辅助变量

什么是辅助变量在抽样调查中，变量按具体作用可分为调查变量和辅助变量两种。调查变量是指要估计的变量，如在农村经济抽样调查中，要估计粮食总产量，农村住户总收入等指标，这里粮食产量和农村住户收入就是调查变量。辅助变量指为提高调查的估计精度在抽样调查或估计阶段引入的其他变量，比如，以农村住户作为抽样单元，通过住户的人均收入和总人口来估计农村住户的总收入，人口数就是辅助变量。辅助变量是相对于调查变量而言的，在多目标抽样调查中如果需要，一个调查变量还可以作为另一个调查变量的辅助变量。辅助变量可以是表示抽样单元规模大小的量。例如，在以群作抽样单位时，群的个体数目或是能间接反映群规模大小的群内个体标志都可以作为辅助变量。辅助变量也可以是调查目标量的前期历史资料。例如，要调查全省的粮食总产量时，可以以全省各县前一期的粮食产量作为辅助变量。辅助变量可以是抽样单位的数量标志，也可以是抽样单位的品质标志。如以工业企业作为抽样单元，估计全省工业企业产值时，该省工业企业数目、企业大小、企业类型、以及各行业相关属性都可以作为辅助变量。辅助变量的分类辅助变量就其性质而言可分为以下几类：1、反映总体结构的信息。如总体抽样单元按调查指标取值差异程度可分为若干层，各层的构成及其在总体中所占比重等信息就是反映总体结构的。2、规模的信息。如在总体分为不同级别的抽样单元时，要知道某一级别抽样单元数目，就可以用它所包含的下一级别抽样单元的数目或其它度量值来表示这一抽样单元的规模或大小。3、是与所调查指标有密切关系的辅助指标的信息。例如在对居民消费支出情况进行调查时，居民可支配收入就是一个与支出有着高度相关性的辅助指标，这种辅助指标的信息可以是总体的，也可以是抽样单元和样本的。4、调查指标的相关历史信息。例如， 在一些经常性的抽样调查中，常取上期调查指标作为现期调查指标的辅助指标，有时也可用同一调查项目的近期普查指标作为现期抽样调查指标的辅助指标，这时辅助指标提供的信息就是调查指标的历史信息。辅助变量的作用辅助变量的作用主要体现在两个方面：一是改进抽样方法， 提高样本对总体的代表性。二是改进估计方法，缩小估计误差，提高估计精度。对于第一个方面主要有以下三种作用方式。1、辅助变量在分层抽样中的作用。分层抽样是在实际工作中使用频率较高的一种抽样方法，分层抽样的效率主要取决于总体层内的方差与层间的方差。利用辅助变量对总体进行分层可以有效地缩小层内的方差，扩大层间方差。降低总体层内方差与层问方差的比值，从而大大提高抽样估计的效率。2、辅助变量在系统抽样中的作用。对称等距抽样适用于对线性趋势总体的抽样设计，但我们在实际工作中所面对的总体大多是非线性的，利用辅助变量对研究总体排序，可以把非线性的总体线性趋势化，在此基础上实施对称等距抽样是提高抽样效率的一种有效方法。3、利用辅助变量比例作为抽样单元的抽取概率，实施不等概率抽样。特别是以群作为抽样单位的不等概率抽样，可以有效的消除等概率整群抽样的“数水平效应”和“比率数变异度效应”，提高整群抽样的效率。利用辅助变量可以实施不等概率抽样，以改进抽样设计。对于第二个方面也有较常见的应用，例如，利用辅助变量建立比率估计量和回归估计量。对总体均值或总值构造比率或回归估计量，是从估计环节改善抽样设计的重要手段 ，但这两种估计方法都需要有相应的辅助变量，并且需要获得辅助变量的总体均值或总值。此外，除了以上两种辅助变量作用以外，有时还可以利用辅助变量对抽样调查中的缺失数据进行处理。利用辅助变量进行抽样设计可以大大提高估计的精度，所以在抽样设计之初，应着重考察有没有辅助变量的资料可供选择利用，并进一步考虑怎样利用效果更好。辅助变量的使用利用辅助变量进行抽样设计有两种目的：一是用于改进抽样方法，二是用于改进估计量。那么在抽样调查中，由于估计量和抽样方法的不同，对辅助变量就要分情况进行使用。1、利用辅助变量对总体进行分层分层抽样是实际工作中使用频率较高的一种抽样方法，适用于辅助变量有两个或两个以上的情形。分层抽样的效率主要取决于总体层内方差与层间方差的比值。利用辅助变量对总体进行分层，可以有效的缩小层内方差，扩大层间方差，降低总体层内方差与层间方差的比值，从而大大提高抽样估计的效率。利用这种方法可以确定最优分层的分点，使得在同样情况下目标量估计的方差最小。2、利用辅助变量对总体单元排队，然后进行系统抽样这是按有关标识排队的系统抽样。由于系统抽样的精度取决于样本内方差，系统样本内方差愈大，则目标量估计的方差愈小。而按辅助变量排队可把非线性总体线性趋势化，在此基础上实施系统抽样可以提高所获得系统样本内方差，从而提高精度。这种方法的操作简单、方便，效果一般比较理想，缺点是估计量的方差估计比较困难，而且由于排队只是利用了辅助变量大小顺序的信息，因此信息利用并不很充分。3、利用辅助变量进行不等概率抽样不等概率抽样，特别是以群单位作为抽样单位的不等概率抽样，可以有效地提高整群抽样的效率。在利用辅助变量进行不等概率抽样时，实际工作者常采用以下两种方法：放回PPS抽样与PPS系统抽样。前者抽样、估计量及其方差估计都极其简单，但精度稍差；而后者作为一种系统抽样，方差估计较为困难。4、利用辅助变量建立比率估计量、回归估计量对总体均值或总值构造比率或回归估计量，是从估计环节改善抽样设计的重要手段。但这两种估计方法都需要有相应的辅助变量，并获得辅助变量的总体均值或总值。比估计与回归估计通常都是极为有效的，当辅助变量与调查指标高度相关时．尤其如此。它的一个很大优点是可用于多指标情形，在此情况下不同指标值常采用不同的辅助变量。比估计或回归估计的缺点主要是计算较为复杂，而且估计量是有偏的。不过当样本量比较大时，估计量的偏倚并不大。在大样本情形下，偏倚在总的机样误差中相对于方差只占其中很小一部分。

