1平方千米等于多少平方米？

1平方千米=1000000平方米边长1000米的正方形的面积是1平方千米，1000X1000=1000000（平方米）所以：1平方千米等于1000000平方米。希望帮到你望采纳谢谢加油

算一平方千米等于多少平方米可以先算一平方千米等于多少公顷再算一平方千米等于多少平方米？1平方千米：100公顷：1000000平方米

根据1千米=1000米可得 1平方千米=1千米*1千米=10u2076平方米。

1千米=1000米1平方千米=1000000平方米

1、1平方千米=1000000平方米。 2、换算方法：可以直接记住，平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米之间的每两级之间的进制是100，平方米和平方千米之间的进制是1000000。1平方千米=1千米×1千米=1000米×1000米=1000000平方米。

记住1平方千米实际上就是 1000米 *1000米得到的是10的6次方也就是100万平方米

很显然1千米=1000米那么求面积的时候再两边同时进行平方就可以得到1平方千米=100000平方米，即10万平方米

10平方千米＝10000000平方米本题已解答，如果满意请点击右下角采纳答案

1平方千米等于1000000平方米。 就是边长是1千米的正方形的面积1平方千米等于1千米乘以1千米等于1000000平方米。

=1000000平方米，乘法运算可获得答案，1000*1000=1000000。

一.动量和冲量　　1.动量　　按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv　　⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。　　⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。　　2.冲量　　按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft　　⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。　　⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。　　⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。　　⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。　　m　　H　　例1.质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大?　　解：力的作用时间都是，力的大小依次是mg、　　mgcosα和mgsinα，所以它们的冲量依次是：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。　　二、动量定理　　1.动量定理　　物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp　　⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。　　⑵动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。　　⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：(牛顿第二定律的动量形式)。　　⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。　　例2.以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少?　　解：因为合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt　　有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单;当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp来求。

动量定理（theoremofmomentum）动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和。如以m表示物体的质量，v1、v2表示物体的初速、末速，i表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=i。式中三量都为矢量，应按矢量运算；只在三量同向或反向时，可按代数量运算，同向为正，反向为负，动量定理由牛顿第二定律推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。推导：将f=ma....牛顿第二运动定律带入v=v0+at得v=v0+ft/m化简得vm-v0m=ft把vm做为描述运动状态的量，叫动量。（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。表达式：ft=mv′－mv=p′－p，或ft=△p由此看出冲量是力在时间上的积累效应。动量定理公式中的f是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，f是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。（2）f△t=△mv是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用fx（或fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则fx△t=mvx－mvx0fy△t=mvy－mvy0上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。对于弹性一维碰撞，我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2mv2^2mv=mv1+mv2可以解出v1和v2

　　动量是高中物理重要内容之一，需要高中学生掌握相关知识点。下面我给大家带来高中物理动量知识点，希望对你有帮助。 　　高中物理动量知识点 　　1.物理考点动量和冲量 　　(1)动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致. 　　(2)冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定. 　　2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=pu2032-p或Ft=mvu2032-mv 　　(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向. 　　(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力. 　　(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量. 　　(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值. 　　3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变. 　　表达式:m1v1+m2v2=m1v1u2032+m2v2u2032 　　(1)动量守恒定律成立的条件 　　①系统不受外力或系统所受外力的合力为零. 　　②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计. 　　③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变. 　　(2)动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性. 　　4.爆炸与碰撞 　　(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。 　　(2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。 　　(3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。 　　5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的。 　　高中物理冲量与动量公式 　　1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 　　2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 　　3.动量定理：I=u0394p或Ft=mvtu2013mvo {u0394p:动量变化u0394p=mvtu2013mvo，是矢量式} 　　4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=pu2019u2032也可以是m1v1+m2v2=m1v1u2032+m2v2u2032 　　5.弹性碰撞：u0394p=0;u0394Ek=0 {即系统的动量和动能均守恒} 　　6.非弹性碰撞u0394p=0;0<u0394EK<u0394EKm {u0394EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 　　7.完全非弹性碰撞u0394p=0;u0394EK=u0394EKm {碰后连在一起成一整体} 　　8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: 　　v1u2032=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2u2032=2m1v1/(m1+m2) 　　9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 　　10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 　　E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相 对子 弹相对长木块的位移} 　　注： 　　(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; 　　(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; 　　(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); 　　(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; 　　(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加; 　　(6) 其它 相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。 　　高中物理知识点 　　1、时刻和时间间隔 　　(1)时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔(画出一个时间轴加以说明)。 　　(2)在学校实验室里常用秒表，电磁打点计时器或频闪照相的 方法 测量时间。 　　2、路程和位移 　　(1)路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是标量。 　　(2)位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段来表示，位移的大小等于质点始、末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初、末位置，与运动路径无关。 　　(3)位移和路程的区别： 　　(4)一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的无往返的直线运动时位移大小才等于路程。 　　3、矢量和标量 　　(1)矢量：既有大小、又有方向的物理量。 　　(2)标量：只有大小，没有方向的物理量。 　　4、直线运动的位置和位移：在直线运动中，两点的位置坐标之差值就表示物体的位移。 　　常见考点考法 　　这部分知识难度也不大，在平时的练习中可能出现，且往往以选择题的形式出现，但是高考中单独出现的几率比较小。

