求函数f(t)=e^ (-α|t|)的傅里叶变换

第二个公式错了

f（t）=t不满足绝对可积，不符合傅里叶变换的存在条件 所以不存在傅里叶变换 1/t傅里叶变换为 -i*3.14*sgn(w)

冲激函数的傅里叶变换是：F（ω）=∫（∞，-∞） f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫（∞，-∞） F（ω）e^(iωt)dω 令：f(t)=δ（t），那么：∫（∞，-∞） δ（t）e^(-iωt)dt = 1 而上式的反变换。傅立叶变换的主要作用就是让函数在时域和频域可以相互转化。最显而易见的应用就是：当输入函数和单位冲激响应函数都被转化为频域函数后，两个频域函数直接做乘法，就可以得到输出的频域函数。最后再反变换回时域，就可以得到输出的时域函数。应用：冲激函数可用于信号处理，通过冲激函数来表示复杂的信号，可以简化对复杂信号的一些特性的研究。冲激函数及其延时冲激函数的线性组合来表示或逼近，再利用系统的迭加原理，可以通过简单的信号如单位冲激函数的频谱，以及频域特性来讨论比较复杂信号的频谱。从而减少计算复杂信号频谱的难度。

是的

PWM脉宽调制，是靠改变脉冲宽度来控制输出电压，通过改变周期来控制其输出频率。而输出频率的变化可通过改变此脉冲的调制周期来实现。这样，使调压和调频两个作用配合一致，且于中间直流环节无关，因而加快了调节速度，改善了动态性能。由于输出等幅脉冲只需恒定直流电源供电，可用不可控整流器取代相控整流器，使电网侧的功率因数大大改善。利用PWM逆变器能够抑制或消除低次谐波。加上使用自关断器件，开关频率大幅度提高，输出波形可以非常接近正弦波。PWM变频电路具有以下特点：1. 可以得到相当接近正弦波的输出电压2. 整流电路采用二极管，可获得接近1的功率因数3. 电路结构简单4. 通过对输出脉冲宽度的控制可改变输出电压，加快了变频过程的动态响应现在通用变频器基本都再用PWM控制方式，所以介绍一下PWM控制的原理PWM基本原理脉宽调制（PWM）。控制方式就是对逆变电路开关器件的通断进行控制，使输出端得到一系列幅值相等的脉冲，用这些脉冲来代替正弦波或所需要的波形。也就是在输出波形的半个周期中产生多个脉冲，使各脉冲的等值电压为正弦波形，所获得的输出平滑且低次斜波谐波少。按一定的规则对各脉冲的宽度进行调制，即可改变逆变电路输出电压的大小，也可改变输出频率。在采样控制理论中有一个重要的结论，即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上，其效果基本相同。冲量既指窄脉冲的面积。这里所说的效果基本相同。是指该环节的输出响应波形基本相同。如把各输出波形用傅里叶变换分析，则它们的低频段特性非常接近，仅在高频段略有差异。根据上面理论我们就可以用不同宽度的矩形波来代替正弦波，通过对矩形波的控制来模拟输出不同频率的正弦波。例如，把正弦半波波形分成N等份，就可把正弦半波看成由N个彼此相连的脉冲所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于 ∏／n ，但幅值不等，且脉冲顶部不是水平直线，而是曲线，各脉冲的幅值按正弦规律变化。如果把上述脉冲序列用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦等分的中点重合，且使矩形脉冲和相应正弦部分面积（即冲量）相等，就得到一组脉冲序列，这就是PWM波形。可以看出，各脉冲宽度是按正弦规律变化的。根据冲量相等效果相同的原理，PWM波形和正弦半波是等效的。对于正弦的负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。在PWM波形中，各脉冲的幅值是相等的，要改变等效输出正弦波的幅值时，只要按同一比例系数改变各脉冲的宽度即可，因此在交－直－交变频器中，整流电路采用不可控的二极管电路即可，PWM逆变电路输出的脉冲电压就是直流侧电压的幅值。根据上述原理，在给出了正弦波频率，幅值和半个周期内的脉冲数后，PWM波形各脉冲的宽度和间隔就可以准确计算出来。按照计算结果控制电路中各开关器件的通断，就可以得到所需要的PWM波形

一个虚奇函数的傅里叶变换是实奇函数。能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。整体结构一般情况下，N点的傅里叶变换对为：其中，WN=exp（－2pi/N)。X(k）和x(n）都为复数。与之相对的快速傅里叶变换有很多种，如DIT（时域抽取法）、DIF（频域抽取法）、Cooley－Tukey和Winograd等。对于2n傅里叶变换，Cooley－Tukey算法可导出DIT和DIF算法。本文运用的基本思想是Cooley－Tukey算法，即将高点数的傅里叶变换通过多重低点数傅里叶变换来实现。虽然DIT与DIF有差别，但由于它们在本质上都是一种基于标号分解的算法，故在运算量和算法复杂性等方面完全一样，而没有性能上的优劣之分，所以可以根据需要任取其中一种，本文主要以DIT方法为对象来讨论。

傅里叶变换具体的应用如下：1、图像压缩，可以直接通过傅里叶系数来压缩数据，常用的离散余弦变换是傅立叶变换的实变换，傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和，连续情况下要求原始信号在一个周期内满足绝对可积条件；2、图像增强与图像去噪，绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频噪声，边缘也是图像的高频分量，通过添加高频分量来增强原始图像的边缘，图像分割之边缘检测，提取图像高频分量；3、线性的积分变换，将信号在时域或空域和频域之间变换时使用，在物理学和工程学中有许多应用，在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。

太专业，看不懂

1、T函数是用sin和cos及它们的线性组合表示出来的函数，它可以把时域信号变换为频域上的信号，从而更容易分析和处理信号。2、T的傅里叶变换的原理是将时域信号转换成频域信号的一种变换，它的核心是t函数的傅里叶分解。

函数展开成傅里叶级数时所要求的条件是可积；有限间断点；间断点处函数极限存在。周期为T的函数，故k取不同值时的周期信号具有谐波关系（即它们都具有一个共同周期T）。k=0时，式中对应的这一项称为直流分量，k=1时具有基波频率。在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。傅里叶变换是数字信号处理中的基本操作，广泛应用于表述及分析离散时域信号领域。但由于其运算量与变换点数N的平方成正比关系，因此，在N较大时，直接应用DFT算法进行谱变换是不切合实际的。然而，快速傅里叶变换技术的出现使情况发生了根本性的变化。本文主要描述了采用FPGA来实现2k/4k/8k点FFT的设计方法。以上内容参考：百度百科-傅里叶变换

我们济南三友机电技术专业做谐波治理无功补偿的，干电力行业30多年，经常碰到这些问题：有的烧电容补偿柜、保险、电容器、电抗器、变压器等。一.电容补偿柜烧保险的原因有哪些？分什么情况来说：1.是刚送电就烧；2.还是设备运行一段时间后烧，3.还是在有谐波源如中频炉、变频器、直流电机、整流器、UPS电源等烧保险； 情况1.是刚送电就烧原因：短路 、过电压、过电流； 情况2、3是电容补偿柜烧保险的原因：出现次数不多1年烧1-2次是瞬间过电压、过电流造成的，经常烧那就是谐波造成的。二.谐波是怎样产生的，产生的原因？某些负荷对交流电呈现非线形阻抗。在基频时，电流不是正弦波，发生了畸变。若用傅立叶分析的语言来表达，就是电流波形包含了某些谐波分量。产生谐波较大的负荷有：静止功率变换器（整流和逆变器）、各种电源、电弧炉、可控硅交流功率控制器。

