求极限的四则运算公式

过程，可能与你所学不一致，自己改改。

极限的四则运算如图所示，主要分为：如果两个极限均存在，极限的和,差，积，商等于和，差，积商的极限。但如果两个极限有不存在的情况，就需要利用无穷小量代换，洛必达法则来进行求解计算

      极限的运算是大学高数的基础，如果不会极限的运算，会很影响之后的学习。下面就由我为大家介绍一下极限的运算法则。操作方法nbsp;     01      定理一比较好理解，两个无限趋于0的数相加仍趋近于0，用数学归纳法亦可推出:有限个无穷小之和也是无穷小。nbsp;     02      无穷小的极限为0，任何数乘以无穷小均为0。根据定理二可推算得常数与无穷小的乘积也是无穷小，有限个无穷小的成绩也是无穷小。      03      定理三是极限内的计算，其基本计算方法与常数的计算方法一致。由此可推断出limcf(x)=climf(x)(c为常数)      04      定理四是数列极限的运算。数列是一种特殊的函数，因此定理四也成立。      05      定理五说的是极限大小的比较。其结果可由定理三推出，由limf(x)≧0，即A-B≧0，故A≧B。      06      定理六说的是复合函数的极限。其实复合函数可以看成是两个函数的乘积，故可由定理三推出定理六的结论。特别提示      其实极限的运算并不难，只要平时多算、多练，我们很掌握这六个定理。

极限的四则运算法则：极限的四则运算法则是在学习了极限概念和无穷小量与无穷大量之后的又一重要内容，也是学习导数和微分的重要基础知识。在进行极限的四则运算法则之前，需要对极限的概念、无穷小量和无穷大量的概念、无穷小量的运算性质、无穷小量和无穷大量的关系等基本内容都有初步学习和了解，而对于如何利用无穷小量的运算法则、无穷小量与无穷大量之间的关系求取函数的极限，以及利用观察法求取数列的极限和简单函数的极限，需要进行进一步的学习与掌握。极限的四则运算公式表公式加减法 ， ，则乘法 ， ，则除法 ， ，且y≠0，B≠0，则极限的四则运算法则是两个函数的极限都存在，并且分母的极限还不等于0的情况下，当这两个条件都满足的，那么两个函数在和、差、积、商的极限和这两个函数的极限的和、差、积、商都相等；对于一个常数与一个函数的乘积的极限的情况，其结果等于这个常数与这个函数的极限乘积；并且一个函数的乘方的极限和这个函数的极限乘方也是相等的。在解决具体问题时，需要根据实际情况进行运算和解答，重视实际应用。当极限的函数是一个整式，可以直接运用极限的四则运算法则来进行计算。例如，当x趋近于1时，分母的极限不是0，可以直接对法则进行运用和计算。例： = =三 极限的四则运算法则在进行函数极限求解时需要注意的事项第一，对于分式来说，当其分母的极限不等于0时，才能直接运用四则运算法则进行求解。第二，避免一些常见的错误的认识，例如对c/0=∞，（c为任意的常数），∞-∞=0，∞/∞=0等。第三，对于无穷多个无穷小量来说，其和未必是无穷小量。四 极限的四则运算法则的归类1.x→x0这种情况第一，当函数f（x）是一个整式，可以对极限的四则运算法则进行直接的运用和计算，或是直接对f（x0）进行求解。第二，当函数f（x）是一个分式，其分母的极限等于0，而要注意分子的极限并不等于0，那么便可以对极限的四则运算法则进行直接的运用并计算，或者求出f（x0）。第三，在函数f（x）是个分式的情况下，当分母的极限为0时，那么分子的极限不等于0，可以先对lim =0进行求解，再根据无穷小量和无穷大量这之间的关系来进行计算。第四，当f（x）是个分式，如果其分母的极限还有分子极限都等于0，先让其分子和分母中的公因式进行约分，或者是让含有根号的分子或分母有理化，再进行约分，然后利用极限的四则运算法则来进行计算，从而得到正确的结果。2.x→∞的情形在x→∞的情形下，函数的极限值主要是由分子、分母的最高次幂项的次数之间的关系来进行决定的，需要对分子分母的最高次幂项进行分析。3.其他的情形在进行求解的过程中有时用到有关无穷小量的运算性质，对于代数和与乘积的极限而言，要注意其所强调的“有限个无穷小量”，但如果这个条件没有办法得到满足，就不能用这个性质来进行极限的求解。第五，运用极限四则运算法则求极限时常见的错误在进行数列极限的计算中，对于四则运算法则的运用，需要注意一些问题：对数列极限的加、减和乘的运算法则能够把有限个数列进行推广，在这种情况下，不能对有限个数列的情况进行适用。在这个法则里还指出，“若两个数列都有极限的存在”，这是对数列极限的四则运算法则运用的一个前提条件。在利用极限四则运算法则进行计算时，注重两点，一是法则对于每个参与运算的函数的极限都必须是存在的；二是商的极限的运算法则有个很重要的前提，分母的极限不能为0。当这两个条件中任何一个条件不能满足的时候，不能利用极限的四则运算法则进行计算。总之，极限的四则运算法则作为极限内容中的重点与难点，需要引起重视，在实际运用时，尤其要注意法则的使用条件，从而避免错误的出现。

在极限都存在的情况下，和差积商的极限，等于极限的和差积商。用数学的话表达就是：lim(A+B)limA+limBlim(A-B)=limA-limBlimAB=limA×limBlim(A/B)limA/limB前提是以上各个极限都存在。扩展资料:一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。参考资料来源：百度百科-极限

极限的四则运算是等价无穷小替换，洛必达法则，泰勒公式，导数定义这四种运算的呢。数列极限涉及的常规方法主要有四类：夹逼定理，定积分的定义(主要是针对部分和求极限)，转化为函数极限(归结原则)，单调有界准则。其中前三者用于求数列极限，最后一个是用于证明数列极限存在。其中，四则运算、两个重要极限作为最基本的知识，不列入常规方法中。极限“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。设limf(x)和limg(x)存在，且令limf(x)=A，limg(x)=B。极限四则运算的前提条件是：两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=A，limg（x）=B，才能进行极限四则运算法则。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

具体回答如下：im (1+1/x)^x =lim e^[ ln ((1+1/x)^x)] = e^ lim [ x ln (1+1/x)]x-->无穷大 1/x--> 0此时，ln (1+1/x) = 1/x （等价无穷小）lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1原式= e^ 1 = e极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

在极限都存在的情况下，和差积商的极限，等于极限的和差积商。lim(A+B)limA+limBlim(A-B)=limA-limBlimAB=limA×limBlim(A/B)limA/limB前提是以上各个极限都存在。四则运算的简介：四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容，也是学习其它各有关知识的基础。加法：把两个数合并成一个数的运算。减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法：求两个数乘积的运算。一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

lim[(根号下n^2+n)-n]，n趋向于无穷的极限如下：解题方法：1、若是普普通通的问题，不涉及不定式，就直接代入。2、若代入后的结果是无穷大，就写极限不存在。3、若代入后是不定式，那要看根号是怎么出现的。A、若在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化。B、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重要极限，如[f(x)]^(1/x)。C、也可能需要运用取整后，再运用夹挤定理，如N^(1/N)。D、可能要解方程，如单调有界递增递减。

运算法则是：设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε（不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。运算法则是：设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε（不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。扩展资料：为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的抽象定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓xn→x，就是指：“如果对任何ε>0，总存在自然数N，使得当n>N时，不等式|xn-x|<ε恒成立”。这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义应该是目前比较严格的定义，可作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。在该定义中，涉及到的仅仅是‘数及其大小关系"，此外只是用给定、存在、任何等词语，已经摆脱了“趋近”一词，不再求助于运动的直观。、

1． 设数列收敛才有极限运算的加减乘除法则， 　　这里,我们不认为趋于无穷的数列或函数收敛; 2. 一个数列或者函数的极限为无穷，则有两种情况： 　　 (1)趋于无正穷或负无穷 　　　　例如，n或－n (2)同时趋于正负无穷 　　　　例如，((-1)^n)*n 不论哪中情况都不存在极限，而且我们可以说极限是无穷，也就是说两种说法都可以。 　　　ps：极限是无穷的说法更加精确，因为极限是无穷必然有极限不存在，但极限不存在不能说明极限是无穷。

极限四则运算法则：在极限都存在的情况下，和差积商的极限，等于极限的和差积商。极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。 极限存在与否的判断：1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。4、若分子分母各自的极限都是无穷小，就必须用罗毕达方法确定最后的结果。