1.动量：p＝mv｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I＝Ft｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p"′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm{碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′＝2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失:E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}　注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。

动量定理的理解及应用1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．(2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力．(3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．动量守恒定律与碰撞1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．

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大学物理动量定理如下：动量定理是动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量即Ft=Δvm，或所有外力的冲量的矢量和。如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第二定律和动能定理推导出来。如以m表示物体的质量，v1、v2 表示物体的初速度、末速度，L表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=L。式中速度和冲量为矢量，应按矢量运算；只在三量同向或反向时，可按代数量运算，同向为正，反向为负。动量定理可由牛顿第二定律推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。区分内力和外力碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。动量定理的适用条件：1、系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。2、系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。

很多同学都想知道物理中的动量定理的所有公式都有哪些，下面我就为大家整理了相关信息，希望能给有需要的同学提供帮助。 动量定理公式有哪些 (1)内容:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。 表达式:Ft=mv′-mv=p′-p，或Ft=△p 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。 (2)F△t=△mv是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用Fx(或Fy)表示合外力在x(或y)轴上的分量。(或)和vx(或vy)表示物体的初速度和末速度在x(或y)轴上的分量，则 Fx△t=mvx-mvx0 Fy△t=mvy-mvy0 上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值;对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明，实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。 如何牢记物理公式 联想法 联想是一种创造性的活动，联想能使脑神经细胞兴奋，在大脑皮层留下清晰的印迹，因而记忆十分牢固。坚持使用这种记忆方法，有助于发展想象力，培养创造精神。 公式法 利用公式的物理含义记忆物理概念和规律，可避免机械记忆，相当方便。 观察比较法 通过观察进行比较是认识事物的重要方法，也是记忆的有效方法。它可以帮助我们准确地辨别记忆对象，抓住它们的不同特征进行记忆。 歌诀法 歌诀记忆法的核心，是把一些材料编成顺口溜，赋予它们一定的音韵和节律，使材料易记易背。有些内容枯燥，零散或表述较繁的材料，难于记忆，这时就适宜借助歌诀来帮助记忆。 联想实验（生活事例）法 利用演示实验和学生实验的情节和结论（或生活事例），来跟易混，易忘的知识挂钩，能加深对知识的理解和记忆。