在逆变器故障中，逆变桥IGBT的开路和短路故障占了相当大的比重，据统计，38%的逆变器故障是由逆变器的开关管引起的开关管的短路故障一般需要在微秒级的时间内检测到并给予排除，目前主要采用成熟的硬件检测和保护方案，本文不予讨论。开关管的开路故障可能由驱动板故障、线路接触不良或过电流烧毁等原因造成，此时往往不会立刻造成严重的后果，但会出现逆变器输出波形谐波增大、开关管承受电压电流应力增大、母线电容电压不平衡等问题，若不及时发现并排除故障，有可能会对逆变器造成进一步的损害。此前，国内外学者对逆变器故障诊断作了许多卓有成效的研究，主要可以分为基于电流、基于电压以及基于智能算法三类故障诊断方法提出一种基于傅里叶变换的归一化方法，实现了两电平逆变器单管开路故障诊断，解决了传统平均电流法在负载突变时容易发生误诊断的问题。归一化负载电流和负载电流在过零区域所持续的时间结合起来实现了两电平逆变器的多开关管开路诊断，比传统的归一化负载电流方法具有更高的可靠性。一个电流周期内的负载电流均值和负载电流绝对值均值结合起来实现了多开关管开路故障诊断，有效提高了故障诊断的鲁棒性利用电流矢量轨迹半径的变化实现了中点钳位（Neutral Point Clamped, NPC）型三电平逆变器的单管开路故障精确定位。逆变器输出侧负载电压和电流极性为故障特征，实现了NPC型三电平逆变器多开关管的开路故障诊断，具有诊断速度快、准确率高等优点，但需要额外增加电压传感器。提出一种基于支持向量机的故障诊断方法，利用故障电流轨迹的二维相对质心特征对故障进行分类，实现了两电平逆变器单管开路故障的准确定位，但小波分解和样本训练的运算量较大。逆变器输出电压为故障特征，采用神经网络对故障进行分类，实现了NPC型三电平逆变器开路故障的快速、准确诊断，但需要额外增加多个电压传感器，并且运算量较大。综上所述，基于电压的故障诊断方法增加了电路的复杂性；基于智能算法的故障诊断方法会大大增加故障诊断的运算和处理时间；基于电流的故障诊断方法不需要额外增加传感器，也不需要对采样信号作复杂的变换，只要提取一段时间内故障电流的信息，就能实现准确的故障诊断。

∫g(t)e^(-j2πft)dt=G(f) ∫g*(t)e^(-j2πft)dt =[∫g(t)e^(j2πft)dt]* =[∫g(t)e^(-j2π(-f)t)dt]* =[G(-f)]*

PWM脉宽调制，是靠改变脉冲宽度来控制输出电压，通过改变周期来控制其输出频率。而输出频率的变化可通过改变此脉冲的调制周期来实现。这样，使调压和调频两个作用配合一致，且于中间直流环节无关，因而加快了调节速度，改善了动态性能。由于输出等幅脉冲只需恒定直流电源供电，可用不可控整流器取代相控整流器，使电网侧的功率因数大大改善。利用PWM逆变器能够抑制或消除低次谐波。加上使用自关断器件，开关频率大幅度提高，输出波形可以非常接近正弦波。PWM变频电路具有以下特点：1. 可以得到相当接近正弦波的输出电压2. 整流电路采用二极管，可获得接近1的功率因数3. 电路结构简单4. 通过对输出脉冲宽度的控制可改变输出电压，加快了变频过程的动态响应现在通用变频器基本都再用PWM控制方式，所以介绍一下PWM控制的原理PWM基本原理脉宽调制（PWM）。控制方式就是对逆变电路开关器件的通断进行控制，使输出端得到一系列幅值相等的脉冲，用这些脉冲来代替正弦波或所需要的波形。也就是在输出波形的半个周期中产生多个脉冲，使各脉冲的等值电压为正弦波形，所获得的输出平滑且低次斜波谐波少。按一定的规则对各脉冲的宽度进行调制，即可改变逆变电路输出电压的大小，也可改变输出频率。在采样控制理论中有一个重要的结论，即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上，其效果基本相同。冲量既指窄脉冲的面积。这里所说的效果基本相同。是指该环节的输出响应波形基本相同。如把各输出波形用傅里叶变换分析，则它们的低频段特性非常接近，仅在高频段略有差异。根据上面理论我们就可以用不同宽度的矩形波来代替正弦波，通过对矩形波的控制来模拟输出不同频率的正弦波。例如，把正弦半波波形分成N等份，就可把正弦半波看成由N个彼此相连的脉冲所组成的波形。这些脉冲宽度相等，都等于 ∏／n ，但幅值不等，且脉冲顶部不是水平直线，而是曲线，各脉冲的幅值按正弦规律变化。如果把上述脉冲序列用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦等分的中点重合，且使矩形脉冲和相应正弦部分面积（即冲量）相等，就得到一组脉冲序列，这就是PWM波形。可以看出，各脉冲宽度是按正弦规律变化的。根据冲量相等效果相同的原理，PWM波形和正弦半波是等效的。对于正弦的负半周，也可以用同样的方法得到PWM波形。在PWM波形中，各脉冲的幅值是相等的，要改变等效输出正弦波的幅值时，只要按同一比例系数改变各脉冲的宽度即可，因此在交－直－交变频器中，整流电路采用不可控的二极管电路即可，PWM逆变电路输出的脉冲电压就是直流侧电压的幅值。根据上述原理，在给出了正弦波频率，幅值和半个周期内的脉冲数后，PWM波形各脉冲的宽度和间隔就可以准确计算出来。按照计算结果控制电路中各开关器件的通断，就可以得到所需要的PWM波形

冲激函数的傅里叶变换是：F（ω）=∫（∞，-∞） f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫（∞，-∞） F（ω）e^(iωt)dω 令：f(t)=δ（t），那么：∫（∞，-∞） δ（t）e^(-iωt)dt = 1 而上式的反变换。傅立叶变换的主要作用就是让函数在时域和频域可以相互转化。最显而易见的应用就是：当输入函数和单位冲激响应函数都被转化为频域函数后，两个频域函数直接做乘法，就可以得到输出的频域函数。最后再反变换回时域，就可以得到输出的时域函数。应用：冲激函数可用于信号处理，通过冲激函数来表示复杂的信号，可以简化对复杂信号的一些特性的研究。冲激函数及其延时冲激函数的线性组合来表示或逼近，再利用系统的迭加原理，可以通过简单的信号如单位冲激函数的频谱，以及频域特性来讨论比较复杂信号的频谱。从而减少计算复杂信号频谱的难度。

Fourier Transform，缩写FT。

总结一下，门函数与抽样函数无论哪个在时域或者是频域，两者都是傅里叶变换对的关系，这道题，题目给的就是时域的门函数，关于εt的傅里叶变换，可以利用符号函数求解，具体过程如下。

并网逆变器谐波危害及抑制策略Solarbe索比光伏网2018-03-02 17:18关注并网逆变器谐波危害谐波是指对周期性的非正弦电量进行傅立叶分解后，除了得到和电网基波频率相同的分量，还得到一系列高于电网基波频率整数倍的分量，这部分分量就是谐波。谐波含量越少，波形就越接近正弦。谐波主要来自于电网中的非线性负载和电力电子设备，其中并网逆变器是主要的谐波源之一。在逆变器输出侧，通常由SPWM波控制IGBT等全控型期器件组成的桥式电路，其输出电压为含有正弦信号的矩形调制波，输出电流为正弦锯齿波，用傅里叶级数展开，输出回路电流信号可分解为只含正弦波的基波和其余各次谐波。谐波的危害在于使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置的误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。

spwm的物理意义：采样反馈信号，可以是高速采样一个正弦周期，进行傅里叶变换，求取该周期的基波有效值。为了简化程序，也可以采用低通滤波器滤波后，进行高速采样，直接计算方均根。正弦波逆变器，关注的是输出spwm基波的有效值，采用pid控制，应该以输出spwm的基波有效值为反馈量，有效值至少是一个周期才有意义，每个或多个正弦波周期调整一次spmw表的值即可。等面积法该方案实际上就是SPWM法原理的直接阐释，用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替正弦波，然后计算各脉冲的宽度和间隔，并把这些数据存于微机中，通过查表的方式生成PWM信号控制开关器件的通断，以达到预期的目的。由于此方法是以SPWM控制的基本原理为出发点，可以准确地计算出各开关器件的通断时刻，其所得的的波形很接近正弦波，但其存在计算繁琐，数据占用内存大，不能实时控制的缺点。