研究两个变量的相关性，你可以构建线性回归模型（或是其他模型，看具体研究问题），一般写论文先对模型中变量进行相关性分析，然后，再对你所建的模型回归分析。这得根据你的研究问题而定

你需要存一个图的必备变量你需要一个数组 l[i] 记录第 i 个点所连的最小生成树边的边权一个布尔数组 u[i] 记录第 i 个点是否已经作为起点拓展过再有就是打擂台用的辅助变量了

是的简单估计量的精确度不高。根据查询相关公开信息可知：.简单估计量由于没有利用辅助变量信息，精度不高，简单估计量的定义为在分层抽样中，对总体均值的估计是通过对各层的的估计，按层权加权平均得到的。联合回归估计在分层抽样中，分别回归估计会优于联合回归估计回归估计量虽然精确度高，但是在样本量不大时会出现明显的误差简单估计量由于没有利用辅助变量信息，一般来说精度不算太高在样本不大时，有时候比率估计也会优于回归估计

vensim建立的模型，是以系统动力学为基础的。因此，各种量的分类，也是根据系统动力学理论而设计来的。具体如下：一、系动动力学中的系统。1、系统包括结构、关系和变化三方面。2、系统结构，可以通过一系列量来描述；3、系统关系，可以通过一系列方程式来描述；4、系统变化，是以初始状态出发，遵循统一时间，循环推进的。二、vensim里中对应的概念。1、存量（状态变量），是系统中起到累积作用的量，需要定义初始值。2、流量（速率变量），是作用于存量的微分性质的量。3、变量（辅助变量），是系统中的信息量，形式多样。4、常量（参量、），是决定系统结构的重要参数。5、初始值，一般与存量相对应。6、表函数，是一种函数关系，不是量，也不是数据。7、数据，一般是时间序列，是模拟得到的结果或直接输入的参考值，反映的是量的行为。三、区分分析现实系统，建立模型的时候，需要把握：1、这个量在系统定义的时间跨度上累积的吗？是的话，就可以定义为存量，不是的话一般是变量。比如如果社会财富是存量，GDP就是流量；如果GDP是存量，GDP增量就是流量。2、区分结构和数据。模型的量、方程式、关系等等构建起的是结构，保存在.mdl文件里；模型输入的参考数据，或模拟得到的数据，叫数据集，保存在.vdf里。一个模型可以有多个模拟结果，所有可以有多个数据集。3、表函数的性质。直接用数据，来构建表函数，本质上是函数，是方程式，是关系，结构，而不再是数据了。其他内容有疑惑，可以再交流。

