均方差公式

　　学如逆海行舟，不进则退，小伙伴不要三天打鱼两天晒网的学习，这样是很难把知识掌握好的，下面由我为你精心准备了“均方差的公式是什么？均方差的意义”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！ 　　均方差的公式 　　均方差的公式为：S=（（x1-x的平均值）^2+（x2-x的平均值）^2+（x3-x的平均值）^2+……+（xn-x的平均值）^2）/n）的算术平方根，其中xn表示第n个元素。均方差又叫做标准差，指的是离均差平方的算术平均数的算术平方根。 　　均方差的意义 　　 标准差也称均方差 ，是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根。它的涵义与平均差基本相同，也表示各标志值对算术平均数的平均距离，所不同的只是在数学处理上有所区别。平均差是用绝对值消除各标志值与算术平均数离差的正负问题，而标准差是用平方的方法消除各标志值与平均离差的正负值。计算结果标准差稍大于平均差，这对于进行抽样估计、提高保证程度具有一定意义，并且在数学上标准差的计算过程比平均差简便，具有优良的数学性质。因此，标准差的应用较为广泛。 　　标准差和方差的区别： 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根等。 　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差公式如下图：方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。扩展资料方差计算事例：已知某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：甲仪器测量结果：乙仪器测量结果：全是a两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见，研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 。

　　均值和方差的关系公式是D(X)=X[X^2]-E[X]^2，概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 　　平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

在均方差的公式中，样本通常指的是一组观测值或数据点，用来代表总体的特征。均方差是一种衡量数据分散程度的统计量，它表示观测值与其平均值之间的差异或偏离程度。均方差的计算公式如下：均方差=Σ((观测值-平均值)^2)/样本数量。在这个公式中，观测值代表每个数据点，平均值代表这组观测值的算术平均值，样本数量表示这组观测值的数量。通过计算观测值与平均值之间的差异的平方，并对所有观测值进行求和，再除以样本数量，就可以得到均方差。均方差的值越大，表示观测值之间的差异越大，数据的分散程度也就越大。而均方差的值越小，则表示观测值之间的差异越小，数据的分散程度也就越小。需要注意的是，在计算均方差时，一般是使用样本而非总体的数据来进行估计。样本是从总体中抽取的一部分数据，通过对样本数据的分析来推断总体的特征。因此，在均方差公式中，样本数量代表的是样本的大小，而非总体的大小。

S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+...+(xn-x的平均值)^2)/n)的平方根

方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

均方差和方差不一样。1、含义不同：（1）均方差即标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。（2）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。2、反映内容不同：（1）标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。（2）方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。3、计算方法不同：（1）标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：（2）方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

见图片

可以直接输入不同的数字到文本框，借助于工具，用函数来计算平均数和方差，这样子会比较快

方差的概念与计算公式，例1两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50E(X)=72；Y：73，70，75，72，70E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。标准差是什么？标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

方差和平均数并没实质的联系，当然一般来说计算方差时要用到平均数（现多称作期望）。比较稳定性，与平均数是没有关系的，只与方差有关，方差越大，稳定性越差。方差越小，稳定性越高。

标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：标准差系数，又称为均方差系数，离散系数。它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果。标准差和其他变异指标一样，是反映标志变动度的绝对指标。它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。因而对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。

计算标准差的步骤通常有四步：计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：计算平均值：(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5计算方差：(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0(5 – 5)^2 = 0^2= 0(6 – 5)^2 = 1^2= 1(8 – 5)^2 = 3^2= 9计算平均方差：(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4计算标准差：√4 = 2标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

　　 Excel 中经常需要用到可以计算均方差的公式，具体该如何利用公式计算均方差呢?下面是我带来的关于excel 均方差公式的用法，希望阅读过后对你有所启发! 　　excel 均方差公式的用法 　　均方差公式使用步骤1：在excel中输入一列数字，如选中B列，输入1-20共计20个数字 excel 均方差公式的用法图1 　　均方差公式使用步骤2：选择另外一个空白单元格，输入 　　=stdev.s(B1:B20),敲回车。和上面 方法 一样，其中B1:B20可以用鼠标选中需要计算的单元格 　　stdev.s是计算标准差的函数 excel 均方差公式的用法图2 excel 均方差公式的用法图3 　　excel2003加载方差分析功能的步骤 　　选择“工具”，找到“加载宏”。 excel2003加载方差分析功能的步骤图1 　　会出现下面的活动框。 excel2003加载方差分析功能的步骤图2 　　选择“分析工具库-VBA函数”。确定后安装一下即可。 excel2003加载方差分析功能的步骤图3 　　再次选择“工具”时，出现了方差分析。 excel2003加载方差分析功能的步骤图4