　　运动的形式多种多样，现在的运动光是用手指已经是数不出来的，作为一种一个特别的分支，极限运动一直是一种传奇，是勇敢者的游戏，这一点是不可否认的。下面就让我来告诉你。 　　极限运动的种类及特点： 　　№①徒手攀巖 　　攀巖是一项锻炼综合素质的运动，不仅可以获得惊人的勇气、过人的力量、极好的柔韧性，更可以提高耐力和判断力，使人在激烈竞争、纷繁紊乱的都市生 活中应付自如。在巖壁上攀爬时，生活简单得只剩下自己。 　　攀巖运动原本是起源于欧洲的一项国际性体育专案，对攀巖人的体能、胆量，对人的身体协调性、柔韧性要求均极高，到今天已成为大众型的户外极限运动选择，而对于那些没有经过专业训练的人无疑是危险重重。 　　在欧美、前苏联及亚洲的日本、韩国，攀巖运动已相当流行，当今世界攀巖水平数欧美特别是法国与美国最高，法国相对在人工巖壁上占优，美国在自然巖壁称强。在亚洲，日本、韩国水平较高，他们有些选手已达到世界水平。中国大陆、香港及台湾的水平大体相当，同属亚洲中流水平。 　　№②死亡笨猪跳 　　笨猪跳起源于太平洋的万那杜群岛，是当地青年的成年礼，原意是考验其胆量，作为判断是否有资格成为能面对危难的成年人，对于现在热衷于此类死亡游戏的人们来说，需要强壮的心脏良好的血管和不错的运气。 　　笨猪跳之最 　　世界最高的蹦极点位于美国皇家峡谷悬索桥笨猪跳，高达321米。 　　第2高的蹦极点在澳门旅游塔，高达233米的塔顶。 　　第3高的蹦极点在瑞士 Verzasca 大坝笨猪跳，高达220米。 　　第4高的蹦极点在南非东开普省齐齐卡马山中一座名为布劳克朗斯的大桥上，高度为216米。 　　№③低空跳伞 　　低空跳伞应属于极限运动中的滑翔专案，其危险性比高空跳伞还要高。 　　低空跳伞运动确实有其与众不同的精彩之处，在叠伞方式、开伞程式以及降落伞器材等方面都和传统的高空飞机跳伞不同，概括起来就是“准、正、稳”。高空跳伞运动员是身背主伞和备份伞两副伞，而低空跳伞只有一副伞，没有备用的选择余地，开伞时只能一次成功;由于距离地面高度低，运动员没有用修正棒调整方向的时间，因此在开伞的一瞬间就要端正地朝向瞄准的固定物。 　　不久前，在上海举行的第二届国际跳伞节上，发生了一幕大家都不愿意看到的悲剧，一位有两千次跳伞经历的跳伞专家在装置良好的情况下发生了意外，而原因只是一阵风。 　　№④高空飞越 　　高空飞跃是一种生命极限运动，从事这项运动固然需要勇气，但是依靠尖端科技的安全保障才是最重要的。 　　极限运动可以说是人类运动史上的一个突破，现在已经吸引了越来越多的人来进行挑战，各种各样的极限运动，以及很多爱好 *** 的勇敢者们，组在一起，就成了一道独特的风景，这也是为什么现在越来越多的人会来选择极限运动的原因之一。 　　自亚洲第一飞人柯受良先生1997年驾三菱跑车飞越黄河以来，高空飞跃似乎已经成为了一项热门职业，有飞越壶口的，飞楚汉鸿沟的，其中一位王家雄勇士，壮烈地倒在了飞越长城的过程中，他骑的是一辆自行车。 　　柯受良飞跃黄河时的跑车功率极大，可以在短时间内加速到150公里。为防止车体意外受损发生爆炸，车上装有3 秒自动熄火装置。车内还有完整的电脑系统和自动操作装置，可以应付各种可能发生的意外。 　　№⑤悬崖跳 　　悬崖跳水比赛规定:男子为23一28米,女子为 18一23米,运动员人水点水深不得低于5米。运动员可从岩石上直接起跳,或从岩石上搭起的宽1米,长度以 距山最远端突出的岩石不少于l米的跳台起跳。运动员空中完成动作约需3秒钟左右,从‘18米和28米高度,其水速度约为每小时78公里和100公里。比赛时 允许运动员采用头和脚人水方式,但不允许运动员以反 身姿势完成人水动作。 　　首届世界悬崖跳水锦标赛于1997年7月在瑞士举行, 来自美国、加拿大、墨西哥、英国、丹麦、南斯拉夫和瑞士 的12名优秀运动员参加了比赛,到目前已经举行了4 届,现今世界上有300多名职业运动员。现有世界高度 跳水联合会负责有关比赛的管理和组织工作,总部设在 瑞士。 　　№⑥潜水运动 　　潜水的确也是极限运动九大专案之一，它挑战的是人类在水世界里到底走得有多远。 　　我们日常生活中的潜水休闲方式似乎与挑战体能极限无关，但面临的危险是同样的，作家三毛的爱人荷西便是一个遗憾的例子。 　　潜水的好处不仅在于水中的奇异世界给人的精神带来的巨大享受，而且更重要的是能够提高并改善人体的心肺功能，在美国及日本，潜水运动甚至被作为一种治疗癌症的辅助手段;据科学论证，水对人体的均衡压力有助于血液回圈，水下长时间的吸氧可以有效地杀死癌细胞，并抑制癌细胞的扩散。 　　№⑦极限皮划艇 　　皮划艇起源于格陵兰岛上的爱斯基摩人所制作的一种小船，这种船用鲸鱼皮、水獭皮包在骨头架子上，用两端有桨叶的桨划动。划艇则起源于加拿大，因此又称加拿大划艇。实际上，这两种艇都是从独木舟演变而来的，因此东南亚的一些国家和地区，如日本、韩国、朝鲜、香港、澳门等地都把皮划艇称为独木舟。 　　现代皮划艇运动从1865年开始，苏格兰人麦克格雷戈以独木舟为蓝图，仿制了一条名为"诺布·诺依"号的小船，长4.57米，宽0.76米，重30公斤。麦克格雷戈从1865～1867年划船周游了法国、德国、瑞典等欧洲国家，编写了《诺布，诺依千里行》一书，从而积极推广了皮划艇运动。1867年他所建立的英国皇家皮划艇俱乐部，举办了第一次皮划艇比赛。 　　№⑧翼装飞行 　　翼装飞行，也叫近距离天际滑翔运动，飞行者身着翼装，从高楼、高塔、大桥、悬崖、直升机上飞下，紧贴著高空中的建筑物或自然景观进行无动力飞行。 　　由于飞行高度低，用于调整姿势和开启降落伞的时间十分短促，危险性和难度极大，极具挑战性和冒险性，堪称“世界极限运动之最”。 　　法国的劳特布龙嫩是翼装飞行迷的圣地，已有28个人在那里因这项运动而丢掉了生命。最近的死亡事件发生在2011年6月，一个法国人因降落伞没有开启而摔死。对于劳特布龙嫩人来说，翼装飞行是从天而降的瘟疫 　　№⑨速降滑雪 　　速降滑雪，又称高山滑雪。是其中一项于高山上进行的冬季运动专案。比赛时，运动员需穿上有衬垫的运动服，并在心口的位置佩戴号码布、戴崆保护盔、穿上滑雪板、滑雪杖以及使用“脱离式固定器”。 　　在所有的陆地滑翔运动中，速降滑雪是最接近极限运动宗旨的专案之一。 　　速降滑雪运动快速，多变，身体与大自然相融，给人以 *** 与享受。人们会情不自禁地去追求、参与，而忽视了自身的安全，这是速降滑雪中最危险的一个问题。速降滑雪很容易使人不知不觉地处于兴奋之中，尤其是年轻人，经常会不顾自身技术的不足超速滑行。这时不但容易造成自身的损伤，也会给其他滑雪者造成损伤。另外，如果准备活动不充分、不熟悉地形、睡眠不足或身体状况欠佳，都会成为潜在的危险诱因。 　　№⑩海上冲浪 　　海上冲浪起始于澳大利亚，以海浪为动力，利用自身的高超技巧和平衡能力，搏击海浪的一项运动。运动员站立在冲浪板上，或利用腹板、跪板、充气的橡皮垫、划艇、皮艇等驾驭海浪的一项水上运动。 　　不论采用哪种器材，运动员都要有很高的技巧和平衡能力，同时要善于在风浪中长距离游泳。除此之外，在口袋妖怪中有名为“冲浪”的技能。 　　冲浪运动是相当惊险的一项运动。脚踏冲浪板，出没在惊涛骇浪之中，即使熟悉水性，有高超技巧的人，也难免发生危险。因此，随着冲浪运动的发展，冲浪救生活动也在不断发展。 　　现代人的生活节奏变得越来越快，工作压力越来越大，生活空间越来越小，现实的环境使得现代人应接不暇，持续的、不断增多的 *** ，使人的感觉域限也不断提高。原来的感觉不强烈了，已不能适应人类的追求了。从七十年代的交谊舞，八十年代的迪斯科，到九十年代的保龄球、桑那浴，都已经不能满足人们日益增长的感觉需求水平。 　　极限运动其实也是人们需求的一个放大化，随着时代的进步，越来越多的人无法满足现在沉闷而乏味的生活，都会去选择挑选一些 *** 性比较大的运动，来帮助自己达到解压，放松身心的目的，那种在生死一线徘徊的感觉，会让人们在之后更加的懂得珍惜生命，爱护身边的人。 　　一方面，人们更加需要寻求 *** 、发泄压力、释放能量，另一方面，对于一般性的 *** 、享受，人们习以为常、不足为奇。这时，人们便开始追求更为强烈的 *** ，从而获得所需要的感觉和唤醒。而极限运动的兴起，正好满足了人类的这一需求。 人类在自然的怀抱中创造了文明，文明却正在使人类远离自然。也许是人类在远离自然的文明世界生活得太久了，在都市文明所带来的便捷中逐渐陷入身心的慵懒之后，便开始渴望回归自然。 　　按捺不住心情的都市新潮一族，首选渴望冲出都市文明的封锁，去和自然对话，还原人类作为大自然中一员的本色，表现人类最本质的能力。 　　极限运动的兴起，正好满足了人类的这一需求。 此外，与传统体育专案包括奥运会专案相比，极限运动更富有超越身心极限的自我挑战性、观赏 *** 性、高科技渗透性、商业运作性。 　　当体育的本质越来越被金钱的光芒掩盖时;众多奥林匹克运动专案也逐渐被从多的问题困扰，作假、黑哨、兴奋剂、贿赂丑闻等等不一而足;体育运动愉悦身心、完善人性、回归自然的本质被逐渐淡化;体育精神遭受到空前的质疑与信任危机。 　　然而在广大民众视线之外的非主流运动专案中，却潜藏着一股回归自然、融入自然、挑战自我，达致“天人合一”思想境界的清流——极限运动，在欧美各国及各发展中国家，悄然成为都市青年最流行、最持久的时尚运动，参加极限运动会已成为广大都市青年梦寐以求的愿望。 　　极限运动的兴起，使人们逐步离开传统的体育场馆，走向荒野，纵情于山水之间，向大自然寻求人类生存的本质意义。 　　只身户外，以冒险形式所展现的极限运动成了人们超越自我、挑战极限的空间：水上摩托和冲浪运动，让您充分体验在蓝天碧水间风驰电掣、搏击海浪的潇洒;白浪蛮牛、激流皮划艇和白水漂流让您在万流奔腾中历经一泻千里、惊涛骇浪的激越;笨猪跳跳、攀巖运动又使您感受到了“跃向重力、扶摇直下”的惊险;山地自然这个博大精深、美丽而凶险的演练场里，我们抛弃了现代文明带来的舒适与慵懒，拥有了与自然共存的能力，充分体会到一种回归人的本性与初衷、检验人的智慧与力量的乐趣。 　　极限运动是一种极度危险又极具挑战性的体育运动，世界上不是每一位运动员都愿意尝试。尤其是每种极限运动都具有高难度技巧，弄不好就有生命危险。尽管如此，极限运动热力难挡。在不断涌现超级极限运动员的同时，新的极限运动也在应运而生。 看过的人会看：