在抽样设计环节可以利用辅助变量信息可用于设计抽样方案。利用辅助变量对总体进行分层可以有效地缩小层内的方差,扩 大层间方差。降低总体层内方差与层问方差的比值,从而大大提高抽样估计的效率。辅助变量是在抽样调查中需要用到的一个变量。在抽样调查中，变量按具体作用可分为调查变量和辅助变量两种。辅助变量是相对于调查变量而言的，在多目标抽样调查中如果需要，一个调查变量还可以作为另一个调查变量的辅助变量。辅助变量可以是表示抽样单元规模大小的量。例如，在以群作抽样单位时，群的个体数目或是能间接反映群规模大小的群内个体标志都可以作为辅助变量。辅助变量也可以是调查目标量的前期历史资料。例如，要调查全省的粮食总产量时，可以以全省各县前一期的粮食产量作为辅助变量。辅助变量可以是抽样单位的数量标志，也可以是抽样单位的品质标志。如以工业企业作为抽样单元，估计全省工业企业产值时，该省工业企业数目、企业大小、企业类型、以及各行业相关属性都可以作为辅助变量。

关于在抽样调查中如何有效利用辅助变量信息的描述如下：1、研究思路与方法路径。该成果的研究思路与方法可归纳为两条路径。路径一：两个阶段→一个目标→两个标准。两个阶段是指辅助信息在抽样调查中的应用主要体现在抽样设计和抽样估计两个阶段。一个目标是指如何充分利用现实中各种类型的辅助信息进行抽样设计和估计量设计，构造出一个精度更高的估计量。两个标准指的是评价抽样设计和估计量优劣的两个依据：一个是构造的估计量要满足无偏性、有效性、一致性和充分性等统计性质的要求，另一个是要能给出估计量的方差及其估计量的计算公式。这是该项成果的整体研究思路。路径二：超总体回归模型→有限总体回归模型→样本回归模型。传统的抽样调查将总体看成是固定的，随机性仅表现在样本的抽取，估计推断以抽样设计为基础。该成果把有限总体看成是超总体的一个随机实现，把超总体回归模型作为研究的工具，是一种基于模型的模型辅助估计方法。它首先研究如何充分利用现有的各类辅助信息设计超总体回归模型，其次研究如何估计超总体回归模型的参数。如果掌握有限总体的数据，就依据有限总体的数据估计出超总体回归模型参数的估计值，进而给出估计量的方差；实际调查中，一般并不掌握有限总体的数据，这时就运用概率样本数据进行估计，估计出超总体回归模型参数的样本估计值，进而得到方差的估计量。这是该成果在估计量设计阶段利用辅助信息的主要方法路径。2、提出在普查基础上科学编制抽样框是在我国统计调查方法体系中真正确立普查基础地位和抽样调查主体地位的关键，给出了编制基础抽样框和操作抽样框以及对名录库进行更新维护的思路和方法。3、建立了抽样调查的基础概念体系。它是构建辅助信息在抽样调查中应用模型和方法体系的基础。这些基础概念包括抽样设计、样本示性变量、包含概率、量、量的方差及其估计量。这些概念相互之间逻辑关系紧密，对于抽样从设计到估计的全过程起着基础的和基本的作用。抽样设计是研究包含概率、量及其相关统计性质的基础。在有限总体中，抽样设计确定了，包含概率和量也就随之确定了。不同的抽样设计，给出不同的包含概率，最终也使量具有不同的形式。量是在抽样设计下得到的一般性估计量，量具有的统计性质能很容易推广到具体抽样设计下的不同情形。样本示性变量的定义和优良特性使包含概率、量及其统计性质的推导简洁方便。该成果的研究内容是以包含概率和量为基础的。4、建立了辅助信息在抽样设计中应用的模型与方法体系。该成果分别对等概率抽样设计中的伯努力抽样、简单随机抽样、系统抽样和不等概率抽样设计中的泊松抽样、样和样如何利用辅助信息提高抽样效率进行了系统深入的研究，比较了各种方法对辅助信息的利用程度及其效率。特别是给出了样本量大于2时样设计下方差估计的一种简便算法，使样的应用不再局限于样本量小于等于2的情形，给出了在MPPS抽样下利用辅助信息对Hansen-Hurwitz估计量进行扩展的方法，解决了多目标抽样下估计量整体估计精度不高的问题。比较好地解决了如何在分层抽样设计中利用辅助信息分配样本、选择分层标志、确定分层界限和层数的问题，探讨了利用辅助信息寻求多目标分层抽样的最优设计方法。系统研究了在整群抽样设计和二阶抽样设计中应用不同类型辅助信息的基本条件和方法，对两种方法的抽样设计效应以及影响效应大小的因素进行了深入的分析研究。5、建立了辅助信息在抽样估计中应用的模型与方法体系。该成果所用的抽样推断方法是模型辅助估计。这种方法只是把超总体回归模型作为一种辅助工具，而不是依赖超总体模型进行估计，不管模型是否会出现设定误差，都不会直接影响到回归估计量基本统计性质的成立。在抽样估计阶段，要利用已知的辅助变量提高抽样估计的精度，关键在于建立反映辅助变量与研究变量之间关系的回归模型。所以，该研究成果专门研究了如何根据获得的辅助信息的不同类型，建立恰当地反映辅助变量与研究变量之间关系的超总体回归模型，从而最大限度地提高各种回归估计量的精度。首先研究了如何由一般的超总体回归模型推导出GREG估计量，对GREG估计量的统计性质进行了严格的推导证明。其次，根据辅助变量与研究变量之间具体的回归关系，对一般的超总体回归模型所得出的结论加以推广，建立比率模型、线性回归模型、事后分层回归模型和非参数回归模型，分别推导出比率估计量、线性回归估计量、事后分层回归估计量和非参数回归估计量，并研究相应的估计量性质。从而建立起一个较为完整的抽样估计方法体系。6、建立了辅助信息在抽样设计与估计量设计中同时应用的模型与方法体系。为了更加充分地利用已有的辅助信息，尽可能地提高抽样估计的精度，该成果将抽样设计与估计方法作为一个整体，研究了利用一种或多种辅助信息同时改进抽样设计和估计量设计的模型和方法。把抽样设计阶段的分层抽样和抽样估计阶段的比率估计、回归估计结合起来进行研究，使辅助信息在分层抽样设计和比率估计与回归估计中同时得到应用。研究了如何利用不同种类的辅助信息在整群抽样设计和二阶抽样设计下进行回归估计，对整群抽样设计效应进行了更深入的讨论，对分层整群抽样回归模型与事后分层整群抽样回归模型进行了系统的研究。研究了如何利用辅助变量进行二重分层抽样、二重回归估计以及二重分层回归估计，即在二重抽样下同时考虑分层抽样设计和使用回归估计方法，实现从抽样设计和估计方法两个层面同时提高二重抽样的估计精度。7、辅助信息在抽样调查其他环节中应用的模型与方法。该研究成果围绕抽样设计和估计量设计这两个关键，对辅助信息在相关课题中的应用模型和方法也进行了研究，具体包括辅助信息在域估计、样本轮换和无回答中的应用。从满足多层次推断和多级管理的需要出发，分别研究了辅助信息在域估计中的直接估计和间接估计的应用模型和方法。研究了在样本轮换中分别以前期样本资料为辅助信息的量，同时以前期样本资料及全面资料为辅助信息的回归估计量，同时以前期样本资料和全面资料为辅助信息的校准估计量。研究了处理无回答的加权调整法和插补法，提出了校准加权调整法，这种方法综合了加权调整法和插补法两者的优点，更充分地利用了已有的辅助信息，从而更多地减少了由于无回答的存在给估计带来的精度损失。