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: 什么是均值和方差？ 他们的计算公式分别是什么？ 解析: 均值就是所有数的平均数，就是把所有数都加起来再除以个数 方差就是把每个数减去它们的平均数再平方，把这些平方加起来再除以个数方差表示统计数据的离散程度

均方差即标准差s。s的计算公式是（口述，公式怕你不好理解）所有强度实测值减去强度平均值的平方和除以（试件数量-1）然后所得的数据开根号。就得到了标准差。规范上说的三倍均方差剔除偏离值，即所得标准差*3后，拿单个试件强度值与平均值进行比较，如果差值大于3倍标准差既舍去，小试件6个/1组允许有1个试件超，中试件9个/1组允许有2个试件超，大试件13个/1组允许有3个试件超。如异常试件超出上述标准，则应重做。

期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。计算公式：HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。标准差(Standard Deviation)，在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statisticaldispersion)上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

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计算公式索引 相对数 公式（3.1） 公式（3.2） 公式（3.3） χ2检验 公式（3.4）理论频数 公式(3.5)χ2基本公式 公式(3.6)χ2自由度 ν＝（R－１）（C－１） 公式(3.7)χ2校正的基本公式 公式(3.8)四格表专用公式 公式(3.9)四格表校正公式 公式(3.10)2×k表专用公式 公式(3.11) 公式(3.12)R×C表通用公式 中位数 公式(4.1)当n为奇数时 公式(4.2)当n为偶数时 公式(4.3)频数表上计算 公式(4.4) 百分位数 公式(4.5)频数表上计算 算术均数 公式(4.6) χ＝（1/n）∑X 公式(4.7) χ＝C＋(1/n)(Xi－C) 公式(4.8) χa＝Xa-1+(1/n)(Xa－Xa-1) 公式(4.9) χ＝（1/n）∑fX 几何均数 公式(4.10) 公式(4.11) 四分位数间距 公式(4.12) Q＝P75－P25 均差 公式(4.13) 标准差 公式(4.14) 样本标准差 公式(4.15) 递推计算 公式(4.16) 直接计算 公式(4.17) 变异系数 公式(4.18) CV＝S/X×100%， X>0 正态曲线 公式(5.1) 正态曲线方程 (5.2) 正态离差 (5.3) 标准正态曲线 (5.4) 正常值范围 X±uαs 标准误 (6.1) 理论标准误 (6.2) 样本均数的标准误 (6.3) 率的标准误 (6.4) t分布 (6.5) 总体均数的估计 (6.6) 95%可信区间 X－t0.05,νSχ<μ0.05,ν Sχ (6.7) 99%可信区间 X－t0.01,ν Sχ<μ0.01,ν Sχ 总体率的估计 (6.8) 95%可信区间P-1.96Sp<π (6.9) 99%可信区间P-2.58Sp<π t检验 公式(6.5)样本均数与总体均数比较 公式(7.1) 两样本均数比较的自由度 ν=n1+n2-2 公式(7.2) 合并方差 公式(7.3) 两均数相差的标准误 公式(7.4) t检验 u检验 公式(7.5)两均数相关的标准误 u检验 公式(7.6)两样本率比较 公式(7.7) 公式(6.4) 正态性检验 公式(7.8) w检验 公式(7.9) 偏度系数 公式(7.10) 公式(7.11) 峰度系数 公式(7.12) 公式(7.13) g1的抽样误差 公式(7.14) g2的抽样误差 公式(7.15) g1的u检验 u1＝g1/Sg1 公式(7.16) g2的u检验 u2＝g2/Sg2 两方差齐性检验 公式(7.17) F＝S12/S22，S1>S2 方差分析 公式(8.1) 总离均差平方和 公式(8.2) 组间离均差平方和 公式(8.3) 组内离均差平方和 公式(8.4) 总变异自由度 ν总=N-1 公式（8.5）组间变异自由度 ν组间=k-1 公式(8.6) 组内变异自由度 ν组内=N-k 公式(8.7) F检验F=组间均方/组内均方 多个均数间两两比较 公式(8.8) 最小显著相差Dα=t,νSA－B 公式(8.9) 两均数的标准误 公式(8.10) 平均例数 i＝1,2,…,k 公式(8.11) 标准误 多个方差齐性检验 公式(8.12) 公式(8.13) 直线相关 公式(9.1) 直线相关系数 公式(9.2) 离均差积和 公式(9.3) 相关系数t检验 直线回归 公式(9.4) 直线回归方程 γ＝a＋bx 公式(9.5) 回归系数 公式(9.6) 截距 a＝γ－bχ 公式(9.7) 回归系数t检验 公式(9.8) 回归系数的标准误 公式(9.9) 标准估计误差 公式(9.10) 估计误差平方和 公式(9.11) 两回归系数相关的t检验 公式(9.12) 两回归系数相差的标准误 公式(9.13) 两回归系数的合并方差 符号检验 公式(10.1) 成对资料比较 ，ν＝1 公式(10.2) 秩号的中位数 公式(10.3) 两组符号检验 ，ν＝1 公式(10.4) 两组符号检验 ，ν＝组数－1 秩和检验 公式(10.6) 成对资料比较 公式(10.6) 两组资料求较小R＇R＇=n1(n1+n2+1)-R 公式（10.7）两组资料比较 公式(10.8) 多组完全随机设计资料的比较 公式(10.9) 多组随机单位组设计资料的比较 公式(10.10) 多组秩和的两两比较 秩相关系数 公式(10.11)Spearman秩相关系数 参照单位分析 公式(10.12) 平均R值 公式(10.13)R的标准误 公式（10.14） R的95%可信限 样本含量的估计 公式(11.1) 两个率比较所需例数 ，1－β＝0.5，α＝0.05 公式(11.2) 大样本成对资料比较均数所需例数 n＝4S2/X2，1－β＝0.5，α＝0.05 公式(11.3) 小样本成对资料比较均数所需例数 ，1－β＝0.5