傅里叶变换性质： 若x(t)的傅里叶变换为X(jw) 则x(at)的傅里叶变换为[X(jw/a)]/|a| 这是傅里叶变换的尺度特性 tx(t)的傅里叶变换为j[X(jw)对w的导数] 这是傅里叶变换的频域微分 所以 tx(2t)的傅里叶变换为 j【（[X(jw/a)]/|a|）对w的导数】 建议你看看信号与系统的书,里面对傅里叶变换的性质有详细讲解, 还有基本的傅里叶变换对最好也记住

用傅里叶变换的频域卷积的性质，F（f(x)g(x)）=1/2π[F（jw）卷积G（jw）]，谢谢

这个傅里叶变换用了一点技巧，e(t)=1/2+1/2*sgnf((t)，后面两个傅氏变换加起来。我查了一下数学手册，里面就只有1/jω，与拉氏变换的1/s对应。再观察一下，它们的差别在于ω=0，但这一点两个式子都是无穷了，前面一项是常量，可以忽略了，也就无所谓差别了。

正弦波逆变器制作时，使用的是查表法，每个正弦波周期64个点。加入pid闭环控制后，到底是每个点调整一次SPWM值比较好，还是每个正弦在制作正弦波逆变器时，很多开发者喜欢采用来进行设计。但是在应用这种技术的过程中，经常要面临对SPWM值进行调整的问题。本文就将列举实际生活中的一种情况，并对这种设计情况进行分析，帮助大家搞清SPWM值调整的问题。正弦波逆变器关注的是输出SPWM基波的有效值，因此采用pid控制。应该以输出SPWM的基波有效值为反馈量。有效值至少是一个周期才有意义，因此每个或多个正弦波周期调整一次spmw表的值即可。一般来说，滞后是确实存在的。采样反馈信号可以是高速采样一个正弦周期，进行傅里叶变换，求取该周期的基波有效值。为了简化程序，也可以采用低通滤波器滤波后进行高速采样，直接计算方均根。更简单的方法就是采用检波电路检测峰值，但是检波电路也需要先滤波，因为要检的是基波。每个点调整一次SPWM值的话，延时最小，但运算最复杂。首先要确定PID控制环属于什么环，如果做并网电流型逆变器，一般都是直流电压外环和电流内环，此时电压外环可以每个或多个正弦波周期运算控制一次。而电流内环则需要每个载波周期运算控制一次，也就是一个正弦周期更新了64次。如果做电压型逆变器，则外环一般是电压有效值环而内环做电压瞬时值环，同理外环可以稍慢，而内环同样是64次。

f(t)=sin(wot) F（ω）=π/j[ δ（ω-ω0）- δ（ω+ω0) ]同一个函数的傅里叶变换有很多种形式，,sin(wot)也不例外。不过当w为整数时,他本身也可以做为自己的傅里叶变换。

举例说明：制作一个输入矩阵：img=zeros(128,128);img(60:68,60:68)=1;%中间有个小孔imshow(img);%原图像f=fft2(img,256,256);F=fftshift(f);figure,imshow(abs(F));%功率谱figure,mesh(F.*conj(F)/(256*256));%功率谱密度。

根据欧拉公式，cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2。我们知道，直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(j3t)的傅里叶变换是2πδ(ω-3)。再根据线性性质，可得cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-3)+πδ(ω+3)。希望对你有所帮助。

如图

sin傅里叶变换公式 - 全面解析傅立叶变换(非常详细) - weixin - 39827506的博...1. 傅立叶变换的提出 傅立叶是一位法国数学家和物理学家,原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文2. 傅立叶变换分类 根据原信号的不同类型,我们可以把傅立叶变换分为四种类别: 1、非周期性连续信号 傅立叶变换(Fourier Transform) 2、周期3. 一个关于实数离散傅立叶变换(Real DFT)的例子 先来看一个变换实例,下图是一个原始信号图像: 这个信号的长度是16,于是可以把这个信号分解9

冲激响应的傅里叶变换等于：cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。傅立叶变换的主要作用就是让函数在时域和频域可以相互转化。最显而易见的应用就是：当输入函数和单位冲激响应函数都被转化为频域函数后，两个频域函数直接做乘法，就可以得到输出的频域函数。最后再反变换回时域，就可以得到输出的时域函数。在一般情况下当无源系统的特性可以用一个N阶线性微分方程表示时，该系统的冲激响应中包含有N个指数函数。指数中自变量（时间）的系数是实数或呈共轭对的复数，一对复系数构成一个“复频率”，相应的两项对应于冲激响应中的一个幅度按照指数规律衰减的正弦波。微分方程解中的常数按照系统的“初始条件”确定。为了获得在单位冲激函数激励下的“初始条件”，可以采用“冲激平衡原则”，就是在微分方程的等号两边，冲激函数和它的各阶导数必须相等。

利用复数形式的傅里叶变换， 其中， 因此δ函数的傅里叶积分是 根据δ函数的定义，δ函数并不是通常意义下的一般函数，应当看作一种函数列的极限或者泛函，因此δ函数的傅里叶积分也不是通常意义的傅里叶积分而是一种广义的傅里叶积分。 可见，δ函数与e的复指数（或者是三角函数）是一对傅立叶变换的共轭函数。

