刚度计算公式 刚度计算公式简述

一个结构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形拉伸的能力。计算公式：k=P/δP是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。

1. 刚度单位(n/m)指弹簧的刚度，即弹簧的弹性系数，f=kx, f为弹簧的工作拉伸(压缩)力，X为拉伸(压缩)延伸(或压缩)的长度;弹簧刚度。 2. EI表示构件的抗弯刚度，单位为单位乘以E和I的单位，如E的单位为n/mm2, I的单位(如b*h^3/12)为MM4 -抗弯刚度单位为n.mm2。没有问题。长度单位为m，弯曲刚度为n.m2。

n=√(c/m)/(2π)。悬架刚度的计算需要知道汽车前、后悬架的刚度和汽车前、后悬架的簧上质量，可以运用公式n=√(c/m)/(2π)来进行计算，其中c是汽车前、后悬架的刚度，m是汽车前、后悬架的簧上质量。悬架刚度是衡量悬架抵抗变形的能力的一种量度，等于悬架承受的载荷与该载荷引起的悬架的变形的比值。

对于集中点的刚度，通常是在该点加力，然后取该点的位移，得到刚度。对于面载荷来说，如果想得到保守的刚度，当然是取位移最大的点来代替，但是一般情况都是取一组点来求刚度的平均值。对于特别弱的地方加以说明。

线刚度i=EI/L，

弹簧刚度=线径*1000/C的3次方*工作圈数C=弹簧中径/线径弹簧中径=弹簧外径-线径

节点左右梁的线刚度计算方法如下梁线刚度计算公式：i=EI/L。式中，i——梁的线刚度，N.mm；E——梁材料的弹性模量，N/mm^2；I——梁截面的抗弯惯性矩，mm^4；EI——梁的抗弯刚度，N.mm^2；L——梁的跨度，mm。在由杆件组成的超静定结构体系，如框架结构中，线刚度ib(梁的线刚度)、ic(柱的线刚度)具有重要的意义。线刚度越大的_件承担越大的荷载。

计算公式抗侧刚度=剪力/层间位移。弹性刚度=k=M/θ（其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。）定义：抗侧刚度是指在单位力作用下，结构顶部的侧移。但是这个侧移比较复杂，对于框架结构，主要指弯曲变形引起的侧移，侧移刚度D=12i/(h*h),通常忽略剪切变形的贡献。其物理意义是表示柱端产生相对单位位移时，在柱内产生的剪力。弹性刚度是指结构或构件抵抗弹性变形的能力，用产生单位应变所需的力或力矩来量度。

Cb/（Cb+Cm）。通过查询相关物理学知识得出，螺栓的相对刚度= Cb/（Cb+Cm）。螺栓是一种形式的螺纹紧固件与需要预先形成的匹配的内螺纹，诸如外部阳螺纹螺母。螺栓与螺钉的关系非常密切。

线刚度计算公式是i=EI/L，其中的E指的是弹性模量，I表示截面惯性矩，L为柱子计算长度，而线刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹属性变形的能力。另外在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。

v=(5qL^4)/(384EIx)。设简支梁是矩形截面，截面宽b，截面高h，则截面惯性矩Ix=(bh^3)/12，制造简支梁材料的弹性模量是E，则简支梁的抗弯刚度是EIx。若简支梁承受均布荷载q，跨度L，则其简支梁跨中刚度计算公式是：v=(5qL^4)/(384EIx)。

i=EI/LI=bh*h*h/12i=E*b*h*h*h/(12*L)

悬臂柱刚度计算公式：k=P/δ。一个机构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形（弯曲、拉伸、压缩等）的能力。计算公式：k=P/δP是作用于机构的恒力，δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的一个象征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。

从工程力学的角度上讲：强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料破坏时所需要的应力。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力，与材料的形状无关。刚度指某种构件或结构抵抗变形的能力，即引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅与材料本身的性质有关，而且与构件或结构的截面和形状有关。不同类型的刚度其表达式也是不同的，如截面刚度是指截面抵抗变形的能力，表达式为材料弹性模量或剪切模量和相应的截面惯性矩或截面面积的乘积。

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计算公式：k=P/δP是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。一般来说，刚度和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质；而刚度是结构的性质。也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。材料力学中，弹性模量与相应截面几何性质的乘积表示为各类刚度，如GI为扭转刚度，EI为弯曲刚度，EA为拉压刚度。扩展资料计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论：1、大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程，得到的结果精确，但计算比较复杂。2、小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的，由此从外载荷求得结构内力以后，再考虑变形计算问题。大部分机械设计都采用小位移理论。例如，在梁的弯曲变形计算中，因为实际变形很小，一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数，而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。这样做的目的是将微分方程线性化，以大大简化求解过程；而当有几个载荷同时作用时，可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。参考资料来源：百度百科-刚度

不可以测量吗？

应用材料力学公式可以计算，通过材料力学挠度计算可以计算刚度，计算抗拉强度，剪切强度等计算强度。用ansys，ansys workbench，abaqus软件可以计算刚度和强度，应力分析等。