能，因为极限与函数值没关，只与趋势有关。不管函数数在0点等于几，只要左右趋于0时的值相等，极限就存在，就是那个趋于的数

lim(A+B) = lim(A) + lim(B)，若后两项都存在。因此原式=lim（an）+lim（an）+lim（an）... = nA

极限运动是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项目的统称，包括蹦极、滑板、极限单车、攀岩、雪板、空中冲浪、街道疾降、跑酷、极限越野、极限滑水、极限轮滑等项目，一般是由多项成型运动项目以及游戏、生活和工作中的各种动作演变而来，参与人群以年轻人为主。极限运动与一般的运动项目不同，它会使人们逐步离开传统的体育场馆，纵情于山水之间，向大自然寻求人类生存的本质意义。极限运动有广义和狭义之分，广义上一些挑战性高的运动项目都可以叫做极限运动，例如蹦极、攀岩、悬崖跳水等等；狭义上的极限运动单指各个大型极限运动会中包含的成型的项目，例如极限摩托车、极限轮滑等等。由于运动会中的这些极限运动经过长时间的系统发展已经有了规模，组织严密，规则完善，比赛合理，因此很多项目逐渐被大型综合性运动会吸收，比如小轮车竞速已经成为奥运项目，滑雪板U型池也是正式的冬奥会项目。

AST全球巡回赛 速降世锦赛 USA攀爬大挑战 我就知道这3个

极限是指"运动时最难受的时候"过了这个运动中"最难受"还要继续,就叫"极限".如"长跑"游泳""铁人三项"等等.差不多是这意思.

极限运动（Extreme Sports）是指人类在与自然的融合过程中，借助于现代高科技手段，最大限度地发挥自我身心潜能，向自身挑战的娱乐体育运动。它除了追求竞技体育超越自我身理极限“更高、更快、更强”的精神外，更强调参与和勇敢精神，追求在跨越心理障碍时所获得的愉悦感和成就感，同时，它还体现了人类返璞归真、回归自然、保护环境的美好愿望，因此已被世界各国誉为“未来体育运动”。极限运动的项目许多都是近几十年刚诞生的、方兴未艾的体育项目，根据季节可分为夏季和冬季两大类，运动领域涉及“海、陆、空”多维空间。夏季极限运动主要比赛和表演项目有：难度攀岩、速度攀岩、空中滑板、高山滑翔、滑水、激流皮划艇、摩托艇、冲浪、水上摩托、蹦极跳、滑板（轮滑、小轮车）的U 台跳跃赛和街区障碍赛等运动项目。 由于极限运动有其“融入自然（自然、环境、生态、健康）、挑战自我（积极、勇敢、愉悦、刺激）”的“天人合一”的特性，使得极限运动在欧美各国的风靡程度简直可以用疯狂、魔力来形容。以滑水和滑板为例，仅在美国，滑水爱好者目前就有110万之名，职业滑水队、表演队更是星罗棋布， 已经成为许多城市重要的都市文化“大餐”；而滑板运动的发烧友更是多达450万之众。 由于滑板运动太过惊险、刺激，在本世纪60年代，滑板运动曾受到有关国家政府严令禁止，一度沦为“地下项目”，一直到80年代中期，滑板项目才重见天日，使这项“都市魔幻”卷土重来，其声势之在、影响之广，以致于成为许多精明厂商眼中的“印钞机”。滑板天皇巨星托尼·霍克（Tony Hawker）和安迪·麦克唐纳（Andy Mcdonald ）在许多年轻人眼中无疑是和乔丹（篮球）、皮特·桑普拉斯（网球）一样的超级偶像。为什么极限运动能够风靡全球、长盛不衰？为什么人们对惊险、刺激的极限运动乐引不皮、如此着迷？一些社会学家的调查、研究结果也许能够从客观的角度作出解答：站在世纪之交竞争日益残酷的门坎前，面临着信息爆炸的知识经济时代，现代人的生活节奏变得越来越快，工作压力越来越大，生活空间越来越小......现实的环境使得现代人应接不暇，持续的、不断增多的刺激，使人的感觉域限也不断提高。原来的感觉不强烈了，已不能适应人类的追求了。从七十年代的交谊舞，八十年代的迪斯科，到九十年代的保龄球、桑那浴，都已经不能满足人们日益增长的感觉需求水平。一方面，人们更加需要寻求刺激、发泄压力、释放能量，另一方面，对于一般性的刺激、享受，人们习以为常、不足为奇。这时，人们便开始追求更为强烈的刺激，从而获得所需要的感觉和唤醒。而极限运动的兴起，正好满足了人类的这一需求。 人类在自然的怀抱中创造了文明，文明却正在使人类远离自然。也许是人类在远离自然的文明世界生活得太久了，在都市文明所带来的便捷中逐渐陷入身心的慵懒之后，便开始渴望回归自然。按捺不住心情的都市新潮一族，首选渴望冲出都市文明的封锁，去和自然对话，还原人类作为大自然中一员的本色，表现人类最本质的能力。极限运动的兴起，正好满足了人类的这一需求。 此外，与传统体育项目（包括奥运会项目）相比，极限运动更富有超越身心极限的自我挑战性、观赏刺激性、高科技渗透性、商业运作性。当体育的本质越来越被金钱的光芒掩盖时；众多奥林匹克运动项目也逐渐被从多的问题困扰，作假、黑哨、兴奋剂、贿赂丑闻等等不一而足；体育运动愉悦身心、完善人性、回归自然的本质被逐渐淡化；体育精神遭受到空前的质疑与信任危机。然而在广大民众视线之外的非主流运动项目中，却潜藏着一股回归自然、融入自然、挑战自我，达致“天人合一”思想境界的清流——极限运动，在欧美各国及各发展中国家，悄然成为都市青年最流行、最持久的时尚运动，参加极限运动会已成为广大都市青年梦寐以求的愿望。 极限运动的兴起，使人们逐步离开传统的体育场馆，走向荒野，纵情于山水之间，向大自然寻求人类生存的本质意义。只身户外，以冒险形式所展现的极限运动成了人们超越自我、挑战极限的空间：水上摩托和冲浪运动，让您充分体验在蓝天碧水间风驰电掣、搏击海浪的潇洒；白浪蛮牛、激流皮划艇和白水漂流让您在万流奔腾中历经一泻千里、惊涛骇浪的激越；蹦极跳、攀岩运动又使您感受到了“跃向重力、扶摇直下”的惊险；山地自然这个博大精深、美丽而凶险的演练场里，我们抛弃了现代文明带来的舒适与慵懒，拥有了与自然共存的能力，充分体会到一种回归人的本性与初衷、检验人的智慧与力量的乐趣......有什么比求生更能体现人与自然界中的万物生灵所共有的本能呢？体育行业人士估计，伴随极限运动的蓬勃兴起，另一明星群将会随之崛起。一旦有了自己的联盟，每个极限运动员每年至少可赚8万美元。但ESPN官员认为，他们在自作多情。ESPN永远不会为了运动员的收入而创办组织。但另一极限运动健将托尼·霍克通过X游戏每年赚取1000万美元的收益，已成为不争的事实。原因是，他拥有太多的电视观众迷。美国极限运动没有他就没戏唱了。ESPN主席认为，极限运动员自生自灭，没人拦着他们的执著追求，但他们也不要企图用此运动取代其他项目。另一极限运动员，32岁的巴瑞特·科里斯蒂曾获10次世界级冬季滑雪比赛奖牌，每年赚10万美元，却在一次极限运动中负伤，他从赛场拿走9万美元后就永远地离开了雪山。极限运动是一种极度危险又极具挑战性的体育运动，世界上不是每一位运动员都愿意尝试。尤其是每种极限运动都具有高难度技巧，弄不好就有生命危险。尽管如此，极限运动热力难挡。在不断涌现超级极限运动员的同时，新的极限运动也在应运而生。

lim(x->∞ ) [ (x^2+1)/x - ax -b] = 1lim(x->∞ ) [ (1-a)x^2 - bx +1 ] /x = 1 =>1-a=0 and -b = -1a=1 and b=1

冲浪 蹦极 跑酷高/低空跳伞 特技摩托/车 攀岩 等

设 以及存在，且令则有以下运算法则：线性运算：加减：数乘：（其中c是一个常数）非线性运算：乘除：( 其中B≠0 )幂运算：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。扩展资料：由来：与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对"无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。参考资料来源：百度百科-极限