牵引电机有哪几种分类 牵引电机有哪几种分类，牵引电机的使用在我们的生活中还是比较广泛的，对于牵引电机其实也有分类，牵引电机的使用原理也是我们需要了解的内容，以下牵引电机有哪几种分类。 牵引电机有哪几种分类1 在机车或动车上用于驱动一根或几根动轮轴的电动机。牵引电动机有多种类型，如直流牵引电动机、交流异步牵引电动机和交流同步牵引电动机等。直流牵引电动机，尤其是直流串励电动机有较好调速性能和工作特性，适应机车牵引特性的需要，获得广泛应用。 牵引电动机的工作原理与一般直流电动机相同，但有特殊的工作条件：空间尺寸受到轨距和动轮直径的限制；在机车运行通过轨缝和道岔时要承受相当大的冲击振动；大、小齿轮啮合不良时电枢上会产生强烈的扭转振动;在恶劣环境中运用，雨、雪、灰沙容易侵入等。 因此牵引电动机在设计和结构上也有许多要求，如要充分利用机体内部空间使结构紧凑，要采用较高级的绝缘材料和导磁材料，零部件需有较高的机械强度和刚度，整台电机需有良好的通风散热条件和防尘防潮能力，要采取特殊的措施以应付比较困难的“换向”条件以减少炭刷下的火花等。 牵引电动机有两种悬挂方式。一种是牵引电动机和动轮轴连接的悬挂方式，称为抱轴式悬挂或半悬挂。采用这种悬挂方式时，动轮通过轨缝和道岔所产生的冲击振动会直接传给牵引电动机。抱轴式悬挂适用于结构速度低于120公里/小时的机车车辆。另一种是架承式悬挂(或称全悬挂)。 采用这种悬挂方式时牵引电动机固定悬挂在转向架构架上，在牵引电动机轴端和小、大齿轮之间加入各种弹性连接元件，以减小冲击振动的影响。架承式悬挂适用于结构速度高于120公里/小时的机车车辆。 在用牵引变压器降压经硅整流器或大功率晶闸管整流后供电给直流串励牵引电动机时，加在牵引电动机上的电压为脉动电压，因此这种牵引电动机称为脉流牵引电动机。大功率脉流牵引电动机的“换向”条件更加困难。 此外，电动机内部还有一些附加损耗，从而引起电动机温升，因此，脉流牵引电动机在设计和结构上还要采取一定的特殊措施，以解决“换向”和温升两个突出的问题。 专用于电力传动内燃机车，以供给牵引电动机电力的发电机，又称主发电机。牵引发电机有直流和交流两种。直流牵引发电机直接向直流牵引电动机供电。 交流牵引发电机发出的三相交流电经硅整流器整流后再向直流牵引电动机供电。交流整流电路是三相的，整流电压虽然有脉动，但脉动量比较小，因此牵引电动机还被认为是一般的直流电动机。 牵引电机有哪几种分类2 牵引电机的基本原理 牵引电动机是指产生机车或动车牵引动力的电动机。牵引电动机种类繁多，但它们都有一个对应机车和动车的牵引力和速度关系的特性，即基本牵引特性，它们既可以代表机车或动车的性能，也可以通过车辆的动轮轮径和传动比的关系转换成牵引电动机的转矩和转速的关系。 牵引电动机是驱动车辆动轮轴的主电动机，用于车辆的加速及制动。牵引电动机的定子绕组接通三相交流电，在定子空间将产生旋转磁场。转子绕组在旋转磁场中将产生感应电动机和感应电流，从而使转子受到电磁力的作用而转动。 交流牵引电机的分类和各自特点 交流牵引电动机在额定频率和额定电压不变的条件下，其自然工作特性是指给定电动机的转速n、电磁转矩T、定子功率因数cosφ1与输出功率P2之间的变化关系，而自然机械特性是指电动机和转速与电磁转矩之间的变化关系。常用的交流牵引电动机有以下几类： 1、单相串励换向器电动机 输入电压为单相低频交流，通常只采用串励，其自然运行特性与直（脉）流串励电动机基本相同。它极数较多，加上换向问题解决不够完善，只有欧洲部分国家在低频牵引电网下使用。 2、三相异步电动机 （1）转速特性n=f（P2）。在稳定运行的转速范围内，当P2增大时，电磁功率Pem和转子绕组铜损PCu2也随着增大，且PCu2比Pem增大略快，即转差率s=PCu2/Pem略有增加。因此，转速特性为略微下降的近似直线，这说明异步电动机的转速特性呈硬特性。 （2）转矩特性T=f（P2）。由T=CTΦI2=T0+P2/Ω可知，三相异步电动机与直（脉）流他励电动机一样，转矩特性为呈上升趋势的近似直线。 （3）定子功率因数特性cosφ1=f（P2）。空载时定子电流主要是励磁分量，因此空载时很低。随着P2的增大，转子电流的.有功分量增长，对应的定子电流有功分量也增长，cosφ1很快上升。当P2增至额定负载以后，由于转差率s明显增大，使转子漏抗sX02增大，相对定子电流的无功分量也会增加，cosφ1反而逐渐减小。因此，定子功率因数特性呈弯曲线。 （4）机械特性n=f（T）。在稳定运行范围内，当T增大时，转子电流的有功分量I2cosφ2增大，表明转差率s略有增大，机械特性是略微下降的近似直线。因而异步电动机的机械特性呈硬特性。 3、三相同步电动机 （1）转速特性n=f（P2）和机械特性n=f（T）。由于同步电动机为交直流双边励磁电动机，其转速只取决于电枢电流频率和电动机极对数，而与P2和T无关，转速特性和机械特性为水平的绝对硬特性。 （2）转矩特性T=f（P2）。由“电机学”知识可知，电磁功率Pem随着输出功率P2的增加而增加，由于其转子同步角速度Ωr不变，转矩特性呈直线上升。 （3）定子功率因数特性cosφ1=f（P2）。由“电机学”知识可知，处于过励状态的同步电动机将从电源吸取电容性电流，以利改善cosφ1。空载时主要是直流励磁，在较小励磁时，功率因数cosφ1即可高于异步电动机。随着P2的增大，将在较大励磁时才能使cosφ1较高。 图11-3 常用牵引电动机工作特性 （a）三相异步电动机；（b）三相同步电动机 图11-3 （a）、（b）分别示出了三相异步电动机和三相同步电动机的自然运行特性。可见，三相异步电动机比三相同步电动机的特性有更明显的变化。 牵引电机有哪几种分类3 三相交流牵引电机有哪些优点 交流牵引电机的技术优越性的优点：由于交流牵引电动机没有换向器工作面圆周速度的限制，因而可以选用高的转速和大的传动比，这样，能显著减轻电机的重量，以获得较大的单位重量功率。 交流异步牵引电机的基本结构优点：异步牵引电动机主要由定子和转子两部分组成。定子通常是无机壳叠片形式，铁芯两端装有厚压板，压板间用拉杆或钢板固定，用电焊将压板、铁芯和拉杆等焊成一个整体。 为了解决直流和脉流牵引电动机的“转向”问题，有些国家已在使用晶闸管无换向器式牵引电动机和三相交流异步变频牵引电动机，并在试验以直线异步电动机为动力的磁悬浮高速车辆。 晶闸管无换向器式牵引电动机是由一台同步电动机和一组晶闸管逆变器组成，用晶闸管和转子位置检测器来代替直流牵引电动机的换向器和炭刷结构。 扩展资料： 在用牵引变压器降压经硅整流器或大功率晶闸管整流后供电给直流串励牵引电动机时，加在牵引电动机上的电压为脉动电压，因此这种牵引电动机称为脉流牵引电动机。大功率脉流牵引电动机的“换向”条件更加困难。 牵引电机通常采用变频器供电。对试验测试设备的功能及性能指标提出了较高的要求： 1、要求测试设备具有较宽的带宽，并且在较宽的频率范围内均能获取较高的测量精度； 2、部分试验基波频率可能低于5Hz，常规测量仪表不能稳定读数； 3、变频器开关频率较低，谐波含量丰富，且信号不是严格的周期信号，傅里叶变换时，需要较长的时间窗。 要对基波有效值进行准确的、稳定的测量，前提是变频器输出为周期信号（傅里叶变换针对周期信号）。实际上由于牵引变频器的开关频率较低，当开关频率不是基波频率整数倍时，其输出信号不是周期信号。

运用性质解答的，过程看图。

若x(t)的傅里叶变换为X（w）,由傅里叶的尺度变换性质的x(-t)的傅里叶变换为X（-w）.附 傅里叶变换的尺度变换性质为F[x(at)]=1/|a|X(w/a).