（一）地震力与地震层间位移比的理解与应用 　　⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。 　　⑵计算公式：Ki=Vi/Δui 　　⑶应用范围： 　　①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。 　　②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。 　　（二）剪切刚度的理解与应用 　　⑴规范要求： 　　①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2.计算公式见《高规》151页。 　　②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2.其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。计算公式见《抗震规范》253页。 　　⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。 　　⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。 　　（三）剪弯刚度的理解与应用 　　⑴规范要求： 　　①《高规》第E.0.2条规定：底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式（E.0.2）计算。γe宜接近1，非抗震设计时γe不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3.计算公式见《高规》151页。 　　②《高规》第E.0.2条还规定：当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。 　　⑵SATWE软件所采用的计算方法：高位侧移刚度的简化计算 　　⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。 　　（四）《上海规程》对刚度比的规定 　　《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于： 　　⑴《上海规程》第6.1.19条规定：地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。 　　⑵《上海规程》已将三种刚度比统一为采用剪切刚度比计算。

1、刚度特征值是结构设计中计算的参数，是反映总框架和总剪力墙刚度之比的一个参数，对框架剪力墙结构的受力状态和变形及外力的分配都有很大的影响；2、随着房屋高度的增加，其变形曲线由弯曲型过度向剪切型，而剪力墙结构的抗侧力刚度是剪力墙结构侧向变位的抵抗能力，随着房屋高度的增加，其变形曲线由剪切型过度向弯曲型，而刚度特征值是此二中曲线的中和状态。

1、需要已知条件：弹簧工作状态F的力度P、配装尺寸限制、工作频率、疲劳要求、耐蚀性.2、一般力度计算公式：P=P"*F+P0(P拉力、P"刚度、P0初拉力）P"=Gd^4/8/D^3/n(G材料弹性模量、d材料直径、D弹簧中径、n有效圈数)G=78500（碳素钢丝）、G=71600(不锈钢丝)、G=81000(琴钢丝）力度单位：N，尺寸单位：mm3、高疲劳要求的，还需疲劳强度校核计算.详细请参考GBT1239.6-1992或GBT23935-2009圆柱螺旋弹簧设计计算.

建议去看机械设计手册

用反弯点法和d值法计算的刚度系数：侧移刚度系数d是表示柱上下两端相对有单位侧移时柱中产生的剪力，它与两端约束情况有关；修正后柱侧移刚度用D表示。反弯点法的假定及适用范围：①各柱上下端都不发生角位移，即梁的线刚度与柱的线刚度之比为无限大；如果框架横梁刚度为无穷大，在水平力的作用下，框架节点将只有侧移而没有转角。当梁、柱的线刚度之比大于3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角的存在，对框架内力计算影响不大。反弯点法的适用范围为框架梁、柱的线刚度之比应不小于3。当梁刚度无限大时，水平荷载作用下框架的变形情况：节点转角为0，各节点水平位移相同。②假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3处，其余各层柱的反弯点位于柱中。当柱子端部转角为零时，反弯点的位置应该位于柱子高度的中间。而实际结构中，尽管梁、柱的线刚度之比大于3，在水平力的作用下，节点仍然存在转角，那么反弯点的位置就不在柱子中间。尤其是底层柱子，由于柱子下端为嵌固，无转角，当上端有转角时，反弯点必然向上移，故底层柱子的反弯点取在2/3处。上部各层，当节点转角接近时，柱子反弯点基本在柱子中间。框架结构在水平荷载作用下受力特点：框架所承受的水平荷载主要是风荷载和水平地震作用，它们都可以转化成作用在框架节点上的集中力。（1）各杆件的弯矩图均为直线，一般情况下每根杆件都有一个弯矩为零的点，称为反弯点；（2）所有杆件的最大弯矩均在杆件两端。如果在反弯点处将柱子切开，切断点处的内力将只有剪力和轴力。如果知道反弯点的位置和柱子的抗侧移刚度，即可求得各柱的剪力，从而求得框架各杆件的内力，反弯点法即由此而来。由此可见，反弯点法的关键是反弯点的位置确定和柱子抗推刚度的确定。