一，极限运动中人类在与自然的融合过程中，借助于现代高科技手段，最大限度地发挥自我身心潜能，向自身挑战的娱乐体育运动。它除了追求竞技体育超越自我身理极限“更高、更快、更强”的精神外，更强调参与和勇敢精神，追求在跨越心理障碍时所获得的愉悦感和成就感，同时，它还体现了人类返璞归真、回归自然、保护环境的美好愿望，因此已被世界各国誉为“未来体育运动”。

可以让你体会到死的运动··

跳伞、高空滑翔、蹦极、山道速降、登山、攀岩、等等……都很极限～

极限运动的好处如下：1、极限运动员要求很强的独立能力。参与极限运动的青少年要学会自立，以便能够顺利出去比赛、交流。2、极限锻炼了青少年的不服输精神，很多极限动作需要上百次、上千次摔打才能成型。现在的孩子大多没有吃过苦，缺乏挫折教育，而极限运动可以很好地提供这种挫折教育。想学会一个动作，就必须有摔倒了爬起来重来的精神。3、极限有等级的，总是有低级向中级，甚至趋向高级方向发展。先把总体目标分不同层次，一个一个去完成，克服一个又一个自身的极限，挑战极限的运动，自身的意力也自然受到极大的挑战，没有坚强的意力，没有坚定不移的意志，不可能有真正的极限运动。4、挑战极限，是以意力战胜自己身体的最大适应程度，最大极限范围内，积极运动，以求最佳的运动效果，因而不违生命的特定规律。极限运动，是结合了一些难度较高，且挑战性较大之组合运动项目的统称，例如：长板、滑板、极限单车、攀岩、雪板、空中冲浪、街道疾降、跑酷、双翘滑板、 极限越野、极限滑水、极限轮滑等都是极限运动项目。

轮滑（Roller skating），又称滚轴溜冰、滑旱冰，是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动。今日多数的滚轴溜冰者主要都使用直排轮，又称刷刷、66，（直排旱冰爱好者对这项运动的别称，来源于溜冰中轮子和地面摩擦时所发出的声音，同时也称溜冰鞋为“刷子”，称在马路上溜冰为“刷街”，而66与溜溜同音，更有趣味顺口，多为爱好者的互称）。因此直排轮也几乎成为了轮滑运动的代名词。能锻炼身体、增强体质、消除疲劳、调节精神。1863年由美国人詹姆士.普利普顿发明，后迅速传入欧洲和世界各地，在欧美国家开展较普遍，已发展为竞赛项目。在轮滑场上举行的轮滑项目即是花样轮滑。速滑则分为公路赛和场地赛两种。在常人看来，参加极限运动滑轮运动（Roller Derby ）的女选手肯定都是趋于男性化的女孩。其实不然，这些女孩不仅在轮滑运动中颇具胆量，轮滑技术超人，而且漂亮的容貌和窈窕的身材让人不禁要多看几眼 。滑轮运动通常在有斜坡的木制场地上举行，60年代和70年代早期是轮滑的黄金时代。那时候玩轮滑的女子会猛推、啃咬对方并设计“诡计”让对方中招，这样做是为了搏观众一乐。 全名是BICYCLE MOTOCROSS（自行车越野）。它是在70年代中后期在美国兴起的一种自行车越野运动。这项运动很快在青年人中流行起来，到了80年代中期大多数年轻人深受滑板文化的影响，觉得只在泥地里比赛太过单一了。于是开始把BMX拿到平地，滑板的场地里玩，而且玩的花式比滑板更多，跳得更高，更刺激了。它的名字也变成了BMX FREESTYLE（自由式BMX自行车）。 人类在与自然的融合的过程中，借助于现代高科技手段、最大限度地发挥自我身心潜能， 向自身挑战的娱乐体育项目。除了追求竞技体育超越生理极限的 “更高、更快、更强”外，她更强调参与与勇敢精神、在跨越 人类在与自然的融合的过程中，借助于现代高科技手段、最大限度地发挥自我身心潜能，向自身挑战的娱乐体育项目。除了追求竞技体育超越生理极限的 “更高、更快、更强”外，她更强调参与与勇敢精神。 攀岩运动是一项深受人们欢迎的运动项目，它集健身、娱乐和竞技于一体。它要求运动员身体素质全面，具备勇敢、顽强和坚韧不拨的精神，能够在各种不同的高度及角度的岩壁上轻松舒展、准确的完成腾挪、转身；跳跃、引体等惊 险动作。给人们以优美、惊险的享受，故又称攀岩为"岩壁上的芭蕾"。攀岩运动是从登山运动中派生出来的竞技运动项目。50年代起源于苏联，是军队中作为一项军事训练项目而存在的。1974年列入世界比赛比赛项目。 冲浪的玩法区分正如同装备一样，其竞速及曲道两者讲求的是速度及过弯的技巧，不同的是前者是直线竞速，大都在极强的风况下进行，世界上的直线疾速为94km/h，而一般冲浪运动的玩家平常的速度大概有40~50km/h。另外，在花式及浪区的玩法则是完全不同，花式玩法一般都是在碎浪区或平水区做较大的动作，如空翻、跳跃、花式转帆及空中转向等等，此种玩法难度及危险性都较高，须有一定的程度才可学习，而且最好是有专人指导。冲浪运动的注意事项冲浪板拿着朝海边走出去时，手上拿着冲浪板的角度要成直线，千万不可把浪板放在身体前面，防止海浪撞击浪板打到自己的身体。冲浪板由外海冲回岸边距离水深约30公分时，请立即下板，避免冲浪板直接冲击到石头上。冲浪板跟海浪在撞击的时候，千万不可用手去拉安全脚绳和冲浪板，以免手被拉伤。冲浪时每个人在海上的距离请保持二个冲浪板的长度。当你是初级的冲浪手，请注意下水前要检查装备，蜡块打过没、安全绳、救生衣检查好，暖身运动做二十分钟后，始可下海冲浪。冲浪起乘规定是以最靠近海浪崩溃点，且他的动作是第一个站立起来，旁边的冲浪手都要停止冲浪，如果你不管三七二十一冲下去的话，发生事故抢浪的人要负起一切的后果和赔偿责任。冲浪最好的浪形以中间崩溃往两边斜面推进的海浪最好，最危险且最不好的浪是以一排涌起瞬间崩溃的海浪，此时请上岸休息。在沙滩上做柔软体操时，海风此时吹得非常强，请赶快绑好安全脚绳，我们的身体要站在顺风方向的前缘，免得被自己的冲浪板打到受伤。在海中冲浪时如果看到水母出现，或是被水母咬到，冲浪请赶快上岸休息。在外海冲浪时最靠近第一个起浪区的冲浪手，如果有一道疯狗浪从你的上方整排盖下来时，你要迅速把冲浪板往后丢，赶紧拨水潜水躲藏。在冲大浪时最前面的冲浪手，跟旁边或中间或后面的冲浪手，都要保持3个浪板安全距离，免得疯狗浪盖下来时，大伙的冲浪板和安全绳缠在一起。冲浪手一定要遵守冲浪起乘规则，一个人一个浪，谁最靠近浪壁起乘点第一优先站起来，此时在旁边竞争的冲浪手迅速刹车或抽板停止冲浪。初学冲浪手要加强手部划水训练、体能训练、脚部训练、水中前滚翻憋气训练。冲浪要冲得好必须具备潜越越浪技术，斗志要高、体力肌肉要强，平时请多看冲浪录像带、冲浪杂志、多跟冲浪高手一起冲浪、多多观摩、没事多上网络和同好交流经验，保证你很快就能成为冲浪高手。冲浪时如果碰到往外海外面拉出去的海流时，只要以斜面方向跟着海流走，把握海浪，千万不要把安全脚绳丢掉用游泳的游回来，请趴在浪板上休息等待救援。 定向越野（ORIENTEERING）运动对国人而言或许有点儿陌生，但在欧美各国已风行多年，参与活动者需要利用地图及指南针判读地形、地势、方向等，穿越那不可知的地区，活动内容相当丰富及充满趣味性。定向运动在军事上的用途也很广泛，看看电影中的特种部队在丛林中，凭借各种地形地物就能找到自己的求生之道，你会有兴趣参与这一极限运动的。 溯溪是一种新兴的户外运动项目，原是流行在欧洲阿尔卑斯山脉一带的登山方式，后演变为相对独立的户外运动。60~70年代在日本盛行，70年代后传入我国。所谓溯溪，是由峡谷溪流的下游向上游，克服地形上的各处障碍，溯水之源而登山之巅的一项探险活动。在溯溪过程中，溯行者须借助一定的装备，具备一定的技术，去克服诸如急流险滩、深潭飞瀑等许多艰难险阻，充满了挑战性。也正是由于地形复杂，不同地方须以下同的装备和方式行进，因而使得这项活动富于变化而魅力无穷。溯溪活动需要同伴之间的密切配合，利用一种团队精神，去完成艰难的攀登，对于溯行者是一种考验，同时又得 到一种信任和满足，一种克服困难后的自信与成就感。 即为Parkour。Parkour运动把整个城市当作一个大训练场，一切围墙、屋顶都成为可以攀爬、穿越的对象，特别是废弃的房屋。 Parkour诞生于80年代的法国，“Parkour”一词来自法文的“parcourir”，直译就是“到处跑”当然在其中含义就是“超越障碍训练场”的意思。跑酷是一项街头疾走极限运动，有点Free-running的意思，它们的区别在于Free-running更讲求表演---观赏性，而parkour是速度---实用性。配合猿猴一样的灵活攀越。不过这项运动的热衷者倒更愿意把它看成是一种青年亚文化所倡导生活方式。它帮助你只用本身的力量穿越任何障碍物，或到达一个目的地。跑酷不仅是门运动的艺术，也是一种生活方式，跑跳攀爬中的自由灵魂在运动中无限伸展，这的确是一门艺术。喜欢跑酷的人在中国越来越多。在Parkour的世界里，练习者称为“Traceur”，所有Traceur参与这项运动前一定要经过专业训练。