动量=质量*速度动能=1/2*质量*速度平方速度牵涉到运动方向, 因此在运动方向相反时计算动量时会互相抵消.动能因速度平方而永远为正值, 因此不会有互相抵消的现象.让我们假想一个实验来看看动量和动能如何同时守恒:假设在一条无磨擦力的轨道上有两颗钢球, 右边的钢球静止, 重2公斤,左边的钢球有1公斤重, 以每秒3公尺的速度撞向右边的静止钢球. 撞击后会使右边被撞的钢球以每秒2公尺的速度弹向右边, 左钢球以每秒1公尺的速度弹回左边, 整个系统撞击前后的动量与动能如下:=========================================================刚发射时左钢球的动量: 1 Kg * 3 M/S = 3 KgM/S右钢球静止, 动量=0撞击之后左钢球的动量: 1 Kg * -1 M/S = -1 KgM/S (因为它弹回, 方向相反, 故速度有负号)撞击之后右钢球的动量: 2 Kg * 2 M/S = 4 KgM/S -1+4=3, 撞击之后两球的动量和恰等于刚发射时左钢球的动量 3 KgM/S=========================================================刚发射时左钢球的动能: 1/2 * 1Kg * (3M/S)^2 = 4.5 焦耳右钢球静止, 动能=0撞击之后左钢球的动能: 1/2 * 1Kg * (-1M/S)^2 = 0.5 焦耳 (这里速度负号 因为平方而永远为正)撞击之后右钢球的动能: 1/2 * 2Kg * ( 2M/S)^2 = 4 焦耳 0.5+4=4.5, 撞击之后两球的动能和恰等于原先左钢球的动能 4.5 焦耳=========================================================可看到计算中动量因左右钢球的方向不同而巧妙的相消, 使得在动能守恒的情况下动量也会守恒, 虽然两者的定义公式不同.

结果是mv+mg△t按部就班的步骤v/△t是是运动员的加速度地面对运动的力F=mv/△t冲量为F△t=mv。这个的冲量是地面支持和重力的合冲量地面对运动的冲量为mv+mg△t但这题很直观重力的冲量向下，地面支持力的冲量向上合力冲量为mv所以地面支持力的冲量就是合力冲量减去重力冲量就可以了mv-（-mg△t）=mv+mg△t

动量是一个状态矢量，它的方向即物体此时的速度方向．在变速运动中，物体的速度时刻发生着变化，那么物体的动量也在时刻发生变化．当物体沿一直线运动时，动量变化情况可以在选定正方向的情况下，将矢量计算化为代数运算；当物体的速度方向变化时，可用动量定理计算物体的动量变化，即动量变化的大小和方向与发生变化的这段时间内物体所受合力的冲量大小和方向情况相同。---------------------------------------------------------------用动量定理解释生活中的现象[例.1]竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出?说明理由。[解析]纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿着纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为μmgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示。根据动量定理有：μmgt=mv。如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度。由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变。粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。

简单说，力的作用是相互的，作用力与反作用力大小相等，方向相反，这个是常识吧～稍微加一点，那就是作用力与反作用力同时发生，同时消失，也就是作用时间总是相等的～再稍微加一点，f＝ma，力与加速度成正比。如果一个力作用时间是dt，物体的速度改变是adt＝dv，也就是动量改变等于fdt。如果两个物体相互作用，作用时间是dt，那么一个物体的动量改变就是fdt＝m1adt推出dv1m1＝fdt，而另一个物体受到的是反作用力，时间也是dt，动量改变是m2dv2＝－fdt。相加得到m1dv1＋m2dv2＝0，系统总的动量没有变化t是时间，dt用来表示很小的一个时间段如果力是恒定的，动量变化可以直接写成ft。但是实际上力的大小通常也是随着时间变化的，记为f（t），这样动量的变化就必须表示成每一个时刻的力对动量的影响。我的假设在很短的时间内，力的大小没有改变，所以动量变化写成f（t）dt。总的动量改变就是每个时刻的力f（t）与dt的乘积累加到一起。这里要应用大学里“积分”的概念