satwe处理后最主要控制以7下g几h个i参数就可以7了l，对于t新手2来说反1复看看，慢慢消化0。 贵州建筑结构设计8群（884812171）高层结构设计2需要控制的七b个x比1值及q调整方5法高层设计6的难点在于m竖向承重构件（柱、剪力r墙等）的合理布置，设计7过程中5控制的目标参数主要有如下x七o个n：一q、轴压比1：主要为0限制结构的轴压比1，保证结构的延性要求，规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见1抗规3。6。5和8。1。7，高规 7。5。2和1。2。08及s相应的条文1说明。轴压比3不x满足要求，结构的延性要求无x法保证；轴压比5过小i，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少3相应墙、柱的截面面积。 轴压比7不b满足时的调整方0法： 7、程序调整：SATWE程序不g能实现。 2、人w工h调整：增大w该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土e强度。二t、剪重比7：主要为1限制各楼层的最小u水8平地震剪力h，确保周期较长8的结构的安全，见5抗规8。2。5，高规7。6。32及u相应的条文8说明。这个t要求如同最小a配筋率的要求，算出来的水2平地震剪力b如果达不l到规范的最低要求，就要人j为8提高，并按这个i最低要求完成后续的计1算。 剪重比8不d满足时的调整方3法： 3、程序调整：在SATWE的“调整信息”中2勾1选“按抗震规范8。2。5调整各楼层地震内1力a”后，SATWE按抗规2。2。8自动将楼层最小n地震剪力v系数直接乘以8该层及m以3上p重力o荷载代表值之t和，用以2调整该楼层地震剪力y，以5满足剪重比2要求。 2、人m工f调整：如果还需人o工c干y预，可按下k列三p种情况进行调整： 3）当地震剪力y偏小c而层间侧移角又e偏大h时，说明结构过柔，宜适当加大o墙、柱截面，提高刚度。 2）当地震剪力z偏大g而层间侧移角又f偏小o时，说明结构过刚，宜适当减小e墙、柱截面，降低刚度以7取得合适的经济技术指标。 7）当地震剪力g偏小h而层间侧移角又x恰当时，可在SATWE的“调整信息”中7的“全楼地震作用放大g系数”中5输入i大f于a6的系数增大r地震作用，以6满足剪重比7要求。三v、刚度比1：主要为0限制结构竖向布置的不n规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层，见0抗规3。1。2，高规0。3。2及h相应的条文5说明；对于d形成的薄弱层则按高规1。2。62予7以8加强。 刚度比7不c满足时的调整方1法： 6、程序调整：如果某楼层刚度比0的计1算结果不j满足要求，SATWE自动将该楼层定义n为4薄弱层，并按高规8。2。78将该楼层地震剪力d放大s1。43倍。 2、人q工d调整：如果还需人s工s干m预，可按以2下g方7法调整： 2）适当降低本层层高，或适当提高上y部相关楼层的层高。 2）适当加强本层墙、柱和梁的刚度，或适当削弱上u部相关楼层墙、柱和梁的刚度。四、位移比8：主要为8限制结构平面布置的不t规则性，以7避免产生过大m的偏心2而导致结构产生较大s的扭转效应。见7抗规5。3。2，高规 0。0。7及y相应的条文6说明。 位移比1不j满足时的调整方5法： 7、程序调整：SATWE程序不h能实现。 2、人n工o调整：只能通过人o工y调整改变结构平面布置，减小q结构刚心2与d形心4的偏心4距；调整方5法如下o： 5）由于e位移比2是在刚性楼板假定下t计1算的，最大k位移比4往往出现在结构的四角部位；因此应注意调整结构外围对应位置抗侧力e构件的刚度；同时在设计5中4，应在构造措施上p对楼板的刚度予8以8保证。 2）利用程序的节点搜索功能在SATWE的“分8析结果图形和文0本显示4”中5的“各层配筋构件编号简图”中3快速找到位移最大w的节点，加强该节点对应的墙、柱等构件的刚度；也x可找出位移最小u的节点削弱其刚度；直到位移比8满足要求。五l、周期比4：主要为6限制结构的抗扭刚度不g能太q弱，使结构具有必要的抗扭刚度，减小j扭转对结构产生的不l利影响，见5高规7。6。1及q相应的条文5说明。周期比3不s满足要求，说明结构的抗扭刚度相对于q侧移刚度较小y，扭转效应过大u，结构抗侧力p构件布置不m合理。 周期比6不b满足时的调整方0法： 7、程序调整：SATWE程序不l能实现。 2、人c工c调整：只能通过人w工x调整改变结构布置，提高结构的抗扭刚度；总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度，适当削弱结构中3间墙、柱的刚度；利用结构刚度与f周期的反0比0关系，合理布置抗侧力x构件，加强需要减小q周期方0向（包括平动方7向和扭转方8向）的刚度，或削弱需要增大g周期方0向的刚度。当结构的第一y或第二m振型为2扭转时可按以0下t方2法调整： 1）SATWE程序中2的振型是以5其周期的长1短排序的。 2）结构的第一j、第二t振型宜为7平动，扭转周期宜出现在第三b振型及i以8后。见7抗规4。1。5条7款及u条文7说明“结构在两个h主轴方0向的动力a特性(周期和振型)宜相近”。 5）当第一b振型为2扭转时，说明结构的抗扭刚度相对于v其两个y主轴（第二a振型转角方0向和第三v振型转角方5向，一c般都靠近X轴和Y轴）的抗侧移刚度过小h，此时宜沿两主轴适当加强结构外围的刚度，并适当削弱结构内0部的刚度。 3）当第二z振型为7扭转时，说明结构沿两个w主轴方8向的抗侧移刚度相差较大l，结构的抗扭刚度相对其中4一i主轴（第一q振型转角方1向）的抗侧移刚度是合理的；但相对于h另一u主轴（第三p振型转角方1向）的抗侧移刚度则过小e，此时宜适当削弱结构内6部沿“第三d振型转角方7向”的刚度，并适当加强结构外围（主要是沿第一u振型转角方3向）的刚度。 0）在进行上d述调整的同时，应注意使周期比8满足规范的要求。 1）当第一c振型为7扭转时，周期比3肯定不q满足规范的要求；当第二s振型为6扭转时，周期比7较难满足规范的要求。六4、刚重比8：主要是控制在风4荷载或水1平地震作用下z，重力j荷载产生的二w阶效应不m致过大j，避免结构的失稳倒塌，见7高规0。2。8和4。7。4及n相应的条文0说明。刚重比5不e满足要求，说明结构的刚度相对于p重力f荷载过小d；但刚重比7过分4大e，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少4墙、柱等竖向构件的截面面积。 刚重比8不e满足时的调整方6法： 7、程序调整：SATWE程序不x能实现。 2、人k工i调整：只能通过人o工m调整增强竖向构件，加强墙、柱等竖向构件的刚度。七y、层间受剪承载力w比2：主要为6限制结构竖向布置的不l规则性，避免楼层抗侧力n结构的受剪承载能力h沿竖向突变，形成薄弱层，见3抗规0。6。2，高规1。6。0及y相应的条文0说明；对于w形成的薄弱层应按高规5。8。58予8以3加强。 层间受剪承载力y比4不h满足时的调整方4法： 7、程序调整：在SATWE的“调整信息”中6的“指定薄弱层个h数”中8填入u该楼层层号，将该楼层强制定义n为8薄弱层，SATWE按高规7。5。77将该楼层地震剪力o放大v8。46倍。 2、人u工n调整：如果还需人d工p干s预，可适当提高本层构件强度（如增大k柱箍筋和墙水4平分5布筋、提高混凝土a强度或加大k截面）以2提高本层墙、柱等抗侧力k构件的抗剪承载力d，或适当降低上y部相关楼层墙、柱等抗侧力z构件的抗剪承载力v。如果结构竖向较规则，第一f次试算时可只建一z个c结构标准层，待结构的周期比2、位移比6、剪重比0、刚度比8等满足之k后再添加其它标准层；这样可以1减少6建模过程中0的重复修改，加快建模速度。上j述几h个s参数的调整涉及b构件截面、刚度及o平面位置的改变，在调整过程中5可能相互7关联，应注意不u要顾此失彼。上l述调整方8法针对的是一h般的高层结构，对于d复杂的高层结构还需要更多的经验和专z业知识才c能解决问题。 ie┆こまpl浮摺亍e┆こまsィl浮摺亍k蜘qe┆こま

