高等数学傅立叶级数，求详解
北境漫步 -
傅里叶级数收敛，能写一下详细过程，怎么带值算出二分之π的的
都忘了2023-05-25 21:19:073
函数的傅立叶级数是绝对收敛吗
是。根据查询傅里叶级数的内容得知：在闭区间上满足狄利克雷条件的函数表示成的傅里叶级数都绝对收敛，函数的傅立叶级数也是绝对收敛的。傅里叶级数是法国数学家傅里叶认为，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数。2023-05-25 21:19:141
傅里叶级数为什么要收敛
因为他是级数。级数为什么要收敛？再说f(x)的傅里叶在一个周期都是恒等于f(x)的。如果不收敛，那在不收敛的点f(x)=正无穷或负无穷。唯一可能就是fx在那个点不连续，那傅里叶就无意义2023-05-25 21:19:221
傅里叶级数收敛定理在第一类间断点有说：傅里叶级数收敛于1/2[f(x-0)+f(x+0)] ，为什么？
这个属于狄利克雷条件如果不是数学专业的，是不要求证的，考试也不会涉及到你，只需要背下来，结论就可以了因为这个证明是涉及到非常多东西的证明定理所需要的篇幅非常大，如果感兴趣的话，可以自己在网上搜索狄利克雷条件的证明所以说，不需要知道为什么，只需要记住结论就可以了2023-05-25 21:19:311
为什么傅里叶级数端点的收敛值不是函数值
在间断点，Fourier级数会突变。说白了就是:在函数间断处Fourier级数也间断，但Fourier间断处值始终为1/2(展开式左右极限和)，而函数间断处值是人为定义的，你想取多少就取多少。如果恰巧取1/2(展开式左右极限和)，那么Fourier级数在这点就收敛，否则反之2023-05-25 21:19:511
φ（x）的半幅傅里叶级数连续点一定收敛于φ（x）吗？
想想sin(nx)/cos(nx)时是怎么证明的，这个可以类似证明2023-05-25 21:19:592
数学分析 大学高等数学 傅立叶傅里叶级数 收敛定理，如图两个画横线n趋于无穷时的极限为什么是0，谢
它山之石可以攻玉2023-05-25 21:20:191
级数收敛的检验法
看不懂你有毒，回家吃饭睡看吧2023-05-25 21:20:343
傅业里级数一定收敛吗
傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下：在任何周期内，x(t)须绝对可积；傅里叶级数在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。2023-05-25 21:20:431
傅里叶级数间断点处的收敛怎么求？？？
就是f(x)在点x处的左右极限啊，根据函数解析式算出来就是了2023-05-25 21:21:032
求助！傅里叶级数的an，bn代表什么意义？
使用傅立叶展开的话（傅立叶级数收敛才有意义），将信号叠加成不同频率信号的和。an，bn都是表示某一个频率信号的系数。对于一个信号的话，视为该信号的幅度。2023-05-25 21:21:101
高等数学傅里叶级数，求解答，求分析，谢谢！
1、 高等数学傅里叶级数解答见上图。2、这道 高等数学傅里叶级数，用的是狄里克莱收敛定理。3、在端点出， 傅里叶级数收敛于(左端点的右极限+右端点的左极限)/2。具体的 高等数学傅里叶级数，解答分析求的过程见上。2023-05-25 21:21:161
单位脉冲函数δ(x)的傅里叶级数
冲激函数是广义函数，不是经典函数，也就是不是点映射，而是函数映射。冲激函数可以由某个连续偶函数，函数值向中间集中，最后取极限得到，比如正态分布概率密度函数。类似连续的性质，故傅立叶级数收敛于δ(0)。2023-05-25 21:21:351
判断级数收敛的八种方法
判断级数收敛的方法是：判定正项级数的敛散性、判定交错级数的敛散性、求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域、求幂级数的和函数与数项级数的和、将函数展开为傅里叶级数对于所有级数都适用的根本方法是：柯西收敛准则。因为它的本质是将级数转化成数列，从而这是一个最强的判别法，柯西收敛准则成立是级数收敛的充分必要条件。从数项级数的定义入手，了解和掌握数项级数收敛的定义，挖掘出部分和数列收敛判别法、余和判别法。掌握数项级数收敛的性质，推导出夹逼定理和奇、偶子级数收敛判别法、Cauchy收敛准则。研究一般项级数的收敛方法：交错级数的Leibniz判别法，Dirichlet判别法，能够根据部分和来判别数列是否收敛；比值法和根值法是必须要掌握的；比较法的运用相对较灵活；积分法也十分不错。判断级数敛散性的方法：判定正项级数的敛散性；判定交错级数的敛散性；求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域；求幂级数的和函数与数项级数的和；将函数展开为傅里叶级数。2023-05-25 21:21:531
