原问题中含有人工变量如何求对偶问题的最优解

要用强对偶定理，目标函数值相等导出来

豆豆staR2023-06-13 07:49:311

增加人工变量不一定影响目标函数的表达式对吗

增加人工变量不一定影响目标函数的表达式对只要人工变量取值大于零,目标函数就不可能实现最优 B.增加人工变量后目标函数表达式不变 C.所有线性规划问题化为标准形后都含有单位矩阵

gitcloud2023-06-12 07:01:362

松弛变量和人工变量有什么区别

　　松弛变量和人工变量的区别是人工变量变成松弛形式之后用大M发求解释时加上的。松弛变量：若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。

左迁2023-06-12 06:33:271

在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（） A多余变量 B松弛变量 C自由变量 D人工变量 麻烦帮帮忙

说清楚点

大鱼炖火锅2023-06-08 08:02:353

线性规划系数单位里的单位矩阵I是什么意思 如何添加人工变量化成带单位矩阵I的线性规划标准型

单位矩阵，就是高等代数里面的单位矩阵的行（或列）次序打乱。 添加人工变量，在大学运筹学上将的很清楚，你参考下就好了，做两个问题，你就知道了！

可桃可挑2023-06-08 08:02:311

运筹学大M法解决最大值问题时候，应该如何构造目标函数？是在人工变量前面加-M吗？M为无穷大数

目标函数为求max时就在人工变量前加-M,只有当人工变量为0时目标函数才能最大！

无尘剑 2023-06-08 08:02:301

可以同时加松弛变量也加人工变量吗

不可以同时加松弛变量和加人工变量。人工变量是在加了松弛变量变成松弛形式之后用大M求解释时加上的。

可桃可挑2023-06-08 08:02:271

运筹学 人工变量

人工变量是为了凑成单纯形表中的基变量而人工加入的单位向量，在目标函数中系数为-M，最后化简结果中基变量要为0，否则无可行解。化简单纯形表就可以解决，若用对偶单纯形表的话就直接能解单纯形表，不用添加人工变量。

LuckySXyd2023-06-08 08:02:261

怎么确定加几个人工变量

在具有初始可行基的条件下确定加几个人工变量。人工变量亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量。

人类地板流精华2023-06-08 08:02:261

引入非负人工变量的作用是什么

形成一个单位阵。经查询约束方程的相关资料得知，在约束方程中引入人工变量的目的是形成一个单位阵。约束方程是指在建立系统模型时，系统的状态变量必须满足的一些条件所构成的方程。人工变量亦称人造变量是求解线性规划问题时人为加入的变量。

北境漫步2023-06-08 08:02:261

运筹学人工变量大M法

墨然殇2023-06-08 08:02:262

运筹学里基变量和人工变量关系什么关系啊？怎么在单纯形里区分？

不严格地说，一个LP问题有几个约束就有几个基变量。基变量是时时刻刻在变的，也就是说，每使用一次单纯形法进行一次迭代，基变量就会产生变动。在单纯性法里，如果画单纯形表，在表最左列的n个变量就是基变量。至于人工变量，举个例子进行说明：求：min z = -3x1 + x2 +x3s.t.x1 - 2x2 + x3 ≤ 11 ①-4x1 + x2 + 2x3 ≥ 3 ②-2x1 + x3 = 1 ③x1, x2, x3 ≥ 0将上述问题转化为标准的LP问题①式为“≤类型”，加上松弛变量x4变为等式；②式为“≥类型”，需要减去一个剩余变量x5加上一个人工变量x6；此时，为了方便选取初始基变量，我们在③式中加入人工变量x7；若使用大M法，原问题变为：求：min z = -3x1 + x2 +x3 + 0x4 + 0x5 + Mx6 + Mx7s.t.x1 - 2x2 + x3 + x4 = 11 ①-4x1 + x2 + 2x3 -x5 + x6 = 3 ②-2x1 + x3 + x7 = 1 ③x1, x2, x3 ≥ 0也就是说，人工变量是为了将一个LP问题转化为标准型用的。应注意和剩余变量、松弛变量区分。在单纯形法中，使用大M法，系数为M的变量为人工变量；使用两阶段法，第一阶段所求值涉及变量为人工变量。具体的运筹学书上解释的比较详细，哪个地方又不懂的，可以在单纯形法、大M法、两阶段法的相关章节中找到详细解释。