刚性基础的宽度大小应能使所产生的基础截面弯曲拉应力和剪应力不超过基础圬工材料的强度限值。

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第八章 梁的强度与刚度 第二十四讲 梁的正应力 截面的二次矩 第二十五讲 弯曲正应力强度计算（一） 第二十六讲 弯曲正应力强度计算（二） 第二十七讲 弯曲切应力简介 第二十八讲 梁的变形概述 提高梁的强度和刚度 第二十四讲 纯弯曲时梁的正应力 常用截面的二次矩 目的要求：掌握弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学重点：弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学难点：平行移轴定理及其应用。 教学内容： 第八章 平面弯曲梁的强度与刚度计算 §8-1 纯弯曲时梁的正应力 一、 纯弯曲概念： 1、纯弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力为零，该梁段称为纯弯曲梁段。 2、剪切弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力不为零（存在剪力），该梁段称为剪切弯曲梁段。 二、纯弯曲时梁的正应力： 1、中性层和中性轴的概念： 中性层：纯弯曲时梁的纤维层有的变长，有的变短。其中有一层既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 2、纯弯曲时梁的正应力的分布规律： 以中性轴为分界线分为拉区和压区，正弯矩上压下拉，负弯矩下压上拉，正应力成线性规律分布，最大的正应力发生在上下边沿点。 3、纯弯曲时梁的正应力的计算公式： （1）、任一点正应力的计算公式： （2）、最大正应力的计算公式： 其中：M---截面上的弯矩； IZ---截面对中性轴(z轴)的惯性矩； 到中性轴的距离。 说明：以上纯弯曲时梁的正应力的计算公式均适用于剪切弯曲。 所求应力的点 y--- §8-2 常用截面的二次矩 平行移轴定理 一、常用截面的二次矩和弯曲截面系数： 1、矩形截面： 2、圆形截面和圆环形截面： 圆形截面 圆环形截面 其中： 3、型钢： 型钢的二次矩和弯曲截面系数可以查表。 二、组合截面的二次矩 平行移轴定理 1、平行移轴定理： 截面对任一轴的二次矩等于它对平行于该轴的形心轴的二次矩，加上截面面积与两轴之间的距离平方的乘积。 IZ1=IZ+aA 2、例题： 例1：试求图示T形截面对其形心轴 的惯性矩。 解：1、求T形截面的形心座标yc 2 2、求截面对形心轴z轴的惯性矩 第二十五讲 弯曲正应力强度计算（一） 目的要求：掌握塑性材料弯曲 正应力强度计算。 教学重点：弯曲正应力强度条件的应用。 教学难点：弯曲正应力强度条件的理解。 教学内容： §8-3 弯曲正应力强度计算 一、 弯曲正应力强度条件： 1、 对于塑性材料，一般截面对中性轴上下对称，最大拉、压应力相等，而塑性材料的抗拉、压强度又相等。所以塑性材料的弯曲正应力强度条件为： （1）、强度校核 （2）、截面设计 （3）、确定许可荷载 2、 弯曲正应力强度计算的步为： (1)、 画梁的弯矩图，找出最大弯矩（危险截面）。 (2)、 利用弯曲正应力强度条件求解。 二、例题： 例1：简支矩形截面木梁如图所示，L=5m,承受均布载荷q=3.6kN/m，木材顺 纹许用应力［σ］＝10MPa，梁截面的高宽比h/b=2，试选择梁的截面尺寸。 解：画出梁的弯矩图如图，最大弯矩在梁中点。 由 得 矩形截面弯曲截面系数： h=2b=0.238m 最后取h=240mm,b=120mm 例2：悬臂梁AB如图，型号为No.18号式字钢。已知［σ］＝170MPa，L=1.2m 不计梁的自重，试求自由端集中力F的最大许可值［F］。 解：画出梁的恋矩图如图。 由M图知：Mmax=FL=1.2F 查No.18号工字钢型钢表得 Wz=185cm3 由 得 Mmax≤Wz[σ] 1.2F≤185×10-6×170×106 [F]=26.2×103N=26.2kN 第二十六讲 弯曲正应力强度计算（二） 目的要求：掌握脆性材料的弯曲正应力强度计算。 教学重点：脆性材料的弯曲正应力强度计算。 教学难点：脆性材料的正应力分布规律及弯曲正应力强度条件的建立。 教学内容： 一、 脆性材料梁的弯曲正应力分析 1、脆性材料的弯曲梁其截面一般上下不对称，例如T字形截面梁（图）。 