！！ysyy88(站内联系TA)个人感觉和数学上的协变与逆变矢量类似。。sungem(站内联系TA)我开始也想找一个同样的物理图像与倒格知对应,好像不好找,就只好认为倒格知就是对正格矢的一个变换了.不过我现在感觉也还是有些怪!mozhui(站内联系TA)个人的理解是：固体理论中通常倾向于将所讨论的各种函数进行傅立叶展开来突出平移周期性，而倒格矢的引入使得这种展开在形式上显得更好看:)jackyzheng9986(站内联系TA)Originally posted by sungem at 2009-2-13 11:21:我开始也想找一个同样的物理图像与倒格知对应,好像不好找,就只好认为倒格知就是对正格矢的一个变换了.不过我现在感觉也还是有些怪! 有一个物理图像可以清晰的展现倒格子的应用，投射电子衍射花样是爱瓦尔德球与倒易点阵的倒易面的截交花样，运用这一简单的几何图形可以很好的解释电子衍射花样。倒空间与波矢空间对应，因此与波矢量一样有物理意义。在倒空间描述固体物理问题变的清晰明朗。simonhp(站内联系TA)倒格子与正格子互成Fourier变换关系，如时间和频率的倒数关系一样，正格子中的一个晶面族就变换成倒格子中的一个点，反之亦然。这正是晶格周期性的体现。使用倒格子，主要是为了处理周期性的晶格以及在其中传播的波——格波、电磁波、物质波。在X射线衍射、电子衍射等过程中，晶体的晶面族会将入射的光（或者粒子束）散射成点，并且构成周期性点阵，新的点阵与原晶体点阵正好互为Fourier变换关系，因此用倒格子描述晶体衍射十分方便。这其实对应于晶体对于不能在其中传播的波的模式的作用，即该波动模式的禁带。从更广义的角度讲，为了描述波动，通常会使用波矢。倒格矢具有波矢量纲（即长度的倒数）；而且由于Bloch定理周期性结构中的波一定是被晶格周期性调制的平面波，也就是说，这样的波具有晶格的周期性，因此用倒格子描述这样波动具有特别的方便性。不过倒空间并不那么直观，所以可能开始会不太习惯。我觉得现在通行的固体物理教材过于偏重理论，而太少实验的描述，最多给出实验数据图而不涉及实验大致原理和方法，这样并不利于理解这些理论。希望能有大牛出来改变这样的状况Schwinger(站内联系TA)强大啊，讲的很深很好。很有收获倒格子与正格子互成Fourier变换关系，如时间和频率的倒数关系一样，正格子中的一个晶面族就变换成倒格子中的一个点，反之亦然。这正是晶格周期性的体现。使用倒格子，主要是为了处理周期性的晶格以及在其中传播 ... Dragonrush(站内联系TA)这是典型的材料学和物理学的交叉知识，在材料学中，倒义点阵的引入是为了能够区别正空间，通俗点，就是现实的空间，材料本身所处的三维空间，要知道在材料学中是没有一个像BLOCH定理那样的直观的说明材料的周期性的，学材料的人只是泛泛的知道晶格具有周期性，至于具体能做什么其实不感兴趣，但是TEM中的衍射斑点的解释一定要用到倒义点阵和倒矢量的概念，所以材料学出身的人对于倒义矢量和到空间的概念最多停留在TEM的程度，但是在物理学中，由于2pai的引入，使得物理变量具有了傅立叶函数的周期形式，而这一点恰恰和晶体周期性重复，所以BLOCH本人也承认，BLOCH定理的诞生实际上是彻底的傅立叶函数的应用………我举个例子，材料学和物理学中都有波矢K的概念，但是材料学中的波矢K=波长的倒数，而物理学中的K=2pai/波长的倒数，由于2pai的引入使得很多的物理量可以扩展成傅立叶函数的形式……也不知道你明白没……underdog-82(站内联系TA)我们看坐标空间，傅里叶变换，然后便有了动量空间，动量算符怎么表示的？

利用复数形式的傅里叶变换，其中，因此δ函数的傅里叶积分是根据δ函数的定义，δ函数并不是通常意义下的一般函数，应当看作一种函数列的极限或者泛函，因此δ函数的傅里叶积分也不是通常意义的傅里叶积分而是一种广义的傅里叶积分。 可见，δ函数与e的复指数（或者是三角函数）是一对傅立叶变换的共轭函数。

这个可能性是真实存在的，如果电网电压质量过差的话，会导致逆变器主板损坏。这种情况下，建议选用大感量的MLAD-VR-SR变频器专用输入电抗器，可以有效解决电网电压质量较差导致的系列问题。扩展资料：一、电压质量电压质量是指给出实际电压与理性电压的偏差，以反映供电部门向用户分配的电力是否合格。提高电压质量及供电可靠性，可以从平衡负荷、提高电力用户的功率、调节变压器分接开关、无功优化、采用配电网电压无功自动控制系统等方面入手，推进技术升级、设备完善，推进以人为本的科学管理，这才是电网发展的必由之路。二、评价指标1、频率偏移频率偏移是电力系统基波频率偏离额定频率的程度，大容量负荷或发电机的投切以及控制设备不完善都有可能导致频率偏移。我国电力法规规定，大容量电力系统的频率偏移不得超过±0.2Hz。2、电压偏差电压偏差是指系统各处的电压偏离其额定值的百分比，它是由于电网中用户负荷的变化或电力系统运行方式的改变，使加到用电设备的电压偏离网络的额定电压。若偏差较大时，对用户的危害很大，不仅影响用电设备的安全、经济运行，而且影响生产的产品产量与质量。3、波形失真波形失真即理想工频正弦波的稳态偏移，常用其频谱含量来描述，波形失真主要包括直流偏移高次谐波、间谐波、陷波和噪声。交流电网中如果存在直流成分，则称为直流偏移。直流偏移是由于地磁波产生的电磁干扰和电网中半整流设备的存在，直流电流流过变压器会引起变压器的直流偏磁，产生附加损耗；直流电流还会导致接地体或其它连接器的电化学腐蚀，陷波是由于换流器换相而产生的周期性电压干扰，尽管可以利用傅里叶变换将陷波分解成一系列谐波，但一般将陷波单独处理。因为其谐波次数较高且幅值不大，用谐波测量设备很难表征。噪声是指叠加在每相电压或电流、中性线或信号线上的，频率超过200Hz的电气信号。电力电子设备、电弧装置和电器设备的投切都会产生电磁噪声，噪声会影响微机和PLC的正常工作。基波与谐波4、电压波动与闪变电压波动是指电压快速变动时其电压最大值和最小值之差相对于额定电压的百分比，即电压均方根值一系列的变动或连续的改变。闪变即灯光照度不稳定造成的视感，是由波动负荷，如炼钢电弧炉、轧机、电弧焊机等引起的，对于起动电流大的鼠笼型感应电动机和异步起动的同步电机也会引起供电母线的快速、短时的电压波动。因为它们起动或电网恢复电压时的自起动电流，流经网络及变压器，会使各元件产生附加的电压损失。急剧的电压波动会引起同步电动机的振动，影响产品的质量、产量，造成电子设备、测量仪器仪表无法准确、正常地工作。电压闪变超过限度值使照明负荷无法正常工作，损害工作人员身体健康。5、电压暂降与电压中断电压暂降是因为电力系统故障或干扰造成用户电压短时间（10ms～1min）内下降到90%的额定值以下，然后又恢复到正常水平，电压暂降后有一定的残压，电压中断是由于系统故障跳闸后造成用户电压完全丧失。6、电磁暂态电磁暂态是指电力系统从一个稳定状态过渡至另一个稳定状态时，电压或电流数值的暂时性变化，产生电磁暂态的主要原因有雷电波冲击和电力系统故障等。电磁暂态可分为冲击暂态和振荡暂态两类。7、三相不平衡三相不平衡是由不平衡的相阻抗、不平衡的负荷或两者的组合引起的。由于导线分布的不对称，典型的非线性负载，如铁道电力机车、炼钢电弧炉都会产生严重的负序分量。

spwm的物理意义：采样反馈信号，可以是高速采样一个正弦周期，进行傅里叶变换，求取该周期的基波有效值。为了简化程序，也可以采用低通滤波器滤波后，进行高速采样，直接计算方均根。正弦波逆变器，关注的是输出spwm基波的有效值，采用pid控制，应该以输出spwm的基波有效值为反馈量，有效值至少是一个周期才有意义，每个或多个正弦波周期调整一次spmw表的值即可。等面积法：该方案实际上就是SPWM法原理的直接阐释，用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替正弦波，然后计算各脉冲的宽度和间隔，并把这些数据存于微机中，通过查表的方式生成PWM信号控制开关器件的通断，以达到预期的目的。由于此方法是以SPWM控制的基本原理为出发点，可以准确地计算出各开关器件的通断时刻，其所得的的波形很接近正弦波，但其存在计算繁琐，数据占用内存大，不能实时控制的缺点。