gitcloud2023-06-08 08:02:251

什么条件下加松弛变量、剩余变量、人工变量

1、松弛变量：若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态，若大于零，则约束松弛。2、剩余变量是运筹学的线性规划模型中引入的一个变量。剩余变量是对于“≥”约束条件，可以增加的一些代表最低限约束的超过量。通过引入剩余变量，可以将“≥”约束条件变为等式约束条件。类似地，松弛变量的引入将“≤”的不等式约束化为等式约束。3、人工变量(artificial variable)亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。人工变量(artificial variable)亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加人的变量.用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的，但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加人若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。扩展资料：对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型，则需要将其化为标准型。一般地，对于不同形式的线性规划模型，可以采用一些方法将其化为标准型。其中，当约束条件为“≤”（“≥”）类型的线性规划问题，可在不等式左边加上（或者减去）一个非负的新变量，即可化为等式。这个新增的非负变量称为松弛变量（或剩余变量），也可统称为松弛变量。在目标函数中一般认为新增的松弛变量的系数为零。参考资料来源：百度百科-松弛变量参考资料来源：百度百科-人工变量参考资料来源：百度百科-剩余变量

瑞瑞爱吃桃2023-06-08 08:02:251

松弛变量与人工变量有什么区别?试从定义和处理方式两方面分析。

一、含义不同：人工变量是在加了松弛变量变成 松弛形式之后用大M发求解释时加上的。剩余变量是等号化成LP标准形式时加上的。松弛变量：若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。二、变量不同：松弛变量价格系数为零是为了是不等式变为等式而设置的。松弛变量在下一次迭代时可能变为基变量，人工变量求解线性规划问题时人为加人的变量.用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态，若大于零，则约束松弛。对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型，则需要将其化为标准型。一般地，对于不同形式的线性规划模型，可以采用一些方法将其化为标准型。以上内容参考：百度百科-松弛变量

tt白2023-06-08 08:02:251

为什么减去剩余变量还要加人工变量

减去剩余变量还要加人工变量为约束条件加人工变量。如下：1、剩余变量是运筹学的线性规划模型中引入的一个变量。剩余变量是对于“≥”约束条件，可以增加的一些代表最低限约束的超过量。2、人工变量(artificialvariable)亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量。

陶小凡2023-06-08 08:02:251

人工变量的个数怎么确定

在具有初始可行基的条件下。人工变量亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量，加入人工变量的个数是根据问题是实际情况而定。人工变量的个数确定是在具有初始可行基的条件下，由于人工变量存在于初始基本可行解，而且人工变量是虚拟变量，它们在目标函数取极值时不应该存在数值，因此需要将它们从基变量中替换出来。

墨然殇2023-06-08 08:02:251

人工变量不能作为基变量吗

不严格地说,一个LP问题有几个约束就有几个基变量.基变量是时时刻刻在变的,也就是说,每使用一次单纯形法进行一次迭代,基变量就会产生变动. 在单纯性法里,如果画单纯形表,在表最左列的n个变量就是基变量. 至于人工变量,举个例子进行说明： 求： min z = -3x1 + x2 +x3 s.t. x1 - 2x2 + x3 ≤ 11 ① -4x1 + x2 + 2x3 ≥ 3 ② -2x1 + x3 = 1 ③ x1,x2,x3 ≥ 0 将上述问题转化为标准的LP问题 ①式为“≤类型”,加上松弛变量x4变为等式； ②式为“≥类型”,需要减去一个剩余变量x5加上一个人工变量x6； 此时,为了方便选取初始基变量,我们在③式中加入人工变量x7； 若使用大M法,原问题变为： 求： min z = -3x1 + x2 +x3 + 0x4 + 0x5 + Mx6 + Mx7 s.t. x1 - 2x2 + x3 + x4 = 11 ① -4x1 + x2 + 2x3 -x5 + x6 = 3 ② -2x1 + x3 + x7 = 1 ③ x1,x2,x3 ≥ 0 也就是说,人工变量是为了将一个LP问题转化为标准型用的.应注意和剩余变量、松弛变量区分.在单纯形法中,使用大M法,系数为M的变量为人工变量；使用两阶段法,第一阶段所求值涉及变量为人工变量. 具体的运筹学书上解释的比较详细,哪个地方又不懂的,可以在单纯形法、大M法、两阶段法

