对偶变量

从经济学的角度来说,对偶变量反映的是对应的原变量的边际效应,即每增加一单位的原变量使目标函数变化的值,当原变量在目标函数取得最优解时没有用完的情况下,原变量的增加不会改变目标函数的值,此时原变量的边际效应为0,即对偶变量为0,这就是强对偶理论.

松弛变量与对偶变量的乘积等于零。根据查询相关资料信息，在互补松弛定理对偶问题中，每个约束的松弛变量，和该约束相对应的对偶变量的乘积为零，利用该性质可以求出dlp的最优解。松弛变量是在约束条件中的不等式中引入新变量。

产销平衡的运输问题对偶变量是什么？产销平衡的运输问题对偶变量反映的是对应的原变量的边际效应,即每增加一单位的原变量使目标函数变化的值,当原变量在目标函数取得最优解时没有用完的情况下,原变量的增加不会改变目标函数的值,此时原变量的边际效应为0,即对偶变量为0,这就是强对偶理论.

从经济学的角度来说,对偶变量反映的是对应的原变量的边际效应，即每增加一单位的原变量使目标函数变化的值。当原变量在目标函数取得最优解时没有用完的情况下，原变量的增加不会改变目标函数的值，此时原变量的边际效应为0，即对偶变量为0，这就是强对偶理论。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为max{yb|yA≤c}。当原始问题的一个基解满足最优性条件时,其检验数cBB-1A-c≤0。即知y＝cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解。所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。扩展资料：设线性规划问题中P问题：min f = c"x ，Ax≥b ，且c"≥0；D问题：max g = y"b， y"A≤c"， 且y"≥0。问题 P和问题D互为对偶问题。其特点如下：目标函数的目标互为相反(max，min)；目标函数的系数是另一个约束条件右端的向量；约束系数矩阵是另一个的约束系数矩阵的转置；约束方程的个数与另一个的变量的个数相等。如果两个三角形的对应顶点的连线相会于一点，则这两个三角形的对应边的交点必定在同一直线上。（如果两个三角形的对应边的交点在同一直线上，则这两个三角形的对应顶点的连线必定相会于一点。）一个六边形的六个顶点在一条二次曲线上，当且仅当，该三对对边的交点在一条线上。（一个六边形的六条边切一条二次曲线，当且仅当，联该三对顶点的线交于一点。）参考资料来源：百度百科-对偶

从经济学的角度来说，对偶变量反映的是对应的原变量的边际效应，即每增加一单位的原变量使目标函数变化的值，当原变量在目标函数取得最优解时没有用完的情况下，原变量的增加不会改变目标函数的值，此时原变量的边际效应为0，即对偶变量为0，这就是强对偶理论。

对应的对偶变量无约束，选D

运输问题可以令几个队友变量为0，这个任何一个都不可能。

对偶变量(dual variable)是指对偶线性规划问题中的变量(参见“对称形式的对偶线性规划”)。原变量的增加不会改变目标函数的值,此时原变量的边际效应为0,即对偶变量为0,这就是强对偶理论.

从经济学的角度来说,对偶变量反映的是对应的原变量的边际效应，即每增加一单位的原变量使目标函数变化的值。当原变量在目标函数取得最优解时没有用完的情况下，原变量的增加不会改变目标函数的值，此时原变量的边际效应为0，即对偶变量为0，这就是强对偶理论。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为max{yb|yA≤c}。当原始问题的一个基解满足最优性条件时,其检验数cBB-1A-c≤0。即知y＝cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解。所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。扩展资料：设线性规划问题中P问题：min f = c"x ，Ax≥b ，且c"≥0；D问题：max g = y"b， y"A≤c"， 且y"≥0。问题 P和问题D互为对偶问题。其特点如下：目标函数的目标互为相反(max，min)；目标函数的系数是另一个约束条件右端的向量；约束系数矩阵是另一个的约束系数矩阵的转置；约束方程的个数与另一个的变量的个数相等。如果两个三角形的对应顶点的连线相会于一点，则这两个三角形的对应边的交点必定在同一直线上。（如果两个三角形的对应边的交点在同一直线上，则这两个三角形的对应顶点的连线必定相会于一点。）一个六边形的六个顶点在一条二次曲线上，当且仅当，该三对对边的交点在一条线上。（一个六边形的六条边切一条二次曲线，当且仅当，联该三对顶点的线交于一点。）参考资料来源：百度百科-对偶

从经济学的角度来说,对偶变量反映的是对应的原变量的边际效应,即每增加一单位的原变量使目标函数变化的值,当原变量在目标函数取得最优解时没有用完的情况下,原变量的增加不会改变目标函数的值,此时原变量的边际效应为0,即对偶变量为0,这就是强对偶理论.

Monte Carlo积分在积分限内生成均匀分布随机变量，通过平均值代替积分。那么在「∞」积分或者积分界里有参数的时候怎么办呢？我们来看一个例子：更广义的来讲，我们可以生成服从任意分布的随机变量，然后通过MC积分来模拟他们的期望。这里就利用到了我们上一节中讲到的生成随机变量的方法。我们进一步考虑通过MC方法模拟SE of Mean，这里我们用到了Plug-in的思想，具体Plug-in的介绍可以参考Bootstrap。因为有上面这个近似正态分布，所以当样本量足够大的时候，我们可以用这个近似正态分布来估计置信区间或者误差范围，也可以用来检验收敛性。例子我们来看一个Hit-or-Miss方法：在Hit-or-Miss方法中，我们「作弊」了，我们可以从给定分布中生成随机变量，相当于我们知道了分布函数，我们通过「计数的方式」来模拟累积分布函数。同时我们可以分析估计的误差。这里涉及两个方差：一个是统计量的「真实」方差，由于我们的统计量服从Bin，我们可以直接写出它的方差；另一个是MC模拟得到的方差，我们通过一个样本方差公式来计算。但注意，我们这里的统计量是一个Indicator Function，与真实分布无关，是一个模拟值。方差缩减技术MC方法中的方差回顾一下，MC积分问题实际上就是一个随机变量的期望问题。现在我们来计算一下这个估计的方差。我们证明了我们的MC估计是unbaised并且给出了方差的计算公式。并且我们知道，由CLT，大样本下我们有个正态分布的好性质。Hit-or-miss方法的方差的计算方式与上面的有差别。接下来我们的问题是，我们希望我们的估计精确度尽量高，我们怎么缩减方差呢？效率再介绍方差缩减技术之前，我们先引入一个效率的概念。方差小就是效率高。注意：增加实验次数可以提升方差，所以方差是相对的而不是绝对的。方差缩减从上面的公式可以看出，方差与样本数呈反比例关系，通过增加样本数来缩减方差效率非常低。实际中我们通过一下几种方式来缩减方差。对偶变量法使用负相关来减少方差。我们利用U和1-U是负相关的这一特点，在inverse transform中把一半的样本用U来生成，一半的样本用1-U来生成。但是什么时候是通过U和1-U生成的变量Y和Y‘也是负相关的呢？我们首先给出了多元函数单调性的定义。下面我们证明。根据这个结果，我们可以证明我们的推论：我们可以看一个例子：发布于 3 年前著作权归作者所有

对偶变量法的原理是利用线性规划的对偶原理计算解的检验数，从而通过检验数判断最优性。对偶变量法又称位势法，是以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段。位移和位矢虽然都是矢量，但二者是两个不同的概念。位矢是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段；而位移是在一段时间间隔内，从质点的起始位置引向质点的终止位置的有向线段。