电机工程学拥有许多分支学科，以下列出几种最广为人知的学科。很多电机工程师的工作只专注其中某一个分支，有些则会涉及到多个分支学科的交叠。有的领域，例如电子工程和计算机工程，则被认为是相对独立的学科。 电力电子学地上供电网络会用到电线杆。电力电子学主要涉及电能的生成、输送、配送几个步骤，以及一些相关设备的设计。这些设备包括交流-直流转换器（整流器、斩波器、变频器和逆变器）、变压器、发电机、继电器、特殊高压电等应用技术产品及其他电力电子学器件。大多数政府会投资建设并维护输电网络系统，以将各个大型发电机和各地电能用户连接起来。用户通过将电器连接到电网，就可以以商品的形式获得电能，而不需要自己购买发电机发电。电力电子工程师的工作主要是设计和维护电网及相连的电力系统。这种“上网”设施会给予电网额外的电能，或者会消耗电能，或者兼具这两种运作能力。另外有一类被称为“下网”的电力系统则在某些情况下优于“上网”系统，例如，在不能够连接到电网的行驶车辆上。使用卫星控制电力系统是电力电子学研究的方向之一，凭借实时反馈系统，它可以避免功率波动、降低停电事故的概率。例如，中国的北斗卫星导航系统为电力系统的自动化调度、故障录波器、继电保护、监控系统以及发电厂机组自动控制提供了一个统一授时系统，使各个子系统能够依照准确、统一的时间标准稳定工作。 控制工程在航天飞行时，控制系统扮演关键的角色。控制工程主要聚焦于建模复杂动态系统的可能行为和设计控制器来促使动态系统按照理想方式演进。控制工程应用广泛，例如民航飞机的飞行系统与推进系统，汽车的巡航定速系统等。发展出优良的控制理论是提升工业自动化的前提之一。工程师会利用电子电路、数字信号处理器、单片机以及可编程逻辑控制器来实现嵌入式系统。随着科技的发展，控制系统本身越来越小，功率损耗越来越低，但是功能却反而不断提升。控制工程师在设计控制系统（control system）时经常会使用到反馈这个概念。例如，具有巡航定速功能的汽车会持续监视汽车的速度，并报告给控制系统，然后控制系统根据当前汽车的速度调整内燃机的输出功率。假若控制系统能够定时得到反馈，则可按照控制理论做出适当的反应。 电子工程各种不同的电子组件电子工程的范畴涵盖了对由电阻器、电容器、电感器、二极管、晶体管等电子组件构成的电子电路的设计与测试。基本的模拟电路、数字电路是构成任何现代电子信息系统的基本元素。在第二次世界大战之前，电子工程的研究范围只是局限于各种通信技术、雷达、商用无线电以及早期的电视机技术。战后，随着消费性电子器件开始被发展，这一领域也快速扩展到现代电视机、无线电系统、计算机和微处理器。在1950年代下半叶，“电子工程”这个术语逐渐取代了“无线电工程”。在1959年集成电路被发明之前，电子电路还是由分立的电子组件经过手工安装组成。这些分立电子电路的缺点是占用空间大、电能效率低、速度有限，但仍时常在某些特别应用区域使用。集成电路可以把大量的微电子组件（主要是微晶体管）集成到约同硬币尺寸的一个小芯片上。这也为制造当今到处可见的高功能计算机和其它电子器件提供了可能性。 微电子学一片Intel 80486DX2微处理器微电子学主要研究集成电路中极小尺寸电路的设计和微加工（microfabrication）。这极小尺寸电路也可以单独制为普通电子器件。最常见的微电子器件包括半导体晶体管、电阻器、电容器和电感器，它们可以被加工到微观尺寸。纳电子学更加先进，研究范围亦转向特征尺寸达到纳米级别的器件。现代的电子器件已达纳米级别，100纳米工艺技术在2002年亦已成为业界标准。微电子器件的制造工艺流程需要对硅（在高频率场合则需要用到砷化镓、磷化铟（indium phosphide）等化合物半导体）晶圆进行物理、化学加工，以使之可以提供理想的电荷传输与电流控制（在微电子学中，并非越高越好）。在研究这些制造工艺时，需要许多化学、材料科学方面的知识，而且必须考虑电子在低特征尺寸下的量子力学效应。基础的半导体器件包括二极管、双极性晶体管、金属氧化物半导体场效应管和金属半导体场效应管等。 信号处理感光耦合组件上的拜尔滤波器（Bayer filter）可以提供每个像素上光的红、绿、蓝颜色数值。信号处理是指对信号的分析和控制。信号可以分为模拟信号和数字信号，其中前者随真实信息连续变化，后者则基于代表真实信息的一系列离散数值变化。模拟信号处理一般会涉及音响设备放大或过滤音频信号，电信设备调制和解调电信信号。模拟信号和数字信号能够通过模拟数字转换器、数字模拟转换器相互转化。作为现代多媒体技术的基础，数字信号处理则常常牵涉采样信号的数据压缩、检错（error detection）、纠错（error correction），尤其是线性时不变系统理论、傅里叶变换等基本理论。信号处理涉及到很多数学理论与大量数学运算。随着通信、控制、广播电视、电力电子学、生物医药工程等方面的发展，信号处理的应用范围不断扩大。虽然随着数字信号处理的迅速发展，很多模拟系统已被数字系统替代，但模拟信号处理仍然是许多控制系统中必不可少的部分。数字信号处理能够在现场可编程逻辑门阵列、专用集成电路、微处理器上获得实现。在许多现代电子系统与电子产品内部都可以找到专具数字信号处理器功能的集成电路，如标准清晰度电视、高清晰度电视、无线电与行动通信器件、高保真音响设备、杜比声音降躁算法、 全球移动通信系统移动电话、 数字音频播放器、摄影机与数字照相机、汽车控制系统、静音耳机、数字频谱分析仪（spectrum analyzer）、智能火箭导航、雷达、各种各样的图像处理、视频处理（video processing）、语音处理等等。 通信工程地面上的圆盘式接收天线是卫星通讯系统的重要装备。远程通信主要关注信息于同轴电缆、光导纤维、自由空间等等沟道的传送。为了实现信息在自由空间中的传送，就需要将信息编码注入频率适合传送的载波里，这过程称为调制。常用的模拟调制技术包括振幅调制和频率调制两种。调制技术的选择会影响系统的成本和性能，通常工程师需要从多方面衡量这两个因素的利弊，以获得最好的效果。一旦确定了通信系统的信息传播特性，通信工程师就就可以开始设计发送机（Transmitter）和接收机。有时，这两种装置可以组成一个双向通信系统，同时实现发送和接收的功能，此种系统则称为收发器（Transceiver）。在设计发送机时，需要重点考虑的是功率损耗，而这项参数又与其信号强度密切相关。如果发送信号的强度不够高，那么信号很可能会被噪声干扰，所需的信息便不能正确到达接收机。随着移动电话成为人们日常生活中常见的便携设备，技术人员逐渐为之添加了很多语音通话之外的附加功能，例如短信、Wi-Fi，使得电话也成为了移动互联网设备。这些方便、快捷的服务，都基于通用分组无线服务、EV-DO或3G这类基础通信技术。目前，4G已经处于研究、测试阶段。 雷达测速装置仪表、传感器利用物体在不同条件下表现出的不同状态来测量物理量，例如压力、温度等。由于电信号能够方便地处理（模拟信号处理、数字信号处理），因此许多现代仪表采用电传感的原理工作。为了制造这些仪表装置，设计人员需要具备良好的物理学基础知识，特别是电磁学、材料科学、半导体物理学等子学科。例如，雷达测速计利用观察者感觉到行进中物体的频率与其波的本身频率的差别（多普勒效应）来实现测速；而热电偶则利用温差电来测量温度。控制系统通常需要从外部获取信息，并给予外界一定的控制信号。仍以汽车为例，巡航定速系统需要使用速度传感器或速度仪表来监视汽车的运动状态，然后将此信息传递给中央处理器，中央处理器则根据驾驶者预先设定的目标速度和当前速度的差异来决定发动机工作的状态。因此，测量技术是控制工程的一个重要的组成部分，只是它更关注物理量的提取。目前，测量技术正向着小型化、快速化发展，其精度也不断提高。 计算机工程超级计算机在计算生物学和地理信息系统中起着重要作用。计算机工程主要是指计算机和计算机系统的设计。它包含了计算机硬件、便携式电子产品、超级计算机等的设计。计算机工程还涉及了硬件系统的软件。然而，计算机工程通常不涉及那些与硬件关联较小的应用软件设计，那些部分通常被视为软件工程的范畴。随着计算机工程的发展，专用集成电路和系统芯片等集成电路的集成规模不断提高，功能也不断增强。集成电路的规模自出现始，就在不断增大。目前，超大规模集成电路的设计、仿真、验证都逐渐得到电子设计自动化工具的支持。设计师现在可以专注于构建电路系统的逻辑功能，而在计算机辅助下完成布线、布局、版图方面的繁琐任务。主流的硬件描述语言（如Verilog和VHDL）的功能使设计人员能够以类似计算机编程的方式来完成复杂硬件电路的设计。计算机工程专业的从业者需要有良好的电子学基础，同时还应该具备一定的计算机操作和程序设计能力。