动量和动能都是反映物体运动状态的物理量，又都取决于运动物体的质量和速度，但是这两个物理量有着本质的区别。一、动量和动能是分别反映运动物体两个不同本领的物理量动量只表达了机械运动传递的本领，它是描述物体机械运动状态的物理量。机械运动所传递的不是速度，而是物体的动量。对于给定的物体（质量不变），如果其运动的速度不同。则其机械运动传递的本领也不相同；对于不同质量的物体，即使其运动的速度相同，则其机械运动传递本领也会不相同。所以物体机械运动传递的本领不是用速度来表示，而是用动量来描述。即使动量的大小相等，由于运动的方向不同，其机械运动传递的结果也会不相同，所以动量是矢量，其方向与瞬时速度的方向一致。由于速度是状态量，所以动量也是一个状态量，通常所说的动量，总是指某一时刻或某一位置时物体的动量。动能只表达了某一时刻物体具有的做功的本领，它也是描述物体运动状态的物理量。对于给定的物体（质量不变），如果其运动的速度的大小不同，则其做功的本领也不相同；对于不同质量的物体，即使其运动的速度相同，其做功的本领也不相同。所以运动物体做功的本领不能用速度来表示，而是用动能来描述。对于给定的物体（质量不变），当物体的运动快慢改变时。其动能也随之改变，且某时刻物体的动能仅由该时刻物体运动速度的大小来决定，跟速度的变化过程无关。不管物体的运动方向如何，只要其速度的大小不变，质量不变，物体所具有的做功的本领就相同，所以动能是一个标量。当物体的动量发生变化时，其动能不一定发生变化，而物体的动能发生变化时，其动量一定发生变化。二、动量和动能是分别量度物体运动的两个不同本质的物理量在16～17世纪，当时基于运动总量总是守恒的哲学思想，人们开始寻找量度机械运动的合适物理量来表达运动量的守恒。速度虽然是描述物体运动状态的物理量。如果用速度来量度机械运动，十分明显，它是不能反映运动量的守恒，于是从不同的角度先后提出了用动量和动能两种方法来量度机械运动。动量是物体运动的一种量度，它是从机械运动传递的角度，以机械运动来量度机械运动的。在机械运动传递的过程中，机械运动的传递遵循动量守恒定律。动量相等的物体可能具有完全不同的速度，动量虽然与速度有关，但不同于速度，仅有速度还不能反映使物体获得这个速度，或以使这个速度运动的物体停下来的难易程度。动量作为物体运动的一种量度，能反映出使给定的物体得到一定速度需要多大的力，作用多长的时间。动能也是物体运动的一种量度。它是从能量转化的角度，以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动的。在动能的转化过程中，动能的转化遵循能量的转化和守恒定律，动能作为物体运动的一种量度，能反映出使给定的物体得到一定速度需要在多大的力的作用下。沿着力的方向移动多长的距离。三、动量和动能的变化分别对应着力的两个不同的累积效应动量定理描述了冲量是物体动量变化的量度。动量是表征运动状态的量，动量的增量表示物体运动状态的变化，冲量则是引起运动状态改变的原因，并且是动量变化的量度。动量定理描述的是一个过程，在此过程中，由于物体受到冲量的作用，导致物体的动量发生变化。动能定理揭示了动能的变化是通过做功过程来实现，且动能的变化是通过做功来量度的。动能定理所揭示的这一关系。也是功跟各种形式的能量变化的共同关系，即功是能量变化的量度。各种形式的能是可以相互转化的，这种转化也都是通过做功来实现的，且通过做功来量度。由此可见。动量和动能的根本区别，就在于它们描述物理过程的特征和守恒规律不同。每一个运动的物体都具有一定的动量和动能，但动量的变化和能量的转化，完全服从不同的规律。因此要了解和区别这两个概念，就必须从物理变化过程中去考虑。动量的变化表现着力对时间的累积效应，动量的变化与外力的冲量相等；动能的变化表现着力对空间的累积效应，动能的变化与外力做的功相等。动量与冲量既是密切联系着的、又是有本质区别的物理量。动量决定物体反抗阻力能够移动多久；动能与功也是密切联系着的。又是有本质区别的物理量，动能决定物体反抗阻力能够移动多远

一.动量和冲量 1.动量 按定义,物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应.⑵动量是矢量,它的方向和速度的方向相同.2.冲量 按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量,它与时间相对应.⑵冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同).如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同.⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量.对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求.⑷要注意的是：冲量和功不同.恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量.m H 例1.质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?力的作用时间都是 ,力的大小依次是mg、 mgcosα和mgsinα,所以它们的冲量依次是：特别要注意,该过程中弹力虽然不做功,但对物体有冲量.二、动量定理 1.动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.既I=Δp ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度.这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和).⑵动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系.⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：(牛顿第二定律的动量形式).⑷动量定理的表达式是矢量式.在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正.例2.以初速度v0平抛出一个质量为m的物体,抛出后t秒内物体的动量变化是多少?因为合外力就是重力,所以Δp=Ft=mgt 有了动量定理,不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化,都有了两种可供选择的等价的方法.本题用冲量求解,比先求末动量,再求初、末动量的矢量差要方便得多.当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单;当合外力为变力时,在高中阶段只能用Δp来求.