直排轮、滑板、极限单车、攀岩、雪板、空中冲浪、街道疾降、跑酷、 极限越野、极限滑水等都是极限运动项目。http://baike.baidu.com/view/115310.htm?fr=ala0_1_1

1、求极限运用加减法运算，原则是加减符号前后每部分极限必存在。2、运用乘除法运算，乘号前后不能出现0乘以∞的情况，除法不能出现分子分母同趋于无穷大，或同趋于0的情况。3、以上几种情况必须通过一定的变换才能进行运算。四则运算概念： 四则是指加法、 减法、乘法、除法的计算法则。 一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。 加减互为逆运算，乘除互为逆运算，乘法是加法的简便运算 统称为四则运算。

　　1、极限运动有:滑板、极限单车、攀岩、雪板、空中冲浪、跑酷、极限越野、极限滑水、极限轮滑等。 　　2、极限运动，是结合了一些难度较高，且挑战性较大之组合运动项目的统称，例如：速降、滑板、极限单车、攀岩、雪板、空中冲浪、街道疾降、跑酷、 极限越野、极限滑水、极限轮滑，漂移板等等都是极限运动项目。 　　3、极限运动是由多项成型运动项目以及游戏、生活和工作中的各种动作演变，参与人群以年轻人为主的高难度观赏性体育运动。人类在与自然的融合过程中，借助于现代高科技手段，最大限度地发挥自我身心潜能，向自身挑战的娱乐体育运动。

　　极限运动的兴起，是人们逐步离开传统的体育场，走向荒野，纵情于山水之间，向大自然寻求人类生存的本质意义。那么大家了解哪些常见的极限运动呢?跟着我一起来看看吧。 　　常见的极限运动 　　1、轮滑运动 　　轮滑运动俗称“滑旱冰”，是用脚蹬四轮特制鞋在坚实平坦的地面上滑行的一种极限运动，包括速度轮滑、花样轮滑和轮滑球以及单排轮滑和双排轮滑。轮滑运动可以锻炼身体、增强体质、消除疲劳和调节精神。 　　1863年被美国人詹姆士.普利普顿所发明，过后迅速的传入欧洲和世界各地，在欧美国家开展较普遍，已发展为竞赛项目。在轮滑场上举行的轮滑项目就是花样轮滑。速滑可以分为公路赛和场地赛两种。 　　2、BMX 　　我们所讲的B仔的正确名字是BMX，全名是BICYCLE MOTOCROSS(自行车越野)。它是在70年代中后期在美国兴起的一种自行车越野的一种极限运动。 　　这项运动非常快的在青年人中流行起来，到了80年代中期大多数的年轻人深受滑板文化的影响，觉得只在泥地里比赛太过于单一了。于是开始把BMX拿到平地上，滑板的场地里玩，而且玩的花式比滑板更多，跳得更加高，更加刺激了。它的名字也变成了BMX FREESTYLE(自由式BMX自行车)。 　　3、蹦极 　　人类在与自然的融合的过程中，借助于现代高科技手段、最大限度地发挥自我身心潜能， 向自身挑战的娱乐体育项目。除了追求竞技体育超越生理极限的 “更高、更快和更强”之外,她更加强调参与和勇敢精神、在跨越 。 　　极限运动的好处 　　1、学习极限运动就要有很强的独立能力，要早早学会自立。 　　2、学习极限运动可以培养人的综合能力。 　　3、学习极限运动有利于对大脑开发，技巧和体能缺一不可的极限运动可以充分开发人的大脑，让参与极限运动的孩子变得更加的聪明。 　　4、极限运动可以锻炼人的不服输的精神。 　　极限运动的坏处 　　过早剧烈运动影响长高经常参加体育锻炼有助于长高。因为体育锻炼可以加快全身血液循环，改善肌肉和骨骼系统的营养。体育锻炼能刺激脑垂体分泌生长激素。这些都是会加速孩子的生长发育。但有必要提出的是：孩子过早从事剧烈运动亦会影响长高。这主要是因为过多的体力消耗会影响骨骼和肌肉的营养供给，若再加上营养供给不足，就会严重影响身体的正常生长发育和身高的增长。同时孩子过于早地参加剧烈运动还可能会抑制生长激素的分泌，从而影响孩子长高。 　　所以运动项目的选择是比较重要的，过于激烈的运动不仅带给身心上面的伤害，之后还会严重的产生恐惧，对于身体发育期间的孩子来说，骨骼肌肉的营养共给都是非常重要的，如果做了过于极限的运动，对于身体的发育并不好，建议平时做点有氧运动就可以了。 看过常见的极限运动有哪些的人还会看： 1. 什么是极限运动 2. 最刺激的极限运动有哪些 3. 极限运动有哪些注意事项 4. 户外运动有哪些常见分类 5. 刺激的户外运动

1、太空球 　　太空球，又名悠波球英文名称为Zorb，该运动最早起源于新西兰，并在欧美迅速流行，是现今国外正在流行的一项新型运动。太空球是直径3米、内径1.8米的透明球体，富有弹性，可同时供2人游玩，人进到球体里手脚绑好安全带，随着场地的坡度做360度无序转动，就好像宇航员在太空中失重与旋转的感觉，非常刺激。成龙在电影《飞鹰计划》中就有一段太空球的精彩表演。　　　　2、走软绳　　走软绳又叫走扁带运动，它的英文名字叫Slackline。在中国国内还是一项少有人知的运动。它是由国外的登山者在走钢丝运动的基础上开创出来的。Slackline使用的绳索一般为25mm宽、3mm厚的尼龙扁带。它可以作为攀岩者的训练项目，用来提高攀登平衡技术，同时又如走钢丝运动一样，是一项独立的、极具挑战的平衡运动。　　　　3、水下曲棍球运动　　水下曲棍球运动，1954年被一群英国潜水爱好者发明(应该是一群可爱的女潜水员)。水下曲棍球比赛通常在长25米、宽12米、水深2-4米的游泳池内进行。比赛用球是一个扁圆形的铅饼。两支参赛队伍各6人，每名队员都戴着简易潜水装置。比赛设裁判员　　　　3名，其中水下两名。每场比赛30分钟，分上下两个半场。运动员手持球棍在水下传球、射门，只有换气时才能浮出水面。用手或身体触球都算犯规。胜负按进球数评定。　　　　4、高空飞跃　　高空飞跃是一种生命极限运动，从事这项运动需要勇气，而尖端科技的安全保障更极其重要。为防止车体意外受损发生爆炸，车上装有3秒自动熄火装置。车内还有完整的电脑系统和自动操作装置，可以应付各种可能发生的意外。如果没有这样的安全保证，请不要玩这种危险游戏了。1997年，亚洲第一飞人柯受良先生驾三菱跑车飞越黄河以来，柯受良飞跃黄河时的跑车功率极大，可以在短时间内加速到150公里。高空飞跃似乎已经成为了一项热门职业，有飞越壶口的，有飞楚汉鸿沟的，其中一位王家雄勇士，壮烈地倒在了飞越长城的过程中，他骑的是一辆自行车。 5、低空跳伞　　低空跳伞在英语中被称为BASE jump，BASE由高楼(Building)、高塔(Antennae)、大桥(Span orbridge)和悬崖(Earth)这四个英文单词的首字母组成，而它们就是适合开展这项运动的四种固定地点。低空跳伞属于极限运动中的滑翔项目，其危险性比高空跳伞还要高。低空跳伞一般在高楼、悬崖、高塔、桥梁等固定物上起跳，由于距离有限，打开伞包的时间只有5秒钟，很难在空中调整姿势和动作。只有具备了丰富的高空跳伞经验的人才能进行低空跳伞，但这也不能保证万无一失。作为极限运动的一种，低空跳伞运动确实有其与众不同的精彩之处，在叠伞方式、开伞程序以及降落伞器材等方面都和传统的高空(飞机)跳伞不同，概括起来就是“准、正、稳”。高空跳伞运动员是身背主伞和备份伞两副伞，而低空跳伞只有一副伞，没有备用的选择余地，开伞时只能一次成功;由于距离地面高度低，运动员没有用修正棒调整方向的时间，因此在开伞的一瞬间就要端正地朝向瞄准的固定物。　　　　一名低空跳伞者在进行起跳前，至少有3点需要考虑：起跳点的角度是不是可以保证他一路坠下而不会在半空中被挂住;其次，起跳时风速和风向是不是合适;最后，选择什么时间打开降落伞。当跳伞者一跃而起后，他将以每小时80公里的速度坠落，这意味着他在6秒钟的时间里下落150米，所以留给跳伞运动员的时间相当有限。　　　　6、高空跳水　　高空跳水是一种惊险刺激的体育运动项目，通行的比赛规则要求，男子起跳高度为23至28米，女子起跳高度为18至23米，运动员入水速度约为每小时78至100公里。运动员在空中完成比赛的规定动作或自选动作约需3秒钟左右。国际高空跳水是近年来刚兴起的体育运动项目，第一届世界高空跳水比赛于1997年在瑞士举办，至今已举办4届。在美国，有一种高空特技跳水比赛，特制的钢架跳台高48米，台面宽约70厘米。运动员自由选择比赛动作，由裁判员评分，得分多者为优胜。　　　　在墨西哥，有一种传统的悬崖跳水比赛，悬崖高达60米，下面是大海。运动员所跳动作与美国48米高空跳水相似。由于高空跳水危险性较大，容易出现伤害事故，所以在世界上开展得不很普遍。高空跳水是一种十分惊险的跳水运动。运动员从很高的悬崖上或特制的超高跳台上起跳并完成空中动作后入水。　　　　高空跳水极为危险，在空中“飞行”的时间只有几秒钟，期间要表演一系列的扭腰和转身动作。当抵达水面时，速度将至少高达每小时60英里。当落进水池时，必须确保自己的双脚先　　　　“着陆”，并且身体还必须保持绝对紧张和笔直的状态。巨大的冲击力几乎就和落在水泥地上相似，稍有不慎，跳水者就可能会头骨碎裂，命丧当场。　　　　7、火山滑板　　火山滑板是仅靠一块滑板从活火山山上滑下来，滑板者身穿带有保护作用的连体衣、护膝和头盔，使用特制的滑板，光是想一想就已经让大多数人吓出一身冷汗。但对于极限运动爱好者来说，以80公里的时速从一座高达2380英尺(725米)的活火山上滑下来，是最刺激的一种运动方式。已经有成千上万的极限运动爱好者前往尼加拉瓜境内的CerroNegro火山，进行这一冒险运动。 </FONT></FONT>8、车底溜冰　　车底溜冰(LimboSkating)，风行于印度的极限运动。这项运动需要体操运动员的灵活性，力量和平衡的。安尼克特·钦达克保持了一项非正式世界纪录，一次从57辆下方溜过。这项运动具有极大的危险性，建议不要轻易尝试。　　　　记录根据英国媒体2008年1月2日报道，日前，一名6岁的印度男孩在45秒钟内穿着溜冰鞋从57辆车底“溜”过，刷新了自己保持的该项运动的纪录。2007年3月，他成功地从57辆汽车的底下“溜”过。　　　　9、火车漫游　　火车漫游(Train Surfing)，一种非法的极限运动形式。火车漫游包括了爬火车，和漫游在一辆行进中的火车或者轻轨(地铁)外部。此运动具有极高的危险性，请勿随意模仿。简介根据媒体的报道，在南非有很多年轻人伤于这项惊险的极限运动。这项所谓的运动，最初流行于20世纪80年代的德国，在德国当时被称作“S-BahnSurfing”。之后这项运动在德国逐渐被人忘记，但是到2005年，又有人在德国的法兰克福重新拾起。　　　　10、速降滑雪　　在所有的陆地滑翔运动中，速降滑雪是最接近极限运动宗旨的项目之一。速降滑雪运动快速，多变，身体与大自然相融，给人以刺激与享受。人们会情不自禁地去追求、参与，而忽视了自身的安全，这是速降滑雪中最危险的一个问题。速降滑雪很容易使人不知不觉地处于兴奋之中，尤其是年轻人，经常会不顾自身技术的不足超速滑行。这时不但容易造成自身的损伤，也会给其他滑雪者造成损伤。另外，如果准备活动不充分、不熟悉地形、睡眠不足或身体状况欠佳，都会成为潜在的危险。