kikcik2023-06-08 08:02:251

线性规划中两阶段法进行第二阶段运算，将第一阶段最总表中的人工变量取消，填入原问题目标函数的系数，此

第二阶段的检验数 就是第一阶段最终单独形表中去掉人工变量之后的系数，用该系数换上原模型的价值系数。

mlhxueli 2023-06-08 08:02:241

问个运筹学的问题，引入人工变量在解决人工问题时大M法和二阶段法哪个好？如果解决现实问题，又如何？

"解决人工问题时" 是指手算，非计算机编程吗？对于手算，两种方法几乎等同；计算机编程求解大规模问题，二阶段方法要更好一些。 现实问题通常规模较大，需要计算机求解，当然选择后者。

豆豆staR2023-06-08 08:02:232

运输问题最大化且有人工变量怎么做

应地 运价 需求地 供应量 需求量 总供应量60吨 总需求量60吨 供求平衡的运输问题 返回 A1 A2 B3 B2 B1 35吨 25吨 10吨 30吨 20吨 2 3 5 4 7 8 m个供地、n个需求地 min z=2x11+3x12+5x13+4x21+7x22+8x23 s.t. x11+x12+x13 =35 供应地A1 x21+x22+x23 =25 供应地A2 x11 +x21 =10 需求地B1 x12 +x22 =30 需求地B2 x13 +x23 =20 需求地B3 x11, x12, x13, x21, x22, x23≥0 设从

真颛2023-06-08 08:02:231

运筹学问题。单纯形表中对偶问题的最优解，没有松弛变量，只含有人工变量时，怎么求解？大M怎么处理？

神啊，太专业了

康康map2023-06-08 08:02:234

两阶段法需要引入多少个人工变量

其实过程都在表格里了，再说这也不是大M法，是两阶段法。第一阶段（也就是表格1-11），是求目标函数min=x6+x7（见P32式），也就是求解一个目标函数中只包含人工变量的线性规划问题并使其最小，也就是当x6和x7都取0的时候，该目标函数也达到最小值0。在表1-11中，当目标函数达到最优解时，x1=1，x2=3，x4=0；然后转到表格1-12，去除人工变量x6、x7，目标函数回归到maxz=-3x1+0x2+x3+0x4+0x5，在第二阶段中，x1、x2、x4就是一组基可行解，然后经过另一系列的转换，求出最优解，即x2=5/2，x3=3/2，x4=0，此时将它们代入P32 约束条件的第一个式子x1+x2+x3+x4=4，可求得x1=0，再将x1、x3代入原目标函数中，就是maxz=3/2

再也不做站长了2023-06-08 08:02:221

如果不进行人工变量分离，mathematica能解这个方程吗？应该怎样写代码？

DSolve

Ntou1232023-06-08 08:02:222

一道关于松弛变量和人工变量的选择题，在线等。。。

B

无尘剑 2023-06-08 08:02:214

求目标函数最大值，人工变量的系数是多少

运筹学中有大M法，两阶段法，大M法人工变量系数为-M，M为足够大的数两阶段法人工变量系数为-1

善士六合2023-06-08 08:02:211

解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有两种方法，分别是什么

大M法 两阶段法

tt白2023-06-08 08:02:212

运筹学-大M法 用大M法计算求最大时,为什么设人工变量系数为-M? 求最小的时候人工变量系数是M?

因为M假设为一个极在的正数, 所以我们求MAX时,则需要减去M乘以人工变量,如果这个人工变量为非零,则不可能求到最大值,因为MAX Z = （目标函数）-M* 人工变量；只有在人工变量取得零时,则可求得最大值； 反之亦是.