傅里叶级数考研考了几回
隔年考一次。傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼，基本上隔年考一次，傅里叶级数得名于法国数学家约瑟夫·傅里叶，其提出任何函数都可以展开为三角级数。2023-05-25 21:22:111
为什么傅里叶级数端点的收敛值不是函数值
说白了就是:在函数间断处Fourier级数也间断，但Fourier间断处值始终为1/2(展开式左右极限和)，而函数间断处值是人为定义的，你想取多少就取多少。如果恰巧取1/2(展开式左右极限和)，那么Fourier级数在这点就收敛，否则反之2023-05-25 21:22:191
求解，求解，求解傅里叶级数在间断点处的收敛值为什么跟函数值不一样
傅里叶级数并不是处处都收敛到函数f的，而是仅在f连续点处收敛至f的。f的第一类间断点处 傅里叶级数收敛到左右极限的平均值。2023-05-25 21:22:271
傅里叶级数的有关定理不太懂
f(a-0)是函数f(x)在x=a处的左极限，f(a-0)=limf(x) (下面符号是x→a-)。就是x只从左边趋近于a时，函数f(x)的极限值。f(a+0)是函数f(x)在x=a处的右极限，f(a+0)=limf(x) (下面符号是x→a+)。就是x只从右边趋近于a时，函数f(x)的极限值。 [f(x-0)+f(x+0)]/2是平均值2023-05-25 21:22:351
求这道题的详细解答傅里叶级数的和是不是就的收敛的值？
不是。傅里叶级数 在连续点才能收敛于函数值 不然只能收敛到左右极限的平均值2023-05-25 21:22:411
傅立叶级数的收敛速度
条件是满足一组就收敛，但是这的收敛的意义不是逐点欧式距离意义的收敛，而是均方收敛。逐点收敛的充分条件一般是提函数分段可导。ak 存在 那么在希尔伯特空间L2中 函数f的傅里叶级数必然均方收敛于f。 法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。2023-05-25 21:25:401
高数问题，傅里叶级数，求解
你写的对的很。2023-05-25 21:25:462
傅里叶级数问题 不只是周期函数才可以展成傅里叶级数吧？
只有周期函数才能展成傅氏级数。傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下：在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。吉布斯现象：在x(t)的不可导点上，如果我们只取（1）式右边的无穷级数中的有限项作和x(t)，那么x(t)在这些点上会有起伏。一个简单的例子是方波信号。扩展资料：法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出。从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在中国，程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数。他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形平均的许多特性。傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展。在数学物理以及工程中都具有重要的应用。2023-05-25 21:25:551
如图高数第五题，傅里叶级数求解谢谢！
在x=3/2处，连续，所以，收敛于f（3/2）=3/22023-05-25 21:26:202
高数敛散性？
首先要了解收敛数列的性质：收敛数列唯一收敛数列是有界数列对收敛数列增加或者删除有限项或改变有限项的值，得到的数列仍然收敛到同一个数收敛数列具有保号性和保不等式性收敛数列满足四则运算法则满足夹逼定理那么如何证明数列收敛呢？上面的性质是收敛数列可以得到的结论，也就是收敛数列的的充分性（收敛数列是条件，性质是结论，条件推出结论[充分性]）。下面介绍利用以下性质证明数列收敛Cauchy收敛原理单调有界原理有界的单调数列必收敛Stolz定理列紧性定理（Bolzano-Weierstrass）1815-1897从任何有界数列中必可选出一个收敛的子列如何证明数列发散？根据对偶法则以及数列极限定义可以得出数列发散的定义无界数列一定发散有一个发散的子列，数列一定发散有两个子列收敛于不同极限值，那么数列发散Cauchy收敛准则也可以判断数列发散2023-05-25 21:26:303