标准方差的计算公式是： 1.求每一个数与这个样本数列的数学平均值之间的差,称均差； 2.计算每一个差的平方,称方差； 3.求它们的总和,再除以这个样本数列的项数得到均方差； 4.再开根号得到标准方差! 标准方差主要和分母（项数）、分子（无极性偏差）有直接关系! 这里的偏差为每一个数与平均值的差异,平方运算后以去除正负极性. 为保持单位一致,再开方运算. 几个适用的理1.数据整体分布离平均值越近,标准方差就越小； 数据整体分布离平均值越远,标准方差越大. （标准方差和差异的正相关） 2.特例,标准方差为0,意味着数列中每一个数都相等. （一组平方数总和为零时,每一个平方数都必须为零） 3.序列中每一个数都加上一个常数,标准方差保持不变! （方差本身是数值和平均值之间作比较,常数已被相互抵消.） 方差简单来说就是体现数字之间的离散程度.举一个打靶的例子来说吧.一个人打了五枪都是9环,另一个人打了2个8环,两个10环和一个9环.如果仅凭借平均值来看,那他们两个人的成就都是9环.但是第一个人显然波动比较小,也就是说比较稳定.要是去参加比赛的话就会让第一个人去参加咯.体现在数学表达就是方差比较小,本例中第一个人的方差为0.当然有时候方差很大,很不容易记录,也可以使用标准差,也就是方差开平方咯. 总体来说,方差的统计意义就是体现数据的离散程度.弊嘛,不太好计算咯.