LuckySXyd2023-06-08 08:02:211

约束条件中为什么要加人工变量

对约束方程一式引入松弛变量X4,对二式引入剩余变量X5,对三式引入松弛变量X6,如果用原始单纯形法,必须在二式中加入人工变量X7,变为典式,初始基变量为（X4,X7,X6).（引入人工变量的原则是使约束矩阵A中出现单位阵 1,0,0 0,1,0 0,0,1 也即使变为LP问题的典则形式.）

肖振2023-06-08 08:02:201

基变量中含非零的人工变量什么意思

根据网络质量查询显示：基变量中含非零的人工变量是若人工变量不可以从基变量中替换出来，则表示原问题无可行解。

mlhxueli 2023-06-08 08:02:201

问个运筹学问题 线性规划的标准化过程中需要用到人工变量吗？

化标准型不需要增加人工变量。人工变量的目的是为了应用单纯形法求解时得到一个初始可行基为单位矩阵。

铁血嘟嘟2023-06-08 08:02:201

简述在什么样的情况下采用人工变量法

人工变量是为了凑成单纯形表中的基变量而人工加入的单位向量，在目标函数中系数为-M，最后化简结果中基变量要为0，否则无可行解。 化简单纯形表就可以解决， 若用对偶单纯形表的话就直接能解单纯形表，不用添加人工变量。

北有云溪2023-06-08 08:02:191

非基变量基有人工变量么

有。基变量中含有人工变量不为0。有非基变量检验数大于0，但它所对应的系数列向量均小于等于0.大M或两阶段中，如果检验数已是最优，但基变量中含有人工变量不为0。

人类地板流精华2023-06-08 08:02:191

为了把人工变量从基变换，基变量中替换出来，什么意思

西柚不是西游2023-06-08 08:02:192

运筹学中人工变量 剩余变量 松弛变量的区别

看教材，一清二楚。

左迁2023-06-08 08:02:182

运筹学大m法引入人工变量个数

你看第三列,是不是已经有了一个1 0 0 ,要构成单位矩阵还差：0 0 1 0 0 1 1分别在第二和第三行,所以只需要对第2,3个约束条件引入人工变量,要看插几个,就看解答这道题的基向量是多少维,再减去已有单位向量的个数.

LuckySXyd2023-06-08 08:02:181

运筹问题线性规划，题目只有人工变量怎么求解

补充两个变量x4,x5,将不等式化成等式,然后求解:max:z=3x1+5x2+x34x1+2x2+x3+x4=4x1+x2+x3+x5=4x1~x5≥0

CarieVinne 2023-06-08 08:02:181

运筹学中的人工变量起什么作用

人工变量是为了凑成单纯形表中的基变量而人工加入的单位向量，在目标函数中系数为-M，最后化简结果中基变量要为0，否则无可行解。化简单纯形表就可以解决，若用对偶单纯形表的话就直接能解单纯形表，不用添加人工变量。

meira2023-06-08 08:02:171

人工变量不能完全出基怎么办

继续使用单纯形算法，便可以得到问题的最优解或判定问题无解。人工变量不能完全出基需要继续使用单纯形算法，便可以得到问题的最优解或判定问题无解。具体的说：若经过换基迭代．基变量中无人工变量，则原问题有可行解。

苏州马小云2023-06-08 08:02:171

用大M法求解min线性规划时，人工变量为什么要去掉

人工变量赋值为零，影响结果。M指的是一个绝对值无限大的值，一般情况下在函数为Min时要用M，在Max情况下要用-M。目的是保证人工变量一定能够被替换，出基，因为最后大M法中所引入的人工变量最后的赋值均为0，否则等式也不会成立。

真颛2023-06-08 08:02:171

最优解的基变量含人工变量是什么意思

佳回答：根据网络质量查询显示：基变量中含非零的人工变量是若人工变量不可以从基变量中替换出来，则表示原问题无可行解。

苏州马小云2023-06-08 08:02:174

引入人工变量的目的

形成一个单位阵。经查询约束方程的相关资料得知，在约束方程中引入人工变量的目的是形成一个单位阵。约束方程是指在建立系统模型时，系统的状态变量必须满足的一些条件所构成的方程。人工变量(artificial variable)亦称人造变量是求解线性规划问题时人为加入的变量。

左迁2023-06-08 08:02:161

运筹学里基变量和人工变量关系什么关系啊?怎么在单纯形里区分?