冲量是指作用在物体上的力和作用时间的乘积，是矢量。I=F·△t动量是物体速度和质量的乘积，是矢量。P=mv动能Ek=0.5*m*v^2。根据动量定理，物体的动量的变化等于冲量。I=△P=P2-P1=F·△t因此，力是使物体运动状态发生变化的原因。

设钉子对锤子的作用力为f则 根据动量定理可以得： mv2-mv1=ft 即： 5m/s * 1kg-（-10m/s）*1kg=(f-mg)*0.002s 解得：f=7510N 方向垂直向上 设锤子对钉子的作用力为F，那么F和f大小相等，方向相反。 所以F=7510N，方向垂直向下。 注：这里的f是钉子对锤子的作用力，因为题目中说的是锤子的运动变化，要分析锤子的受力。 这里所求的是平均作用力，因为在锤子砸钉子的过程中，力是由小变大，再由大变小的。 一楼的解答是错误的哈，他没有考虑速度的方向问题哦。

动量守恒定律的公式是:m1v1+m2v2=m1v3+m2v41. 动量：p＝mv｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N??s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I＝Δp 或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p" 或 m1v1+m2v2＝m1v1??+m2v2??5.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK<0{ΔEK：系统总动能变化量}7.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体动能损失最大8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1??＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2??＝2m1v1/(m1+m2)9.推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {v_t:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见教材〕

你说“I=Ft来说时间不为零，力不为零，那么冲量应该不为零”是对的。但你说“但I=m（v-v"）来看，速度为变化不为那么冲量应为零。”中的“速度为变化不为”中文语法不清。难以回答。只要记住“冲量的定义是动量的变化量”去理解就可以了。

16 动量和冲量：动量：P = mV 冲量：I = F t17 动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F合t = mv" 一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)18 动量守恒定律：相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2"或uf044p1 =一uf044p2 或uf044p1 +uf044p2=O 适用条件：（1）系统不受外力作用.（2）系统受外力作用,但合外力为零.（3）系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力.（4）系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒.18 功 ：W = Fs cosuf071 (适用于恒力的功的计算）（1） x09理解正功、零功、负功 （2） 功是能量转化的量度重力的功------量度------重力势能的变化电场力的功-----量度------电势能的变化分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化19 动能和势能：动能：Ek = 重力势能：Ep = mgh (与零势能面的选择有关) 20 动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）.公式：W合= uf044Ek = Ek2 一Ek1 = 21 机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能 条件：系统只有内部的重力或弹力做功.公式：mgh1 + 或者 uf044Ep减 = uf044Ek增

应该是：动量的改变越多，所受冲量越大。

口诀如下：加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。相关介绍：虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展，逐步地从形的多样性也发现了数形的多样性，产生了各种数形的技巧。近代的集合论、数理逻辑等反映了潜在的数与形之间的结合。而现代的代数拓扑和代数几何等则将数与形密切地联系在一起了。这些，对于以数的技巧为中心课题的近代组合学的形成与发展都产生了而且还将会继续产生深刻的影响。

cnk公式如下图所示：莱布尼兹公式好比二项式定理，它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。(uv)" = u"v+uv"，(uv)"‘ = u""v+2u"v"+uv"‘依数学归纳法，……，可证该莱布尼兹公式。（uv）一阶导=u一阶导乘以v+u乘以v一阶导（uv）二阶导=u二阶导乘以v+2倍u一阶导乘以v一阶导+u乘以v二阶导（uv）三阶导=u三阶导乘以v+3倍u二阶导乘以v一阶导+3倍u一阶导乘以v二阶导+u乘以v三阶导排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。