建议你重新看下初三课本，课本里已经有详细的定义，如果还有不清楚的，可以网上购买统计学专门的书籍来学习

求均方差.均方差的公式如下：（xi为第i个元素）. S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+...+(xn-x的平均值)^2)/n)的平方根

均方差就是标准差。计算δ，要看样本量是等概率，还有概率的。如果没有概率，直接计算离差的平方=（样本金额-平均值）的平方，然后所以样本量的离差平方求和，再除以（样本个数-1），然后开根号，就是标准差。如果有概率的话，只需要在计算合计数时考虑加权平均，不用再除以个数-1，直接开根号。

求均方差.均方差的公式如下：（xi为第i个元素）. S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+...+(xn-x的平均值)^2)/n)的平方根

求均方差。均方差的公式如下：（xi为第i个元素）。 S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+...+(xn-x的平均值)^2)/n)的平方根

为什么采纳错误的回答，误导很多人，下面的回答有正确的，晕。均方差和总体方差（除以n）不是一回事，但和样本方差一样都是除以自由度，一般用在方差分析里。总体标准差的平方才=总体方差；样本标准差的平方=样本方差。

均值和方差的关系公式是D(X)=X[X^2]-E[X]^2，概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。方差公式例1两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均成绩为E(X)=72；Y：73，70，75，72，70，平均成绩为E(Y)=72。平均的成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中，分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动性质1．设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；2．D(CX)=C2D(X)（常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差无负值）3．若X、Y相互独立，则，证：记前面的两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。环球青藤友情提示:以上就是[ 方差的计算公式是什么? ]问题的解答,希望能够帮助到大家！

一，在中文中，均方差肯定是指标准差，至于这个称呼的来源，已经无从查找。至于英语，MSE绝对不是均方差的英文，MSE一般被翻译为“均方误差”，还有一个MSD一般被翻译为“均方差”，但是它的英文定义似乎和中文中的含义也是不同的。因此，究竟中文中的“均方差”从何而来，不得而知，但是它的含义就是指标准差。总的结论是：1，中文中，均方差＝标准差。2，MSE不是中文中常说的“均方差”的英文来源。二，均方差的计算公式如下：设xi为第i个元素，均方差 S = ((x1-x的平均值)^2 + (x2-x的平均值)^2+(x3-x的平均值)^2+...+(xn-x的平均值)^2)/n)的平方根。比如说：x=[1 2 3 4 5]，则平均值是（1+2+3+4+5）/5=3；s1=[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，均方根就为s1的平方根，等于1.414。

若x1,x2,x3.xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]

平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数。计算公式为:平均差 = (∑|x-x"|)÷n ,其中∑为总计的符号，x为变量，x"为算术平均数，n为变量值的个数。 举个例子: 求1，2，3三个数的平均差 1，2，3三个数的算术平均数x"＝（1+2+3）÷3＝2 平均差 = (∑|x-x"|)÷n＝（|1-2|+|2-2|+|3-2|）÷3＝2/3 标准差(Standard Deviation):也称均方差(mean square error),各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。算式如图。（标准差有两种）标准差是方差的算术平方根。方差就是标准差的平方。

标准差=方差的算术平方根，故方差=标准差的平方。

　　方差是高中数学的一个知识点，那么方差的计算公式有哪些，同学们知道吗。下面是由我为大家整理的“方差计算公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　 方差计算公式有哪些 　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。 　　方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。 　　当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大;当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动就越小。 　　 拓展阅读：标准差公式是什么 　　标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示： 　　两种证券形成的资产组合的标准差=(W12σ12+W22σ22+2W1W2ρ1，2σ1σ2)开方，当相关系数ρ1，2=1时，资产组合的标准差σP=W1σ1+W2σ2;当相关系数ρ1，2=-1时，资产组合的标准差σP=W1σ1-W2σ2。 　　样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1)) 　　总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n) 　　由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差(SD)。 　　在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是(n-1)。 　　标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。 　　 方差怎么求 　　方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。 　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。 　　在统计描述中，方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

1、含义不同：（1）均方差即标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。（2）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。2、反映内容不同：标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。计算方法不同：标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

若x1,x2,x3......xn的平均数为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] 方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)祝学习进步！如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

均方差和方差不一样。1、含义不同：（1）均方差即标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。（2）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。2、反映内容不同：（1）标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。（2）方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。3、计算方法不同：（1）标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：（2）方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