不严格地说,一个LP问题有几个约束就有几个基变量.基变量是时时刻刻在变的,也就是说,每使用一次单纯形法进行一次迭代,基变量就会产生变动. 在单纯性法里,如果画单纯形表,在表最左列的n个变量就是基变量. 至于人工变量,举个例子进行说明： 求： min z = -3x1 + x2 +x3 s.t. x1 - 2x2 + x3 ≤ 11 ① -4x1 + x2 + 2x3 ≥ 3 ② -2x1 + x3 = 1 ③ x1,x2,x3 ≥ 0 将上述问题转化为标准的LP问题 ①式为“≤类型”,加上松弛变量x4变为等式； ②式为“≥类型”,需要减去一个剩余变量x5加上一个人工变量x6； 此时,为了方便选取初始基变量,我们在③式中加入人工变量x7； 若使用大M法,原问题变为： 求： min z = -3x1 + x2 +x3 + 0x4 + 0x5 + Mx6 + Mx7 s.t. x1 - 2x2 + x3 + x4 = 11 ① -4x1 + x2 + 2x3 -x5 + x6 = 3 ② -2x1 + x3 + x7 = 1 ③ x1,x2,x3 ≥ 0 也就是说,人工变量是为了将一个LP问题转化为标准型用的.应注意和剩余变量、松弛变量区分.在单纯形法中,使用大M法,系数为M的变量为人工变量；使用两阶段法,第一阶段所求值涉及变量为人工变量. 具体的运筹学书上解释的比较详细,哪个地方又不懂的,可以在单纯形法、大M法、两阶段法的相关章节中找到详细解释.

bikbok2023-06-08 08:02:161

人工变量可以是负的吗

可以。人工变量亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量。为了凑成单纯形表中的基变量而加此向量，在目标函数中系数为-M，最后化简结果中基变量要为0，当系数为足够大时就会变成一个负值，可以是负的。人们能够用单纯形法求解线性规划问题中加入人工变量，以此达到方便的目的。

北有云溪2023-06-08 08:02:161

人工变量和松弛变量都是非负变量吗

是。人工变量和松弛变量都是由整数和零组成的，非负变量为整数和零，因此人工变量和松弛变量都是非负变量。正数和零总称之为非负数，非负数能够解释为并不是负值反而是正数和零。

凡尘2023-06-08 08:02:161

什么条件下加松弛变量、剩余变量、人工变量

松弛，剩余变量添加的情况：约束条件中，存在不等式时。如果是左边式≤右边的资源限量则加入松弛变量，将≤号变为=号如果是左边式≥右边的资源限量则减去剩余变量，将≥号变为=号人工变量添加的情况：如果化为标准型时，我们是减去了剩余变量，则剩余变量系数为-1. 或我们原题中给出的约束条件已经是等式，没有添加系数为1的变量。那么我们为了使得划出的约束条件满足典则形式（即使约束条件系数矩阵中存在m个不相关的单位向量，并且同时满足目标函数中不存在基变量）一般再在已经化为标准形式但仍没有系数为1的变量的约束条件中添加一个系数为1的人工变量。在使用“大M单纯形法”时。我们常使用人工变量。在以上基础上，我们在目标函数中加上减去M倍的添加的人工变量。究竟是加上还是减去，则根据目标函数，若为求MAX则减去，若为求MIN则加上。M默认为一个无穷大的正数。具体算法与本问无关，略。在使用“两阶段单纯形法”时。我们常使用人工变量。在以上基础上，我们将求解过程分为两个阶段。第一阶段保持大括号内的约束条件为已添加人工变量的情况不变。新建一个目标函数，使得MIN（）=添加的人工变量之和（即类似于min w=X5+X6+X7, X5 X6 X7均为人工变量）。无论原目标函数求的是最大还是最小值，均使用min为新建函数，这样做的目的和大M法中根据求MIN，MAX不同使用+号或-号一样，为的是使人工变量迅速出基。随后用单纯形法求解即完成第一阶段。第二阶段运算中不再存在人工变量。具体算法与本问无关，略。

余辉2023-06-08 08:02:153

人工变量必须是两个变量吗

不是。人工变量亦称人造变量，求解线性规划问题时人为加入的变量，加入人工变量的个数是根据问题是实际情况而定，可以加入1个也可以加入多个，不是必须加入两个的。由于人工变量存在于初始基本可行解，而且人工变量是虚拟变量，它们在目标函数取极值时不应该存在数值，因此需要将它们从基变量中替换出来。

陶小凡2023-06-08 08:02:151