　　轮滑运动俗称滑旱冰，是脚蹬四轮特制鞋在坚实平坦的地面上滑行的运动，包括速度轮滑、花样轮滑和轮滑球以及单排轮滑和双排轮滑。轮滑运动能锻炼身体、增强体质、消　　除疲劳、调节精神。　　1863年由美国人詹姆士。普利普顿发明，后迅速传入欧洲和世界各地，在欧美国家开展较普遍，已发展为竞赛项目。在轮滑场上举行的轮滑项目即是花样轮滑。速滑则分为公路赛和场地赛两种。　　BMX　　我们讲的B仔的正确名字是BMX，全名是BICYCLE MOTOCROSS（自行车越野）。它是在70年代中后期在美国兴起的一种自行车越野运动。　　这项运动很快在青年人中流行起来，到了80年代中期大多数年轻人深受滑板文化的影响，觉得只在泥地里比赛太过单一了。于是开始把BMX拿到平地，滑板的场地里玩，而且玩的花式比滑板更多，跳得更高，更刺激了。它的名字也变成了BMX FREESTYLE（自由式BMX自行车）。　　滑水　　水橇滑水，其前身是滑板滑水，滑水板是本世纪初由一位叫拉尔森。萨缪尔森的美国人在滑雪板的基础上试制出来的，并成功地进行了水上滑行表演，此后，美国一公司设计了一种新型滑水板，使滑水板更趋合理。　　第二代滑板诞生于1962年，由橡木多层板压制而成的板面、轮滑转向桥和塑料轮子组成。　　1973年，一个叫弗兰克的滑板爱好者首次将聚氨酯轮子安在他的滑板上并取得了意想不到的效果。　　蹦极　　人类在与自然的融合的过程中，借助于现代高科技手段、最大限度地发挥自我身心潜能， 向自身挑战的娱乐体育项目。除了追求竞技体育超越生理极限的 更高、更快、更强外，她更强调参与与勇敢精神、在跨越 。　　人类在与自然的融合的过程中，借助于现代高科技手段、最大限度地发挥自我身心潜能，向自身挑战的娱乐体育项目。除了追求竞技体育超越生理极限的 更高、更快、更强外，她更强调参与与勇敢精神。　　攀岩运动是从登山运动中派生出来的竞技运动项目。50年代起源于苏联，是军队中作为一项军事训练项目而存在的。1974年列入世界比赛比赛项目。　　滑板　　滑板是冲浪运动在陆地上的延伸。前者受地理和气候的限制，而后者则有更大的自由度。　　50年代中后期，美国南加州海滩社区的居民们发明了世界上第一块滑板，一块50X10X50CM的木板固定在轮滑的轮子上。　　第二代滑板诞生于1962年，由橡木多层板压制而成的板面、轮滑转向桥和塑料轮子组成。　　1973年，一个叫弗兰克的滑板爱好者首次将聚氨酯轮子安在他的滑板上并取得了意想不到的效果。这种柔韧的轮子不仅耐磨，而且可以使滑板安全稳当地急转弯，这就是第三代滑板。　　冲浪　　冲浪的玩法区分正如同装备一样，其竞速及曲道两者讲求的是速度及过弯的技巧，不同的是前者是直线竞速，大都在极强的风况下进行，目前世界上的直线疾速为94km/h。　　另外，在花式及浪区的玩法则是完全不同，花式玩法一般都是在碎浪区或平水区做較大的動作，如空翻、跳跃、花式转帆及空中转向等等，此种玩法难度及危险性都较高，须有一定的程度才可学习，而且最好是有专人指导。　　定向运动　　定向越野（ORIENTEERING）运动对国人而言或许有点儿陌生，但在欧美各国已风行多年，参与活动者需要利用地图及指南针判读地形、地势、方向等，穿越那不可知的地区，活动内容相当丰富及充满趣味性。　　定向运动在军事上的用途也很广泛，看看电影中的特种部队在丛林中，凭借各种地形地物就能找到自己的求生之道，你会有兴趣参与这一极限运动的。

解释什么，不都是定义吗，趋于 0 的叫无穷小，无穷小的倒数是无穷大。

极限运动就是 老师一边收作业 你一边抄别人的作业来补自己的作业

你这个拆开以后，两部分的极限都是无穷，也就是都存在，所以不能拆。极限四则运算法则的条件就是每一部分的极限必须存在。

1.极限的四则运算、任何复合运算，只要是定式之间的运算都成立； 2.出错。 3.极限不存在。 4.运用乘除法运算，乘号前后不能出现0乘以∞的情况，除法不能出现分子分母同趋于无穷大，或同趋于0的情况。 极限的运算法则：（1）直接带入法（2）无穷大与无穷小的关系例子：lim(x趋向于1）-（4x-1)/(x2+2x-3)根据无穷大无穷小的关系则为0。（3）“0/0”型未定式用因式分解法 （4）“无穷/无穷”未定式用X的最高次幂去除以每一项例子： lim(x趋向于无穷）（3x2+x+1)/(2x2+4x-3) 分子分母同除于X2得3/2

第二种思路是对的。第一种思路的错误原因是：∞/∞是一个“不定型”。如：本题中的极限等于1；若改为 n→∞ (2n+1)/(n+2)则其极限就等于2；（一般规律：若分子、分母的最高次项的指数相等，则当 n→+∞ 时，其极限等于分子、分母最高次项系数的比）；若改为： n→∞ (n^2+1)/(n+2)则其极限不存在；若改为： n→∞ (n+1)/(n^2+2)则其极限为0。