方差D=d^2（d为均方差） D(x)=E{[x-E(x)}^2}=E{x^2-2xE(x)+[E(x)]^2}=E(x^2)-2E(x)E(x)+[E(x)]^2 =E(x^2)-[E(x)]^2

标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：标准差系数，又称为均方差系数，离散系数。它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果。标准差和其他变异指标一样，是反映标志变动度的绝对指标。它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。因而对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。

平均方差方差 方差和标准差： 英文：variationandstandarddeviation 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度，称为X的方差。 定义 设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 方差是标准差的平方

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值） 方差公式：S^2;=〈(M－x1)^2;+(M－x2)^2;+(M－x3)^2;+…+(M－xn)^2;〉╱n

1、期望收益率计算公式：HPR=（期末价格-期初价格+现金股息）/期初价格例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。解:A股票的预期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3u2002＝4%u2002B股票的预期收益率u2002＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30%＝7.4%2、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。扩展资料：1、协方差计算公式例：Xi1.11.93，Yi5.010.414.6解：E(X)=(1.1+1.9+3)/3=2E(Y)=(5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.022、相关系数计算公式解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93)=0.9979参考资料来源：百度百科-期望收益率参考资料来源：百度百科-协方差参考资料来源：百度百科-方差

股票的计算公式：购买价=买入价×数量（股数）+佣金+过户费成本价=购买价÷数量一、期望收益率的计算方式：第一种方法的期望收益值为：100*1/2+0*1/2=50(但实际去做可能是50也可能是100，也可能是0，不一定等于50)；第二种方法，则收益值肯定为50。二、方差计算方法：设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x（拔）的差的平方分别是(x1-x拔)2，(x2-x拔)2……(xn-x拔)2，那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。三、均差的计算方法：设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x（拔）的差的平方分别是(x1-x拔)2，(x2-x拔)2……(xn-x拔)2，那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。

计算公式如下：1、方差公式：2、标准方差公式（1)：3、标准方差公式（2)：例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差的概念：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/ns^2就是方差

什么叫均方差？怎么计算均方差？ 设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在哗。（1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 什么叫标准差？标准差的计算公式？ 一组数据中的每个数分别减去这组数据的平均数的差的平方相加起来除以这组数据的个数，就是该组数据的方差，方差再开平方即为标准差.如数据1、2、3、4、5平均数为3，则方差的计算公式为：[（1-3） ^ 2+（2-3） ^ 2+（3-3） ^ 2+（4-3） ^ 2+（5-3） ^ 2]÷ 5 什么是方差？ 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 定义 设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^供.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 方差,标准差的概念是什么？ 标准差(Standard Deviation) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。 关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。 公式如图。 P.S. 在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差，也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差” 因弧有两个定义,用在不同的场合: 如是总体,标准差公式根号内除以n, 如是样本,标准差公式根号内除以（n-1), 因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1), 方差和均方差的概念是什么，有区别吗 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大. 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度,称为X的方差. 定义 设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差. 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）. （1）设c是常数,则D(c)=0. （2）设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c^2)D(X). （3）设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y). （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c. 标准差是什么? 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。 关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。 P.S. 在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差，也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差” 因为有两个定义,用在不同的场合: 如是总体,标准差公式根号内除以n, 如是样本,标准差公式根号内除以（n-1), 因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1), 外汇术语： 标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大，价格波动的范围就越广，股票等金融工具表现的波动就越大。 阐述及应用 简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，两组数的 *** {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个 *** 具有较小的标准差。 标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值 *** 的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。 标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。 样本标准差 在真实世界中，除非在某些特殊情况下，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。

是标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。公式：1、如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；2、如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；3、因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。扩展资料：标准差和离散度关系：标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。一组数据怎样去评价和量化它的离散度，有很多种方法：极差最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。离均差平方和由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。方差由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反映相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将离均差的平方和求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。样本量越大越能反映真实的情况，而算术平均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。标准差意义由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。变异系数标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度，但是对于不同的项目，或同一项目不同的样本，标准差就缺乏可比性了，因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一“自然”的测量。参考资料来源：百度百科--概率参考资料来源：百度百科--标准差

　　均方差就是标准差。方差和标准差都是对一组（一维）数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2维数据进行的，反映的是2组数据之间的相关性。 　　标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。