判断级数的级数的敛散性，并求收敛级数的和
解：此题可转化为幂级数求解构造幂级数∑n=1→ ∞2（-1）^(n+1)*e^(n+2）*x^n求得 ρ=limn→∞|Un+1/Un|=e，所以R=1/e所以幂级数在（-1/e,1/e)收敛x=1/3在该收敛区间所以上题级数收敛级数和为0（可按等比数列求和）2023-05-25 21:26:552
傅里叶级数的an，bn代表什么意义
使用傅立叶展开的话（傅立叶级数收敛才有意义）,将信号叠加成不同频率信号的和.an,bn都是表示某一个频率信号的系数.对于一个信号的话,视为该信号的幅度.an是n倍频余弦的系数（幅度）,bn是n倍频正弦的系数（幅度）.2023-05-25 21:27:021
请哪位朋友解一下这个傅里叶级数的详细过程
f(x)在x=π处的左极限为0,右极限为-π,其傅里叶级数在x=π处收敛于左右极限的平均值,即-π/22023-05-25 21:27:091
设f(x)是以2为周期的函数,在（-1,1）上,f(x)=2,x^2傅里叶级数在x=1处收敛于……
收敛于f(1)=22023-05-25 21:27:171
如何判断函数的敛散性
=Σ[(1/2)^(n-1)+(-1/2)^n]=Σ(1/2)^(n-1)+Σ(-1/2)^n 两个公比为绝对值小于1大于0的等比数列无穷项之和，都是已知收敛的，因此两者之和也是收敛的。 =1/（1-1/2）+（-1/2）/（1+1/2）=2-1/3=5/32023-05-25 21:27:273
傅里叶变换是一个什么函数？
是矩形函数。傅里叶变换具有对称性，矩形函数与Sa函数在时域和频域是相互对应的。傅立叶变换对有多种定义形式，如果采用下列变换对，即：F(ω)=∫(∞,-∞) f(t)e^(-iωt)dtf(t) = (1/2π) ∫(∞,-∞) F(ω)e^(iωt)dω令： f(t)=δ(t)，那么： ∫(∞,-∞) δ(t)e^(-iωt)dt = 1而上式的反变换：(1/2π) ∫(∞,-∞)1 e^(iωt)dt = δ(t) //：Dirac δ(t) 函数；从而得到常数1的傅里叶变换等于：2πδ(t)f(t)是t的周期函数如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t)的傅立叶变换。2023-05-25 21:27:401
F(X)的周期为2π，在[0,2π]上F(X)=x²,则F(x)的傅里叶级数在x=0出收敛于多少？ 高数
设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为f(x)=x,则f(x)的傅里叶级数为()。2023-05-25 21:28:062
有木有周期函数的傅里叶级数不收敛的例子?
12023-05-25 21:28:132
φ（x）的半幅傅里叶级数连续点一定收敛于φ（x）吗？
根据是【收敛定理】也称【狄里克雷收敛定理】定理结论是【在f(x)的连续点x处，级数收敛到f(x)；在f(x)的间断点x处，级数收敛到（f(x+0)+f(x-0)）/2，即f(x)在间断点处的左右极限的平均值。2023-05-25 21:28:201
F(X)的周期为2π，在[0,2π]上F(X)=x²,则F(x)的傅里叶级数在x=4π出收敛于多少？
F(x)的Fourier级数在x0收敛于F(x0)，若F(x)在x0连续的话。本题中收敛于F(4pi)=F(2pi)=4pi^2。2023-05-25 21:28:401
傅里叶级数的收敛定理中的按段光滑是什么意思？无法理解。。。
就是这一区间里，函数至多有有限个第一类间断点，这个函数至多有有限个导数不存在的点，除了这些导数不存在的点，其他小区间内导函数连续。而这些点的导数的左右极限存在2023-05-25 21:28:492
傅里叶级数cosnx积分为什么有Sa
因为需要收敛。法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称为傅里叶级数（法文：sériedeFourier，或译为傅里叶级数）一种特殊的三角级数。2023-05-25 21:28:551
傅里叶级数在现实当中的作用
傅里叶级数在信号处理中用的比较多，有些信号多多少少或有噪音干扰（比如打电话听筒有噪音），信号中有用信号为低频信号，傅里叶级数可以对信号进行处理，将高频噪音滤除2023-05-25 21:29:261
傅里叶分析在电力系统的应用有哪些？能举例子吗？
变压器在线监测的红外定量2023-05-25 21:29:404
傅里叶级数的用法
傅里叶级数最常见的是正弦，余弦级数展开的应用，这里需要函数的拓延（奇拓延与偶拓延）2023-05-25 21:29:581
请问各位大侠，傅里叶级数在生活中有些什么应用？简述。