极限的四则运算法则：极限的四则运算法则是在学习了极限概念和无穷小量与无穷大量之后的又一重要内容，也是学习导数和微分的重要基础知识。在进行极限的四则运算法则之前，需要对极限的概念、无穷小量和无穷大量的概念、无穷小量的运算性质、无穷小量和无穷大量的关系等基本内容都有初步学习和了解，而对于如何利用无穷小量的运算法则、无穷小量与无穷大量之间的关系求取函数的极限，以及利用观察法求取数列的极限和简单函数的极限，需要进行进一步的学习与掌握。极限的四则运算公式表公式加减法 ， ，则乘法 ， ，则除法 ， ，且y≠0，B≠0，则极限的四则运算法则是两个函数的极限都存在，并且分母的极限还不等于0的情况下，当这两个条件都满足的，那么两个函数在和、差、积、商的极限和这两个函数的极限的和、差、积、商都相等；对于一个常数与一个函数的乘积的极限的情况，其结果等于这个常数与这个函数的极限乘积；并且一个函数的乘方的极限和这个函数的极限乘方也是相等的。在解决具体问题时，需要根据实际情况进行运算和解答，重视实际应用。当极限的函数是一个整式，可以直接运用极限的四则运算法则来进行计算。例如，当x趋近于1时，分母的极限不是0，可以直接对法则进行运用和计算。例： = =三 极限的四则运算法则在进行函数极限求解时需要注意的事项第一，对于分式来说，当其分母的极限不等于0时，才能直接运用四则运算法则进行求解。第二，避免一些常见的错误的认识，例如对c/0=∞，（c为任意的常数），∞-∞=0，∞/∞=0等。第三，对于无穷多个无穷小量来说，其和未必是无穷小量。四 极限的四则运算法则的归类1.x→x0这种情况第一，当函数f（x）是一个整式，可以对极限的四则运算法则进行直接的运用和计算，或是直接对f（x0）进行求解。第二，当函数f（x）是一个分式，其分母的极限等于0，而要注意分子的极限并不等于0，那么便可以对极限的四则运算法则进行直接的运用并计算，或者求出f（x0）。第三，在函数f（x）是个分式的情况下，当分母的极限为0时，那么分子的极限不等于0，可以先对lim =0进行求解，再根据无穷小量和无穷大量这之间的关系来进行计算。第四，当f（x）是个分式，如果其分母的极限还有分子极限都等于0，先让其分子和分母中的公因式进行约分，或者是让含有根号的分子或分母有理化，再进行约分，然后利用极限的四则运算法则来进行计算，从而得到正确的结果。2.x→∞的情形在x→∞的情形下，函数的极限值主要是由分子、分母的最高次幂项的次数之间的关系来进行决定的，需要对分子分母的最高次幂项进行分析。3.其他的情形在进行求解的过程中有时用到有关无穷小量的运算性质，对于代数和与乘积的极限而言，要注意其所强调的“有限个无穷小量”，但如果这个条件没有办法得到满足，就不能用这个性质来进行极限的求解。第五，运用极限四则运算法则求极限时常见的错误在进行数列极限的计算中，对于四则运算法则的运用，需要注意一些问题：对数列极限的加、减和乘的运算法则能够把有限个数列进行推广，在这种情况下，不能对有限个数列的情况进行适用。在这个法则里还指出，“若两个数列都有极限的存在”，这是对数列极限的四则运算法则运用的一个前提条件。在利用极限四则运算法则进行计算时，注重两点，一是法则对于每个参与运算的函数的极限都必须是存在的；二是商的极限的运算法则有个很重要的前提，分母的极限不能为0。当这两个条件中任何一个条件不能满足的时候，不能利用极限的四则运算法则进行计算。总之，极限的四则运算法则作为极限内容中的重点与难点，需要引起重视，在实际运用时，尤其要注意法则的使用条件，从而避免错误的出现。

首先，极限存在且等于1，而且当x→0，分母x²=0必有x→0，分子a-bcosx=a-b=0所以a-b=0

户外极限运动，不只是攀爬山壁、享受一览无余的美景以及体验野外生活， 也是一种挑战，既要冒生命危险，又要倍尝艰辛，不是每一个人都做的来的。那么世界十大极限运动都有哪些呢？就听亿家购小编给你盘点一下。No.1 徒手攀岩   攀岩运动起源于18世纪的欧洲，1970年成为一项独立的运动项目。徒手攀岩是指不依赖任何外在的辅助力量，只靠攀登者的自身力量完成攀登过程。徒手攀岩要求人们在各种高度及角度的岩壁上，连续完成转身、引体向上、腾挪甚至跳跃等惊险动作，集健身、娱乐、竞技于一身，是一项刺激而不失优美的极限运动，被全球的攀岩迷们称为“峭壁上的芭蕾”。虽然，近年来攀岩已渐渐成为了一种大众化的户外极限运动，越来越多的人从攀岩运动中体验到了独特的乐趣，但是徒手攀岩对人的体能、胆量、身体协调性和柔韧性的要求极高，对于那些没有经过系统的专业训练的初学者来说无疑是危险重重。  No.2 蹦极   蹦极起源于太平洋的瓦努阿图群岛，是当地青年的成年礼。瓦努阿图群岛中有一个名叫彭特科特的小岛，那里的居民每年四五月份都要举行一次“死亡跳”活动。小伙子们在脚上绑上一根藤条，然后从30多米高的“跳台”上纵身跃下，以此来证明自己已经成为了能够独自面对危险的成年人。蹦极的危险相当于驾驶着时速160公里的汽车奔驰。对于热衷于此类“死亡”游戏的人们来说，蹦极不仅需要强壮的心脏、良好的血管，更需要不错的运气。  No.3 低空跳伞   低空跳伞属于极限运动中的滑翔项目，其危险性比高空跳伞还要高。低空跳伞一般在高楼、悬崖、高塔、桥梁等固定物上起跳，由于距离有限，打开伞包的时间只有5 秒钟，很难在空中调整姿势和动作。只有具备了丰富的高空跳伞经验的人才能进行低空跳伞，但这也不能保证万无一失。2004年10月5日，来自澳大利亚的低空跳伞专家罗兰德·辛普森从上海金茂大厦345米处的起跳点跳下，但是降落伞没能在第一时间打开，当降落伞最终打开时，辛普森离地面已经很近了。他没有降落在指定的草坪上，而是被风吹到裙楼平台上，严重摔伤。No.4 高空飞越   自从亚洲第一飞人柯受良先生在1997 年驾驶一台三菱跑车成功飞越黄河以来，高空飞跃似乎已经成为了一项热门职业。有飞越壶口的，有飞越楚汉鸿沟的，还有一位参与者壮烈有飞越楚汉鸿沟的，还有一位参与者壮烈地倒在了飞越长城的过程中，他的坐骑竟然是一辆自行车。高空飞跃是一种生命极限运动，从事这项运动固然需要勇气，但是依靠尖端科技的安全保障才是最重要的。柯先生飞跃黄河时的跑车功率极大，可以在短时间内加速到150公里。为防止车体意外受损发生爆炸，车上装有3 秒自动熄火装置。车内还有完整的电脑系统和自动操作装置，可以应付各种可能发生的意外。如果没有这样的安全保证，奉劝大家还是不要玩这种危险游戏了。  No.5 跑酷 “跑酷”为“Parkour”一词的音译，源于语“Parcours”,原文是“Parcours du combatant”，是“超越障碍训练场”的意思，也被人们称之为“街头疾走运动”。顾名思义，“跑酷”是一种很酷的跑动，在跑动中“炫酷”，属于群众体育之中的极限运动。跑酷始于20世纪80年代末的法国。2013年7月7日，俄罗斯圣彼得堡一名跑酷爱好者在16层的高楼边缘完成翻跟头的动作时，不慎从楼顶跌落，失去了年轻的生命。No.6 潜水   不要怀疑你的眼睛，潜水已被正式列为极限运动项目之一，它挑战的是人类在水下世界到底能走多远。我们日常生活中的潜水休闲方式似乎与挑战体能极限无关，但面临的危险却是同样的。台湾女作家三毛的爱人荷西，就是在帕尔马岛潜水时发生了意外。  No.7 翼装飞行 翼装飞行是指穿着特制跳伞衣从高处跃下的一种极限运动。这里的特制跳伞衣特指wingsuit，从高空中跃下，带给人飞翔的快感，当然，以及坠落的刺激。很难找到比它更刺激的极限运动了吧，并不是说它有多快，它最吸引人的地方，是存在着将自己摔成一摊肉泥的危险。张家界天门山是极限运动的爱好圣地，被喻为“当代最强悍冒险运动家”的美国人杰布科里斯（Jeb Corliss），2011年9月24日下午4时，靠身上如飞鼠般的无动力翼装飞行服，从高空穿越湖南省张家界天门山上狭窄的天门洞，完成史上最高难度的无动力飞行。  No.8 野外生存 不知道为什么现代人非常偏爱这种休闲方式，惬意倒是惬意，但丛林与山野的游戏规则可不是一两本所谓的《野外生存指南》就可以说得清道得明的。一旦发生了危机，只有两种选择，要么等待救援，要么面临死亡。  No.9 速降滑雪 在所有的陆地滑翔运动中，速降滑雪是最接近极限运动宗旨的项目之一。速降滑雪运动快速，多变，身体与大自然相融，给人以刺激与享受。人们会情不自禁地去追求、参与，而忽视了自身的安全，这是速降滑雪中最危险的一个问题。速降滑雪很容易使人不知不觉地处于兴奋之中，尤其是年轻人，经常会不顾自身技术的不足超速滑行。这时不但容易造成自身的损伤，也会给其他滑雪者造成损伤。另外，如果准备活动不充分、不熟悉地形、睡眠不足或身体状况欠佳，都会成为潜在的危险诱因。  No.10 忍饥耐寒 这是一个极限休闲运动中并未提及的项目，但随着一系列对饥饿发起挑战行动的开始，忍饥耐寒似乎也成了一种时尚。2003年9月，美国魔术师大卫·布莱恩在一个悬挂于伦敦泰晤士河上的大玻璃箱子中，独自度过了44天不吃任何食物、只喝水的日子。无法想象这种运动挑战的是一种什么样的极限，但相对而言，在众人的视野下，忍饥耐寒可能是唯一没有生命危险的休闲运动。关注亿家购【yijiagou666】微信公众号，获取更多资讯和商品优惠信息。