这个你肯定要先化简.x(t)=2*sa(2pai*(t-2));根据对偶性：sa(2pi(t-2))的变换为pi/(2*pi)*[u(w+2*pi-2)+u(w-2*pi-2)]*exp(-i*2*w);其实主要就是用哪门函数的傅里叶变换的来对偶的大概就是这样吧,不对的话再hi我

从时域到频域的变换是比较困难的，从频域到时域的变换相对容易些。先把频域表达式写出来，然后通过反傅里叶变换回去，自己动手试试吧

x(2n)是x(n)的增采样,它的傅里叶变换应该是X(e^(j2w)

F[f(2t)]=(1/2)*F((jw)/2) F[tf(t)]=F"(jw)/(-2i*pi) 先用第一个公式,然后设2t=k,则F[f(k)]=(1/2)*F((jw)/2) tf(2t)=(k/2)*f(k) =(1/2)*kf(k) 用第二个公式 F[tf(2t)]=(1/2)*F[kf(k)]=(1/2)*(1/2)*F‘((jw)/2)/(-2i*pi)

什么是脉流牵引电动机 　　什么是脉流牵引电动机，脉流牵引电动机是指工作在脉动电压下的串励牵引电动机。牵引电机包括牵引电动机、牵引发电机、辅助电机等。以下是关于什么是脉流牵引电动机内容。 　　什么是脉流牵引电动机1 　　串励式脉流牵引电动机是指工作在脉动电压下的串励牵引电动机。其构造与一般直流牵引电动机相似。整流器电力机车中，加在牵引电动机上的电压除直流分量外，还有较大的交流分量，电压的交流分量会导致电动机发热及整流恶化，通常在主极绕组与电枢绕组中串入电抗器以减少电流的脉动量。 　　同时在主极绕组上并联一固定分路电阻，以旁路交流分量。在牵引电动机设计时还须考虑到尽可能减少由脉动电流所产生的变压器电势、电抗电势及整流电势对整流的影响。 　　 串励式脉流牵引电动机 　　 工作在脉动电压下的串励牵引电动机 　　牵引电动机是指机车车辆上用以驱动动轮的电动机。依据供电性质分为直流、脉流及交流三种。直流牵引电动机用于直流制机车，脉流牵引电动机用于整流器电力机车，通常直流牵引电动机和脉流牵引电动机都采用串励式，因为串励式具有较好的牵引特性。 　　交流又可分为单相整流子牵引电动机及三相异步牵引电动机，前者用于直接式的交流电力机车，后者用于交-直-交流传动电力机车或内燃机车。牵引电动机运行条件由于受空间、振动、气候等影响，远比普通电动机恶劣得多，在设计和结构上都有许多特殊要求。 　　牵引电动机根据悬挂方式不同又可分为抱轴式牵引电动机及架承式牵引电动机，前者一边用抱轴轴承架在动轴上。 　　另一边则以弹簧挂在车架上，运行时受冲击振动较大，用于中等速度的机车，后者全部悬挂在车架上，电动机与动轴间转矩的传递，除采用齿轮外，另加弹性元件，以减少冲击振动的影响，适用于高速机车。 　　什么是脉流牵引电动机2 　　 发展 　　交流变频牵引电机作为车辆驱动的原动机是国际上二十世纪八十年代发展起来的先进牵引技术。 它以十分显著的优良特性在德、日、法等经济发达国家迅速发展，很快取代了传统的直流牵引电机。 　　为了解决直流和脉流牵引电动机的“转向”问题，有些国家已在使用晶闸管无换向器式牵引电动机和三相交流异步变频牵引电动机，并在试验以直线异步电动机为动力的磁悬浮高速车辆。 　　晶闸管无换向器式牵引电动机是由一台同步电动机和一组晶闸管逆变器组成，用晶闸管和转子位置检测器来代替直流牵引电动机的换向器和炭刷结构。这种电动机具有直流电机的优点而没有困难的“换向”问题。 　　但晶闸管及其控制系统相当复杂，所以电子元件直接影响电动机的运行可靠性。三相交流异步变频牵引电动机结构简单，工作可靠，成本低廉，是比较理想的牵引电动机。但由于需用变频调速，它的发展和应用一度受到限制。 　　60年代，大功率晶闸管变频装置的发展使异步电动机能够实现变频调速。21世纪以来，各国已有较多机车和动车采用三相交流异步变频牵引电动机。联邦德国和日本在试验的磁悬浮高速车辆上采用直线异步电动机。 　　它的初级绕组敷设在地面导轨上，由地面的变频电源供电以产生行波磁场，调节供电电源频率就可改变磁悬浮高速车辆的速度。次级绕组就是反应板，装在车辆的构架上。 　　初级行波磁场和次级感应电流的相互作用，不仅产生使车辆前进的推力，而且还产生磁拉力以悬浮车辆，并在制动工况时起着动力制动的作用。 　　什么是脉流牵引电动机3 　　 原理 　　牵引电机通常采用变频器供电。对试验测试设备的功能及性能指标提出了较高的"要求： 　　1、要求测试设备具有较宽的带宽，并且在较宽的频率范围内均能获取较高的测量精度； 　　2、部分试验基波频率可能低于5Hz，常规测量仪表不能稳定读数； 　　3、变频器开关频率较低，谐波含量丰富，且信号不是严格的周期信号，傅里叶变换时，需要较长的时间窗。 　　要正确测量牵引变频器输出的基波电压有效值，必须注意： 　　1、采用正确的变频电量测量装置。 电压、电流传感器及仪表应该有合理的带宽、正确的测量模式（基波有效值模式）、输出频率下满足准确级要求等等。 　　2、牵引变频器显示的基波有效值（接近理论值）与实际测量结果一致的前提是开关频率（载波频率）足够高（至少大于基波频率的20倍）。实际上，牵引变频器的开关频率往往比较低，一般低于1KHz，而基波频率较高，所以并不满足该条件。 　　3、要对基波有效值进行准确的、稳定的测量，前提是变频器输出为周期信号（傅里叶变换针对周期信号）。实际上由于牵引变频器的开关频率较低，当开关频率不是基波频率整数倍时，其输出信号不是周期信号。 　　例如：开关频率为500Hz，基波频率为60Hz，假如当前的基波周期从第0个脉冲的开始时刻开始，将在第9个脉冲的1/3时刻结束，而下一个基波周期，将从第9个脉冲的1/3时刻开始，显然，这两个基波周期不是一样的信号，也就是说，变频器输出并非周期信号（当开关频率较高时，这种非周期性的表现相对较弱）。