组合是数学中的一个概念，表示从一组对象中选择若干个对象的方式，而不考虑它们的顺序。从 n 个不同的元素中选取 m 个元素的组合数记为 C(n, m)，也可以表示为 "n choose m"。排列是从一组对象中按照一定的顺序选择若干个对象的方式。从 n 个不同的元素中选取 m 个元素进行排列的数目记为 P(n, m)，也可以表示为 "n permute m"。下面是组合和排列的计算公式：组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)其中，n! 表示 n 的阶乘，即 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1。排列公式：P(n, m) = n! / (n - m)!在计算排列时，要求 m ≤ n。这些公式可以用于计算从一组对象中选择若干个对象的方式的数目。它们在组合数学、概率论、计算机科学等许多领域中有广泛的应用。

如图：排列组合简介：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

找一本有关数学书，补缺”排列与组合“

CNM的排列组合公式如下：排列公式：P(n, m) = n! / (n-m)!组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)其中，n表示元素总数，m表示取出的元素个数，n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*...*2*1。

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。(P是旧用法，现在教材上多用A，Arrangement)公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。C-组合数P-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘，如5！=5*4*3*2*1=120C-Combination组合P-Permutation排列对组合数C(n,k)(n>=k)：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1，则C(n,k)为偶数；否则为奇数。组合数的奇偶性判定方法为:结论：对于C(n,k),若n&k==k则c(n,k)为奇数，否则为偶数。证明：利用数学归纳法：由C(n,k)=C(n,k-1)+C(n-1,k-1);对应于杨辉三角：1121133114641...可以验证前面几层及k=0时满足结论，下面证明在C(n-1,k)和C(n-1,k-1)(k>0)满足结论的情况下，C(n,k)满足结论。1).假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为奇数：则有：(n-1)&k==k;(n-1)&(k-1)==k-1;由于k和k-1的最后一位(在这里的位指的是二进制的位，下同)必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。现假设n&k==k。则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k!=k，与假设矛盾。所以得n&k!=k。2).假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为偶数：则有：(n-1)&k!=k;(n-1)&(k-1)!=k-1;现假设n&k==k.则对于k最后一位为1的情况：此时n最后一位也为1，所以有(n-1)&(k-1)==k-1，与假设矛盾。而对于k最后一位为0的情况：则k的末尾必有一部分形如：10;代表任意个0。相应的，n对应的部分为：1{*}*;*代表0或1。而若n对应的{*}*中只要有一个为1，则(n-1)&k==k成立，所以n对应部分也应该是10。则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01,所以(n-1)&(k-1)==k-1成立，与假设矛盾。所以得n&k!=k。由1)和2)得出当C(n,k)是偶数时，n&k!=k。3).假设C(n-1,k)为奇数而C(n-1,k-1)为偶数：则有：(n-1)&k==k;(n-1)&(k-1)!=k-1;显然，k的最后一位只能是0，否则由(n-1)&k==k即可推出(n-1)&(k-1)==k-1。所以k的末尾必有一部分形如：10;相应的，n-1的对应部分为：1{*}*;相应的，k-1的对应部分为：01;则若要使得(n-1)&(k-1)!=k-1则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.所以n的对应部分也就为：1{*}*;(不会因为进位变1为0)所以n&k=k。4).假设C(n-1,k)为偶数而C(n-1,k-1)为奇数：则有：(n-1)&k!=k;(n-1)&(k-1)==k-1;分两种情况：当k-1的最后一位为0时:则k-1的末尾必有一部分形如:10;相应的，k的对应部分为:11;相应的，n-1的对应部分为:1{*}0;(若为1{*}1,则(n-1)&k==k)相应的，n的对应部分为:1{*}1;所以n&k=k。当k-1的最后一位为1时:则k-1的末尾必有一部分形如:01;(前面的0可以是附加上去的)相应的，k的对应部分为:10;相应的，n-1的对应部分为:01;(若为11，则(n-1)&k==k)相应的，n的对应部分为:10;所以n&k=k。由3),4)得出当C(n,k)为奇数时，n&k=k。综上，结论得证!