2、脆性材料的弯曲正应力强度计算中，脆性材料的抗拉强度和抗压强度不等，抗拉能力远小于抗压能力，弯曲正应力强度计算要分别早找出最大拉应力和最大压应力。 3、 由于脆性材料的弯曲梁其截面一般上下不对称，上下边沿点到中性轴的距离不等，因此最大拉、压应力不一定发生在弯矩绝对值最大处，要全面竟进行分析。 三、 例题： 例1：如图所示的矩形截面外伸梁，b=100mm，h=200mm，P1=10kN， P2=20kN，[σ]=10MPa，试校核此梁的强度。 解：1、作梁的弯矩图如图 （b） 由梁的弯矩图可得： 2、强度校核 σmax>[σ] 即：此梁的强度不够。 例2：T型截面铸铁梁如图，Iz=136×104mm4,y1=30mm,y2=50mm,铁铸的抗拉许用应力[σt]＝30MPa，抗压许用应力[σc]＝160MPa，F=2.5kN,q=2kN/m，试校核梁的强度。 解：（1）求出梁的支座反力为 FA=0.75kN,FB=3.75kN （2）作梁的弯矩图如图（b） （3）分别校核B、C截面 B截面 可见最大拉应力发生在C截 的 下边缘。以上校核知：梁 的正 应力强度满足。 C截面 可见最大拉应力发生在C截 的下边缘。以上校核知：梁 的正应力强度满足。 第二十七讲 弯曲切应力简介 目的要求：掌握弯曲切应力的强度计算。 教学重点：最大弯曲切应力的计算。 教学难点：弯曲切应力公式的理解。 教学内容： §8-4 弯曲切应力简介 一、 弯曲切应力： 1、 梁横截面上的剪力由 弯曲切应力组成。 2、 梁横截面上的弯曲切 应力成二次抛物线规律分布，中 性 轴处最大，上下边沿点为零。 （如图） 三、 最大弯曲切应力的计算： 1、 矩形截面梁：最大弯曲切应力是平均应力的1、5倍 2、 圆形截面梁：最大弯曲切应力是平均应力的三分之四 3、 工字钢：最大弯曲切应力有两种算法 （1）、 公式： （2）、 认为最大弯曲切应力近似等于腹板的平均切应力。 四、 弯曲切应力的强度计算： 1、 强度条件： τmax ≤[τ] [τ]---梁所用材料的许用切应力 2、 例题： 例1：如图所示简支梁，许用正应力[σ]=140MPa，许用切应力 [τ]=80MPa，试选择工字钢型号。 解： （1）由平衡方程求出支座反力 FA=6kN, FB=54kN （2）画出剪力图弯矩图 （3）由正应力强度条件选择型号 查型钢表：选用No.12.6号工字钢。 Wz=77.529cm3,h=126mm，δ=8.4mm, b=5mm （4）切应力校核 故需重选。 重选No.14号工字钢，h=140mm,δ=9.1mm,b=5.5mm。 虽然大于许用应力，但不超过5％，设计规范允许。故可选用No.14工字钢。 第二十八讲 梁的变形概述 提高梁的强度和刚 度的措施 目的要求：掌握叠加法计算梁的变形。 教学重点：叠加法计算梁的变形。 教学难点：提高梁的强度和刚度的措施的理解。 教学内容： §8-5 梁的变形概述 概念： 1、挠度和转角：梁变形后杆件的轴线由直线变为一条曲线。梁横截面的形心在铅垂方向的位移称为挠度。挠度向上为正，向下为负。梁横截面转动的角度称为转角，转角逆时针转动为正，顺时针转动为负。 2、挠曲线方程：梁各点的挠度若能表达成坐标的函数，其函数表达式称为挠曲线方程。 挠曲线方程 w＝f(x) 挠曲线方程对坐标的一阶导数等于转角方程。 §8-6 用叠加法计算梁的变形 一、 叠加原理：在弹性范围内，多个载荷引起的某量值（例如挠度），等于每单个载荷引起的某量值（挠度）的叠加。 二、 用叠加法计算梁的变形： 1、步骤：将梁分为各个简单载荷作用下的几个梁，简单载荷作用下梁的变形（挠度和转角）可查表得到。然后再叠加。 2、例题： 例1：用叠加法求(a)图所示梁的最大挠度yc和最大转角θc。 解：图(a)可分解为(b)、（c）两种情况的叠加，分别查表得 三、梁的刚度条件：梁的刚度计算以挠度为主 梁的刚度条件： ωmax≤[ω] θmax≤[θ] 1、刚度校核 2、截面设计 3、确定许可荷载 在设计梁时，一般是先按强度条件选择截面或许可荷载，再用刚度条件校核，若不满足，再按刚度条件设计。 §8-7 提高梁的强度和刚度的措施 一、 合理安排梁的支承： 例如剪支梁受均布载荷，若将两端的支座均向内移动0.2L，则最大弯矩只有原来最大弯矩的五分之一。（图） 二、 合理布置载荷： 将集中力变为分布力将减小最大弯矩的值。（图） 三、 选择合理的截面： 1、截面的布置应该尽可能远离中性轴。工字形、槽形和箱形截面都是很好的选择。 2、脆性材料的抗拉能力和抗压能力不等，应选择上下不对称的截面，例如T字形截面。