在交流电中会用到，交流电是正弦波形式的，但在经过感性负载和容性负载后会使波形发生变化，具体变成什么样不能直观的看出来，可以通过采样电压、电流将其波形显示出来，但采样到的是点，这里就要用到傅里叶变化将点变换成线。2023-05-25 21:30:171
傅里叶级数的应用和电路学。
通讯传上来的应该是A/D芯片的采样值，对于50Hz交流信号，它是正负都有的正弦波瞬时值，（负值应该是补码表示的），要得到有效值，可根据一周波内的采样个数和采样值，用离散的傅里叶变换，计算出50Hz频率的实部a1和虚部b1，再求出a1和b1的平方和，然后开方除以1.414就可以了。离散的傅里叶变换公式在不好表示，你搜索一下网上的论文，有很多。另外，离散的傅里叶变换还可以算出高次谐波值。2023-05-25 21:30:401
高数——泰勒级数和傅里叶级数
泰勒级数： 就是用无穷级数去逼近一个光滑函数。当 时，就转变为麦克劳林公式。 拉格朗日余项：n+1阶项；皮亚诺余项： 泰勒公式和拉格朗日中值定理的关系：拉格朗日中值定理是n=0时的泰勒公式（带拉格朗日余项）。 泰勒公式的应用：①可以把复杂函数拆分为多项式的近似函数，便于用计算机求解；②用来推导欧拉公式（把 展开，令 ,比较sinx和cosx的展开式）。 傅里叶级数：任何周期函数都可以用 正弦函数 和 余弦函数 构成的无穷级数来表示。 泰勒级数与傅里叶级数的关系：傅里叶级数以三角函数为基底，基有正交性；泰勒级数以幂函数为基底，没有正交性。（正交性：任意两个不同函数的乘积在[-π,π]上的积分值为0.）2023-05-25 21:30:501
傅里叶函数
傅里叶是法国数学家.傅里叶发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示,从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数.傅里叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始.傅里叶变换用于将复杂信号分解为正弦或余弦三角函数的组合.在电能质量分析及谐波检测中,利用傅里叶变换可以准确的获取信号的频率构造,对复杂信号进行定量分析和进行准确的数学描述.2023-05-25 21:31:131
第四小题 傅里叶级数的和函数怎么算啊
根据狄利克雷充分条件，f(x)的傅里叶级数在x0点收敛于1/2·[f(x0+)+f(x0-)]【x0点处f(x)左右极限的平均数】本题中，f(π-)=1+π²f(π+)=f(-π+)【根据周期性】=-1∴f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于1/2·[f(π+)+f(π-)]=1/2·(1+π²-1)=1/2·π²2023-05-25 21:18:491
请问：傅里叶级数的和函数怎么求啊?
一般情况下,我们无法求一个三角级数的和函数.大学学习内容,是已知 f（x）,由它产生一列 F 系数,生成一个三角级数.由收敛定理可以写出,这个三角级数的和函数.查看原帖>>2023-05-25 21:18:391
一、求函数f(x)=x²，x∈[-π，π)的傅里叶级数展开式。
如图所示：2023-05-25 21:18:023
求傅里叶级数的和函数
ccccccc2023-05-25 21:17:443
关于傅里叶级数的问题
傅里叶级数干什么的，这个给你讲起来很复杂。在不同的领域有不同的应用。简单说就是可以从频域去分析一个函数。比如说在通信领域，时域分析一个信号有时候计算非常复杂，相反在频域会很简单。我们把它延拓是为了更方便写出它的傅里叶级数。但是，根据这个写出的傅里叶级数不完全等价于原函数。等价的是延拓的函数。这样有它的意义就是，这个延拓的函数在(0,1）区间内与原来的函数是一样的。其实傅里叶不需要周期函数的界定，非周期的你可以认为它是周期无穷大的.不懂的在追问吧,2023-05-25 21:17:351
请问利用傅里叶级数计算级数和有什么规律或方法吗？求大神指导…
把一个函数展成傅立叶级数，在收敛点上带入某个特定的值就可以得到此级数和结果如下：http://zhidao.baidu.com/question/239173597581851124.html?oldq=1&from=evaluateTo#reply-box-1489102572令x=0带入，然后就可以得到………………结果是(pi^2)/122023-05-25 21:17:271
已知函数f (x)=cosx,求此函数的傅里叶级数
由三倍角公式，cos³x=(3cosx+cos3x)/4故f(x)=cos³x=(3/4)cosx+(1/4)cos3x这就是它的傅里叶展开式，只有2项。2023-05-25 21:17:192