等于未知数。。。

一个周期信号可以通过傅里叶变换分解为直流分量c0和不同频率的正弦信号的线性叠加：其中，为m次谐波的表达式，cm表示m次谐波的幅值，其角频率为mω，初始相位为φm，其有效值为cm/√2。当m=1时，为基波分量的表达式，其角频率为ω，初始相位为φ1，其方均根值c1/√2称为基波有效值。ω/2π为基波分量的频率，称为基波频率，基波分量的频率等于交流信号的频率。而m次谐波的频率为基波频率的整数倍（m倍）。谐波电流是其频率为原周期电流频率整数倍的各正弦分量的统称。一般来说, 理想的交流电源应是纯正弦波形，但因现实世界中的输出阻抗及非线性负载的原因,，导致电源波形失真。 若电压频率是60Hz,，将失真的电压经傅立叶转换分析后，可将其电压组成分解为除了基频(60Hz)外，倍频(120Hz, 180Hz,…..)成份的组合。其倍频的成份就称为谐波：harmonic。整流性负载的大量使用，造成大量的谐波电流，谐波电流产生电压的谐波成份，间接污染了市电。另外一些市售的发电机或UPS本身输出电压就非纯正弦波，甚至有方波的情形，失真情形更严重，所含谐波成份占了很大的比例。对该问题的介绍基于以下几个方面：基本原理、主要现象和防止谐波故障的建议。 由于功率转换（整流和逆变）而导致配电系统污染的问题早在1960年代初就被许多专家意识到了。直到1980年代初，日益增长的设备故障和配电系统异常现象，使得解决这一问题成为迫在眉睫的事情。 今天，许多生产过程中没有电力电子装置是不可想象的。以下用电设备在许多工厂都得到了应用：1）照明控制系统（亮度调节）2）开关电源（计算机，电视机）3）电动机调速设备4）自感饱和铁芯5）不间断电源6）整流器7）电焊设备8）电弧炉9）机床（CNC）10）电子控制机构11）EDM机械所有这些非线性用电设备都会产生谐波，它可导致配电系统本身或联接在该系统上的设备故障。 仅考虑导致设备故障的根源就在发生故障现象的用电工厂内可能是错误的。故障也可能是由于相邻工厂产生的谐波影响到公用配电网络而产生的。 在您安装一套功率因数补偿系统之前，如下工作是非常重要的：对配电系统进行测试以确定什么样的系统结构对您是合适的。 可调谐的滤波电路和组合滤波器已经是众所周知的针对谐波问题的解决方案。另外的方法就是使用动态有源滤波器。 1）谐波吸收器（调谐的）由一个扼流线圈和一个电容器串联组成的谐振电路并调谐为对谐波电流具有极小的阻抗。该调谐的谐振电路用于精确地清除配电网络中的主要谐波成分。2）谐波吸收器（非调谐的）由一个扼流线圈和一个电容器串联组成的谐振电路并调谐为低于最低次谐波的频率以防止谐振。3）谐波电流谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。谐波电流叠加在主电源上。4）谐波其频率为配电系统工作频率倍数的波形。按其倍数称为 n 次（ 3 、 5 、 7 等）谐波分量。5）谐波电压谐波电压是由谐波电流和配电系统上产生的阻抗导致的电压降。6）阻抗阻抗是在特定频率下配电系统某一点产生的电阻。阻抗取决于变压器和连在系统上的用电设备，以及所采用导体的截面积和长度。7）阻抗系数阻抗系数是 AF （载波）阻抗相对于 50Hz （基波）阻抗的比率。8）并联谐振频率网络阻抗达到最大值的频率。在并联谐振电路中，电流分量 I L 和 I C 大于总电流 I 。9）无功功率电动机和变压器的磁能部分，以及用于能量交换目的的功率转换器等处需要无功功率 Q 。与有功功率不同，无功功率并不做功。计量无功功率的单位是 Var 或 kvar 。10）无功功率补偿供电部门规定一个最小功率因数以避免电能浪费。如果一个工厂的功率因数小于这个最小值，它要为无功功率的部分付费。否则它就应该用电容器提高功率因数，这就必须在用电设备上并联安装电容器。11）谐振在配电系统里的设备，与它们存在的电容 ( 电缆，补偿电容器等 ) 和电感 ( 变压器，电抗线圈等 ) 形成共振电路。后者能够被系统谐波激励而成为谐振。配电系统谐波的一个原因是变压器铁芯非线性磁化的特性。在这种情况下主要的谐波是 3 次的；它在全部 导体内与单相分量具有相同的长度，因而在星形点上不能消除。12）谐振频率每个电感和电容的连接形成一个具有特定共振频率的谐振电路。一个网络有几个电感和电容就有几个谐振频率。13）串联谐振谐电路由电感（电抗器）和电容 ( 电容器 ) 串联的电路。14）串联谐振频率网络的阻抗水平达到最小的频率。在串联谐振电路内分路电压 U L 和 U C 大于总电压 U 。15）分数次谐波频率不是基波分量倍数的正弦曲线波。 MKP 和 MPP 技术之间的区别在于电力电容器在补偿系统中的连接方式。1）MKP( MKK ， MKF) 电容器这项技术是在聚丙烯薄膜上直接镀金属。其尺寸小于用 MPP 技术的电容器。因为对生产过程较低的要求，其制造和原料成本比 MPP 技术要相对地低很多。 MKP 是最普遍的电容器技术，并且由于小型化设计和电介质的能力，它具有更多的优点。2）MPP( MKV) 电容器MPP 技术是用两面镀金属的纸板作为电极，用聚丙烯薄膜作为介质。这使得它的尺寸大于采用 MKP 技术的电容器。生产是非常高精密的，因为必须采用真空干燥技术从电容器绕组中除去全部残余水分而且空腔内必须填注绝缘油。这项技术的主要优势是它对高温的耐受性能。3）自愈两种类型的电容器都是自愈式的。在自愈的过程中电容器储存的能量在故障穿孔点会产生一个小电弧。电弧会蒸发穿孔点临近位置的细小金属，这样恢复介质的充分隔离。电容器的有效面积在自愈过程中不会有任何实际程度的减少。每只电容都装有一个过压分断装置以保护电气或热过载。测试是符合 VDE 560 和 IEC 70 以及 70A 标准的。 直到大约1978年，制造电力电容器仍然使用包含PCB的介质注入技术。后来人们发现，PCB 是有毒的，这种有毒的气体在燃烧时会释放出来。这些电容器不再被允许使用并且必须处理，它们必须被送到处理特殊废料的焚化装置里或者深埋到安全的地方。包含PCB 的电容器有大约30 W/kvar的功率损耗值。 电容器本身由镀金属纸板做成。由于这种电容被禁止使用，一种新的电容技术被开发出来。为了满足节能趋势的要求，发展低功耗电容器成为努力的目标。新的电容器是用干燥工艺或是用充入少量油( 植物油)的技术来生产的，用镀金属塑料薄膜代替镀金属纸板，因此新电容充分显示出了其环保的特性，并且功耗仅为0.3 W/kvar。这表明改进后使功耗降至原来的1/100。 这些电容器是根据常规电网条件而开发的。在能源危机的过程中，人们开始相控技术的研究。相位控制的结果是导致电网的污染和其它故障。由于前一代电容器存在一个很高的自电感，高频的电流和电压(谐波) 不能被吸收，而新的电容器则会更多地吸收谐波。因此存在这种可能，即，新、旧电容器工作在相同的母线上时会表现出运行状况和寿命预期的很大差异， 由于上述原因有可能新电容器将在更短的时间内损坏。我们向市场提供的电力电容器是专门为用于补偿系统中而开发的。电网条件已经发生急剧的变化，选择正确的电容器技术越来越重要。 电容器的使用寿命会受到如下因素的影响而缩短： -谐波负载 -较高的电网电压 -高的环境温度 我们配电系统中的谐波负载在持续增长。在可预知的将来，可能只有组合电抗类型的补偿系统会适合使用。 很多供电公司已经规定只能安装带电抗的补偿系统。其它公司必须遵循他们的规定。 如果一个用户决定继续使用无电抗的补偿系统，他起码应该选用更高额定电压的电容器。这种电容器能够耐受较高的谐波负载，但是不能避免谐振事故。

符号函数不是绝对可积的函数，不存在常义下的傅里叶变换。在考虑广义函数的条件下是可求的，但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求，可以这样求：首先已知F{δ(t)}=1，且2δ(t)=d(sgn(t))/dt。根据频域微分定理F{f"(t)}=jwF{f(t)}，有F{2δ(t)}=jwF{sgn(t)}，得到F{sgn(t)}=2/(jw)