kij表示第个自由度产生单位位移时，需要在第i个自由度上施加的载荷Fi，其它自由度位移为0。如此去推算即可。注意是否有多根弹簧同时作用，力的方向等。

转换层上下侧向刚度比怎么计算？1、剪切刚度：主要考察抗侧构件的截面特征和层高的关系，适用于以剪切变形为主的结构或结构部位，如框架结构、结构的嵌固部位及底部大空间为一层的结构。2、地震剪力与层间位移的比值：适用于侧向刚度比较均匀的结构，适用于对结构软弱层和薄弱层的判断，当侧向刚度变化较大时，实用性较差。3、剪弯刚度：计算的转换层上部及转换层与下部的等效侧向刚度比，考察的是结构特定区域内结构侧向变形角之间的比值。适用于侧向刚度变化较大的特殊部位，如底部大空间大一层的转换层上下的结构。这三种侧向刚度比的计算相差较多，因此计算重要根据结构的特点选用。更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：https://bid.lcyff.com/#/?source=bdzd

①混凝土刚度：受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力，材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度，各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G。②混凝土刚度系数计算：刚度系数，用于板式楼盖、大板楼盖、空心板楼盖的长度挠度计算，基础部分不需要计算，导入的刚度系数，针对板单元，如果是超元模型，需要剖分成板单元后，才能导入。

弹簧刚度计算公式：F"=dF/dλ。弹簧刚度是载荷增量dF与变形增量dλ之比，即产生单位变形所需的载荷。 弹簧钢度的特点 特性线为渐增型的弹簧，刚度随着载荷的增加而增大；而渐减型的弹簧，刚度随着载荷的增加而减少。至于直线型的弹簧，刚度则不随载荷变化而变化，即F"=dF/dλ=F/λ=常数。因此，对于具有直线型特性线的弹簧，其刚度也成为弹簧常数。 压缩弹簧弹力的相关情况 弹力的本质是分子间的作用力。其中的具体情况如下所示： 1、当物体被拉伸或压缩时，分子间的距离便会发生变化，使分子间的相对位置拉开或靠拢。 2、这样，分子间的引力与斥力就不会平衡，出现相吸或相斥的倾向。 3、而这些分子间的吸引或排斥的总效果，就是宏观上观察到的弹力。 4、如果外力太大，分子间的距离被拉开得太多，分子就会滑进另一个稳定的位置。 5、即使外力除去后，也不能再回到复原位，就会保留永久的变形。

承受扭矩T作用的钢材制造的轴，强度校核公式是: τmax= Tr / Ip <= fv ,式中，τmax是最大剪应力，r是轴横截面半径，Ip是轴横截面极惯性矩，fv是钢材抗剪强度设计值。刚度校核公式是: θ = T/ GIp <= [θ] ，式中，θ是扭转率，G是钢材的剪切模量，[θ]是扭转率容许值。

侧移刚度计算公式为 D=12i/(lo*lo)、 侧移刚度 =剪力/层间位移、 侧移刚度 =k=M/θ，其中M为施加的力矩，θ为旋转角度。

侧移刚度计算公式：K_lat = (4 * E * I_flat) / (L^3)。侧移刚度（或者称作横向刚度）是指杆件在侧向受力时的刚度，通常用K_lat表示，单位是N/m。其中，E是弹性模量，单位为N/m^2；I_flat为截面惯性矩，单位是m^4；L是杆件的长度，单位为m。这个公式适用于截面为矩形或圆形的杆件。需要注意的是，侧移刚度的计算通常是在假设杆件的材料、断面形状和截面尺寸等一定的条件下进行的，实际情况可能因为这些因素的变化而有所不同。此外，如果杆件的截面形状和尺寸不规则，或者在存在支撑、连接件等外部约束时，侧移刚度的计算公式也可能会不同。除了上述的简化公式，还有一些其他的公式和方法用于计算侧移刚度。例如，如果考虑到杆件的柔度和弯曲变形的影响，可以采用梁的挠度公式，其中侧移刚度与弹性模量、截面形状、长度、受力位置等参数有关。在实际工程中，若要确定杆件的侧移刚度，还需要考虑引起侧向刚度变化的各种因素，比如杆件长度、载荷方向、截面材料等，在设计过程中需要进行综合考虑和优化，以保证杆件的稳定性和可靠性。需要指出的是，侧移刚度计算仅是杆件侧向刚度的一种简单方法，实际工程中，各种因素都需要进行全面和深入的研究和分析，才能给出合理的侧向刚度的计算结果和更可靠的结论。侧移刚度在工程设计和分析中有广泛的应用。其主要作用在于评估杆件在侧向受力作用下的变形、位移和稳定性，并提供给工程师依据以进行设计和分析，以确保结构的可靠性和安全性。使用侧移刚度的场合1、桥梁和建筑结构中，用于评估列、梁、柱等结构在地震、风力等外部荷载作用下的稳定性和变形情况；2、机械制造中，用于评估设备、机床、工作台等结构在侧向荷载作用下的刚度和变形；3、运动员器材中，如自行车、滑板等，用于评估器材在侧向荷载作用下的稳定性和灵敏度；4、汽车、高铁、摩托车等交通工具中，用于评估车身在侧向碰撞和高速行驶时的稳定性和平稳性。可以说，侧移刚度是判断结构稳定性和可靠性的一个重要参数，对于保证结构的安全性和生产效率都至关重要。

