　①2／3Bb×2／3Bb②1／3BB×1／3BB③1／3BB（雌）×2／3Bb（雄）④2／3Bb（雌）×1／3BB（雄）

概率乘法定理(multiplication theorem of probability)，亦称概率乘法规则，即两事件积的概率，概率论的重要定理之一，等于其中一事件的概率与另一事件在前一事件已发生时的条件概率的乘积。所以，乘法公式的前面和后面是有联系的，不是同一条件

1、互斥相加（加法定理）：若两个事件是非此即彼的或互相排斥的，则出现这一事件或另一事件的概率是两个事件的各自概率之和。如事件A与B互斥，A的概率为p，B的概率为q，则A与B中任何一事件出现的概率为：P（A＋B）＝p＋q。推论：两对立事件（必有一个发生的两个互斥事件）的概率之和为1。如生男概率＋生女概率＝1；正常概率＋患病概率＝1。 2、独立相乘（乘法定理）：两个或两个以上独立事件同时出现的概率是它们各自概率的乘积。如A事件的概率为p，B事件的概率为q，则A、B事件同时或相继发生的概率为：P（A·B）＝p·q。

如果两函数在其定义域上都是单调增函数或都是单调减函数，则两函数相乘得到的函数在其定义域上单调增;如果两函数一个是单调增函数，另一个是单调减函数，则两函数相乘得到的函数在其定义域上单调减；即“同增异减”

在独立遗传的情况下，将多对性状，分解为单一的相对性状，然后按基因的分离定律来单独分析，最后将各对相对性状的分析结果相乘，它的理论依据是概率理论中的乘法定理。乘法定理是指：如果某一事件的发生，不影响另一事件发生，则这两个事件同时发生的概率，等于它们单独发生的概率的乘积。基因的自由组合定律涉及的多对基因各自独立遗传，因此，依据概率理论中的乘法定理，对多对基因共同遗传的表现，是其中各对等基因单独遗传时所表现的乘积。生物遗传概率的六种计算方法。

需要搞清楚的是基因的来源是常染色体还是性染色体或者是细胞质遗传物质性染色体上还需要分是同源部分还是非同源部分细胞质上的遗传物质一般和母体有关 因为受精卵的细胞质大多是来源于卵细胞如果基因常染色体上那么就符合孟德尔遗传定律要是研究多对基因的遗传还要分是否在同一对染色体上 要是没有就符合自由组合原理当然实际问题不会那么简单 因为可能会出现多对基因的相互影响

ABC三个事件不都发生，和ABC同时都发生是对立事件。ABC三个事件同时发生为 P(ABC)，所以ABC三事件不都同时发生为 1-P(ABC)。扩展资料概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。定理1互补法则。与A互补事件的概率始终是1-P(A)。定理2不可能事件的概率为零。定理3如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。定理4如果事件A，B是差集关系，则有 定理5任意事件加法法则：对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率定理6乘法法则：事件A，B同时发生的概率是：  前提为事件A,B有一定关联。定理7无关事件乘法法则：两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为： 忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源，普遍认为，经过连续出现若干次红色后，黑色出现的概率会越来越大，事实上两种颜色每次出现的概率是相等的，之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系，因为球本身并没有"记忆"，它并不"知道"以前都发生了什么。所以，连续10次至少有1次出现红色的概率为  。参考资料：百度百科——概率论

假设算式为 ： A X B= 12 B则：A=12

ABC三个事件不都发生，和ABC同时都发生是对立事件。ABC三个事件同时发生为 P(ABC)，所以ABC三事件不都同时发生为 1-P(ABC)。扩展资料概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。定理1互补法则。与A互补事件的概率始终是1-P(A)。定理2不可能事件的概率为零。定理3如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。定理4如果事件A，B是差集关系，则有 定理5任意事件加法法则：对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率定理6乘法法则：事件A，B同时发生的概率是：  前提为事件A,B有一定关联。定理7无关事件乘法法则：两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为： 忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源，普遍认为，经过连续出现若干次红色后，黑色出现的概率会越来越大，事实上两种颜色每次出现的概率是相等的，之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系，因为球本身并没有"记忆"，它并不"知道"以前都发生了什么。所以，连续10次至少有1次出现红色的概率为  。参考资料：百度百科——概率论

ABC三个事件不都发生，和ABC同时都发生是对立事件。ABC三个事件同时发生为 P(ABC)，所以ABC三事件不都同时发生为 1-P(ABC)。扩展资料概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。定理1互补法则。与A互补事件的概率始终是1-P(A)。定理2不可能事件的概率为零。定理3如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。定理4如果事件A，B是差集关系，则有 定理5任意事件加法法则：对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率定理6乘法法则：事件A，B同时发生的概率是：  前提为事件A,B有一定关联。定理7无关事件乘法法则：两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为： 忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源，普遍认为，经过连续出现若干次红色后，黑色出现的概率会越来越大，事实上两种颜色每次出现的概率是相等的，之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系，因为球本身并没有"记忆"，它并不"知道"以前都发生了什么。所以，连续10次至少有1次出现红色的概率为  。参考资料：百度百科——概率论

如果是两个因数的乘法，则另一个因数就是12积=因数*因数，积是一个因数的12倍，另一个因数就是12

另一个因数是12。乘法算式中的积即为因数相乘的结果，积是其中一个因数的12倍表明另一个因数就是12。比如：3×12=36中，一个因数是3，积（36）是一个因数（3）的12倍，这个因数就是12。扩展资料：乘法运算定理：1、乘法交换律：乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a×b=b×a则称:交换律。2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c),　,它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。3、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘,可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（减），积不变。

13131×13-131×3=13131×10+13131×3-131×3=131310+（13131-131）×3=131310+13000×3=131310+39000=170310

ABC三个事件不都发生，和ABC同时都发生是对立事件。ABC三个事件同时发生为 P(ABC)，所以ABC三事件不都同时发生为 1-P(ABC)。扩展资料概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。定理1互补法则。与A互补事件的概率始终是1-P(A)。定理2不可能事件的概率为零。定理3如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。定理4如果事件A，B是差集关系，则有 定理5任意事件加法法则：对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率定理6乘法法则：事件A，B同时发生的概率是：  前提为事件A,B有一定关联。定理7无关事件乘法法则：两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为： 忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源，普遍认为，经过连续出现若干次红色后，黑色出现的概率会越来越大，事实上两种颜色每次出现的概率是相等的，之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系，因为球本身并没有"记忆"，它并不"知道"以前都发生了什么。所以，连续10次至少有1次出现红色的概率为  。参考资料：百度百科——概率论

感觉概率论简单多了

r在数学中代表实数集。在数学中，R代表实数集。因为实数的英文单词是real number，所以实数集用R表示；实数可以直观地看作是有限小数和无限小数、实数和数轴上的点的一一对应关系，但实数的整体不能仅仅通过枚举来描述。实数集是包含所有有理数和无理数的集合,通常用大写字母R表示。R集合的加法定理：1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R。2、加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）。3、加法有交换律，a+b=b+a。4、加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。R集合的乘法定理：1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R。2、乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）。3、乘法有交换律，a·b=b·a。4、乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)。5、乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。

简单点：形如(pq)x+(aq+bp)x+ab=0化为(px-a)(qx-b)=0如：2x平方-5x+2=0即1*2x平方-(2*2+1*1)x+1*2=0化为(2x-1)(x-2)=0