公式中，前面列出三项是要让人看出规律，真正的项数未必有这么多。错误是最后多写了（5-3+1），也就是前面写了 （5-2）后，后面就没有了，因为它就是最后一项 5-3+1 。排列a与组合c计算方法计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）．（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）！例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。排列组合中的基本计数原理（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

在高中数学的排列部分，使用"An"和"Cn"公式的情况要取决于两个因素：是否考虑元素的顺序以及是否允许重复。1. "An"式（也称为angement）：当需要考虑元素的顺序时，使用"An"公式。排列是指从给定元素中选取一部分（或全部）进行排列，考虑元素的顺序。通常情况下，排列的元素个数与原始给定的元素个数相同。"An"的公式表示为An = n!/(n-r)!，其中n代表原始给定的元素个数，r代表需要排列的元素个数。例子：从A、B、C三个字母中选取两个字母进行排列，则使用"An"公式：A2 = 3!/(3-2)! = 6。2. "Cn"公式（也称为Combination）：当不考虑元素的顺序时，使用"Cn"公式。组合是指从给定的元素中选取一部分（或全部）进行组合，不考虑元素的顺序。通常情况下，组合的元素个数少于原始给定的元素个数。"Cn"的公式表示为Cn = n!/[(n-r)! * r!]，其中n代表原始给定的元素个数，r代表需要组合的元素个数。例子：从A、B、C三个字母中选取两个字母进行组合，则使用"Cn"公式：C2 = 3!/[(3-2)! * 2!] = 3。总结起来，无论使用"An"还是"Cn"公式，关键是要明确是否需要考虑元素的顺序，以及是否允许重复元素的选择。如果需要考虑顺序并且不允许重复选择，则使用"An"公式；如果不考虑顺序或允许重复选择，则使用"Cn"公式。

A(3，2)=3×2，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，或者C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）÷（2×1）÷1=3，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边的分子从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1，分母从上标2开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1；或者用上标的阶乘，除以下标的阶乘，再除以上标与下标的差的阶乘。

　　 排列组合公式/排列组合计算公式 　　排列P------和顺序有关 　　组合C-------不牵涉到顺序的问题 　　排列分顺序，组合不分 　　例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.排列 　　把5本书分给3个人，有几种分法组合 　　1.排列及计算公式 　　从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示. 　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1). 　　2.组合及计算公式 　　从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 　　c(n，m)表示. 　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m); 　　3.其他排列与组合公式 　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!. 　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为 　　n!/(n1!*n2!*...*nk!). 　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m). 　　排列(Pnm(n为下标，m为上标)) 　　Pnm=n(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 　　组合(Cnm(n为下标，m为上标)) 　　Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 　　2008-07-0813：30 　　公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的.元素个数!-阶乘，如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1 　　从N倒数r个，表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1); 　　因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r 　　举例： 　　Q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数? 　　A1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于排列P计算范畴。 　　上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3，9)=9*8*7，(从9倒数3个的乘积) 　　Q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表三国联盟，可以组合成多少个三国联盟? 　　A2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于组合C计算范畴。 　　上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3，9)=9*8*7/3*2*1 　

pmn=m!/(m-n)!cmn=pmn/n!

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。扩展资料：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m*n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。参考资料来源：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。扩展资料：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m*n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。参考资料来源：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）

1．排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标,m为上标)） Pnm=n×（n-1）.（n-m+1）；Pnm=n!/（n-m）!（注：!是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标） =n!；0!=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标,m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n!/m!（n-m）!；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。扩展资料：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m*n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。参考资料来源：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）

公式如图所示

看课本，上面说的很清楚。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。 排列组合定义 从n个不同元素中，任取m（m≤n,m与n均为自然数）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。 排列组合公式 A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)! C-Combination 组合数 A-Arrangement 排列数 n-元素的总个数 m-参与选择的元素个数 !-阶乘 排列组合基本计数原理 加法原理与分布计数法 1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。 2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。 3、分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。 乘法原理与分布计数法 1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。 2、合理分步的要求：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。