ansys能够求解计算前的刚度矩阵，但好像不能时时获取非线性计算中的刚度矩阵这个问题涉及到非线性计算，很麻烦，我感觉办法可行的话就是自己编程来计算出来，如果知道一刻的[u],[F]，按照公式[k][u]=[F]应该能够计算出刚度矩阵吧。个人建议，期待楼主能够解决此问题！

在侧倾角不大的条件下，车身倾斜单位角度所需要的侧倾力矩，称为侧倾角刚度 简介 在侧倾角不大的条件下，车身倾斜单位角度所需要的侧倾力矩，称为侧倾角刚度（roll stiffness），单位是Nm/(°)。 原理 侧倾角刚度的大小及其在前、后轮的分配，对车辆侧倾角的大小、侧倾时前、后轴及左、右车轮的载荷再分配，以及车辆的稳态响应特性有一定的影响。 可以利用悬架的线刚度来计算侧倾角刚度。一般说来，在独立悬架系统，设换算到车轮上的弹簧垂直刚度为k1,稳定杆的刚度为k2(左右车轮反向跳动时)，轮距为b，悬架的侧倾角刚度为m，侧倾力矩为M，侧倾角为θ，则有下式： m=M/θ= (k1+k2)b/2 若为非独立悬架，弹簧间距bs对侧倾角刚度影响较大，此时，悬架的侧倾角刚度为： m=(k1bs+k2b)/2 整车的侧倾角刚度是前后悬架侧倾角刚度的总和。 应指出，上面的计算只适用于小侧倾角，而且没有考虑导向杆系中铰接点处弹性衬套的影响。

相对刚度的计算公式是EI/L，相对刚度是一个专业名词，是指在任何温度、频率或时间条件下的模量与基准温度、频率或时间条件下的模量之比。相对刚度relativerigidity是个无量纲数。显示该材料的模量对外界条件变化的依赖关系。刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。

计算公式：k=P/δ，P是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。在自然界，动物和植物都需要有足够的刚度以维持其外形。在工程上，有些机械、桥梁、建筑物、飞行器和舰船就因为结构刚度不够而出现失稳，或在流场中发生颤振等灾难性事故。因此在设计中，必须按规范要求确保结构有足够的刚度。但对刚度的要求不是绝对的，例如，弹簧秤中弹簧的刚度就取决于被称物体的重量范围，而缆绳则要求在保证足够强度的基础上适当减小刚度。扩展资料构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。刚度测量有静态测量和动态测量两种测量法。静态测量方法是通过确定施加于弹挠性零上的力矩和转角（或力和位移）的大小，直接用胡克定律算出刚度系数K值，可得出扭矩一转角力-位移的特性曲线。参考资料来源：百度百科-刚度系数参考资料来源：百度百科-刚度

计算环刚度：用下面的公式计算a、b、c每个试样的环刚度Si=(0.0186+0.025Yi/di)Fi/LiYi式中：Fi──相对于管材3.0%变形时的力值，单位为千牛（KN）Li─试样长度，单位为米（m）Yi─变形量，单位为米（m），相对应于3.0%变形地的变形量，如：Y/di=0.03计算管材的环刚度，单位为千牛每平方米（KN/m2），在求三个值的平均值时，用以下公式：S=(Sa+Sb+Sc)/3

这回答不是误人子弟吗，你说那是弹性模量才是施力与所产生变形量的比值。刚度是弹性模量与惯性矩的乘积，抗弯刚度=EI。

线刚度=截面刚度/杆长，分绝对线刚度和相对线刚度，绝对线刚度是EI/l。梁柱的线刚度计算公式为EI/L，其中E为材料的弹性模量，I为截面惯性矩，L为构件的长度。梁柱的线刚度与构件两端约束是没有关系的。但是在计算柱子的计算长度时，梁虽然存在线刚度，但由于梁与柱铰接，梁端无法对柱形成有效的约束作用，梁的作用可以当作不存在，因此将其线刚度取为0。扩展资料：构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。参考资料来源：百度百科-刚度