辅助作用。辅助变量与主变量，辅助变量是相对于主变量而言的，在主变量的数据上有辅助作用。辅助变量是在抽样调查中需要用到的一个变量。

辅助变量信息可以在抽样设计和估计量设计两个阶段同时使用。辅助变量亦称“中间变量”、“转换变量”。把输入转换成输出的变量。这种转换既可能是物质的量,也可能是某种信息的量,其用处在于把复杂的逻辑关系分解成许多可以操作的部分。辅助变量的作用如下：辅助变量的作用主要体现在两个方面：一是改进抽样方法，提高样本对总体的代表性。二是改进估计方法，缩小估计误差，提高估计精度。对于第一个方面主要有以下三种作用方式。1、辅助变量在分层抽样中的作用。分层抽样是在实际工作中使用频率较高的一种抽样方法，分层抽样的效率主要取决于总体层内的方差与层间的方差。利用辅助变量对总体进行分层可以有效地缩小层内的方差，扩大层间方差。降低总体层内方差与层问方差的比值，从而大大提高抽样估计的效率。2、辅助变量在系统抽样中的作用。对称等距抽样适用于对线性趋势总体的抽样设计，但我们在实际工作中所面对的总体大多是非线性的，利用辅助变量对研究总体排序，可以把非线性的总体线性趋势化，在此基础上实施对称等距抽样是提高抽样效率的一种有效方法。3、利用辅助变量比例作为抽样单元的抽取概率，实施不等概率抽样。特别是以群作为抽样单位的不等概率抽样，可以有效的消除等概率整群抽样的“数水平效应”和“比率数变异度效应”，提高整群抽样的效率。利用辅助变量可以实施不等概率抽样，以改进抽样设计。