单车越野、野外攀岩、山地速降、极限漂流、沙漠穿越、汽车越野、森林溯溪等 极限运动是指人类在与自然的融合过程中，借助于现代高科技手段，最大限度地发挥自我身心潜能，向自身挑战的娱乐体育运动。它除了追求竞技体育超越自我身理极限更高、更快、更强的精神外，更强调参与和勇敢精神，追求在跨越心理障碍时所获得的愉悦感和成就感，同时，它还体现了人类返璞归真、回归自然、保护环境的美好愿望，因此已被世界各国誉为未来体育运动。极限运动的项目许多都是近几十年刚诞生的、方兴未艾的体育项目，根据季节可分为夏季和冬季两大类，运动领域涉及海、陆、空多维空间。夏季极限运动主要比赛和表演项目有：难度攀岩、速度攀岩、空中滑板、高山滑翔、滑水、激流皮划艇、摩托艇、冲浪、水上摩托、蹦极跳、滑板（轮滑、小轮车）的U台跳跃赛和街区障碍赛等运动项目。由于极限运动有其融入自然（自然、环境、生态、健康）、挑战自我（积极、勇敢、愉悦、刺激）的天人合一的特性，使得极限运动在欧美各国的风靡程度简直可以用疯狂、魔力来形容。以滑水和滑板为例，仅在美国 ，滑水爱好者目前就有110万之名，职业滑水队、表演队更是星罗棋布，已经成为许多城市重要的都市文化大餐；而滑板运动的发烧友更是多达450万之众。 几种极限运动项目的起源 一、轮滑运动 说到年纪，轮滑可要算极限运动中的老爷爷了。轮滑运动时从滑冰运动过渡而来，据有关资料记载，十八世纪有位荷兰的滑冰运动员，为了在不结冰的季节继续进行训练，尝试把木线轴安在皮鞋下在平坦的地面上滑行，他的试验在不断失败和改进后终于取得成功，创造了用轮子鞋滑冰的历史，从此轮滑运动在欧洲诞生、兴起并得到了较快的发展。 1860年，比利时有一位乐器制造工人约瑟夫默林，用手工制作了一双轮滑鞋，但是当他把自己的杰作带到英国伦敦的世界博览会上，展示给热情的伦敦观众时，却出现了意外：他由于无法刹车而把一面大镜子打破了，人也受伤。这件事被媒体爆炒之后，引起了人们的巨大的震动。因此，轮滑运动也被视为一项危险的运动而被冷落了相当长的一段时间。 第一双真正意义上的轮滑鞋是由美国的詹姆斯·普利姆普顿于1863年发明的。他的发明推动了各国轮滑运动的发展，他也由此发了大财。 1866年,詹姆斯在纽约投资开办了第一座室内轮滑场，并组织纽约轮滑运动协会，首次将轮滑运动正式列入体育运动的正式比赛项目。同时轮滑运动迅速传到欧洲各国。因为其高技巧性和观赏性，在经历了长期的发展后，单排轮滑成为极限运动街头赛的重要项目之一。无数的极限发烧友们为之疯狂不已。 二、滑板运动 水上冲浪，风驰电掣，刺激、紧张、你有否经历过？要知道，滑板可就是冲浪运动在陆地上的延伸。上个世纪的五十年代中、后期，美国南加州海滩社区的居民们发明了世界上第一块滑板、一块50*10*50CM的木板固定在轮滑的铁轮子上。虽然这只是一个简单的运动器材，却因为它能给人们带来和冲浪同样的感受，因此渐渐开始受人瞩目。 由于滑板是冲浪运动衍生而来，七十年代的滑板文化带着冲浪的印记，滑板爱好者修建的滑板公园都是在模拟冲浪的地形。直到美国加州圣塔莫尼克的西风滑板队摈弃了冲浪刀具，首次把钥匙孔作为练习垂直表面滑板的场地，并在全美掀起了泳池滑板热，至此，滑板运动开始从冲浪中分离出来，被爱好者们带上街头，并形成了自己的语言、技巧、服饰风格和音乐爱好，也就是我们现在看到的Skateboard。 滑板动作词典 SkateAction滑板姿势：是指在滑行过程中人与滑板的相对姿态，包括Normal/正常姿势（左脚在前的Regular姿势与右脚在前Goofy的姿势）、Fakie/倒滑姿势（即以Regular姿势向板尾方向滑行）、Switchstance（Switch）/反脚（即以与正常姿势相反的姿势（如你本来是左脚在前则换为右脚在前）做各种动作）、Mongo（即以前脚滑行而将后脚置于板上的一种滑行方式）。这可是玩滑板的基本功哦。 Ollie跳跃系列：在滑行过程中带跳跃的动作，有时与翻(倒)板动作同时作出。主要有Ollie/豚跳（双脚带板起跳）、Nollie（基于Ollie的基础上，将反脚姿势与倒滑姿势结合）、Frontside180Ollie/外跳转（做Ollie后，在人与板上升过程中,带板向身体背侧转体180度后再落地）、Backside180Ollie/内跳转、FrontsideOllie/180跳跃、外跳转360、倒板360等。 另外滑板比赛中一定会看到的还有Flip翻板系列、Grind杆上系列、Slid滑行系列等等高难度动作，而且还在不断地花样翻新。玩的越来越刺激，看的越来越精彩，没准哪天您也会忍不住加入这个行列呢。 三、特技单车BMX 对现在的年轻人来说，自行车的意义远远不是代步工具那么简单。BMX全名是BICYCLEMOTOCROSS（自行车越野），这是在70年代开始在美国兴起的一种运动。第一辆BMX于1969年诞生于美国的南加州，它是在半夜里，由一群热爱刺激的户外活动又不满足现状的孩子在自己家里把破旧的自行车用手工加以改装制造出来的，而最早的BMX车手就是半夜流离在街头巷尾，骑着自行车狂奔的夜猫子。BMX车身轻巧灵活，既适合激烈的弹跳又能够突破各种恶劣地形，很快地连孩子们的父母也都喜欢上这项剧烈而又深具挑战性的运动。在二十世纪八十年代初，美国小孩几乎人手一部BMX。到了80年代中期，大多数年轻人深受滑板文化的影响，觉得只在泥地里比赛太过单一了，于是开始把BMX拿到滑板的场地里玩，而且玩的花式比滑板更多，跳得更高，更刺激了。随着比赛的发展，这项运动越来越完善，开始出现职业车手和非常高级的特技单车。现代BMX的车身一般采用合金制成，可以承受从几米高的地方摔下的冲力。而且一辆车只要换一些小的零件就可以做出不同的玩法，可以满足不同性格的人的需要。

就是一群不要命的人的不想活的只想耍酷的极端的白痴的危险运动!

1.极限的四则运算、任何复合运算，只要是定式之间的运算都成立；2.出错。3.极限不存在。4.运用乘除法运算，乘号前后不能出现0乘以∞的情况，除法不能出现分子分母同趋于无穷大，或同趋于0的情况。

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如图

极限的四则运算法则：极限的四则运算法则是在学习了极限概念和无穷小量与无穷大量之后的又一重要内容，也是学习导数和微分的重要基础知识。在进行极限的四则运算法则之前，需要对极限的概念、无穷小量和无穷大量的概念、无穷小量的运算性质、无穷小量和无穷大量的关系等基本内容都有初步学习和了解，而对于如何利用无穷小量的运算法则、无穷小量与无穷大量之间的关系求取函数的极限，以及利用观察法求取数列的极限和简单函数的极限，需要进行进一步的学习与掌握。极限的四则运算公式表公式加减法 ， ，则乘法 ， ，则除法 ， ，且y≠0，B≠0，则极限的四则运算法则是两个函数的极限都存在，并且分母的极限还不等于0的情况下，当这两个条件都满足的，那么两个函数在和、差、积、商的极限和这两个函数的极限的和、差、积、商都相等；对于一个常数与一个函数的乘积的极限的情况，其结果等于这个常数与这个函数的极限乘积；并且一个函数的乘方的极限和这个函数的极限乘方也是相等的。在解决具体问题时，需要根据实际情况进行运算和解答，重视实际应用。当极限的函数是一个整式，可以直接运用极限的四则运算法则来进行计算。例如，当x趋近于1时，分母的极限不是0，可以直接对法则进行运用和计算。例： = =三 极限的四则运算法则在进行函数极限求解时需要注意的事项第一，对于分式来说，当其分母的极限不等于0时，才能直接运用四则运算法则进行求解。第二，避免一些常见的错误的认识，例如对c/0=∞，（c为任意的常数），∞-∞=0，∞/∞=0等。第三，对于无穷多个无穷小量来说，其和未必是无穷小量。四 极限的四则运算法则的归类1.x→x0这种情况第一，当函数f（x）是一个整式，可以对极限的四则运算法则进行直接的运用和计算，或是直接对f（x0）进行求解。第二，当函数f（x）是一个分式，其分母的极限等于0，而要注意分子的极限并不等于0，那么便可以对极限的四则运算法则进行直接的运用并计算，或者求出f（x0）。第三，在函数f（x）是个分式的情况下，当分母的极限为0时，那么分子的极限不等于0，可以先对lim =0进行求解，再根据无穷小量和无穷大量这之间的关系来进行计算。第四，当f（x）是个分式，如果其分母的极限还有分子极限都等于0，先让其分子和分母中的公因式进行约分，或者是让含有根号的分子或分母有理化，再进行约分，然后利用极限的四则运算法则来进行计算，从而得到正确的结果。2.x→∞的情形在x→∞的情形下，函数的极限值主要是由分子、分母的最高次幂项的次数之间的关系来进行决定的，需要对分子分母的最高次幂项进行分析。3.其他的情形在进行求解的过程中有时用到有关无穷小量的运算性质，对于代数和与乘积的极限而言，要注意其所强调的“有限个无穷小量”，但如果这个条件没有办法得到满足，就不能用这个性质来进行极限的求解。第五，运用极限四则运算法则求极限时常见的错误在进行数列极限的计算中，对于四则运算法则的运用，需要注意一些问题：对数列极限的加、减和乘的运算法则能够把有限个数列进行推广，在这种情况下，不能对有限个数列的情况进行适用。在这个法则里还指出，“若两个数列都有极限的存在”，这是对数列极限的四则运算法则运用的一个前提条件。在利用极限四则运算法则进行计算时，注重两点，一是法则对于每个参与运算的函数的极限都必须是存在的；二是商的极限的运算法则有个很重要的前提，分母的极限不能为0。当这两个条件中任何一个条件不能满足的时候，不能利用极限的四则运算法则进行计算。总之，极限的四则运算法则作为极限内容中的重点与难点，需要引起重视，在实际运用时，尤其要注意法则的使用条件，从而避免错误的出现。

lim(A+B)=limA+limBlim(A-B)=limA-limBlim(AB)=limA×limBlim(A÷B)=limA÷limB(前提是：以上各个极限都存，且分母或除数不为0)