拉压刚度和抗弯刚度计算公式分别是：拉压刚度=弹性模量x截面面积；抗弯强度=弹性模量x截面惯性矩。是指物体抵抗其弯曲变形的能力。抗弯刚度现多用于材料力学和混凝土理论中。以材料的弹性模量与被弯构件横截面绕其中性轴的惯性矩的乘积来表示材料抵抗弯曲变形的能力。刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。

线刚度=截面刚度/杆长，分绝对线刚度和相对线刚度，绝对线刚度是EI/l。梁柱的线刚度计算公式为EI/L，其中E为材料的弹性模量，I为截面惯性矩，L为构件的长度。梁柱的线刚度与构件两端约束是没有关系的。但是在计算柱子的计算长度时，梁虽然存在线刚度，但由于梁与柱铰接，梁端无法对柱形成有效的约束作用，梁的作用可以当作不存在，因此将其线刚度取为0。扩展资料：构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。参考资料来源：百度百科-刚度

1、侧移刚度是指抵抗侧向变形的能力，为施加于结构上的水平力与其引起的水平位移的比值。公式：2、弹性刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。公式：k=P/δP是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。扩展资料：弹挠性零件刚度系数测量方法：1、静态刚度测量法刚度测量有静态测量和动态测量两种测量法。静态测量方法是通过确定施加于弹挠性零上的力矩和转角(或力和位移)的大小，直接用胡克定律算出刚度系数K值，可得出扭矩一转角力-位移的特性曲线。2、谐振激励测量方法谐振激励测量方法其测量原理是通过外加励谐振源，使测量扭摆系统激励共振，测得扭系统的共振频率，然后依据共振系统的共振频并利用相关的测量模型即可求出弹挠性零件的刚度系数K值。动力谐振测量法根据激励源的不方式又分为激发器谐振测量法、静电激励谐振量法和声激励谐振测量法。3、瞬态激励测量法瞬态激励法是用一个弹性物体瞬态碰击弹挠性零件，使之产生一个短暂的振荡过程，其振荡过程在开始时是受迫的，然后过渡到自由状态，最后趋于停止。参考资料来源：百度百科——刚度参考资料来源：百度百科——侧移刚度

可以采用D值法。但柱的抗侧移刚度不但与柱的线刚度和层高有关，而且还与梁的线刚度有关，另外，柱的反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层横梁的线刚度比，上下层层高的变化等因素有关。D值法有四项假定：1、假定计算目标柱及与其上下相邻柱的线刚度均为ic；2、假定计算目标柱及与其上下相邻柱的层间水平位移均为Δμ；3、假定计算目标柱两端节点及与其上下左右相邻的各个节点的转角均为θ；4、假定与目标柱相交的横梁的线刚度分别为i1，i2，i3，i4。扩展资料：计算方式1、计算假定梁的线刚度与柱的线刚度之比无限大（ib/ic≥3）（柱上、下端无转角）梁端弯矩按左、右梁的线刚度分配，并满足节点平衡条件（规定了梁的弯矩计算）2、反弯点位置底层：距支座2/3层高处其余层：1/2层高处3、剪力在各柱中的分配层间剪力按各柱的抗侧移刚度在楼层的各柱中分配柱的抗侧移刚度（； ）参考资料来源：百度百科-D值法百度百科-反弯点法

拉压刚度的计算公式是K=EI；抗弯刚度的计算公式是D=ET*3。1、抗弯强度=弹性模量x截面惯性矩。2、是指物体抵抗其弯曲变形的能力。3、抗弯刚度现多用于材料力学和混凝土理论中。以材料的弹性模量与被弯构件横截面绕其中性轴的惯性矩的乘积来表示材料抵抗弯曲变形的能力。刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。扩展资料一、材料的抗弯刚度计算，实际上就是对材料制成的构件进行变形（即挠度）控制的依据，计算方法的由来，应该是从材料的性能特征中得到的：1、第一个特性决定材料的抗压强度和抗拉强度，当材料的抗拉强度决定构件的承载力时，因其延伸率很大，而表现出延性破坏特征，反之即为脆性破坏。如抗弯适筋梁和超筋梁，大小偏心受压。2、第二个是材料的离散性较大的特性决定了为了满足相同的安全度，就需要更大的强度富裕（平均强度与设计强度之比），这一点在七四规范中反应在安全系数K中（抗弯 1.4，抗压，抗剪是 1.55)，新规范在公式中已经不见，但可从背景材料的统计回归上找到由来；3、第三个特性即材料的蠕变性能是塑性内力重分布的条件之一，正如一位学者所说，合理设计的材料结构能按设计者的意图调节其内力。带裂缝工作的构件其塑性铰不是一点而是一个区域。

扭转刚度计算公式是k=P/δ。刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力，也就是说刚度是使物体产生单位变形所需的外力值。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。“我国的扭转刚度单位是 N 我国的扭转刚度单位是 N。 1N,指的是相对磁导率在 1 时的扭 转角。工程中常用的材料,例如不锈钢和铝合金等其物理性能都符合 这个规定。有时为了描述强烈变形时所感受到的应力,可以把单位换 算成 mPa。我们使用的 1NN/m 是强度单位,实际应用时常简化为 N/m。

D--抗弯刚度E--弹性模量v--泊松比

弹簧刚度=线径*1000/C的3次方*工作圈数 C=弹簧中径/线径 弹簧中径=弹簧外径-线径

计算公式：k=P/δP是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。